%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG147+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:24 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.47s
% Output : Proof 1.11s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.12 % Problem : ALG147+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.08/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:49:19 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.47 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.47 % SZS output start Proof
% 0.19/0.47 tff(e3_type, type, (
% 0.19/0.47 e3: $i)).
% 0.19/0.47 tff(e0_type, type, (
% 0.19/0.47 e0: $i)).
% 0.19/0.47 tff(op_type, type, (
% 0.19/0.47 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.47 tff(e1_type, type, (
% 0.19/0.47 e1: $i)).
% 0.19/0.47 tff(e2_type, type, (
% 0.19/0.47 e2: $i)).
% 0.19/0.47 tff(1,plain,
% 0.19/0.47 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(2,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(3,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(4,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(5,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(6,assumption,(op(e2, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(7,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(8,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(9,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(10,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(11,plain,
% 0.19/0.47 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.47 tff(12,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 0.19/0.47 tff(13,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[12, 10])).
% 0.19/0.47 tff(14,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.47 tff(15,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(16,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.47 tff(17,plain,
% 0.19/0.47 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.47 tff(18,plain,
% 0.19/0.47 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.47 tff(19,plain,
% 0.19/0.47 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.47 tff(20,plain,
% 0.19/0.47 (~(e0 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.47 tff(21,plain,
% 0.19/0.47 (~(e0 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 15])).
% 0.19/0.47 tff(22,plain,
% 0.19/0.47 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 14])).
% 0.19/0.47 tff(23,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(24,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(25,plain,
% 0.19/0.47 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(26,assumption,(~(op(e2, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(27,plain,
% 0.19/0.47 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(28,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(29,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(30,plain,
% 0.19/0.47 ((e2 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(31,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(32,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(33,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(34,plain,
% 0.19/0.47 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(35,plain,
% 0.19/0.47 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(36,plain,
% 0.19/0.47 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(37,plain,
% 0.19/0.47 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.48 tff(38,plain,
% 0.19/0.48 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[37, 35])).
% 0.19/0.48 tff(39,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.48 tff(40,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.48 tff(41,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.48 tff(42,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.48 tff(43,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.48 tff(44,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.48 tff(45,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.49 tff(46,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.49 tff(47,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.49 tff(48,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.49 tff(49,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.49 tff(50,plain,
% 0.19/0.49 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.49 tff(51,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 38])).
% 0.19/0.49 tff(52,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 34])).
% 0.19/0.49 tff(53,plain,
% 0.19/0.49 (op(e1, e1) = e0),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 33, 9, 28])).
% 0.19/0.49 tff(54,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.49 tff(55,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[54, 32])).
% 0.19/0.49 tff(56,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.49 tff(57,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(58,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.19/0.49 tff(59,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.49 tff(60,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.49 tff(61,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.49 tff(62,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.50 tff(63,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.19/0.50 tff(64,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.50 tff(65,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.19/0.50 tff(66,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.50 tff(67,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.50 tff(68,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.51 tff(69,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.51 tff(70,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.51 tff(71,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.51 tff(72,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.51 tff(73,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.51 tff(74,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 57])).
% 0.19/0.51 tff(75,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 56])).
% 0.19/0.51 tff(76,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(77,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = e3) <=> (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(78,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(79,plain,
% 0.19/0.51 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.51 tff(80,plain,
% 0.19/0.51 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.51 tff(81,assumption,(op(e1, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(82,plain,
% 0.19/0.51 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.51 tff(83,plain,
% 0.19/0.51 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[82, 80])).
% 0.19/0.51 tff(84,plain,
% 0.19/0.51 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.51 tff(85,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = e3)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.51 tff(86,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 77])).
% 0.19/0.51 tff(87,plain,
% 0.19/0.51 ((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.51 tff(88,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.51 tff(89,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.51 tff(90,plain,
% 0.19/0.51 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 89])).
% 0.19/0.51 tff(91,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(92,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.51 tff(93,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.19/0.51 tff(94,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.51 tff(95,plain,
% 0.19/0.51 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 94])).
% 0.19/0.51 tff(96,plain,
% 0.19/0.51 ((~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(97,plain,
% 0.19/0.51 (((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(98,plain,
% 0.19/0.52 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.52 tff(99,plain,
% 0.19/0.52 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[98, 96])).
% 0.19/0.52 tff(100,plain,
% 0.19/0.52 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(101,plain,
% 0.19/0.52 ((~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(102,axiom,(~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.19/0.52 tff(103,plain,
% 0.19/0.52 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 101])).
% 0.19/0.52 tff(104,plain,
% 0.19/0.52 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 100])).
% 0.19/0.52 tff(105,plain,
% 0.19/0.52 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 99])).
% 0.19/0.52 tff(106,plain,
% 0.19/0.52 (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 95, 90])).
% 0.19/0.52 tff(107,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 88])).
% 0.19/0.52 tff(108,plain,
% 0.19/0.52 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.52 tff(109,plain,
% 0.19/0.52 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.52 tff(110,plain,
% 0.19/0.52 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(111,plain,
% 0.19/0.52 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.52 tff(112,plain,
% 0.19/0.52 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.19/0.52 tff(113,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 109])).
% 0.19/0.52 tff(114,plain,
% 0.19/0.52 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(115,plain,
% 0.19/0.52 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(116,plain,
% 0.19/0.52 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(117,plain,
% 0.19/0.52 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.52 tff(118,plain,
% 0.19/0.52 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.19/0.52 tff(119,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.52 tff(120,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.37/0.53 tff(121,plain,
% 0.37/0.53 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.37/0.53 tff(122,plain,
% 0.37/0.53 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.37/0.53 tff(123,plain,
% 0.37/0.53 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.37/0.54 tff(124,plain,
% 0.37/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.37/0.54 tff(125,plain,
% 0.37/0.54 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.37/0.54 tff(126,plain,
% 0.37/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.37/0.54 tff(127,plain,
% 0.37/0.54 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.39/0.55 tff(128,plain,
% 0.39/0.55 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.39/0.55 tff(129,plain,
% 0.39/0.55 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.39/0.55 tff(130,plain,
% 0.39/0.55 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.39/0.55 tff(131,plain,
% 0.39/0.55 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.39/0.56 tff(132,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.39/0.56 tff(133,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.39/0.56 tff(134,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.39/0.56 tff(135,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.39/0.56 tff(136,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.39/0.56 tff(137,plain,
% 0.39/0.56 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.39/0.56 tff(138,plain,
% 0.39/0.56 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 118])).
% 0.39/0.56 tff(139,plain,
% 0.39/0.56 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 114])).
% 0.39/0.56 tff(140,plain,
% 0.39/0.56 (op(e1, e2) = e3),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 113, 33, 24])).
% 0.39/0.56 tff(141,plain,
% 0.39/0.56 ($false),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 107])).
% 0.39/0.56 tff(142,plain,((~(op(e1, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.56 tff(143,plain,
% 0.39/0.56 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 24, 33, 53])).
% 0.39/0.56 tff(144,plain,
% 0.39/0.56 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(145,plain,
% 0.39/0.56 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(146,plain,
% 0.39/0.56 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(147,plain,
% 0.39/0.56 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[146])).
% 0.39/0.56 tff(148,plain,
% 0.39/0.56 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[147, 145])).
% 0.39/0.56 tff(149,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.39/0.57 tff(150,plain,
% 0.39/0.57 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.39/0.57 tff(151,plain,
% 0.39/0.57 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[150])).
% 0.39/0.57 tff(152,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 148])).
% 0.39/0.57 tff(153,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 144])).
% 0.39/0.57 tff(154,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e3) = e2),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 143, 5, 28])).
% 0.39/0.57 tff(155,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[154])).
% 0.39/0.57 tff(156,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[155, 76])).
% 0.39/0.57 tff(157,plain,
% 0.39/0.57 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[156])).
% 0.39/0.57 tff(158,plain,
% 0.39/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[157])).
% 0.39/0.57 tff(159,plain,
% 0.39/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(160,plain,
% 0.39/0.57 (~(e1 = e2)),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.39/0.57 tff(161,plain,
% 0.39/0.57 (~(e1 = e2)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.39/0.57 tff(162,plain,
% 0.39/0.57 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 158])).
% 0.39/0.57 tff(163,plain,
% 0.39/0.57 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 89])).
% 0.39/0.57 tff(164,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.57 tff(165,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 0.39/0.57 tff(166,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(167,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e0) = e3),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 33, 166, 24])).
% 0.39/0.57 tff(168,plain,
% 0.39/0.57 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.39/0.57 tff(169,plain,
% 0.39/0.57 (e3 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 165])).
% 0.39/0.57 tff(170,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[164, 167])).
% 0.39/0.57 tff(171,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e3)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[170])).
% 0.39/0.57 tff(172,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.39/0.57 tff(173,assumption,(op(e1, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(174,plain,
% 0.39/0.57 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[173])).
% 0.39/0.57 tff(175,plain,
% 0.39/0.57 (e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 0.39/0.57 tff(176,plain,
% 0.39/0.57 ((~(~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(177,plain,
% 0.39/0.57 (((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(178,plain,
% 0.39/0.57 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.39/0.57 tff(179,plain,
% 0.39/0.57 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 176])).
% 0.39/0.57 tff(180,plain,
% 0.39/0.57 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(181,plain,
% 0.39/0.57 ((~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(182,axiom,(~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax19')).
% 0.39/0.57 tff(183,plain,
% 0.39/0.57 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.39/0.57 tff(184,plain,
% 0.39/0.57 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 180])).
% 0.39/0.57 tff(185,plain,
% 0.39/0.57 ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 179])).
% 0.39/0.57 tff(186,plain,
% 0.39/0.57 ($false),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 175, 169, 163])).
% 0.39/0.57 tff(187,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.57 tff(188,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e2) = e3),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 154, 9, 28, 33, 24])).
% 0.39/0.57 tff(189,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.39/0.57 tff(190,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 1])).
% 0.39/0.57 tff(191,plain,
% 0.39/0.57 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[190])).
% 0.39/0.57 tff(192,plain,
% 0.39/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.39/0.57 tff(193,plain,
% 0.39/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(194,plain,
% 0.39/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.39/0.57 tff(195,plain,
% 0.39/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 0.39/0.57 tff(196,plain,
% 0.39/0.57 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 192])).
% 0.39/0.57 tff(197,plain,
% 0.39/0.57 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(198,plain,
% 0.39/0.57 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(199,plain,
% 0.39/0.57 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(200,plain,
% 0.39/0.57 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.39/0.57 tff(201,plain,
% 0.39/0.57 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[200, 198])).
% 0.39/0.57 tff(202,plain,
% 0.39/0.57 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[150])).
% 0.39/0.57 tff(203,plain,
% 0.39/0.57 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.39/0.57 tff(204,plain,
% 0.39/0.57 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[203])).
% 0.39/0.57 tff(205,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 201])).
% 0.39/0.57 tff(206,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 197])).
% 0.39/0.57 tff(207,plain,
% 0.39/0.57 (op(e1, e0) = e1),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 196, 9, 162])).
% 0.39/0.57 tff(208,plain,
% 0.39/0.57 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.39/0.57 tff(209,plain,
% 0.39/0.57 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.57 tff(210,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[209])).
% 0.39/0.57 tff(211,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(212,plain,
% 0.39/0.57 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.39/0.58 tff(213,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[212])).
% 0.39/0.58 tff(214,plain,
% 0.39/0.58 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[213])).
% 0.39/0.58 tff(215,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.39/0.58 tff(216,plain,
% 0.39/0.58 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.39/0.58 tff(217,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.39/0.58 tff(218,plain,
% 0.39/0.58 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[217])).
% 0.39/0.58 tff(219,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[218])).
% 0.39/0.58 tff(220,plain,
% 0.39/0.58 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.39/0.59 tff(221,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[220])).
% 0.39/0.59 tff(222,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[221])).
% 0.39/0.59 tff(223,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[222])).
% 0.39/0.59 tff(224,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[223])).
% 0.39/0.59 tff(225,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[224])).
% 0.39/0.59 tff(226,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[225])).
% 0.39/0.59 tff(227,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.39/0.59 tff(228,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.39/0.59 tff(229,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.39/0.59 tff(230,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.39/0.59 tff(231,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.39/0.59 tff(232,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.39/0.60 tff(233,plain,
% 0.39/0.60 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.39/0.60 tff(234,plain,
% 0.39/0.60 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.39/0.60 tff(235,plain,
% 0.39/0.60 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.39/0.60 tff(236,plain,
% 0.39/0.60 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.39/0.60 tff(237,plain,
% 0.39/0.60 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.39/0.60 tff(238,plain,
% 0.39/0.60 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.39/0.60 tff(239,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.39/0.60 tff(240,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 211])).
% 0.39/0.60 tff(241,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 210])).
% 0.39/0.60 tff(242,plain,
% 0.39/0.60 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(243,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[154])).
% 0.39/0.60 tff(244,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 242])).
% 0.39/0.60 tff(245,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[244])).
% 0.39/0.60 tff(246,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(247,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[223])).
% 0.39/0.60 tff(248,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.39/0.60 tff(249,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 245])).
% 0.39/0.60 tff(250,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[154])).
% 0.39/0.60 tff(251,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 0.39/0.60 tff(252,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(253,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.39/0.60 tff(254,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 252])).
% 0.39/0.60 tff(255,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 251])).
% 0.39/0.60 tff(256,plain,
% 0.39/0.60 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.39/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(257,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 53])).
% 0.39/0.60 tff(258,plain,
% 0.39/0.60 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(259,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.60 tff(260,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.39/0.60 tff(261,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.39/0.60 tff(262,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(263,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.39/0.60 tff(264,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 262])).
% 0.39/0.60 tff(265,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 261])).
% 0.39/0.60 tff(266,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.60 tff(267,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.39/0.60 tff(268,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(269,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.39/0.60 tff(270,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.39/0.60 tff(271,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 267])).
% 0.39/0.60 tff(272,plain,
% 0.39/0.60 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(273,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[272])).
% 0.39/0.60 tff(274,assumption,(op(e1, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(275,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.60 tff(276,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.39/0.60 tff(277,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(278,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.39/0.60 tff(279,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 277])).
% 0.39/0.60 tff(280,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 276])).
% 0.39/0.60 tff(281,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, e1) = e3),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 280, 9, 28])).
% 0.39/0.60 tff(282,plain,
% 0.39/0.60 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 273])).
% 0.39/0.60 tff(283,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[281])).
% 0.39/0.60 tff(284,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.39/0.60 tff(285,plain,
% 0.39/0.60 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.60 tff(286,plain,
% 0.39/0.60 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[285, 284])).
% 0.39/0.60 tff(287,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[283, 274])).
% 0.39/0.60 tff(288,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e0)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[287])).
% 0.39/0.60 tff(289,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[288])).
% 0.39/0.60 tff(290,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.60 tff(291,plain,
% 0.39/0.60 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[290])).
% 0.39/0.60 tff(292,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.39/0.60 tff(293,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(294,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.39/0.60 tff(295,plain,
% 0.39/0.60 (~(e0 = e2)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[294])).
% 0.39/0.60 tff(296,plain,
% 0.39/0.60 (~(e0 = e2)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 293])).
% 0.39/0.60 tff(297,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 292])).
% 0.39/0.60 tff(298,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, e0) = e2),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 297, 5, 28])).
% 0.39/0.60 tff(299,plain,
% 0.39/0.60 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[298])).
% 0.39/0.60 tff(300,plain,
% 0.39/0.60 (e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 289])).
% 0.39/0.60 tff(301,plain,
% 0.39/0.60 ((~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(302,plain,
% 0.39/0.60 (((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(303,plain,
% 0.39/0.60 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[302])).
% 0.39/0.60 tff(304,plain,
% 0.39/0.60 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[303, 301])).
% 0.39/0.60 tff(305,plain,
% 0.39/0.60 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(306,plain,
% 0.39/0.60 ((~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(307,axiom,(~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.39/0.60 tff(308,plain,
% 0.39/0.60 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 0.39/0.60 tff(309,plain,
% 0.39/0.60 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 305])).
% 0.39/0.60 tff(310,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 304])).
% 0.39/0.60 tff(311,plain,
% 0.39/0.60 ($false),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 300, 286, 282])).
% 0.39/0.60 tff(312,plain,((~(op(e1, e3) = e0)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.60 tff(313,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 5, 9, 28])).
% 0.39/0.60 tff(314,plain,
% 0.39/0.60 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(315,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(316,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(317,assumption,(~(op(e1, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(318,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(319,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(320,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(321,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(322,assumption,(op(e1, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(323,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(324,assumption,(~(op(e0, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(325,plain,
% 0.39/0.60 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(326,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.39/0.60 tff(327,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 325])).
% 0.39/0.60 tff(328,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.39/0.60 tff(329,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(330,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.39/0.60 tff(331,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.39/0.60 tff(332,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 328])).
% 0.39/0.60 tff(333,plain,
% 0.39/0.60 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(334,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 332])).
% 0.39/0.60 tff(335,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(336,plain,
% 0.39/0.60 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(337,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.39/0.60 tff(338,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[337, 1])).
% 0.39/0.60 tff(339,plain,
% 0.39/0.60 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 0.39/0.60 tff(340,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 0.39/0.60 tff(341,plain,
% 0.39/0.60 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 340])).
% 0.39/0.60 tff(342,plain,
% 0.39/0.60 (op(e1, e0) = e1),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 341, 9, 318])).
% 0.39/0.60 tff(343,plain,
% 0.39/0.60 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[342])).
% 0.39/0.60 tff(344,plain,
% 0.39/0.60 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(345,plain,
% 0.39/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(346,plain,
% 0.39/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(347,plain,
% 0.39/0.60 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[346])).
% 0.39/0.60 tff(348,plain,
% 0.39/0.60 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[347, 345])).
% 0.39/0.60 tff(349,plain,
% 0.39/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.39/0.60 tff(350,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 0.39/0.60 tff(351,plain,
% 0.39/0.60 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 344])).
% 0.39/0.61 tff(352,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e2) = e1),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 335, 2, 26])).
% 0.39/0.61 tff(353,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e2) = op(e1, e0)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[352, 343])).
% 0.39/0.61 tff(354,plain,
% 0.39/0.61 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.39/0.61 tff(355,plain,
% 0.39/0.61 (op(op(e2, e2), e2) = e3),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[354, 322])).
% 0.39/0.61 tff(356,plain,
% 0.39/0.61 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[355, 353])).
% 0.39/0.61 tff(357,plain,
% 0.39/0.61 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[356, 336])).
% 0.39/0.61 tff(358,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[357])).
% 0.39/0.61 tff(359,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e1, e0) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[358])).
% 0.39/0.61 tff(360,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.39/0.61 tff(361,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[360])).
% 0.39/0.61 tff(362,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(363,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[213])).
% 0.39/0.61 tff(364,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 362])).
% 0.39/0.61 tff(365,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 361])).
% 0.39/0.61 tff(366,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 359])).
% 0.39/0.61 tff(367,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.39/0.61 tff(368,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[367, 23])).
% 0.39/0.61 tff(369,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 0.39/0.61 tff(370,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(371,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.39/0.61 tff(372,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 370])).
% 0.39/0.61 tff(373,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 369])).
% 0.39/0.61 tff(374,plain,
% 0.39/0.61 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(375,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 318])).
% 0.39/0.61 tff(376,assumption,(~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(377,plain,
% 0.39/0.61 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(378,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e1) = e2),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 376])).
% 0.39/0.61 tff(379,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.61 tff(380,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[379, 76])).
% 0.39/0.61 tff(381,plain,
% 0.39/0.61 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[380])).
% 0.39/0.61 tff(382,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.39/0.61 tff(383,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 382])).
% 0.39/0.61 tff(384,plain,
% 0.39/0.61 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(385,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 376])).
% 0.39/0.61 tff(386,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.61 tff(387,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[386])).
% 0.39/0.61 tff(388,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(389,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.39/0.61 tff(390,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 388])).
% 0.39/0.61 tff(391,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 387])).
% 0.39/0.61 tff(392,plain,
% 0.39/0.61 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(393,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.61 tff(394,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.39/0.61 tff(395,plain,
% 0.39/0.61 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[394])).
% 0.39/0.61 tff(396,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[395])).
% 0.39/0.61 tff(397,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 396])).
% 0.39/0.61 tff(398,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.61 tff(399,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[398, 30])).
% 0.39/0.61 tff(400,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 0.39/0.61 tff(401,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(402,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.39/0.61 tff(403,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 401])).
% 0.39/0.61 tff(404,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 400])).
% 0.39/0.61 tff(405,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e2) = e3),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 404, 2, 385])).
% 0.39/0.61 tff(406,plain,
% 0.39/0.61 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(407,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[406])).
% 0.39/0.61 tff(408,plain,
% 0.39/0.61 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 407])).
% 0.39/0.61 tff(409,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, op(e2, e2)) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(410,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.61 tff(411,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[410])).
% 0.39/0.61 tff(412,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[411])).
% 0.39/0.61 tff(413,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[412, 409])).
% 0.39/0.61 tff(414,assumption,(~(op(e2, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(415,plain,
% 0.39/0.61 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(416,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(417,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(418,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[417])).
% 0.39/0.61 tff(419,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[418, 416])).
% 0.39/0.61 tff(420,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.39/0.61 tff(421,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 419])).
% 0.39/0.61 tff(422,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 415])).
% 0.39/0.61 tff(423,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e3) = e0),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 414, 2, 316])).
% 0.39/0.61 tff(424,plain,
% 0.39/0.61 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[423, 413])).
% 0.39/0.61 tff(425,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[410, 423])).
% 0.39/0.61 tff(426,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e0)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[425])).
% 0.39/0.61 tff(427,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[426])).
% 0.39/0.61 tff(428,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 0.39/0.61 tff(429,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 0.39/0.61 tff(430,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[429])).
% 0.39/0.61 tff(431,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(432,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.39/0.61 tff(433,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 431])).
% 0.39/0.61 tff(434,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 430])).
% 0.39/0.61 tff(435,assumption,(~(op(e2, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(436,plain,
% 0.39/0.61 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(437,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(438,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(439,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[438])).
% 0.39/0.61 tff(440,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[439, 437])).
% 0.39/0.61 tff(441,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.39/0.61 tff(442,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[441, 440])).
% 0.39/0.61 tff(443,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 436])).
% 0.39/0.61 tff(444,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e0) = e1),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 414, 435, 434])).
% 0.39/0.61 tff(445,plain,
% 0.39/0.61 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[444])).
% 0.39/0.61 tff(446,plain,
% 0.39/0.61 (e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[445, 427])).
% 0.39/0.61 tff(447,plain,
% 0.39/0.61 ((~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(448,plain,
% 0.39/0.61 (((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(449,plain,
% 0.39/0.61 ((~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[448])).
% 0.39/0.61 tff(450,plain,
% 0.39/0.61 ((~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 447])).
% 0.39/0.61 tff(451,plain,
% 0.39/0.61 ((~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(452,plain,
% 0.39/0.61 ((~(((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(453,axiom,(~(((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.39/0.61 tff(454,plain,
% 0.39/0.61 (~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[453, 452])).
% 0.39/0.61 tff(455,plain,
% 0.39/0.61 (~((e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[454, 451])).
% 0.39/0.61 tff(456,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 450])).
% 0.39/0.61 tff(457,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 446, 424, 408])).
% 0.39/0.61 tff(458,plain,((op(e2, e0) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(459,plain,
% 0.39/0.61 (op(e2, e0) = e0),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 405, 2, 397, 391])).
% 0.39/0.61 tff(460,plain,
% 0.39/0.61 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[459])).
% 0.39/0.61 tff(461,plain,
% 0.39/0.61 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[460])).
% 0.39/0.61 tff(462,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[461])).
% 0.39/0.61 tff(463,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(464,plain,
% 0.39/0.61 (~(e0 = e1)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[294])).
% 0.39/0.61 tff(465,plain,
% 0.39/0.61 (~(e0 = e1)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 463])).
% 0.39/0.61 tff(466,plain,
% 0.39/0.61 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 462])).
% 0.39/0.61 tff(467,plain,
% 0.39/0.61 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(468,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(469,plain,
% 0.39/0.61 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(470,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[469])).
% 0.39/0.61 tff(471,plain,
% 0.39/0.61 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[470, 468])).
% 0.39/0.62 tff(472,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.39/0.62 tff(473,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[472, 471])).
% 0.39/0.62 tff(474,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[473, 467])).
% 0.39/0.62 tff(475,plain,
% 0.39/0.62 (op(e2, e3) = e1),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 466, 385, 383])).
% 0.39/0.62 tff(476,plain,
% 0.39/0.62 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[475])).
% 0.39/0.62 tff(477,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e2) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[476])).
% 0.39/0.62 tff(478,plain,
% 0.39/0.62 (op(op(e2, e3), e2) = op(e1, e2)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[477])).
% 0.39/0.62 tff(479,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(480,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 376])).
% 0.39/0.62 tff(481,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[476])).
% 0.39/0.62 tff(482,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[481])).
% 0.39/0.62 tff(483,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.39/0.62 tff(484,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 483])).
% 0.39/0.62 tff(485,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.39/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(486,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 376])).
% 0.39/0.62 tff(487,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.62 tff(488,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.39/0.62 tff(489,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 488])).
% 0.39/0.62 tff(490,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.39/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(491,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 376])).
% 0.39/0.62 tff(492,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 491, 489, 486])).
% 0.39/0.62 tff(493,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(494,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(495,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(496,plain,
% 0.39/0.62 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[495])).
% 0.39/0.62 tff(497,plain,
% 0.39/0.62 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[496, 494])).
% 0.39/0.62 tff(498,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.39/0.62 tff(499,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[498, 497])).
% 0.39/0.62 tff(500,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 493])).
% 0.39/0.62 tff(501,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e3) = e2),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 492, 484, 480])).
% 0.39/0.62 tff(502,plain,
% 0.39/0.62 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[405])).
% 0.39/0.62 tff(503,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[502])).
% 0.39/0.62 tff(504,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[503])).
% 0.39/0.62 tff(505,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.39/0.62 tff(506,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(507,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.39/0.62 tff(508,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[507, 506])).
% 0.39/0.62 tff(509,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 505])).
% 0.39/0.62 tff(510,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e1) = e3),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 501, 491, 489, 509, 480])).
% 0.39/0.62 tff(511,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[510])).
% 0.39/0.62 tff(512,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[511, 501])).
% 0.39/0.62 tff(513,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[476, 512])).
% 0.39/0.62 tff(514,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e2)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[513, 478])).
% 0.39/0.62 tff(515,plain,
% 0.39/0.62 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[514])).
% 0.39/0.62 tff(516,plain,
% 0.39/0.62 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 32])).
% 0.39/0.62 tff(517,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[516])).
% 0.39/0.62 tff(518,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(519,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 376])).
% 0.39/0.62 tff(520,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e1) = op(e2, e2)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[510, 502])).
% 0.39/0.62 tff(521,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 0.39/0.62 tff(522,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[521])).
% 0.39/0.62 tff(523,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[522])).
% 0.39/0.62 tff(524,plain,
% 0.39/0.62 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2, 523])).
% 0.39/0.62 tff(525,plain,
% 0.39/0.62 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(526,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(527,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(528,plain,
% 0.39/0.62 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[527])).
% 0.39/0.62 tff(529,plain,
% 0.39/0.62 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[528, 526])).
% 0.39/0.62 tff(530,plain,
% 0.39/0.62 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[203])).
% 0.39/0.62 tff(531,plain,
% 0.39/0.62 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[530])).
% 0.39/0.62 tff(532,plain,
% 0.39/0.62 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[531])).
% 0.39/0.62 tff(533,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[532, 529])).
% 0.39/0.62 tff(534,plain,
% 0.39/0.62 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 525])).
% 0.39/0.62 tff(535,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e2) = e0),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 524, 519, 492])).
% 0.39/0.62 tff(536,plain,
% 0.39/0.62 (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 517])).
% 0.39/0.62 tff(537,plain,
% 0.39/0.62 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 273])).
% 0.39/0.62 tff(538,plain,
% 0.39/0.62 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[511])).
% 0.39/0.62 tff(539,plain,
% 0.39/0.62 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[501])).
% 0.39/0.62 tff(540,plain,
% 0.39/0.62 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[539, 538])).
% 0.39/0.62 tff(541,plain,
% 0.39/0.62 ((~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(542,plain,
% 0.39/0.62 (((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(543,plain,
% 0.39/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[542])).
% 0.39/0.62 tff(544,plain,
% 0.39/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[543, 541])).
% 0.39/0.62 tff(545,plain,
% 0.39/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(546,plain,
% 0.39/0.63 ((~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(547,axiom,(~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.39/0.63 tff(548,plain,
% 0.39/0.63 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.39/0.63 tff(549,plain,
% 0.39/0.63 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 545])).
% 0.39/0.63 tff(550,plain,
% 0.39/0.63 ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 544])).
% 0.39/0.63 tff(551,plain,
% 0.39/0.63 (~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 540, 537])).
% 0.39/0.63 tff(552,plain,
% 0.39/0.63 ($false),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 536])).
% 0.39/0.63 tff(553,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.63 tff(554,plain,
% 0.39/0.63 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 2])).
% 0.39/0.63 tff(555,plain,
% 0.39/0.63 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(556,plain,
% 0.39/0.63 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.39/0.63 tff(557,plain,
% 0.39/0.63 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[556, 555])).
% 0.39/0.63 tff(558,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[557])).
% 0.39/0.63 tff(559,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(560,plain,
% 0.39/0.63 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.39/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.39/0.63 tff(561,plain,
% 0.39/0.63 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[560, 559])).
% 0.39/0.63 tff(562,plain,
% 0.39/0.63 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 558])).
% 0.39/0.63 tff(563,plain,
% 0.39/0.63 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.39/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(564,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 321])).
% 0.39/0.63 tff(565,plain,
% 0.39/0.63 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.39/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(566,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 341])).
% 0.39/0.63 tff(567,plain,
% 0.39/0.63 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.39/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(568,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 319])).
% 0.39/0.63 tff(569,plain,
% 0.39/0.63 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.39/0.63 tff(570,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.39/0.63 tff(571,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(572,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.47/0.63 tff(573,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 571])).
% 0.47/0.63 tff(574,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 570])).
% 0.47/0.63 tff(575,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.47/0.63 tff(576,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[575])).
% 0.47/0.63 tff(577,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(578,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.47/0.63 tff(579,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 0.47/0.63 tff(580,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 576])).
% 0.47/0.63 tff(581,assumption,(op(e0, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(582,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.47/0.63 tff(583,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[582])).
% 0.47/0.63 tff(584,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[583])).
% 0.47/0.63 tff(585,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 584])).
% 0.47/0.63 tff(586,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(587,assumption,((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(588,assumption,(~(op(e2, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(589,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(590,assumption,(op(e1, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(591,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[590])).
% 0.47/0.63 tff(592,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[581, 591])).
% 0.47/0.63 tff(593,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 589])).
% 0.47/0.63 tff(594,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[593])).
% 0.47/0.63 tff(595,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.63 tff(596,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 595])).
% 0.47/0.63 tff(597,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(598,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(599,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(600,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[599])).
% 0.47/0.63 tff(601,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[600, 598])).
% 0.47/0.63 tff(602,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.47/0.63 tff(603,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[602, 601])).
% 0.47/0.63 tff(604,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[603, 597])).
% 0.47/0.63 tff(605,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e3) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 596, 318, 588])).
% 0.47/0.63 tff(606,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(607,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 605])).
% 0.47/0.63 tff(608,assumption,(~(op(e0, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(609,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.47/0.63 tff(610,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[609])).
% 0.47/0.63 tff(611,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(612,plain,
% 0.47/0.63 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.47/0.63 tff(613,plain,
% 0.47/0.63 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[612])).
% 0.47/0.63 tff(614,plain,
% 0.47/0.63 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[613])).
% 0.47/0.63 tff(615,plain,
% 0.47/0.63 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[614])).
% 0.47/0.63 tff(616,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[615])).
% 0.47/0.63 tff(617,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[616])).
% 0.47/0.63 tff(618,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 611])).
% 0.47/0.63 tff(619,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 610])).
% 0.47/0.63 tff(620,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(621,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(622,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(623,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[622])).
% 0.47/0.63 tff(624,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[623, 621])).
% 0.47/0.63 tff(625,plain,
% 0.47/0.63 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[531])).
% 0.47/0.64 tff(626,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[625])).
% 0.47/0.64 tff(627,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[626])).
% 0.47/0.64 tff(628,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[627])).
% 0.47/0.64 tff(629,plain,
% 0.47/0.64 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[628])).
% 0.47/0.64 tff(630,plain,
% 0.47/0.64 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[629])).
% 0.47/0.64 tff(631,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[630])).
% 0.47/0.64 tff(632,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 624])).
% 0.47/0.64 tff(633,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 620])).
% 0.47/0.64 tff(634,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e1) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 596, 619, 608])).
% 0.47/0.64 tff(635,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(636,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 634])).
% 0.47/0.64 tff(637,assumption,((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(638,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.47/0.64 tff(639,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[638])).
% 0.47/0.64 tff(640,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(641,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.47/0.64 tff(642,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 640])).
% 0.47/0.64 tff(643,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 639])).
% 0.47/0.64 tff(644,plain,
% 0.47/0.64 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(645,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 643])).
% 0.47/0.64 tff(646,assumption,((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(647,assumption,((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(648,assumption,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(649,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(650,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 634])).
% 0.47/0.64 tff(651,plain,
% 0.47/0.64 (((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(652,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(653,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(654,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(655,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(656,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(657,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(658,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(659,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(660,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(661,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(662,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(663,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(664,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[663, 662, 661, 660, 659, 658, 657, 656, 655, 654, 653, 652])).
% 0.47/0.65 tff(665,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[664, 651])).
% 0.47/0.66 tff(666,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(667,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(668,plain,
% 0.47/0.66 (($false & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(669,plain,
% 0.47/0.66 (($false & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(670,plain,
% 0.47/0.66 (($false & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(671,plain,
% 0.47/0.66 (($false & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(672,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(673,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ($false & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.47/0.66 tff(674,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 671])).
% 0.47/0.66 tff(675,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ($false & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[674])).
% 0.47/0.66 tff(676,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[675, 670])).
% 0.47/0.66 tff(677,plain,
% 0.47/0.66 ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ($false & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.47/0.66 tff(678,plain,
% 0.47/0.66 ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[677, 669])).
% 0.47/0.66 tff(679,plain,
% 0.47/0.66 (((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ($false & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[678])).
% 0.47/0.66 tff(680,plain,
% 0.47/0.66 (((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[679, 668])).
% 0.47/0.66 tff(681,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(682,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(683,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(684,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(685,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(686,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[685])).
% 0.47/0.67 tff(687,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[686, 684])).
% 0.47/0.67 tff(688,plain,
% 0.47/0.67 ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[687])).
% 0.47/0.67 tff(689,plain,
% 0.47/0.67 ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[688, 683])).
% 0.47/0.67 tff(690,plain,
% 0.47/0.67 (((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[689])).
% 0.47/0.67 tff(691,plain,
% 0.47/0.67 (((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[690, 682])).
% 0.47/0.67 tff(692,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(693,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(694,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(695,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(696,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(697,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[696])).
% 0.47/0.68 tff(698,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[697, 695])).
% 0.47/0.68 tff(699,plain,
% 0.47/0.68 ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[698])).
% 0.47/0.68 tff(700,plain,
% 0.47/0.68 ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[699, 694])).
% 0.47/0.68 tff(701,plain,
% 0.47/0.68 (((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[700])).
% 0.47/0.68 tff(702,plain,
% 0.47/0.68 (((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[701, 693])).
% 0.47/0.68 tff(703,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(704,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(705,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(706,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(707,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(708,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.47/0.68 tff(709,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[708, 706])).
% 0.53/0.69 tff(710,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[709])).
% 0.53/0.69 tff(711,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[710, 705])).
% 0.53/0.69 tff(712,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[711])).
% 0.53/0.69 tff(713,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[712, 704])).
% 0.53/0.69 tff(714,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(715,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(716,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(717,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(718,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(719,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[718])).
% 0.53/0.69 tff(720,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[719, 717])).
% 0.53/0.69 tff(721,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[720])).
% 0.53/0.69 tff(722,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[721, 716])).
% 0.53/0.69 tff(723,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[722])).
% 0.53/0.69 tff(724,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[723, 715])).
% 0.53/0.69 tff(725,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(726,plain,
% 0.53/0.69 (($false & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(727,plain,
% 0.53/0.69 (($false & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(728,plain,
% 0.53/0.69 (($false & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(729,plain,
% 0.53/0.69 (($false & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(730,plain,
% 0.53/0.69 (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.69 tff(731,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ($false & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[730])).
% 0.53/0.69 tff(732,plain,
% 0.53/0.69 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[731, 729])).
% 0.53/0.69 tff(733,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ($false & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[732])).
% 0.53/0.69 tff(734,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[733, 728])).
% 0.53/0.69 tff(735,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ($false & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[734])).
% 0.53/0.69 tff(736,plain,
% 0.53/0.69 ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[735, 727])).
% 0.53/0.69 tff(737,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ($false & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.53/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[736])).
% 0.53/0.69 tff(738,plain,
% 0.53/0.69 (((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.53/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[737, 726])).
% 0.53/0.69 tff(739,plain,
% 0.53/0.69 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(740,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(741,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(742,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(743,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(744,plain,
% 0.53/0.70 (((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[743])).
% 0.53/0.70 tff(745,plain,
% 0.53/0.70 (((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[744, 742])).
% 0.53/0.70 tff(746,plain,
% 0.53/0.70 ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.53/0.70 tff(747,plain,
% 0.53/0.70 ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.53/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[746, 741])).
% 0.53/0.70 tff(748,plain,
% 0.53/0.70 (((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[747])).
% 0.53/0.70 tff(749,plain,
% 0.53/0.70 (((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.53/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[748, 740])).
% 0.53/0.70 tff(750,plain,
% 0.53/0.70 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(751,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(752,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(753,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(754,plain,
% 0.53/0.70 ((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.53/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.70 tff(755,plain,
% 0.53/0.70 (((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[754])).
% 0.53/0.70 tff(756,plain,
% 0.53/0.70 (((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[755, 753])).
% 0.53/0.70 tff(757,plain,
% 0.53/0.70 ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[756])).
% 0.53/0.70 tff(758,plain,
% 0.53/0.70 ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[757, 752])).
% 0.53/0.71 tff(759,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 0.53/0.71 tff(760,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[759, 751])).
% 0.53/0.71 tff(761,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(762,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(763,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(764,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(765,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(766,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[765])).
% 0.53/0.71 tff(767,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[766, 764])).
% 0.53/0.71 tff(768,plain,
% 0.53/0.71 ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[767])).
% 0.53/0.71 tff(769,plain,
% 0.53/0.71 ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[768, 763])).
% 0.53/0.71 tff(770,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[769])).
% 0.53/0.71 tff(771,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[770, 762])).
% 0.53/0.71 tff(772,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(773,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(774,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(775,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(776,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(777,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[776])).
% 0.53/0.71 tff(778,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[777, 775])).
% 0.53/0.71 tff(779,plain,
% 0.53/0.71 ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[778])).
% 0.53/0.71 tff(780,plain,
% 0.53/0.71 ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[779, 774])).
% 0.53/0.71 tff(781,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[780])).
% 0.53/0.71 tff(782,plain,
% 0.53/0.71 (((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[781, 773])).
% 0.53/0.71 tff(783,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(784,plain,
% 0.53/0.71 (($false & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(785,plain,
% 0.53/0.71 (($false & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(786,plain,
% 0.53/0.71 (($false & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(787,plain,
% 0.53/0.71 (($false & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(788,plain,
% 0.53/0.71 (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.71 tff(789,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ($false & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[788])).
% 0.53/0.71 tff(790,plain,
% 0.53/0.71 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> $false),
% 0.53/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[789, 787])).
% 0.53/0.71 tff(791,plain,
% 0.53/0.71 (((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ($false & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.53/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[790])).
% 0.53/0.72 tff(792,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[791, 786])).
% 0.53/0.72 tff(793,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ($false & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[792])).
% 0.53/0.72 tff(794,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[793, 785])).
% 0.53/0.72 tff(795,plain,
% 0.53/0.72 (((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ($false & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[794])).
% 0.53/0.72 tff(796,plain,
% 0.53/0.72 (((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[795, 784])).
% 0.53/0.72 tff(797,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(798,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(799,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(800,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(801,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(802,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[801])).
% 0.53/0.72 tff(803,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[802, 800])).
% 0.53/0.72 tff(804,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[803])).
% 0.53/0.72 tff(805,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[804, 799])).
% 0.53/0.72 tff(806,plain,
% 0.53/0.72 (((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[805])).
% 0.53/0.72 tff(807,plain,
% 0.53/0.72 (((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[806, 798])).
% 0.53/0.72 tff(808,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(809,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(810,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(811,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(812,plain,
% 0.53/0.72 ((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.53/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.72 tff(813,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[812])).
% 0.53/0.72 tff(814,plain,
% 0.53/0.72 (((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.53/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[813, 811])).
% 0.53/0.72 tff(815,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[814])).
% 0.53/0.72 tff(816,plain,
% 0.53/0.72 ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.53/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[815, 810])).
% 0.53/0.73 tff(817,plain,
% 0.53/0.73 (((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[816])).
% 0.53/0.73 tff(818,plain,
% 0.53/0.73 (((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.53/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[817, 809])).
% 0.53/0.73 tff(819,plain,
% 0.53/0.73 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.53/0.73 tff(820,plain,
% 0.53/0.73 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[819, 818])).
% 0.53/0.73 tff(821,plain,
% 0.53/0.73 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[820, 808])).
% 0.53/0.73 tff(822,plain,
% 0.53/0.73 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[821, 807])).
% 0.53/0.73 tff(823,plain,
% 0.53/0.73 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[822, 797])).
% 0.53/0.73 tff(824,plain,
% 0.53/0.73 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.53/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[823, 796])).
% 0.53/0.73 tff(825,plain,
% 0.53/0.73 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[824, 783])).
% 0.53/0.73 tff(826,plain,
% 0.53/0.73 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.53/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[825, 782])).
% 0.53/0.73 tff(827,plain,
% 0.53/0.73 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.53/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[826, 772])).
% 0.53/0.74 tff(828,plain,
% 0.53/0.74 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[827, 771])).
% 0.53/0.74 tff(829,plain,
% 0.53/0.74 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.53/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 761])).
% 0.53/0.74 tff(830,plain,
% 0.53/0.74 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.53/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[829, 760])).
% 0.53/0.74 tff(831,plain,
% 0.53/0.74 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.53/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[830, 750])).
% 0.53/0.75 tff(832,plain,
% 0.53/0.75 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.53/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[831, 749])).
% 0.59/0.75 tff(833,plain,
% 0.59/0.75 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.59/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[832, 739])).
% 0.59/0.75 tff(834,plain,
% 0.59/0.75 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.59/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[833, 738])).
% 0.59/0.76 tff(835,plain,
% 0.59/0.76 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.59/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[834, 725])).
% 0.59/0.76 tff(836,plain,
% 0.59/0.76 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.59/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[835, 724])).
% 0.59/0.76 tff(837,plain,
% 0.59/0.76 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.61/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[836, 714])).
% 0.61/0.77 tff(838,plain,
% 0.61/0.77 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[837, 713])).
% 0.61/0.77 tff(839,plain,
% 0.61/0.77 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[838, 703])).
% 0.61/0.78 tff(840,plain,
% 0.61/0.78 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[839, 702])).
% 0.61/0.78 tff(841,plain,
% 0.61/0.78 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[840, 692])).
% 0.61/0.78 tff(842,plain,
% 0.61/0.78 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[841, 691])).
% 0.61/0.79 tff(843,plain,
% 0.61/0.79 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[842, 681])).
% 0.61/0.79 tff(844,plain,
% 0.61/0.79 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[843, 680])).
% 0.61/0.80 tff(845,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[844, 667])).
% 0.61/0.80 tff(846,axiom,((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))) & ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))) & (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.61/0.80 tff(847,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0))) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1))) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2))) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[846])).
% 0.61/0.81 tff(848,plain,
% 0.61/0.81 (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.65/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 845])).
% 0.65/0.81 tff(849,plain,
% 0.65/0.81 (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.65/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 666])).
% 0.65/0.81 tff(850,plain,
% 0.65/0.81 (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.65/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[849, 666])).
% 0.65/0.81 tff(851,plain,
% 0.65/0.81 (((op(e1, e0) = e1) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (~(op(e3, e3) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (~(op(e3, e3) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (~(op(e3, e3) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.65/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 666])).
% 0.65/0.81 tff(852,plain,
% 0.65/0.81 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[851, 665])).
% 0.65/0.82 tff(853,plain,
% 0.65/0.82 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 650, 648, 323, 647, 646, 375, 645, 637, 636, 607, 587])).
% 0.65/0.82 tff(854,plain,
% 0.65/0.82 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(855,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 853])).
% 0.65/0.82 tff(856,plain,
% 0.65/0.82 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(857,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(858,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(859,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[858])).
% 0.65/0.82 tff(860,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[859, 857])).
% 0.65/0.82 tff(861,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[626])).
% 0.65/0.82 tff(862,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[861, 860])).
% 0.65/0.82 tff(863,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[862, 856])).
% 0.65/0.82 tff(864,plain,
% 0.65/0.82 (op(e0, e1) = e3),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 855, 586, 585])).
% 0.65/0.82 tff(865,plain,
% 0.65/0.82 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[634])).
% 0.65/0.82 tff(866,plain,
% 0.65/0.82 (op(e1, e0) = e3),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[590, 865, 864])).
% 0.65/0.82 tff(867,assumption,(~(op(e1, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.82 tff(868,plain,
% 0.65/0.82 ($false),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 866])).
% 0.65/0.82 tff(869,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e1, e0) = e3) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e2) = e3) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.65/0.82 tff(870,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[869, 580, 342, 574, 554, 323, 568, 566, 564, 334, 365, 318, 562, 317])).
% 0.65/0.82 tff(871,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.82 tff(872,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.82 tff(873,plain,
% 0.65/0.82 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(874,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(875,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(876,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[875])).
% 0.65/0.82 tff(877,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[876, 874])).
% 0.65/0.82 tff(878,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[630])).
% 0.65/0.82 tff(879,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[878])).
% 0.65/0.82 tff(880,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[879, 877])).
% 0.65/0.82 tff(881,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 873])).
% 0.65/0.82 tff(882,plain,
% 0.65/0.82 (op(e0, e2) = e0),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 872, 871, 319])).
% 0.65/0.82 tff(883,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 0.65/0.82 tff(884,plain,
% 0.65/0.82 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[883])).
% 0.65/0.82 tff(885,plain,
% 0.65/0.82 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[884])).
% 0.65/0.82 tff(886,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 885])).
% 0.65/0.82 tff(887,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e3, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(888,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[591])).
% 0.65/0.82 tff(889,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[888, 887])).
% 0.65/0.82 tff(890,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[889])).
% 0.65/0.82 tff(891,plain,
% 0.65/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[890])).
% 0.65/0.82 tff(892,plain,
% 0.65/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(893,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[613])).
% 0.65/0.82 tff(894,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[893, 892])).
% 0.65/0.82 tff(895,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 891])).
% 0.65/0.82 tff(896,assumption,(~(op(e3, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.82 tff(897,plain,
% 0.65/0.82 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 0.65/0.82 tff(898,plain,
% 0.65/0.82 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[897, 882])).
% 0.65/0.82 tff(899,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[898])).
% 0.65/0.82 tff(900,plain,
% 0.65/0.82 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[899])).
% 0.65/0.82 tff(901,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[871, 900])).
% 0.65/0.82 tff(902,assumption,(~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.65/0.82 tff(903,plain,
% 0.65/0.82 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(904,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(905,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(906,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[905])).
% 0.65/0.82 tff(907,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[906, 904])).
% 0.65/0.82 tff(908,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.65/0.82 tff(909,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[908, 907])).
% 0.65/0.82 tff(910,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[909, 903])).
% 0.65/0.82 tff(911,plain,
% 0.65/0.82 (op(e3, e2) = e2),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 886, 5, 335])).
% 0.65/0.82 tff(912,plain,
% 0.65/0.82 (op(op(e3, e2), e3) = op(e2, e3)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 0.65/0.82 tff(913,plain,
% 0.65/0.82 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[912, 911])).
% 0.65/0.82 tff(914,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[913])).
% 0.65/0.82 tff(915,plain,
% 0.65/0.82 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[914])).
% 0.65/0.82 tff(916,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 915])).
% 0.65/0.82 tff(917,plain,
% 0.65/0.82 (((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(918,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(919,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(920,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> (((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[919])).
% 0.65/0.82 tff(921,plain,
% 0.65/0.82 (((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[920, 918])).
% 0.65/0.82 tff(922,plain,
% 0.65/0.82 (((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))) & ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[846])).
% 0.65/0.82 tff(923,plain,
% 0.65/0.82 ((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[922])).
% 0.65/0.82 tff(924,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.65/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[923])).
% 0.65/0.82 tff(925,plain,
% 0.65/0.82 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[924, 921])).
% 0.65/0.82 tff(926,plain,
% 0.65/0.82 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[925, 917])).
% 0.65/0.82 tff(927,plain,
% 0.65/0.82 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)),
% 0.65/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 916, 902, 901])).
% 0.65/0.82 tff(928,plain,
% 0.65/0.82 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.65/0.82 tff(929,plain,
% 0.65/0.82 (op(e3, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[928])).
% 0.65/0.82 tff(930,plain,
% 0.65/0.82 (op(e3, e1) = e3),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[929, 927, 322])).
% 0.65/0.82 tff(931,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[930, 591])).
% 0.65/0.82 tff(932,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e3, e1) = e1) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.65/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[931, 336])).
% 0.65/0.82 tff(933,plain,
% 0.65/0.82 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.65/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[932])).
% 0.65/0.82 tff(934,plain,
% 0.65/0.82 ((~(op(e1, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.65/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[933])).
% 0.65/0.82 tff(935,plain,
% 0.65/0.82 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.65/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 934])).
% 0.65/0.82 tff(936,plain,
% 0.65/0.82 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(937,plain,
% 0.65/0.82 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.65/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.82 tff(938,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(939,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[938])).
% 0.65/0.83 tff(940,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[939, 937])).
% 0.65/0.83 tff(941,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.65/0.83 tff(942,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[941, 940])).
% 0.65/0.83 tff(943,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[942, 936])).
% 0.65/0.83 tff(944,plain,
% 0.65/0.83 (op(e3, e3) = e1),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 935, 896, 895])).
% 0.65/0.83 tff(945,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 944])).
% 0.65/0.83 tff(946,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.65/0.83 tff(947,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[946])).
% 0.65/0.83 tff(948,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(949,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.65/0.83 tff(950,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 948])).
% 0.65/0.83 tff(951,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 947])).
% 0.65/0.83 tff(952,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(953,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 951])).
% 0.65/0.83 tff(954,plain,
% 0.65/0.83 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(955,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 872])).
% 0.65/0.83 tff(956,assumption,((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.83 tff(957,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(958,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(959,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(960,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[959])).
% 0.65/0.83 tff(961,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[960, 958])).
% 0.65/0.83 tff(962,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.65/0.83 tff(963,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[962, 961])).
% 0.65/0.83 tff(964,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 957])).
% 0.65/0.83 tff(965,plain,
% 0.65/0.83 (op(e0, e1) = e1),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 935, 9, 315])).
% 0.65/0.83 tff(966,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 965])).
% 0.65/0.83 tff(967,plain,
% 0.65/0.83 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 966, 648, 323, 568, 566, 956, 955, 564, 953, 945, 334])).
% 0.65/0.83 tff(968,plain,
% 0.65/0.83 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(969,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 967])).
% 0.65/0.83 tff(970,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(971,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(972,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(973,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[972])).
% 0.65/0.83 tff(974,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[973, 971])).
% 0.65/0.83 tff(975,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[628])).
% 0.65/0.83 tff(976,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[975, 974])).
% 0.65/0.83 tff(977,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 970])).
% 0.65/0.83 tff(978,plain,
% 0.65/0.83 (op(e0, e1) = e2),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 969, 886, 324])).
% 0.65/0.83 tff(979,plain,
% 0.65/0.83 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[965])).
% 0.65/0.83 tff(980,plain,
% 0.65/0.83 (op(e1, e0) = e2),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[590, 979, 978])).
% 0.65/0.83 tff(981,plain,
% 0.65/0.83 ($false),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 980])).
% 0.65/0.83 tff(982,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e0) = e2) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e3) = e2) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e1, e2) = e3)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.65/0.83 tff(983,plain,
% 0.65/0.83 (op(e0, e0) = e0),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 870, 342, 324, 554, 323, 375, 373, 9, 315, 322, 366, 321, 5, 335, 320, 319])).
% 0.65/0.83 tff(984,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(985,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 983])).
% 0.65/0.83 tff(986,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(987,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 983])).
% 0.65/0.83 tff(988,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 870])).
% 0.65/0.83 tff(989,plain,
% 0.65/0.83 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(990,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 0.65/0.83 tff(991,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[990, 989])).
% 0.65/0.83 tff(992,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.65/0.83 tff(993,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(994,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.65/0.83 tff(995,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 993])).
% 0.65/0.83 tff(996,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 992])).
% 0.65/0.83 tff(997,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 996])).
% 0.65/0.83 tff(998,plain,
% 0.65/0.83 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 997, 554, 323, 568, 566, 375, 988, 564, 987, 985, 334])).
% 0.65/0.83 tff(999,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1000,plain,
% 0.65/0.83 (op(e3, e1) = e3),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 998])).
% 0.65/0.83 tff(1001,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.65/0.83 tff(1002,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1001, 887])).
% 0.65/0.83 tff(1003,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1002])).
% 0.65/0.83 tff(1004,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1003])).
% 0.65/0.83 tff(1005,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 1004])).
% 0.65/0.83 tff(1006,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 998])).
% 0.65/0.83 tff(1007,plain,
% 0.65/0.83 (op(e3, e1) = e1),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 1006, 373, 1005])).
% 0.65/0.83 tff(1008,plain,
% 0.65/0.83 (e1 = op(e3, e1)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1007])).
% 0.65/0.83 tff(1009,plain,
% 0.65/0.83 (op(e1, e0) = e3),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[342, 1008, 1000])).
% 0.65/0.83 tff(1010,plain,
% 0.65/0.83 ($false),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 1009])).
% 0.65/0.83 tff(1011,plain,((op(e2, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.65/0.83 tff(1012,plain,
% 0.65/0.83 (op(e2, e2) = e2),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 315, 324, 9, 323, 322, 321, 5, 320, 319, 318, 317, 2, 26])).
% 0.65/0.83 tff(1013,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1012])).
% 0.65/0.83 tff(1014,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1013])).
% 0.65/0.83 tff(1015,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 1014])).
% 0.65/0.83 tff(1016,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1017,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1018,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1019,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1018])).
% 0.65/0.83 tff(1020,plain,
% 0.65/0.83 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1019, 1017])).
% 0.65/0.83 tff(1021,plain,
% 0.65/0.83 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.65/0.83 tff(1022,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1021, 1020])).
% 0.65/0.83 tff(1023,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1022, 1016])).
% 0.65/0.83 tff(1024,plain,
% 0.65/0.83 (op(e2, e1) = e3),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1015, 316, 315])).
% 0.65/0.83 tff(1025,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1024])).
% 0.65/0.83 tff(1026,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1025])).
% 0.65/0.83 tff(1027,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1028,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.65/0.83 tff(1029,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1028, 1027])).
% 0.65/0.83 tff(1030,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 1026])).
% 0.65/0.83 tff(1031,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.65/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1032,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e1, e0))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.65/0.83 tff(1033,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1032, 1031])).
% 0.65/0.83 tff(1034,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1033])).
% 0.65/0.83 tff(1035,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 0.65/0.83 tff(1036,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1037,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[614])).
% 0.65/0.83 tff(1038,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1037, 1036])).
% 0.65/0.83 tff(1039,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1035])).
% 0.65/0.83 tff(1040,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1012, 343])).
% 0.65/0.83 tff(1041,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1040, 91])).
% 0.65/0.83 tff(1042,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1041])).
% 0.65/0.83 tff(1043,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e1, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1042])).
% 0.65/0.83 tff(1044,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 1043])).
% 0.65/0.83 tff(1045,plain,
% 0.65/0.83 (op(e2, e3) = e1),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 1044, 1039, 315])).
% 0.65/0.83 tff(1046,plain,
% 0.65/0.83 (op(e2, e3) = op(e1, e0)),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1045, 343])).
% 0.65/0.83 tff(1047,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1046])).
% 0.65/0.83 tff(1048,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1047])).
% 0.65/0.83 tff(1049,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e1, e0) = e0)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1048])).
% 0.65/0.83 tff(1050,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 1049])).
% 0.65/0.83 tff(1051,assumption,(~(op(e1, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.83 tff(1052,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1012])).
% 0.65/0.83 tff(1053,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1052])).
% 0.65/0.83 tff(1054,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1053])).
% 0.65/0.83 tff(1055,plain,
% 0.65/0.83 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.65/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1056,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.65/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 0.65/0.83 tff(1057,plain,
% 0.65/0.83 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1058,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1024])).
% 0.65/0.83 tff(1059,plain,
% 0.65/0.83 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.65/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1058, 1057])).
% 0.65/0.83 tff(1060,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.65/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1059])).
% 0.65/0.83 tff(1061,plain,
% 0.65/0.83 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.65/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.83 tff(1062,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.65/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.65/0.83 tff(1063,plain,
% 0.65/0.83 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.65/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 0.65/0.83 tff(1064,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 1060])).
% 0.65/0.84 tff(1065,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1064])).
% 0.65/0.84 tff(1066,plain,
% 0.65/0.84 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.65/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1067,plain,
% 0.65/0.84 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1012])).
% 0.65/0.84 tff(1068,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.84 tff(1069,plain,
% 0.65/0.84 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1070,plain,
% 0.65/0.84 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1071,plain,
% 0.65/0.84 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1072,plain,
% 0.65/0.84 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.65/0.84 tff(1073,plain,
% 0.65/0.84 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1072, 1070])).
% 0.65/0.84 tff(1074,plain,
% 0.65/0.84 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.65/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.65/0.84 tff(1075,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1073])).
% 0.65/0.84 tff(1076,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1075, 1069])).
% 0.65/0.84 tff(1077,plain,
% 0.65/0.84 (op(e3, e3) = e0),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 872, 1051, 1068])).
% 0.65/0.84 tff(1078,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.65/0.84 tff(1079,assumption,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.65/0.84 tff(1080,assumption,((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.65/0.84 tff(1081,plain,
% 0.65/0.84 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 955, 648, 323, 647, 646, 956, 1080, 637, 1079, 1078, 587])).
% 0.65/0.84 tff(1082,plain,
% 0.65/0.84 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.65/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1083,plain,
% 0.65/0.84 ($false),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 1081, 1077])).
% 0.65/0.84 tff(1084,plain,((op(e0, e3) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.65/0.84 tff(1085,plain,
% 0.65/0.84 (op(e0, e3) = e0),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1067, 323, 568, 566, 375, 554, 564, 1065, 1056, 334, 1051, 1050])).
% 0.65/0.84 tff(1086,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1085])).
% 0.65/0.84 tff(1087,plain,
% 0.65/0.84 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1086])).
% 0.65/0.84 tff(1088,plain,
% 0.65/0.84 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1087])).
% 0.65/0.84 tff(1089,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1088])).
% 0.65/0.84 tff(1090,plain,
% 0.65/0.84 (op(e0, e0) = e3),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 1089, 574, 1030])).
% 0.65/0.84 tff(1091,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1090])).
% 0.65/0.84 tff(1092,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1091, 314])).
% 0.65/0.84 tff(1093,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1092])).
% 0.65/0.84 tff(1094,plain,
% 0.65/0.84 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 1090])).
% 0.65/0.84 tff(1095,plain,
% 0.65/0.84 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1094, 554, 323, 568, 566, 375, 1067, 564, 1065, 1056, 334])).
% 0.65/0.84 tff(1096,plain,
% 0.65/0.84 (op(e3, e0) = e3),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 1095])).
% 0.65/0.84 tff(1097,plain,
% 0.65/0.84 (op(e0, e0) = op(e3, e0)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1096, 1093])).
% 0.65/0.84 tff(1098,plain,
% 0.65/0.84 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.65/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.65/0.84 tff(1099,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[615])).
% 0.65/0.84 tff(1100,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1099, 1098])).
% 0.65/0.84 tff(1101,plain,
% 0.65/0.84 ($false),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1097])).
% 0.65/0.84 tff(1102,plain,((op(e2, e1) = e1) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.65/0.84 tff(1103,plain,
% 0.65/0.84 (op(e2, e1) = e1),
% 0.65/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 143, 313, 271, 265, 257, 255, 9, 188, 249, 5, 241, 162, 2, 26])).
% 0.65/0.84 tff(1104,plain,
% 0.65/0.84 (op(e2, e1) = op(e1, e0)),
% 0.65/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1103, 208])).
% 0.65/0.84 tff(1105,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 0.65/0.84 tff(1106,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.65/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1105])).
% 0.65/0.84 tff(1107,plain,
% 0.65/0.84 ((~(op(e1, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1106])).
% 0.65/0.84 tff(1108,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1107])).
% 0.65/0.84 tff(1109,plain,
% 0.65/0.84 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.65/0.84 tff(1110,plain,
% 0.65/0.84 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1109, 53])).
% 0.65/0.84 tff(1111,plain,
% 0.65/0.84 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.65/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1110])).
% 0.65/0.84 tff(1112,plain,
% 0.65/0.84 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1111])).
% 0.65/0.84 tff(1113,plain,
% 0.65/0.84 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.65/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 1112])).
% 0.65/0.84 tff(1114,plain,
% 0.65/0.84 (op(op(e2, e1), e2) = op(e1, e2)),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.65/0.84 tff(1115,plain,
% 0.65/0.84 (op(op(e2, e1), e2) = e3),
% 0.65/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1114, 188])).
% 0.65/0.84 tff(1116,plain,
% 0.65/0.84 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.65/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1115, 1104])).
% 0.69/0.84 tff(1117,plain,
% 0.69/0.84 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1116, 336])).
% 0.69/0.84 tff(1118,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1117])).
% 0.69/0.84 tff(1119,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e1, e0) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1118])).
% 0.69/0.84 tff(1120,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.69/0.84 tff(1121,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1120])).
% 0.69/0.84 tff(1122,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 1121])).
% 0.69/0.84 tff(1123,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1122, 1119])).
% 0.69/0.84 tff(1124,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.69/0.84 tff(1125,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1124, 31])).
% 0.69/0.84 tff(1126,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1125])).
% 0.69/0.84 tff(1127,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 1126])).
% 0.69/0.84 tff(1128,plain,
% 0.69/0.84 (op(e2, e2) = e2),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 1127, 2, 26])).
% 0.69/0.84 tff(1129,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.69/0.84 tff(1130,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1129])).
% 0.69/0.84 tff(1131,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1130])).
% 0.69/0.84 tff(1132,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.84 tff(1133,plain,
% 0.69/0.84 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1134,assumption,(op(e3, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.69/0.84 tff(1135,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1134])).
% 0.69/0.84 tff(1136,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1135, 1133])).
% 0.69/0.84 tff(1137,plain,
% 0.69/0.84 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1136])).
% 0.69/0.84 tff(1138,plain,
% 0.69/0.84 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1137])).
% 0.69/0.84 tff(1139,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 1138])).
% 0.69/0.84 tff(1140,plain,
% 0.69/0.84 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1141,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1142,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1143,plain,
% 0.69/0.84 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1142])).
% 0.69/0.84 tff(1144,plain,
% 0.69/0.84 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1143, 1141])).
% 0.69/0.84 tff(1145,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[149])).
% 0.69/0.84 tff(1146,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1145, 1144])).
% 0.69/0.84 tff(1147,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1146, 1140])).
% 0.69/0.84 tff(1148,plain,
% 0.69/0.84 (op(e0, e1) = e2),
% 0.69/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1139, 28, 1132])).
% 0.69/0.84 tff(1149,assumption,(~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.84 tff(1150,assumption,(~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.84 tff(1151,plain,
% 0.69/0.84 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e3)),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1134])).
% 0.69/0.84 tff(1152,plain,
% 0.69/0.84 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151, 1134])).
% 0.69/0.84 tff(1153,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1152])).
% 0.69/0.84 tff(1154,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1153])).
% 0.69/0.84 tff(1155,plain,
% 0.69/0.84 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1156,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1134])).
% 0.69/0.84 tff(1157,plain,
% 0.69/0.84 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1156, 1155])).
% 0.69/0.84 tff(1158,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1157])).
% 0.69/0.84 tff(1159,plain,
% 0.69/0.84 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1160,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.69/0.84 tff(1161,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1160, 1159])).
% 0.69/0.84 tff(1162,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 1158])).
% 0.69/0.84 tff(1163,plain,
% 0.69/0.84 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1162, 1154])).
% 0.69/0.84 tff(1164,plain,
% 0.69/0.84 (((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1165,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1166,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.84 tff(1167,plain,
% 0.69/0.84 (((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> (((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1166])).
% 0.69/0.84 tff(1168,plain,
% 0.69/0.84 (((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1167, 1165])).
% 0.69/0.84 tff(1169,plain,
% 0.69/0.84 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[923])).
% 0.69/0.84 tff(1170,plain,
% 0.69/0.84 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1169])).
% 0.69/0.85 tff(1171,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1170, 1168])).
% 0.69/0.85 tff(1172,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1171, 1164])).
% 0.69/0.85 tff(1173,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 1163, 1150, 1149])).
% 0.69/0.85 tff(1174,plain,
% 0.69/0.85 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1148])).
% 0.69/0.85 tff(1175,plain,
% 0.69/0.85 (op(e2, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1174])).
% 0.69/0.85 tff(1176,plain,
% 0.69/0.85 (op(e2, e0) = e2),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1175, 1173, 1148])).
% 0.69/0.85 tff(1177,plain,
% 0.69/0.85 ($false),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 1176])).
% 0.69/0.85 tff(1178,plain,((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e2, e0) = e2) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.85 tff(1179,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1131, 1123, 1113, 28, 1108])).
% 0.69/0.85 tff(1180,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1179])).
% 0.69/0.85 tff(1181,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.69/0.85 tff(1182,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1181, 325])).
% 0.69/0.85 tff(1183,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1182])).
% 0.69/0.85 tff(1184,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 1183])).
% 0.69/0.85 tff(1185,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 1184])).
% 0.69/0.85 tff(1186,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1131])).
% 0.69/0.85 tff(1187,plain,
% 0.69/0.85 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.69/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1188,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 1103])).
% 0.69/0.85 tff(1189,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 249])).
% 0.69/0.85 tff(1190,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 162])).
% 0.69/0.85 tff(1191,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 196])).
% 0.69/0.85 tff(1192,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 241])).
% 0.69/0.85 tff(1193,plain,
% 0.69/0.85 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1194,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.69/0.85 tff(1195,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1194])).
% 0.69/0.85 tff(1196,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 1195])).
% 0.69/0.85 tff(1197,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 0.69/0.85 tff(1198,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1197])).
% 0.69/0.85 tff(1199,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e0) = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1198])).
% 0.69/0.85 tff(1200,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1122, 1199])).
% 0.69/0.85 tff(1201,plain,
% 0.69/0.85 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1202,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1203,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1204,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1203])).
% 0.69/0.85 tff(1205,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1204, 1202])).
% 0.69/0.85 tff(1206,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.69/0.85 tff(1207,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1206, 1205])).
% 0.69/0.85 tff(1208,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1207, 1201])).
% 0.69/0.85 tff(1209,plain,
% 0.69/0.85 (op(e0, e1) = e3),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 1179, 33, 1200])).
% 0.69/0.85 tff(1210,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1209])).
% 0.69/0.85 tff(1211,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1210, 1133])).
% 0.69/0.85 tff(1212,plain,
% 0.69/0.85 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1211])).
% 0.69/0.85 tff(1213,plain,
% 0.69/0.85 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.69/0.85 tff(1214,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 1213])).
% 0.69/0.85 tff(1215,plain,
% 0.69/0.85 (op(e0, e0) = e2),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 1214, 1196, 255])).
% 0.69/0.85 tff(1216,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1215])).
% 0.69/0.85 tff(1217,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1216, 392])).
% 0.69/0.85 tff(1218,plain,
% 0.69/0.85 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1217])).
% 0.69/0.85 tff(1219,plain,
% 0.69/0.85 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1218])).
% 0.69/0.85 tff(1220,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 1219])).
% 0.69/0.85 tff(1221,plain,
% 0.69/0.85 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1222,plain,
% 0.69/0.85 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1223,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.69/0.85 tff(1224,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1223, 1222])).
% 0.69/0.85 tff(1225,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1224])).
% 0.69/0.85 tff(1226,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 1225])).
% 0.69/0.85 tff(1227,plain,
% 0.69/0.85 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1228,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.69/0.85 tff(1229,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1228, 1227])).
% 0.69/0.85 tff(1230,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1229])).
% 0.69/0.85 tff(1231,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1232,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.69/0.85 tff(1233,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1232, 1231])).
% 0.69/0.85 tff(1234,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 1230])).
% 0.69/0.85 tff(1235,plain,
% 0.69/0.85 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1236,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1237,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1238,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1237])).
% 0.69/0.85 tff(1239,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1238, 1236])).
% 0.69/0.85 tff(1240,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.69/0.85 tff(1241,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1240, 1239])).
% 0.69/0.85 tff(1242,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1241, 1235])).
% 0.69/0.85 tff(1243,plain,
% 0.69/0.85 (op(e3, e1) = e2),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 1179, 1234, 1226])).
% 0.69/0.85 tff(1244,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e3, e1), e3) = op(e2, e3)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 0.69/0.85 tff(1245,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244, 1243])).
% 0.69/0.85 tff(1246,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1245])).
% 0.69/0.85 tff(1247,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1246])).
% 0.69/0.85 tff(1248,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 1247])).
% 0.69/0.85 tff(1249,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 1248, 1123, 1113])).
% 0.69/0.85 tff(1250,plain,
% 0.69/0.85 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1209])).
% 0.69/0.85 tff(1251,plain,
% 0.69/0.85 (op(e3, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1250])).
% 0.69/0.85 tff(1252,plain,
% 0.69/0.85 (op(e3, e0) = e3),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1251, 1249, 1209])).
% 0.69/0.85 tff(1253,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 0.69/0.85 tff(1254,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1253, 1221])).
% 0.69/0.85 tff(1255,plain,
% 0.69/0.85 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1254])).
% 0.69/0.85 tff(1256,plain,
% 0.69/0.85 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.69/0.85 tff(1257,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1256])).
% 0.69/0.85 tff(1258,plain,
% 0.69/0.85 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1259,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1260,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1261,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1260])).
% 0.69/0.85 tff(1262,plain,
% 0.69/0.85 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1261, 1259])).
% 0.69/0.85 tff(1263,plain,
% 0.69/0.85 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[878])).
% 0.69/0.85 tff(1264,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1263, 1262])).
% 0.69/0.85 tff(1265,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1264, 1258])).
% 0.69/0.85 tff(1266,plain,
% 0.69/0.85 (op(e2, e0) = e0),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 1257, 271, 1220])).
% 0.69/0.85 tff(1267,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1266])).
% 0.69/0.85 tff(1268,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1267, 1193])).
% 0.69/0.85 tff(1269,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1268])).
% 0.69/0.85 tff(1270,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1271,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.69/0.85 tff(1272,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1271, 1270])).
% 0.69/0.85 tff(1273,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 1269])).
% 0.69/0.85 tff(1274,plain,
% 0.69/0.85 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1275,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1215])).
% 0.69/0.85 tff(1276,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1275, 1215])).
% 0.69/0.85 tff(1277,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1276])).
% 0.69/0.85 tff(1278,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e2, e0) = e2)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.69/0.85 tff(1279,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1131, 1278])).
% 0.69/0.85 tff(1280,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[207])).
% 0.69/0.85 tff(1281,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e1, e0), e1) = e0),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1280, 53])).
% 0.69/0.85 tff(1282,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.69/0.85 tff(1283,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 589])).
% 0.69/0.85 tff(1284,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1283])).
% 0.69/0.85 tff(1285,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e1, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1284])).
% 0.69/0.85 tff(1286,plain,
% 0.69/0.85 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 1285])).
% 0.69/0.85 tff(1287,plain,
% 0.69/0.85 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 0.69/0.85 tff(1288,plain,
% 0.69/0.85 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1287, 1252])).
% 0.69/0.85 tff(1289,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1288])).
% 0.69/0.85 tff(1290,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1289])).
% 0.69/0.85 tff(1291,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 0.69/0.85 tff(1292,plain,
% 0.69/0.85 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1291, 1155])).
% 0.69/0.85 tff(1293,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 0.69/0.85 tff(1294,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1295,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.69/0.86 tff(1296,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1294])).
% 0.69/0.86 tff(1297,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 1293])).
% 0.69/0.86 tff(1298,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1297, 1290])).
% 0.69/0.86 tff(1299,plain,
% 0.69/0.86 (((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1300,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1301,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1302,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> (((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.69/0.86 tff(1303,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1302, 1300])).
% 0.69/0.86 tff(1304,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1169])).
% 0.69/0.86 tff(1305,plain,
% 0.69/0.86 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 0.69/0.86 tff(1306,plain,
% 0.69/0.86 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1305, 1299])).
% 0.69/0.86 tff(1307,plain,
% 0.69/0.86 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1298, 1286, 1279])).
% 0.69/0.86 tff(1308,plain,
% 0.69/0.86 (e0 = op(e2, e0)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1266])).
% 0.69/0.86 tff(1309,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e2) = op(op(e2, e0), e2)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1308])).
% 0.69/0.86 tff(1310,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e2) = e0),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1309, 1307, 1266])).
% 0.69/0.86 tff(1311,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1310])).
% 0.69/0.86 tff(1312,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1311, 1274])).
% 0.69/0.86 tff(1313,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1312])).
% 0.69/0.86 tff(1314,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 1313])).
% 0.69/0.86 tff(1315,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1314, 1273, 257, 1192, 1191, 1190, 554, 1189, 1188, 1186, 1185, 313, 1180])).
% 0.69/0.86 tff(1316,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1317,plain,
% 0.69/0.86 (op(e1, e3) = e3),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 33, 28, 2, 26, 9, 5])).
% 0.69/0.86 tff(1318,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1317])).
% 0.69/0.86 tff(1319,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1318])).
% 0.69/0.86 tff(1320,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1321,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.69/0.86 tff(1322,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1321, 1320])).
% 0.69/0.86 tff(1323,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1319])).
% 0.69/0.86 tff(1324,plain,
% 0.69/0.86 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1325,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1326,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1327,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1326])).
% 0.69/0.86 tff(1328,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1327, 1325])).
% 0.69/0.86 tff(1329,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.69/0.86 tff(1330,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1329, 1328])).
% 0.69/0.86 tff(1331,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1330, 1324])).
% 0.69/0.86 tff(1332,plain,
% 0.69/0.86 (op(e1, e2) = e1),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1323, 5, 75])).
% 0.69/0.86 tff(1333,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.69/0.86 tff(1334,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1333, 31])).
% 0.69/0.86 tff(1335,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1334])).
% 0.69/0.86 tff(1336,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 1335])).
% 0.69/0.86 tff(1337,plain,
% 0.69/0.86 (op(e2, e2) = e2),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 1336, 2, 26])).
% 0.69/0.86 tff(1338,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1337])).
% 0.69/0.86 tff(1339,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1338])).
% 0.69/0.86 tff(1340,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 1339])).
% 0.69/0.86 tff(1341,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1317])).
% 0.69/0.86 tff(1342,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1341, 1133])).
% 0.69/0.86 tff(1343,plain,
% 0.69/0.86 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1342])).
% 0.69/0.86 tff(1344,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1343])).
% 0.69/0.86 tff(1345,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 1344])).
% 0.69/0.86 tff(1346,plain,
% 0.69/0.86 (op(e1, e0) = e2),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 1345, 5, 28])).
% 0.69/0.86 tff(1347,plain,
% 0.69/0.86 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1346])).
% 0.69/0.86 tff(1348,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347])).
% 0.69/0.86 tff(1349,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1348])).
% 0.69/0.86 tff(1350,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1349])).
% 0.69/0.86 tff(1351,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 1350])).
% 0.69/0.86 tff(1352,plain,
% 0.69/0.86 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1353,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1337])).
% 0.69/0.86 tff(1354,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e1, e0))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347])).
% 0.69/0.86 tff(1355,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1354, 1031])).
% 0.69/0.86 tff(1356,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1355])).
% 0.69/0.86 tff(1357,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1356])).
% 0.69/0.86 tff(1358,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1357])).
% 0.69/0.86 tff(1359,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1358])).
% 0.69/0.86 tff(1360,plain,
% 0.69/0.86 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1361,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 1317])).
% 0.69/0.86 tff(1362,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1337])).
% 0.69/0.86 tff(1363,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1362, 242])).
% 0.69/0.86 tff(1364,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1363])).
% 0.69/0.86 tff(1365,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 1364])).
% 0.69/0.86 tff(1366,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 1365])).
% 0.69/0.86 tff(1367,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1337])).
% 0.69/0.86 tff(1368,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1317])).
% 0.69/0.86 tff(1369,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1368, 1])).
% 0.69/0.86 tff(1370,plain,
% 0.69/0.86 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1369])).
% 0.69/0.86 tff(1371,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1370])).
% 0.69/0.86 tff(1372,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 1371])).
% 0.69/0.86 tff(1373,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 1372])).
% 0.69/0.86 tff(1374,plain,
% 0.69/0.86 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1375,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1337])).
% 0.69/0.86 tff(1376,assumption,(~(op(e3, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1377,plain,
% 0.69/0.86 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 955, 648, 323, 568, 646, 956, 1080, 637, 1079, 1078, 587])).
% 0.69/0.86 tff(1378,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1379,plain,
% 0.69/0.86 (op(e3, e0) = e3),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 1378])).
% 0.69/0.86 tff(1380,assumption,(~(op(e3, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1381,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 1378])).
% 0.69/0.86 tff(1382,plain,
% 0.69/0.86 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1383,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1384,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1385,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.69/0.86 tff(1386,plain,
% 0.69/0.86 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1385, 1383])).
% 0.69/0.86 tff(1387,plain,
% 0.69/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.69/0.86 tff(1388,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1387, 1386])).
% 0.69/0.86 tff(1389,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1388, 1382])).
% 0.69/0.86 tff(1390,plain,
% 0.69/0.86 (op(e3, e0) = e0),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 1381, 1376, 1380])).
% 0.69/0.86 tff(1391,plain,
% 0.69/0.86 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1390])).
% 0.69/0.86 tff(1392,plain,
% 0.69/0.86 (e0 = e3),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1391, 1379])).
% 0.69/0.86 tff(1393,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 1392])).
% 0.69/0.86 tff(1394,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1395,plain,
% 0.69/0.86 (op(e3, e2) = e0),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1377, 1376])).
% 0.69/0.86 tff(1396,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1395])).
% 0.69/0.86 tff(1397,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1396])).
% 0.69/0.86 tff(1398,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 1377])).
% 0.69/0.86 tff(1399,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e2) = e0),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 1398, 872, 319])).
% 0.69/0.86 tff(1400,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e2) = op(e3, e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1399, 1397])).
% 0.69/0.86 tff(1401,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1402,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.69/0.86 tff(1403,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1401])).
% 0.69/0.86 tff(1404,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1400])).
% 0.69/0.86 tff(1405,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1406,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e3) = e0),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1405, 241, 1234, 554, 257, 1375, 1373, 1367, 1366, 1361, 1359, 1353])).
% 0.69/0.86 tff(1407,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406, 1347])).
% 0.69/0.86 tff(1408,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1407, 589])).
% 0.69/0.86 tff(1409,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1408])).
% 0.69/0.86 tff(1410,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e1, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1409])).
% 0.69/0.86 tff(1411,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 1410])).
% 0.69/0.86 tff(1412,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e1) = e2),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 1411, 1351, 1340])).
% 0.69/0.86 tff(1413,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.69/0.86 tff(1414,plain,
% 0.69/0.86 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1413])).
% 0.69/0.86 tff(1415,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1414])).
% 0.69/0.86 tff(1416,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1415])).
% 0.69/0.86 tff(1417,plain,
% 0.69/0.86 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.69/0.86 tff(1418,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1417])).
% 0.69/0.86 tff(1419,plain,
% 0.69/0.86 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 1418])).
% 0.69/0.86 tff(1420,plain,
% 0.69/0.86 (op(e0, e1) = op(e1, e0)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1412, 1347])).
% 0.69/0.87 tff(1421,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420])).
% 0.69/0.87 tff(1422,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1421])).
% 0.69/0.87 tff(1423,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.69/0.87 tff(1424,plain,
% 0.69/0.87 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1425,plain,
% 0.69/0.87 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347])).
% 0.69/0.87 tff(1426,plain,
% 0.69/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 0.69/0.87 tff(1427,plain,
% 0.69/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1426])).
% 0.69/0.87 tff(1428,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1427])).
% 0.69/0.87 tff(1429,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1428, 1423])).
% 0.69/0.87 tff(1430,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e0) = e1),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 1429, 1419, 1416])).
% 0.69/0.87 tff(1431,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 0.69/0.87 tff(1432,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1431, 1412])).
% 0.69/0.87 tff(1433,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1432])).
% 0.69/0.87 tff(1434,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1433])).
% 0.69/0.87 tff(1435,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.69/0.87 tff(1436,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1435])).
% 0.69/0.87 tff(1437,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 1436])).
% 0.69/0.87 tff(1438,plain,
% 0.69/0.87 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1439,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1440,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1441,plain,
% 0.69/0.87 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1440])).
% 0.69/0.87 tff(1442,plain,
% 0.69/0.87 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1441, 1439])).
% 0.69/0.87 tff(1443,plain,
% 0.69/0.87 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.69/0.87 tff(1444,plain,
% 0.69/0.87 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1443])).
% 0.69/0.87 tff(1445,plain,
% 0.69/0.87 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1444])).
% 0.69/0.87 tff(1446,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1445])).
% 0.69/0.87 tff(1447,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1446, 1442])).
% 0.69/0.87 tff(1448,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1447, 1438])).
% 0.69/0.87 tff(1449,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e2) = e3),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 1437, 1419, 1340])).
% 0.69/0.87 tff(1450,plain,
% 0.69/0.87 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1449])).
% 0.69/0.87 tff(1451,plain,
% 0.69/0.87 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1450, 1434])).
% 0.69/0.87 tff(1452,plain,
% 0.69/0.87 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1453,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1452])).
% 0.69/0.87 tff(1454,plain,
% 0.69/0.87 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1430, 1453])).
% 0.69/0.87 tff(1455,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1431])).
% 0.69/0.87 tff(1456,plain,
% 0.69/0.87 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1412])).
% 0.69/0.87 tff(1457,plain,
% 0.69/0.87 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1456, 1455])).
% 0.69/0.87 tff(1458,plain,
% 0.69/0.87 ((~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1459,plain,
% 0.69/0.87 (((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1460,plain,
% 0.69/0.87 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.69/0.87 tff(1461,plain,
% 0.69/0.87 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1460, 1458])).
% 0.69/0.87 tff(1462,plain,
% 0.69/0.87 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1463,plain,
% 0.69/0.87 ((~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1464,axiom,(~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.69/0.87 tff(1465,plain,
% 0.69/0.87 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1464, 1463])).
% 0.69/0.87 tff(1466,plain,
% 0.69/0.87 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1465, 1462])).
% 0.69/0.87 tff(1467,plain,
% 0.69/0.87 ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1466, 1461])).
% 0.69/0.87 tff(1468,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1457, 1454, 1451])).
% 0.69/0.87 tff(1469,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1470,plain,
% 0.69/0.87 (op(e1, e1) = e3),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1469, 5, 26, 2, 28, 9])).
% 0.69/0.87 tff(1471,plain,
% 0.69/0.87 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.87 tff(1472,plain,
% 0.69/0.87 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471, 1470])).
% 0.69/0.87 tff(1473,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1472])).
% 0.69/0.87 tff(1474,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e3, e1) = e3)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1473])).
% 0.69/0.87 tff(1475,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.87 tff(1476,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1475, 1057])).
% 0.69/0.87 tff(1477,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1476])).
% 0.69/0.87 tff(1478,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 1477])).
% 0.69/0.87 tff(1479,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1478, 1474])).
% 0.69/0.87 tff(1480,plain,
% 0.69/0.87 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1481,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.87 tff(1482,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1481, 1480])).
% 0.69/0.87 tff(1483,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1482])).
% 0.69/0.87 tff(1484,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 1483])).
% 0.69/0.87 tff(1485,plain,
% 0.69/0.87 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.87 tff(1486,plain,
% 0.69/0.87 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1485])).
% 0.69/0.87 tff(1487,plain,
% 0.69/0.87 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 29])).
% 0.69/0.87 tff(1488,plain,
% 0.69/0.87 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1487])).
% 0.69/0.87 tff(1489,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1488])).
% 0.69/0.87 tff(1490,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 1478])).
% 0.69/0.87 tff(1491,plain,
% 0.69/0.87 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1492,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1491, 1470])).
% 0.69/0.87 tff(1493,plain,
% 0.69/0.87 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1494,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.87 tff(1495,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1494, 1493])).
% 0.69/0.87 tff(1496,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1495])).
% 0.69/0.87 tff(1497,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 1496])).
% 0.69/0.87 tff(1498,assumption,(~(op(e2, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.87 tff(1499,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1500,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.69/0.87 tff(1501,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1500])).
% 0.69/0.87 tff(1502,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 1501])).
% 0.69/0.87 tff(1503,plain,
% 0.69/0.87 (op(e1, e2) = e0),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1502, 5, 166])).
% 0.69/0.87 tff(1504,plain,
% 0.69/0.87 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1503])).
% 0.69/0.87 tff(1505,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e2) = op(e1, e2))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1504])).
% 0.69/0.87 tff(1506,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1505, 1499])).
% 0.69/0.87 tff(1507,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1506])).
% 0.69/0.87 tff(1508,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1507])).
% 0.69/0.87 tff(1509,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 1508])).
% 0.69/0.87 tff(1510,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1504])).
% 0.69/0.87 tff(1511,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1510])).
% 0.69/0.87 tff(1512,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1511])).
% 0.69/0.87 tff(1513,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 1512])).
% 0.69/0.87 tff(1514,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e0) = e0),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 1513, 872, 319])).
% 0.69/0.87 tff(1515,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 1514])).
% 0.69/0.87 tff(1516,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 1514])).
% 0.69/0.87 tff(1517,plain,
% 0.69/0.87 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.69/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1518,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 1514])).
% 0.69/0.87 tff(1519,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 1513])).
% 0.69/0.87 tff(1520,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 1502])).
% 0.69/0.87 tff(1521,plain,
% 0.69/0.87 (op(op(e1, e2), e1) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.69/0.87 tff(1522,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1521])).
% 0.69/0.87 tff(1523,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522, 1504])).
% 0.69/0.87 tff(1524,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1523])).
% 0.69/0.87 tff(1525,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 1524])).
% 0.69/0.87 tff(1526,plain,
% 0.69/0.87 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[354, 352])).
% 0.69/0.87 tff(1527,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1526])).
% 0.69/0.87 tff(1528,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1527])).
% 0.69/0.87 tff(1529,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1502, 1528])).
% 0.69/0.87 tff(1530,assumption,(~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.87 tff(1531,plain,
% 0.69/0.87 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1532,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1531, 1530])).
% 0.69/0.87 tff(1533,plain,
% 0.69/0.87 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1534,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1535,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1536,plain,
% 0.69/0.87 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1535])).
% 0.69/0.87 tff(1537,plain,
% 0.69/0.87 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1536, 1534])).
% 0.69/0.87 tff(1538,plain,
% 0.69/0.87 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.69/0.87 tff(1539,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1538, 1537])).
% 0.69/0.87 tff(1540,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1539, 1533])).
% 0.69/0.87 tff(1541,plain,
% 0.69/0.87 (op(e2, e0) = e3),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 1532, 26, 1498])).
% 0.69/0.87 tff(1542,plain,
% 0.69/0.87 (op(e3, e2) = e3),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 1530])).
% 0.69/0.87 tff(1543,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.69/0.87 tff(1544,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1543, 1133])).
% 0.69/0.87 tff(1545,plain,
% 0.69/0.87 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1544])).
% 0.69/0.87 tff(1546,plain,
% 0.69/0.87 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1545])).
% 0.69/0.87 tff(1547,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 1546])).
% 0.69/0.87 tff(1548,plain,
% 0.69/0.87 (op(e0, e2) = e2),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 1547, 5, 335])).
% 0.69/0.87 tff(1549,plain,
% 0.69/0.87 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1548])).
% 0.69/0.87 tff(1550,assumption,(~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.87 tff(1551,plain,
% 0.69/0.87 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.69/0.87 tff(1552,plain,
% 0.69/0.87 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551, 1542])).
% 0.69/0.87 tff(1553,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1552])).
% 0.69/0.87 tff(1554,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1553])).
% 0.69/0.87 tff(1555,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.69/0.87 tff(1556,plain,
% 0.69/0.87 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1555, 1155])).
% 0.69/0.87 tff(1557,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1556])).
% 0.69/0.87 tff(1558,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1559,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.69/0.87 tff(1560,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 1558])).
% 0.69/0.87 tff(1561,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 1557])).
% 0.69/0.87 tff(1562,plain,
% 0.69/0.87 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1561, 1554])).
% 0.69/0.87 tff(1563,plain,
% 0.69/0.87 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 1562, 902, 1550])).
% 0.69/0.88 tff(1564,plain,
% 0.69/0.88 (op(e0, e2) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1563])).
% 0.69/0.88 tff(1565,plain,
% 0.69/0.88 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1548])).
% 0.69/0.88 tff(1566,plain,
% 0.69/0.88 (e2 = e3),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1565, 1564, 1549, 1541])).
% 0.69/0.88 tff(1567,plain,
% 0.69/0.88 ($false),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 1566])).
% 0.69/0.88 tff(1568,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.88 tff(1569,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1529, 1525, 5, 335, 26, 1498])).
% 0.69/0.88 tff(1570,plain,
% 0.69/0.88 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1569, 554, 955, 568, 1520, 956, 1519, 1518, 1079, 1516, 1515])).
% 0.69/0.88 tff(1571,plain,
% 0.69/0.88 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1572,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 1570])).
% 0.69/0.88 tff(1573,plain,
% 0.69/0.88 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1574,plain,
% 0.69/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1575,plain,
% 0.69/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1576,plain,
% 0.69/0.88 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1575])).
% 0.69/0.88 tff(1577,plain,
% 0.69/0.88 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 1574])).
% 0.69/0.88 tff(1578,plain,
% 0.69/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.69/0.88 tff(1579,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1578, 1577])).
% 0.69/0.88 tff(1580,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1579, 1573])).
% 0.69/0.88 tff(1581,plain,
% 0.69/0.88 (op(e3, e2) = e3),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 1572, 373, 1509])).
% 0.69/0.88 tff(1582,plain,
% 0.69/0.88 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1583,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1514])).
% 0.69/0.88 tff(1584,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1583, 1582])).
% 0.69/0.88 tff(1585,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1584])).
% 0.69/0.88 tff(1586,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1587,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[616])).
% 0.69/0.88 tff(1588,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1586])).
% 0.69/0.88 tff(1589,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 1585])).
% 0.69/0.88 tff(1590,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.69/0.88 tff(1591,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1590])).
% 0.69/0.88 tff(1592,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 1591])).
% 0.69/0.88 tff(1593,plain,
% 0.69/0.88 (op(e2, e3) = e2),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 1570])).
% 0.69/0.88 tff(1594,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.69/0.88 tff(1595,plain,
% 0.69/0.88 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1594])).
% 0.69/0.88 tff(1596,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1595])).
% 0.69/0.88 tff(1597,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 1596])).
% 0.69/0.88 tff(1598,plain,
% 0.69/0.88 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1599,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.69/0.88 tff(1600,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1599, 1598])).
% 0.69/0.88 tff(1601,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1600])).
% 0.69/0.88 tff(1602,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1603,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[221])).
% 0.69/0.88 tff(1604,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1603, 1602])).
% 0.69/0.88 tff(1605,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 1601])).
% 0.69/0.88 tff(1606,plain,
% 0.69/0.88 ((~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1607,plain,
% 0.69/0.88 ($false),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606, 1605, 1597, 335, 1592, 1589, 1569, 1581])).
% 0.69/0.88 tff(1608,plain,((op(e2, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.88 tff(1609,plain,
% 0.69/0.88 (op(e2, e2) = e2),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1608, 319, 1079, 5, 26, 1498, 872, 956, 166, 2])).
% 0.69/0.88 tff(1610,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1609])).
% 0.69/0.88 tff(1611,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1609])).
% 0.69/0.88 tff(1612,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.69/0.88 tff(1613,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1612])).
% 0.69/0.88 tff(1614,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1613])).
% 0.69/0.88 tff(1615,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1609])).
% 0.69/0.88 tff(1616,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1609])).
% 0.69/0.88 tff(1617,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1616, 242])).
% 0.69/0.88 tff(1618,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1617])).
% 0.69/0.88 tff(1619,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 1618])).
% 0.69/0.88 tff(1620,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 1619])).
% 0.69/0.88 tff(1621,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1609])).
% 0.69/0.88 tff(1622,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1623,plain,
% 0.69/0.88 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1624,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1625,plain,
% 0.69/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1626,plain,
% 0.69/0.88 (op(e1, e0) = e1),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1624])).
% 0.69/0.88 tff(1627,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.69/0.88 tff(1628,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1627, 1623])).
% 0.69/0.88 tff(1629,plain,
% 0.69/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1628])).
% 0.69/0.88 tff(1630,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1629])).
% 0.69/0.88 tff(1631,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1630])).
% 0.69/0.88 tff(1632,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 1624])).
% 0.69/0.88 tff(1633,plain,
% 0.69/0.88 (op(e0, e2) = e0),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 1632, 872, 319])).
% 0.69/0.88 tff(1634,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1633])).
% 0.69/0.88 tff(1635,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1634, 32])).
% 0.69/0.88 tff(1636,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1635])).
% 0.69/0.88 tff(1637,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 1636])).
% 0.69/0.88 tff(1638,plain,
% 0.69/0.88 ($false),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 1637, 1631, 1622, 1051])).
% 0.69/0.88 tff(1639,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.88 tff(1640,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 319, 1051, 872, 1622])).
% 0.69/0.88 tff(1641,plain,
% 0.69/0.88 (op(e2, e3) = e0),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1640, 872, 568, 1621, 956, 554, 1620, 1615, 1614, 1610, 1051, 1079])).
% 0.69/0.88 tff(1642,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1641])).
% 0.69/0.88 tff(1643,plain,
% 0.69/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1642])).
% 0.69/0.88 tff(1644,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1643])).
% 0.69/0.88 tff(1645,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1644])).
% 0.69/0.88 tff(1646,plain,
% 0.69/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1640, 554, 955, 568, 1621, 956, 1615, 1610, 1079, 1614, 1620])).
% 0.69/0.88 tff(1647,plain,
% 0.69/0.88 (op(e3, e0) = e3),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 1646])).
% 0.69/0.88 tff(1648,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1647])).
% 0.69/0.88 tff(1649,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1648])).
% 0.69/0.88 tff(1650,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1651,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[612])).
% 0.69/0.88 tff(1652,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1651, 1650])).
% 0.69/0.88 tff(1653,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1649])).
% 0.69/0.88 tff(1654,plain,
% 0.69/0.88 ($false),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 1653, 1645, 26, 1498])).
% 0.69/0.88 tff(1655,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.88 tff(1656,plain,
% 0.69/0.88 (op(e0, e1) = e0),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 872, 1497, 26, 1492, 313, 1490, 1489, 5, 1484, 2])).
% 0.69/0.88 tff(1657,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1658,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1657, 258])).
% 0.69/0.88 tff(1659,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1658])).
% 0.69/0.88 tff(1660,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 1659])).
% 0.69/0.88 tff(1661,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1662,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1661, 1227])).
% 0.69/0.88 tff(1663,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1662])).
% 0.69/0.88 tff(1664,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1665,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.69/0.88 tff(1666,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1665, 1664])).
% 0.69/0.88 tff(1667,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 1663])).
% 0.69/0.88 tff(1668,plain,
% 0.69/0.88 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e0)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1669,plain,
% 0.69/0.88 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668, 1656])).
% 0.69/0.88 tff(1670,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1669])).
% 0.69/0.88 tff(1671,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1670])).
% 0.69/0.88 tff(1672,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1673,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672])).
% 0.69/0.88 tff(1674,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1675,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[220])).
% 0.69/0.88 tff(1676,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1675, 1674])).
% 0.69/0.88 tff(1677,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 1673])).
% 0.69/0.88 tff(1678,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1677, 1671])).
% 0.69/0.88 tff(1679,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1680,plain,
% 0.69/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1679])).
% 0.69/0.88 tff(1681,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1680])).
% 0.69/0.88 tff(1682,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1681])).
% 0.69/0.88 tff(1683,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.88 tff(1684,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1683, 989])).
% 0.69/0.88 tff(1685,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1684])).
% 0.69/0.88 tff(1686,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1687,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[217])).
% 0.69/0.88 tff(1688,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1687, 1686])).
% 0.69/0.88 tff(1689,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 1685])).
% 0.69/0.88 tff(1690,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 1689])).
% 0.69/0.88 tff(1691,assumption,(~(op(e0, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1692,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1693,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.69/0.88 tff(1694,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693])).
% 0.69/0.88 tff(1695,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 1694])).
% 0.69/0.88 tff(1696,plain,
% 0.69/0.88 (op(e3, e1) = e1),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 1695, 9, 1691])).
% 0.69/0.88 tff(1697,plain,
% 0.69/0.88 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.69/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1698,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1696])).
% 0.69/0.88 tff(1699,plain,
% 0.69/0.88 (op(e2, e1) = e2),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1695, 1498, 316])).
% 0.69/0.88 tff(1700,plain,
% 0.69/0.88 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1699])).
% 0.69/0.88 tff(1701,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1700])).
% 0.69/0.88 tff(1702,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1701])).
% 0.69/0.88 tff(1703,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1702])).
% 0.69/0.88 tff(1704,plain,
% 0.69/0.88 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 1703])).
% 0.69/0.88 tff(1705,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1704])).
% 0.69/0.88 tff(1706,assumption,(~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1707,plain,
% 0.69/0.88 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1708,plain,
% 0.69/0.88 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1699])).
% 0.69/0.88 tff(1709,plain,
% 0.69/0.88 (op(op(e2, e1), e2) = e1),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1708, 1692])).
% 0.69/0.88 tff(1710,plain,
% 0.69/0.88 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1709])).
% 0.69/0.88 tff(1711,plain,
% 0.69/0.88 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1710, 1707])).
% 0.69/0.88 tff(1712,plain,
% 0.69/0.88 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1711])).
% 0.69/0.88 tff(1713,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op(e2, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.69/0.89 tff(1714,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1695, 1713])).
% 0.69/0.89 tff(1715,plain,
% 0.69/0.89 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 1714, 1706, 1149])).
% 0.69/0.89 tff(1716,plain,
% 0.69/0.89 (e1 = op(e3, e1)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1696])).
% 0.69/0.89 tff(1717,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716])).
% 0.69/0.89 tff(1718,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e3) = e1),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1717, 1715, 1696])).
% 0.69/0.89 tff(1719,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1718])).
% 0.69/0.89 tff(1720,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1719])).
% 0.69/0.89 tff(1721,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1722,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.69/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[212])).
% 0.69/0.89 tff(1723,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1722, 1721])).
% 0.69/0.89 tff(1724,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 1720])).
% 0.69/0.89 tff(1725,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1724])).
% 0.69/0.89 tff(1726,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.69/0.89 tff(1727,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1726])).
% 0.69/0.89 tff(1728,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 1727])).
% 0.69/0.89 tff(1729,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 1728])).
% 0.69/0.89 tff(1730,plain,
% 0.69/0.89 ((e0 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1731,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e2) = e0),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1728, 5, 166])).
% 0.69/0.89 tff(1732,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1731])).
% 0.69/0.89 tff(1733,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1732, 1730])).
% 0.69/0.89 tff(1734,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1733])).
% 0.69/0.89 tff(1735,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 1734])).
% 0.69/0.89 tff(1736,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1735, 1376])).
% 0.69/0.89 tff(1737,assumption,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.89 tff(1738,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.69/0.89 tff(1739,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1738])).
% 0.69/0.89 tff(1740,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 1739])).
% 0.69/0.89 tff(1741,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1718])).
% 0.69/0.89 tff(1742,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1741])).
% 0.69/0.89 tff(1743,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 1742])).
% 0.69/0.89 tff(1744,plain,
% 0.69/0.89 (op(e0, e0) = e1),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 1743, 1691, 1740])).
% 0.69/0.89 tff(1745,plain,
% 0.69/0.89 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1746,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 1744])).
% 0.69/0.89 tff(1747,plain,
% 0.69/0.89 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1746, 648, 1737, 1736, 1729, 956, 1080, 1725, 1079, 1705, 1698])).
% 0.69/0.89 tff(1748,plain,
% 0.69/0.89 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1749,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 1747])).
% 0.69/0.89 tff(1750,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1751,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1700])).
% 0.69/0.89 tff(1752,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1751, 1750])).
% 0.69/0.89 tff(1753,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1752])).
% 0.69/0.89 tff(1754,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1753])).
% 0.69/0.89 tff(1755,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 1754])).
% 0.69/0.89 tff(1756,plain,
% 0.69/0.89 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1757,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1718, 1700])).
% 0.69/0.89 tff(1758,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1757, 1707])).
% 0.69/0.89 tff(1759,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1758])).
% 0.69/0.89 tff(1760,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759])).
% 0.69/0.89 tff(1761,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1695, 1760])).
% 0.69/0.89 tff(1762,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e0) = e2),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 1761, 5, 28])).
% 0.69/0.89 tff(1763,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1762])).
% 0.69/0.89 tff(1764,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1763, 1756])).
% 0.69/0.89 tff(1765,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1764])).
% 0.69/0.89 tff(1766,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 1765])).
% 0.69/0.89 tff(1767,plain,
% 0.69/0.89 (op(e3, e2) = e3),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 1747])).
% 0.69/0.89 tff(1768,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1767, 1700])).
% 0.69/0.89 tff(1769,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1768, 1493])).
% 0.69/0.89 tff(1770,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1769])).
% 0.69/0.89 tff(1771,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1770])).
% 0.69/0.89 tff(1772,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1498, 1771])).
% 0.69/0.89 tff(1773,plain,
% 0.69/0.89 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1774,plain,
% 0.69/0.89 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1775,plain,
% 0.69/0.89 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1776,plain,
% 0.69/0.89 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1775])).
% 0.69/0.89 tff(1777,plain,
% 0.69/0.89 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1776, 1774])).
% 0.69/0.89 tff(1778,plain,
% 0.69/0.89 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.69/0.89 tff(1779,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1778, 1777])).
% 0.69/0.89 tff(1780,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1779, 1773])).
% 0.69/0.89 tff(1781,plain,
% 0.69/0.89 ($false),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 1772, 1766, 1755, 1749])).
% 0.69/0.89 tff(1782,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e3) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.89 tff(1783,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1782, 955, 554, 1497, 1492, 1690, 1490, 1682, 5, 28, 1678, 1479, 1667, 9, 1660, 1484])).
% 0.69/0.89 tff(1784,plain,
% 0.69/0.89 (op(e2, e2) = e2),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 1783, 2, 26])).
% 0.69/0.89 tff(1785,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1784])).
% 0.69/0.89 tff(1786,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1785])).
% 0.69/0.89 tff(1787,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1786])).
% 0.69/0.89 tff(1788,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1784])).
% 0.69/0.89 tff(1789,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1788])).
% 0.69/0.89 tff(1790,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 1789])).
% 0.69/0.89 tff(1791,plain,
% 0.69/0.89 (op(e2, e1) = e1),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1790, 1497, 1660])).
% 0.69/0.89 tff(1792,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1791])).
% 0.69/0.89 tff(1793,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1792])).
% 0.69/0.89 tff(1794,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 1793])).
% 0.69/0.89 tff(1795,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1656])).
% 0.69/0.89 tff(1796,plain,
% 0.69/0.89 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1795])).
% 0.69/0.89 tff(1797,plain,
% 0.69/0.89 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796])).
% 0.69/0.89 tff(1798,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 1797])).
% 0.69/0.89 tff(1799,plain,
% 0.69/0.89 (op(e3, e1) = e2),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1790, 28, 1798])).
% 0.69/0.89 tff(1800,plain,
% 0.69/0.89 (op(op(e3, e1), e3) = op(e2, e3)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.69/0.89 tff(1801,plain,
% 0.69/0.89 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800, 1799])).
% 0.69/0.89 tff(1802,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1801])).
% 0.69/0.89 tff(1803,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1802])).
% 0.69/0.89 tff(1804,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1784])).
% 0.69/0.89 tff(1805,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1804, 242])).
% 0.69/0.89 tff(1806,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1805])).
% 0.69/0.89 tff(1807,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 1806])).
% 0.69/0.89 tff(1808,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1807, 1803])).
% 0.69/0.89 tff(1809,plain,
% 0.69/0.89 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 1808, 1678, 1479])).
% 0.69/0.89 tff(1810,plain,
% 0.69/0.89 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1791])).
% 0.69/0.89 tff(1811,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e2) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.69/0.89 tff(1812,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e2) = e1),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1811, 1809, 1791])).
% 0.69/0.89 tff(1813,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.69/0.89 tff(1814,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1813, 1623])).
% 0.69/0.89 tff(1815,plain,
% 0.69/0.89 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1814])).
% 0.69/0.89 tff(1816,plain,
% 0.69/0.89 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1815])).
% 0.69/0.89 tff(1817,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1816])).
% 0.69/0.89 tff(1818,plain,
% 0.69/0.89 (op(e1, e0) = e0),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 1817, 1489, 313])).
% 0.69/0.89 tff(1819,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1818])).
% 0.69/0.89 tff(1820,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1819, 1582])).
% 0.69/0.89 tff(1821,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1820])).
% 0.69/0.89 tff(1822,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1821])).
% 0.69/0.89 tff(1823,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 1807])).
% 0.69/0.89 tff(1824,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1787])).
% 0.69/0.89 tff(1825,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.69/0.89 tff(1826,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1825])).
% 0.69/0.89 tff(1827,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 1826])).
% 0.69/0.89 tff(1828,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1827])).
% 0.69/0.89 tff(1829,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1784])).
% 0.69/0.89 tff(1830,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1784])).
% 0.69/0.89 tff(1831,plain,
% 0.69/0.89 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1832,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 1818])).
% 0.69/0.89 tff(1833,plain,
% 0.69/0.89 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1832, 554, 955, 1830, 1829, 1492, 1690, 1828, 1490, 1824, 1823])).
% 0.69/0.89 tff(1834,plain,
% 0.69/0.89 (op(e3, e0) = e3),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 1833])).
% 0.69/0.89 tff(1835,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1834])).
% 0.69/0.89 tff(1836,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.69/0.89 tff(1837,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1836])).
% 0.69/0.89 tff(1838,plain,
% 0.69/0.89 ($false),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 1837, 1822, 1794, 1787])).
% 0.69/0.89 tff(1839,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.89 tff(1840,plain,
% 0.69/0.89 (op(e0, e3) = e0),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1839, 5, 2, 26, 28, 9])).
% 0.69/0.89 tff(1841,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.89 tff(1842,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1841])).
% 0.69/0.89 tff(1843,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1844,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.69/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.69/0.89 tff(1845,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1844, 1843])).
% 0.69/0.89 tff(1846,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 1842])).
% 0.69/0.89 tff(1847,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.89 tff(1848,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1847])).
% 0.69/0.89 tff(1849,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1850,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.69/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[218])).
% 0.69/0.89 tff(1851,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 1849])).
% 0.69/0.89 tff(1852,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 1848])).
% 0.69/0.89 tff(1853,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.89 tff(1854,plain,
% 0.69/0.89 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1853])).
% 0.69/0.89 tff(1855,plain,
% 0.69/0.89 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1854])).
% 0.69/0.89 tff(1856,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1855])).
% 0.69/0.89 tff(1857,plain,
% 0.69/0.89 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.89 tff(1858,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1857])).
% 0.69/0.89 tff(1859,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 1858])).
% 0.69/0.89 tff(1860,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.89 tff(1861,plain,
% 0.69/0.89 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 1378])).
% 0.69/0.89 tff(1862,plain,
% 0.69/0.89 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1863,plain,
% 0.69/0.89 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(1864,plain,
% 0.69/0.89 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1865,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1864])).
% 0.69/0.90 tff(1866,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1865, 1863])).
% 0.69/0.90 tff(1867,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1445])).
% 0.69/0.90 tff(1868,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1867])).
% 0.69/0.90 tff(1869,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1868, 1866])).
% 0.69/0.90 tff(1870,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1869, 1862])).
% 0.69/0.90 tff(1871,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e1) = e2),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 1861, 1860, 319])).
% 0.69/0.90 tff(1872,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.69/0.90 tff(1873,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1872])).
% 0.69/0.90 tff(1874,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 1873])).
% 0.69/0.90 tff(1875,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.69/0.90 tff(1876,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875])).
% 0.69/0.90 tff(1877,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 1876])).
% 0.69/0.90 tff(1878,plain,
% 0.69/0.90 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1879,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1880,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1881,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1880])).
% 0.69/0.90 tff(1882,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1881, 1879])).
% 0.69/0.90 tff(1883,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1867])).
% 0.69/0.90 tff(1884,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1883, 1882])).
% 0.69/0.90 tff(1885,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1884, 1878])).
% 0.69/0.90 tff(1886,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e0) = e1),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 1877, 871, 1874])).
% 0.69/0.90 tff(1887,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1886])).
% 0.69/0.90 tff(1888,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1887, 1871])).
% 0.69/0.90 tff(1889,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1888])).
% 0.69/0.90 tff(1890,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1889])).
% 0.69/0.90 tff(1891,assumption,(~(op(e0, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1892,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e2) = e3),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 1877, 1860, 1891])).
% 0.69/0.90 tff(1893,plain,
% 0.69/0.90 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1892])).
% 0.69/0.90 tff(1894,plain,
% 0.69/0.90 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1893, 1890])).
% 0.69/0.90 tff(1895,plain,
% 0.69/0.90 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1886, 1453])).
% 0.69/0.90 tff(1896,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1887])).
% 0.69/0.90 tff(1897,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1871])).
% 0.69/0.90 tff(1898,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1897, 1896])).
% 0.69/0.90 tff(1899,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1898, 1895, 1894])).
% 0.69/0.90 tff(1900,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.90 tff(1901,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1900, 1859, 1856, 1852, 1846])).
% 0.69/0.90 tff(1902,plain,
% 0.69/0.90 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1903,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.90 tff(1904,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1903, 1902])).
% 0.69/0.90 tff(1905,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1904])).
% 0.69/0.90 tff(1906,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1907,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[224])).
% 0.69/0.90 tff(1908,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1907, 1906])).
% 0.69/0.90 tff(1909,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 1905])).
% 0.69/0.90 tff(1910,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.90 tff(1911,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1910])).
% 0.69/0.90 tff(1912,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 1911])).
% 0.69/0.90 tff(1913,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1914,plain,
% 0.69/0.90 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1913, 273])).
% 0.69/0.90 tff(1915,plain,
% 0.69/0.90 ((e2 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1916,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1913])).
% 0.69/0.90 tff(1917,plain,
% 0.69/0.90 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1916])).
% 0.69/0.90 tff(1918,plain,
% 0.69/0.90 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1917, 1915])).
% 0.69/0.90 tff(1919,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1918])).
% 0.69/0.90 tff(1920,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.69/0.90 tff(1921,plain,
% 0.69/0.90 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1920])).
% 0.69/0.90 tff(1922,plain,
% 0.69/0.90 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1921])).
% 0.69/0.90 tff(1923,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1922])).
% 0.69/0.90 tff(1924,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, e3) = e2),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 1923, 5, 28])).
% 0.69/0.90 tff(1925,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1924, 1919])).
% 0.69/0.90 tff(1926,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1916, 1924])).
% 0.69/0.90 tff(1927,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1926])).
% 0.69/0.90 tff(1928,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1927])).
% 0.69/0.90 tff(1929,plain,
% 0.69/0.90 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1913])).
% 0.69/0.90 tff(1930,plain,
% 0.69/0.90 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.69/0.90 tff(1931,plain,
% 0.69/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1930, 29])).
% 0.69/0.90 tff(1932,plain,
% 0.69/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1931])).
% 0.69/0.90 tff(1933,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1932])).
% 0.69/0.90 tff(1934,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.69/0.90 tff(1935,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1934, 1623])).
% 0.69/0.90 tff(1936,plain,
% 0.69/0.90 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1935])).
% 0.69/0.90 tff(1937,plain,
% 0.69/0.90 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1936])).
% 0.69/0.90 tff(1938,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1937])).
% 0.69/0.90 tff(1939,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, e2) = e0),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 1938, 1933, 1051])).
% 0.69/0.90 tff(1940,plain,
% 0.69/0.90 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1939])).
% 0.69/0.90 tff(1941,plain,
% 0.69/0.90 (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1940, 1928])).
% 0.69/0.90 tff(1942,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 1941, 1925, 1914])).
% 0.69/0.90 tff(1943,plain,((~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.90 tff(1944,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1943, 1470, 5, 28, 313])).
% 0.69/0.90 tff(1945,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.90 tff(1946,plain,
% 0.69/0.90 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1945])).
% 0.69/0.90 tff(1947,plain,
% 0.69/0.90 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1946])).
% 0.69/0.90 tff(1948,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 1947])).
% 0.69/0.90 tff(1949,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.69/0.90 tff(1950,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1949, 27])).
% 0.69/0.90 tff(1951,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1950])).
% 0.69/0.90 tff(1952,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 1951])).
% 0.69/0.90 tff(1953,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.90 tff(1954,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.69/0.90 tff(1955,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 1954])).
% 0.69/0.90 tff(1956,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 1955])).
% 0.69/0.90 tff(1957,plain,
% 0.69/0.90 ((e2 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1958,assumption,(~(op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1959,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.69/0.90 tff(1960,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1959])).
% 0.69/0.90 tff(1961,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 1960])).
% 0.69/0.90 tff(1962,plain,
% 0.69/0.90 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1963,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1964,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1965,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1964])).
% 0.69/0.90 tff(1966,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1965, 1963])).
% 0.69/0.90 tff(1967,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1443])).
% 0.69/0.90 tff(1968,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1967, 1966])).
% 0.69/0.90 tff(1969,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1968, 1962])).
% 0.69/0.90 tff(1970,plain,
% 0.69/0.90 (op(e1, e0) = e2),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 1961, 1958, 867])).
% 0.69/0.90 tff(1971,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970])).
% 0.69/0.90 tff(1972,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1971, 1957])).
% 0.69/0.90 tff(1973,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1972])).
% 0.69/0.90 tff(1974,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1973])).
% 0.69/0.90 tff(1975,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1974])).
% 0.69/0.90 tff(1976,assumption,(~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(1977,plain,
% 0.69/0.90 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1978,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 1976])).
% 0.69/0.90 tff(1979,plain,
% 0.69/0.90 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1980,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1981,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(1982,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1981])).
% 0.69/0.90 tff(1983,plain,
% 0.69/0.90 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1982, 1980])).
% 0.69/0.90 tff(1984,plain,
% 0.69/0.90 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.69/0.90 tff(1985,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1984, 1983])).
% 0.69/0.90 tff(1986,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1985, 1979])).
% 0.69/0.90 tff(1987,plain,
% 0.69/0.90 (op(e2, e3) = e3),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 1978, 24, 1891])).
% 0.69/0.90 tff(1988,plain,
% 0.69/0.90 (op(e2, e3) = e2),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 1976])).
% 0.69/0.90 tff(1989,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1988])).
% 0.69/0.90 tff(1990,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = e3),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1989, 1987])).
% 0.69/0.90 tff(1991,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 1990])).
% 0.69/0.90 tff(1992,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.90 tff(1993,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 24, 1891])).
% 0.69/0.90 tff(1994,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1958])).
% 0.69/0.90 tff(1995,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1556])).
% 0.69/0.90 tff(1996,plain,
% 0.69/0.90 (op(e3, e3) = e3),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 1532, 24, 1891])).
% 0.69/0.90 tff(1997,plain,
% 0.69/0.90 (op(e3, e2) = op(e3, e3)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1996, 1995])).
% 0.69/0.90 tff(1998,plain,
% 0.69/0.90 ($false),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1560, 1997])).
% 0.69/0.90 tff(1999,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.90 tff(2000,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 24, 1891])).
% 0.69/0.90 tff(2001,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.69/0.90 tff(2002,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2001, 1730])).
% 0.69/0.90 tff(2003,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 0.69/0.90 tff(2004,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 2003])).
% 0.69/0.90 tff(2005,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970])).
% 0.69/0.90 tff(2006,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2005])).
% 0.69/0.90 tff(2007,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 2006])).
% 0.69/0.90 tff(2008,assumption,(op(e2, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.69/0.90 tff(2009,plain,
% 0.69/0.90 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2008])).
% 0.69/0.90 tff(2010,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2009])).
% 0.69/0.90 tff(2011,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2010])).
% 0.69/0.90 tff(2012,plain,
% 0.69/0.90 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2011])).
% 0.69/0.90 tff(2013,plain,
% 0.69/0.90 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2012])).
% 0.69/0.90 tff(2014,plain,
% 0.69/0.90 (op(e0, e1) = e1),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 2013, 1860, 319])).
% 0.69/0.90 tff(2015,plain,
% 0.69/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 2014])).
% 0.69/0.91 tff(2016,plain,
% 0.69/0.91 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2015, 648, 568, 587, 323, 956, 1080, 637, 1079, 646, 1078])).
% 0.69/0.91 tff(2017,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 2016])).
% 0.69/0.91 tff(2018,plain,
% 0.69/0.91 (op(e0, e2) = e3),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 2017, 1860, 1891])).
% 0.69/0.91 tff(2019,assumption,(~(op(e0, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.91 tff(2020,plain,
% 0.69/0.91 (op(e0, e2) = e2),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 2013, 324, 2019])).
% 0.69/0.91 tff(2021,plain,
% 0.69/0.91 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2020])).
% 0.69/0.91 tff(2022,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e1) = e3),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2008, 2021, 2018])).
% 0.69/0.91 tff(2023,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 2022])).
% 0.69/0.91 tff(2024,plain,((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(2025,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2024, 1520, 1860, 1891, 554, 2000, 1994, 956, 1080, 1993, 1079, 1498, 1975, 324, 2007, 319])).
% 0.69/0.91 tff(2026,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e1) = e0),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 2025, 1498, 1592])).
% 0.69/0.91 tff(2027,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2026])).
% 0.69/0.91 tff(2028,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2027, 1227])).
% 0.69/0.91 tff(2029,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2028])).
% 0.69/0.91 tff(2030,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 2029])).
% 0.69/0.91 tff(2031,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 2030, 2004])).
% 0.69/0.91 tff(2032,plain,
% 0.69/0.91 (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2033,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2034,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2035,plain,
% 0.69/0.91 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2034])).
% 0.69/0.91 tff(2036,plain,
% 0.69/0.91 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2035, 2033])).
% 0.69/0.91 tff(2037,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.69/0.91 tff(2038,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2037, 2036])).
% 0.69/0.91 tff(2039,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2038, 2032])).
% 0.69/0.91 tff(2040,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e3) = e2),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 2025, 335, 1974])).
% 0.69/0.91 tff(2041,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2040])).
% 0.69/0.91 tff(2042,plain,
% 0.69/0.91 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2041])).
% 0.69/0.91 tff(2043,plain,
% 0.69/0.91 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2042])).
% 0.69/0.91 tff(2044,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2043])).
% 0.69/0.91 tff(2045,plain,
% 0.69/0.91 (op(e3, e3) = e3),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2044, 24, 1891])).
% 0.69/0.91 tff(2046,plain,
% 0.69/0.91 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2047,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 2045])).
% 0.69/0.91 tff(2048,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2047, 2031, 554, 568, 2000, 1994, 956, 1080, 1993, 1079, 1520, 1975])).
% 0.69/0.91 tff(2049,plain,((op(e2, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(2050,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e2) = e2),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2049, 1492, 1956, 1490, 1952, 1856, 1497, 1859, 1948, 1846, 1944, 1912, 5, 1484, 2, 26])).
% 0.69/0.91 tff(2051,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2050])).
% 0.69/0.91 tff(2052,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2051])).
% 0.69/0.91 tff(2053,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 2052])).
% 0.69/0.91 tff(2054,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2050])).
% 0.69/0.91 tff(2055,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2054])).
% 0.69/0.91 tff(2056,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 2055])).
% 0.69/0.91 tff(2057,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 2056])).
% 0.69/0.91 tff(2058,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 2050])).
% 0.69/0.91 tff(2059,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 1952, 1856])).
% 0.69/0.91 tff(2060,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1944])).
% 0.69/0.91 tff(2061,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 1952, 1856])).
% 0.69/0.91 tff(2062,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 1846])).
% 0.69/0.91 tff(2063,plain,
% 0.69/0.91 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 1901, 554, 2062, 2061, 2060, 1492, 1956, 2059, 1490, 2058, 2057])).
% 0.69/0.91 tff(2064,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 2063])).
% 0.69/0.91 tff(2065,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 2063])).
% 0.69/0.91 tff(2066,plain,
% 0.69/0.91 (op(e0, e2) = e3),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 2065, 1859, 1856])).
% 0.69/0.91 tff(2067,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2066])).
% 0.69/0.91 tff(2068,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2067, 325])).
% 0.69/0.91 tff(2069,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2068])).
% 0.69/0.91 tff(2070,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 2069])).
% 0.69/0.91 tff(2071,plain,
% 0.69/0.91 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2072,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2073,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2074,plain,
% 0.69/0.91 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2073])).
% 0.69/0.91 tff(2075,plain,
% 0.69/0.91 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2074, 2072])).
% 0.69/0.91 tff(2076,plain,
% 0.69/0.91 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.69/0.91 tff(2077,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2076, 2075])).
% 0.69/0.91 tff(2078,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2077, 2071])).
% 0.69/0.91 tff(2079,plain,
% 0.69/0.91 (op(e3, e0) = e3),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078, 2070, 2064, 1478])).
% 0.69/0.91 tff(2080,plain,
% 0.69/0.91 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.69/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.91 tff(2081,plain,
% 0.69/0.91 (op(e0, e1) = e1),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 2079, 1852, 1856, 2053, 1909, 1901])).
% 0.69/0.91 tff(2082,plain,
% 0.69/0.91 (op(op(e0, e1), e0) = op(e1, e0)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2081])).
% 0.69/0.91 tff(2083,plain,
% 0.69/0.91 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2082, 2081])).
% 0.69/0.91 tff(2084,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2083])).
% 0.69/0.91 tff(2085,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2084])).
% 0.69/0.91 tff(2086,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1944, 2085])).
% 0.69/0.91 tff(2087,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2050])).
% 0.69/0.91 tff(2088,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2087])).
% 0.69/0.91 tff(2089,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 2088])).
% 0.69/0.91 tff(2090,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2081])).
% 0.69/0.91 tff(2091,plain,
% 0.69/0.91 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2090])).
% 0.69/0.91 tff(2092,plain,
% 0.69/0.91 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2091])).
% 0.69/0.91 tff(2093,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2092])).
% 0.69/0.91 tff(2094,plain,
% 0.69/0.91 (op(e3, e1) = e2),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 2093, 28, 2089])).
% 0.69/0.91 tff(2095,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e3) = e3),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2064, 1952, 1856])).
% 0.69/0.91 tff(2096,plain,
% 0.69/0.91 (op(op(e3, e1), e3) = op(e2, e3)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2094])).
% 0.69/0.91 tff(2097,plain,
% 0.69/0.91 (op(op(e3, e1), e3) = e3),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2096, 2095])).
% 0.69/0.91 tff(2098,plain,
% 0.69/0.91 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (e3 = e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2097, 2094])).
% 0.69/0.91 tff(2099,plain,
% 0.69/0.91 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (e2 = e3)),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2098, 1133])).
% 0.69/0.91 tff(2100,plain,
% 0.69/0.91 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2099])).
% 0.69/0.91 tff(2101,plain,
% 0.69/0.91 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2100])).
% 0.69/0.91 tff(2102,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2101])).
% 0.69/0.91 tff(2103,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2081])).
% 0.69/0.91 tff(2104,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2103, 1707])).
% 0.69/0.91 tff(2105,plain,
% 0.69/0.91 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2104])).
% 0.69/0.91 tff(2106,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2105])).
% 0.69/0.91 tff(2107,plain,
% 0.69/0.91 (op(e2, e1) = e0),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 2106, 1497, 2089])).
% 0.69/0.91 tff(2108,plain,
% 0.69/0.91 (op(op(e2, e1), e2) = op(e0, e2)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2107])).
% 0.69/0.91 tff(2109,plain,
% 0.69/0.91 (op(op(e2, e1), e2) = e3),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2108, 2066])).
% 0.69/0.91 tff(2110,plain,
% 0.69/0.91 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e3 = e0)),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109, 2107])).
% 0.69/0.91 tff(2111,plain,
% 0.69/0.91 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2110, 1221])).
% 0.69/0.91 tff(2112,plain,
% 0.69/0.91 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2111])).
% 0.69/0.91 tff(2113,plain,
% 0.69/0.91 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.69/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2112])).
% 0.69/0.91 tff(2114,plain,
% 0.69/0.91 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2113])).
% 0.69/0.91 tff(2115,plain,
% 0.69/0.91 ($false),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 2114, 2102, 2086, 1479])).
% 0.69/0.91 tff(2116,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.91 tff(2117,plain,
% 0.69/0.91 (op(e1, e2) = e2),
% 0.69/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2116, 28, 2, 26, 9])).
% 0.69/0.91 tff(2118,plain,
% 0.69/0.91 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.69/0.92 tff(2119,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2118, 30])).
% 0.69/0.92 tff(2120,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2119])).
% 0.69/0.92 tff(2121,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 2120])).
% 0.69/0.92 tff(2122,plain,
% 0.69/0.92 (op(e2, e2) = e1),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 2121, 2, 26])).
% 0.69/0.92 tff(2123,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.69/0.92 tff(2124,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2123])).
% 0.69/0.92 tff(2125,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 2124])).
% 0.69/0.92 tff(2126,plain,
% 0.69/0.92 ((e3 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2127,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.69/0.92 tff(2128,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2127])).
% 0.69/0.92 tff(2129,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 2128])).
% 0.69/0.92 tff(2130,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.69/0.92 tff(2131,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2130])).
% 0.69/0.92 tff(2132,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 2131])).
% 0.69/0.92 tff(2133,plain,
% 0.69/0.92 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.69/0.92 tff(2134,plain,
% 0.69/0.92 (op(op(e2, e2), e2) = e2),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2133, 2117])).
% 0.69/0.92 tff(2135,plain,
% 0.69/0.92 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2134, 2122])).
% 0.69/0.92 tff(2136,plain,
% 0.69/0.92 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = e2)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2135, 76])).
% 0.69/0.92 tff(2137,plain,
% 0.69/0.92 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2136])).
% 0.69/0.92 tff(2138,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2137])).
% 0.69/0.92 tff(2139,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2138])).
% 0.69/0.92 tff(2140,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.69/0.92 tff(2141,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2140, 392])).
% 0.69/0.92 tff(2142,plain,
% 0.69/0.92 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2141])).
% 0.69/0.92 tff(2143,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2142])).
% 0.69/0.92 tff(2144,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2143])).
% 0.69/0.92 tff(2145,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.69/0.92 tff(2146,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2145])).
% 0.69/0.92 tff(2147,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 2146])).
% 0.69/0.92 tff(2148,plain,
% 0.69/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2149,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 1624])).
% 0.69/0.92 tff(2150,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 1624])).
% 0.69/0.92 tff(2151,plain,
% 0.69/0.92 (op(e1, e1) = e3),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 2150, 9, 28])).
% 0.69/0.92 tff(2152,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2151])).
% 0.69/0.92 tff(2153,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.69/0.92 tff(2154,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 2153])).
% 0.69/0.92 tff(2155,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e1) = e2),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 2154, 2149, 319])).
% 0.69/0.92 tff(2156,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2155])).
% 0.69/0.92 tff(2157,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2156])).
% 0.69/0.92 tff(2158,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 2157])).
% 0.69/0.92 tff(2159,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e0) = e3),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 2158, 1632, 2147])).
% 0.69/0.92 tff(2160,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2159])).
% 0.69/0.92 tff(2161,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2160])).
% 0.69/0.92 tff(2162,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e3) = e1),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 2147, 2149, 608])).
% 0.69/0.92 tff(2163,plain,
% 0.69/0.92 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2162])).
% 0.69/0.92 tff(2164,plain,
% 0.69/0.92 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2163, 2161])).
% 0.69/0.92 tff(2165,plain,
% 0.69/0.92 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2166,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2165])).
% 0.69/0.92 tff(2167,plain,
% 0.69/0.92 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2159, 2166])).
% 0.69/0.92 tff(2168,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2160, 2162])).
% 0.69/0.92 tff(2169,assumption,(~(op(e1, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(2170,plain,
% 0.69/0.92 (op(e1, e3) = e0),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 1631, 2169, 2150])).
% 0.69/0.92 tff(2171,plain,
% 0.69/0.92 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2170])).
% 0.69/0.92 tff(2172,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2171, 2168])).
% 0.69/0.92 tff(2173,plain,
% 0.69/0.92 (op(op(e1, e3), e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2172])).
% 0.69/0.92 tff(2174,plain,
% 0.69/0.92 (op(op(e1, e3), e1) = op(e0, e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2170])).
% 0.69/0.92 tff(2175,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2174])).
% 0.69/0.92 tff(2176,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2155])).
% 0.69/0.92 tff(2177,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2176, 2175, 2173])).
% 0.69/0.92 tff(2178,plain,
% 0.69/0.92 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2179,plain,
% 0.69/0.92 (((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2180,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2179])).
% 0.69/0.92 tff(2181,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2180, 2178])).
% 0.69/0.92 tff(2182,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2183,plain,
% 0.69/0.92 ((~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2184,axiom,(~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax23')).
% 0.69/0.92 tff(2185,plain,
% 0.69/0.92 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2184, 2183])).
% 0.69/0.92 tff(2186,plain,
% 0.69/0.92 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2185, 2182])).
% 0.69/0.92 tff(2187,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2186, 2181])).
% 0.69/0.92 tff(2188,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2187, 2177, 2167, 2164])).
% 0.69/0.92 tff(2189,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(2190,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2189, 319, 2125, 2144, 9, 28])).
% 0.69/0.92 tff(2191,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.69/0.92 tff(2192,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2191, 23])).
% 0.69/0.92 tff(2193,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2192])).
% 0.69/0.92 tff(2194,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 2193])).
% 0.69/0.92 tff(2195,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1976])).
% 0.69/0.92 tff(2196,plain,
% 0.69/0.92 (op(e0, e1) = e1),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2195, 9, 315])).
% 0.69/0.92 tff(2197,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2196])).
% 0.69/0.92 tff(2198,plain,
% 0.69/0.92 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2197])).
% 0.69/0.92 tff(2199,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2198])).
% 0.69/0.92 tff(2200,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2199])).
% 0.69/0.92 tff(2201,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.69/0.92 tff(2202,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2201])).
% 0.69/0.92 tff(2203,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2204,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.69/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.69/0.92 tff(2205,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2204, 2203])).
% 0.69/0.92 tff(2206,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 2202])).
% 0.69/0.92 tff(2207,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e1) = e2),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 2206, 28, 2200])).
% 0.69/0.92 tff(2208,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.69/0.92 tff(2209,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2208, 1598])).
% 0.69/0.92 tff(2210,plain,
% 0.69/0.92 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2209])).
% 0.69/0.92 tff(2211,plain,
% 0.69/0.92 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 2210])).
% 0.69/0.92 tff(2212,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(2213,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e0) = e1),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2212, 896, 3])).
% 0.69/0.92 tff(2214,assumption,(~(op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(2215,plain,
% 0.69/0.92 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2216,plain,
% 0.69/0.92 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2217,plain,
% 0.69/0.92 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2218,plain,
% 0.69/0.92 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2217])).
% 0.69/0.92 tff(2219,plain,
% 0.69/0.92 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2218, 2216])).
% 0.69/0.92 tff(2220,plain,
% 0.69/0.92 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.69/0.92 tff(2221,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2220, 2219])).
% 0.69/0.92 tff(2222,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2221, 2215])).
% 0.69/0.92 tff(2223,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e3) = e0),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2212, 2214, 8])).
% 0.69/0.92 tff(2224,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2223])).
% 0.69/0.92 tff(2225,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2224, 2213])).
% 0.69/0.92 tff(2226,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2225])).
% 0.69/0.92 tff(2227,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2226])).
% 0.69/0.92 tff(2228,assumption,(op(e3, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.69/0.92 tff(2229,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2228])).
% 0.69/0.92 tff(2230,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2229, 2227])).
% 0.69/0.92 tff(2231,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[1902])).
% 0.69/0.92 tff(2232,plain,
% 0.69/0.92 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2223, 2231])).
% 0.69/0.92 tff(2233,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2224])).
% 0.69/0.92 tff(2234,plain,
% 0.69/0.92 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2213])).
% 0.69/0.92 tff(2235,plain,
% 0.69/0.92 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2234, 2233])).
% 0.69/0.92 tff(2236,plain,
% 0.69/0.92 ((~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2237,plain,
% 0.69/0.92 (((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2238,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2237])).
% 0.69/0.92 tff(2239,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2238, 2236])).
% 0.69/0.92 tff(2240,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2241,plain,
% 0.69/0.92 ((~(((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2242,axiom,(~(((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax18')).
% 0.69/0.92 tff(2243,plain,
% 0.69/0.92 (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2242, 2241])).
% 0.69/0.92 tff(2244,plain,
% 0.69/0.92 (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2243, 2240])).
% 0.69/0.92 tff(2245,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2244, 2239])).
% 0.69/0.92 tff(2246,plain,
% 0.69/0.92 ($false),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2245, 2235, 2232, 2230])).
% 0.69/0.92 tff(2247,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.92 tff(2248,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e3) = e1),
% 0.69/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 2207, 2211, 1978, 896, 2195])).
% 0.69/0.92 tff(2249,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2248])).
% 0.69/0.92 tff(2250,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2249, 2207])).
% 0.69/0.92 tff(2251,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e2)),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2250])).
% 0.69/0.92 tff(2252,plain,
% 0.69/0.92 ((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.69/0.92 tff(2253,plain,
% 0.69/0.92 ((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2252, 1730])).
% 0.69/0.92 tff(2254,plain,
% 0.69/0.92 ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2253])).
% 0.69/0.92 tff(2255,plain,
% 0.69/0.92 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2249])).
% 0.69/0.92 tff(2256,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2207])).
% 0.69/0.92 tff(2257,plain,
% 0.69/0.92 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2256, 2255])).
% 0.69/0.92 tff(2258,plain,
% 0.69/0.92 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.69/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2259,plain,
% 0.69/0.92 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.69/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2258])).
% 0.69/0.92 tff(2260,plain,
% 0.69/0.92 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2248, 2259])).
% 0.69/0.92 tff(2261,plain,
% 0.69/0.92 ((~(~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2262,plain,
% 0.69/0.92 (((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2263,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.69/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2262])).
% 0.69/0.92 tff(2264,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2263, 2261])).
% 0.69/0.92 tff(2265,plain,
% 0.69/0.92 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2266,plain,
% 0.69/0.92 ((~(((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.69/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.92 tff(2267,axiom,(~(((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.69/0.93 tff(2268,plain,
% 0.69/0.93 (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2267, 2266])).
% 0.69/0.93 tff(2269,plain,
% 0.69/0.93 (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2268, 2265])).
% 0.69/0.93 tff(2270,plain,
% 0.69/0.93 ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2269, 2264])).
% 0.69/0.93 tff(2271,plain,
% 0.69/0.93 (~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2270, 2260, 2257])).
% 0.69/0.93 tff(2272,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 2254])).
% 0.69/0.93 tff(2273,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2207])).
% 0.69/0.93 tff(2274,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2273, 392])).
% 0.69/0.93 tff(2275,plain,
% 0.69/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2274])).
% 0.69/0.93 tff(2276,plain,
% 0.69/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2275])).
% 0.69/0.93 tff(2277,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2276])).
% 0.69/0.93 tff(2278,plain,
% 0.69/0.93 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.69/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2279,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2278, 1976])).
% 0.69/0.93 tff(2280,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2248])).
% 0.69/0.93 tff(2281,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2280, 1623])).
% 0.69/0.93 tff(2282,plain,
% 0.69/0.93 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2281])).
% 0.69/0.93 tff(2283,plain,
% 0.69/0.93 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2282])).
% 0.69/0.93 tff(2284,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2283])).
% 0.69/0.93 tff(2285,plain,
% 0.69/0.93 (op(e3, e2) = e0),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 2284, 2279, 2277])).
% 0.69/0.93 tff(2286,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2285, 2272])).
% 0.69/0.93 tff(2287,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.93 tff(2288,plain,
% 0.69/0.93 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2287, 2194, 28, 9, 2132])).
% 0.69/0.93 tff(2289,plain,
% 0.69/0.93 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.69/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2290,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2289, 1530])).
% 0.69/0.93 tff(2291,assumption,(op(e1, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.69/0.93 tff(2292,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.69/0.93 tff(2293,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2292, 392])).
% 0.69/0.93 tff(2294,plain,
% 0.69/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2293])).
% 0.69/0.93 tff(2295,plain,
% 0.69/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2294])).
% 0.69/0.93 tff(2296,plain,
% 0.69/0.93 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2295])).
% 0.69/0.93 tff(2297,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.69/0.93 tff(2298,plain,
% 0.69/0.93 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2297, 1221])).
% 0.69/0.93 tff(2299,plain,
% 0.69/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2298])).
% 0.77/0.93 tff(2300,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2299])).
% 0.77/0.93 tff(2301,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2300])).
% 0.77/0.93 tff(2302,plain,
% 0.77/0.93 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2303,plain,
% 0.77/0.93 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2304,plain,
% 0.77/0.93 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2305,plain,
% 0.77/0.93 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2304])).
% 0.77/0.93 tff(2306,plain,
% 0.77/0.93 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2305, 2303])).
% 0.77/0.93 tff(2307,plain,
% 0.77/0.93 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.77/0.93 tff(2308,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2307, 2306])).
% 0.77/0.93 tff(2309,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2308, 2302])).
% 0.77/0.93 tff(2310,plain,
% 0.77/0.93 (op(e0, e2) = e0),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2301, 2, 2296])).
% 0.77/0.93 tff(2311,plain,
% 0.77/0.93 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2310])).
% 0.77/0.93 tff(2312,plain,
% 0.77/0.93 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2311, 2310])).
% 0.77/0.93 tff(2313,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2312])).
% 0.77/0.93 tff(2314,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2313])).
% 0.77/0.93 tff(2315,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2310])).
% 0.77/0.93 tff(2316,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2315])).
% 0.77/0.93 tff(2317,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 2316])).
% 0.77/0.93 tff(2318,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2317, 2314])).
% 0.77/0.93 tff(2319,plain,
% 0.77/0.93 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 2318, 902, 1562])).
% 0.77/0.93 tff(2320,plain,
% 0.77/0.93 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.93 tff(2321,plain,
% 0.77/0.93 (op(e2, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2320])).
% 0.77/0.93 tff(2322,plain,
% 0.77/0.93 (op(e2, e1) = e2),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2321, 2319, 2291])).
% 0.77/0.93 tff(2323,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2322])).
% 0.77/0.93 tff(2324,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2323, 392])).
% 0.77/0.93 tff(2325,plain,
% 0.77/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2324])).
% 0.77/0.93 tff(2326,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2325])).
% 0.77/0.93 tff(2327,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2326])).
% 0.77/0.93 tff(2328,plain,
% 0.77/0.93 (op(e2, e3) = e0),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 2327, 2, 2290])).
% 0.77/0.93 tff(2329,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2328])).
% 0.77/0.93 tff(2330,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2329, 1902])).
% 0.77/0.93 tff(2331,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2330])).
% 0.77/0.93 tff(2332,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 2331])).
% 0.77/0.93 tff(2333,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 1530])).
% 0.77/0.93 tff(2334,plain,
% 0.77/0.93 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2335,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.93 tff(2336,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2335, 2334])).
% 0.77/0.93 tff(2337,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2336])).
% 0.77/0.93 tff(2338,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 2337])).
% 0.77/0.93 tff(2339,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2322])).
% 0.77/0.93 tff(2340,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2339, 25])).
% 0.77/0.93 tff(2341,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2340])).
% 0.77/0.93 tff(2342,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 2341])).
% 0.77/0.93 tff(2343,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, e0) = e2),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 2342, 2338, 2333])).
% 0.77/0.93 tff(2344,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2343])).
% 0.77/0.93 tff(2345,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2344, 392])).
% 0.77/0.93 tff(2346,plain,
% 0.77/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2345])).
% 0.77/0.93 tff(2347,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.77/0.93 tff(2348,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2347])).
% 0.77/0.93 tff(2349,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, e1) = e0),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 2348, 2301, 2332])).
% 0.77/0.93 tff(2350,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, e3) = e1),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2332, 2333, 1561])).
% 0.77/0.93 tff(2351,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2350])).
% 0.77/0.93 tff(2352,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2351, 2349])).
% 0.77/0.93 tff(2353,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2352])).
% 0.77/0.93 tff(2354,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2353])).
% 0.77/0.93 tff(2355,plain,
% 0.77/0.93 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2343])).
% 0.77/0.93 tff(2356,plain,
% 0.77/0.93 (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2355, 2354])).
% 0.77/0.93 tff(2357,plain,
% 0.77/0.93 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2350, 2259])).
% 0.77/0.93 tff(2358,plain,
% 0.77/0.93 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2351])).
% 0.77/0.93 tff(2359,plain,
% 0.77/0.93 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2349])).
% 0.77/0.93 tff(2360,plain,
% 0.77/0.93 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2359, 2358])).
% 0.77/0.93 tff(2361,plain,
% 0.77/0.93 ((~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2362,plain,
% 0.77/0.93 (((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2363,plain,
% 0.77/0.93 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2362])).
% 0.77/0.93 tff(2364,plain,
% 0.77/0.93 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2363, 2361])).
% 0.77/0.93 tff(2365,plain,
% 0.77/0.93 ((~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2366,plain,
% 0.77/0.93 ((~(((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2367,axiom,(~(((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.77/0.93 tff(2368,plain,
% 0.77/0.93 (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2367, 2366])).
% 0.77/0.93 tff(2369,plain,
% 0.77/0.93 (~((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2368, 2365])).
% 0.77/0.93 tff(2370,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2369, 2364])).
% 0.77/0.93 tff(2371,plain,
% 0.77/0.93 ($false),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2370, 2360, 2357, 2356])).
% 0.77/0.93 tff(2372,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e2) = e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.93 tff(2373,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2372, 2117, 2, 2139])).
% 0.77/0.93 tff(2374,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.77/0.93 tff(2375,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2374, 2334])).
% 0.77/0.93 tff(2376,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2375])).
% 0.77/0.93 tff(2377,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 2376])).
% 0.77/0.93 tff(2378,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.77/0.93 tff(2379,plain,
% 0.77/0.93 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2378])).
% 0.77/0.93 tff(2380,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2379])).
% 0.77/0.93 tff(2381,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2380])).
% 0.77/0.93 tff(2382,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.77/0.93 tff(2383,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.77/0.93 tff(2384,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 2383])).
% 0.77/0.93 tff(2385,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.77/0.93 tff(2386,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2385, 1915])).
% 0.77/0.93 tff(2387,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2386])).
% 0.77/0.93 tff(2388,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 2387])).
% 0.77/0.93 tff(2389,assumption,(~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.77/0.93 tff(2390,plain,
% 0.77/0.93 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.77/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2391,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2390, 2389])).
% 0.77/0.93 tff(2392,assumption,(~(op(e3, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.93 tff(2393,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.77/0.93 tff(2394,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2393, 23])).
% 0.77/0.93 tff(2395,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2394])).
% 0.77/0.93 tff(2396,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 2395])).
% 0.77/0.93 tff(2397,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2287, 2396, 28, 9, 1695])).
% 0.77/0.93 tff(2398,plain,
% 0.77/0.93 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2399,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2398, 2389])).
% 0.77/0.93 tff(2400,plain,
% 0.77/0.93 ((~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2401,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 2399, 26, 2397, 2392, 8, 2391])).
% 0.77/0.93 tff(2402,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.93 tff(2403,plain,
% 0.77/0.93 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(2404,plain,
% 0.77/0.93 (op(e0, e1) = e1),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2399, 9, 1695])).
% 0.77/0.93 tff(2405,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2404])).
% 0.77/0.93 tff(2406,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.77/0.93 tff(2407,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 2406])).
% 0.77/0.93 tff(2408,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1491, 2389])).
% 0.77/0.93 tff(2409,plain,
% 0.77/0.93 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 2389])).
% 0.77/0.93 tff(2410,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.77/0.93 tff(2411,plain,
% 0.77/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2410])).
% 0.77/0.93 tff(2412,plain,
% 0.77/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2411])).
% 0.77/0.93 tff(2413,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2412])).
% 0.77/0.93 tff(2414,plain,
% 0.77/0.93 (op(e1, e0) = e3),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 2413, 166, 2408])).
% 0.77/0.93 tff(2415,plain,
% 0.77/0.93 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2414])).
% 0.77/0.93 tff(2416,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2415])).
% 0.77/0.93 tff(2417,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2416])).
% 0.77/0.93 tff(2418,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2417])).
% 0.77/0.93 tff(2419,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 2418])).
% 0.77/0.93 tff(2420,plain,
% 0.77/0.93 (op(e0, e0) = e2),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 2419, 871, 2407])).
% 0.77/0.93 tff(2421,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2420])).
% 0.77/0.93 tff(2422,plain,
% 0.77/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2421, 2403])).
% 0.77/0.93 tff(2423,plain,
% 0.77/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2422])).
% 0.77/0.94 tff(2424,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 2423])).
% 0.77/0.94 tff(2425,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2426,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2427,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2428,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2427])).
% 0.77/0.94 tff(2429,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2428, 2426])).
% 0.77/0.94 tff(2430,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.77/0.94 tff(2431,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2430, 2429])).
% 0.77/0.94 tff(2432,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2431, 2425])).
% 0.77/0.94 tff(2433,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e3) = e2),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 2424, 2402, 2401])).
% 0.77/0.94 tff(2434,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2404])).
% 0.77/0.94 tff(2435,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2434])).
% 0.77/0.94 tff(2436,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2435])).
% 0.77/0.94 tff(2437,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2436])).
% 0.77/0.94 tff(2438,plain,
% 0.77/0.94 (op(e1, e1) = e0),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 2408, 9, 28])).
% 0.77/0.94 tff(2439,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2438])).
% 0.77/0.94 tff(2440,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2439])).
% 0.77/0.94 tff(2441,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 2440])).
% 0.77/0.94 tff(2442,plain,
% 0.77/0.94 (op(e2, e0) = e0),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 2441, 2391, 871])).
% 0.77/0.94 tff(2443,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2442])).
% 0.77/0.94 tff(2444,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2443])).
% 0.77/0.94 tff(2445,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2444])).
% 0.77/0.94 tff(2446,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2445])).
% 0.77/0.94 tff(2447,plain,
% 0.77/0.94 (op(e2, e1) = e2),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 2446, 335, 2401])).
% 0.77/0.94 tff(2448,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2447, 2415])).
% 0.77/0.94 tff(2449,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2448, 91])).
% 0.77/0.94 tff(2450,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2449])).
% 0.77/0.94 tff(2451,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2450])).
% 0.77/0.94 tff(2452,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 2451])).
% 0.77/0.94 tff(2453,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e1) = e3),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 2452, 2408, 2437])).
% 0.77/0.94 tff(2454,plain,
% 0.77/0.94 (e3 = op(e3, e1)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2453])).
% 0.77/0.94 tff(2455,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2454])).
% 0.77/0.94 tff(2456,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2455])).
% 0.77/0.94 tff(2457,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2438])).
% 0.77/0.94 tff(2458,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e1, e1), e1) = e1),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2457, 2404])).
% 0.77/0.94 tff(2459,plain,
% 0.77/0.94 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2458, 2438])).
% 0.77/0.94 tff(2460,plain,
% 0.77/0.94 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2459, 1623])).
% 0.77/0.94 tff(2461,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e1) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2460])).
% 0.77/0.94 tff(2462,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2461])).
% 0.77/0.94 tff(2463,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2462])).
% 0.77/0.94 tff(2464,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e0, e1), e0) = op(e1, e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2404])).
% 0.77/0.94 tff(2465,plain,
% 0.77/0.94 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2464, 2404])).
% 0.77/0.94 tff(2466,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2465])).
% 0.77/0.94 tff(2467,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2466])).
% 0.77/0.94 tff(2468,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.77/0.94 tff(2469,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.77/0.94 tff(2470,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 2469])).
% 0.77/0.94 tff(2471,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2470, 2467])).
% 0.77/0.94 tff(2472,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2447])).
% 0.77/0.94 tff(2473,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e2, e1), e2) = e1),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2472, 1692])).
% 0.77/0.94 tff(2474,plain,
% 0.77/0.94 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2473, 2447])).
% 0.77/0.94 tff(2475,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2474])).
% 0.77/0.94 tff(2476,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2475])).
% 0.77/0.94 tff(2477,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2476])).
% 0.77/0.94 tff(2478,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 2477, 2471, 2463])).
% 0.77/0.94 tff(2479,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e1) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2478])).
% 0.77/0.94 tff(2480,plain,
% 0.77/0.94 (op(e1, e0) = e2),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2414, 2454, 2479, 2456, 2433])).
% 0.77/0.94 tff(2481,plain,
% 0.77/0.94 ($false),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 2480])).
% 0.77/0.94 tff(2482,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.94 tff(2483,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2482, 871, 2388, 2122, 2121, 2384, 2381, 9, 26, 2377, 8, 28])).
% 0.77/0.94 tff(2484,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 1691, 9, 315])).
% 0.77/0.94 tff(2485,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2486,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2485, 2484])).
% 0.77/0.94 tff(2487,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.94 tff(2488,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2487, 76])).
% 0.77/0.94 tff(2489,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2488])).
% 0.77/0.94 tff(2490,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2489])).
% 0.77/0.94 tff(2491,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2490])).
% 0.77/0.94 tff(2492,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 2491])).
% 0.77/0.94 tff(2493,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2494,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2493, 2291])).
% 0.77/0.94 tff(2495,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.94 tff(2496,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2495])).
% 0.77/0.94 tff(2497,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2496])).
% 0.77/0.94 tff(2498,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2497])).
% 0.77/0.94 tff(2499,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.77/0.94 tff(2500,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2499, 325])).
% 0.77/0.94 tff(2501,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2500])).
% 0.77/0.94 tff(2502,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2503,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.77/0.94 tff(2504,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2503, 2502])).
% 0.77/0.94 tff(2505,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 2501])).
% 0.77/0.94 tff(2506,plain,
% 0.77/0.94 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2507,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2508,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 1378])).
% 0.77/0.94 tff(2509,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1900, 1378, 2508, 871, 319])).
% 0.77/0.94 tff(2510,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2509])).
% 0.77/0.94 tff(2511,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2510, 2506])).
% 0.77/0.94 tff(2512,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2511])).
% 0.77/0.94 tff(2513,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 2512])).
% 0.77/0.94 tff(2514,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2515,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2516,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2517,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2516])).
% 0.77/0.94 tff(2518,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2517, 2515])).
% 0.77/0.94 tff(2519,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.77/0.94 tff(2520,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2519, 2518])).
% 0.77/0.94 tff(2521,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2520, 2514])).
% 0.77/0.94 tff(2522,plain,
% 0.77/0.94 ($false),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 2513, 2505, 26, 166])).
% 0.77/0.94 tff(2523,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.94 tff(2524,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 871, 2498, 26, 319])).
% 0.77/0.94 tff(2525,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2526,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2525, 2291])).
% 0.77/0.94 tff(2527,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2528,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.77/0.94 tff(2529,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2528])).
% 0.77/0.94 tff(2530,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2529])).
% 0.77/0.94 tff(2531,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.77/0.94 tff(2532,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.94 tff(2533,plain,
% 0.77/0.94 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2532, 2291])).
% 0.77/0.94 tff(2534,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2533])).
% 0.77/0.94 tff(2535,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2536,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, e1) = e2),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 1860, 1691, 319])).
% 0.77/0.94 tff(2537,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2536])).
% 0.77/0.94 tff(2538,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2537, 2535])).
% 0.77/0.94 tff(2539,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2538, 2534])).
% 0.77/0.94 tff(2540,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2539])).
% 0.77/0.94 tff(2541,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2540])).
% 0.77/0.94 tff(2542,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2529, 2536])).
% 0.77/0.94 tff(2543,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2542])).
% 0.77/0.94 tff(2544,plain,
% 0.77/0.94 ((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2543])).
% 0.77/0.94 tff(2545,plain,
% 0.77/0.94 ((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2544, 2506])).
% 0.77/0.94 tff(2546,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2545])).
% 0.77/0.94 tff(2547,plain,
% 0.77/0.94 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2528, 1453])).
% 0.77/0.94 tff(2548,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2549,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2529])).
% 0.77/0.94 tff(2550,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2549, 2548])).
% 0.77/0.94 tff(2551,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2550])).
% 0.77/0.94 tff(2552,plain,
% 0.77/0.94 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2536, 2551])).
% 0.77/0.94 tff(2553,plain,
% 0.77/0.94 (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 2552, 2547])).
% 0.77/0.94 tff(2554,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2553, 2546])).
% 0.77/0.94 tff(2555,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e2) = e3),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 2554, 26, 2498])).
% 0.77/0.94 tff(2556,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2528])).
% 0.77/0.94 tff(2557,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2556])).
% 0.77/0.94 tff(2558,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2557])).
% 0.77/0.94 tff(2559,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2558])).
% 0.77/0.94 tff(2560,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, e3) = e3),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 2554, 1860, 2559])).
% 0.77/0.94 tff(2561,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2562,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 2560])).
% 0.77/0.94 tff(2563,plain,
% 0.77/0.94 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2562, 648, 2526, 587, 637, 323, 2531, 956, 2494, 2492, 1737])).
% 0.77/0.94 tff(2564,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2565,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2564, 2563])).
% 0.77/0.94 tff(2566,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.94 tff(2567,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2566, 30])).
% 0.77/0.94 tff(2568,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2567])).
% 0.77/0.94 tff(2569,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 2568])).
% 0.77/0.94 tff(2570,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(2571,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 2563])).
% 0.77/0.94 tff(2572,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e3) = e2),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606, 2571, 587, 2569, 315, 2555, 2565])).
% 0.77/0.94 tff(2573,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2555])).
% 0.77/0.94 tff(2574,plain,
% 0.77/0.94 (op(op(e3, e2), e3) = e2),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2573, 2572])).
% 0.77/0.95 tff(2575,plain,
% 0.77/0.95 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2574, 2555])).
% 0.77/0.95 tff(2576,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2575])).
% 0.77/0.95 tff(2577,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2576])).
% 0.77/0.95 tff(2578,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2577])).
% 0.77/0.95 tff(2579,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.77/0.95 tff(2580,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2579])).
% 0.77/0.95 tff(2581,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 2580])).
% 0.77/0.95 tff(2582,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e2) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 2554, 2581, 608])).
% 0.77/0.95 tff(2583,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2582])).
% 0.77/0.95 tff(2584,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e2), e0) = e1),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2583, 2528])).
% 0.77/0.95 tff(2585,plain,
% 0.77/0.95 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2584])).
% 0.77/0.95 tff(2586,plain,
% 0.77/0.95 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2585, 4])).
% 0.77/0.95 tff(2587,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2586])).
% 0.77/0.95 tff(2588,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2587])).
% 0.77/0.95 tff(2589,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 2588])).
% 0.77/0.95 tff(2590,plain,
% 0.77/0.95 ($false),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 2589, 2578, 902, 2541])).
% 0.77/0.95 tff(2591,plain,((op(e0, e1) = e3) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(e0, e2) = e1) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e1) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.95 tff(2592,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2591, 2528, 608, 902, 587, 315, 648, 637, 323, 2531, 956, 1737, 26, 2291, 1691, 319])).
% 0.77/0.95 tff(2593,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2592])).
% 0.77/0.95 tff(2594,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2593, 2530])).
% 0.77/0.95 tff(2595,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2594])).
% 0.77/0.95 tff(2596,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2595])).
% 0.77/0.95 tff(2597,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2596, 2527])).
% 0.77/0.95 tff(2598,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2597])).
% 0.77/0.95 tff(2599,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2598])).
% 0.77/0.95 tff(2600,plain,
% 0.77/0.95 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2601,plain,
% 0.77/0.95 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2529])).
% 0.77/0.95 tff(2602,plain,
% 0.77/0.95 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2601, 2600])).
% 0.77/0.95 tff(2603,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e3 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2602])).
% 0.77/0.95 tff(2604,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2592, 2603])).
% 0.77/0.95 tff(2605,plain,
% 0.77/0.95 ((~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2606,plain,
% 0.77/0.95 (((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2607,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2606])).
% 0.77/0.95 tff(2608,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2607, 2605])).
% 0.77/0.95 tff(2609,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2610,plain,
% 0.77/0.95 ((~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2611,axiom,(~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax21')).
% 0.77/0.95 tff(2612,plain,
% 0.77/0.95 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2611, 2610])).
% 0.77/0.95 tff(2613,plain,
% 0.77/0.95 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2612, 2609])).
% 0.77/0.95 tff(2614,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2613, 2608])).
% 0.77/0.95 tff(2615,plain,
% 0.77/0.95 (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2614, 2604, 2547])).
% 0.77/0.95 tff(2616,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2615, 2599])).
% 0.77/0.95 tff(2617,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2528])).
% 0.77/0.95 tff(2618,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2617])).
% 0.77/0.95 tff(2619,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2618])).
% 0.77/0.95 tff(2620,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2619])).
% 0.77/0.95 tff(2621,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2593])).
% 0.77/0.95 tff(2622,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2621, 2548])).
% 0.77/0.95 tff(2623,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2622])).
% 0.77/0.95 tff(2624,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 2623])).
% 0.77/0.95 tff(2625,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = e2),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 2624, 2620, 2581])).
% 0.77/0.95 tff(2626,plain,
% 0.77/0.95 ($false),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2625, 2616])).
% 0.77/0.95 tff(2627,plain,((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e1) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.95 tff(2628,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 2486, 902, 587, 315, 648, 637, 323, 2524, 956, 608, 26, 2291, 1691, 319])).
% 0.77/0.95 tff(2629,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = e1),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 2628, 1691, 608])).
% 0.77/0.95 tff(2630,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2629])).
% 0.77/0.95 tff(2631,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2630, 1623])).
% 0.77/0.95 tff(2632,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2631])).
% 0.77/0.95 tff(2633,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2632])).
% 0.77/0.95 tff(2634,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2633])).
% 0.77/0.95 tff(2635,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e2) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 2634, 319, 871])).
% 0.77/0.95 tff(2636,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2635])).
% 0.77/0.95 tff(2637,plain,
% 0.77/0.95 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636, 2635])).
% 0.77/0.95 tff(2638,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2637])).
% 0.77/0.95 tff(2639,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2638])).
% 0.77/0.95 tff(2640,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[871, 2639])).
% 0.77/0.95 tff(2641,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2635])).
% 0.77/0.95 tff(2642,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2641])).
% 0.77/0.95 tff(2643,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2642])).
% 0.77/0.95 tff(2644,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2643])).
% 0.77/0.95 tff(2645,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e2) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 2644, 26, 2498])).
% 0.77/0.95 tff(2646,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2645])).
% 0.77/0.95 tff(2647,plain,
% 0.77/0.95 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2646, 2645])).
% 0.77/0.95 tff(2648,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2647])).
% 0.77/0.95 tff(2649,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2648])).
% 0.77/0.95 tff(2650,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 2649])).
% 0.77/0.95 tff(2651,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 2650, 902, 2640])).
% 0.77/0.95 tff(2652,plain,
% 0.77/0.95 (op(e2, e1) = e2),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2321, 2651, 2291])).
% 0.77/0.95 tff(2653,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2652])).
% 0.77/0.95 tff(2654,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2653])).
% 0.77/0.95 tff(2655,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 2654])).
% 0.77/0.95 tff(2656,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 2655])).
% 0.77/0.95 tff(2657,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2629])).
% 0.77/0.95 tff(2658,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2657])).
% 0.77/0.95 tff(2659,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2658])).
% 0.77/0.95 tff(2660,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2659])).
% 0.77/0.95 tff(2661,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2652])).
% 0.77/0.95 tff(2662,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2661])).
% 0.77/0.95 tff(2663,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2662])).
% 0.77/0.95 tff(2664,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e0) = e2),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 2663, 2660, 2581])).
% 0.77/0.95 tff(2665,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 2664])).
% 0.77/0.95 tff(2666,plain,
% 0.77/0.95 ($false),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2665, 2656, 648, 2526, 587, 637, 323, 2524, 956, 2494, 2492, 2486])).
% 0.77/0.95 tff(2667,plain,((op(e0, e1) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e1, e2) = e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.95 tff(2668,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e1) = e1),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2667, 2483, 2373, 2288, 2190, 554, 2117, 2139, 8, 26, 871, 319, 2125, 2132, 9])).
% 0.77/0.95 tff(2669,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2668])).
% 0.77/0.95 tff(2670,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.77/0.95 tff(2671,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2670, 76])).
% 0.77/0.95 tff(2672,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2671])).
% 0.77/0.95 tff(2673,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2672])).
% 0.77/0.95 tff(2674,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2673])).
% 0.77/0.95 tff(2675,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 2674])).
% 0.77/0.95 tff(2676,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2493, 2117])).
% 0.77/0.95 tff(2677,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 871, 2381, 26, 319])).
% 0.77/0.95 tff(2678,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2525, 2117])).
% 0.77/0.95 tff(2679,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2668])).
% 0.77/0.95 tff(2680,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2679])).
% 0.77/0.95 tff(2681,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2680])).
% 0.77/0.95 tff(2682,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2681])).
% 0.77/0.95 tff(2683,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2668])).
% 0.77/0.95 tff(2684,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2683, 1222])).
% 0.77/0.95 tff(2685,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2684])).
% 0.77/0.95 tff(2686,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 2685])).
% 0.77/0.95 tff(2687,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2688,assumption,(~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.77/0.95 tff(2689,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 2688])).
% 0.77/0.95 tff(2690,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 2688])).
% 0.77/0.95 tff(2691,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.77/0.95 tff(2692,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2691])).
% 0.77/0.95 tff(2693,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2692])).
% 0.77/0.95 tff(2694,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2693])).
% 0.77/0.95 tff(2695,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e2) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 2694, 1860, 2689])).
% 0.77/0.95 tff(2696,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2695])).
% 0.77/0.95 tff(2697,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2696])).
% 0.77/0.95 tff(2698,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e2), e0) = op(e3, e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2697])).
% 0.77/0.95 tff(2699,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.77/0.95 tff(2700,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2699])).
% 0.77/0.95 tff(2701,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 2700])).
% 0.77/0.95 tff(2702,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e2) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2701, 2, 2169])).
% 0.77/0.95 tff(2703,plain,
% 0.77/0.95 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(2704,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 2688])).
% 0.77/0.95 tff(2705,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 2704, 26, 637, 2392, 8, 3])).
% 0.77/0.95 tff(2706,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.77/0.95 tff(2707,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2706])).
% 0.77/0.95 tff(2708,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2707])).
% 0.77/0.95 tff(2709,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2708])).
% 0.77/0.95 tff(2710,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e3) = e2),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 2709, 2402, 2705])).
% 0.77/0.95 tff(2711,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2710])).
% 0.77/0.95 tff(2712,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2711, 2702])).
% 0.77/0.95 tff(2713,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2696, 2712])).
% 0.77/0.96 tff(2714,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2713, 2698])).
% 0.77/0.96 tff(2715,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2714])).
% 0.77/0.96 tff(2716,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2715, 2687])).
% 0.77/0.96 tff(2717,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2716])).
% 0.77/0.96 tff(2718,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2710])).
% 0.77/0.96 tff(2719,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2718, 76])).
% 0.77/0.96 tff(2720,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2719])).
% 0.77/0.96 tff(2721,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2720])).
% 0.77/0.96 tff(2722,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2721])).
% 0.77/0.96 tff(2723,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e0) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2722, 896, 3])).
% 0.77/0.96 tff(2724,plain,
% 0.77/0.96 (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2723, 2717])).
% 0.77/0.96 tff(2725,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1598])).
% 0.77/0.96 tff(2726,plain,
% 0.77/0.96 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2710, 2725])).
% 0.77/0.96 tff(2727,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2711])).
% 0.77/0.96 tff(2728,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2702])).
% 0.77/0.96 tff(2729,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2728, 2727])).
% 0.77/0.96 tff(2730,plain,
% 0.77/0.96 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(2731,plain,
% 0.77/0.96 (((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(2732,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2731])).
% 0.77/0.96 tff(2733,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2732, 2730])).
% 0.77/0.96 tff(2734,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(2735,plain,
% 0.77/0.96 ((~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(2736,axiom,(~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.77/0.96 tff(2737,plain,
% 0.77/0.96 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2736, 2735])).
% 0.77/0.96 tff(2738,plain,
% 0.77/0.96 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2737, 2734])).
% 0.77/0.96 tff(2739,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2738, 2733])).
% 0.77/0.96 tff(2740,plain,
% 0.77/0.96 (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2739, 2729, 2726])).
% 0.77/0.96 tff(2741,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2740, 2724])).
% 0.77/0.96 tff(2742,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(2743,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2742, 2686, 2194, 2, 2144, 2682, 2388, 26, 2288, 2377, 8])).
% 0.77/0.96 tff(2744,plain,
% 0.77/0.96 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2743, 554, 2678, 2373, 2288, 2190, 2677, 2483, 2676, 2675, 2669])).
% 0.77/0.96 tff(2745,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 2744])).
% 0.77/0.96 tff(2746,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2564, 2744])).
% 0.77/0.96 tff(2747,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2668])).
% 0.77/0.96 tff(2748,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2747])).
% 0.77/0.96 tff(2749,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2748])).
% 0.77/0.96 tff(2750,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2749])).
% 0.77/0.96 tff(2751,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 2744])).
% 0.77/0.96 tff(2752,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e3) = e2),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 2751, 2750, 2129])).
% 0.77/0.96 tff(2753,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2752])).
% 0.77/0.96 tff(2754,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2753, 1598])).
% 0.77/0.96 tff(2755,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2754])).
% 0.77/0.96 tff(2756,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 2755])).
% 0.77/0.96 tff(2757,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e2) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 2744])).
% 0.77/0.96 tff(2758,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2757])).
% 0.77/0.96 tff(2759,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2758])).
% 0.77/0.96 tff(2760,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2759])).
% 0.77/0.96 tff(2761,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2760])).
% 0.77/0.96 tff(2762,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e2) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 2761, 26, 2381])).
% 0.77/0.96 tff(2763,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606, 2762, 2756, 2373, 2121, 2132, 2746, 2745])).
% 0.77/0.96 tff(2764,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(2765,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e0) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2764, 8, 2, 26, 319, 9, 28])).
% 0.77/0.96 tff(2766,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2765])).
% 0.77/0.96 tff(2767,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2766, 989])).
% 0.77/0.96 tff(2768,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2767])).
% 0.77/0.96 tff(2769,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 2768])).
% 0.77/0.96 tff(2770,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e2) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 2769, 2129, 2125])).
% 0.77/0.96 tff(2771,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.77/0.96 tff(2772,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2771, 2126])).
% 0.77/0.96 tff(2773,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2772])).
% 0.77/0.96 tff(2774,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 2773])).
% 0.77/0.96 tff(2775,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 2765])).
% 0.77/0.96 tff(2776,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 2769])).
% 0.77/0.96 tff(2777,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 2765])).
% 0.77/0.96 tff(2778,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2765])).
% 0.77/0.96 tff(2779,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2778, 1274])).
% 0.77/0.96 tff(2780,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2779])).
% 0.77/0.96 tff(2781,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 2780])).
% 0.77/0.96 tff(2782,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 2781])).
% 0.77/0.96 tff(2783,plain,
% 0.77/0.96 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2782, 554, 2678, 2373, 2288, 2190, 2777, 2776, 2676, 2675, 2775])).
% 0.77/0.96 tff(2784,plain,
% 0.77/0.96 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 2783])).
% 0.77/0.96 tff(2785,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2784])).
% 0.77/0.96 tff(2786,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2785])).
% 0.77/0.96 tff(2787,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2786])).
% 0.77/0.96 tff(2788,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2787])).
% 0.77/0.96 tff(2789,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e3) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2788, 2774, 8])).
% 0.77/0.96 tff(2790,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e2) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2769, 2, 2144])).
% 0.77/0.96 tff(2791,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2790])).
% 0.77/0.96 tff(2792,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2791, 1902])).
% 0.77/0.96 tff(2793,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2792])).
% 0.77/0.96 tff(2794,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 2793])).
% 0.77/0.96 tff(2795,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2784])).
% 0.77/0.96 tff(2796,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2795, 1623])).
% 0.77/0.96 tff(2797,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2796])).
% 0.77/0.96 tff(2798,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2797])).
% 0.77/0.96 tff(2799,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2798])).
% 0.77/0.96 tff(2800,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e3) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 2799, 2781, 2794])).
% 0.77/0.96 tff(2801,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2800])).
% 0.77/0.96 tff(2802,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = e3),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2801, 2789])).
% 0.77/0.96 tff(2803,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 2802])).
% 0.77/0.96 tff(2804,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(2805,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e3) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2804, 319, 26, 2, 9, 28])).
% 0.77/0.96 tff(2806,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805])).
% 0.77/0.96 tff(2807,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2806])).
% 0.77/0.96 tff(2808,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 2807])).
% 0.77/0.96 tff(2809,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 2808])).
% 0.77/0.96 tff(2810,plain,
% 0.77/0.96 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(2811,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2810, 2805])).
% 0.77/0.96 tff(2812,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 2805])).
% 0.77/0.96 tff(2813,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805])).
% 0.77/0.96 tff(2814,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2813])).
% 0.77/0.96 tff(2815,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 2814])).
% 0.77/0.96 tff(2816,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e2) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 2815, 26, 2381])).
% 0.77/0.96 tff(2817,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2816])).
% 0.77/0.96 tff(2818,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2817, 1221])).
% 0.77/0.96 tff(2819,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2818])).
% 0.77/0.96 tff(2820,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2819])).
% 0.77/0.96 tff(2821,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2820])).
% 0.77/0.96 tff(2822,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 2821])).
% 0.77/0.96 tff(2823,plain,
% 0.77/0.96 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2822, 554, 2678, 2373, 2288, 2190, 2812, 2811, 2676, 2675, 2809])).
% 0.77/0.96 tff(2824,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2823])).
% 0.77/0.96 tff(2825,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 2824, 2139, 2373, 2132, 554, 2288, 2190, 2812, 2811, 2125, 26, 2117, 2809, 319])).
% 0.77/0.96 tff(2826,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e3) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 2825, 2824, 2125])).
% 0.77/0.96 tff(2827,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 2823])).
% 0.77/0.96 tff(2828,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 2827, 319, 2821])).
% 0.77/0.96 tff(2829,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2828])).
% 0.77/0.96 tff(2830,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = e1),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2829, 2826])).
% 0.77/0.96 tff(2831,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 2830])).
% 0.77/0.96 tff(2832,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(2833,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e1) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2832, 28, 2, 9, 26])).
% 0.77/0.96 tff(2834,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2835,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2834, 29])).
% 0.77/0.96 tff(2836,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2835])).
% 0.77/0.96 tff(2837,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 2836])).
% 0.77/0.96 tff(2838,plain,
% 0.77/0.96 (op(e1, e1) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 2837, 9, 28])).
% 0.77/0.96 tff(2839,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2838])).
% 0.77/0.96 tff(2840,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2839, 27])).
% 0.77/0.96 tff(2841,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2840])).
% 0.77/0.96 tff(2842,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 2841])).
% 0.77/0.96 tff(2843,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2844,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2843, 989])).
% 0.77/0.96 tff(2845,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2844])).
% 0.77/0.96 tff(2846,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 2845])).
% 0.77/0.96 tff(2847,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e2) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 2846, 2129, 2125])).
% 0.77/0.96 tff(2848,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2847])).
% 0.77/0.96 tff(2849,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2848, 2126])).
% 0.77/0.96 tff(2850,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2849])).
% 0.77/0.96 tff(2851,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 2850])).
% 0.77/0.96 tff(2852,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e2) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2846, 2, 2144])).
% 0.77/0.96 tff(2853,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2852])).
% 0.77/0.96 tff(2854,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2853, 1902])).
% 0.77/0.96 tff(2855,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2854])).
% 0.77/0.96 tff(2856,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 2855])).
% 0.77/0.96 tff(2857,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2858,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2857, 1274])).
% 0.77/0.96 tff(2859,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2858])).
% 0.77/0.96 tff(2860,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 2859])).
% 0.77/0.96 tff(2861,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2862,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2861])).
% 0.77/0.96 tff(2863,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2862])).
% 0.77/0.96 tff(2864,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2863])).
% 0.77/0.96 tff(2865,plain,
% 0.77/0.96 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2864, 9, 2132])).
% 0.77/0.96 tff(2866,plain,
% 0.77/0.96 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2838])).
% 0.77/0.96 tff(2867,plain,
% 0.77/0.96 (op(op(e1, e1), e1) = e1),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2866, 2865])).
% 0.77/0.96 tff(2868,plain,
% 0.77/0.96 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2867, 2838])).
% 0.77/0.96 tff(2869,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2868])).
% 0.77/0.96 tff(2870,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2869])).
% 0.77/0.96 tff(2871,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2870])).
% 0.77/0.96 tff(2872,plain,
% 0.77/0.96 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2873,plain,
% 0.77/0.96 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2872, 2833])).
% 0.77/0.96 tff(2874,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2873])).
% 0.77/0.96 tff(2875,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2874])).
% 0.77/0.96 tff(2876,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2877,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2876])).
% 0.77/0.96 tff(2878,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 2877])).
% 0.77/0.96 tff(2879,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2878, 2875])).
% 0.77/0.96 tff(2880,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.77/0.96 tff(2881,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2880])).
% 0.77/0.96 tff(2882,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2881])).
% 0.77/0.96 tff(2883,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2882])).
% 0.77/0.96 tff(2884,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2865])).
% 0.77/0.96 tff(2885,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2884])).
% 0.77/0.96 tff(2886,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2885])).
% 0.77/0.97 tff(2887,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2886])).
% 0.77/0.97 tff(2888,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e1) = e2),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 2887, 28, 2883])).
% 0.77/0.97 tff(2889,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2888])).
% 0.77/0.97 tff(2890,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e2, e1), e2) = e1),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2889, 2122])).
% 0.77/0.97 tff(2891,plain,
% 0.77/0.97 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2890, 2888])).
% 0.77/0.97 tff(2892,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2891])).
% 0.77/0.97 tff(2893,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2892])).
% 0.77/0.97 tff(2894,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2893])).
% 0.77/0.97 tff(2895,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 2894, 2879, 2871])).
% 0.77/0.97 tff(2896,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e3, e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2865])).
% 0.77/0.97 tff(2897,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2896])).
% 0.77/0.97 tff(2898,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2897, 2895, 2865])).
% 0.77/0.97 tff(2899,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2898])).
% 0.77/0.97 tff(2900,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2899, 1623])).
% 0.77/0.97 tff(2901,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2900])).
% 0.77/0.97 tff(2902,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2901])).
% 0.77/0.97 tff(2903,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2902])).
% 0.77/0.97 tff(2904,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e3) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 2903, 2860, 2856])).
% 0.77/0.97 tff(2905,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2904])).
% 0.77/0.97 tff(2906,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2905])).
% 0.77/0.97 tff(2907,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2906])).
% 0.77/0.97 tff(2908,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 2907])).
% 0.77/0.97 tff(2909,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2888])).
% 0.77/0.97 tff(2910,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2909])).
% 0.77/0.97 tff(2911,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 2910])).
% 0.77/0.97 tff(2912,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 2911])).
% 0.77/0.97 tff(2913,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2398, 2865])).
% 0.77/0.97 tff(2914,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 2860])).
% 0.77/0.97 tff(2915,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 2846])).
% 0.77/0.97 tff(2916,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2898])).
% 0.77/0.97 tff(2917,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2916])).
% 0.77/0.97 tff(2918,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 2917])).
% 0.77/0.97 tff(2919,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 2918])).
% 0.77/0.97 tff(2920,plain,
% 0.77/0.97 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 2919, 554, 2678, 2373, 2288, 2915, 2914, 2913, 2676, 2675, 2912])).
% 0.77/0.97 tff(2921,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = e3),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 2920])).
% 0.77/0.97 tff(2922,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2921])).
% 0.77/0.97 tff(2923,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2922, 1155])).
% 0.77/0.97 tff(2924,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2923])).
% 0.77/0.97 tff(2925,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 2924])).
% 0.77/0.97 tff(2926,plain,
% 0.77/0.97 ($false),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2925, 2908, 2851, 2842])).
% 0.77/0.97 tff(2927,plain,((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.97 tff(2928,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e1) = e2),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2927, 26, 9, 2])).
% 0.77/0.97 tff(2929,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.77/0.97 tff(2930,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2929, 25])).
% 0.77/0.97 tff(2931,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2930])).
% 0.77/0.97 tff(2932,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 2931])).
% 0.77/0.97 tff(2933,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.77/0.97 tff(2934,plain,
% 0.77/0.97 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2933, 2928])).
% 0.77/0.97 tff(2935,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2934])).
% 0.77/0.97 tff(2936,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2935])).
% 0.77/0.97 tff(2937,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.77/0.97 tff(2938,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2937, 2535])).
% 0.77/0.97 tff(2939,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2938])).
% 0.77/0.97 tff(2940,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 2939])).
% 0.77/0.97 tff(2941,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2940, 2936])).
% 0.77/0.97 tff(2942,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.77/0.97 tff(2943,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2942])).
% 0.77/0.97 tff(2944,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 2943])).
% 0.77/0.97 tff(2945,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 1691, 2944, 319])).
% 0.77/0.97 tff(2946,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.77/0.97 tff(2947,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2946, 1493])).
% 0.77/0.97 tff(2948,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2947])).
% 0.77/0.97 tff(2949,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2948])).
% 0.77/0.97 tff(2950,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.77/0.97 tff(2951,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2950, 1057])).
% 0.77/0.97 tff(2952,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2951])).
% 0.77/0.97 tff(2953,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 2952])).
% 0.77/0.97 tff(2954,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.77/0.97 tff(2955,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2954, 2506])).
% 0.77/0.97 tff(2956,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2955])).
% 0.77/0.97 tff(2957,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 2956])).
% 0.77/0.97 tff(2958,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.77/0.97 tff(2959,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2958])).
% 0.77/0.97 tff(2960,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 2959])).
% 0.77/0.97 tff(2961,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 1976])).
% 0.77/0.97 tff(2962,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = e2),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 2211, 2961, 2932])).
% 0.77/0.97 tff(2963,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2962])).
% 0.77/0.97 tff(2964,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2963, 76])).
% 0.77/0.97 tff(2965,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2964])).
% 0.77/0.97 tff(2966,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2965])).
% 0.77/0.97 tff(2967,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2966])).
% 0.77/0.97 tff(2968,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(2969,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.77/0.97 tff(2970,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2969])).
% 0.77/0.97 tff(2971,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 2970])).
% 0.77/0.97 tff(2972,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e2) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 2971, 2, 26])).
% 0.77/0.97 tff(2973,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2972])).
% 0.77/0.97 tff(2974,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2973])).
% 0.77/0.97 tff(2975,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2974, 2968])).
% 0.77/0.97 tff(2976,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2975])).
% 0.77/0.97 tff(2977,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2976])).
% 0.77/0.97 tff(2978,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 2977])).
% 0.77/0.97 tff(2979,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e3) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2978, 2195, 2967])).
% 0.77/0.97 tff(2980,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2979, 2259])).
% 0.77/0.97 tff(2981,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2979])).
% 0.77/0.97 tff(2982,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2981])).
% 0.77/0.97 tff(2983,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2982, 1227])).
% 0.77/0.97 tff(2984,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2983])).
% 0.77/0.97 tff(2985,plain,
% 0.77/0.97 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2928])).
% 0.77/0.97 tff(2986,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2985])).
% 0.77/0.97 tff(2987,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2986, 29])).
% 0.77/0.97 tff(2988,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2987])).
% 0.77/0.97 tff(2989,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 2988])).
% 0.77/0.97 tff(2990,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2973])).
% 0.77/0.97 tff(2991,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2990])).
% 0.77/0.97 tff(2992,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2991])).
% 0.77/0.97 tff(2993,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 2992])).
% 0.77/0.97 tff(2994,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e1) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2993, 9, 2195])).
% 0.77/0.97 tff(2995,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e1) = op(e2, e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2994, 2973])).
% 0.77/0.97 tff(2996,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2995])).
% 0.77/0.97 tff(2997,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2996])).
% 0.77/0.97 tff(2998,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2997])).
% 0.77/0.97 tff(2999,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2, 2998])).
% 0.77/0.97 tff(3000,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3001,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.77/0.97 tff(3002,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3001, 392])).
% 0.77/0.97 tff(3003,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3002])).
% 0.77/0.97 tff(3004,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3003])).
% 0.77/0.97 tff(3005,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 3004])).
% 0.77/0.97 tff(3006,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.77/0.97 tff(3007,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3006])).
% 0.77/0.97 tff(3008,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 3007])).
% 0.77/0.97 tff(3009,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[31])).
% 0.77/0.97 tff(3010,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1692, 3009])).
% 0.77/0.97 tff(3011,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.77/0.97 tff(3012,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3011])).
% 0.77/0.97 tff(3013,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3012, 258])).
% 0.77/0.97 tff(3014,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3013])).
% 0.77/0.97 tff(3015,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e1) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 414, 2, 1068])).
% 0.77/0.97 tff(3016,plain,
% 0.77/0.97 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3015, 3014])).
% 0.77/0.97 tff(3017,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3011, 3015])).
% 0.77/0.97 tff(3018,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3017])).
% 0.77/0.97 tff(3019,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3018])).
% 0.77/0.97 tff(3020,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1692])).
% 0.77/0.97 tff(3021,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3020])).
% 0.77/0.97 tff(3022,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3021])).
% 0.77/0.97 tff(3023,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3022])).
% 0.77/0.97 tff(3024,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 3023])).
% 0.77/0.97 tff(3025,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 414, 3024, 435])).
% 0.77/0.97 tff(3026,plain,
% 0.77/0.97 (e3 = op(e2, e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3025])).
% 0.77/0.97 tff(3027,plain,
% 0.77/0.97 (e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3026, 3019])).
% 0.77/0.97 tff(3028,plain,
% 0.77/0.97 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3029,plain,
% 0.77/0.97 (((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3030,plain,
% 0.77/0.97 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3029])).
% 0.77/0.97 tff(3031,plain,
% 0.77/0.97 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3030, 3028])).
% 0.77/0.97 tff(3032,plain,
% 0.77/0.97 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3033,plain,
% 0.77/0.97 ((~(((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3034,axiom,(~(((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax26')).
% 0.77/0.97 tff(3035,plain,
% 0.77/0.97 (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3034, 3033])).
% 0.77/0.97 tff(3036,plain,
% 0.77/0.97 (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3035, 3032])).
% 0.77/0.97 tff(3037,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3036, 3031])).
% 0.77/0.97 tff(3038,plain,
% 0.77/0.97 ($false),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3037, 3027, 3016, 3010])).
% 0.77/0.97 tff(3039,plain,((op(e2, e0) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.97 tff(3040,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e0) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 2972, 3008, 2, 3005])).
% 0.77/0.97 tff(3041,plain,
% 0.77/0.97 (e0 = op(e2, e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3040])).
% 0.77/0.97 tff(3042,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3041])).
% 0.77/0.97 tff(3043,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3042, 3000])).
% 0.77/0.97 tff(3044,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3043])).
% 0.77/0.97 tff(3045,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3044])).
% 0.77/0.97 tff(3046,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 3045])).
% 0.77/0.97 tff(3047,plain,
% 0.77/0.97 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3048,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3049,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(3050,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3049])).
% 0.77/0.97 tff(3051,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3050, 3048])).
% 0.77/0.97 tff(3052,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[530])).
% 0.77/0.97 tff(3053,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3052, 3051])).
% 0.77/0.97 tff(3054,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3053, 3047])).
% 0.77/0.97 tff(3055,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e1) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 3046, 2999, 2989])).
% 0.77/0.97 tff(3056,plain,
% 0.77/0.97 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3055, 2984])).
% 0.77/0.97 tff(3057,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2981, 3055])).
% 0.77/0.97 tff(3058,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3057])).
% 0.77/0.97 tff(3059,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3058])).
% 0.77/0.97 tff(3060,plain,
% 0.77/0.97 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2962])).
% 0.77/0.97 tff(3061,plain,
% 0.77/0.97 (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3060, 3059])).
% 0.77/0.97 tff(3062,plain,
% 0.77/0.97 ($false),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2370, 3061, 3056, 2980])).
% 0.77/0.97 tff(3063,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.97 tff(3064,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3063, 26, 9, 2])).
% 0.77/0.98 tff(3065,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 2953])).
% 0.77/0.98 tff(3066,plain,
% 0.77/0.98 ((e2 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3067,assumption,(op(e1, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(3068,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.77/0.98 tff(3069,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3068, 3066])).
% 0.77/0.98 tff(3070,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3069])).
% 0.77/0.98 tff(3071,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 3070])).
% 0.77/0.98 tff(3072,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e3) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3073,plain,
% 0.77/0.98 (op(e3, e2) = e3),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 166, 26, 586])).
% 0.77/0.98 tff(3074,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3073])).
% 0.77/0.98 tff(3075,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3074, 1221])).
% 0.77/0.98 tff(3076,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3075])).
% 0.77/0.98 tff(3077,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3076])).
% 0.77/0.98 tff(3078,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3077])).
% 0.77/0.98 tff(3079,plain,
% 0.77/0.98 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3080,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3079, 3067])).
% 0.77/0.98 tff(3081,plain,
% 0.77/0.98 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3082,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3081])).
% 0.77/0.98 tff(3083,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.77/0.98 tff(3084,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3083])).
% 0.77/0.98 tff(3085,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 3084])).
% 0.77/0.98 tff(3086,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 2149, 3085, 319])).
% 0.77/0.98 tff(3087,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3086])).
% 0.77/0.98 tff(3088,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3087])).
% 0.77/0.98 tff(3089,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 3088])).
% 0.77/0.98 tff(3090,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e0) = e2),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 3089, 1632, 2147])).
% 0.77/0.98 tff(3091,plain,
% 0.77/0.98 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3090, 3082])).
% 0.77/0.98 tff(3092,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3090])).
% 0.77/0.98 tff(3093,plain,
% 0.77/0.98 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3092])).
% 0.77/0.98 tff(3094,plain,
% 0.77/0.98 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3093, 4])).
% 0.77/0.98 tff(3095,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3094])).
% 0.77/0.98 tff(3096,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3086])).
% 0.77/0.98 tff(3097,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3096, 2506])).
% 0.77/0.98 tff(3098,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3097])).
% 0.77/0.98 tff(3099,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 3098])).
% 0.77/0.98 tff(3100,plain,
% 0.77/0.98 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3101,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3100, 1624])).
% 0.77/0.98 tff(3102,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.77/0.98 tff(3103,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3102, 7])).
% 0.77/0.98 tff(3104,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.77/0.98 tff(3105,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 3104])).
% 0.77/0.98 tff(3106,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3107,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.77/0.98 tff(3108,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3107, 322])).
% 0.77/0.98 tff(3109,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e3)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3108])).
% 0.77/0.98 tff(3110,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3109])).
% 0.77/0.98 tff(3111,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3110, 3106])).
% 0.77/0.98 tff(3112,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3111])).
% 0.77/0.98 tff(3113,plain,
% 0.77/0.98 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3114,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3113])).
% 0.77/0.98 tff(3115,plain,
% 0.77/0.98 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3067, 3114])).
% 0.77/0.98 tff(3116,plain,
% 0.77/0.98 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3107])).
% 0.77/0.98 tff(3117,plain,
% 0.77/0.98 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3116, 1480])).
% 0.77/0.98 tff(3118,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3117])).
% 0.77/0.98 tff(3119,plain,
% 0.77/0.98 (e3 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 3118])).
% 0.77/0.98 tff(3120,plain,
% 0.77/0.98 ((~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3121,plain,
% 0.77/0.98 (((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3122,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.77/0.98 tff(3123,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3122, 3120])).
% 0.77/0.98 tff(3124,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3125,plain,
% 0.77/0.98 ((~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3126,axiom,(~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax9')).
% 0.77/0.98 tff(3127,plain,
% 0.77/0.98 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3126, 3125])).
% 0.77/0.98 tff(3128,plain,
% 0.77/0.98 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3127, 3124])).
% 0.77/0.98 tff(3129,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3128, 3123])).
% 0.77/0.98 tff(3130,plain,
% 0.77/0.98 (~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3129, 3119, 3115])).
% 0.77/0.98 tff(3131,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3130, 3112])).
% 0.77/0.98 tff(3132,plain,
% 0.77/0.98 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3067])).
% 0.77/0.98 tff(3133,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3132])).
% 0.77/0.98 tff(3134,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3133, 29])).
% 0.77/0.98 tff(3135,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3134])).
% 0.77/0.98 tff(3136,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 3135])).
% 0.77/0.98 tff(3137,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.77/0.98 tff(3138,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3137, 1221])).
% 0.77/0.98 tff(3139,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3138])).
% 0.77/0.98 tff(3140,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3139])).
% 0.77/0.98 tff(3141,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3140])).
% 0.77/0.98 tff(3142,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e3) = e0),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 3141, 317, 3136])).
% 0.77/0.98 tff(3143,plain,
% 0.77/0.98 ($false),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3142, 3131])).
% 0.77/0.98 tff(3144,plain,((~(op(e1, e2) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.98 tff(3145,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 1631, 3067])).
% 0.77/0.98 tff(3146,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e2) = e0),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 3145, 3071, 3105])).
% 0.77/0.98 tff(3147,plain,
% 0.77/0.98 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3146])).
% 0.77/0.98 tff(3148,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3147])).
% 0.77/0.98 tff(3149,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3148])).
% 0.77/0.98 tff(3150,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3149])).
% 0.77/0.98 tff(3151,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 3150])).
% 0.77/0.98 tff(3152,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e2) = e1),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 3151, 3101, 3099])).
% 0.77/0.98 tff(3153,plain,
% 0.77/0.98 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3152, 3095])).
% 0.77/0.98 tff(3154,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3092, 3152])).
% 0.77/0.98 tff(3155,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3147, 3154])).
% 0.77/0.98 tff(3156,plain,
% 0.77/0.98 (op(op(e1, e2), e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3155])).
% 0.77/0.98 tff(3157,plain,
% 0.77/0.98 (op(op(e1, e2), e1) = op(e0, e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3146])).
% 0.77/0.98 tff(3158,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3157])).
% 0.77/0.98 tff(3159,plain,
% 0.77/0.98 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3086])).
% 0.77/0.98 tff(3160,plain,
% 0.77/0.98 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3159, 3158, 3156])).
% 0.77/0.98 tff(3161,plain,
% 0.77/0.98 ((~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3162,plain,
% 0.77/0.98 (((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3163,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3162])).
% 0.77/0.98 tff(3164,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3163, 3161])).
% 0.77/0.98 tff(3165,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3166,plain,
% 0.77/0.98 ((~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(3167,axiom,(~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax29')).
% 0.77/0.98 tff(3168,plain,
% 0.77/0.98 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3167, 3166])).
% 0.77/0.98 tff(3169,plain,
% 0.77/0.98 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3168, 3165])).
% 0.77/0.98 tff(3170,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3169, 3164])).
% 0.77/0.98 tff(3171,plain,
% 0.77/0.98 ($false),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3170, 3160, 3153, 3091])).
% 0.77/0.98 tff(3172,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.98 tff(3173,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3172, 319, 3067])).
% 0.77/0.98 tff(3174,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.77/0.98 tff(3175,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3174, 25])).
% 0.77/0.98 tff(3176,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3175])).
% 0.77/0.98 tff(3177,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 3176])).
% 0.77/0.98 tff(3178,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1530])).
% 0.77/0.98 tff(3179,plain,
% 0.77/0.98 (op(e2, e2) = e1),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 3178, 2, 26])).
% 0.77/0.98 tff(3180,plain,
% 0.77/0.98 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3179])).
% 0.77/0.98 tff(3181,plain,
% 0.77/0.98 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3180, 3179])).
% 0.77/0.98 tff(3182,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3181])).
% 0.77/0.98 tff(3183,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3182])).
% 0.77/0.98 tff(3184,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3179])).
% 0.77/0.98 tff(3185,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3184])).
% 0.83/0.98 tff(3186,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 3185])).
% 0.83/0.98 tff(3187,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3186, 3183])).
% 0.83/0.98 tff(3188,plain,
% 0.83/0.98 (op(e0, e2) = e2),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 1547, 5, 3178])).
% 0.83/0.98 tff(3189,plain,
% 0.83/0.98 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3188])).
% 0.83/0.98 tff(3190,plain,
% 0.83/0.98 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3189, 3188])).
% 0.83/0.98 tff(3191,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.83/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3190])).
% 0.83/0.98 tff(3192,plain,
% 0.83/0.98 ((~(op(e2, e0) = e2)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3191])).
% 0.83/0.98 tff(3193,assumption,(~(op(e3, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.83/0.98 tff(3194,plain,
% 0.83/0.98 (op(e3, e0) = e2),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 1547, 2333, 3193])).
% 0.83/0.98 tff(3195,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3194])).
% 0.83/0.98 tff(3196,plain,
% 0.83/0.98 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3195])).
% 0.83/0.98 tff(3197,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 3196])).
% 0.83/0.98 tff(3198,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 3192])).
% 0.83/0.98 tff(3199,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 0.83/0.98 tff(3200,plain,
% 0.83/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3199])).
% 0.83/0.98 tff(3201,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 3200])).
% 0.83/0.98 tff(3202,plain,
% 0.83/0.98 (op(e1, e2) = e0),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 3201, 5, 3186])).
% 0.83/0.98 tff(3203,plain,
% 0.83/0.98 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.83/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3202])).
% 0.83/0.98 tff(3204,plain,
% 0.83/0.98 (op(e0, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3203])).
% 0.83/0.98 tff(3205,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3204, 3203])).
% 0.83/0.98 tff(3206,plain,
% 0.83/0.98 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3205])).
% 0.83/0.98 tff(3207,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 3206])).
% 0.83/0.98 tff(3208,plain,
% 0.83/0.98 ($false),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 3207, 3198, 3187, 1562])).
% 0.83/0.98 tff(3209,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/0.98 tff(3210,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3209, 319, 3071, 3177, 2, 26])).
% 0.83/0.98 tff(3211,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3073])).
% 0.83/0.98 tff(3212,plain,
% 0.83/0.98 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3211])).
% 0.83/0.98 tff(3213,plain,
% 0.83/0.98 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.83/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 3212])).
% 0.83/0.98 tff(3214,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 3213])).
% 0.83/0.98 tff(3215,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e2, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.83/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.98 tff(3216,plain,
% 0.83/0.98 (op(e1, e2) = e1),
% 0.83/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 2169, 5, 166])).
% 0.83/0.98 tff(3217,plain,
% 0.83/0.98 (e1 = op(e1, e2)),
% 0.83/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3216])).
% 0.83/0.98 tff(3218,plain,
% 0.83/0.98 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3217])).
% 0.83/0.99 tff(3219,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3218, 3215])).
% 0.83/0.99 tff(3220,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3219])).
% 0.83/0.99 tff(3221,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3220])).
% 0.83/0.99 tff(3222,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 3221])).
% 0.83/0.99 tff(3223,plain,
% 0.83/0.99 (op(e2, e2) = e2),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 3222, 2, 26])).
% 0.83/0.99 tff(3224,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3223])).
% 0.83/0.99 tff(3225,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3224])).
% 0.83/0.99 tff(3226,plain,
% 0.83/0.99 (op(e0, e2) = e0),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2169, 2, 1380])).
% 0.83/0.99 tff(3227,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3226])).
% 0.83/0.99 tff(3228,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3227, 1274])).
% 0.83/0.99 tff(3229,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3228])).
% 0.83/0.99 tff(3230,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 3229])).
% 0.83/0.99 tff(3231,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 3230])).
% 0.83/0.99 tff(3232,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3217])).
% 0.83/0.99 tff(3233,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3232, 3072])).
% 0.83/0.99 tff(3234,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3233])).
% 0.83/0.99 tff(3235,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3234])).
% 0.83/0.99 tff(3236,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3235])).
% 0.83/0.99 tff(3237,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 3236])).
% 0.83/0.99 tff(3238,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 3223])).
% 0.83/0.99 tff(3239,plain,
% 0.83/0.99 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3238, 554, 637, 587, 647, 323, 2531, 3237, 1079, 646, 3231])).
% 0.83/0.99 tff(3240,plain,
% 0.83/0.99 (op(e2, e0) = e2),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 3239])).
% 0.83/0.99 tff(3241,plain,
% 0.83/0.99 (op(e2, e0) = op(e2, e2)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3240, 3225])).
% 0.83/0.99 tff(3242,plain,
% 0.83/0.99 ($false),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 3241])).
% 0.83/0.99 tff(3243,plain,((op(e1, e2) = e0) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/0.99 tff(3244,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e2) = e0),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3243, 3214, 3210, 568, 3173, 637, 1079, 3080, 2, 26, 3078, 3071, 166])).
% 0.83/0.99 tff(3245,plain,
% 0.83/0.99 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3244])).
% 0.83/0.99 tff(3246,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3245])).
% 0.83/0.99 tff(3247,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3246, 3072])).
% 0.83/0.99 tff(3248,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3247])).
% 0.83/0.99 tff(3249,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3248])).
% 0.83/0.99 tff(3250,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3249])).
% 0.83/0.99 tff(3251,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.83/0.99 tff(3252,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3251, 392])).
% 0.83/0.99 tff(3253,plain,
% 0.83/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3252])).
% 0.83/0.99 tff(3254,plain,
% 0.83/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3253])).
% 0.83/0.99 tff(3255,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 3254])).
% 0.83/0.99 tff(3256,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3257,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3245])).
% 0.83/0.99 tff(3258,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3257])).
% 0.83/0.99 tff(3259,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3258])).
% 0.83/0.99 tff(3260,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 3259])).
% 0.83/0.99 tff(3261,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.83/0.99 tff(3262,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3261])).
% 0.83/0.99 tff(3263,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 3262])).
% 0.83/0.99 tff(3264,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3107])).
% 0.83/0.99 tff(3265,plain,
% 0.83/0.99 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3245, 3264])).
% 0.83/0.99 tff(3266,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3265])).
% 0.83/0.99 tff(3267,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3266])).
% 0.83/0.99 tff(3268,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3267, 77])).
% 0.83/0.99 tff(3269,plain,
% 0.83/0.99 ((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3268])).
% 0.83/0.99 tff(3270,plain,
% 0.83/0.99 ((~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3269])).
% 0.83/0.99 tff(3271,plain,
% 0.83/0.99 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3107])).
% 0.83/0.99 tff(3272,plain,
% 0.83/0.99 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3271, 32])).
% 0.83/0.99 tff(3273,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3272])).
% 0.83/0.99 tff(3274,plain,
% 0.83/0.99 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3244, 3273])).
% 0.83/0.99 tff(3275,plain,
% 0.83/0.99 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3276,plain,
% 0.83/0.99 (((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3277,plain,
% 0.83/0.99 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3276])).
% 0.83/0.99 tff(3278,plain,
% 0.83/0.99 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3277, 3275])).
% 0.83/0.99 tff(3279,plain,
% 0.83/0.99 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3280,plain,
% 0.83/0.99 ((~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3281,axiom,(~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.83/0.99 tff(3282,plain,
% 0.83/0.99 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3281, 3280])).
% 0.83/0.99 tff(3283,plain,
% 0.83/0.99 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3282, 3279])).
% 0.83/0.99 tff(3284,plain,
% 0.83/0.99 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3283, 3278])).
% 0.83/0.99 tff(3285,plain,
% 0.83/0.99 (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3284, 3274, 3115])).
% 0.83/0.99 tff(3286,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3285, 3270])).
% 0.83/0.99 tff(3287,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e0) = e1),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 3286, 3263, 3260])).
% 0.83/0.99 tff(3288,plain,
% 0.83/0.99 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3287])).
% 0.83/0.99 tff(3289,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3288])).
% 0.83/0.99 tff(3290,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3289, 3256])).
% 0.83/0.99 tff(3291,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3290])).
% 0.83/0.99 tff(3292,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3291])).
% 0.83/0.99 tff(3293,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3292])).
% 0.83/0.99 tff(3294,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 3293])).
% 0.83/0.99 tff(3295,plain,
% 0.83/0.99 (op(e0, e3) = e0),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 3294, 3255, 26, 319, 3250, 1079, 1498, 3071, 166, 2])).
% 0.83/0.99 tff(3296,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3295])).
% 0.83/0.99 tff(3297,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3296])).
% 0.83/0.99 tff(3298,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.83/0.99 tff(3299,plain,
% 0.83/0.99 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3300,plain,
% 0.83/0.99 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3301,plain,
% 0.83/0.99 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3302,plain,
% 0.83/0.99 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3301])).
% 0.83/0.99 tff(3303,plain,
% 0.83/0.99 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3302, 3300])).
% 0.83/0.99 tff(3304,plain,
% 0.83/0.99 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(and_elim,[status(thm)],[625])).
% 0.83/0.99 tff(3305,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3304, 3303])).
% 0.83/0.99 tff(3306,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3305, 3299])).
% 0.83/0.99 tff(3307,plain,
% 0.83/0.99 (op(e2, e0) = e3),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 3286, 3298, 3213])).
% 0.83/0.99 tff(3308,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3307, 3245])).
% 0.83/0.99 tff(3309,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3308, 1480])).
% 0.83/0.99 tff(3310,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3309])).
% 0.83/0.99 tff(3311,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3310])).
% 0.83/0.99 tff(3312,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 3311])).
% 0.83/0.99 tff(3313,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3245])).
% 0.83/0.99 tff(3314,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3313])).
% 0.83/0.99 tff(3315,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3314])).
% 0.83/0.99 tff(3316,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 3315])).
% 0.83/0.99 tff(3317,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 3316])).
% 0.83/0.99 tff(3318,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3307])).
% 0.83/0.99 tff(3319,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3318, 1133])).
% 0.83/0.99 tff(3320,plain,
% 0.83/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3319])).
% 0.83/0.99 tff(3321,plain,
% 0.83/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3320])).
% 0.83/0.99 tff(3322,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 3321])).
% 0.83/0.99 tff(3323,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 3322])).
% 0.83/0.99 tff(3324,plain,
% 0.83/0.99 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3323, 554, 637, 3210, 568, 3173, 3214, 3317, 1079, 3080, 3294])).
% 0.83/0.99 tff(3325,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 3324])).
% 0.83/0.99 tff(3326,plain,
% 0.83/0.99 (op(e0, e0) = e0),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 3325, 3312, 3260])).
% 0.83/0.99 tff(3327,plain,
% 0.83/0.99 (op(e0, e0) = op(e0, e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3326, 3297])).
% 0.83/0.99 tff(3328,plain,
% 0.83/0.99 ($false),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1851, 3327])).
% 0.83/0.99 tff(3329,plain,((op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/0.99 tff(3330,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e2) = e3),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3329, 3065, 3064, 26, 319, 2949, 2, 2960, 2928, 2957])).
% 0.83/0.99 tff(3331,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3330])).
% 0.83/0.99 tff(3332,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3331, 325])).
% 0.83/0.99 tff(3333,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3332])).
% 0.83/0.99 tff(3334,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 3333])).
% 0.83/0.99 tff(3335,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.83/0.99 tff(3336,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3335, 2126])).
% 0.83/0.99 tff(3337,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3336])).
% 0.83/0.99 tff(3338,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 3337])).
% 0.83/0.99 tff(3339,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3330])).
% 0.83/0.99 tff(3340,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3339, 27])).
% 0.83/0.99 tff(3341,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3340])).
% 0.83/0.99 tff(3342,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3341])).
% 0.83/0.99 tff(3343,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3079, 2928])).
% 0.83/0.99 tff(3344,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e3, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3345,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e0) = e0),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 3330, 2928])).
% 0.83/0.99 tff(3346,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3345])).
% 0.83/0.99 tff(3347,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3346, 3106])).
% 0.83/0.99 tff(3348,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3347])).
% 0.83/0.99 tff(3349,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3348])).
% 0.83/0.99 tff(3350,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.83/0.99 tff(3351,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3350, 1915])).
% 0.83/0.99 tff(3352,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3351])).
% 0.83/0.99 tff(3353,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 3352])).
% 0.83/0.99 tff(3354,plain,
% 0.83/0.99 (op(e1, e3) = e1),
% 0.83/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 3342, 3353, 3349])).
% 0.83/0.99 tff(3355,plain,
% 0.83/0.99 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3354])).
% 0.83/0.99 tff(3356,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e3, e3) = op(e1, e3))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3355])).
% 0.83/0.99 tff(3357,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3356, 3344])).
% 0.83/0.99 tff(3358,plain,
% 0.83/0.99 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3357])).
% 0.83/0.99 tff(3359,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.83/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358])).
% 0.83/0.99 tff(3360,plain,
% 0.83/0.99 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/0.99 tff(3361,plain,
% 0.83/0.99 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/0.99 inference(and_elim,[status(thm)],[222])).
% 0.83/1.00 tff(3362,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3361, 3360])).
% 0.83/1.00 tff(3363,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 3359])).
% 0.83/1.00 tff(3364,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3354])).
% 0.83/1.00 tff(3365,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e1, e3), e1) = e2),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3364, 2928])).
% 0.83/1.00 tff(3366,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3365])).
% 0.83/1.00 tff(3367,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3366, 1915])).
% 0.83/1.00 tff(3368,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3367])).
% 0.83/1.00 tff(3369,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3368])).
% 0.83/1.00 tff(3370,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3353, 3369])).
% 0.83/1.00 tff(3371,plain,
% 0.83/1.00 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.83/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3372,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3371, 1378])).
% 0.83/1.00 tff(3373,assumption,(~(op(e0, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3374,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.83/1.00 tff(3375,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3374, 1155])).
% 0.83/1.00 tff(3376,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3375])).
% 0.83/1.00 tff(3377,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 3376])).
% 0.83/1.00 tff(3378,plain,
% 0.83/1.00 (op(e3, e3) = e2),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 3377, 2212, 1381])).
% 0.83/1.00 tff(3379,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3378])).
% 0.83/1.00 tff(3380,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3379])).
% 0.83/1.00 tff(3381,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 3380])).
% 0.83/1.00 tff(3382,plain,
% 0.83/1.00 (op(e0, e0) = e2),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 3381, 3373, 3372])).
% 0.83/1.00 tff(3383,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.83/1.00 tff(3384,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3383])).
% 0.83/1.00 tff(3385,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 3384])).
% 0.83/1.00 tff(3386,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e3) = e3),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 3385, 26, 1498])).
% 0.83/1.00 tff(3387,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3386])).
% 0.83/1.00 tff(3388,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3387, 1221])).
% 0.83/1.00 tff(3389,plain,
% 0.83/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3388])).
% 0.83/1.00 tff(3390,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3389])).
% 0.83/1.00 tff(3391,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3390])).
% 0.83/1.00 tff(3392,plain,
% 0.83/1.00 (op(e0, e3) = e0),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 3391, 1051, 1381])).
% 0.83/1.00 tff(3393,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3392])).
% 0.83/1.00 tff(3394,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3386])).
% 0.83/1.00 tff(3395,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3394, 3386])).
% 0.83/1.00 tff(3396,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3395])).
% 0.83/1.00 tff(3397,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3396])).
% 0.83/1.00 tff(3398,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3399,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3398, 3397])).
% 0.83/1.00 tff(3400,assumption,(~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3401,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3378])).
% 0.83/1.00 tff(3402,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e3, e3), e3) = e3),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3401, 3386])).
% 0.83/1.00 tff(3403,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = e2)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3402, 3378])).
% 0.83/1.00 tff(3404,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3403, 1133])).
% 0.83/1.00 tff(3405,plain,
% 0.83/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3404])).
% 0.83/1.00 tff(3406,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3405])).
% 0.83/1.00 tff(3407,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 3406])).
% 0.83/1.00 tff(3408,plain,
% 0.83/1.00 (((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3409,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3410,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3411,plain,
% 0.83/1.00 (((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> (((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3410])).
% 0.83/1.00 tff(3412,plain,
% 0.83/1.00 (((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3411, 3409])).
% 0.83/1.00 tff(3413,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[922])).
% 0.83/1.00 tff(3414,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3413, 3412])).
% 0.83/1.00 tff(3415,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3414, 3408])).
% 0.83/1.00 tff(3416,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 3407, 3400, 3399])).
% 0.83/1.00 tff(3417,plain,
% 0.83/1.00 (op(e0, e3) = op(op(e0, e3), e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3416])).
% 0.83/1.00 tff(3418,plain,
% 0.83/1.00 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3392])).
% 0.83/1.00 tff(3419,plain,
% 0.83/1.00 (e0 = e2),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3418, 3417, 3393, 3382])).
% 0.83/1.00 tff(3420,plain,
% 0.83/1.00 ($false),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 3419])).
% 0.83/1.00 tff(3421,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.00 tff(3422,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3421, 3370, 2944, 3349, 3334, 3363, 26, 2949])).
% 0.83/1.00 tff(3423,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3172, 319, 2928])).
% 0.83/1.00 tff(3424,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.83/1.00 tff(3425,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3424, 3066])).
% 0.83/1.00 tff(3426,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3425])).
% 0.83/1.00 tff(3427,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 3426])).
% 0.83/1.00 tff(3428,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3209, 319, 3427, 2932, 2, 26])).
% 0.83/1.00 tff(3429,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e1, e0), e1) = op(e0, e1)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3345])).
% 0.83/1.00 tff(3430,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e1, e0), e1) = e3),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3429, 2945])).
% 0.83/1.00 tff(3431,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (e3 = e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3430, 3345])).
% 0.83/1.00 tff(3432,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3431, 1221])).
% 0.83/1.00 tff(3433,plain,
% 0.83/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3432])).
% 0.83/1.00 tff(3434,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3433])).
% 0.83/1.00 tff(3435,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3434])).
% 0.83/1.00 tff(3436,assumption,(op(e1, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3437,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3436])).
% 0.83/1.00 tff(3438,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3437, 3106])).
% 0.83/1.00 tff(3439,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3438])).
% 0.83/1.00 tff(3440,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3439])).
% 0.83/1.00 tff(3441,plain,
% 0.83/1.00 (op(e1, e3) = e1),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 24, 2402, 3440])).
% 0.83/1.00 tff(3442,plain,
% 0.83/1.00 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3441])).
% 0.83/1.00 tff(3443,assumption,(~(op(e3, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3444,plain,
% 0.83/1.00 (op(e3, e0) = e3),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078, 8, 3398, 3443])).
% 0.83/1.00 tff(3445,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3444, 3442])).
% 0.83/1.00 tff(3446,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3445, 27])).
% 0.83/1.00 tff(3447,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3446])).
% 0.83/1.00 tff(3448,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3447])).
% 0.83/1.00 tff(3449,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3448])).
% 0.83/1.00 tff(3450,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3436])).
% 0.83/1.00 tff(3451,plain,
% 0.83/1.00 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3450])).
% 0.83/1.00 tff(3452,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3451])).
% 0.83/1.00 tff(3453,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 3452])).
% 0.83/1.00 tff(3454,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3436])).
% 0.83/1.00 tff(3455,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3454, 1582])).
% 0.83/1.00 tff(3456,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3455])).
% 0.83/1.00 tff(3457,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 3456])).
% 0.83/1.00 tff(3458,assumption,(op(e1, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.83/1.00 tff(3459,plain,
% 0.83/1.00 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3458])).
% 0.83/1.00 tff(3460,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e1) = e1),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2399, 9, 1691])).
% 0.83/1.00 tff(3461,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e1) = op(e1, e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3460, 3459])).
% 0.83/1.00 tff(3462,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3461])).
% 0.83/1.00 tff(3463,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3462])).
% 0.83/1.00 tff(3464,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3463])).
% 0.83/1.00 tff(3465,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1051, 3464])).
% 0.83/1.00 tff(3466,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2810, 2389])).
% 0.83/1.00 tff(3467,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e3) = e3),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 3466, 24, 1891])).
% 0.83/1.00 tff(3468,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3467])).
% 0.83/1.00 tff(3469,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3468, 1221])).
% 0.83/1.00 tff(3470,plain,
% 0.83/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3469])).
% 0.83/1.00 tff(3471,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3470])).
% 0.83/1.00 tff(3472,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3471])).
% 0.83/1.00 tff(3473,plain,
% 0.83/1.00 ($false),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 3472, 3465, 2, 414])).
% 0.83/1.00 tff(3474,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.00 tff(3475,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3474, 3457, 2, 3440, 3441, 24, 1891, 9, 1691])).
% 0.83/1.00 tff(3476,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 3443])).
% 0.83/1.00 tff(3477,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e3) = e3),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 8, 24, 1891])).
% 0.83/1.00 tff(3478,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 3477])).
% 0.83/1.00 tff(3479,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3477])).
% 0.83/1.00 tff(3480,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3479, 1221])).
% 0.83/1.00 tff(3481,plain,
% 0.83/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3480])).
% 0.83/1.00 tff(3482,plain,
% 0.83/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3481])).
% 0.83/1.00 tff(3483,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 3482])).
% 0.83/1.00 tff(3484,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e1) = e0),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 3483, 2, 3457])).
% 0.83/1.00 tff(3485,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3484, 3442])).
% 0.83/1.00 tff(3486,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3485, 3106])).
% 0.83/1.00 tff(3487,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3486])).
% 0.83/1.00 tff(3488,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3487])).
% 0.83/1.00 tff(3489,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3440, 3488])).
% 0.83/1.00 tff(3490,plain,
% 0.83/1.00 (op(e3, e1) = e1),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 3489, 9, 1691])).
% 0.83/1.00 tff(3491,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2485, 3490])).
% 0.83/1.00 tff(3492,plain,
% 0.83/1.00 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3491, 554, 637, 587, 647, 323, 2531, 3478, 3476, 646, 3475])).
% 0.83/1.00 tff(3493,plain,
% 0.83/1.00 (op(e2, e0) = e2),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 3492])).
% 0.83/1.00 tff(3494,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3493, 3442])).
% 0.83/1.00 tff(3495,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3494, 1915])).
% 0.83/1.00 tff(3496,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3495])).
% 0.83/1.00 tff(3497,plain,
% 0.83/1.00 ((~(op(e1, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3496])).
% 0.83/1.00 tff(3498,plain,
% 0.83/1.00 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2402, 3497])).
% 0.83/1.00 tff(3499,plain,
% 0.83/1.00 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3500,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3501,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.00 tff(3502,plain,
% 0.83/1.00 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3501])).
% 0.83/1.00 tff(3503,plain,
% 0.83/1.00 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.83/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3502, 3500])).
% 0.83/1.00 tff(3504,plain,
% 0.83/1.00 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[629])).
% 0.83/1.00 tff(3505,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3504, 3503])).
% 0.83/1.00 tff(3506,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.83/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3505, 3499])).
% 0.83/1.00 tff(3507,plain,
% 0.83/1.00 (op(e0, e0) = e1),
% 0.83/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3506, 3498, 3453, 3449])).
% 0.83/1.00 tff(3508,plain,
% 0.83/1.00 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3507])).
% 0.83/1.00 tff(3509,plain,
% 0.83/1.00 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3508])).
% 0.83/1.00 tff(3510,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3509])).
% 0.83/1.00 tff(3511,plain,
% 0.83/1.00 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3444])).
% 0.83/1.00 tff(3512,plain,
% 0.83/1.00 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3511, 3444])).
% 0.83/1.00 tff(3513,plain,
% 0.83/1.00 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.83/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3512])).
% 0.83/1.00 tff(3514,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3513])).
% 0.83/1.01 tff(3515,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 3514])).
% 0.83/1.01 tff(3516,assumption,(~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))), introduced(assumption)).
% 0.83/1.01 tff(3517,plain,
% 0.83/1.01 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e2)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3493])).
% 0.83/1.01 tff(3518,plain,
% 0.83/1.01 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3517, 3493])).
% 0.83/1.01 tff(3519,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3518])).
% 0.83/1.01 tff(3520,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3519])).
% 0.83/1.01 tff(3521,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3493])).
% 0.83/1.01 tff(3522,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3521, 30])).
% 0.83/1.01 tff(3523,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3522])).
% 0.83/1.01 tff(3524,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 3523])).
% 0.83/1.01 tff(3525,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3524, 3520])).
% 0.83/1.01 tff(3526,plain,
% 0.83/1.01 (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 3525, 3516, 3515])).
% 0.83/1.01 tff(3527,plain,
% 0.83/1.01 (op(e0, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3526])).
% 0.83/1.01 tff(3528,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e3) = e0),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3441, 3508, 3527, 3510, 3436])).
% 0.83/1.01 tff(3529,plain,
% 0.83/1.01 ($false),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3440, 3528])).
% 0.83/1.01 tff(3530,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(e1, e3) = e2) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.01 tff(3531,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e3) = e3),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3530, 3345, 3435, 3353, 3064, 3428, 568, 3423, 3422, 3343, 9, 1691, 2, 3342, 3338, 3334, 2953])).
% 0.83/1.01 tff(3532,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3531])).
% 0.83/1.01 tff(3533,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3532])).
% 0.83/1.01 tff(3534,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 3533])).
% 0.83/1.01 tff(3535,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e0) = e3),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 3534, 26, 2949])).
% 0.83/1.01 tff(3536,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3535])).
% 0.83/1.01 tff(3537,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3536, 1133])).
% 0.83/1.01 tff(3538,plain,
% 0.83/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3537])).
% 0.83/1.01 tff(3539,plain,
% 0.83/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3538])).
% 0.83/1.01 tff(3540,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 3539])).
% 0.83/1.01 tff(3541,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3345])).
% 0.83/1.01 tff(3542,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3541, 1582])).
% 0.83/1.01 tff(3543,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3542])).
% 0.83/1.01 tff(3544,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 3543])).
% 0.83/1.01 tff(3545,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3474, 3544, 2, 3349, 3354, 3342, 3338, 9, 1691])).
% 0.83/1.01 tff(3546,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 3531])).
% 0.83/1.01 tff(3547,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 3540])).
% 0.83/1.01 tff(3548,plain,
% 0.83/1.01 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3547, 554, 3064, 3428, 568, 3423, 3422, 3546, 3065, 3343, 3545])).
% 0.83/1.01 tff(3549,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 3548])).
% 0.83/1.01 tff(3550,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e3) = e2),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 3549, 2940, 3540])).
% 0.83/1.01 tff(3551,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.01 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3552,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3355])).
% 0.83/1.01 tff(3553,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3552, 3551])).
% 0.83/1.01 tff(3554,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3553])).
% 0.83/1.01 tff(3555,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3554])).
% 0.83/1.01 tff(3556,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 3555])).
% 0.83/1.01 tff(3557,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3535, 3355])).
% 0.83/1.01 tff(3558,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3557, 27])).
% 0.83/1.01 tff(3559,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3558])).
% 0.83/1.01 tff(3560,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3559])).
% 0.83/1.01 tff(3561,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3342, 3560])).
% 0.83/1.01 tff(3562,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 3548])).
% 0.83/1.01 tff(3563,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e2) = e1),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 3562, 3561, 3556])).
% 0.83/1.01 tff(3564,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e3) = e0),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 3563, 3540, 2, 3544])).
% 0.83/1.01 tff(3565,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3564])).
% 0.83/1.01 tff(3566,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = e2),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3565, 3550])).
% 0.83/1.01 tff(3567,plain,
% 0.83/1.01 ($false),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 3566])).
% 0.83/1.01 tff(3568,plain,((op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.01 tff(3569,plain,
% 0.83/1.01 (op(e0, e1) = e1),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3568, 319, 26, 9, 2])).
% 0.83/1.01 tff(3570,plain,
% 0.83/1.01 (op(op(e0, e1), e0) = op(e1, e0)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.01 tff(3571,plain,
% 0.83/1.01 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3570, 3569])).
% 0.83/1.01 tff(3572,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3571])).
% 0.83/1.01 tff(3573,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.01 tff(3574,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3573, 4])).
% 0.83/1.01 tff(3575,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3574])).
% 0.83/1.01 tff(3576,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 3575])).
% 0.83/1.01 tff(3577,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.83/1.01 tff(3578,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3577])).
% 0.83/1.01 tff(3579,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3578])).
% 0.83/1.01 tff(3580,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.01 tff(3581,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e2) = e0),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 166, 3071, 3580])).
% 0.83/1.01 tff(3582,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3581, 3273])).
% 0.83/1.01 tff(3583,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3107, 3581])).
% 0.83/1.01 tff(3584,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e0)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3583])).
% 0.83/1.01 tff(3585,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3584])).
% 0.83/1.01 tff(3586,plain,
% 0.83/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3132])).
% 0.83/1.01 tff(3587,plain,
% 0.83/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3586])).
% 0.83/1.01 tff(3588,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 3587])).
% 0.83/1.01 tff(3589,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e0) = e3),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 166, 3588, 24])).
% 0.83/1.01 tff(3590,plain,
% 0.83/1.01 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3589])).
% 0.83/1.01 tff(3591,plain,
% 0.83/1.01 (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3590, 3585])).
% 0.83/1.01 tff(3592,plain,
% 0.83/1.01 ($false),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3284, 3591, 3582, 3115])).
% 0.83/1.01 tff(3593,plain,((op(e1, e2) = e3) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.01 tff(3594,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e2) = e3),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 2413, 3067, 3579])).
% 0.83/1.01 tff(3595,plain,
% 0.83/1.01 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3594])).
% 0.83/1.01 tff(3596,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.83/1.01 tff(3597,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3596, 555])).
% 0.83/1.01 tff(3598,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3597])).
% 0.83/1.01 tff(3599,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 3598])).
% 0.83/1.01 tff(3600,assumption,(op(e0, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.83/1.01 tff(3601,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.83/1.01 tff(3602,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3601, 1222])).
% 0.83/1.01 tff(3603,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3602])).
% 0.83/1.01 tff(3604,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 3603])).
% 0.83/1.01 tff(3605,plain,
% 0.83/1.01 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3606,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3605, 2389])).
% 0.83/1.01 tff(3607,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 3606, 26, 637, 3604, 3466, 2391])).
% 0.83/1.01 tff(3608,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.83/1.01 tff(3609,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3608, 1707])).
% 0.83/1.01 tff(3610,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3609])).
% 0.83/1.01 tff(3611,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 3610])).
% 0.83/1.01 tff(3612,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.83/1.01 tff(3613,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3612, 2535])).
% 0.83/1.01 tff(3614,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3613])).
% 0.83/1.01 tff(3615,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 3614])).
% 0.83/1.01 tff(3616,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.83/1.01 tff(3617,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3616, 2258])).
% 0.83/1.01 tff(3618,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3617])).
% 0.83/1.01 tff(3619,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 3618])).
% 0.83/1.01 tff(3620,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3595])).
% 0.83/1.01 tff(3621,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3620, 1499])).
% 0.83/1.01 tff(3622,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3621])).
% 0.83/1.01 tff(3623,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3622])).
% 0.83/1.01 tff(3624,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 3623])).
% 0.83/1.01 tff(3625,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e0) = e2),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 335, 1132, 321])).
% 0.83/1.01 tff(3626,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3625])).
% 0.83/1.01 tff(3627,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3626, 1756])).
% 0.83/1.01 tff(3628,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3627])).
% 0.83/1.01 tff(3629,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 3628])).
% 0.83/1.01 tff(3630,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e3) = e2),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 3629, 2392, 3193])).
% 0.83/1.01 tff(3631,plain,
% 0.83/1.01 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3630, 2725])).
% 0.83/1.01 tff(3632,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3630])).
% 0.83/1.01 tff(3633,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3632])).
% 0.83/1.01 tff(3634,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e2) = e0),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 373, 2392, 3398])).
% 0.83/1.01 tff(3635,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3634])).
% 0.83/1.01 tff(3636,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3635, 3633])).
% 0.83/1.01 tff(3637,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3632, 3634])).
% 0.83/1.01 tff(3638,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3637])).
% 0.83/1.01 tff(3639,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3638])).
% 0.83/1.01 tff(3640,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e0) = e1),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 373, 3, 2212])).
% 0.83/1.01 tff(3641,plain,
% 0.83/1.01 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3640])).
% 0.83/1.01 tff(3642,plain,
% 0.83/1.01 (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3641, 3639])).
% 0.83/1.01 tff(3643,plain,
% 0.83/1.01 ($false),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2739, 3642, 3636, 3631])).
% 0.83/1.01 tff(3644,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.01 tff(3645,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e2) = e2),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3644, 3606, 3177, 3624, 3604, 3619, 3615, 3607, 2, 26])).
% 0.83/1.01 tff(3646,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3645])).
% 0.83/1.01 tff(3647,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3646, 76])).
% 0.83/1.01 tff(3648,plain,
% 0.83/1.01 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3647])).
% 0.83/1.01 tff(3649,plain,
% 0.83/1.01 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3648])).
% 0.83/1.01 tff(3650,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3649])).
% 0.83/1.01 tff(3651,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e0) = e1),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 3650, 3611, 3599])).
% 0.83/1.01 tff(3652,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3651, 3595])).
% 0.83/1.01 tff(3653,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3652, 7])).
% 0.83/1.01 tff(3654,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3653])).
% 0.83/1.01 tff(3655,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3654])).
% 0.83/1.01 tff(3656,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3579, 3655])).
% 0.83/1.01 tff(3657,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.83/1.01 tff(3658,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3657, 4])).
% 0.83/1.01 tff(3659,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3658])).
% 0.83/1.01 tff(3660,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 3659])).
% 0.83/1.01 tff(3661,plain,
% 0.83/1.01 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3662,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3663,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3664,plain,
% 0.83/1.01 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3663])).
% 0.83/1.01 tff(3665,plain,
% 0.83/1.01 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3664, 3662])).
% 0.83/1.01 tff(3666,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.83/1.01 tff(3667,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3666, 3665])).
% 0.83/1.01 tff(3668,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3667, 3661])).
% 0.83/1.01 tff(3669,plain,
% 0.83/1.01 (op(e3, e2) = e1),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 3650, 3660, 3579])).
% 0.83/1.01 tff(3670,plain,
% 0.83/1.01 (op(e1, e0) = e0),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 3594, 3067])).
% 0.83/1.01 tff(3671,plain,
% 0.83/1.01 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3670])).
% 0.83/1.01 tff(3672,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3669, 3671])).
% 0.83/1.01 tff(3673,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3672, 1424])).
% 0.83/1.01 tff(3674,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3673])).
% 0.83/1.01 tff(3675,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3674])).
% 0.83/1.01 tff(3676,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2470, 3675])).
% 0.83/1.01 tff(3677,plain,
% 0.83/1.01 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.83/1.01 tff(3678,plain,
% 0.83/1.01 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3677, 3067])).
% 0.83/1.01 tff(3679,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3678])).
% 0.83/1.01 tff(3680,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3679])).
% 0.83/1.01 tff(3681,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3615, 3680])).
% 0.83/1.01 tff(3682,plain,
% 0.83/1.01 (op(op(e0, e1), e0) = op(e1, e0)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.83/1.01 tff(3683,plain,
% 0.83/1.01 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3682, 3600])).
% 0.83/1.01 tff(3684,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3683])).
% 0.83/1.01 tff(3685,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2468, 3684])).
% 0.83/1.01 tff(3686,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3685])).
% 0.83/1.01 tff(3687,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3686])).
% 0.83/1.01 tff(3688,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.01 tff(3689,plain,
% 0.83/1.01 (op(e0, e3) = e3),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 3688, 8, 24])).
% 0.83/1.01 tff(3690,assumption,(~(op(e3, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.01 tff(3691,plain,
% 0.83/1.01 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3692,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3693,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.83/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.01 tff(3694,plain,
% 0.83/1.01 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3693])).
% 0.83/1.01 tff(3695,plain,
% 0.83/1.01 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3694, 3692])).
% 0.83/1.01 tff(3696,plain,
% 0.83/1.01 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.83/1.01 tff(3697,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3696, 3695])).
% 0.83/1.01 tff(3698,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3697, 3691])).
% 0.83/1.01 tff(3699,plain,
% 0.83/1.01 (op(e2, e3) = e0),
% 0.83/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 3688, 321, 588])).
% 0.83/1.01 tff(3700,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3699])).
% 0.83/1.01 tff(3701,plain,
% 0.83/1.01 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3700, 1902])).
% 0.83/1.01 tff(3702,plain,
% 0.83/1.01 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.83/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3701])).
% 0.83/1.01 tff(3703,plain,
% 0.83/1.01 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 3702])).
% 0.83/1.02 tff(3704,plain,
% 0.83/1.02 (op(e3, e1) = e0),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 3703, 1380, 3690])).
% 0.83/1.02 tff(3705,plain,
% 0.83/1.02 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3704])).
% 0.83/1.02 tff(3706,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3705])).
% 0.83/1.02 tff(3707,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e3, e1), e3) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3706])).
% 0.83/1.02 tff(3708,assumption,(~(op(e2, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.02 tff(3709,plain,
% 0.83/1.02 (op(e2, e1) = e3),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 3688, 26, 3708])).
% 0.83/1.02 tff(3710,plain,
% 0.83/1.02 (op(e2, e1) = op(e1, e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3709, 928])).
% 0.83/1.02 tff(3711,assumption,(op(e3, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.83/1.02 tff(3712,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3709])).
% 0.83/1.02 tff(3713,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e2, e1), e2) = e1),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3712, 3711])).
% 0.83/1.02 tff(3714,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3713, 3710])).
% 0.83/1.02 tff(3715,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3714, 7])).
% 0.83/1.02 tff(3716,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3715])).
% 0.83/1.02 tff(3717,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3716])).
% 0.83/1.02 tff(3718,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3580, 3717])).
% 0.83/1.02 tff(3719,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 3718, 1706, 1149])).
% 0.83/1.02 tff(3720,plain,
% 0.83/1.02 (op(e3, e1) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3719])).
% 0.83/1.02 tff(3721,plain,
% 0.83/1.02 (op(e1, e0) = op(e1, e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3436, 3705, 3720, 3707, 3689, 928])).
% 0.83/1.02 tff(3722,plain,
% 0.83/1.02 ($false),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 3721])).
% 0.83/1.02 tff(3723,plain,((op(e2, e3) = e3) | (~(op(e1, e2) = e3)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.02 tff(3724,plain,
% 0.83/1.02 (op(e2, e3) = e3),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3723, 3594, 3670, 3687, 3681, 3676, 2391, 3579, 3669, 26, 3656, 3607, 3599, 3466, 2413])).
% 0.83/1.02 tff(3725,plain,
% 0.83/1.02 (op(e2, e3) = op(e1, e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3724, 3595])).
% 0.83/1.02 tff(3726,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3724])).
% 0.83/1.02 tff(3727,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e2, e3), e2) = e1),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3726, 3669])).
% 0.83/1.02 tff(3728,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3727, 3725])).
% 0.83/1.02 tff(3729,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3728, 7])).
% 0.83/1.02 tff(3730,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3729])).
% 0.83/1.02 tff(3731,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3730])).
% 0.83/1.02 tff(3732,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3579, 3731])).
% 0.83/1.02 tff(3733,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.83/1.02 tff(3734,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e1, e3), e1) = e2),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3733, 3067])).
% 0.83/1.02 tff(3735,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e2 = e1)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3734, 2409])).
% 0.83/1.02 tff(3736,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3735, 76])).
% 0.83/1.02 tff(3737,plain,
% 0.83/1.02 ((e1 = e2) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3736])).
% 0.83/1.02 tff(3738,plain,
% 0.83/1.02 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3737])).
% 0.83/1.02 tff(3739,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3738])).
% 0.83/1.02 tff(3740,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3595])).
% 0.83/1.02 tff(3741,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3740])).
% 0.83/1.02 tff(3742,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3741])).
% 0.83/1.02 tff(3743,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 3742])).
% 0.83/1.02 tff(3744,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3645])).
% 0.83/1.02 tff(3745,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3744])).
% 0.83/1.02 tff(3746,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 3745])).
% 0.83/1.02 tff(3747,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e2) = e0),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 3746, 3660, 3743])).
% 0.83/1.02 tff(3748,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3747])).
% 0.83/1.02 tff(3749,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3748, 1274])).
% 0.83/1.02 tff(3750,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3749])).
% 0.83/1.02 tff(3751,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 3750])).
% 0.83/1.02 tff(3752,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 0.83/1.02 tff(3753,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3752, 1623])).
% 0.83/1.02 tff(3754,plain,
% 0.83/1.02 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3753])).
% 0.83/1.02 tff(3755,plain,
% 0.83/1.02 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3754])).
% 0.83/1.02 tff(3756,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 3755])).
% 0.83/1.02 tff(3757,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e2) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3758,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3725, 3671])).
% 0.83/1.02 tff(3759,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3758, 3757])).
% 0.83/1.02 tff(3760,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3759])).
% 0.83/1.02 tff(3761,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3760])).
% 0.83/1.02 tff(3762,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 3761])).
% 0.83/1.02 tff(3763,plain,
% 0.83/1.02 (op(e3, e3) = e0),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 3762, 3756, 3751])).
% 0.83/1.02 tff(3764,plain,
% 0.83/1.02 (op(e3, e3) = op(e1, e0)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3763, 3671])).
% 0.83/1.02 tff(3765,plain,
% 0.83/1.02 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3766,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.83/1.02 tff(3767,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3766, 3765])).
% 0.83/1.02 tff(3768,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3767])).
% 0.83/1.02 tff(3769,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 3768])).
% 0.83/1.02 tff(3770,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3724])).
% 0.83/1.02 tff(3771,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3770])).
% 0.83/1.02 tff(3772,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.83/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3773,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.02 inference(and_elim,[status(thm)],[225])).
% 0.83/1.02 tff(3774,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3773, 3772])).
% 0.83/1.02 tff(3775,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 3771])).
% 0.83/1.02 tff(3776,plain,
% 0.83/1.02 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3777,plain,
% 0.83/1.02 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3778,plain,
% 0.83/1.02 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.83/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3779,plain,
% 0.83/1.02 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3778])).
% 0.83/1.02 tff(3780,plain,
% 0.83/1.02 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3779, 3777])).
% 0.83/1.02 tff(3781,plain,
% 0.83/1.02 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(and_elim,[status(thm)],[1444])).
% 0.83/1.02 tff(3782,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3781, 3780])).
% 0.83/1.02 tff(3783,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3782, 3776])).
% 0.83/1.02 tff(3784,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e3) = e2),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783, 3775, 3751, 3769])).
% 0.83/1.02 tff(3785,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3763])).
% 0.83/1.02 tff(3786,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e3, e3), e3) = e2),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3785, 3784])).
% 0.83/1.02 tff(3787,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3786, 3764])).
% 0.83/1.02 tff(3788,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3787, 91])).
% 0.83/1.02 tff(3789,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3788])).
% 0.83/1.02 tff(3790,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e0) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3789])).
% 0.83/1.02 tff(3791,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3263, 3790])).
% 0.83/1.02 tff(3792,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e0, e3), e0) = op(e2, e0)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3784])).
% 0.83/1.02 tff(3793,plain,
% 0.83/1.02 (op(op(e0, e3), e0) = e1),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3792, 3651])).
% 0.83/1.02 tff(3794,plain,
% 0.83/1.02 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3793, 3784])).
% 0.83/1.02 tff(3795,plain,
% 0.83/1.02 ((e1 = e2) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3794])).
% 0.83/1.02 tff(3796,plain,
% 0.83/1.02 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3795])).
% 0.83/1.02 tff(3797,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3796])).
% 0.83/1.02 tff(3798,plain,
% 0.83/1.02 ($false),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 3797, 3791, 3739, 3732])).
% 0.83/1.02 tff(3799,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e0, e1) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.02 tff(3800,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3799, 3569, 2, 2928, 26, 3064])).
% 0.83/1.02 tff(3801,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 3569])).
% 0.83/1.02 tff(3802,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 3569])).
% 0.83/1.02 tff(3803,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.02 tff(3804,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3803, 3765])).
% 0.83/1.02 tff(3805,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3804])).
% 0.83/1.02 tff(3806,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 3805])).
% 0.83/1.02 tff(3807,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.02 tff(3808,plain,
% 0.83/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3807])).
% 0.83/1.02 tff(3809,plain,
% 0.83/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3808])).
% 0.83/1.02 tff(3810,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 3809])).
% 0.83/1.02 tff(3811,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.02 tff(3812,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3811, 1222])).
% 0.83/1.02 tff(3813,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3812])).
% 0.83/1.02 tff(3814,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 3813])).
% 0.83/1.02 tff(3815,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3569])).
% 0.83/1.02 tff(3816,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3815])).
% 0.83/1.02 tff(3817,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 3816])).
% 0.83/1.02 tff(3818,assumption,(~(op(e0, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.02 tff(3819,plain,
% 0.83/1.02 (op(e1, e2) = e0),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1502, 3427, 166])).
% 0.83/1.02 tff(3820,plain,
% 0.83/1.02 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3819])).
% 0.83/1.02 tff(3821,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3820])).
% 0.83/1.02 tff(3822,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3821])).
% 0.83/1.02 tff(3823,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3822])).
% 0.83/1.02 tff(3824,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 3823])).
% 0.83/1.02 tff(3825,plain,
% 0.83/1.02 (op(e1, e3) = e3),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 1502, 2928, 166])).
% 0.83/1.02 tff(3826,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3825])).
% 0.83/1.02 tff(3827,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3826, 1])).
% 0.83/1.02 tff(3828,plain,
% 0.83/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3827])).
% 0.83/1.02 tff(3829,plain,
% 0.83/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3828])).
% 0.83/1.02 tff(3830,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 3829])).
% 0.83/1.02 tff(3831,plain,
% 0.83/1.02 (op(e1, e0) = e1),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 3830, 9, 1502])).
% 0.83/1.02 tff(3832,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3825])).
% 0.83/1.02 tff(3833,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3832])).
% 0.83/1.02 tff(3834,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3833])).
% 0.83/1.02 tff(3835,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 3825])).
% 0.83/1.02 tff(3836,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3820])).
% 0.83/1.02 tff(3837,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3836])).
% 0.83/1.02 tff(3838,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3837])).
% 0.83/1.02 tff(3839,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 3838])).
% 0.83/1.02 tff(3840,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 3839])).
% 0.83/1.02 tff(3841,plain,
% 0.83/1.02 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3840, 554, 3064, 587, 647, 323, 2531, 1078, 956, 3343, 3835])).
% 0.83/1.02 tff(3842,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e3) = e0),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 3841])).
% 0.83/1.02 tff(3843,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e2) = e3),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[869, 3842, 3064, 608, 554, 562, 647, 3343, 323, 587, 3834, 3830, 3831, 3824])).
% 0.83/1.02 tff(3844,plain,
% 0.83/1.02 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.83/1.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.02 tff(3845,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3844, 3841])).
% 0.83/1.02 tff(3846,plain,
% 0.83/1.02 (op(e0, e2) = e2),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 3845, 3427, 335])).
% 0.83/1.02 tff(3847,plain,
% 0.83/1.02 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.83/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3846])).
% 0.83/1.02 tff(3848,plain,
% 0.83/1.02 (e2 = e3),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3847, 3843])).
% 0.83/1.02 tff(3849,plain,
% 0.83/1.02 ($false),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 3848])).
% 0.83/1.02 tff(3850,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.02 tff(3851,plain,
% 0.83/1.02 (op(e2, e2) = e2),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3850, 166, 647, 323, 587, 2531, 1078, 956, 9, 608, 2, 26])).
% 0.83/1.02 tff(3852,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3851])).
% 0.83/1.02 tff(3853,plain,
% 0.83/1.02 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3852, 2334])).
% 0.83/1.02 tff(3854,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.83/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3853])).
% 0.83/1.02 tff(3855,plain,
% 0.83/1.02 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.83/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 3854])).
% 0.83/1.02 tff(3856,plain,
% 0.83/1.02 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 3851])).
% 0.83/1.02 tff(3857,plain,
% 0.83/1.02 (op(e1, e0) = e3),
% 0.83/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 24, 3588, 166])).
% 0.83/1.02 tff(3858,plain,
% 0.83/1.02 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3857])).
% 0.83/1.03 tff(3859,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3858])).
% 0.83/1.03 tff(3860,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3859, 1031])).
% 0.83/1.03 tff(3861,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3860])).
% 0.83/1.03 tff(3862,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3861])).
% 0.83/1.03 tff(3863,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 3862])).
% 0.83/1.03 tff(3864,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.83/1.03 tff(3865,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3864, 1915])).
% 0.83/1.03 tff(3866,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3865])).
% 0.83/1.03 tff(3867,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 3866])).
% 0.83/1.03 tff(3868,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e2) = e1),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 24, 3067, 166])).
% 0.83/1.03 tff(3869,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3868])).
% 0.83/1.03 tff(3870,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3869, 23])).
% 0.83/1.03 tff(3871,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3870])).
% 0.83/1.03 tff(3872,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 3871])).
% 0.83/1.03 tff(3873,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3868])).
% 0.83/1.03 tff(3874,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3873, 1623])).
% 0.83/1.03 tff(3875,plain,
% 0.83/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3874])).
% 0.83/1.03 tff(3876,plain,
% 0.83/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3875])).
% 0.83/1.03 tff(3877,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 3876])).
% 0.83/1.03 tff(3878,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2742, 3877, 3872, 2, 3, 1860, 3867, 26, 637, 2392, 8])).
% 0.83/1.03 tff(3879,plain,
% 0.83/1.03 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3878, 554, 637, 587, 647, 323, 2531, 1078, 956, 3080, 1080])).
% 0.83/1.03 tff(3880,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e1) = e3),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 3879])).
% 0.83/1.03 tff(3881,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3880])).
% 0.83/1.03 tff(3882,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3881])).
% 0.83/1.03 tff(3883,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 3882])).
% 0.83/1.03 tff(3884,plain,
% 0.83/1.03 ((e1 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.03 tff(3885,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3868])).
% 0.83/1.03 tff(3886,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3885, 3884])).
% 0.83/1.03 tff(3887,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3886])).
% 0.83/1.03 tff(3888,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3887])).
% 0.83/1.03 tff(3889,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 3879])).
% 0.83/1.03 tff(3890,plain,
% 0.83/1.03 (op(e2, e3) = e1),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 3889, 3818, 3888])).
% 0.83/1.03 tff(3891,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3890, 3858])).
% 0.83/1.03 tff(3892,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3891, 1424])).
% 0.83/1.03 tff(3893,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3892])).
% 0.83/1.03 tff(3894,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3893])).
% 0.83/1.03 tff(3895,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3868])).
% 0.83/1.03 tff(3896,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3895])).
% 0.83/1.03 tff(3897,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 3896])).
% 0.83/1.03 tff(3898,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3897, 3894])).
% 0.83/1.03 tff(3899,plain,
% 0.83/1.03 ($false),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 3898, 3883, 26, 3863])).
% 0.83/1.03 tff(3900,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e1) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~(op(e1, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.03 tff(3901,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e3) = e3),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3900, 3856, 3818, 3064, 587, 647, 323, 2531, 1078, 956, 26, 2, 3, 1860, 3855, 8, 166, 2928])).
% 0.83/1.03 tff(3902,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3851])).
% 0.83/1.03 tff(3903,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3902, 242])).
% 0.83/1.03 tff(3904,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3903])).
% 0.83/1.03 tff(3905,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 3904])).
% 0.83/1.03 tff(3906,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 3901])).
% 0.83/1.03 tff(3907,plain,
% 0.83/1.03 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3906, 554, 3064, 587, 647, 323, 2531, 1078, 956, 3343, 3856])).
% 0.83/1.03 tff(3908,plain,
% 0.83/1.03 (op(e0, e3) = e0),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 3907])).
% 0.83/1.03 tff(3909,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.83/1.03 tff(3910,plain,
% 0.83/1.03 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3909])).
% 0.83/1.03 tff(3911,plain,
% 0.83/1.03 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3910])).
% 0.83/1.03 tff(3912,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 3911])).
% 0.83/1.03 tff(3913,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e3) = e2),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 3912, 3353, 3905])).
% 0.83/1.03 tff(3914,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.83/1.03 tff(3915,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3914, 1193])).
% 0.83/1.03 tff(3916,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3915])).
% 0.83/1.03 tff(3917,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 3916])).
% 0.83/1.03 tff(3918,plain,
% 0.83/1.03 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.03 tff(3919,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3901])).
% 0.83/1.03 tff(3920,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3919, 3918])).
% 0.83/1.03 tff(3921,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3920])).
% 0.83/1.03 tff(3922,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 3921])).
% 0.83/1.03 tff(3923,plain,
% 0.83/1.03 (op(e2, e3) = e1),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 3922, 3905, 3917])).
% 0.83/1.03 tff(3924,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3913])).
% 0.83/1.03 tff(3925,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = e1),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3924, 3923])).
% 0.83/1.03 tff(3926,plain,
% 0.83/1.03 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3925, 3913])).
% 0.83/1.03 tff(3927,plain,
% 0.83/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3926])).
% 0.83/1.03 tff(3928,plain,
% 0.83/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3927])).
% 0.83/1.03 tff(3929,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3928])).
% 0.83/1.03 tff(3930,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.83/1.03 tff(3931,plain,
% 0.83/1.03 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3930, 3908])).
% 0.83/1.03 tff(3932,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3931])).
% 0.83/1.03 tff(3933,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3932])).
% 0.83/1.03 tff(3934,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.83/1.03 tff(3935,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3934])).
% 0.83/1.03 tff(3936,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 3935])).
% 0.83/1.03 tff(3937,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3936, 3933])).
% 0.83/1.03 tff(3938,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e2, e3), e2) = op(e1, e2)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3923])).
% 0.83/1.03 tff(3939,plain,
% 0.83/1.03 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3938, 3923])).
% 0.83/1.03 tff(3940,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3939])).
% 0.83/1.03 tff(3941,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e2) = e1),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2742, 2169, 2688, 2, 3, 1860, 2402, 26, 637, 2392, 8])).
% 0.83/1.03 tff(3942,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e2) = e0),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3243, 2169, 587, 647, 323, 637, 166, 646, 2, 26, 1079, 5, 2531])).
% 0.83/1.03 tff(3943,plain,
% 0.83/1.03 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3942])).
% 0.83/1.03 tff(3944,plain,
% 0.83/1.03 (e0 = e1),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3943, 3941])).
% 0.83/1.03 tff(3945,plain,
% 0.83/1.03 ($false),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 3944])).
% 0.83/1.03 tff(3946,plain,((op(e1, e2) = e0) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.03 tff(3947,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e2) = e0),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3946, 166, 647, 323, 3064, 587, 3343, 2, 26, 3906, 3427, 2531, 3907, 3, 1860, 3353, 3855, 8])).
% 0.83/1.03 tff(3948,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3947])).
% 0.83/1.03 tff(3949,plain,
% 0.83/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3948])).
% 0.83/1.03 tff(3950,plain,
% 0.83/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3949, 3940])).
% 0.83/1.03 tff(3951,plain,
% 0.83/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3950])).
% 0.83/1.03 tff(3952,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 3951])).
% 0.83/1.03 tff(3953,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 3952, 3937, 3929])).
% 0.83/1.03 tff(3954,plain,
% 0.83/1.03 (op(op(e1, e3), e1) = op(e3, e1)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3901])).
% 0.83/1.03 tff(3955,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3954])).
% 0.83/1.03 tff(3956,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 3907])).
% 0.83/1.03 tff(3957,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.83/1.03 tff(3958,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3957, 1902])).
% 0.83/1.03 tff(3959,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3958])).
% 0.83/1.03 tff(3960,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 3959])).
% 0.83/1.03 tff(3961,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3947])).
% 0.83/1.03 tff(3962,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3961, 1730])).
% 0.83/1.03 tff(3963,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3962])).
% 0.83/1.03 tff(3964,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 3963])).
% 0.83/1.03 tff(3965,plain,
% 0.83/1.03 (op(e3, e1) = e0),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 3964, 3960, 3956])).
% 0.83/1.03 tff(3966,plain,
% 0.83/1.03 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3965])).
% 0.83/1.03 tff(3967,plain,
% 0.83/1.03 (e0 = e3),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3966, 3955, 3953, 3901])).
% 0.83/1.03 tff(3968,plain,
% 0.83/1.03 ($false),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 3967])).
% 0.83/1.03 tff(3969,plain,((op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.03 tff(3970,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e2) = e3),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3969, 8, 323, 587, 2, 26, 2531, 3, 1860, 647, 1078, 956, 3818, 9, 608])).
% 0.83/1.03 tff(3971,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e0) = e0),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 3970, 2928])).
% 0.83/1.03 tff(3972,plain,
% 0.83/1.03 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3971])).
% 0.83/1.03 tff(3973,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3972])).
% 0.83/1.03 tff(3974,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3973])).
% 0.83/1.03 tff(3975,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3974])).
% 0.83/1.03 tff(3976,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 3975])).
% 0.83/1.03 tff(3977,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.83/1.03 tff(3978,plain,
% 0.83/1.03 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.03 tff(3979,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3978, 3971])).
% 0.83/1.03 tff(3980,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3972])).
% 0.83/1.03 tff(3981,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3980, 887])).
% 0.83/1.03 tff(3982,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3981])).
% 0.83/1.03 tff(3983,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3982])).
% 0.83/1.03 tff(3984,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 3983])).
% 0.83/1.03 tff(3985,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.83/1.03 tff(3986,plain,
% 0.83/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3985])).
% 0.83/1.03 tff(3987,plain,
% 0.83/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3986])).
% 0.83/1.03 tff(3988,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 3987])).
% 0.83/1.03 tff(3989,plain,
% 0.83/1.03 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3970])).
% 0.83/1.03 tff(3990,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3989])).
% 0.83/1.03 tff(3991,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3990, 3072])).
% 0.83/1.03 tff(3992,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3991])).
% 0.83/1.03 tff(3993,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3992])).
% 0.83/1.03 tff(3994,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 3993])).
% 0.83/1.03 tff(3995,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3972])).
% 0.83/1.03 tff(3996,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.83/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3995, 3256])).
% 0.83/1.03 tff(3997,plain,
% 0.83/1.03 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3996])).
% 0.83/1.03 tff(3998,plain,
% 0.83/1.03 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.83/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3997])).
% 0.83/1.03 tff(3999,plain,
% 0.83/1.03 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.83/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 3998])).
% 0.83/1.03 tff(4000,plain,
% 0.83/1.03 (op(e1, e3) = e1),
% 0.83/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 3999, 3353, 3994])).
% 0.83/1.03 tff(4001,plain,
% 0.83/1.03 ((~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.04 tff(4002,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e2) = e2),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4001, 4000, 3988, 3, 956, 8, 3984])).
% 0.83/1.04 tff(4003,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3844, 4002])).
% 0.83/1.04 tff(4004,plain,
% 0.83/1.04 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4003, 554, 3064, 587, 647, 323, 2531, 1078, 956, 3343, 3979])).
% 0.83/1.04 tff(4005,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 4004])).
% 0.83/1.04 tff(4006,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e0) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 4005, 3977, 3976])).
% 0.83/1.04 tff(4007,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4006])).
% 0.83/1.04 tff(4008,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4007, 2126])).
% 0.83/1.04 tff(4009,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4008])).
% 0.83/1.04 tff(4010,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 4004])).
% 0.83/1.04 tff(4011,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e3) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4010, 8, 3994])).
% 0.83/1.04 tff(4012,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e0) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4011, 4009])).
% 0.83/1.04 tff(4013,plain,
% 0.83/1.04 ($false),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1851, 4012])).
% 0.83/1.04 tff(4014,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.04 tff(4015,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e3) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4014, 3817, 3428, 568, 3423, 3802, 3801, 3800, 3814, 2, 26, 3810, 3806, 9, 3576])).
% 0.83/1.04 tff(4016,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 4015])).
% 0.83/1.04 tff(4017,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4015])).
% 0.83/1.04 tff(4018,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4017])).
% 0.83/1.04 tff(4019,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 4018])).
% 0.83/1.04 tff(4020,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 4019])).
% 0.83/1.04 tff(4021,plain,
% 0.83/1.04 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4020, 554, 3064, 3428, 568, 3423, 3802, 3801, 3800, 3343, 4016])).
% 0.83/1.04 tff(4022,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 4021])).
% 0.83/1.04 tff(4023,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e2) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3850, 4022, 568, 3423, 3428, 3802, 3801, 3800, 9, 3576, 2, 26])).
% 0.83/1.04 tff(4024,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e0) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 4023, 2928])).
% 0.83/1.04 tff(4025,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4024])).
% 0.83/1.04 tff(4026,plain,
% 0.83/1.04 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4025])).
% 0.83/1.04 tff(4027,plain,
% 0.83/1.04 ((e0 = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4026, 3572])).
% 0.83/1.04 tff(4028,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4027])).
% 0.83/1.04 tff(4029,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4028])).
% 0.83/1.04 tff(4030,plain,
% 0.83/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2985])).
% 0.83/1.04 tff(4031,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4030])).
% 0.83/1.04 tff(4032,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4031])).
% 0.83/1.04 tff(4033,plain,
% 0.83/1.04 (op(e2, e1) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4019, 4032, 3810])).
% 0.83/1.04 tff(4034,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2928])).
% 0.83/1.04 tff(4035,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4034])).
% 0.83/1.04 tff(4036,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 4035])).
% 0.83/1.04 tff(4037,assumption,(~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.83/1.04 tff(4038,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 4037])).
% 0.83/1.04 tff(4039,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e2) = e2),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 4038, 5, 2392])).
% 0.83/1.04 tff(4040,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e2) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 4037])).
% 0.83/1.04 tff(4041,plain,
% 0.83/1.04 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4040])).
% 0.83/1.04 tff(4042,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e0) = e2),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3436, 4041, 4039])).
% 0.83/1.04 tff(4043,plain,
% 0.83/1.04 ($false),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 4042])).
% 0.83/1.04 tff(4044,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e0) = e2) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.04 tff(4045,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e2) = e2),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4044, 4024, 4036, 3427, 4021])).
% 0.83/1.04 tff(4046,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4033])).
% 0.83/1.04 tff(4047,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e2, e1), e2) = e2),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4046, 4045])).
% 0.83/1.04 tff(4048,plain,
% 0.83/1.04 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e2 = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4047, 4033])).
% 0.83/1.04 tff(4049,plain,
% 0.83/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4048])).
% 0.83/1.04 tff(4050,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4049])).
% 0.83/1.04 tff(4051,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4050])).
% 0.83/1.04 tff(4052,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e1) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 4019, 2932, 3814])).
% 0.83/1.04 tff(4053,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e3, e1), e3) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4052])).
% 0.83/1.04 tff(4054,plain,
% 0.83/1.04 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4053, 4052])).
% 0.83/1.04 tff(4055,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4054])).
% 0.83/1.04 tff(4056,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4055])).
% 0.83/1.04 tff(4057,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e2) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 4021])).
% 0.83/1.04 tff(4058,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4057])).
% 0.83/1.04 tff(4059,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4058, 1274])).
% 0.83/1.04 tff(4060,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4059])).
% 0.83/1.04 tff(4061,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 4060])).
% 0.83/1.04 tff(4062,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4061, 4056])).
% 0.83/1.04 tff(4063,plain,
% 0.83/1.04 ($false),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4062, 4051, 4029, 2941])).
% 0.83/1.04 tff(4064,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.04 tff(4065,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e1) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4064, 26, 2, 9])).
% 0.83/1.04 tff(4066,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4067,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4066, 989])).
% 0.83/1.04 tff(4068,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4067])).
% 0.83/1.04 tff(4069,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 4068])).
% 0.83/1.04 tff(4070,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4071,plain,
% 0.83/1.04 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4070, 4065])).
% 0.83/1.04 tff(4072,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4071])).
% 0.83/1.04 tff(4073,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4072])).
% 0.83/1.04 tff(4074,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4075,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4074])).
% 0.83/1.04 tff(4076,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 4075])).
% 0.83/1.04 tff(4077,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4076, 4073])).
% 0.83/1.04 tff(4078,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4079,plain,
% 0.83/1.04 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4078])).
% 0.83/1.04 tff(4080,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4079])).
% 0.83/1.04 tff(4081,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4080])).
% 0.83/1.04 tff(4082,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4083,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4082, 1274])).
% 0.83/1.04 tff(4084,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4083])).
% 0.83/1.04 tff(4085,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 4084])).
% 0.83/1.04 tff(4086,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 4085])).
% 0.83/1.04 tff(4087,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4088,plain,
% 0.83/1.04 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4087])).
% 0.83/1.04 tff(4089,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4088])).
% 0.83/1.04 tff(4090,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4089])).
% 0.83/1.04 tff(4091,plain,
% 0.83/1.04 (op(e2, e1) = e1),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 3, 9, 4090])).
% 0.83/1.04 tff(4092,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4093,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4092, 1227])).
% 0.83/1.04 tff(4094,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4093])).
% 0.83/1.04 tff(4095,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 4094])).
% 0.83/1.04 tff(4096,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e1) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 3, 2932, 4095])).
% 0.83/1.04 tff(4097,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4096])).
% 0.83/1.04 tff(4098,plain,
% 0.83/1.04 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4097, 4096])).
% 0.83/1.04 tff(4099,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4098])).
% 0.83/1.04 tff(4100,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4099])).
% 0.83/1.04 tff(4101,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4100])).
% 0.83/1.04 tff(4102,plain,
% 0.83/1.04 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4101, 4077, 2941])).
% 0.83/1.04 tff(4103,plain,
% 0.83/1.04 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4091])).
% 0.83/1.04 tff(4104,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e2) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4103])).
% 0.83/1.04 tff(4105,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e2) = e1),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4104, 4102, 4091])).
% 0.83/1.04 tff(4106,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4105])).
% 0.83/1.04 tff(4107,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4106, 23])).
% 0.83/1.04 tff(4108,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4107])).
% 0.83/1.04 tff(4109,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 4108])).
% 0.83/1.04 tff(4110,plain,
% 0.83/1.04 (op(e1, e2) = op(e2, e1)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4104, 4102])).
% 0.83/1.04 tff(4111,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4110])).
% 0.83/1.04 tff(4112,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4111])).
% 0.83/1.04 tff(4113,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e2, e1) = e0)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4112])).
% 0.83/1.04 tff(4114,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.83/1.04 tff(4115,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4114, 258])).
% 0.83/1.04 tff(4116,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4115])).
% 0.83/1.04 tff(4117,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 4116])).
% 0.83/1.04 tff(4118,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4117, 4113])).
% 0.83/1.04 tff(4119,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e2) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 4118, 2, 4069])).
% 0.83/1.04 tff(4120,assumption,(op(e3, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.83/1.04 tff(4121,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4120])).
% 0.83/1.04 tff(4122,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4121, 1902])).
% 0.83/1.04 tff(4123,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4122])).
% 0.83/1.04 tff(4124,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 4123])).
% 0.83/1.04 tff(4125,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e3) = e2),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2212, 8, 4124])).
% 0.83/1.04 tff(4126,plain,
% 0.83/1.04 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4125, 2725])).
% 0.83/1.04 tff(4127,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4125])).
% 0.83/1.04 tff(4128,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4127])).
% 0.83/1.04 tff(4129,plain,
% 0.83/1.04 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4120])).
% 0.83/1.04 tff(4130,plain,
% 0.83/1.04 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4129, 4128])).
% 0.83/1.04 tff(4131,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4127, 4120])).
% 0.83/1.04 tff(4132,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4131])).
% 0.83/1.04 tff(4133,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4132])).
% 0.83/1.04 tff(4134,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e0) = e1),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2212, 3, 896])).
% 0.83/1.04 tff(4135,plain,
% 0.83/1.04 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4134])).
% 0.83/1.04 tff(4136,plain,
% 0.83/1.04 (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4135, 4133])).
% 0.83/1.04 tff(4137,plain,
% 0.83/1.04 ($false),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2739, 4136, 4130, 4126])).
% 0.83/1.04 tff(4138,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.04 tff(4139,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e3) = e1),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4138, 4119, 3, 4109, 8])).
% 0.83/1.04 tff(4140,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4139])).
% 0.83/1.04 tff(4141,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4140])).
% 0.83/1.04 tff(4142,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4096])).
% 0.83/1.04 tff(4143,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4142, 325])).
% 0.83/1.04 tff(4144,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4143])).
% 0.83/1.04 tff(4145,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.83/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.04 tff(4146,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.83/1.04 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.83/1.04 tff(4147,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4146, 4145])).
% 0.83/1.04 tff(4148,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 4144])).
% 0.83/1.04 tff(4149,plain,
% 0.83/1.04 (op(e0, e2) = e3),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 4148, 26, 166])).
% 0.83/1.04 tff(4150,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4149, 4103])).
% 0.83/1.04 tff(4151,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4150, 1493])).
% 0.83/1.04 tff(4152,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4151])).
% 0.83/1.04 tff(4153,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4152])).
% 0.83/1.04 tff(4154,plain,
% 0.83/1.04 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4103])).
% 0.83/1.04 tff(4155,plain,
% 0.83/1.04 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4154])).
% 0.83/1.04 tff(4156,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4155])).
% 0.83/1.04 tff(4157,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4156, 4153])).
% 0.83/1.04 tff(4158,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4105])).
% 0.83/1.04 tff(4159,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4158, 3884])).
% 0.83/1.04 tff(4160,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4159])).
% 0.83/1.04 tff(4161,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 4160])).
% 0.83/1.04 tff(4162,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 4161])).
% 0.83/1.04 tff(4163,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.83/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.04 tff(4164,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4103])).
% 0.83/1.04 tff(4165,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4164, 4163])).
% 0.83/1.04 tff(4166,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4165])).
% 0.83/1.04 tff(4167,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.83/1.04 tff(4168,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 4167])).
% 0.83/1.04 tff(4169,plain,
% 0.83/1.04 (op(e2, e2) = e2),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 4168, 2, 26])).
% 0.83/1.04 tff(4170,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4169])).
% 0.83/1.04 tff(4171,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4170])).
% 0.83/1.04 tff(4172,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 4171])).
% 0.83/1.04 tff(4173,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 4172])).
% 0.83/1.04 tff(4174,plain,
% 0.83/1.04 (op(e2, e3) = e0),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 2290, 2, 316])).
% 0.83/1.04 tff(4175,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4174])).
% 0.83/1.04 tff(4176,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4175, 1902])).
% 0.83/1.04 tff(4177,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4176])).
% 0.83/1.04 tff(4178,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 4177])).
% 0.83/1.04 tff(4179,plain,
% 0.83/1.04 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.04 tff(4180,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4179, 1530])).
% 0.83/1.04 tff(4181,plain,
% 0.83/1.04 (op(e3, e1) = e1),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 4180, 9, 1691])).
% 0.83/1.04 tff(4182,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4181])).
% 0.83/1.04 tff(4183,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4182, 2258])).
% 0.83/1.04 tff(4184,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4183])).
% 0.83/1.04 tff(4185,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 4184])).
% 0.83/1.04 tff(4186,plain,
% 0.83/1.04 ($false),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 4185, 4178, 8, 2333])).
% 0.83/1.04 tff(4187,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.04 tff(4188,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4187, 8, 9, 4090, 2, 4117])).
% 0.83/1.04 tff(4189,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4105])).
% 0.83/1.04 tff(4190,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4189])).
% 0.83/1.04 tff(4191,plain,
% 0.83/1.04 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.83/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 4190])).
% 0.83/1.04 tff(4192,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.83/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 4191])).
% 0.83/1.04 tff(4193,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.83/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.83/1.04 tff(4194,plain,
% 0.83/1.04 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4193, 1057])).
% 0.83/1.04 tff(4195,plain,
% 0.83/1.04 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4194])).
% 0.83/1.05 tff(4196,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 4195])).
% 0.83/1.05 tff(4197,plain,
% 0.83/1.05 (op(e2, e1) = e3),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4196, 33, 1860])).
% 0.83/1.05 tff(4198,plain,
% 0.83/1.05 (op(e3, e2) = e0),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1378, 1376])).
% 0.83/1.05 tff(4199,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4197])).
% 0.83/1.05 tff(4200,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e2, e1), e2) = e0),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4199, 4198])).
% 0.83/1.05 tff(4201,plain,
% 0.83/1.05 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e0 = e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4200, 4197])).
% 0.83/1.05 tff(4202,plain,
% 0.83/1.05 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4201])).
% 0.83/1.05 tff(4203,plain,
% 0.83/1.05 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4202])).
% 0.83/1.05 tff(4204,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4203])).
% 0.83/1.05 tff(4205,plain,
% 0.83/1.05 (op(e3, e1) = e1),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 4196, 3193, 1376])).
% 0.83/1.05 tff(4206,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.83/1.05 tff(4207,plain,
% 0.83/1.05 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4206])).
% 0.83/1.05 tff(4208,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 4207])).
% 0.83/1.05 tff(4209,plain,
% 0.83/1.05 (op(e1, e3) = e3),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 4208, 33, 166])).
% 0.83/1.05 tff(4210,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4205])).
% 0.83/1.05 tff(4211,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e3, e1), e3) = e3),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4210, 4209])).
% 0.83/1.05 tff(4212,plain,
% 0.83/1.05 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (e3 = e1)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4211, 4205])).
% 0.83/1.05 tff(4213,plain,
% 0.83/1.05 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (e1 = e3)),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4212, 1])).
% 0.83/1.05 tff(4214,plain,
% 0.83/1.05 ((e1 = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4213])).
% 0.83/1.05 tff(4215,plain,
% 0.83/1.05 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4214])).
% 0.83/1.05 tff(4216,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4215])).
% 0.83/1.05 tff(4217,plain,
% 0.83/1.05 ($false),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4216, 4204, 1706, 1149])).
% 0.83/1.05 tff(4218,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.05 tff(4219,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4218, 166, 2941, 2932, 4095, 4032, 4081, 4077])).
% 0.83/1.05 tff(4220,plain,
% 0.83/1.05 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 4069])).
% 0.83/1.05 tff(4221,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 4139])).
% 0.83/1.05 tff(4222,plain,
% 0.83/1.05 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4221, 554, 3064, 4220, 4219, 4192, 4188, 4173, 4162, 3343, 4086])).
% 0.83/1.05 tff(4223,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 4222])).
% 0.83/1.05 tff(4224,plain,
% 0.83/1.05 (op(e0, e3) = e1),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 4223, 4090, 4157])).
% 0.83/1.05 tff(4225,plain,
% 0.83/1.05 (op(e0, e3) = op(e3, e3)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4224, 4141])).
% 0.83/1.05 tff(4226,plain,
% 0.83/1.05 ($false),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1908, 4225])).
% 0.83/1.05 tff(4227,plain,((op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.83/1.05 tff(4228,plain,
% 0.83/1.05 (op(e3, e1) = e1),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4227, 8, 2, 26, 166, 9])).
% 0.83/1.05 tff(4229,plain,
% 0.83/1.05 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2398, 4228])).
% 0.83/1.05 tff(4230,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4228])).
% 0.83/1.05 tff(4231,plain,
% 0.83/1.05 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4230])).
% 0.83/1.05 tff(4232,plain,
% 0.83/1.05 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4231])).
% 0.83/1.05 tff(4233,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4232])).
% 0.83/1.05 tff(4234,plain,
% 0.83/1.05 (op(e2, e1) = e3),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4233, 3988, 4081])).
% 0.83/1.05 tff(4235,plain,
% 0.83/1.05 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.83/1.05 tff(4236,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4235, 1624])).
% 0.83/1.05 tff(4237,assumption,(op(e2, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.83/1.05 tff(4238,assumption,(op(e3, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.83/1.05 tff(4239,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4238])).
% 0.83/1.05 tff(4240,plain,
% 0.83/1.05 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4239, 4238])).
% 0.83/1.05 tff(4241,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4240])).
% 0.83/1.05 tff(4242,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.83/1.05 tff(4243,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4242, 3884])).
% 0.83/1.05 tff(4244,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4243, 4241])).
% 0.83/1.05 tff(4245,plain,
% 0.83/1.05 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4244])).
% 0.83/1.05 tff(4246,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 4245])).
% 0.83/1.05 tff(4247,plain,
% 0.83/1.05 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4246, 1706, 1149])).
% 0.83/1.05 tff(4248,plain,
% 0.83/1.05 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4237])).
% 0.83/1.05 tff(4249,plain,
% 0.83/1.05 (op(e3, e2) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4248])).
% 0.83/1.05 tff(4250,plain,
% 0.83/1.05 (op(e3, e2) = e3),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4249, 4247, 4237])).
% 0.83/1.05 tff(4251,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4250])).
% 0.83/1.05 tff(4252,plain,
% 0.83/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4251])).
% 0.83/1.05 tff(4253,plain,
% 0.83/1.05 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 4252])).
% 0.83/1.05 tff(4254,plain,
% 0.83/1.05 (op(e0, e0) = e3),
% 0.83/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 4253, 1860, 4236])).
% 0.83/1.05 tff(4255,plain,
% 0.83/1.05 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.83/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4254, 2166])).
% 0.83/1.05 tff(4256,plain,
% 0.83/1.05 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4254])).
% 0.83/1.05 tff(4257,plain,
% 0.83/1.05 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.83/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4256])).
% 0.83/1.05 tff(4258,plain,
% 0.83/1.05 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.83/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4257, 2403])).
% 0.83/1.05 tff(4259,plain,
% 0.83/1.05 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.83/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4258])).
% 0.83/1.05 tff(4260,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.89/1.05 tff(4261,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, e2) = e1),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 4253, 4260, 3101])).
% 0.89/1.05 tff(4262,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4261])).
% 0.89/1.05 tff(4263,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4262, 3765])).
% 0.89/1.05 tff(4264,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4263])).
% 0.89/1.05 tff(4265,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 4264])).
% 0.89/1.05 tff(4266,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, e3) = e2),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783, 4265, 872, 4236])).
% 0.89/1.05 tff(4267,plain,
% 0.89/1.05 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4266, 4259])).
% 0.89/1.05 tff(4268,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4256, 4266])).
% 0.89/1.05 tff(4269,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4268])).
% 0.89/1.05 tff(4270,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4269])).
% 0.89/1.05 tff(4271,plain,
% 0.89/1.05 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4261])).
% 0.89/1.05 tff(4272,plain,
% 0.89/1.05 (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4271, 4270])).
% 0.89/1.05 tff(4273,plain,
% 0.89/1.05 ((~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.89/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4274,plain,
% 0.89/1.05 (((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.89/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4275,plain,
% 0.89/1.05 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4274])).
% 0.89/1.05 tff(4276,plain,
% 0.89/1.05 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4275, 4273])).
% 0.89/1.05 tff(4277,plain,
% 0.89/1.05 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.89/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4278,plain,
% 0.89/1.05 ((~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.89/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4279,axiom,(~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.89/1.05 tff(4280,plain,
% 0.89/1.05 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4279, 4278])).
% 0.89/1.05 tff(4281,plain,
% 0.89/1.05 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4280, 4277])).
% 0.89/1.05 tff(4282,plain,
% 0.89/1.05 ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4281, 4276])).
% 0.89/1.05 tff(4283,plain,
% 0.89/1.05 ($false),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4282, 4272, 4267, 4255])).
% 0.89/1.05 tff(4284,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e2, e1) = e3)) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (~(op(e3, e1) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.05 tff(4285,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4284, 4234, 4081, 4069, 4085, 4077, 2941, 4228])).
% 0.89/1.05 tff(4286,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 4233])).
% 0.89/1.05 tff(4287,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4218, 166, 2941, 2932, 4095, 3988, 4081, 4077])).
% 0.89/1.05 tff(4288,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4228])).
% 0.89/1.05 tff(4289,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4288])).
% 0.89/1.05 tff(4290,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 4289])).
% 0.89/1.05 tff(4291,assumption,(~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.89/1.05 tff(4292,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 4291])).
% 0.89/1.05 tff(4293,plain,
% 0.89/1.05 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.89/1.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4294,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4293, 4291])).
% 0.89/1.05 tff(4295,plain,
% 0.89/1.05 (op(e1, e2) = e1),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 4294, 3067, 166])).
% 0.89/1.05 tff(4296,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4295])).
% 0.89/1.05 tff(4297,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4296])).
% 0.89/1.05 tff(4298,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 4297])).
% 0.89/1.05 tff(4299,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e3) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.89/1.05 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4300,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4248])).
% 0.89/1.05 tff(4301,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4300, 4299])).
% 0.89/1.05 tff(4302,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4301])).
% 0.89/1.05 tff(4303,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4302])).
% 0.89/1.05 tff(4304,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 4303])).
% 0.89/1.05 tff(4305,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, e3) = e3),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4294, 8, 4304])).
% 0.89/1.05 tff(4306,plain,
% 0.89/1.05 (op(e0, e3) = op(e2, e1)),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4305, 4248])).
% 0.89/1.05 tff(4307,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4306])).
% 0.89/1.05 tff(4308,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4307])).
% 0.89/1.05 tff(4309,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e1) = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4308])).
% 0.89/1.05 tff(4310,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 4309])).
% 0.89/1.05 tff(4311,plain,
% 0.89/1.05 ($false),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 4310, 4298, 1691, 4292])).
% 0.89/1.05 tff(4312,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.05 tff(4313,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4312, 4290, 4090, 4234, 8, 2928, 166])).
% 0.89/1.05 tff(4314,plain,
% 0.89/1.05 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4313, 554, 3064, 4220, 4287, 4286, 4188, 4285, 4229, 3343, 4086])).
% 0.89/1.05 tff(4315,plain,
% 0.89/1.05 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.89/1.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.05 tff(4316,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 4314])).
% 0.89/1.05 tff(4317,plain,
% 0.89/1.05 (op(e2, e0) = e2),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 4314])).
% 0.89/1.05 tff(4318,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4317])).
% 0.89/1.05 tff(4319,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4318, 30])).
% 0.89/1.05 tff(4320,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4319])).
% 0.89/1.05 tff(4321,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 4320])).
% 0.89/1.05 tff(4322,plain,
% 0.89/1.05 (op(e3, e2) = e2),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 4321, 3427, 4316])).
% 0.89/1.05 tff(4323,plain,
% 0.89/1.05 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4234])).
% 0.89/1.05 tff(4324,plain,
% 0.89/1.05 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4228])).
% 0.89/1.05 tff(4325,plain,
% 0.89/1.05 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4324, 4228])).
% 0.89/1.05 tff(4326,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4325])).
% 0.89/1.05 tff(4327,plain,
% 0.89/1.05 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4234])).
% 0.89/1.05 tff(4328,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4327])).
% 0.89/1.05 tff(4329,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4328, 4299])).
% 0.89/1.05 tff(4330,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4329])).
% 0.89/1.05 tff(4331,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4330])).
% 0.89/1.05 tff(4332,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 4331])).
% 0.89/1.05 tff(4333,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 4314])).
% 0.89/1.05 tff(4334,plain,
% 0.89/1.05 (op(e1, e3) = e3),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4333, 8, 4332])).
% 0.89/1.05 tff(4335,plain,
% 0.89/1.05 (op(e1, e3) = op(e2, e1)),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4334, 4327])).
% 0.89/1.05 tff(4336,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4335])).
% 0.89/1.05 tff(4337,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4336])).
% 0.89/1.05 tff(4338,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4337, 4326])).
% 0.89/1.05 tff(4339,plain,
% 0.89/1.05 ((~(op(e2, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4338])).
% 0.89/1.05 tff(4340,plain,
% 0.89/1.05 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4290, 4339])).
% 0.89/1.05 tff(4341,plain,
% 0.89/1.05 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4340, 4077, 2941])).
% 0.89/1.05 tff(4342,plain,
% 0.89/1.05 (op(e2, e1) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.89/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4341])).
% 0.89/1.05 tff(4343,plain,
% 0.89/1.05 (op(e2, e1) = e2),
% 0.89/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4342, 4323, 4322])).
% 0.89/1.05 tff(4344,plain,
% 0.89/1.05 ($false),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2940, 4343])).
% 0.89/1.05 tff(4345,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.05 tff(4346,plain,
% 0.89/1.05 (op(e3, e3) = e3),
% 0.89/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4345, 166, 2, 26, 9])).
% 0.89/1.05 tff(4347,plain,
% 0.89/1.05 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.89/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4346])).
% 0.89/1.06 tff(4348,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4347])).
% 0.89/1.06 tff(4349,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 4348])).
% 0.89/1.06 tff(4350,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e1) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4349, 4032, 4081])).
% 0.89/1.06 tff(4351,plain,
% 0.89/1.06 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4350])).
% 0.89/1.06 tff(4352,plain,
% 0.89/1.06 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4351, 4350])).
% 0.89/1.06 tff(4353,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4352])).
% 0.89/1.06 tff(4354,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4353])).
% 0.89/1.06 tff(4355,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4346])).
% 0.89/1.06 tff(4356,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4355])).
% 0.89/1.06 tff(4357,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 4356])).
% 0.89/1.06 tff(4358,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4357, 4354])).
% 0.89/1.06 tff(4359,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4346])).
% 0.89/1.06 tff(4360,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4359])).
% 0.89/1.06 tff(4361,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 4360])).
% 0.89/1.06 tff(4362,plain,
% 0.89/1.06 (op(e1, e2) = e1),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 4361, 2928, 166])).
% 0.89/1.06 tff(4363,plain,
% 0.89/1.06 (e1 = op(e1, e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4362])).
% 0.89/1.06 tff(4364,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e1) = e1),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 4349, 2932, 4095])).
% 0.89/1.06 tff(4365,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e1) = op(e1, e2)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4364, 4363])).
% 0.89/1.06 tff(4366,plain,
% 0.89/1.06 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4364])).
% 0.89/1.06 tff(4367,plain,
% 0.89/1.06 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4366, 4365])).
% 0.89/1.06 tff(4368,plain,
% 0.89/1.06 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4367, 3072])).
% 0.89/1.06 tff(4369,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4368])).
% 0.89/1.06 tff(4370,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4369])).
% 0.89/1.06 tff(4371,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 4370])).
% 0.89/1.06 tff(4372,plain,
% 0.89/1.06 ($false),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4371, 4358, 4077, 2941])).
% 0.89/1.06 tff(4373,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.06 tff(4374,plain,
% 0.89/1.06 (op(e1, e2) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4373, 26, 2, 9])).
% 0.89/1.06 tff(4375,plain,
% 0.89/1.06 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4374])).
% 0.89/1.06 tff(4376,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4375])).
% 0.89/1.06 tff(4377,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4376, 32])).
% 0.89/1.06 tff(4378,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4377])).
% 0.89/1.06 tff(4379,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4378])).
% 0.89/1.06 tff(4380,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e2) = e0),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 4379, 2, 4069])).
% 0.89/1.06 tff(4381,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4380])).
% 0.89/1.06 tff(4382,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4381])).
% 0.89/1.06 tff(4383,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4382])).
% 0.89/1.06 tff(4384,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 4383])).
% 0.89/1.06 tff(4385,plain,
% 0.89/1.06 (op(e1, e0) = e0),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 4374, 2928])).
% 0.89/1.06 tff(4386,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4385])).
% 0.89/1.06 tff(4387,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4386, 1582])).
% 0.89/1.06 tff(4388,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4387])).
% 0.89/1.06 tff(4389,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 4388])).
% 0.89/1.06 tff(4390,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e3) = e0),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 4389, 2, 4117])).
% 0.89/1.06 tff(4391,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4390, 4375])).
% 0.89/1.06 tff(4392,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4391, 32])).
% 0.89/1.06 tff(4393,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4392])).
% 0.89/1.06 tff(4394,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = e0)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4393])).
% 0.89/1.06 tff(4395,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4379, 4394])).
% 0.89/1.06 tff(4396,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4375])).
% 0.89/1.06 tff(4397,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4396, 3072])).
% 0.89/1.06 tff(4398,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4397])).
% 0.89/1.06 tff(4399,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4398])).
% 0.89/1.06 tff(4400,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 4399])).
% 0.89/1.06 tff(4401,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4385])).
% 0.89/1.06 tff(4402,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4401])).
% 0.89/1.06 tff(4403,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4402])).
% 0.89/1.06 tff(4404,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4403])).
% 0.89/1.06 tff(4405,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4375])).
% 0.89/1.06 tff(4406,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4405, 7])).
% 0.89/1.06 tff(4407,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4406])).
% 0.89/1.06 tff(4408,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4407])).
% 0.89/1.06 tff(4409,plain,
% 0.89/1.06 (op(e1, e3) = e1),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 4408, 9, 4404])).
% 0.89/1.06 tff(4410,plain,
% 0.89/1.06 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4409])).
% 0.89/1.06 tff(4411,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e3, e3) = op(e1, e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4410])).
% 0.89/1.06 tff(4412,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4411, 3344])).
% 0.89/1.06 tff(4413,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4412])).
% 0.89/1.06 tff(4414,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4413])).
% 0.89/1.06 tff(4415,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 4414])).
% 0.89/1.06 tff(4416,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 4404])).
% 0.89/1.06 tff(4417,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e1, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4375])).
% 0.89/1.06 tff(4418,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4417, 1499])).
% 0.89/1.06 tff(4419,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4418])).
% 0.89/1.06 tff(4420,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4419])).
% 0.89/1.06 tff(4421,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 4420])).
% 0.89/1.06 tff(4422,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 4421])).
% 0.89/1.06 tff(4423,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3978, 4385])).
% 0.89/1.06 tff(4424,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 4385])).
% 0.89/1.06 tff(4425,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4120])).
% 0.89/1.06 tff(4426,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4425])).
% 0.89/1.06 tff(4427,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4426])).
% 0.89/1.06 tff(4428,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4427])).
% 0.89/1.06 tff(4429,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e1) = e1),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4138, 8, 4120, 4428, 2212])).
% 0.89/1.06 tff(4430,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2398, 4429])).
% 0.89/1.06 tff(4431,plain,
% 0.89/1.06 (op(e0, e3) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 8, 24, 3688])).
% 0.89/1.06 tff(4432,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 4431])).
% 0.89/1.06 tff(4433,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 4431])).
% 0.89/1.06 tff(4434,plain,
% 0.89/1.06 ($false),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4433, 4432, 648, 637, 1080, 647, 1079, 587, 323, 4430, 646, 1737])).
% 0.89/1.06 tff(4435,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.06 tff(4436,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e3) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4435, 3064, 554, 4220, 4424, 4423, 4422, 4416, 3343, 4086, 4380, 4415, 4400, 4395])).
% 0.89/1.06 tff(4437,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e3) = op(e1, e2)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4436, 4375])).
% 0.89/1.06 tff(4438,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4437])).
% 0.89/1.06 tff(4439,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4438])).
% 0.89/1.06 tff(4440,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4439])).
% 0.89/1.06 tff(4441,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3427, 4440])).
% 0.89/1.06 tff(4442,plain,
% 0.89/1.06 (op(e3, e0) = e2),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 4441, 4384, 2932])).
% 0.89/1.06 tff(4443,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4442])).
% 0.89/1.06 tff(4444,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4443])).
% 0.89/1.06 tff(4445,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2810, 4436])).
% 0.89/1.06 tff(4446,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4436])).
% 0.89/1.06 tff(4447,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4446])).
% 0.89/1.06 tff(4448,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 4447])).
% 0.89/1.06 tff(4449,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 4448])).
% 0.89/1.06 tff(4450,plain,
% 0.89/1.06 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4449, 554, 3064, 4220, 4424, 4423, 4422, 4416, 4445, 3343, 4086])).
% 0.89/1.06 tff(4451,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e0) = e2),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 4450])).
% 0.89/1.06 tff(4452,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e0) = op(e3, e0)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4451, 4444])).
% 0.89/1.06 tff(4453,plain,
% 0.89/1.06 ($false),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1652, 4452])).
% 0.89/1.06 tff(4454,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.06 tff(4455,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e2) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4454, 9, 2])).
% 0.89/1.06 tff(4456,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.89/1.06 tff(4457,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4456])).
% 0.89/1.06 tff(4458,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 4457])).
% 0.89/1.06 tff(4459,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e3) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.89/1.06 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(4460,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 0.89/1.06 tff(4461,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4460, 4459])).
% 0.89/1.06 tff(4462,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4461])).
% 0.89/1.06 tff(4463,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4462])).
% 0.89/1.06 tff(4464,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 4463])).
% 0.89/1.06 tff(4465,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 2688])).
% 0.89/1.06 tff(4466,plain,
% 0.89/1.06 (op(e0, e3) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4465, 24, 4464])).
% 0.89/1.06 tff(4467,plain,
% 0.89/1.06 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4466])).
% 0.89/1.06 tff(4468,plain,
% 0.89/1.06 (op(e2, e2) = e0),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[6, 4467, 2690])).
% 0.89/1.06 tff(4469,plain,
% 0.89/1.06 ($false),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2, 4468])).
% 0.89/1.06 tff(4470,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.06 tff(4471,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4470, 24, 2, 4455])).
% 0.89/1.06 tff(4472,plain,
% 0.89/1.06 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4455])).
% 0.89/1.06 tff(4473,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4472])).
% 0.89/1.06 tff(4474,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4473, 31])).
% 0.89/1.06 tff(4475,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4474])).
% 0.89/1.06 tff(4476,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4475])).
% 0.89/1.06 tff(4477,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.89/1.06 tff(4478,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4477, 3918])).
% 0.89/1.06 tff(4479,plain,
% 0.89/1.06 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4478])).
% 0.89/1.06 tff(4480,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 4479])).
% 0.89/1.06 tff(4481,plain,
% 0.89/1.06 (op(e0, e3) = e3),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 24, 8, 4480])).
% 0.89/1.06 tff(4482,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4481])).
% 0.89/1.06 tff(4483,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4482, 1])).
% 0.89/1.06 tff(4484,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4483])).
% 0.89/1.06 tff(4485,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4484])).
% 0.89/1.06 tff(4486,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4485])).
% 0.89/1.06 tff(4487,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.89/1.06 tff(4488,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.89/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4487, 1133])).
% 0.89/1.06 tff(4489,plain,
% 0.89/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4488])).
% 0.89/1.06 tff(4490,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4489])).
% 0.89/1.06 tff(4491,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4490])).
% 0.89/1.06 tff(4492,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2525, 4291])).
% 0.89/1.06 tff(4493,plain,
% 0.89/1.06 (op(e0, e1) = e0),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 4291])).
% 0.89/1.06 tff(4494,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4493])).
% 0.89/1.06 tff(4495,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4494])).
% 0.89/1.06 tff(4496,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4495])).
% 0.89/1.06 tff(4497,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4496])).
% 0.89/1.06 tff(4498,plain,
% 0.89/1.06 (op(e0, e2) = e1),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 4497, 3818, 4292])).
% 0.89/1.06 tff(4499,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4498])).
% 0.89/1.06 tff(4500,plain,
% 0.89/1.06 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4499])).
% 0.89/1.06 tff(4501,plain,
% 0.89/1.06 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4500])).
% 0.89/1.06 tff(4502,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4501])).
% 0.89/1.06 tff(4503,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 4291])).
% 0.89/1.06 tff(4504,assumption,(~(op(e2, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.89/1.06 tff(4505,plain,
% 0.89/1.06 ((~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.89/1.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.06 tff(4506,plain,
% 0.89/1.06 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.89/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4505, 4492, 648, 9, 4504, 24, 4503])).
% 0.89/1.06 tff(4507,plain,
% 0.89/1.06 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.89/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4493])).
% 0.89/1.06 tff(4508,plain,
% 0.89/1.06 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4507])).
% 0.89/1.07 tff(4509,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4508])).
% 0.89/1.07 tff(4510,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 4509])).
% 0.89/1.07 tff(4511,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e1) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 4510, 28, 4506])).
% 0.89/1.07 tff(4512,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4511])).
% 0.89/1.07 tff(4513,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4512, 2334])).
% 0.89/1.07 tff(4514,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4513])).
% 0.89/1.07 tff(4515,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 4514])).
% 0.89/1.07 tff(4516,plain,
% 0.89/1.07 ($false),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 4515, 4502, 335, 4492])).
% 0.89/1.07 tff(4517,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.07 tff(4518,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4517, 28, 4491, 4486, 554, 9, 4476, 24])).
% 0.89/1.07 tff(4519,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.89/1.07 tff(4520,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4519])).
% 0.89/1.07 tff(4521,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 4520])).
% 0.89/1.07 tff(4522,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 2408, 9, 28, 4521, 24])).
% 0.89/1.07 tff(4523,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.89/1.07 tff(4524,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4523, 3918])).
% 0.89/1.07 tff(4525,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.89/1.07 tff(4526,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 4525])).
% 0.89/1.07 tff(4527,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e3) = e3),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 24, 8, 4526])).
% 0.89/1.07 tff(4528,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4527])).
% 0.89/1.07 tff(4529,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4528, 1133])).
% 0.89/1.07 tff(4530,plain,
% 0.89/1.07 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4529])).
% 0.89/1.07 tff(4531,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4530])).
% 0.89/1.07 tff(4532,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4531])).
% 0.89/1.07 tff(4533,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2438])).
% 0.89/1.07 tff(4534,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4533, 1227])).
% 0.89/1.07 tff(4535,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4534])).
% 0.89/1.07 tff(4536,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 4535])).
% 0.89/1.07 tff(4537,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 3579])).
% 0.89/1.07 tff(4538,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 2408, 24, 2438])).
% 0.89/1.07 tff(4539,plain,
% 0.89/1.07 (op(e1, e2) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 4538, 28, 4522])).
% 0.89/1.07 tff(4540,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2493, 4539])).
% 0.89/1.07 tff(4541,plain,
% 0.89/1.07 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 0.89/1.07 tff(4542,plain,
% 0.89/1.07 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4541, 31])).
% 0.89/1.07 tff(4543,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4542])).
% 0.89/1.07 tff(4544,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4543])).
% 0.89/1.07 tff(4545,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4527])).
% 0.89/1.07 tff(4546,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4545, 1])).
% 0.89/1.07 tff(4547,plain,
% 0.89/1.07 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4546])).
% 0.89/1.07 tff(4548,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4547])).
% 0.89/1.07 tff(4549,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4548])).
% 0.89/1.07 tff(4550,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.89/1.07 tff(4551,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4550, 1133])).
% 0.89/1.07 tff(4552,plain,
% 0.89/1.07 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4551])).
% 0.89/1.07 tff(4553,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4552])).
% 0.89/1.07 tff(4554,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4553])).
% 0.89/1.07 tff(4555,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4517, 28, 4554, 4549, 648, 9, 4544, 24])).
% 0.89/1.07 tff(4556,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.89/1.07 tff(4557,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4556, 325])).
% 0.89/1.07 tff(4558,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4557])).
% 0.89/1.07 tff(4559,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 4558])).
% 0.89/1.07 tff(4560,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 4559])).
% 0.89/1.07 tff(4561,plain,
% 0.89/1.07 (op(e1, e3) = e3),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4236, 8, 3688])).
% 0.89/1.07 tff(4562,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4561])).
% 0.89/1.07 tff(4563,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4562])).
% 0.89/1.07 tff(4564,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 4563])).
% 0.89/1.07 tff(4565,plain,
% 0.89/1.07 (op(e1, e1) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 4564, 9, 2150])).
% 0.89/1.07 tff(4566,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e1) = e0),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3172, 4565, 1624])).
% 0.89/1.07 tff(4567,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 0.89/1.07 tff(4568,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4567, 1227])).
% 0.89/1.07 tff(4569,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4568])).
% 0.89/1.07 tff(4570,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 4569])).
% 0.89/1.07 tff(4571,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4572,plain,
% 0.89/1.07 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4565])).
% 0.89/1.07 tff(4573,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e1, e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4572])).
% 0.89/1.07 tff(4574,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4573, 4571])).
% 0.89/1.07 tff(4575,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4574])).
% 0.89/1.07 tff(4576,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4575])).
% 0.89/1.07 tff(4577,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 4576])).
% 0.89/1.07 tff(4578,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e1) = e3),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 4577, 3, 4570])).
% 0.89/1.07 tff(4579,assumption,(op(e0, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.89/1.07 tff(4580,assumption,(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)), introduced(assumption)).
% 0.89/1.07 tff(4581,plain,
% 0.89/1.07 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4579])).
% 0.89/1.07 tff(4582,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4581])).
% 0.89/1.07 tff(4583,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e0) = e0),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4582, 4580, 4579])).
% 0.89/1.07 tff(4584,plain,
% 0.89/1.07 ($false),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 4583])).
% 0.89/1.07 tff(4585,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.07 tff(4586,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4585, 4566, 1632])).
% 0.89/1.07 tff(4587,plain,
% 0.89/1.07 (op(e2, e1) = e1),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 2149, 9, 3])).
% 0.89/1.07 tff(4588,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e2, e1), e2) = op(e1, e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4587])).
% 0.89/1.07 tff(4589,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4588, 4587])).
% 0.89/1.07 tff(4590,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4589])).
% 0.89/1.07 tff(4591,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4590])).
% 0.89/1.07 tff(4592,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3105, 4591])).
% 0.89/1.07 tff(4593,plain,
% 0.89/1.07 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4594,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4565])).
% 0.89/1.07 tff(4595,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e1, e1), e1) = e1),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4594, 4587])).
% 0.89/1.07 tff(4596,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4595])).
% 0.89/1.07 tff(4597,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4596, 4593])).
% 0.89/1.07 tff(4598,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4597])).
% 0.89/1.07 tff(4599,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4598])).
% 0.89/1.07 tff(4600,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 4599])).
% 0.89/1.07 tff(4601,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 4600, 4592, 4586])).
% 0.89/1.07 tff(4602,plain,
% 0.89/1.07 (e3 = op(e3, e1)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4578])).
% 0.89/1.07 tff(4603,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 0.89/1.07 tff(4604,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e3) = e3),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4603, 4601, 4578])).
% 0.89/1.07 tff(4605,plain,
% 0.89/1.07 ($false),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 4604])).
% 0.89/1.07 tff(4606,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.07 tff(4607,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4606, 3, 8, 9, 4526])).
% 0.89/1.07 tff(4608,plain,
% 0.89/1.07 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4609,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4608, 6])).
% 0.89/1.07 tff(4610,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4539])).
% 0.89/1.07 tff(4611,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4610])).
% 0.89/1.07 tff(4612,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 4611])).
% 0.89/1.07 tff(4613,assumption,(~(op(e0, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.89/1.07 tff(4614,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 4037])).
% 0.89/1.07 tff(4615,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e1) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 4614, 324, 4613])).
% 0.89/1.07 tff(4616,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 4037])).
% 0.89/1.07 tff(4617,plain,
% 0.89/1.07 (op(e0, e1) = e1),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 4616, 9, 3])).
% 0.89/1.07 tff(4618,plain,
% 0.89/1.07 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4617])).
% 0.89/1.07 tff(4619,plain,
% 0.89/1.07 (e1 = e2),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4618, 4615])).
% 0.89/1.07 tff(4620,plain,
% 0.89/1.07 ($false),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 4619])).
% 0.89/1.07 tff(4621,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.07 tff(4622,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4621, 4612, 3, 4532, 9])).
% 0.89/1.07 tff(4623,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4435, 4622, 648, 4609, 8, 4607, 4560, 4555, 4540, 1737, 4537, 3619, 24, 4526])).
% 0.89/1.07 tff(4624,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e3) = e0),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 4623, 2391, 4536])).
% 0.89/1.07 tff(4625,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4624])).
% 0.89/1.07 tff(4626,plain,
% 0.89/1.07 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4625])).
% 0.89/1.07 tff(4627,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4626])).
% 0.89/1.07 tff(4628,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 4627])).
% 0.89/1.07 tff(4629,plain,
% 0.89/1.07 (op(e2, e3) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 4628, 4532, 4522])).
% 0.89/1.07 tff(4630,plain,
% 0.89/1.07 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4629])).
% 0.89/1.07 tff(4631,plain,
% 0.89/1.07 (op(e2, e2) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4630])).
% 0.89/1.07 tff(4632,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4631])).
% 0.89/1.07 tff(4633,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4527])).
% 0.89/1.07 tff(4634,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4633, 4527])).
% 0.89/1.07 tff(4635,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4634])).
% 0.89/1.07 tff(4636,plain,
% 0.89/1.07 (op(e1, e0) = e3),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 2408, 4521, 24])).
% 0.89/1.07 tff(4637,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4636])).
% 0.89/1.07 tff(4638,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4637, 314])).
% 0.89/1.07 tff(4639,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4638, 4635])).
% 0.89/1.07 tff(4640,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4639])).
% 0.89/1.07 tff(4641,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 4640])).
% 0.89/1.07 tff(4642,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e1, e3), e1) = e0),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[3733, 2438])).
% 0.89/1.07 tff(4643,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = e1)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4642, 2409])).
% 0.89/1.07 tff(4644,plain,
% 0.89/1.07 ((e0 = e1) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4643])).
% 0.89/1.07 tff(4645,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4644])).
% 0.89/1.07 tff(4646,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4645])).
% 0.89/1.07 tff(4647,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4624])).
% 0.89/1.07 tff(4648,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e3, e3), e3) = e3),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4647, 4527])).
% 0.89/1.07 tff(4649,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = e0)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4648, 4624])).
% 0.89/1.07 tff(4650,plain,
% 0.89/1.07 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = e3)),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4649, 1221])).
% 0.89/1.07 tff(4651,plain,
% 0.89/1.07 ((e0 = e3) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4650])).
% 0.89/1.07 tff(4652,plain,
% 0.89/1.07 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4651])).
% 0.89/1.07 tff(4653,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4652])).
% 0.89/1.07 tff(4654,plain,
% 0.89/1.07 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 4653, 4646, 4641])).
% 0.89/1.07 tff(4655,plain,
% 0.89/1.07 (op(e2, e3) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.89/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4654])).
% 0.89/1.07 tff(4656,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4638])).
% 0.89/1.07 tff(4657,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 4656])).
% 0.89/1.07 tff(4658,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e2) = e1),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 4623, 4559, 3606])).
% 0.89/1.07 tff(4659,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4658])).
% 0.89/1.07 tff(4660,plain,
% 0.89/1.07 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4659])).
% 0.89/1.07 tff(4661,plain,
% 0.89/1.07 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 4660])).
% 0.89/1.07 tff(4662,plain,
% 0.89/1.07 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4663,plain,
% 0.89/1.07 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4664,plain,
% 0.89/1.07 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.89/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.89/1.07 tff(4665,plain,
% 0.89/1.07 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4664])).
% 0.89/1.07 tff(4666,plain,
% 0.89/1.07 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4665, 4663])).
% 0.89/1.07 tff(4667,plain,
% 0.89/1.07 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.89/1.07 tff(4668,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4667, 4666])).
% 0.89/1.07 tff(4669,plain,
% 0.89/1.07 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.89/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4668, 4662])).
% 0.89/1.07 tff(4670,plain,
% 0.89/1.07 (op(e3, e0) = e2),
% 0.89/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4669, 4661, 2391, 4657])).
% 0.89/1.08 tff(4671,plain,
% 0.89/1.08 (op(e3, e0) = e3),
% 0.89/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4670, 4630, 4655, 4632, 6])).
% 0.89/1.08 tff(4672,plain,
% 0.89/1.08 ($false),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4657, 4671])).
% 0.89/1.08 tff(4673,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.08 tff(4674,plain,
% 0.89/1.08 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4673, 28, 554, 8, 4471, 24, 3, 9, 4455])).
% 0.89/1.08 tff(4675,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 4481])).
% 0.89/1.08 tff(4676,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.89/1.08 tff(4677,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4676, 325])).
% 0.89/1.08 tff(4678,plain,
% 0.89/1.08 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4677])).
% 0.89/1.08 tff(4679,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 4678])).
% 0.89/1.08 tff(4680,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 4679])).
% 0.89/1.08 tff(4681,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4481])).
% 0.89/1.08 tff(4682,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.89/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4681, 1133])).
% 0.89/1.08 tff(4683,plain,
% 0.89/1.08 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.89/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4682])).
% 0.89/1.08 tff(4684,plain,
% 0.89/1.08 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4683])).
% 0.89/1.08 tff(4685,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.89/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4684])).
% 0.89/1.08 tff(4686,plain,
% 0.89/1.08 (op(e0, e2) = e2),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4621, 4037, 3, 324, 9])).
% 0.89/1.08 tff(4687,plain,
% 0.89/1.08 (e0 = e2),
% 0.89/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4041, 4686])).
% 0.89/1.08 tff(4688,plain,
% 0.89/1.08 ($false),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 4687])).
% 0.89/1.08 tff(4689,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.89/1.08 tff(4690,plain,
% 0.89/1.08 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4689, 4685, 3, 9])).
% 0.89/1.08 tff(4691,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 4481])).
% 0.89/1.08 tff(4692,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4606, 3, 8, 9, 4480])).
% 0.89/1.08 tff(4693,plain,
% 0.89/1.08 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4608, 4455])).
% 0.89/1.08 tff(4694,assumption,(~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.89/1.08 tff(4695,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2493, 4694])).
% 0.89/1.08 tff(4696,plain,
% 0.89/1.08 (op(e3, e1) = e3),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 4694])).
% 0.89/1.08 tff(4697,plain,
% 0.89/1.08 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4696])).
% 0.89/1.08 tff(4698,plain,
% 0.89/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.89/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4697])).
% 0.89/1.08 tff(4699,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.89/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 4698])).
% 0.89/1.08 tff(4700,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 4699, 9, 28, 166, 24])).
% 0.89/1.08 tff(4701,plain,
% 0.89/1.08 (op(e1, e1) = e0),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 4699, 9, 28])).
% 0.89/1.08 tff(4702,plain,
% 0.89/1.08 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 4699, 24, 4701])).
% 0.89/1.08 tff(4703,plain,
% 0.89/1.08 ($false),
% 0.89/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 4702, 4700, 28, 4695])).
% 0.89/1.08 tff(4704,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.08 tff(4705,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4704, 28, 24, 9, 4458])).
% 0.92/1.08 tff(4706,plain,
% 0.92/1.08 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4705, 554, 4693, 4692, 4691, 4690, 4680, 4675, 4674, 4518, 4471])).
% 0.92/1.08 tff(4707,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e2) = e1),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 4706])).
% 0.92/1.08 tff(4708,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.92/1.08 tff(4709,plain,
% 0.92/1.08 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4708])).
% 0.92/1.08 tff(4710,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4709])).
% 0.92/1.08 tff(4711,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4710])).
% 0.92/1.08 tff(4712,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 4711, 9, 28])).
% 0.92/1.08 tff(4713,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.92/1.08 tff(4714,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4713, 3884])).
% 0.92/1.08 tff(4715,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4714])).
% 0.92/1.08 tff(4716,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 4715])).
% 0.92/1.08 tff(4717,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e3) = e2),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 4716, 24, 4712])).
% 0.92/1.08 tff(4718,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4717])).
% 0.92/1.08 tff(4719,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4718, 242])).
% 0.92/1.08 tff(4720,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4719])).
% 0.92/1.08 tff(4721,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 4720])).
% 0.92/1.08 tff(4722,plain,
% 0.92/1.08 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.08 tff(4723,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 4706])).
% 0.92/1.08 tff(4724,plain,
% 0.92/1.08 (op(e0, e1) = e1),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 4723, 9, 3])).
% 0.92/1.08 tff(4725,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4724])).
% 0.92/1.08 tff(4726,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4725])).
% 0.92/1.08 tff(4727,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 4726])).
% 0.92/1.08 tff(4728,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4481])).
% 0.92/1.08 tff(4729,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4728])).
% 0.92/1.08 tff(4730,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 4729])).
% 0.92/1.08 tff(4731,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.92/1.08 tff(4732,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4731, 1623])).
% 0.92/1.08 tff(4733,plain,
% 0.92/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4732])).
% 0.92/1.08 tff(4734,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4733])).
% 0.92/1.08 tff(4735,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4734])).
% 0.92/1.08 tff(4736,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e1) = e3),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 4717, 9, 28, 4458, 24])).
% 0.92/1.08 tff(4737,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4736])).
% 0.92/1.08 tff(4738,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4737, 1221])).
% 0.92/1.08 tff(4739,plain,
% 0.92/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4738])).
% 0.92/1.08 tff(4740,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4739])).
% 0.92/1.08 tff(4741,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4740])).
% 0.92/1.08 tff(4742,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e0) = e0),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 4741, 4735, 4712])).
% 0.92/1.08 tff(4743,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4742])).
% 0.92/1.08 tff(4744,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4743])).
% 0.92/1.08 tff(4745,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4744])).
% 0.92/1.08 tff(4746,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4745])).
% 0.92/1.08 tff(4747,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 4746])).
% 0.92/1.08 tff(4748,plain,
% 0.92/1.08 (op(e0, e0) = e2),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 4747, 4730, 4727])).
% 0.92/1.08 tff(4749,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4748])).
% 0.92/1.08 tff(4750,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4749, 1957])).
% 0.92/1.08 tff(4751,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4750])).
% 0.92/1.08 tff(4752,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 4751])).
% 0.92/1.08 tff(4753,plain,
% 0.92/1.08 (op(e2, e1) = e2),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 4752, 4491, 4721])).
% 0.92/1.08 tff(4754,plain,
% 0.92/1.08 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.08 tff(4755,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4754, 4706])).
% 0.92/1.08 tff(4756,plain,
% 0.92/1.08 (op(e2, e1) = e0),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 4752, 2, 4455, 4755])).
% 0.92/1.08 tff(4757,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4756])).
% 0.92/1.08 tff(4758,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e0) = e2),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4742, 4757, 4753])).
% 0.92/1.08 tff(4759,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4717])).
% 0.92/1.08 tff(4760,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4759])).
% 0.92/1.08 tff(4761,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 4760])).
% 0.92/1.08 tff(4762,plain,
% 0.92/1.08 ($false),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4761, 4758])).
% 0.92/1.08 tff(4763,plain,((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.08 tff(4764,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e1) = e2),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4763, 24, 9, 2, 3, 8])).
% 0.92/1.08 tff(4765,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e2) = e1),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 4764, 4458, 24])).
% 0.92/1.08 tff(4766,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4765])).
% 0.92/1.08 tff(4767,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4766, 23])).
% 0.92/1.08 tff(4768,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4767])).
% 0.92/1.08 tff(4769,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 4768])).
% 0.92/1.08 tff(4770,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4765])).
% 0.92/1.08 tff(4771,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4770, 3884])).
% 0.92/1.08 tff(4772,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4771])).
% 0.92/1.08 tff(4773,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 4772])).
% 0.92/1.08 tff(4774,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 4773])).
% 0.92/1.08 tff(4775,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3079, 4764])).
% 0.92/1.08 tff(4776,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4765])).
% 0.92/1.08 tff(4777,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4776])).
% 0.92/1.08 tff(4778,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 4777])).
% 0.92/1.08 tff(4779,plain,
% 0.92/1.08 (op(e0, e1) = e1),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 4292, 3818, 608])).
% 0.92/1.08 tff(4780,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4493])).
% 0.92/1.08 tff(4781,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = e1),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4780, 4779])).
% 0.92/1.08 tff(4782,plain,
% 0.92/1.08 ($false),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 4781])).
% 0.92/1.08 tff(4783,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.08 tff(4784,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4783, 4486, 4778])).
% 0.92/1.08 tff(4785,plain,
% 0.92/1.08 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4784, 554, 4693, 4692, 4691, 4690, 4680, 4675, 4775, 4774, 4471])).
% 0.92/1.08 tff(4786,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 4785])).
% 0.92/1.08 tff(4787,plain,
% 0.92/1.08 (op(e3, e0) = e1),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4786, 3, 4769])).
% 0.92/1.08 tff(4788,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4764])).
% 0.92/1.08 tff(4789,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4788, 1915])).
% 0.92/1.08 tff(4790,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4789])).
% 0.92/1.08 tff(4791,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 4790])).
% 0.92/1.08 tff(4792,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e3) = e0),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 4773, 24, 4791])).
% 0.92/1.08 tff(4793,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4792])).
% 0.92/1.08 tff(4794,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4793, 1902])).
% 0.92/1.08 tff(4795,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4794])).
% 0.92/1.08 tff(4796,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 4795])).
% 0.92/1.08 tff(4797,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4481])).
% 0.92/1.08 tff(4798,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4797])).
% 0.92/1.08 tff(4799,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 4798])).
% 0.92/1.08 tff(4800,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.92/1.08 tff(4801,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4800])).
% 0.92/1.08 tff(4802,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 4801])).
% 0.92/1.08 tff(4803,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4764])).
% 0.92/1.08 tff(4804,plain,
% 0.92/1.08 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4803])).
% 0.92/1.08 tff(4805,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 0.92/1.08 tff(4806,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4805])).
% 0.92/1.08 tff(4807,plain,
% 0.92/1.08 (op(e3, e1) = e3),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4806, 4802, 4799])).
% 0.92/1.08 tff(4808,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4807])).
% 0.92/1.08 tff(4809,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4808, 1221])).
% 0.92/1.08 tff(4810,plain,
% 0.92/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4809])).
% 0.92/1.08 tff(4811,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4810])).
% 0.92/1.08 tff(4812,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4811])).
% 0.92/1.08 tff(4813,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4138, 4786, 8, 3, 4769])).
% 0.92/1.08 tff(4814,plain,
% 0.92/1.08 (op(e3, e0) = e0),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 4813, 4812, 4796])).
% 0.92/1.08 tff(4815,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4814])).
% 0.92/1.08 tff(4816,plain,
% 0.92/1.08 (e0 = e1),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4815, 4787])).
% 0.92/1.08 tff(4817,plain,
% 0.92/1.08 ($false),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 4816])).
% 0.92/1.08 tff(4818,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.08 tff(4819,plain,
% 0.92/1.08 (op(e1, e3) = e3),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4818, 9, 3, 8, 22])).
% 0.92/1.08 tff(4820,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.92/1.08 tff(4821,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4820])).
% 0.92/1.08 tff(4822,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 4821])).
% 0.92/1.08 tff(4823,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.92/1.08 tff(4824,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4823])).
% 0.92/1.08 tff(4825,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 4824])).
% 0.92/1.08 tff(4826,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.92/1.08 tff(4827,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4826, 1])).
% 0.92/1.08 tff(4828,plain,
% 0.92/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4827])).
% 0.92/1.08 tff(4829,plain,
% 0.92/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4828])).
% 0.92/1.08 tff(4830,plain,
% 0.92/1.08 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4829])).
% 0.92/1.08 tff(4831,plain,
% 0.92/1.08 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 4830])).
% 0.92/1.08 tff(4832,plain,
% 0.92/1.08 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 4819])).
% 0.92/1.09 tff(4833,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4293, 4819])).
% 0.92/1.09 tff(4834,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4606, 9, 3, 8, 4526])).
% 0.92/1.09 tff(4835,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.92/1.09 tff(4836,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4835])).
% 0.92/1.09 tff(4837,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 4836])).
% 0.92/1.09 tff(4838,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.92/1.09 tff(4839,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4838])).
% 0.92/1.09 tff(4840,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 4839])).
% 0.92/1.09 tff(4841,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.92/1.09 tff(4842,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4841, 258])).
% 0.92/1.09 tff(4843,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4842])).
% 0.92/1.09 tff(4844,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 4843])).
% 0.92/1.09 tff(4845,assumption,(~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.92/1.09 tff(4846,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4754, 4845])).
% 0.92/1.09 tff(4847,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 4846, 2, 6, 316])).
% 0.92/1.09 tff(4848,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4847])).
% 0.92/1.09 tff(4849,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4848, 2535])).
% 0.92/1.09 tff(4850,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4849])).
% 0.92/1.09 tff(4851,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.92/1.09 tff(4852,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 0.92/1.09 tff(4853,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 4852])).
% 0.92/1.09 tff(4854,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 4845])).
% 0.92/1.09 tff(4855,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e1) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 4854, 4853, 316])).
% 0.92/1.09 tff(4856,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e0) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4855, 4850])).
% 0.92/1.09 tff(4857,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 4856])).
% 0.92/1.09 tff(4858,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.09 tff(4859,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4858, 4844, 2, 6])).
% 0.92/1.09 tff(4860,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.92/1.09 tff(4861,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.92/1.09 tff(4862,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 4861])).
% 0.92/1.09 tff(4863,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.92/1.09 tff(4864,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4863, 1227])).
% 0.92/1.09 tff(4865,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4864])).
% 0.92/1.09 tff(4866,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 4865])).
% 0.92/1.09 tff(4867,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e0) = e3),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 2689, 3708, 867])).
% 0.92/1.09 tff(4868,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4867])).
% 0.92/1.09 tff(4869,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4868, 1])).
% 0.92/1.09 tff(4870,plain,
% 0.92/1.09 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4869])).
% 0.92/1.09 tff(4871,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4870])).
% 0.92/1.09 tff(4872,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 4871])).
% 0.92/1.09 tff(4873,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.92/1.09 tff(4874,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4873, 1902])).
% 0.92/1.09 tff(4875,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4874])).
% 0.92/1.09 tff(4876,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 4875])).
% 0.92/1.09 tff(4877,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e2) = e0),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 4876, 1376, 2704])).
% 0.92/1.09 tff(4878,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4877])).
% 0.92/1.09 tff(4879,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4878])).
% 0.92/1.09 tff(4880,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4879])).
% 0.92/1.09 tff(4881,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4880])).
% 0.92/1.09 tff(4882,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e3) = e1),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4881, 3, 4872])).
% 0.92/1.09 tff(4883,plain,
% 0.92/1.09 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4882, 2259])).
% 0.92/1.09 tff(4884,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4882])).
% 0.92/1.09 tff(4885,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4884])).
% 0.92/1.09 tff(4886,plain,
% 0.92/1.09 (op(e0, e1) = e3),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 2689, 1891, 586])).
% 0.92/1.09 tff(4887,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4886])).
% 0.92/1.09 tff(4888,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4887, 1057])).
% 0.92/1.09 tff(4889,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4888])).
% 0.92/1.09 tff(4890,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 4889])).
% 0.92/1.09 tff(4891,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e1) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 4890, 3, 1376])).
% 0.92/1.09 tff(4892,plain,
% 0.92/1.09 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4891])).
% 0.92/1.09 tff(4893,plain,
% 0.92/1.09 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4892, 4885])).
% 0.92/1.09 tff(4894,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4884, 4891])).
% 0.92/1.09 tff(4895,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e2)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4894])).
% 0.92/1.09 tff(4896,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4895])).
% 0.92/1.09 tff(4897,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4877])).
% 0.92/1.09 tff(4898,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4897, 4896])).
% 0.92/1.09 tff(4899,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2270, 4898, 4893, 4883])).
% 0.92/1.09 tff(4900,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.09 tff(4901,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4900, 4866, 3, 4840, 867, 1891, 4862])).
% 0.92/1.09 tff(4902,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2564, 4037])).
% 0.92/1.09 tff(4903,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 4902, 2, 6, 316])).
% 0.92/1.09 tff(4904,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4903])).
% 0.92/1.09 tff(4905,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4904, 2535])).
% 0.92/1.09 tff(4906,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4905])).
% 0.92/1.09 tff(4907,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e1) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 4616, 4853, 316])).
% 0.92/1.09 tff(4908,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e0) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4907, 4906])).
% 0.92/1.09 tff(4909,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 4908])).
% 0.92/1.09 tff(4910,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.09 tff(4911,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4910, 4844, 2, 6])).
% 0.92/1.09 tff(4912,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.92/1.09 tff(4913,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4912])).
% 0.92/1.09 tff(4914,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 4913])).
% 0.92/1.09 tff(4915,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 1378])).
% 0.92/1.09 tff(4916,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4198])).
% 0.92/1.09 tff(4917,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4916])).
% 0.92/1.09 tff(4918,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 4917])).
% 0.92/1.09 tff(4919,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.92/1.09 tff(4920,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4919, 1221])).
% 0.92/1.09 tff(4921,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4920])).
% 0.92/1.09 tff(4922,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4921])).
% 0.92/1.09 tff(4923,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4922])).
% 0.92/1.09 tff(4924,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4198])).
% 0.92/1.09 tff(4925,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4924])).
% 0.92/1.09 tff(4926,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4925])).
% 0.92/1.09 tff(4927,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 4926])).
% 0.92/1.09 tff(4928,plain,
% 0.92/1.09 ((~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.09 tff(4929,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4928, 4927, 3, 1737, 4923, 8, 1877])).
% 0.92/1.09 tff(4930,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 4929, 4918, 4915, 319])).
% 0.92/1.09 tff(4931,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.09 tff(4932,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4931, 4914, 3, 4901, 8, 4866])).
% 0.92/1.09 tff(4933,plain,
% 0.92/1.09 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 4932, 554, 4609, 323, 647, 1079, 4560, 4911, 4901, 956, 4859])).
% 0.92/1.09 tff(4934,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 4933])).
% 0.92/1.09 tff(4935,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.92/1.09 tff(4936,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4935])).
% 0.92/1.09 tff(4937,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 4936])).
% 0.92/1.09 tff(4938,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 4933])).
% 0.92/1.09 tff(4939,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4938])).
% 0.92/1.09 tff(4940,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4939, 392])).
% 0.92/1.09 tff(4941,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4940])).
% 0.92/1.09 tff(4942,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4941])).
% 0.92/1.09 tff(4943,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 4942])).
% 0.92/1.09 tff(4944,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e0) = e0),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 4943, 4937, 4934])).
% 0.92/1.09 tff(4945,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4944])).
% 0.92/1.09 tff(4946,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4945])).
% 0.92/1.09 tff(4947,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4946])).
% 0.92/1.09 tff(4948,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 4947])).
% 0.92/1.09 tff(4949,plain,
% 0.92/1.09 (op(e0, e0) = e3),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 4948, 4840, 867])).
% 0.92/1.09 tff(4950,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e3, e0), e3) = op(e0, e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4944])).
% 0.92/1.09 tff(4951,plain,
% 0.92/1.09 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4950, 4944])).
% 0.92/1.09 tff(4952,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4951])).
% 0.92/1.09 tff(4953,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4952])).
% 0.92/1.09 tff(4954,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e3) = e0),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 4943, 2, 4844])).
% 0.92/1.09 tff(4955,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4954])).
% 0.92/1.09 tff(4956,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4955])).
% 0.92/1.09 tff(4957,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 4956])).
% 0.92/1.09 tff(4958,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4957, 4953])).
% 0.92/1.09 tff(4959,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e2)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4938])).
% 0.92/1.09 tff(4960,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e2, e0), e2) = e3),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4959, 6])).
% 0.92/1.09 tff(4961,plain,
% 0.92/1.09 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4960, 4938])).
% 0.92/1.09 tff(4962,plain,
% 0.92/1.09 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4961, 1133])).
% 0.92/1.09 tff(4963,plain,
% 0.92/1.09 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4962])).
% 0.92/1.09 tff(4964,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4963])).
% 0.92/1.09 tff(4965,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 4964])).
% 0.92/1.09 tff(4966,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4938])).
% 0.92/1.09 tff(4967,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4966])).
% 0.92/1.09 tff(4968,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 4967])).
% 0.92/1.09 tff(4969,plain,
% 0.92/1.09 (op(e1, e0) = e1),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 4968, 867, 4937])).
% 0.92/1.09 tff(4970,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4969])).
% 0.92/1.09 tff(4971,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e1, e0), e1) = e0),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4970, 78])).
% 0.92/1.09 tff(4972,plain,
% 0.92/1.09 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4971, 4969])).
% 0.92/1.09 tff(4973,plain,
% 0.92/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4972])).
% 0.92/1.09 tff(4974,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4973])).
% 0.92/1.09 tff(4975,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 4974])).
% 0.92/1.09 tff(4976,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 4975, 4965, 4958])).
% 0.92/1.09 tff(4977,plain,
% 0.92/1.09 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4949])).
% 0.92/1.09 tff(4978,plain,
% 0.92/1.09 (op(e3, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4977])).
% 0.92/1.09 tff(4979,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4944])).
% 0.92/1.09 tff(4980,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = e3),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4979, 4978, 4976, 4949])).
% 0.92/1.09 tff(4981,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 4980])).
% 0.92/1.09 tff(4982,plain,((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.09 tff(4983,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4982, 4837, 22, 6, 4834, 4833, 4832, 4831, 3, 8, 4825])).
% 0.92/1.09 tff(4984,plain,
% 0.92/1.09 (op(e1, e1) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 4983, 9, 4822])).
% 0.92/1.09 tff(4985,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3079, 4984])).
% 0.92/1.09 tff(4986,plain,
% 0.92/1.09 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4455, 407])).
% 0.92/1.09 tff(4987,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.92/1.09 tff(4988,plain,
% 0.92/1.09 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4987])).
% 0.92/1.09 tff(4989,plain,
% 0.92/1.09 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4988, 555])).
% 0.92/1.09 tff(4990,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4989])).
% 0.92/1.09 tff(4991,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e1) = e0),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4910, 4037, 2, 4455])).
% 0.92/1.09 tff(4992,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4991])).
% 0.92/1.09 tff(4993,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4992, 1193])).
% 0.92/1.09 tff(4994,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4993])).
% 0.92/1.09 tff(4995,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 4994])).
% 0.92/1.09 tff(4996,plain,
% 0.92/1.09 (op(e0, e3) = e2),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4689, 4037, 3, 9])).
% 0.92/1.09 tff(4997,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4996])).
% 0.92/1.09 tff(4998,plain,
% 0.92/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4997, 242])).
% 0.92/1.09 tff(4999,plain,
% 0.92/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.92/1.09 tff(5000,plain,
% 0.92/1.09 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 4999])).
% 0.92/1.09 tff(5001,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e3) = e1),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 5000, 4480, 4995])).
% 0.92/1.09 tff(5002,plain,
% 0.92/1.09 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5001, 4990])).
% 0.92/1.09 tff(5003,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4987, 5001])).
% 0.92/1.09 tff(5004,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5003])).
% 0.92/1.09 tff(5005,plain,
% 0.92/1.09 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5004])).
% 0.92/1.09 tff(5006,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.92/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4991])).
% 0.92/1.09 tff(5007,plain,
% 0.92/1.09 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5006, 5005])).
% 0.92/1.09 tff(5008,plain,
% 0.92/1.09 ((~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.92/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.09 tff(5009,plain,
% 0.92/1.09 (((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.92/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.09 tff(5010,plain,
% 0.92/1.09 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.92/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5009])).
% 0.92/1.09 tff(5011,plain,
% 0.92/1.09 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.92/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5010, 5008])).
% 0.92/1.09 tff(5012,plain,
% 0.92/1.09 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.92/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.09 tff(5013,plain,
% 0.92/1.09 ((~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.92/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.09 tff(5014,axiom,(~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.92/1.09 tff(5015,plain,
% 0.92/1.09 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5014, 5013])).
% 0.92/1.09 tff(5016,plain,
% 0.92/1.09 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5015, 5012])).
% 0.92/1.09 tff(5017,plain,
% 0.92/1.09 ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.92/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5016, 5011])).
% 0.92/1.09 tff(5018,plain,
% 0.92/1.09 ($false),
% 0.92/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5017, 5007, 5002, 4986])).
% 0.92/1.09 tff(5019,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.10 tff(5020,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5019, 9, 3, 22])).
% 0.92/1.10 tff(5021,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4984])).
% 0.92/1.10 tff(5022,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5021, 3066])).
% 0.92/1.10 tff(5023,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5022])).
% 0.92/1.10 tff(5024,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5023])).
% 0.92/1.10 tff(5025,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4984])).
% 0.92/1.10 tff(5026,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5025])).
% 0.92/1.10 tff(5027,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 5026])).
% 0.92/1.10 tff(5028,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4867])).
% 0.92/1.10 tff(5029,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5028, 1133])).
% 0.92/1.10 tff(5030,plain,
% 0.92/1.10 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5029])).
% 0.92/1.10 tff(5031,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5030])).
% 0.92/1.10 tff(5032,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5031])).
% 0.92/1.10 tff(5033,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3844, 2688])).
% 0.92/1.10 tff(5034,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e2) = e2),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5033, 335, 5])).
% 0.92/1.10 tff(5035,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5034])).
% 0.92/1.10 tff(5036,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5035])).
% 0.92/1.10 tff(5037,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 5036])).
% 0.92/1.10 tff(5038,plain,
% 0.92/1.10 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.10 tff(5039,plain,
% 0.92/1.10 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.10 tff(5040,plain,
% 0.92/1.10 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.10 tff(5041,plain,
% 0.92/1.10 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5040])).
% 0.92/1.10 tff(5042,plain,
% 0.92/1.10 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5041, 5039])).
% 0.92/1.10 tff(5043,plain,
% 0.92/1.10 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(and_elim,[status(thm)],[627])).
% 0.92/1.10 tff(5044,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5043, 5042])).
% 0.92/1.10 tff(5045,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5044, 5038])).
% 0.92/1.10 tff(5046,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5045, 5037, 320, 5032])).
% 0.92/1.10 tff(5047,plain,
% 0.92/1.10 (op(e3, e1) = e0),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4900, 2688, 3, 3708, 867, 1891, 586])).
% 0.92/1.10 tff(5048,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5047])).
% 0.92/1.10 tff(5049,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5048])).
% 0.92/1.10 tff(5050,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 5049])).
% 0.92/1.10 tff(5051,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.92/1.10 tff(5052,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5051, 1193])).
% 0.92/1.10 tff(5053,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5052])).
% 0.92/1.10 tff(5054,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 5053])).
% 0.92/1.10 tff(5055,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e0) = e0),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 5054, 2, 5050])).
% 0.92/1.10 tff(5056,plain,
% 0.92/1.10 (e0 = op(e2, e0)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5055])).
% 0.92/1.10 tff(5057,plain,
% 0.92/1.10 (e0 = e2),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5056, 5046])).
% 0.92/1.10 tff(5058,plain,
% 0.92/1.10 ($false),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 5057])).
% 0.92/1.10 tff(5059,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.10 tff(5060,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5059, 5027, 22, 4554, 5024, 4840, 4837, 3, 4825, 4862])).
% 0.92/1.10 tff(5061,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 22])).
% 0.92/1.10 tff(5062,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.92/1.10 tff(5063,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5062, 1379])).
% 0.92/1.10 tff(5064,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5063])).
% 0.92/1.10 tff(5065,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5064])).
% 0.92/1.10 tff(5066,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 5065])).
% 0.92/1.10 tff(5067,plain,
% 0.92/1.10 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.92/1.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.10 tff(5068,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5067, 1861, 4607, 1622, 3372, 1891, 4915])).
% 0.92/1.10 tff(5069,plain,
% 0.92/1.10 (op(e1, e0) = e0),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 5068, 867, 320])).
% 0.92/1.10 tff(5070,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5069])).
% 0.92/1.10 tff(5071,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5070, 1582])).
% 0.92/1.10 tff(5072,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5071])).
% 0.92/1.10 tff(5073,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 5072])).
% 0.92/1.10 tff(5074,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e1) = e1),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 1861, 9, 3])).
% 0.92/1.10 tff(5075,plain,
% 0.92/1.10 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5074])).
% 0.92/1.10 tff(5076,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5075])).
% 0.92/1.10 tff(5077,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5076])).
% 0.92/1.10 tff(5078,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5077])).
% 0.92/1.10 tff(5079,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 5078])).
% 0.92/1.10 tff(5080,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 5079, 4840, 5073])).
% 0.92/1.10 tff(5081,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5080])).
% 0.92/1.10 tff(5082,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e2, e0), e2) = e3),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5081, 6])).
% 0.92/1.10 tff(5083,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5082, 5080])).
% 0.92/1.10 tff(5084,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5083, 1133])).
% 0.92/1.10 tff(5085,plain,
% 0.92/1.10 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5084])).
% 0.92/1.10 tff(5086,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5085])).
% 0.92/1.10 tff(5087,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5086])).
% 0.92/1.10 tff(5088,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e1, e0), e1) = op(e0, e1)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5069])).
% 0.92/1.10 tff(5089,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5088, 5069])).
% 0.92/1.10 tff(5090,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5089])).
% 0.92/1.10 tff(5091,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e1) = e3),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 1877, 1891, 4862])).
% 0.92/1.10 tff(5092,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5091])).
% 0.92/1.10 tff(5093,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5092, 1221])).
% 0.92/1.10 tff(5094,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5093])).
% 0.92/1.10 tff(5095,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e3) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5094, 5090])).
% 0.92/1.10 tff(5096,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5095])).
% 0.92/1.10 tff(5097,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5096])).
% 0.92/1.10 tff(5098,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.92/1.10 tff(5099,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5098, 1])).
% 0.92/1.10 tff(5100,plain,
% 0.92/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5099])).
% 0.92/1.10 tff(5101,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5100])).
% 0.92/1.10 tff(5102,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5101])).
% 0.92/1.10 tff(5103,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e0) = e1),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3506, 5102, 5068, 5079])).
% 0.92/1.10 tff(5104,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e0) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5103, 5075])).
% 0.92/1.10 tff(5105,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5103])).
% 0.92/1.10 tff(5106,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e0, e0), e0) = e0),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5105, 5069])).
% 0.92/1.10 tff(5107,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5106, 5104])).
% 0.92/1.10 tff(5108,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5107, 258])).
% 0.92/1.10 tff(5109,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5108])).
% 0.92/1.10 tff(5110,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5109])).
% 0.92/1.10 tff(5111,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5075])).
% 0.92/1.10 tff(5112,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5111, 258])).
% 0.92/1.10 tff(5113,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5112])).
% 0.92/1.10 tff(5114,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5113])).
% 0.92/1.10 tff(5115,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5114, 5110])).
% 0.92/1.10 tff(5116,plain,
% 0.92/1.10 ($false),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 5115, 5097, 5087, 5066])).
% 0.92/1.10 tff(5117,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.10 tff(5118,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5117, 5027, 6, 8, 4837, 4825, 4983, 9, 3])).
% 0.92/1.10 tff(5119,plain,
% 0.92/1.10 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5118, 5061, 4609, 4834, 4833, 4832, 4560, 5060, 5020, 4831, 4985])).
% 0.92/1.10 tff(5120,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5119])).
% 0.92/1.10 tff(5121,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e1) = e1),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 5120, 9, 3])).
% 0.92/1.10 tff(5122,plain,
% 0.92/1.10 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5121])).
% 0.92/1.10 tff(5123,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 5119])).
% 0.92/1.10 tff(5124,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 5119])).
% 0.92/1.10 tff(5125,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5067, 5120, 4834, 4983, 5124, 4825, 5123])).
% 0.92/1.10 tff(5126,plain,
% 0.92/1.10 (op(e1, e2) = e1),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 5125, 9, 4830])).
% 0.92/1.10 tff(5127,plain,
% 0.92/1.10 (op(e1, e2) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5126, 5122])).
% 0.92/1.10 tff(5128,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5127])).
% 0.92/1.10 tff(5129,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5128])).
% 0.92/1.10 tff(5130,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e1) = e0)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5129])).
% 0.92/1.10 tff(5131,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5122])).
% 0.92/1.10 tff(5132,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5131, 258])).
% 0.92/1.10 tff(5133,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5132])).
% 0.92/1.10 tff(5134,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5133])).
% 0.92/1.10 tff(5135,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5134, 5130])).
% 0.92/1.10 tff(5136,plain,
% 0.92/1.10 (op(e3, e2) = e2),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5124, 4554, 5024])).
% 0.92/1.10 tff(5137,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5136])).
% 0.92/1.10 tff(5138,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5137, 392])).
% 0.92/1.10 tff(5139,plain,
% 0.92/1.10 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5138])).
% 0.92/1.10 tff(5140,plain,
% 0.92/1.10 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5139])).
% 0.92/1.10 tff(5141,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5140])).
% 0.92/1.10 tff(5142,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e2) = e0),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 5141, 22, 5135])).
% 0.92/1.10 tff(5143,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5126])).
% 0.92/1.10 tff(5144,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e1, e2), e1) = e2),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5143, 4984])).
% 0.92/1.10 tff(5145,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5144, 5127])).
% 0.92/1.10 tff(5146,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5145, 2535])).
% 0.92/1.10 tff(5147,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5146])).
% 0.92/1.10 tff(5148,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5147])).
% 0.92/1.10 tff(5149,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4984])).
% 0.92/1.10 tff(5150,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5149, 2535])).
% 0.92/1.10 tff(5151,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5150])).
% 0.92/1.10 tff(5152,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 5151])).
% 0.92/1.10 tff(5153,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5152, 5148])).
% 0.92/1.10 tff(5154,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.92/1.10 tff(5155,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5154, 6])).
% 0.92/1.10 tff(5156,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5155])).
% 0.92/1.10 tff(5157,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5156])).
% 0.92/1.10 tff(5158,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4559, 5157])).
% 0.92/1.10 tff(5159,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e3, e2), e3) = op(e2, e3)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5136])).
% 0.92/1.10 tff(5160,plain,
% 0.92/1.10 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5159, 5136])).
% 0.92/1.10 tff(5161,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5160])).
% 0.92/1.10 tff(5162,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5161])).
% 0.92/1.10 tff(5163,plain,
% 0.92/1.10 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5119])).
% 0.92/1.10 tff(5164,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5163])).
% 0.92/1.10 tff(5165,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5164, 242])).
% 0.92/1.10 tff(5166,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5165])).
% 0.92/1.10 tff(5167,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 5166])).
% 0.92/1.10 tff(5168,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5167, 5162])).
% 0.92/1.10 tff(5169,plain,
% 0.92/1.10 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 5168, 5158, 5153])).
% 0.92/1.10 tff(5170,plain,
% 0.92/1.10 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.92/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5142])).
% 0.92/1.10 tff(5171,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5170])).
% 0.92/1.10 tff(5172,plain,
% 0.92/1.10 (op(e0, e0) = e0),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5171, 5169, 5142])).
% 0.92/1.10 tff(5173,plain,
% 0.92/1.10 ($false),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5123, 5172])).
% 0.92/1.10 tff(5174,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.10 tff(5175,plain,
% 0.92/1.10 (op(e1, e1) = e1),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5174, 8, 6, 3])).
% 0.92/1.10 tff(5176,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.10 tff(5177,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5176, 7])).
% 0.92/1.10 tff(5178,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.92/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5177])).
% 0.92/1.10 tff(5179,plain,
% 0.92/1.10 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.92/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5178])).
% 0.92/1.10 tff(5180,plain,
% 0.92/1.10 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 5179])).
% 0.92/1.10 tff(5181,plain,
% 0.92/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.11 tff(5182,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5181, 3884])).
% 0.92/1.11 tff(5183,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5182])).
% 0.92/1.11 tff(5184,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 5183])).
% 0.92/1.11 tff(5185,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 5184])).
% 0.92/1.11 tff(5186,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[410])).
% 0.92/1.11 tff(5187,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5186, 555])).
% 0.92/1.11 tff(5188,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5187])).
% 0.92/1.11 tff(5189,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.11 tff(5190,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5189, 1707])).
% 0.92/1.11 tff(5191,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5190])).
% 0.92/1.11 tff(5192,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 5191])).
% 0.92/1.11 tff(5193,assumption,(op(e1, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.92/1.11 tff(5194,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.92/1.11 tff(5195,plain,
% 0.92/1.11 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5194, 4040])).
% 0.92/1.11 tff(5196,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5195])).
% 0.92/1.11 tff(5197,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5196])).
% 0.92/1.11 tff(5198,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.92/1.11 tff(5199,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5198])).
% 0.92/1.11 tff(5200,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 5199])).
% 0.92/1.11 tff(5201,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5200, 5197])).
% 0.92/1.11 tff(5202,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.92/1.11 tff(5203,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5202])).
% 0.92/1.11 tff(5204,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5203])).
% 0.92/1.11 tff(5205,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5204])).
% 0.92/1.11 tff(5206,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e2) = e1),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 5205, 4544, 3580])).
% 0.92/1.11 tff(5207,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5206])).
% 0.92/1.11 tff(5208,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e3, e2), e3) = e3),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5207, 5193])).
% 0.92/1.11 tff(5209,plain,
% 0.92/1.11 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5208, 5206])).
% 0.92/1.11 tff(5210,plain,
% 0.92/1.11 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5209, 1])).
% 0.92/1.11 tff(5211,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5210])).
% 0.92/1.11 tff(5212,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5211])).
% 0.92/1.11 tff(5213,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5212])).
% 0.92/1.11 tff(5214,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.92/1.11 tff(5215,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5214, 32])).
% 0.92/1.11 tff(5216,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5215])).
% 0.92/1.11 tff(5217,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 5216])).
% 0.92/1.11 tff(5218,plain,
% 0.92/1.11 (op(e1, e2) = e2),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5217, 4521, 3580])).
% 0.92/1.11 tff(5219,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e1) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4910, 4037, 22, 6])).
% 0.92/1.11 tff(5220,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5218])).
% 0.92/1.11 tff(5221,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e1, e2), e1) = e0),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5220, 5219])).
% 0.92/1.11 tff(5222,plain,
% 0.92/1.11 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5221, 5218])).
% 0.92/1.11 tff(5223,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5222])).
% 0.92/1.11 tff(5224,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5223])).
% 0.92/1.11 tff(5225,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5224])).
% 0.92/1.11 tff(5226,plain,
% 0.92/1.11 ($false),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 5225, 5213, 5158, 5201])).
% 0.92/1.11 tff(5227,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.11 tff(5228,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5227, 5193, 5179, 6])).
% 0.92/1.11 tff(5229,plain,
% 0.92/1.11 (op(e1, e3) = e3),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4470, 2688, 22, 6])).
% 0.92/1.11 tff(5230,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5229])).
% 0.92/1.11 tff(5231,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5230])).
% 0.92/1.11 tff(5232,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 5231])).
% 0.92/1.11 tff(5233,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e1) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4900, 5232, 3, 4840, 2688, 2694, 4862])).
% 0.92/1.11 tff(5234,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5233])).
% 0.92/1.11 tff(5235,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5234])).
% 0.92/1.11 tff(5236,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5235])).
% 0.92/1.11 tff(5237,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5236])).
% 0.92/1.11 tff(5238,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e0) = e3),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 5232, 4840, 2689])).
% 0.92/1.11 tff(5239,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5238])).
% 0.92/1.11 tff(5240,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5239, 1133])).
% 0.92/1.11 tff(5241,plain,
% 0.92/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5240])).
% 0.92/1.11 tff(5242,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5241])).
% 0.92/1.11 tff(5243,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5242])).
% 0.92/1.11 tff(5244,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e3) = e2),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 5243, 5033, 5237])).
% 0.92/1.11 tff(5245,plain,
% 0.92/1.11 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5244, 2725])).
% 0.92/1.11 tff(5246,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5244])).
% 0.92/1.11 tff(5247,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5246])).
% 0.92/1.11 tff(5248,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5233])).
% 0.92/1.11 tff(5249,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5248, 1730])).
% 0.92/1.11 tff(5250,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5249])).
% 0.92/1.11 tff(5251,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 5250])).
% 0.92/1.11 tff(5252,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e2) = e1),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 5251, 4559, 5033])).
% 0.92/1.11 tff(5253,plain,
% 0.92/1.11 (e1 = op(e3, e2)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5252])).
% 0.92/1.11 tff(5254,plain,
% 0.92/1.11 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5253, 5247])).
% 0.92/1.11 tff(5255,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5246, 5252])).
% 0.92/1.11 tff(5256,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5255])).
% 0.92/1.11 tff(5257,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5256])).
% 0.92/1.11 tff(5258,plain,
% 0.92/1.11 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5233])).
% 0.92/1.11 tff(5259,plain,
% 0.92/1.11 (e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5258, 5257])).
% 0.92/1.11 tff(5260,plain,
% 0.92/1.11 ((~(~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.92/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5261,plain,
% 0.92/1.11 (((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.92/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5262,plain,
% 0.92/1.11 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5261])).
% 0.92/1.11 tff(5263,plain,
% 0.92/1.11 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5262, 5260])).
% 0.92/1.11 tff(5264,plain,
% 0.92/1.11 ((~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.92/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5265,plain,
% 0.92/1.11 ((~(((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.92/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5266,axiom,(~(((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.92/1.11 tff(5267,plain,
% 0.92/1.11 (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5266, 5265])).
% 0.92/1.11 tff(5268,plain,
% 0.92/1.11 (~((e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5267, 5264])).
% 0.92/1.11 tff(5269,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5268, 5263])).
% 0.92/1.11 tff(5270,plain,
% 0.92/1.11 ($false),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5269, 5259, 5254, 5245])).
% 0.92/1.11 tff(5271,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.11 tff(5272,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5271, 6, 3])).
% 0.92/1.11 tff(5273,plain,
% 0.92/1.11 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5274,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5273, 5175])).
% 0.92/1.11 tff(5275,plain,
% 0.92/1.11 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5276,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5275, 5175])).
% 0.92/1.11 tff(5277,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.11 tff(5278,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5277])).
% 0.92/1.11 tff(5279,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 5278])).
% 0.92/1.11 tff(5280,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 5279])).
% 0.92/1.11 tff(5281,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5193])).
% 0.92/1.11 tff(5282,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5281, 1221])).
% 0.92/1.11 tff(5283,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5282])).
% 0.92/1.11 tff(5284,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5283])).
% 0.92/1.11 tff(5285,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5284])).
% 0.92/1.11 tff(5286,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e1) = e2),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 316, 4853, 5192])).
% 0.92/1.11 tff(5287,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5286])).
% 0.92/1.11 tff(5288,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5287])).
% 0.92/1.11 tff(5289,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 5288])).
% 0.92/1.11 tff(5290,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5289])).
% 0.92/1.11 tff(5291,plain,
% 0.92/1.11 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5290, 5061, 4609, 5280, 5276, 5274, 4560, 5272, 1080, 5185, 5180])).
% 0.92/1.11 tff(5292,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e0) = e3),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 5291])).
% 0.92/1.11 tff(5293,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5292])).
% 0.92/1.11 tff(5294,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5293, 1])).
% 0.92/1.11 tff(5295,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5294])).
% 0.92/1.11 tff(5296,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5295])).
% 0.92/1.11 tff(5297,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5296])).
% 0.92/1.11 tff(5298,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e0) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 5289, 22, 6, 316])).
% 0.92/1.11 tff(5299,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5298])).
% 0.92/1.11 tff(5300,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5299])).
% 0.92/1.11 tff(5301,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5300])).
% 0.92/1.11 tff(5302,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5301])).
% 0.92/1.11 tff(5303,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e3) = e1),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 5302, 5192, 4544])).
% 0.92/1.11 tff(5304,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5303])).
% 0.92/1.11 tff(5305,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5304, 2258])).
% 0.92/1.11 tff(5306,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5305])).
% 0.92/1.11 tff(5307,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 5306])).
% 0.92/1.11 tff(5308,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5292])).
% 0.92/1.11 tff(5309,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5308])).
% 0.92/1.11 tff(5310,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 5309])).
% 0.92/1.11 tff(5311,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.92/1.11 tff(5312,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5298])).
% 0.92/1.11 tff(5313,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5312, 5311])).
% 0.92/1.11 tff(5314,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5313])).
% 0.92/1.11 tff(5315,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 5314])).
% 0.92/1.11 tff(5316,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 5291])).
% 0.92/1.11 tff(5317,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5298])).
% 0.92/1.11 tff(5318,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5317, 1193])).
% 0.92/1.11 tff(5319,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5318])).
% 0.92/1.11 tff(5320,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 5319])).
% 0.92/1.11 tff(5321,plain,
% 0.92/1.11 (op(e0, e3) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 5320, 1051, 5316])).
% 0.92/1.11 tff(5322,plain,
% 0.92/1.11 (op(e3, e2) = e2),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4928, 5321, 3, 5272, 5315, 8, 5310])).
% 0.92/1.11 tff(5323,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5322])).
% 0.92/1.11 tff(5324,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5323, 76])).
% 0.92/1.11 tff(5325,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5324])).
% 0.92/1.11 tff(5326,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5325])).
% 0.92/1.11 tff(5327,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5326])).
% 0.92/1.11 tff(5328,plain,
% 0.92/1.11 ($false),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 5327, 5307, 3, 5297])).
% 0.92/1.11 tff(5329,plain,((op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.11 tff(5330,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e1) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5329, 5285, 8, 3, 5228, 6])).
% 0.92/1.11 tff(5331,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5330])).
% 0.92/1.11 tff(5332,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5331])).
% 0.92/1.11 tff(5333,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 5332])).
% 0.92/1.11 tff(5334,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5330])).
% 0.92/1.11 tff(5335,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5334, 1227])).
% 0.92/1.11 tff(5336,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5335])).
% 0.92/1.11 tff(5337,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 5336])).
% 0.92/1.11 tff(5338,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4931, 5337, 3, 5272, 8, 5333])).
% 0.92/1.11 tff(5339,plain,
% 0.92/1.11 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5338, 5061, 4609, 5280, 5276, 5274, 4560, 5272, 5228, 5185, 5180])).
% 0.92/1.11 tff(5340,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5339])).
% 0.92/1.11 tff(5341,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5340])).
% 0.92/1.11 tff(5342,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5341, 76])).
% 0.92/1.11 tff(5343,plain,
% 0.92/1.11 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5342])).
% 0.92/1.11 tff(5344,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5343])).
% 0.92/1.11 tff(5345,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5344])).
% 0.92/1.11 tff(5346,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e3) = e1),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 5345, 5192, 4544])).
% 0.92/1.11 tff(5347,plain,
% 0.92/1.11 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5346, 5188])).
% 0.92/1.11 tff(5348,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[410, 5346])).
% 0.92/1.11 tff(5349,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5348])).
% 0.92/1.11 tff(5350,plain,
% 0.92/1.11 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5349])).
% 0.92/1.11 tff(5351,plain,
% 0.92/1.11 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5330])).
% 0.92/1.11 tff(5352,plain,
% 0.92/1.11 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5351, 5350])).
% 0.92/1.11 tff(5353,plain,
% 0.92/1.11 ($false),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5017, 5352, 5347, 408])).
% 0.92/1.11 tff(5354,plain,((~(op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.11 tff(5355,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5354, 8, 3, 6])).
% 0.92/1.11 tff(5356,plain,
% 0.92/1.11 (op(e0, e3) = e3),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 5355, 8, 4526])).
% 0.92/1.11 tff(5357,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 5356])).
% 0.92/1.11 tff(5358,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 5356])).
% 0.92/1.11 tff(5359,plain,
% 0.92/1.11 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5358, 5061, 4609, 5280, 5276, 5274, 4560, 5272, 5357, 5185, 5180])).
% 0.92/1.11 tff(5360,plain,
% 0.92/1.11 (op(e0, e2) = e0),
% 0.92/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 5359])).
% 0.92/1.11 tff(5361,plain,
% 0.92/1.11 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.92/1.11 tff(5362,plain,
% 0.92/1.11 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5361, 5360])).
% 0.92/1.11 tff(5363,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5362])).
% 0.92/1.11 tff(5364,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5363])).
% 0.92/1.11 tff(5365,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.92/1.11 tff(5366,plain,
% 0.92/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5365])).
% 0.92/1.11 tff(5367,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 5366])).
% 0.92/1.11 tff(5368,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5367, 5364])).
% 0.92/1.11 tff(5369,plain,
% 0.92/1.11 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.92/1.11 tff(5370,plain,
% 0.92/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5369])).
% 0.92/1.11 tff(5371,plain,
% 0.92/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.92/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5370])).
% 0.92/1.11 tff(5372,plain,
% 0.92/1.11 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.92/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5371])).
% 0.92/1.11 tff(5373,plain,
% 0.92/1.12 (op(e3, e2) = e1),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 5372, 4544, 5179])).
% 0.92/1.12 tff(5374,plain,
% 0.92/1.12 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.12 tff(5375,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5374])).
% 0.92/1.12 tff(5376,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5375, 29])).
% 0.92/1.12 tff(5377,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5376])).
% 0.92/1.12 tff(5378,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5377])).
% 0.92/1.12 tff(5379,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.92/1.12 tff(5380,plain,
% 0.92/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5379])).
% 0.92/1.12 tff(5381,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5380])).
% 0.92/1.12 tff(5382,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5381])).
% 0.92/1.12 tff(5383,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e0) = e3),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 5355, 4521, 5382])).
% 0.92/1.12 tff(5384,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5383])).
% 0.92/1.12 tff(5385,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5384, 1221])).
% 0.92/1.12 tff(5386,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5385])).
% 0.92/1.12 tff(5387,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5386])).
% 0.92/1.12 tff(5388,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5387])).
% 0.92/1.12 tff(5389,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.92/1.12 tff(5390,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5389, 32])).
% 0.92/1.12 tff(5391,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5390])).
% 0.92/1.12 tff(5392,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 5391])).
% 0.92/1.12 tff(5393,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e3) = e0),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 5392, 5388, 5378])).
% 0.92/1.12 tff(5394,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5373])).
% 0.92/1.12 tff(5395,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e3, e2), e3) = e0),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5394, 5393])).
% 0.92/1.12 tff(5396,plain,
% 0.92/1.12 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5395, 5373])).
% 0.92/1.12 tff(5397,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5396])).
% 0.92/1.12 tff(5398,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5397])).
% 0.92/1.12 tff(5399,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5398])).
% 0.92/1.12 tff(5400,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e2) = e2),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5392, 4521, 5179])).
% 0.92/1.12 tff(5401,plain,
% 0.92/1.12 (op(e2, e1) = e0),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4910, 5359, 22, 6])).
% 0.92/1.12 tff(5402,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5400])).
% 0.92/1.12 tff(5403,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e1, e2), e1) = e0),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5402, 5401])).
% 0.92/1.12 tff(5404,plain,
% 0.92/1.12 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5403, 5400])).
% 0.92/1.12 tff(5405,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5404])).
% 0.92/1.12 tff(5406,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5405])).
% 0.92/1.12 tff(5407,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5406])).
% 0.92/1.12 tff(5408,plain,
% 0.92/1.12 ($false),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 5407, 5399, 5158, 5368])).
% 0.92/1.12 tff(5409,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.12 tff(5410,plain,
% 0.92/1.12 (op(e3, e3) = e3),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5409, 6, 3])).
% 0.92/1.12 tff(5411,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5412,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5411, 1])).
% 0.92/1.12 tff(5413,plain,
% 0.92/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5412])).
% 0.92/1.12 tff(5414,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5413])).
% 0.92/1.12 tff(5415,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5414])).
% 0.92/1.12 tff(5416,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4858, 316, 22, 6])).
% 0.92/1.12 tff(5417,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2810, 5410])).
% 0.92/1.12 tff(5418,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5419,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418])).
% 0.92/1.12 tff(5420,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 5419])).
% 0.92/1.12 tff(5421,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 0.92/1.12 tff(5422,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 5421])).
% 0.92/1.12 tff(5423,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[4587])).
% 0.92/1.12 tff(5424,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5423, 555])).
% 0.92/1.12 tff(5425,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5424])).
% 0.92/1.12 tff(5426,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 5425])).
% 0.92/1.12 tff(5427,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 5426, 2212, 5422])).
% 0.92/1.12 tff(5428,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.92/1.12 tff(5429,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.92/1.12 tff(5430,plain,
% 0.92/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5429])).
% 0.92/1.12 tff(5431,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5430])).
% 0.92/1.12 tff(5432,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5431])).
% 0.92/1.12 tff(5433,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e0) = e3),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 5432, 3708, 5428])).
% 0.92/1.12 tff(5434,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5433])).
% 0.92/1.12 tff(5435,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5434, 5427])).
% 0.92/1.12 tff(5436,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5435])).
% 0.92/1.12 tff(5437,plain,
% 0.92/1.12 ((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5436])).
% 0.92/1.12 tff(5438,plain,
% 0.92/1.12 ((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5437, 2548])).
% 0.92/1.12 tff(5439,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5438])).
% 0.92/1.12 tff(5440,plain,
% 0.92/1.12 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5433, 2166])).
% 0.92/1.12 tff(5441,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5434])).
% 0.92/1.12 tff(5442,plain,
% 0.92/1.12 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5427])).
% 0.92/1.12 tff(5443,plain,
% 0.92/1.12 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5442, 5441])).
% 0.92/1.12 tff(5444,plain,
% 0.92/1.12 (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2187, 5443, 5440])).
% 0.92/1.12 tff(5445,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5444, 5439])).
% 0.92/1.12 tff(5446,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5433])).
% 0.92/1.12 tff(5447,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5446, 1133])).
% 0.92/1.12 tff(5448,plain,
% 0.92/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5447])).
% 0.92/1.12 tff(5449,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5448])).
% 0.92/1.12 tff(5450,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5449])).
% 0.92/1.12 tff(5451,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 0.92/1.12 tff(5452,plain,
% 0.92/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5451])).
% 0.92/1.12 tff(5453,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5452])).
% 0.92/1.12 tff(5454,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5453])).
% 0.92/1.12 tff(5455,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e1) = e2),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 5454, 5450, 3101])).
% 0.92/1.12 tff(5456,plain,
% 0.92/1.12 ($false),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5455, 5445])).
% 0.92/1.12 tff(5457,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.12 tff(5458,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5457, 9, 4840, 5420, 5415, 3])).
% 0.92/1.12 tff(5459,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5460,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5459])).
% 0.92/1.12 tff(5461,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 5460])).
% 0.92/1.12 tff(5462,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 5461])).
% 0.92/1.12 tff(5463,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e1) = e1),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5019, 4037, 3, 22])).
% 0.92/1.12 tff(5464,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5463])).
% 0.92/1.12 tff(5465,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5464, 7])).
% 0.92/1.12 tff(5466,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5465])).
% 0.92/1.12 tff(5467,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5466])).
% 0.92/1.12 tff(5468,plain,
% 0.92/1.12 (op(e3, e2) = e1),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 5205, 4544, 5467])).
% 0.92/1.12 tff(5469,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5219])).
% 0.92/1.12 tff(5470,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5469, 1193])).
% 0.92/1.12 tff(5471,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5470])).
% 0.92/1.12 tff(5472,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 5471])).
% 0.92/1.12 tff(5473,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5474,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5473, 1221])).
% 0.92/1.12 tff(5475,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5474])).
% 0.92/1.12 tff(5476,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5475])).
% 0.92/1.12 tff(5477,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5476])).
% 0.92/1.12 tff(5478,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.92/1.12 tff(5479,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5478, 1274])).
% 0.92/1.12 tff(5480,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5479])).
% 0.92/1.12 tff(5481,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 5480])).
% 0.92/1.12 tff(5482,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e3) = e0),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 5481, 5477, 5472])).
% 0.92/1.12 tff(5483,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5468])).
% 0.92/1.12 tff(5484,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e3, e2), e3) = e0),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5483, 5482])).
% 0.92/1.12 tff(5485,plain,
% 0.92/1.12 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e0 = e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5484, 5468])).
% 0.92/1.12 tff(5486,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5485])).
% 0.92/1.12 tff(5487,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5486])).
% 0.92/1.12 tff(5488,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5487])).
% 0.92/1.12 tff(5489,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e2) = e2),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5217, 4521, 5467])).
% 0.92/1.12 tff(5490,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5489])).
% 0.92/1.12 tff(5491,plain,
% 0.92/1.12 (op(op(e1, e2), e1) = e0),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5490, 5219])).
% 0.92/1.12 tff(5492,plain,
% 0.92/1.12 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5491, 5489])).
% 0.92/1.12 tff(5493,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5492])).
% 0.92/1.12 tff(5494,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5493])).
% 0.92/1.12 tff(5495,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5494])).
% 0.92/1.12 tff(5496,plain,
% 0.92/1.12 ($false),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 5495, 5488, 5158, 5201])).
% 0.92/1.12 tff(5497,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.12 tff(5498,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5497, 6, 3])).
% 0.92/1.12 tff(5499,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 5420])).
% 0.92/1.12 tff(5500,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5501,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5500])).
% 0.92/1.12 tff(5502,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 5501])).
% 0.92/1.12 tff(5503,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.92/1.12 tff(5504,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5503])).
% 0.92/1.12 tff(5505,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 5504])).
% 0.92/1.12 tff(5506,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[4493])).
% 0.92/1.12 tff(5507,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5506])).
% 0.92/1.12 tff(5508,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5507])).
% 0.92/1.12 tff(5509,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5508])).
% 0.92/1.12 tff(5510,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e1) = e3),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 5509, 1498, 3443])).
% 0.92/1.12 tff(5511,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5510])).
% 0.92/1.12 tff(5512,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5511, 1133])).
% 0.92/1.12 tff(5513,plain,
% 0.92/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5512])).
% 0.92/1.12 tff(5514,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5513])).
% 0.92/1.12 tff(5515,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5514])).
% 0.92/1.12 tff(5516,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 5515, 9, 4492])).
% 0.92/1.12 tff(5517,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4517, 5515, 335, 4291, 648, 9, 4504, 24])).
% 0.92/1.12 tff(5518,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5517])).
% 0.92/1.12 tff(5519,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5518, 3884])).
% 0.92/1.12 tff(5520,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5519])).
% 0.92/1.12 tff(5521,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 5520])).
% 0.92/1.12 tff(5522,plain,
% 0.92/1.12 (op(e0, e0) = e3),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 5509, 1891, 586])).
% 0.92/1.12 tff(5523,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5522])).
% 0.92/1.12 tff(5524,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5523, 336])).
% 0.92/1.12 tff(5525,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5524])).
% 0.92/1.12 tff(5526,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 5525])).
% 0.92/1.12 tff(5527,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1943, 5516, 4492, 5515, 5510])).
% 0.92/1.12 tff(5528,plain,
% 0.92/1.12 (op(e1, e0) = e2),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 5527, 5526, 4503])).
% 0.92/1.12 tff(5529,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5528])).
% 0.92/1.12 tff(5530,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5529, 1915])).
% 0.92/1.12 tff(5531,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5530])).
% 0.92/1.12 tff(5532,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 5531])).
% 0.92/1.12 tff(5533,plain,
% 0.92/1.12 ($false),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 5532, 5521, 5516, 24])).
% 0.92/1.12 tff(5534,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.92/1.12 tff(5535,plain,
% 0.92/1.12 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5534, 9, 5505, 4554, 5061, 4544, 4853, 5461, 5502, 4862])).
% 0.92/1.12 tff(5536,plain,
% 0.92/1.12 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5535, 5061, 4609, 5499, 5498, 5462, 4560, 5272, 5458, 5417, 5416])).
% 0.92/1.12 tff(5537,plain,
% 0.92/1.12 (op(e2, e0) = e2),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5536])).
% 0.92/1.12 tff(5538,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5537])).
% 0.92/1.12 tff(5539,plain,
% 0.92/1.12 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.92/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5538, 392])).
% 0.92/1.12 tff(5540,plain,
% 0.92/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5539])).
% 0.92/1.12 tff(5541,plain,
% 0.92/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.92/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.92/1.12 tff(5542,plain,
% 0.92/1.12 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.92/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5541])).
% 0.92/1.12 tff(5543,plain,
% 0.92/1.12 (op(e2, e3) = e0),
% 0.92/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 5542, 22, 316])).
% 0.97/1.12 tff(5544,plain,
% 0.97/1.12 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5543])).
% 0.97/1.12 tff(5545,plain,
% 0.97/1.12 (op(e0, e2) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5544])).
% 0.97/1.12 tff(5546,plain,
% 0.97/1.12 (op(op(e2, e3), e2) = op(e0, e2)),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5545])).
% 0.97/1.12 tff(5547,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5537])).
% 0.97/1.12 tff(5548,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5547, 242])).
% 0.97/1.12 tff(5549,plain,
% 0.97/1.12 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5548])).
% 0.97/1.12 tff(5550,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 5549])).
% 0.97/1.12 tff(5551,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.97/1.12 tff(5552,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5551, 1133])).
% 0.97/1.12 tff(5553,plain,
% 0.97/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5552])).
% 0.97/1.12 tff(5554,plain,
% 0.97/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5553])).
% 0.97/1.12 tff(5555,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5554])).
% 0.97/1.12 tff(5556,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 5536])).
% 0.97/1.12 tff(5557,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.97/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5536])).
% 0.97/1.12 tff(5558,plain,
% 0.97/1.12 (op(e2, e1) = e1),
% 0.97/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 5557, 9, 3])).
% 0.97/1.12 tff(5559,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5558])).
% 0.97/1.12 tff(5560,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5559, 555])).
% 0.97/1.12 tff(5561,plain,
% 0.97/1.12 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5560])).
% 0.97/1.12 tff(5562,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 5561])).
% 0.97/1.12 tff(5563,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.97/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 5536])).
% 0.97/1.12 tff(5564,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5537])).
% 0.97/1.12 tff(5565,plain,
% 0.97/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5564])).
% 0.97/1.12 tff(5566,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.97/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 5565])).
% 0.97/1.12 tff(5567,plain,
% 0.97/1.12 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e2)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5537])).
% 0.97/1.12 tff(5568,plain,
% 0.97/1.12 (op(op(e2, e0), e2) = e3),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5567, 6])).
% 0.97/1.12 tff(5569,plain,
% 0.97/1.12 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e3 = e2)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5568, 5537])).
% 0.97/1.12 tff(5570,plain,
% 0.97/1.12 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e2 = e3)),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5569, 1133])).
% 0.97/1.12 tff(5571,plain,
% 0.97/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5570])).
% 0.97/1.12 tff(5572,plain,
% 0.97/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5571])).
% 0.97/1.12 tff(5573,plain,
% 0.97/1.12 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.97/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5572])).
% 0.97/1.12 tff(5574,assumption,(op(e2, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.97/1.12 tff(5575,plain,
% 0.97/1.12 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5574])).
% 0.97/1.12 tff(5576,plain,
% 0.97/1.12 (op(e3, e2) = e2),
% 0.97/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5, 335, 4613])).
% 0.97/1.12 tff(5577,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5576])).
% 0.97/1.12 tff(5578,plain,
% 0.97/1.12 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.97/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5577, 76])).
% 0.97/1.12 tff(5579,plain,
% 0.97/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.97/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5578])).
% 0.97/1.12 tff(5580,plain,
% 0.97/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.97/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5579])).
% 0.97/1.13 tff(5581,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5580])).
% 0.97/1.13 tff(5582,plain,
% 0.97/1.13 (op(e3, e0) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 5581, 3, 2212])).
% 0.97/1.13 tff(5583,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5582, 5575])).
% 0.97/1.13 tff(5584,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5583, 555])).
% 0.97/1.13 tff(5585,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5584])).
% 0.97/1.13 tff(5586,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5585])).
% 0.97/1.13 tff(5587,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 5586])).
% 0.97/1.13 tff(5588,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e0) = e0),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 5587, 414, 871])).
% 0.97/1.13 tff(5589,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5588])).
% 0.97/1.13 tff(5590,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5589, 32])).
% 0.97/1.13 tff(5591,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5590])).
% 0.97/1.13 tff(5592,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 5591])).
% 0.97/1.13 tff(5593,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5592, 166, 5])).
% 0.97/1.13 tff(5594,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5593])).
% 0.97/1.13 tff(5595,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5594, 3884])).
% 0.97/1.13 tff(5596,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5595])).
% 0.97/1.13 tff(5597,plain,
% 0.97/1.13 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5582])).
% 0.97/1.13 tff(5598,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e3) = op(op(e3, e0), e3)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5597])).
% 0.97/1.13 tff(5599,plain,
% 0.97/1.13 (op(op(e3, e0), e3) = op(e1, e3)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5598])).
% 0.97/1.13 tff(5600,plain,
% 0.97/1.13 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5599, 5582])).
% 0.97/1.13 tff(5601,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5582])).
% 0.97/1.13 tff(5602,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5601])).
% 0.97/1.13 tff(5603,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 5602])).
% 0.97/1.13 tff(5604,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e0) = e3),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 5603, 2019, 871])).
% 0.97/1.13 tff(5605,plain,
% 0.97/1.13 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5604])).
% 0.97/1.13 tff(5606,plain,
% 0.97/1.13 (op(op(e0, e0), e0) = e1),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5605, 5582])).
% 0.97/1.13 tff(5607,plain,
% 0.97/1.13 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e1 = e3)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5606, 5604])).
% 0.97/1.13 tff(5608,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5607])).
% 0.97/1.13 tff(5609,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5608])).
% 0.97/1.13 tff(5610,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5609])).
% 0.97/1.13 tff(5611,assumption,(~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))), introduced(assumption)).
% 0.97/1.13 tff(5612,plain,
% 0.97/1.13 (op(op(e1, e0), e1) = op(e0, e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5588])).
% 0.97/1.13 tff(5613,plain,
% 0.97/1.13 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5612, 5588])).
% 0.97/1.13 tff(5614,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5613])).
% 0.97/1.13 tff(5615,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5614])).
% 0.97/1.13 tff(5616,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5576])).
% 0.97/1.13 tff(5617,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5616])).
% 0.97/1.13 tff(5618,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 5617])).
% 0.97/1.13 tff(5619,plain,
% 0.97/1.13 (op(e3, e1) = e0),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 5618, 3, 3443])).
% 0.97/1.13 tff(5620,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5619])).
% 0.97/1.13 tff(5621,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5620])).
% 0.97/1.13 tff(5622,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 5621])).
% 0.97/1.13 tff(5623,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5622, 5615])).
% 0.97/1.13 tff(5624,plain,
% 0.97/1.13 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 5623, 5611, 5610])).
% 0.97/1.13 tff(5625,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e3) = e1),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5624, 5600])).
% 0.97/1.13 tff(5626,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = op(e1, e3)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5625, 5596])).
% 0.97/1.13 tff(5627,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 5626])).
% 0.97/1.13 tff(5628,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (~(op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5629,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = e2),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5628, 5573, 4521, 5566, 5563, 5542, 5562, 5543, 3, 5461, 5415, 4554, 5556])).
% 0.97/1.13 tff(5630,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5629])).
% 0.97/1.13 tff(5631,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5630, 1915])).
% 0.97/1.13 tff(5632,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5631])).
% 0.97/1.13 tff(5633,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 5632])).
% 0.97/1.13 tff(5634,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e3) = e2),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 5633, 5555, 5550])).
% 0.97/1.13 tff(5635,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e0) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 3298, 2019, 871])).
% 0.97/1.13 tff(5636,plain,
% 0.97/1.13 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5635, 1453])).
% 0.97/1.13 tff(5637,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5635])).
% 0.97/1.13 tff(5638,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5637])).
% 0.97/1.13 tff(5639,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e1) = e3),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 3298, 1891, 586])).
% 0.97/1.13 tff(5640,plain,
% 0.97/1.13 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5639])).
% 0.97/1.13 tff(5641,plain,
% 0.97/1.13 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5640, 5638])).
% 0.97/1.13 tff(5642,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5637, 5639])).
% 0.97/1.13 tff(5643,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e3)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5642])).
% 0.97/1.13 tff(5644,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5643])).
% 0.97/1.13 tff(5645,assumption,(op(e0, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.97/1.13 tff(5646,plain,
% 0.97/1.13 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5645])).
% 0.97/1.13 tff(5647,plain,
% 0.97/1.13 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5646, 5644])).
% 0.97/1.13 tff(5648,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2614, 5647, 5641, 5636])).
% 0.97/1.13 tff(5649,plain,((op(e0, e0) = e3) | (~(op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5650,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e0) = e3),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5649, 5634, 5502, 4862, 5566, 5563])).
% 0.97/1.13 tff(5651,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5650])).
% 0.97/1.13 tff(5652,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5651, 5634])).
% 0.97/1.13 tff(5653,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5544, 5652])).
% 0.97/1.13 tff(5654,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5653, 5546])).
% 0.97/1.13 tff(5655,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5654])).
% 0.97/1.13 tff(5656,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5655, 4])).
% 0.97/1.13 tff(5657,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5656])).
% 0.97/1.13 tff(5658,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5544])).
% 0.97/1.13 tff(5659,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5658])).
% 0.97/1.13 tff(5660,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5659])).
% 0.97/1.13 tff(5661,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 5660])).
% 0.97/1.13 tff(5662,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e3) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 5633, 5661, 5505])).
% 0.97/1.13 tff(5663,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5662])).
% 0.97/1.13 tff(5664,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5663])).
% 0.97/1.13 tff(5665,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 5664])).
% 0.97/1.13 tff(5666,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5650])).
% 0.97/1.13 tff(5667,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5666, 1])).
% 0.97/1.13 tff(5668,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5667])).
% 0.97/1.13 tff(5669,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5668])).
% 0.97/1.13 tff(5670,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5669])).
% 0.97/1.13 tff(5671,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e2) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 5670, 5557, 5665])).
% 0.97/1.13 tff(5672,plain,
% 0.97/1.13 (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5671, 5657])).
% 0.97/1.13 tff(5673,plain,
% 0.97/1.13 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5650, 2166])).
% 0.97/1.13 tff(5674,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5651])).
% 0.97/1.13 tff(5675,plain,
% 0.97/1.13 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5634])).
% 0.97/1.13 tff(5676,plain,
% 0.97/1.13 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5675, 5674])).
% 0.97/1.13 tff(5677,plain,
% 0.97/1.13 (~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4282, 5676, 5673])).
% 0.97/1.13 tff(5678,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5677, 5672])).
% 0.97/1.13 tff(5679,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5680,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e1) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5679, 316, 3, 6])).
% 0.97/1.13 tff(5681,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5680])).
% 0.97/1.13 tff(5682,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5681, 1707])).
% 0.97/1.13 tff(5683,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5682])).
% 0.97/1.13 tff(5684,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 5683])).
% 0.97/1.13 tff(5685,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e1) = e2),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 5684, 4853, 316])).
% 0.97/1.13 tff(5686,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5685])).
% 0.97/1.13 tff(5687,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5686])).
% 0.97/1.13 tff(5688,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5275, 5680])).
% 0.97/1.13 tff(5689,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5680])).
% 0.97/1.13 tff(5690,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5689])).
% 0.97/1.13 tff(5691,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 5690])).
% 0.97/1.13 tff(5692,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 5691])).
% 0.97/1.13 tff(5693,plain,
% 0.97/1.13 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5692, 5061, 4609, 5499, 5498, 5462, 4560, 5272, 5688, 5417, 5416])).
% 0.97/1.13 tff(5694,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e0) = e2),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5693])).
% 0.97/1.13 tff(5695,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e0) = op(e2, e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5694, 5687])).
% 0.97/1.13 tff(5696,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 5695])).
% 0.97/1.13 tff(5697,plain,((op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5698,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e1) = e0),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5697, 6, 3])).
% 0.97/1.13 tff(5699,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5698])).
% 0.97/1.13 tff(5700,plain,
% 0.97/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5699])).
% 0.97/1.13 tff(5701,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5700])).
% 0.97/1.13 tff(5702,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5701])).
% 0.97/1.13 tff(5703,assumption,(op(e2, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.97/1.13 tff(5704,plain,
% 0.97/1.13 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5703, 5188])).
% 0.97/1.13 tff(5705,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[410, 5703])).
% 0.97/1.13 tff(5706,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5705])).
% 0.97/1.13 tff(5707,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5706])).
% 0.97/1.13 tff(5708,assumption,(op(e2, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.97/1.13 tff(5709,plain,
% 0.97/1.13 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5708])).
% 0.97/1.13 tff(5710,plain,
% 0.97/1.13 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5709, 5707])).
% 0.97/1.13 tff(5711,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5017, 5710, 5704, 408])).
% 0.97/1.13 tff(5712,plain,((~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5713,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 5698, 6])).
% 0.97/1.13 tff(5714,plain,
% 0.97/1.13 (op(e2, e0) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 5713, 5702, 4544])).
% 0.97/1.13 tff(5715,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5714])).
% 0.97/1.13 tff(5716,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5715, 2687])).
% 0.97/1.13 tff(5717,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5716])).
% 0.97/1.13 tff(5718,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 5717])).
% 0.97/1.13 tff(5719,plain,
% 0.97/1.13 (op(e3, e2) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 5718, 3, 5415])).
% 0.97/1.13 tff(5720,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5719])).
% 0.97/1.13 tff(5721,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5720])).
% 0.97/1.13 tff(5722,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5714])).
% 0.97/1.13 tff(5723,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5722])).
% 0.97/1.13 tff(5724,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 5723])).
% 0.97/1.13 tff(5725,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 5724])).
% 0.97/1.13 tff(5726,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5698])).
% 0.97/1.13 tff(5727,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5726])).
% 0.97/1.13 tff(5728,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 5727])).
% 0.97/1.13 tff(5729,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 5728])).
% 0.97/1.13 tff(5730,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5714])).
% 0.97/1.13 tff(5731,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5730])).
% 0.97/1.13 tff(5732,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5731])).
% 0.97/1.13 tff(5733,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5732])).
% 0.97/1.13 tff(5734,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 5733])).
% 0.97/1.13 tff(5735,plain,
% 0.97/1.13 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 5734, 5061, 4609, 5499, 5498, 5462, 4560, 5272, 5729, 5417, 5725])).
% 0.97/1.13 tff(5736,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 5735])).
% 0.97/1.13 tff(5737,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = op(e3, e2)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5736, 5721])).
% 0.97/1.13 tff(5738,plain,
% 0.97/1.13 ($false),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 5737])).
% 0.97/1.13 tff(5739,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.13 tff(5740,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5739, 3])).
% 0.97/1.13 tff(5741,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e1) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4454, 2, 5740])).
% 0.97/1.13 tff(5742,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5741])).
% 0.97/1.13 tff(5743,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5742])).
% 0.97/1.13 tff(5744,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 5743])).
% 0.97/1.13 tff(5745,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 5744])).
% 0.97/1.13 tff(5746,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5741])).
% 0.97/1.13 tff(5747,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5746, 3884])).
% 0.97/1.13 tff(5748,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5747])).
% 0.97/1.13 tff(5749,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 5748])).
% 0.97/1.13 tff(5750,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 5749])).
% 0.97/1.13 tff(5751,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5275, 5741])).
% 0.97/1.13 tff(5752,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5741])).
% 0.97/1.13 tff(5753,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5752, 7])).
% 0.97/1.13 tff(5754,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5753])).
% 0.97/1.13 tff(5755,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5754])).
% 0.97/1.13 tff(5756,plain,
% 0.97/1.13 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.97/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5741])).
% 0.97/1.13 tff(5757,plain,
% 0.97/1.13 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5756])).
% 0.97/1.13 tff(5758,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5757])).
% 0.97/1.13 tff(5759,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5758])).
% 0.97/1.13 tff(5760,assumption,(op(e1, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.97/1.13 tff(5761,plain,
% 0.97/1.13 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5756])).
% 0.97/1.13 tff(5762,plain,
% 0.97/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5761, 29])).
% 0.97/1.13 tff(5763,plain,
% 0.97/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5762])).
% 0.97/1.13 tff(5764,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5763])).
% 0.97/1.13 tff(5765,plain,
% 0.97/1.13 (op(e3, e1) = e0),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 319, 316, 5764])).
% 0.97/1.13 tff(5766,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5765])).
% 0.97/1.13 tff(5767,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5766, 1902])).
% 0.97/1.13 tff(5768,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5767])).
% 0.97/1.13 tff(5769,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 5768])).
% 0.97/1.13 tff(5770,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5765])).
% 0.97/1.13 tff(5771,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5770])).
% 0.97/1.13 tff(5772,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 5771])).
% 0.97/1.13 tff(5773,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e1) = e1),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4454, 2, 26])).
% 0.97/1.13 tff(5774,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.13 tff(5775,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5774, 7])).
% 0.97/1.13 tff(5776,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5775])).
% 0.97/1.13 tff(5777,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5776])).
% 0.97/1.13 tff(5778,plain,
% 0.97/1.13 (op(e1, e2) = e3),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 319, 26, 1378, 4915])).
% 0.97/1.13 tff(5779,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5778])).
% 0.97/1.13 tff(5780,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5779])).
% 0.97/1.13 tff(5781,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 5780])).
% 0.97/1.13 tff(5782,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.13 tff(5783,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5782])).
% 0.97/1.13 tff(5784,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 5783])).
% 0.97/1.13 tff(5785,plain,
% 0.97/1.13 (op(e0, e1) = e3),
% 0.97/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1900, 1378, 319, 871, 2508])).
% 0.97/1.13 tff(5786,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5785])).
% 0.97/1.13 tff(5787,plain,
% 0.97/1.13 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5786, 1493])).
% 0.97/1.13 tff(5788,plain,
% 0.97/1.13 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.97/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5787])).
% 0.97/1.13 tff(5789,plain,
% 0.97/1.13 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.97/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 5788])).
% 0.97/1.14 tff(5790,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 5789, 3385, 26, 3688])).
% 0.97/1.14 tff(5791,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5792,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e3) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5791, 319, 26, 1378, 4915])).
% 0.97/1.14 tff(5793,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5792])).
% 0.97/1.14 tff(5794,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5793, 1221])).
% 0.97/1.14 tff(5795,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5794])).
% 0.97/1.14 tff(5796,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5795])).
% 0.97/1.14 tff(5797,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5796])).
% 0.97/1.14 tff(5798,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e0) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 5797, 2, 316])).
% 0.97/1.14 tff(5799,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5798])).
% 0.97/1.14 tff(5800,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5799])).
% 0.97/1.14 tff(5801,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5800])).
% 0.97/1.14 tff(5802,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5801])).
% 0.97/1.14 tff(5803,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e0) = e1),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3506, 5802, 5784, 5102])).
% 0.97/1.14 tff(5804,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5803])).
% 0.97/1.14 tff(5805,plain,
% 0.97/1.14 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5804])).
% 0.97/1.14 tff(5806,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5805])).
% 0.97/1.14 tff(5807,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5806])).
% 0.97/1.14 tff(5808,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.97/1.14 tff(5809,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5808, 3106])).
% 0.97/1.14 tff(5810,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5809])).
% 0.97/1.14 tff(5811,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 5810])).
% 0.97/1.14 tff(5812,plain,
% 0.97/1.14 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.14 tff(5813,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5812])).
% 0.97/1.14 tff(5814,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5813, 29])).
% 0.97/1.14 tff(5815,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5814])).
% 0.97/1.14 tff(5816,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5815])).
% 0.97/1.14 tff(5817,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.97/1.14 tff(5818,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5817, 1193])).
% 0.97/1.14 tff(5819,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5818])).
% 0.97/1.14 tff(5820,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3774, 5819])).
% 0.97/1.14 tff(5821,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e0) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 5820, 2, 316])).
% 0.97/1.14 tff(5822,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5821])).
% 0.97/1.14 tff(5823,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5822])).
% 0.97/1.14 tff(5824,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 5823])).
% 0.97/1.14 tff(5825,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.97/1.14 tff(5826,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5825])).
% 0.97/1.14 tff(5827,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 5826])).
% 0.97/1.14 tff(5828,plain,
% 0.97/1.14 (op(e1, e2) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 5827, 26, 1378, 4915])).
% 0.97/1.14 tff(5829,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5828])).
% 0.97/1.14 tff(5830,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5829, 1221])).
% 0.97/1.14 tff(5831,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5830])).
% 0.97/1.14 tff(5832,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5831])).
% 0.97/1.14 tff(5833,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5832])).
% 0.97/1.14 tff(5834,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 5833, 5824, 5816, 5811])).
% 0.97/1.14 tff(5835,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e2, e2) = e3) | ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5836,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5835, 1378, 26, 2, 316])).
% 0.97/1.14 tff(5837,plain,
% 0.97/1.14 (op(e1, e3) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 5797, 1381, 5836])).
% 0.97/1.14 tff(5838,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5837])).
% 0.97/1.14 tff(5839,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5838])).
% 0.97/1.14 tff(5840,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5839])).
% 0.97/1.14 tff(5841,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5840])).
% 0.97/1.14 tff(5842,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5792])).
% 0.97/1.14 tff(5843,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5842, 1133])).
% 0.97/1.14 tff(5844,plain,
% 0.97/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5843])).
% 0.97/1.14 tff(5845,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5844])).
% 0.97/1.14 tff(5846,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5845])).
% 0.97/1.14 tff(5847,plain,
% 0.97/1.14 (op(e3, e1) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 319, 316, 5816])).
% 0.97/1.14 tff(5848,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5847])).
% 0.97/1.14 tff(5849,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5848])).
% 0.97/1.14 tff(5850,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5849])).
% 0.97/1.14 tff(5851,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5850])).
% 0.97/1.14 tff(5852,plain,
% 0.97/1.14 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5812])).
% 0.97/1.14 tff(5853,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5852])).
% 0.97/1.14 tff(5854,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5853])).
% 0.97/1.14 tff(5855,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e1) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1900, 319, 1378, 4915, 2508])).
% 0.97/1.14 tff(5856,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5855])).
% 0.97/1.14 tff(5857,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5856, 1133])).
% 0.97/1.14 tff(5858,plain,
% 0.97/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5857])).
% 0.97/1.14 tff(5859,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5858])).
% 0.97/1.14 tff(5860,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5859])).
% 0.97/1.14 tff(5861,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e1) = e2),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 5860, 5854, 5851])).
% 0.97/1.14 tff(5862,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5861])).
% 0.97/1.14 tff(5863,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5862, 30])).
% 0.97/1.14 tff(5864,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5863])).
% 0.97/1.14 tff(5865,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 5864])).
% 0.97/1.14 tff(5866,plain,
% 0.97/1.14 (op(e3, e2) = e2),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5865, 5, 3372])).
% 0.97/1.14 tff(5867,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5866])).
% 0.97/1.14 tff(5868,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5867, 1598])).
% 0.97/1.14 tff(5869,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5868])).
% 0.97/1.14 tff(5870,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 5869])).
% 0.97/1.14 tff(5871,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e3) = e2),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 5870, 5846, 5841])).
% 0.97/1.14 tff(5872,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5649, 5871, 5807, 2508, 1877, 5781, 4915])).
% 0.97/1.14 tff(5873,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5874,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e1) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5873, 5, 2, 316, 26, 1378])).
% 0.97/1.14 tff(5875,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5874])).
% 0.97/1.14 tff(5876,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5875])).
% 0.97/1.14 tff(5877,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5876])).
% 0.97/1.14 tff(5878,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5877])).
% 0.97/1.14 tff(5879,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e2) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 5878, 2508, 1877])).
% 0.97/1.14 tff(5880,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5879])).
% 0.97/1.14 tff(5881,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5880, 1480])).
% 0.97/1.14 tff(5882,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5881])).
% 0.97/1.14 tff(5883,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 5882])).
% 0.97/1.14 tff(5884,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5874])).
% 0.97/1.14 tff(5885,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5884, 1227])).
% 0.97/1.14 tff(5886,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5885])).
% 0.97/1.14 tff(5887,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 5886])).
% 0.97/1.14 tff(5888,plain,
% 0.97/1.14 (op(e3, e2) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 5887, 1378])).
% 0.97/1.14 tff(5889,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5888])).
% 0.97/1.14 tff(5890,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5889])).
% 0.97/1.14 tff(5891,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 5890])).
% 0.97/1.14 tff(5892,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5891, 5883, 5777, 5])).
% 0.97/1.14 tff(5893,plain,((op(e1, e2) = e2) | ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5894,plain,
% 0.97/1.14 (op(e1, e2) = e2),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5893, 1378, 2, 316, 26])).
% 0.97/1.14 tff(5895,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5894])).
% 0.97/1.14 tff(5896,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5895, 30])).
% 0.97/1.14 tff(5897,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5896])).
% 0.97/1.14 tff(5898,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 5897])).
% 0.97/1.14 tff(5899,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e2) = e1),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 5898, 26, 2])).
% 0.97/1.14 tff(5900,plain,
% 0.97/1.14 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5899, 3009])).
% 0.97/1.14 tff(5901,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5899])).
% 0.97/1.14 tff(5902,plain,
% 0.97/1.14 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5901])).
% 0.97/1.14 tff(5903,plain,
% 0.97/1.14 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5902, 1493])).
% 0.97/1.14 tff(5904,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5903])).
% 0.97/1.14 tff(5905,plain,
% 0.97/1.14 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5812])).
% 0.97/1.14 tff(5906,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5905])).
% 0.97/1.14 tff(5907,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 5906])).
% 0.97/1.14 tff(5908,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5894])).
% 0.97/1.14 tff(5909,plain,
% 0.97/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5908])).
% 0.97/1.14 tff(5910,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5909])).
% 0.97/1.14 tff(5911,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 5910])).
% 0.97/1.14 tff(5912,plain,
% 0.97/1.14 (op(e0, e2) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 5911, 26, 2505])).
% 0.97/1.14 tff(5913,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5912])).
% 0.97/1.14 tff(5914,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5913])).
% 0.97/1.14 tff(5915,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 5914])).
% 0.97/1.14 tff(5916,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e1) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 5915, 5907, 4196])).
% 0.97/1.14 tff(5917,plain,
% 0.97/1.14 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5916, 5904])).
% 0.97/1.14 tff(5918,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5901, 5916])).
% 0.97/1.14 tff(5919,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e3)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5918])).
% 0.97/1.14 tff(5920,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5919])).
% 0.97/1.14 tff(5921,plain,
% 0.97/1.14 (op(e1, e3) = e3),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 5911, 5907, 4208])).
% 0.97/1.14 tff(5922,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5921])).
% 0.97/1.14 tff(5923,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5922, 1221])).
% 0.97/1.14 tff(5924,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5923])).
% 0.97/1.14 tff(5925,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5924])).
% 0.97/1.14 tff(5926,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 5925])).
% 0.97/1.14 tff(5927,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e3) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 5926, 1381, 5836])).
% 0.97/1.14 tff(5928,plain,
% 0.97/1.14 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5927])).
% 0.97/1.14 tff(5929,plain,
% 0.97/1.14 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5928, 5920])).
% 0.97/1.14 tff(5930,plain,
% 0.97/1.14 ((~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.97/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.97/1.14 tff(5931,plain,
% 0.97/1.14 (((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.97/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.97/1.14 tff(5932,plain,
% 0.97/1.14 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5931])).
% 0.97/1.14 tff(5933,plain,
% 0.97/1.14 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5932, 5930])).
% 0.97/1.14 tff(5934,plain,
% 0.97/1.14 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.97/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.97/1.14 tff(5935,plain,
% 0.97/1.14 ((~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.97/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.97/1.14 tff(5936,axiom,(~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.97/1.14 tff(5937,plain,
% 0.97/1.14 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5936, 5935])).
% 0.97/1.14 tff(5938,plain,
% 0.97/1.14 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5937, 5934])).
% 0.97/1.14 tff(5939,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5938, 5933])).
% 0.97/1.14 tff(5940,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5939, 5929, 5917, 5900])).
% 0.97/1.14 tff(5941,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5942,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5941, 316, 2, 5740])).
% 0.97/1.14 tff(5943,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.14 tff(5944,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5943])).
% 0.97/1.14 tff(5945,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 5944])).
% 0.97/1.14 tff(5946,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 5784])).
% 0.97/1.14 tff(5947,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e2) = e1),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 4038, 26, 2])).
% 0.97/1.14 tff(5948,plain,
% 0.97/1.14 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5947])).
% 0.97/1.14 tff(5949,plain,
% 0.97/1.14 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5948, 5947])).
% 0.97/1.14 tff(5950,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5949])).
% 0.97/1.14 tff(5951,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5950])).
% 0.97/1.14 tff(5952,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5777, 5951])).
% 0.97/1.14 tff(5953,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.97/1.14 tff(5954,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5953])).
% 0.97/1.14 tff(5955,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 5954])).
% 0.97/1.14 tff(5956,plain,
% 0.97/1.14 (op(e3, e1) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 5955, 316, 5816])).
% 0.97/1.14 tff(5957,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5956])).
% 0.97/1.14 tff(5958,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5957])).
% 0.97/1.14 tff(5959,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5958])).
% 0.97/1.14 tff(5960,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5959])).
% 0.97/1.14 tff(5961,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2372, 1530, 2, 902])).
% 0.97/1.14 tff(5962,plain,
% 0.97/1.14 ($false),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3209, 5961, 1530, 319, 3193, 2, 26])).
% 0.97/1.14 tff(5963,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.14 tff(5964,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5963, 5955, 5960, 2, 26, 5952])).
% 0.97/1.14 tff(5965,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 4037])).
% 0.97/1.14 tff(5966,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5791, 5965, 26, 5955, 5200])).
% 0.97/1.14 tff(5967,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.14 tff(5968,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5967, 3884])).
% 0.97/1.14 tff(5969,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5968])).
% 0.97/1.14 tff(5970,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 5969])).
% 0.97/1.14 tff(5971,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 5970])).
% 0.97/1.14 tff(5972,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5773])).
% 0.97/1.14 tff(5973,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5972, 1707])).
% 0.97/1.14 tff(5974,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5973])).
% 0.97/1.14 tff(5975,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 5974])).
% 0.97/1.14 tff(5976,plain,
% 0.97/1.14 (op(e2, e3) = e0),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 4902, 2, 316])).
% 0.97/1.14 tff(5977,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5976])).
% 0.97/1.14 tff(5978,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5977])).
% 0.97/1.14 tff(5979,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5978])).
% 0.97/1.14 tff(5980,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5979])).
% 0.97/1.14 tff(5981,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 5980])).
% 0.97/1.14 tff(5982,plain,
% 0.97/1.14 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 5481])).
% 0.97/1.14 tff(5983,plain,
% 0.97/1.14 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.97/1.14 tff(5984,plain,
% 0.97/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5983])).
% 0.97/1.14 tff(5985,plain,
% 0.97/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.97/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5984])).
% 0.97/1.14 tff(5986,plain,
% 0.97/1.14 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.97/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5985])).
% 0.97/1.14 tff(5987,assumption,(~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))), introduced(assumption)).
% 0.97/1.15 tff(5988,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e3, e2), e3) = op(e2, e3)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5576])).
% 0.97/1.15 tff(5989,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e3, e2), e3) = e0),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5988, 5574])).
% 0.97/1.15 tff(5990,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5989, 5576])).
% 0.97/1.15 tff(5991,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5990])).
% 0.97/1.15 tff(5992,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5991])).
% 0.97/1.15 tff(5993,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 5992])).
% 0.97/1.15 tff(5994,assumption,(op(e3, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.97/1.15 tff(5995,plain,
% 0.97/1.15 (op(e1, e2) = e3),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 5, 3580, 2169])).
% 0.97/1.15 tff(5996,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e1, e2), e1) = op(e3, e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5995])).
% 0.97/1.15 tff(5997,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e1, e2), e1) = e0),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5996, 5994])).
% 0.97/1.15 tff(5998,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5997])).
% 0.97/1.15 tff(5999,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5998, 32])).
% 0.97/1.15 tff(6000,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5999])).
% 0.97/1.15 tff(6001,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6000])).
% 0.97/1.15 tff(6002,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2169, 6001])).
% 0.97/1.15 tff(6003,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 6002, 5993, 902, 5987])).
% 0.97/1.15 tff(6004,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(e1, e2) = e0) | (~(op(e3, e1) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e0)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.15 tff(6005,plain,
% 0.97/1.15 (op(e1, e2) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6004, 5952, 5201, 5217, 5956, 5976, 5777, 4038, 5986])).
% 0.97/1.15 tff(6006,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 6005, 26, 5952, 5982, 554, 5981, 5975, 5945, 5971, 5205, 5955, 5966, 5964, 5946])).
% 0.97/1.15 tff(6007,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e3) = e1),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 6006, 5945, 5205])).
% 0.97/1.15 tff(6008,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e0) = e3),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 6006, 4614, 5200])).
% 0.97/1.15 tff(6009,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6008])).
% 0.97/1.15 tff(6010,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6009, 6007])).
% 0.97/1.15 tff(6011,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6010])).
% 0.97/1.15 tff(6012,plain,
% 0.97/1.15 ((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6011])).
% 0.97/1.15 tff(6013,plain,
% 0.97/1.15 ((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6012, 2548])).
% 0.97/1.15 tff(6014,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6013])).
% 0.97/1.15 tff(6015,plain,
% 0.97/1.15 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6005])).
% 0.97/1.15 tff(6016,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6007, 6015])).
% 0.97/1.15 tff(6017,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6016, 7])).
% 0.97/1.15 tff(6018,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6017])).
% 0.97/1.15 tff(6019,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6018])).
% 0.97/1.15 tff(6020,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5777, 6019])).
% 0.97/1.15 tff(6021,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e1) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 6020, 4614, 5986])).
% 0.97/1.15 tff(6022,plain,
% 0.97/1.15 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6021, 6014])).
% 0.97/1.15 tff(6023,plain,
% 0.97/1.15 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6008, 2166])).
% 0.97/1.15 tff(6024,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6009])).
% 0.97/1.15 tff(6025,plain,
% 0.97/1.15 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6007])).
% 0.97/1.15 tff(6026,plain,
% 0.97/1.15 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6025, 6024])).
% 0.97/1.15 tff(6027,plain,
% 0.97/1.15 (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2187, 6026, 6023])).
% 0.97/1.15 tff(6028,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6027, 6022])).
% 0.97/1.15 tff(6029,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.15 tff(6030,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6029, 316, 2, 5740])).
% 0.97/1.15 tff(6031,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5765])).
% 0.97/1.15 tff(6032,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6031])).
% 0.97/1.15 tff(6033,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6032])).
% 0.97/1.15 tff(6034,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6033])).
% 0.97/1.15 tff(6035,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3209, 6034, 5, 319, 2, 5740])).
% 0.97/1.15 tff(6036,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5760])).
% 0.97/1.15 tff(6037,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6036])).
% 0.97/1.15 tff(6038,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 6037])).
% 0.97/1.15 tff(6039,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e0) = e0),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 871, 6038, 3690])).
% 0.97/1.15 tff(6040,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6039])).
% 0.97/1.15 tff(6041,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6040])).
% 0.97/1.15 tff(6042,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6041])).
% 0.97/1.15 tff(6043,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6042])).
% 0.97/1.15 tff(6044,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6043])).
% 0.97/1.15 tff(6045,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5273, 5741])).
% 0.97/1.15 tff(6046,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 5755])).
% 0.97/1.15 tff(6047,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e1, e2), e1) = op(e0, e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5760])).
% 0.97/1.15 tff(6048,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6047, 5760])).
% 0.97/1.15 tff(6049,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6048])).
% 0.97/1.15 tff(6050,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6049])).
% 0.97/1.15 tff(6051,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 6050])).
% 0.97/1.15 tff(6052,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.97/1.15 tff(6053,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5760])).
% 0.97/1.15 tff(6054,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6053])).
% 0.97/1.15 tff(6055,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 6054])).
% 0.97/1.15 tff(6056,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e3) = e0),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 871, 6055, 319])).
% 0.97/1.15 tff(6057,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.97/1.15 tff(6058,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6057])).
% 0.97/1.15 tff(6059,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6058])).
% 0.97/1.15 tff(6060,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6059])).
% 0.97/1.15 tff(6061,assumption,(op(e2, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.97/1.15 tff(6062,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6061])).
% 0.97/1.15 tff(6063,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6062])).
% 0.97/1.15 tff(6064,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6063])).
% 0.97/1.15 tff(6065,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6064])).
% 0.97/1.15 tff(6066,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5760])).
% 0.97/1.15 tff(6067,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6066, 1730])).
% 0.97/1.15 tff(6068,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6067])).
% 0.97/1.15 tff(6069,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 6068])).
% 0.97/1.15 tff(6070,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e2) = e1),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 335, 26, 2])).
% 0.97/1.15 tff(6071,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6070])).
% 0.97/1.15 tff(6072,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6071, 23])).
% 0.97/1.15 tff(6073,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6072])).
% 0.97/1.15 tff(6074,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 6073])).
% 0.97/1.15 tff(6075,plain,
% 0.97/1.15 (op(e3, e2) = e3),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 6074, 6069, 2392])).
% 0.97/1.15 tff(6076,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e2) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 335, 5, 2392])).
% 0.97/1.15 tff(6077,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6076])).
% 0.97/1.15 tff(6078,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e0, e2), e0) = e0),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6077, 6061])).
% 0.97/1.15 tff(6079,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6078])).
% 0.97/1.15 tff(6080,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6079, 989])).
% 0.97/1.15 tff(6081,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6080])).
% 0.97/1.15 tff(6082,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6081])).
% 0.97/1.15 tff(6083,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6055, 6082])).
% 0.97/1.15 tff(6084,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6070])).
% 0.97/1.15 tff(6085,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e2, e2), e2) = e0),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6084, 5760])).
% 0.97/1.15 tff(6086,plain,
% 0.97/1.15 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6085, 6070])).
% 0.97/1.15 tff(6087,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6086])).
% 0.97/1.15 tff(6088,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6087])).
% 0.97/1.15 tff(6089,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6088])).
% 0.97/1.15 tff(6090,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 6089, 1550, 6083])).
% 0.97/1.15 tff(6091,plain,
% 0.97/1.15 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6075])).
% 0.97/1.15 tff(6092,plain,
% 0.97/1.15 (op(e3, e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6091])).
% 0.97/1.15 tff(6093,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6070])).
% 0.97/1.15 tff(6094,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6093, 555])).
% 0.97/1.15 tff(6095,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6094])).
% 0.97/1.15 tff(6096,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6095])).
% 0.97/1.15 tff(6097,plain,
% 0.97/1.15 (op(e3, e3) = e1),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 6096, 5970, 3818])).
% 0.97/1.15 tff(6098,plain,
% 0.97/1.15 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6097])).
% 0.97/1.15 tff(6099,plain,
% 0.97/1.15 (e1 = e3),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6098, 6092, 6090, 6075])).
% 0.97/1.15 tff(6100,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 6099])).
% 0.97/1.15 tff(6101,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.15 tff(6102,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e2) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6101, 5033, 3818, 1550, 6061, 5760, 5, 26, 2])).
% 0.97/1.15 tff(6103,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6102])).
% 0.97/1.15 tff(6104,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6103, 76])).
% 0.97/1.15 tff(6105,plain,
% 0.97/1.15 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6104])).
% 0.97/1.15 tff(6106,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6105])).
% 0.97/1.15 tff(6107,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6106])).
% 0.97/1.15 tff(6108,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e3) = e1),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 6107, 5975, 6065])).
% 0.97/1.15 tff(6109,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6108])).
% 0.97/1.15 tff(6110,plain,
% 0.97/1.15 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6109])).
% 0.97/1.15 tff(6111,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6110])).
% 0.97/1.15 tff(6112,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 6111])).
% 0.97/1.15 tff(6113,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6061])).
% 0.97/1.15 tff(6114,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6113])).
% 0.97/1.15 tff(6115,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6114])).
% 0.97/1.15 tff(6116,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6115])).
% 0.97/1.15 tff(6117,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6102])).
% 0.97/1.15 tff(6118,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6117])).
% 0.97/1.15 tff(6119,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 6118])).
% 0.97/1.15 tff(6120,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 6119, 2531, 6052, 871, 5945, 1891])).
% 0.97/1.15 tff(6121,plain,
% 0.97/1.15 (op(e1, e0) = e3),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 6120, 6116, 3298])).
% 0.97/1.15 tff(6122,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6121])).
% 0.97/1.15 tff(6123,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6122, 27])).
% 0.97/1.15 tff(6124,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6123])).
% 0.97/1.15 tff(6125,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 6124])).
% 0.97/1.15 tff(6126,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 6125, 6112, 1891, 4465])).
% 0.97/1.15 tff(6127,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.15 tff(6128,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6127, 3298, 585, 2531, 6052, 871, 6060, 1550, 6039, 5760, 5, 5740, 2])).
% 0.97/1.15 tff(6129,plain,
% 0.97/1.15 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6128, 554, 6046, 1080, 2531, 6045, 587, 6044, 5751, 5750, 5745])).
% 0.97/1.15 tff(6130,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6129])).
% 0.97/1.15 tff(6131,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 6129])).
% 0.97/1.15 tff(6132,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4928, 6131, 6130, 3, 581, 3690, 6128, 3298])).
% 0.97/1.15 tff(6133,plain,((op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.15 tff(6134,plain,
% 0.97/1.15 (op(e0, e0) = e3),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6133, 6056, 3, 3690, 1080, 2531, 587, 6052, 871, 6051, 5760, 5, 2])).
% 0.97/1.15 tff(6135,plain,
% 0.97/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 6134])).
% 0.97/1.15 tff(6136,plain,
% 0.97/1.15 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6135, 554, 6046, 1080, 2531, 6045, 587, 6044, 5751, 5750, 5745])).
% 0.97/1.15 tff(6137,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e3) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6136])).
% 0.97/1.15 tff(6138,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6137])).
% 0.97/1.15 tff(6139,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6138])).
% 0.97/1.15 tff(6140,plain,
% 0.97/1.15 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6056])).
% 0.97/1.15 tff(6141,plain,
% 0.97/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6140])).
% 0.97/1.15 tff(6142,plain,
% 0.97/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.97/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6141])).
% 0.97/1.15 tff(6143,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6142])).
% 0.97/1.15 tff(6144,plain,
% 0.97/1.15 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6136])).
% 0.97/1.15 tff(6145,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e2) = e2),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6101, 6144, 6143, 6051, 6039, 5760, 5, 5740, 2])).
% 0.97/1.15 tff(6146,plain,
% 0.97/1.15 (op(e2, e2) = op(e2, e3)),
% 0.97/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6145, 6139])).
% 0.97/1.15 tff(6147,plain,
% 0.97/1.15 ($false),
% 0.97/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 6146])).
% 0.97/1.15 tff(6148,plain,((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.16 tff(6149,plain,
% 0.97/1.16 (op(e0, e0) = e0),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6148, 6035, 5, 2, 6030, 5942, 5760, 3, 5772, 5769, 319])).
% 0.97/1.16 tff(6150,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 6149])).
% 0.97/1.16 tff(6151,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.97/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6149])).
% 0.97/1.16 tff(6152,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.97/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6151, 1274])).
% 0.97/1.16 tff(6153,plain,
% 0.97/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.97/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6152])).
% 0.97/1.16 tff(6154,plain,
% 0.97/1.16 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.97/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 6153])).
% 0.97/1.16 tff(6155,plain,
% 0.97/1.16 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6154])).
% 0.97/1.16 tff(6156,plain,
% 0.97/1.16 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6155, 554, 6046, 6030, 5942, 6045, 6035, 6150, 5751, 5750, 5745])).
% 0.97/1.16 tff(6157,plain,
% 0.97/1.16 (op(e2, e3) = e2),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6156])).
% 0.97/1.16 tff(6158,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.97/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6149])).
% 0.97/1.16 tff(6159,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.97/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6158, 1582])).
% 0.97/1.16 tff(6160,plain,
% 0.97/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.97/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6159])).
% 0.97/1.16 tff(6161,plain,
% 0.97/1.16 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.97/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6160])).
% 0.97/1.16 tff(6162,plain,
% 0.97/1.16 (op(e2, e3) = e0),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 6161, 2, 316])).
% 0.97/1.16 tff(6163,plain,
% 0.97/1.16 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.97/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6162])).
% 0.97/1.16 tff(6164,plain,
% 0.97/1.16 (e0 = e2),
% 0.97/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6163, 6157])).
% 0.97/1.16 tff(6165,plain,
% 0.97/1.16 ($false),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 6164])).
% 0.97/1.16 tff(6166,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.97/1.16 tff(6167,plain,
% 0.97/1.16 (op(e0, e1) = e0),
% 0.97/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6166, 5760, 316, 5, 2, 3])).
% 0.97/1.16 tff(6168,plain,
% 0.97/1.16 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6167])).
% 1.00/1.16 tff(6169,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6168])).
% 1.00/1.16 tff(6170,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6169])).
% 1.00/1.16 tff(6171,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6170])).
% 1.00/1.16 tff(6172,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))), introduced(assumption)).
% 1.00/1.16 tff(6173,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 6172])).
% 1.00/1.16 tff(6174,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6172])).
% 1.00/1.16 tff(6175,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.00/1.16 tff(6176,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6175])).
% 1.00/1.16 tff(6177,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6176])).
% 1.00/1.16 tff(6178,plain,
% 1.00/1.16 (op(e0, e3) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 6177, 3373, 6173])).
% 1.00/1.16 tff(6179,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6178])).
% 1.00/1.16 tff(6180,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6179, 1915])).
% 1.00/1.16 tff(6181,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6180])).
% 1.00/1.16 tff(6182,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.00/1.16 tff(6183,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6182])).
% 1.00/1.16 tff(6184,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 6183])).
% 1.00/1.16 tff(6185,plain,
% 1.00/1.16 (op(e1, e3) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 6184, 5, 28])).
% 1.00/1.16 tff(6186,plain,
% 1.00/1.16 (op(e0, e3) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6185, 6181])).
% 1.00/1.16 tff(6187,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 6186])).
% 1.00/1.16 tff(6188,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6189,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6188, 6171, 5759, 5])).
% 1.00/1.16 tff(6190,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6167])).
% 1.00/1.16 tff(6191,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6190, 1274])).
% 1.00/1.16 tff(6192,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.00/1.16 tff(6193,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 6192])).
% 1.00/1.16 tff(6194,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6193])).
% 1.00/1.16 tff(6195,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6167])).
% 1.00/1.16 tff(6196,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6195])).
% 1.00/1.16 tff(6197,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6196])).
% 1.00/1.16 tff(6198,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6197])).
% 1.00/1.16 tff(6199,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 3178, 26, 2])).
% 1.00/1.16 tff(6200,plain,
% 1.00/1.16 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6199, 3009])).
% 1.00/1.16 tff(6201,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6199])).
% 1.00/1.16 tff(6202,plain,
% 1.00/1.16 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6201])).
% 1.00/1.16 tff(6203,plain,
% 1.00/1.16 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6202, 1493])).
% 1.00/1.16 tff(6204,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6203])).
% 1.00/1.16 tff(6205,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 1.00/1.16 tff(6206,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6205])).
% 1.00/1.16 tff(6207,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 6206])).
% 1.00/1.16 tff(6208,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e1) = e3),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 6207, 5907, 1860])).
% 1.00/1.16 tff(6209,plain,
% 1.00/1.16 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6208, 6204])).
% 1.00/1.16 tff(6210,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6201, 6208])).
% 1.00/1.16 tff(6211,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e3)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6210])).
% 1.00/1.16 tff(6212,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6211])).
% 1.00/1.16 tff(6213,plain,
% 1.00/1.16 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[5575, 6212])).
% 1.00/1.16 tff(6214,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5939, 6213, 6209, 6200])).
% 1.00/1.16 tff(6215,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e3) = e0)) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6216,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6215, 1530, 1860, 26, 2])).
% 1.00/1.16 tff(6217,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 6216, 2290, 2, 316])).
% 1.00/1.16 tff(6218,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6219,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6218, 6198, 316, 2, 5740])).
% 1.00/1.16 tff(6220,plain,
% 1.00/1.16 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6219, 554, 6046, 6030, 5942, 6045, 6194, 6189, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.16 tff(6221,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e3) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6220])).
% 1.00/1.16 tff(6222,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6221])).
% 1.00/1.16 tff(6223,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6222])).
% 1.00/1.16 tff(6224,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6223])).
% 1.00/1.16 tff(6225,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 6224, 5740, 2])).
% 1.00/1.16 tff(6226,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6225])).
% 1.00/1.16 tff(6227,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6226, 23])).
% 1.00/1.16 tff(6228,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6227])).
% 1.00/1.16 tff(6229,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6167])).
% 1.00/1.16 tff(6230,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6229, 1227])).
% 1.00/1.16 tff(6231,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6230])).
% 1.00/1.16 tff(6232,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 6231])).
% 1.00/1.16 tff(6233,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2278, 6220])).
% 1.00/1.16 tff(6234,plain,
% 1.00/1.16 (op(e3, e3) = e0),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 6233, 6069, 6232])).
% 1.00/1.16 tff(6235,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6234])).
% 1.00/1.16 tff(6236,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6235])).
% 1.00/1.16 tff(6237,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6236])).
% 1.00/1.16 tff(6238,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6237])).
% 1.00/1.16 tff(6239,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6221])).
% 1.00/1.16 tff(6240,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6239, 1598])).
% 1.00/1.16 tff(6241,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6240])).
% 1.00/1.16 tff(6242,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 6241])).
% 1.00/1.16 tff(6243,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 6220])).
% 1.00/1.16 tff(6244,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6221])).
% 1.00/1.16 tff(6245,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6244])).
% 1.00/1.16 tff(6246,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 6245])).
% 1.00/1.16 tff(6247,plain,
% 1.00/1.16 (op(e3, e1) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 6246, 5759, 6171])).
% 1.00/1.16 tff(6248,plain,
% 1.00/1.16 (op(e3, e2) = e1),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 6247, 6243, 6242, 6238, 3])).
% 1.00/1.16 tff(6249,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e2) = op(e3, e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6248, 6228])).
% 1.00/1.16 tff(6250,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 6249])).
% 1.00/1.16 tff(6251,plain,((~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6252,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6251, 5, 2, 316, 3])).
% 1.00/1.16 tff(6253,plain,
% 1.00/1.16 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 6252, 5755, 5])).
% 1.00/1.16 tff(6254,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6253])).
% 1.00/1.16 tff(6255,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6254, 325])).
% 1.00/1.16 tff(6256,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6255])).
% 1.00/1.16 tff(6257,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 6256])).
% 1.00/1.16 tff(6258,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 6257])).
% 1.00/1.16 tff(6259,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[5741])).
% 1.00/1.16 tff(6260,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6259, 1707])).
% 1.00/1.16 tff(6261,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6260])).
% 1.00/1.16 tff(6262,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 6261])).
% 1.00/1.16 tff(6263,plain,
% 1.00/1.16 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 5811, 1622, 2169])).
% 1.00/1.16 tff(6264,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6263])).
% 1.00/1.16 tff(6265,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6264, 1582])).
% 1.00/1.16 tff(6266,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6265])).
% 1.00/1.16 tff(6267,plain,
% 1.00/1.16 (op(e1, e0) = op(e2, e0)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5821, 6266])).
% 1.00/1.16 tff(6268,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 6267])).
% 1.00/1.16 tff(6269,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6270,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6269, 6252, 316, 5764, 2])).
% 1.00/1.16 tff(6271,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 1.00/1.16 tff(6272,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6271])).
% 1.00/1.16 tff(6273,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6272])).
% 1.00/1.16 tff(6274,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6273])).
% 1.00/1.16 tff(6275,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6274])).
% 1.00/1.16 tff(6276,plain,
% 1.00/1.16 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6275, 554, 646, 1080, 2531, 1079, 587, 955, 647, 956, 323])).
% 1.00/1.16 tff(6277,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 6276])).
% 1.00/1.16 tff(6278,plain,
% 1.00/1.16 (op(e0, e1) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6188, 6276, 28, 5])).
% 1.00/1.16 tff(6279,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6278])).
% 1.00/1.16 tff(6280,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6279, 392])).
% 1.00/1.16 tff(6281,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6280])).
% 1.00/1.16 tff(6282,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6281])).
% 1.00/1.16 tff(6283,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6282])).
% 1.00/1.16 tff(6284,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6276])).
% 1.00/1.16 tff(6285,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6284])).
% 1.00/1.16 tff(6286,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6285, 30])).
% 1.00/1.16 tff(6287,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6286])).
% 1.00/1.16 tff(6288,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 6287])).
% 1.00/1.16 tff(6289,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 1.00/1.16 tff(6290,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6289])).
% 1.00/1.16 tff(6291,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6290])).
% 1.00/1.16 tff(6292,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6291])).
% 1.00/1.16 tff(6293,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6284])).
% 1.00/1.16 tff(6294,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6293])).
% 1.00/1.16 tff(6295,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6294])).
% 1.00/1.16 tff(6296,plain,
% 1.00/1.16 ((~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.16 tff(6297,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6296, 6295, 1080, 6292, 6288, 315, 414])).
% 1.00/1.16 tff(6298,plain,
% 1.00/1.16 ($false),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 6297, 6283, 872, 6277])).
% 1.00/1.16 tff(6299,plain,((op(e2, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.16 tff(6300,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e0) = e0),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6299, 6270, 6030, 6262, 5759, 5, 6046, 5942, 6045, 6258, 5751, 5750, 5745, 2, 316])).
% 1.00/1.16 tff(6301,plain,
% 1.00/1.16 (op(op(e2, e0), e2) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6300])).
% 1.00/1.16 tff(6302,plain,
% 1.00/1.16 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6301, 6300])).
% 1.00/1.16 tff(6303,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6302])).
% 1.00/1.16 tff(6304,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6270])).
% 1.00/1.16 tff(6305,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6300])).
% 1.00/1.16 tff(6306,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6305])).
% 1.00/1.16 tff(6307,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6306])).
% 1.00/1.16 tff(6308,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6307])).
% 1.00/1.16 tff(6309,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6308])).
% 1.00/1.16 tff(6310,plain,
% 1.00/1.16 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6309, 554, 6046, 6030, 5942, 6045, 6258, 6304, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.16 tff(6311,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6310])).
% 1.00/1.16 tff(6312,plain,
% 1.00/1.16 (op(e2, e3) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6310])).
% 1.00/1.16 tff(6313,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6312])).
% 1.00/1.16 tff(6314,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6313])).
% 1.00/1.16 tff(6315,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6314])).
% 1.00/1.16 tff(6316,plain,
% 1.00/1.16 (op(e0, e2) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 6315, 5, 6311])).
% 1.00/1.16 tff(6317,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6316])).
% 1.00/1.16 tff(6318,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6317, 392])).
% 1.00/1.16 tff(6319,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6318])).
% 1.00/1.16 tff(6320,plain,
% 1.00/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 1.00/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6319, 6303])).
% 1.00/1.16 tff(6321,plain,
% 1.00/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6320])).
% 1.00/1.16 tff(6322,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6321])).
% 1.00/1.16 tff(6323,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6253])).
% 1.00/1.16 tff(6324,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6323])).
% 1.00/1.16 tff(6325,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 6324])).
% 1.00/1.16 tff(6326,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6300])).
% 1.00/1.16 tff(6327,plain,
% 1.00/1.16 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6326])).
% 1.00/1.16 tff(6328,plain,
% 1.00/1.16 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 6327])).
% 1.00/1.16 tff(6329,plain,
% 1.00/1.16 (op(e1, e0) = e2),
% 1.00/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 6328, 6325, 5744])).
% 1.00/1.16 tff(6330,plain,
% 1.00/1.16 (op(op(e1, e0), e1) = op(e2, e1)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6329])).
% 1.00/1.16 tff(6331,plain,
% 1.00/1.16 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6330, 6329])).
% 1.00/1.16 tff(6332,plain,
% 1.00/1.16 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 1.00/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6331])).
% 1.00/1.17 tff(6333,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6332])).
% 1.00/1.17 tff(6334,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6312])).
% 1.00/1.17 tff(6335,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6334])).
% 1.00/1.17 tff(6336,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 6335])).
% 1.00/1.17 tff(6337,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6336, 6333])).
% 1.00/1.17 tff(6338,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6300])).
% 1.00/1.17 tff(6339,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6338])).
% 1.00/1.17 tff(6340,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6339])).
% 1.00/1.17 tff(6341,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6340])).
% 1.00/1.17 tff(6342,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6253])).
% 1.00/1.17 tff(6343,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6342, 27])).
% 1.00/1.17 tff(6344,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6343])).
% 1.00/1.17 tff(6345,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 6344])).
% 1.00/1.17 tff(6346,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e3) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 6310, 6345])).
% 1.00/1.17 tff(6347,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6346])).
% 1.00/1.17 tff(6348,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6347])).
% 1.00/1.17 tff(6349,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 6348])).
% 1.00/1.17 tff(6350,plain,
% 1.00/1.17 (op(e3, e0) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 6349, 6325, 6341])).
% 1.00/1.17 tff(6351,plain,
% 1.00/1.17 (op(e1, e3) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 6328, 5764, 6252])).
% 1.00/1.17 tff(6352,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6351])).
% 1.00/1.17 tff(6353,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6352, 1902])).
% 1.00/1.17 tff(6354,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6353])).
% 1.00/1.17 tff(6355,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 6354])).
% 1.00/1.17 tff(6356,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 6310])).
% 1.00/1.17 tff(6357,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6312])).
% 1.00/1.17 tff(6358,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6357, 1598])).
% 1.00/1.17 tff(6359,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6358])).
% 1.00/1.17 tff(6360,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 6359])).
% 1.00/1.17 tff(6361,plain,
% 1.00/1.17 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 6360, 6356, 6355])).
% 1.00/1.17 tff(6362,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6350])).
% 1.00/1.17 tff(6363,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e3, e0), e3) = e1),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6362, 6361])).
% 1.00/1.17 tff(6364,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (e1 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6363, 6350])).
% 1.00/1.17 tff(6365,plain,
% 1.00/1.17 ((e1 = e3) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6364])).
% 1.00/1.17 tff(6366,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6365])).
% 1.00/1.17 tff(6367,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 6366])).
% 1.00/1.17 tff(6368,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6329])).
% 1.00/1.17 tff(6369,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6368])).
% 1.00/1.17 tff(6370,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 6369])).
% 1.00/1.17 tff(6371,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6300])).
% 1.00/1.17 tff(6372,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6371])).
% 1.00/1.17 tff(6373,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6372])).
% 1.00/1.17 tff(6374,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e0) = e1),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 6349, 6373, 6370])).
% 1.00/1.17 tff(6375,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6374])).
% 1.00/1.17 tff(6376,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e0, e0), e0) = e2),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6375, 6329])).
% 1.00/1.17 tff(6377,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e2 = e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6376, 6374])).
% 1.00/1.17 tff(6378,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6377, 76])).
% 1.00/1.17 tff(6379,plain,
% 1.00/1.17 ((e1 = e2) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6378])).
% 1.00/1.17 tff(6380,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6379])).
% 1.00/1.17 tff(6381,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6380])).
% 1.00/1.17 tff(6382,plain,
% 1.00/1.17 ($false),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 6381, 6367, 6337, 6322])).
% 1.00/1.17 tff(6383,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.17 tff(6384,plain,
% 1.00/1.17 (op(e1, e2) = e2),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6383, 316, 2, 3])).
% 1.00/1.17 tff(6385,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 1.00/1.17 tff(6386,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6385, 30])).
% 1.00/1.17 tff(6387,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6386])).
% 1.00/1.17 tff(6388,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 6387])).
% 1.00/1.17 tff(6389,plain,
% 1.00/1.17 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 6388, 5740, 2])).
% 1.00/1.17 tff(6390,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6389])).
% 1.00/1.17 tff(6391,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6390])).
% 1.00/1.17 tff(6392,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 6391])).
% 1.00/1.17 tff(6393,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 1.00/1.17 tff(6394,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6393])).
% 1.00/1.17 tff(6395,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 6394])).
% 1.00/1.17 tff(6396,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 1.00/1.17 tff(6397,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6396, 392])).
% 1.00/1.17 tff(6398,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6397])).
% 1.00/1.17 tff(6399,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6398])).
% 1.00/1.17 tff(6400,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6399])).
% 1.00/1.17 tff(6401,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6269, 6400, 316, 5764, 2])).
% 1.00/1.17 tff(6402,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6401])).
% 1.00/1.17 tff(6403,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6389])).
% 1.00/1.17 tff(6404,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e2, e2), e2) = e2),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6403, 6384])).
% 1.00/1.17 tff(6405,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6404, 6389])).
% 1.00/1.17 tff(6406,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6405, 76])).
% 1.00/1.17 tff(6407,plain,
% 1.00/1.17 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6406])).
% 1.00/1.17 tff(6408,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6407])).
% 1.00/1.17 tff(6409,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6408])).
% 1.00/1.17 tff(6410,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2372, 6409, 2, 6384])).
% 1.00/1.17 tff(6411,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[5741])).
% 1.00/1.17 tff(6412,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6411])).
% 1.00/1.17 tff(6413,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 6412])).
% 1.00/1.17 tff(6414,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6269, 2169, 316, 1622, 2])).
% 1.00/1.17 tff(6415,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6414])).
% 1.00/1.17 tff(6416,plain,
% 1.00/1.17 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6275, 554, 646, 1080, 2531, 1079, 587, 6415, 647, 956, 323])).
% 1.00/1.17 tff(6417,plain,
% 1.00/1.17 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6416])).
% 1.00/1.17 tff(6418,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6417])).
% 1.00/1.17 tff(6419,plain,
% 1.00/1.17 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6418])).
% 1.00/1.17 tff(6420,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6419])).
% 1.00/1.17 tff(6421,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6420])).
% 1.00/1.17 tff(6422,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 6416])).
% 1.00/1.17 tff(6423,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 1.00/1.17 tff(6424,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6423, 1902])).
% 1.00/1.17 tff(6425,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6424])).
% 1.00/1.17 tff(6426,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 6425])).
% 1.00/1.17 tff(6427,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 6416])).
% 1.00/1.17 tff(6428,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 6427, 2531, 4613, 6426, 1691, 6422])).
% 1.00/1.17 tff(6429,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 1.00/1.17 tff(6430,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6429])).
% 1.00/1.17 tff(6431,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 6430])).
% 1.00/1.17 tff(6432,plain,
% 1.00/1.17 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 6431, 1622, 2169])).
% 1.00/1.17 tff(6433,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6432])).
% 1.00/1.17 tff(6434,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6433])).
% 1.00/1.17 tff(6435,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6434])).
% 1.00/1.17 tff(6436,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6435])).
% 1.00/1.17 tff(6437,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e0) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 6436, 6428, 6421])).
% 1.00/1.17 tff(6438,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6437])).
% 1.00/1.17 tff(6439,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6438, 2506])).
% 1.00/1.17 tff(6440,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6439])).
% 1.00/1.17 tff(6441,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6417])).
% 1.00/1.17 tff(6442,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6441])).
% 1.00/1.17 tff(6443,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6442])).
% 1.00/1.17 tff(6444,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6296, 6443, 1080, 414, 335, 315, 6292])).
% 1.00/1.17 tff(6445,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e2) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 6444, 4613, 608])).
% 1.00/1.17 tff(6446,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e0) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6445, 6440])).
% 1.00/1.17 tff(6447,plain,
% 1.00/1.17 ($false),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 6446])).
% 1.00/1.17 tff(6448,plain,((op(e2, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.17 tff(6449,plain,
% 1.00/1.17 (op(e2, e0) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6448, 6395, 6392, 6030, 6388, 6262, 5942, 6413, 6046, 6045, 6410, 5751, 5750, 5745, 5764, 6400, 2, 316])).
% 1.00/1.17 tff(6450,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6449])).
% 1.00/1.17 tff(6451,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6450])).
% 1.00/1.17 tff(6452,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6451])).
% 1.00/1.17 tff(6453,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6452])).
% 1.00/1.17 tff(6454,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6453])).
% 1.00/1.17 tff(6455,plain,
% 1.00/1.17 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6454, 554, 6046, 6030, 5942, 6045, 6410, 6402, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.17 tff(6456,plain,
% 1.00/1.17 (op(e2, e3) = e2),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6455])).
% 1.00/1.17 tff(6457,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6456])).
% 1.00/1.17 tff(6458,plain,
% 1.00/1.17 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6457])).
% 1.00/1.17 tff(6459,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6458])).
% 1.00/1.17 tff(6460,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6459])).
% 1.00/1.17 tff(6461,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 6455])).
% 1.00/1.17 tff(6462,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6449])).
% 1.00/1.17 tff(6463,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6462])).
% 1.00/1.17 tff(6464,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 6463])).
% 1.00/1.17 tff(6465,plain,
% 1.00/1.17 (op(e1, e3) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 6464, 5764, 6400])).
% 1.00/1.17 tff(6466,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6465])).
% 1.00/1.17 tff(6467,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6466])).
% 1.00/1.17 tff(6468,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6467])).
% 1.00/1.17 tff(6469,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6468])).
% 1.00/1.17 tff(6470,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e3) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 6469, 6461, 6460])).
% 1.00/1.17 tff(6471,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6470])).
% 1.00/1.17 tff(6472,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6471])).
% 1.00/1.17 tff(6473,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 6472])).
% 1.00/1.17 tff(6474,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e2) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 6473, 6395, 6392])).
% 1.00/1.17 tff(6475,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6474])).
% 1.00/1.17 tff(6476,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6475])).
% 1.00/1.17 tff(6477,plain,
% 1.00/1.17 (e0 = op(e1, e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6465])).
% 1.00/1.17 tff(6478,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6477])).
% 1.00/1.17 tff(6479,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e1, e3), e1) = op(e0, e1)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6478])).
% 1.00/1.17 tff(6480,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6479, 6465])).
% 1.00/1.17 tff(6481,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6465])).
% 1.00/1.17 tff(6482,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6481, 1902])).
% 1.00/1.17 tff(6483,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6482])).
% 1.00/1.17 tff(6484,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 6483])).
% 1.00/1.17 tff(6485,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6456])).
% 1.00/1.17 tff(6486,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6485, 1598])).
% 1.00/1.17 tff(6487,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6486])).
% 1.00/1.17 tff(6488,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 6487])).
% 1.00/1.17 tff(6489,plain,
% 1.00/1.17 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 6488, 6461, 6484])).
% 1.00/1.17 tff(6490,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6489])).
% 1.00/1.17 tff(6491,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e3, e3), e3) = e0),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6490, 6465])).
% 1.00/1.17 tff(6492,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6491, 6489])).
% 1.00/1.17 tff(6493,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e1) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6492])).
% 1.00/1.17 tff(6494,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6493])).
% 1.00/1.17 tff(6495,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6494])).
% 1.00/1.17 tff(6496,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6456])).
% 1.00/1.17 tff(6497,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e2, e3), e2) = e1),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6496, 6389])).
% 1.00/1.17 tff(6498,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6497, 6456])).
% 1.00/1.17 tff(6499,plain,
% 1.00/1.17 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6498])).
% 1.00/1.17 tff(6500,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6499])).
% 1.00/1.17 tff(6501,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6500])).
% 1.00/1.17 tff(6502,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6470])).
% 1.00/1.17 tff(6503,plain,
% 1.00/1.17 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6502, 6470])).
% 1.00/1.17 tff(6504,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6503])).
% 1.00/1.17 tff(6505,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6504])).
% 1.00/1.17 tff(6506,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 1.00/1.17 tff(6507,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6506])).
% 1.00/1.17 tff(6508,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 6507])).
% 1.00/1.17 tff(6509,plain,
% 1.00/1.17 (op(e1, e0) = e3),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 6464, 6508, 5744])).
% 1.00/1.17 tff(6510,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6509])).
% 1.00/1.17 tff(6511,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6510, 314])).
% 1.00/1.17 tff(6512,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6511])).
% 1.00/1.17 tff(6513,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 6512])).
% 1.00/1.17 tff(6514,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6513, 6505])).
% 1.00/1.17 tff(6515,plain,
% 1.00/1.17 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 6514, 6501, 6495])).
% 1.00/1.17 tff(6516,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e1) = e0),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6515, 6480])).
% 1.00/1.17 tff(6517,plain,
% 1.00/1.17 (op(e0, e1) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6516, 6476])).
% 1.00/1.17 tff(6518,plain,
% 1.00/1.17 ($false),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1688, 6517])).
% 1.00/1.17 tff(6519,plain,((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.17 tff(6520,plain,
% 1.00/1.17 (op(e2, e1) = e0),
% 1.00/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6519, 2, 3])).
% 1.00/1.17 tff(6521,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.17 tff(6522,plain,
% 1.00/1.17 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6521])).
% 1.00/1.17 tff(6523,plain,
% 1.00/1.17 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6522])).
% 1.00/1.17 tff(6524,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6523])).
% 1.00/1.17 tff(6525,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.17 tff(6526,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6525, 1193])).
% 1.00/1.17 tff(6527,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6526])).
% 1.00/1.17 tff(6528,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 6527])).
% 1.00/1.17 tff(6529,plain,
% 1.00/1.17 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.17 tff(6530,plain,
% 1.00/1.17 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.00/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6529])).
% 1.00/1.17 tff(6531,plain,
% 1.00/1.17 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.00/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 6530])).
% 1.00/1.17 tff(6532,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.18 tff(6533,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6532])).
% 1.00/1.18 tff(6534,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 6533])).
% 1.00/1.18 tff(6535,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.18 tff(6536,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6535, 1227])).
% 1.00/1.18 tff(6537,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6536])).
% 1.00/1.18 tff(6538,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 6537])).
% 1.00/1.18 tff(6539,plain,
% 1.00/1.18 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 1378, 5740, 319, 4915])).
% 1.00/1.18 tff(6540,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6539])).
% 1.00/1.18 tff(6541,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6540])).
% 1.00/1.18 tff(6542,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 6541])).
% 1.00/1.18 tff(6543,plain,
% 1.00/1.18 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4931, 3377, 3, 1376, 319, 1378])).
% 1.00/1.18 tff(6544,plain,
% 1.00/1.18 ($false),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4900, 6543, 6542, 3, 1376, 4208, 2508, 3385])).
% 1.00/1.18 tff(6545,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.18 tff(6546,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6545, 6538, 3, 6534])).
% 1.00/1.18 tff(6547,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 6199, 414, 2, 1068])).
% 1.00/1.18 tff(6548,plain,
% 1.00/1.18 (e2 = op(e2, e0)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6547])).
% 1.00/1.18 tff(6549,plain,
% 1.00/1.18 (e2 = e3),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6548, 1541])).
% 1.00/1.18 tff(6550,plain,
% 1.00/1.18 ($false),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 6549])).
% 1.00/1.18 tff(6551,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.18 tff(6552,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6551, 6531, 2, 6528, 5740, 6524])).
% 1.00/1.18 tff(6553,assumption,(op(e2, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 1.00/1.18 tff(6554,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 6553])).
% 1.00/1.18 tff(6555,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6553])).
% 1.00/1.18 tff(6556,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6555])).
% 1.00/1.18 tff(6557,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 6556])).
% 1.00/1.18 tff(6558,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 6557])).
% 1.00/1.18 tff(6559,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6553])).
% 1.00/1.18 tff(6560,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6559, 242])).
% 1.00/1.18 tff(6561,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6560])).
% 1.00/1.18 tff(6562,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6561])).
% 1.00/1.18 tff(6563,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6562])).
% 1.00/1.18 tff(6564,plain,
% 1.00/1.18 ($false),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6563, 6558, 648, 646, 1737, 2531, 1079, 587, 6554, 647, 956, 323])).
% 1.00/1.18 tff(6565,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.18 tff(6566,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6565, 1737, 6046, 6552, 6546, 6045, 554, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.18 tff(6567,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 6566, 5740, 2])).
% 1.00/1.18 tff(6568,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 6567, 6531, 2, 6528])).
% 1.00/1.18 tff(6569,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6568])).
% 1.00/1.18 tff(6570,plain,
% 1.00/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6569])).
% 1.00/1.18 tff(6571,plain,
% 1.00/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6570])).
% 1.00/1.18 tff(6572,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6571])).
% 1.00/1.18 tff(6573,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 6572, 5740, 6524])).
% 1.00/1.18 tff(6574,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6573])).
% 1.00/1.18 tff(6575,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6574])).
% 1.00/1.18 tff(6576,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 6575])).
% 1.00/1.18 tff(6577,plain,
% 1.00/1.18 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[5756])).
% 1.00/1.18 tff(6578,plain,
% 1.00/1.18 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6577])).
% 1.00/1.18 tff(6579,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 6578])).
% 1.00/1.18 tff(6580,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 6573])).
% 1.00/1.18 tff(6581,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6568])).
% 1.00/1.18 tff(6582,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6581, 242])).
% 1.00/1.18 tff(6583,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6582])).
% 1.00/1.18 tff(6584,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 6583])).
% 1.00/1.18 tff(6585,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6584])).
% 1.00/1.18 tff(6586,plain,
% 1.00/1.18 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6585, 554, 6046, 6552, 6546, 6045, 1737, 6580, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.18 tff(6587,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 6586])).
% 1.00/1.18 tff(6588,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 6586])).
% 1.00/1.18 tff(6589,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 335, 5740, 2])).
% 1.00/1.18 tff(6590,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 6589, 6531, 2, 6528])).
% 1.00/1.18 tff(6591,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6590])).
% 1.00/1.18 tff(6592,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6591])).
% 1.00/1.18 tff(6593,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 6592])).
% 1.00/1.18 tff(6594,plain,
% 1.00/1.18 (op(e1, e3) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 5, 6593, 5759])).
% 1.00/1.18 tff(6595,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6589])).
% 1.00/1.18 tff(6596,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6595, 555])).
% 1.00/1.18 tff(6597,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6596])).
% 1.00/1.18 tff(6598,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6597])).
% 1.00/1.18 tff(6599,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 1.00/1.18 tff(6600,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6599])).
% 1.00/1.18 tff(6601,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 6600])).
% 1.00/1.18 tff(6602,plain,
% 1.00/1.18 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 6601, 414, 2704])).
% 1.00/1.18 tff(6603,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6602])).
% 1.00/1.18 tff(6604,plain,
% 1.00/1.18 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6603])).
% 1.00/1.18 tff(6605,plain,
% 1.00/1.18 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6604])).
% 1.00/1.18 tff(6606,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6605])).
% 1.00/1.18 tff(6607,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4877])).
% 1.00/1.18 tff(6608,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6607])).
% 1.00/1.18 tff(6609,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 6608])).
% 1.00/1.18 tff(6610,plain,
% 1.00/1.18 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 6609, 3580, 5])).
% 1.00/1.18 tff(6611,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6610])).
% 1.00/1.18 tff(6612,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6611])).
% 1.00/1.18 tff(6613,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 6612])).
% 1.00/1.18 tff(6614,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4900, 6613, 3, 1376, 2688, 2694, 6606])).
% 1.00/1.18 tff(6615,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6614])).
% 1.00/1.18 tff(6616,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6615, 3918])).
% 1.00/1.18 tff(6617,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6616])).
% 1.00/1.18 tff(6618,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6610])).
% 1.00/1.18 tff(6619,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6618, 27])).
% 1.00/1.18 tff(6620,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6619])).
% 1.00/1.18 tff(6621,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 6620])).
% 1.00/1.18 tff(6622,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 6621, 2694, 4465])).
% 1.00/1.18 tff(6623,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = op(e2, e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6622, 6617])).
% 1.00/1.18 tff(6624,plain,
% 1.00/1.18 ($false),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 6623])).
% 1.00/1.18 tff(6625,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.18 tff(6626,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6625, 5, 6538, 5755, 3, 6531])).
% 1.00/1.18 tff(6627,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6565, 334, 6046, 6626, 6546, 6045, 554, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.18 tff(6628,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 6627, 5740, 2])).
% 1.00/1.18 tff(6629,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6628])).
% 1.00/1.18 tff(6630,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6629])).
% 1.00/1.18 tff(6631,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 6630])).
% 1.00/1.18 tff(6632,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 6628, 6531, 2, 6528])).
% 1.00/1.18 tff(6633,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6632])).
% 1.00/1.18 tff(6634,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6633, 242])).
% 1.00/1.18 tff(6635,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6634])).
% 1.00/1.18 tff(6636,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 6635])).
% 1.00/1.18 tff(6637,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6628])).
% 1.00/1.18 tff(6638,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6637, 555])).
% 1.00/1.18 tff(6639,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6638])).
% 1.00/1.18 tff(6640,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6639])).
% 1.00/1.18 tff(6641,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 6640, 6528, 6636])).
% 1.00/1.18 tff(6642,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 6641])).
% 1.00/1.18 tff(6643,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 6636])).
% 1.00/1.18 tff(6644,plain,
% 1.00/1.18 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6643, 554, 6046, 6626, 6546, 6045, 334, 6642, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.18 tff(6645,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 6644])).
% 1.00/1.18 tff(6646,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, e2) = e0),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 6645, 6631, 574])).
% 1.00/1.18 tff(6647,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6646])).
% 1.00/1.18 tff(6648,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6647, 1274])).
% 1.00/1.18 tff(6649,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6648])).
% 1.00/1.18 tff(6650,plain,
% 1.00/1.18 (op(e3, e2) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 335, 5, 4613])).
% 1.00/1.18 tff(6651,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6650])).
% 1.00/1.18 tff(6652,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6590])).
% 1.00/1.18 tff(6653,plain,
% 1.00/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6652])).
% 1.00/1.18 tff(6654,plain,
% 1.00/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6653])).
% 1.00/1.18 tff(6655,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6654])).
% 1.00/1.18 tff(6656,plain,
% 1.00/1.18 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 6655, 5740, 6524])).
% 1.00/1.18 tff(6657,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570, 6656])).
% 1.00/1.18 tff(6658,plain,
% 1.00/1.18 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 6657, 554, 6046, 6626, 6546, 6045, 587, 6651, 5751, 5750, 5745])).
% 1.00/1.18 tff(6659,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 6658])).
% 1.00/1.18 tff(6660,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6650])).
% 1.00/1.18 tff(6661,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6660])).
% 1.00/1.18 tff(6662,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 6661])).
% 1.00/1.18 tff(6663,plain,
% 1.00/1.18 (op(e3, e1) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 6662, 3, 6538])).
% 1.00/1.18 tff(6664,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6663])).
% 1.00/1.18 tff(6665,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6664])).
% 1.00/1.18 tff(6666,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 6665])).
% 1.00/1.18 tff(6667,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, e0) = e3),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 6666, 586, 6659])).
% 1.00/1.18 tff(6668,plain,
% 1.00/1.18 (e3 = op(e0, e0)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6667, 2166])).
% 1.00/1.18 tff(6669,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6667])).
% 1.00/1.18 tff(6670,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6669])).
% 1.00/1.18 tff(6671,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.00/1.18 tff(6672,plain,
% 1.00/1.18 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6671])).
% 1.00/1.18 tff(6673,plain,
% 1.00/1.18 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6672])).
% 1.00/1.18 tff(6674,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6673])).
% 1.00/1.18 tff(6675,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, e1) = e2),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 6662, 5759, 6674])).
% 1.00/1.18 tff(6676,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6675])).
% 1.00/1.18 tff(6677,plain,
% 1.00/1.18 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6676, 2403])).
% 1.00/1.18 tff(6678,plain,
% 1.00/1.18 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.00/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6677])).
% 1.00/1.18 tff(6679,plain,
% 1.00/1.18 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.00/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 6678])).
% 1.00/1.18 tff(6680,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, e3) = e1),
% 1.00/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783, 6679, 872, 6659])).
% 1.00/1.18 tff(6681,plain,
% 1.00/1.18 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.00/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6680])).
% 1.00/1.18 tff(6682,plain,
% 1.00/1.18 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6681, 6670])).
% 1.00/1.18 tff(6683,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 1.00/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6669, 6680])).
% 1.00/1.18 tff(6684,plain,
% 1.00/1.18 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6683])).
% 1.00/1.19 tff(6685,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6684])).
% 1.00/1.19 tff(6686,plain,
% 1.00/1.19 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6675])).
% 1.00/1.19 tff(6687,plain,
% 1.00/1.19 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6686, 6685])).
% 1.00/1.19 tff(6688,plain,
% 1.00/1.19 ($false),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2187, 6687, 6682, 6668])).
% 1.00/1.19 tff(6689,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e2) = e3) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.19 tff(6690,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e3) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6689, 6645, 574, 334, 3, 2, 5, 6627])).
% 1.00/1.19 tff(6691,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e2) = op(e0, e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6690, 6649])).
% 1.00/1.19 tff(6692,plain,
% 1.00/1.19 ($false),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 6691])).
% 1.00/1.19 tff(6693,plain,((~(op(e1, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.19 tff(6694,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6693, 5, 2, 3])).
% 1.00/1.19 tff(6695,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e3) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1608, 5, 5740, 6045, 6524, 6534, 335, 5750, 6694, 2])).
% 1.00/1.19 tff(6696,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6695])).
% 1.00/1.19 tff(6697,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6696])).
% 1.00/1.19 tff(6698,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6697])).
% 1.00/1.19 tff(6699,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6698])).
% 1.00/1.19 tff(6700,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 6699, 5749, 6598])).
% 1.00/1.19 tff(6701,plain,
% 1.00/1.19 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6700])).
% 1.00/1.19 tff(6702,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6701])).
% 1.00/1.19 tff(6703,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6702])).
% 1.00/1.19 tff(6704,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e1, e3), e1) = op(e2, e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6594])).
% 1.00/1.19 tff(6705,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e1, e3), e1) = e0),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6704, 6520])).
% 1.00/1.19 tff(6706,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6705, 6594])).
% 1.00/1.19 tff(6707,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6706])).
% 1.00/1.19 tff(6708,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6707])).
% 1.00/1.19 tff(6709,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6708])).
% 1.00/1.19 tff(6710,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6695])).
% 1.00/1.19 tff(6711,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6710, 6695])).
% 1.00/1.19 tff(6712,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6711])).
% 1.00/1.19 tff(6713,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6712])).
% 1.00/1.19 tff(6714,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[871, 6713])).
% 1.00/1.19 tff(6715,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6656])).
% 1.00/1.19 tff(6716,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6715, 6656])).
% 1.00/1.19 tff(6717,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6716])).
% 1.00/1.19 tff(6718,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e2) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5, 4613, 335])).
% 1.00/1.19 tff(6719,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6718])).
% 1.00/1.19 tff(6720,plain,
% 1.00/1.19 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6719])).
% 1.00/1.19 tff(6721,plain,
% 1.00/1.19 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6720, 6717])).
% 1.00/1.19 tff(6722,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6721])).
% 1.00/1.19 tff(6723,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6722])).
% 1.00/1.19 tff(6724,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 6723, 6714, 6709])).
% 1.00/1.19 tff(6725,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6724])).
% 1.00/1.19 tff(6726,plain,
% 1.00/1.19 (e1 = e2),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6701, 6725, 6703, 6594])).
% 1.00/1.19 tff(6727,plain,
% 1.00/1.19 ($false),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 6726])).
% 1.00/1.19 tff(6728,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.19 tff(6729,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e2) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6728, 6588, 6587, 6566, 2, 3])).
% 1.00/1.19 tff(6730,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6729])).
% 1.00/1.19 tff(6731,plain,
% 1.00/1.19 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6730])).
% 1.00/1.19 tff(6732,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6731])).
% 1.00/1.19 tff(6733,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6732])).
% 1.00/1.19 tff(6734,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6568])).
% 1.00/1.19 tff(6735,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6734])).
% 1.00/1.19 tff(6736,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 6735])).
% 1.00/1.19 tff(6737,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6567])).
% 1.00/1.19 tff(6738,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6737])).
% 1.00/1.19 tff(6739,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 6738])).
% 1.00/1.19 tff(6740,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6567])).
% 1.00/1.19 tff(6741,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6740, 6567])).
% 1.00/1.19 tff(6742,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6741])).
% 1.00/1.19 tff(6743,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6742])).
% 1.00/1.19 tff(6744,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5755, 6743])).
% 1.00/1.19 tff(6745,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 6729, 5740, 6534, 1737, 554, 6744, 6262, 6413, 5750, 6739, 6585, 6546, 6552, 5745])).
% 1.00/1.19 tff(6746,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e0) = e3),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 6745, 6588, 6736])).
% 1.00/1.19 tff(6747,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6746])).
% 1.00/1.19 tff(6748,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6747, 336])).
% 1.00/1.19 tff(6749,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6748])).
% 1.00/1.19 tff(6750,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 6749])).
% 1.00/1.19 tff(6751,plain,
% 1.00/1.19 ($false),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 6750, 6733, 6579, 6576])).
% 1.00/1.19 tff(6752,plain,((~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.19 tff(6753,plain,
% 1.00/1.19 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6752, 2, 3])).
% 1.00/1.19 tff(6754,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 6753])).
% 1.00/1.19 tff(6755,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e3) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 6753])).
% 1.00/1.19 tff(6756,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6755])).
% 1.00/1.19 tff(6757,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6756])).
% 1.00/1.19 tff(6758,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6757])).
% 1.00/1.19 tff(6759,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6758])).
% 1.00/1.19 tff(6760,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6755])).
% 1.00/1.19 tff(6761,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6760])).
% 1.00/1.19 tff(6762,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 6761])).
% 1.00/1.19 tff(6763,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e2) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6625, 6753, 6538, 5755, 3, 6531])).
% 1.00/1.19 tff(6764,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6763])).
% 1.00/1.19 tff(6765,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6764])).
% 1.00/1.19 tff(6766,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 6765])).
% 1.00/1.19 tff(6767,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6755])).
% 1.00/1.19 tff(6768,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6767, 1902])).
% 1.00/1.19 tff(6769,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6768])).
% 1.00/1.19 tff(6770,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 6769])).
% 1.00/1.19 tff(6771,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 6770, 6546, 6766, 6762, 6413, 6759])).
% 1.00/1.19 tff(6772,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6763])).
% 1.00/1.19 tff(6773,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6772, 392])).
% 1.00/1.19 tff(6774,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6773])).
% 1.00/1.19 tff(6775,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6774])).
% 1.00/1.19 tff(6776,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6775])).
% 1.00/1.19 tff(6777,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6755])).
% 1.00/1.19 tff(6778,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6777, 3106])).
% 1.00/1.19 tff(6779,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6778])).
% 1.00/1.19 tff(6780,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 6779])).
% 1.00/1.19 tff(6781,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 6780, 5764, 6776])).
% 1.00/1.19 tff(6782,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6781])).
% 1.00/1.19 tff(6783,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6782])).
% 1.00/1.19 tff(6784,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6783])).
% 1.00/1.19 tff(6785,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6784])).
% 1.00/1.19 tff(6786,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6763])).
% 1.00/1.19 tff(6787,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6786, 30])).
% 1.00/1.19 tff(6788,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6787])).
% 1.00/1.19 tff(6789,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 6788])).
% 1.00/1.19 tff(6790,plain,
% 1.00/1.19 (op(e2, e2) = e1),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 6789, 5740, 2])).
% 1.00/1.19 tff(6791,plain,
% 1.00/1.19 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039, 6790, 6531, 2, 6528])).
% 1.00/1.19 tff(6792,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6791])).
% 1.00/1.19 tff(6793,plain,
% 1.00/1.19 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6792])).
% 1.00/1.19 tff(6794,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6793])).
% 1.00/1.19 tff(6795,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 6794])).
% 1.00/1.19 tff(6796,plain,
% 1.00/1.19 ($false),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 6795, 6785, 6771, 6754])).
% 1.00/1.19 tff(6797,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.19 tff(6798,plain,
% 1.00/1.19 (op(e2, e2) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6797, 3])).
% 1.00/1.19 tff(6799,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6800,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 1.00/1.19 tff(6801,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 6800])).
% 1.00/1.19 tff(6802,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6803,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6802, 1193])).
% 1.00/1.19 tff(6804,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6803])).
% 1.00/1.19 tff(6805,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 6804])).
% 1.00/1.19 tff(6806,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6807,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6806])).
% 1.00/1.19 tff(6808,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6807])).
% 1.00/1.19 tff(6809,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6808])).
% 1.00/1.19 tff(6810,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e2) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 4613, 5, 6809])).
% 1.00/1.19 tff(6811,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6812,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6811, 6798])).
% 1.00/1.19 tff(6813,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6812])).
% 1.00/1.19 tff(6814,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6813])).
% 1.00/1.19 tff(6815,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6816,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6815])).
% 1.00/1.19 tff(6817,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 6816])).
% 1.00/1.19 tff(6818,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 6814])).
% 1.00/1.19 tff(6819,assumption,(op(e3, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 1.00/1.19 tff(6820,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e3, e2), e3) = op(e2, e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.19 tff(6821,plain,
% 1.00/1.19 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6820, 6819])).
% 1.00/1.19 tff(6822,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6821])).
% 1.00/1.19 tff(6823,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.19 tff(6824,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6823])).
% 1.00/1.19 tff(6825,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 6824])).
% 1.00/1.19 tff(6826,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e1) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 872, 6817, 871])).
% 1.00/1.19 tff(6827,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6826])).
% 1.00/1.19 tff(6828,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6827, 1227])).
% 1.00/1.19 tff(6829,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6828])).
% 1.00/1.19 tff(6830,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 6829])).
% 1.00/1.19 tff(6831,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e1) = e3),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 6830, 3, 6825])).
% 1.00/1.19 tff(6832,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6831])).
% 1.00/1.19 tff(6833,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6832])).
% 1.00/1.19 tff(6834,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 6833])).
% 1.00/1.19 tff(6835,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e3) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 872, 6052, 6805])).
% 1.00/1.19 tff(6836,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6835])).
% 1.00/1.19 tff(6837,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6836])).
% 1.00/1.19 tff(6838,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6837])).
% 1.00/1.19 tff(6839,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 6838])).
% 1.00/1.19 tff(6840,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6826])).
% 1.00/1.19 tff(6841,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6840])).
% 1.00/1.19 tff(6842,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6841])).
% 1.00/1.19 tff(6843,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6842])).
% 1.00/1.19 tff(6844,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.19 tff(6845,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6844, 1598])).
% 1.00/1.19 tff(6846,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6845])).
% 1.00/1.19 tff(6847,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 6846])).
% 1.00/1.19 tff(6848,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.19 tff(6849,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6848])).
% 1.00/1.19 tff(6850,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 6849])).
% 1.00/1.19 tff(6851,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.19 tff(6852,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6851, 76])).
% 1.00/1.19 tff(6853,plain,
% 1.00/1.19 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6852])).
% 1.00/1.19 tff(6854,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6853])).
% 1.00/1.19 tff(6855,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6854])).
% 1.00/1.19 tff(6856,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.19 tff(6857,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6856, 1730])).
% 1.00/1.19 tff(6858,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6857])).
% 1.00/1.19 tff(6859,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 6858])).
% 1.00/1.19 tff(6860,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e0) = e0),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 6830, 6859, 6052])).
% 1.00/1.19 tff(6861,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6860])).
% 1.00/1.19 tff(6862,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6861])).
% 1.00/1.19 tff(6863,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6862])).
% 1.00/1.19 tff(6864,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6863])).
% 1.00/1.19 tff(6865,plain,
% 1.00/1.19 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 6864, 3, 6855])).
% 1.00/1.19 tff(6866,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6835])).
% 1.00/1.19 tff(6867,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866])).
% 1.00/1.19 tff(6868,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 6867])).
% 1.00/1.19 tff(6869,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6835])).
% 1.00/1.19 tff(6870,plain,
% 1.00/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6869])).
% 1.00/1.19 tff(6871,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6870])).
% 1.00/1.19 tff(6872,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 6871])).
% 1.00/1.19 tff(6873,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6826])).
% 1.00/1.19 tff(6874,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6873, 29])).
% 1.00/1.19 tff(6875,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6874])).
% 1.00/1.19 tff(6876,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 6875])).
% 1.00/1.19 tff(6877,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6831])).
% 1.00/1.19 tff(6878,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6877, 1155])).
% 1.00/1.19 tff(6879,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6878])).
% 1.00/1.19 tff(6880,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 6879])).
% 1.00/1.19 tff(6881,plain,
% 1.00/1.19 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.00/1.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.19 tff(6882,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6881, 6798])).
% 1.00/1.19 tff(6883,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3605, 6819])).
% 1.00/1.19 tff(6884,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 6817])).
% 1.00/1.19 tff(6885,plain,
% 1.00/1.19 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6819])).
% 1.00/1.19 tff(6886,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[1542])).
% 1.00/1.19 tff(6887,plain,
% 1.00/1.19 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.00/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[6886, 1])).
% 1.00/1.19 tff(6888,plain,
% 1.00/1.19 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6887])).
% 1.00/1.19 tff(6889,plain,
% 1.00/1.19 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6888])).
% 1.00/1.19 tff(6890,plain,
% 1.00/1.19 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 6889])).
% 1.00/1.19 tff(6891,plain,
% 1.00/1.19 (op(e0, e2) = e2),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 1547, 5, 6809])).
% 1.00/1.19 tff(6892,plain,
% 1.00/1.19 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 3201, 5, 6801])).
% 1.00/1.19 tff(6893,plain,
% 1.00/1.19 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 1.00/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6892])).
% 1.00/1.19 tff(6894,plain,
% 1.00/1.20 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6893, 6892])).
% 1.00/1.20 tff(6895,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6894])).
% 1.00/1.20 tff(6896,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6895])).
% 1.00/1.20 tff(6897,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6892])).
% 1.00/1.20 tff(6898,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6897])).
% 1.00/1.20 tff(6899,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 6898])).
% 1.00/1.20 tff(6900,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6899, 6896])).
% 1.00/1.20 tff(6901,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 6900, 1562, 6818])).
% 1.00/1.20 tff(6902,plain,
% 1.00/1.20 (e2 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6891])).
% 1.00/1.20 tff(6903,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6902])).
% 1.00/1.20 tff(6904,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6903, 6901, 6891])).
% 1.00/1.20 tff(6905,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6904])).
% 1.00/1.20 tff(6906,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6905, 1756])).
% 1.00/1.20 tff(6907,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6906])).
% 1.00/1.20 tff(6908,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 6907])).
% 1.00/1.20 tff(6909,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e1) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 6908, 2333, 1547])).
% 1.00/1.20 tff(6910,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 6909, 6890, 2333, 1561, 3])).
% 1.00/1.20 tff(6911,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.20 tff(6912,plain,
% 1.00/1.20 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6911])).
% 1.00/1.20 tff(6913,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6912])).
% 1.00/1.20 tff(6914,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6913])).
% 1.00/1.20 tff(6915,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e0) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6903, 6901])).
% 1.00/1.20 tff(6916,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6915])).
% 1.00/1.20 tff(6917,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6916])).
% 1.00/1.20 tff(6918,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6917])).
% 1.00/1.20 tff(6919,plain,
% 1.00/1.20 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6902])).
% 1.00/1.20 tff(6920,plain,
% 1.00/1.20 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6919, 4])).
% 1.00/1.20 tff(6921,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6920])).
% 1.00/1.20 tff(6922,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6921])).
% 1.00/1.20 tff(6923,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6922, 6918])).
% 1.00/1.20 tff(6924,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.00/1.20 tff(6925,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e3) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 4180, 4504, 6924])).
% 1.00/1.20 tff(6926,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6925])).
% 1.00/1.20 tff(6927,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6926, 2258])).
% 1.00/1.20 tff(6928,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6927])).
% 1.00/1.20 tff(6929,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2333, 8, 6052])).
% 1.00/1.20 tff(6930,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6929, 6928])).
% 1.00/1.20 tff(6931,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 6930])).
% 1.00/1.20 tff(6932,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(6933,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e0),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6932, 6923, 1530, 6914, 1561])).
% 1.00/1.20 tff(6934,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6933])).
% 1.00/1.20 tff(6935,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = e1),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6934, 6910])).
% 1.00/1.20 tff(6936,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 6935])).
% 1.00/1.20 tff(6937,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(6938,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6937, 5, 3])).
% 1.00/1.20 tff(6939,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e1) = e0),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 4876, 6859, 2704])).
% 1.00/1.20 tff(6940,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.20 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.20 tff(6941,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e2) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5033, 5, 6809])).
% 1.00/1.20 tff(6942,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6941])).
% 1.00/1.20 tff(6943,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6942])).
% 1.00/1.20 tff(6944,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 6943])).
% 1.00/1.20 tff(6945,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e0) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 6944, 2689, 6601])).
% 1.00/1.20 tff(6946,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e0, e0)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6945])).
% 1.00/1.20 tff(6947,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e3, e0) = op(e0, e0))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6946])).
% 1.00/1.20 tff(6948,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6947, 6940])).
% 1.00/1.20 tff(6949,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6948])).
% 1.00/1.20 tff(6950,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6949])).
% 1.00/1.20 tff(6951,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 6950])).
% 1.00/1.20 tff(6952,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2212, 8, 6052])).
% 1.00/1.20 tff(6953,plain,
% 1.00/1.20 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6952, 2725])).
% 1.00/1.20 tff(6954,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6952])).
% 1.00/1.20 tff(6955,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6954])).
% 1.00/1.20 tff(6956,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.00/1.20 tff(6957,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e2) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2212, 3, 6956])).
% 1.00/1.20 tff(6958,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6957])).
% 1.00/1.20 tff(6959,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6958, 6955])).
% 1.00/1.20 tff(6960,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6954, 6957])).
% 1.00/1.20 tff(6961,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6960])).
% 1.00/1.20 tff(6962,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6961])).
% 1.00/1.20 tff(6963,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e3, e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[5994])).
% 1.00/1.20 tff(6964,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6963, 6962])).
% 1.00/1.20 tff(6965,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5269, 6964, 6959, 6953])).
% 1.00/1.20 tff(6966,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(6967,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6966, 6939, 3, 6951, 4465, 4876])).
% 1.00/1.20 tff(6968,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6967])).
% 1.00/1.20 tff(6969,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6968, 6939])).
% 1.00/1.20 tff(6970,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6969])).
% 1.00/1.20 tff(6971,plain,
% 1.00/1.20 ((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6970])).
% 1.00/1.20 tff(6972,plain,
% 1.00/1.20 ((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6971, 1756])).
% 1.00/1.20 tff(6973,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6972])).
% 1.00/1.20 tff(6974,plain,
% 1.00/1.20 (e2 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6941])).
% 1.00/1.20 tff(6975,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6939, 6974])).
% 1.00/1.20 tff(6976,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6975, 989])).
% 1.00/1.20 tff(6977,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6976])).
% 1.00/1.20 tff(6978,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6977])).
% 1.00/1.20 tff(6979,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 6978])).
% 1.00/1.20 tff(6980,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = op(e0, e0)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6967, 6946])).
% 1.00/1.20 tff(6981,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6980, 6974])).
% 1.00/1.20 tff(6982,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6981])).
% 1.00/1.20 tff(6983,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6982])).
% 1.00/1.20 tff(6984,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 6983])).
% 1.00/1.20 tff(6985,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e0) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 6984, 5033, 6979])).
% 1.00/1.20 tff(6986,plain,
% 1.00/1.20 (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6985, 6973])).
% 1.00/1.20 tff(6987,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6967, 2259])).
% 1.00/1.20 tff(6988,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6968])).
% 1.00/1.20 tff(6989,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e3, e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[6939])).
% 1.00/1.20 tff(6990,plain,
% 1.00/1.20 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[6989, 6988])).
% 1.00/1.20 tff(6991,plain,
% 1.00/1.20 (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2370, 6990, 6987])).
% 1.00/1.20 tff(6992,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6991, 6986])).
% 1.00/1.20 tff(6993,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(6994,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6993, 5, 3])).
% 1.00/1.20 tff(6995,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.00/1.20 tff(6996,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6995])).
% 1.00/1.20 tff(6997,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 6996])).
% 1.00/1.20 tff(6998,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 4923, 6997, 4915])).
% 1.00/1.20 tff(6999,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e2) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 3372, 5, 6809])).
% 1.00/1.20 tff(7000,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6999])).
% 1.00/1.20 tff(7001,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7000, 76])).
% 1.00/1.20 tff(7002,plain,
% 1.00/1.20 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7001])).
% 1.00/1.20 tff(7003,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7002])).
% 1.00/1.20 tff(7004,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7003])).
% 1.00/1.20 tff(7005,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 5102, 3, 7004])).
% 1.00/1.20 tff(7006,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7005])).
% 1.00/1.20 tff(7007,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e1) = e0),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1378, 6859])).
% 1.00/1.20 tff(7008,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7007])).
% 1.00/1.20 tff(7009,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7008])).
% 1.00/1.20 tff(7010,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 7009])).
% 1.00/1.20 tff(7011,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2523, 7010, 5740, 1378, 4915])).
% 1.00/1.20 tff(7012,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7011, 7006])).
% 1.00/1.20 tff(7013,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7012, 1155])).
% 1.00/1.20 tff(7014,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7013])).
% 1.00/1.20 tff(7015,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7014])).
% 1.00/1.20 tff(7016,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3377, 7015])).
% 1.00/1.20 tff(7017,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e2) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 7016, 6914, 7004])).
% 1.00/1.20 tff(7018,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7017])).
% 1.00/1.20 tff(7019,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7018])).
% 1.00/1.20 tff(7020,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e0, e2), e0) = op(e1, e0)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7019])).
% 1.00/1.20 tff(7021,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7005])).
% 1.00/1.20 tff(7022,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e1, e2), e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7011, 7006])).
% 1.00/1.20 tff(7023,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e1, e2), e1) = e0),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7022, 7021, 7007])).
% 1.00/1.20 tff(7024,plain,
% 1.00/1.20 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7023, 7011])).
% 1.00/1.20 tff(7025,plain,
% 1.00/1.20 ((e0 = e3) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7024])).
% 1.00/1.20 tff(7026,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.00/1.20 tff(7027,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7026])).
% 1.00/1.20 tff(7028,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e3, e2), e3) = op(e2, e3)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[6999])).
% 1.00/1.20 tff(7029,plain,
% 1.00/1.20 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7028, 6999])).
% 1.00/1.20 tff(7030,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7029])).
% 1.00/1.20 tff(7031,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5791, 7010, 5740, 1378, 4915])).
% 1.00/1.20 tff(7032,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7031])).
% 1.00/1.20 tff(7033,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7032, 1133])).
% 1.00/1.20 tff(7034,plain,
% 1.00/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7033])).
% 1.00/1.20 tff(7035,plain,
% 1.00/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7034, 7030])).
% 1.00/1.20 tff(7036,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7035])).
% 1.00/1.20 tff(7037,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7036])).
% 1.00/1.20 tff(7038,plain,
% 1.00/1.20 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 7037, 7027, 6818])).
% 1.00/1.20 tff(7039,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e2) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7038])).
% 1.00/1.20 tff(7040,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e0),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7005, 7018, 7039, 7020, 6998])).
% 1.00/1.20 tff(7041,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1381, 7040])).
% 1.00/1.20 tff(7042,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(7043,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7042, 5, 3])).
% 1.00/1.20 tff(7044,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 322, 317])).
% 1.00/1.20 tff(7045,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e1) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 7044, 1622, 33])).
% 1.00/1.20 tff(7046,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 7045])).
% 1.00/1.20 tff(7047,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5275, 7045])).
% 1.00/1.20 tff(7048,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 1.00/1.20 tff(7049,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 7048])).
% 1.00/1.20 tff(7050,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7048])).
% 1.00/1.20 tff(7051,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[322, 7050])).
% 1.00/1.20 tff(7052,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7051, 1155])).
% 1.00/1.20 tff(7053,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7052])).
% 1.00/1.20 tff(7054,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7053])).
% 1.00/1.20 tff(7055,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 7054])).
% 1.00/1.20 tff(7056,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7055])).
% 1.00/1.20 tff(7057,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e0) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 7044, 5, 2402])).
% 1.00/1.20 tff(7058,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7057, 7050])).
% 1.00/1.20 tff(7059,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7058, 1598])).
% 1.00/1.20 tff(7060,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7059])).
% 1.00/1.20 tff(7061,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e3, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7060])).
% 1.00/1.20 tff(7062,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2214, 7061])).
% 1.00/1.20 tff(7063,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 7062])).
% 1.00/1.20 tff(7064,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7063, 7056, 1078, 2531, 1737, 587, 7049, 637, 1080, 7047, 956, 7046])).
% 1.00/1.20 tff(7065,plain,((~(op(e1, e2) = e3)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(7066,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7065, 6865, 7043, 6994, 6938, 6885, 6884, 6883, 6847, 6882, 6880, 6876, 6834, 5, 6872, 6868])).
% 1.00/1.20 tff(7067,assumption,(~(op(e3, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 1.00/1.20 tff(7068,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e0) = e3),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 166, 24, 33])).
% 1.00/1.20 tff(7069,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7068])).
% 1.00/1.20 tff(7070,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7069, 1133])).
% 1.00/1.20 tff(7071,plain,
% 1.00/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7070])).
% 1.00/1.20 tff(7072,plain,
% 1.00/1.20 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7071])).
% 1.00/1.20 tff(7073,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7072])).
% 1.00/1.20 tff(7074,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e0) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5045, 7073, 7067, 435])).
% 1.00/1.20 tff(7075,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7050])).
% 1.00/1.20 tff(7076,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7075])).
% 1.00/1.20 tff(7077,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7076])).
% 1.00/1.20 tff(7078,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 7077])).
% 1.00/1.20 tff(7079,plain,
% 1.00/1.20 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 166, 5, 2169])).
% 1.00/1.20 tff(7080,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7079])).
% 1.00/1.20 tff(7081,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7080])).
% 1.00/1.20 tff(7082,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 7081])).
% 1.00/1.20 tff(7083,plain,
% 1.00/1.20 (op(e0, e0) = e1),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 7082, 1691, 7078])).
% 1.00/1.20 tff(7084,plain,
% 1.00/1.20 (e1 = op(e0, e0)),
% 1.00/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7083])).
% 1.00/1.20 tff(7085,plain,
% 1.00/1.20 (op(e3, e3) = e2),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7048, 7084, 7074])).
% 1.00/1.20 tff(7086,plain,
% 1.00/1.20 ($false),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2214, 7085])).
% 1.00/1.20 tff(7087,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.20 tff(7088,plain,
% 1.00/1.20 (op(e2, e0) = e2),
% 1.00/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7087, 7066, 6865, 6850, 6847, 6843, 6839, 6834, 5, 6801])).
% 1.00/1.20 tff(7089,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7088])).
% 1.00/1.20 tff(7090,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7089, 242])).
% 1.00/1.20 tff(7091,plain,
% 1.00/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7090, 6822])).
% 1.00/1.20 tff(7092,plain,
% 1.00/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 1.00/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7091])).
% 1.00/1.20 tff(7093,plain,
% 1.00/1.20 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 7092])).
% 1.00/1.21 tff(7094,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 7066, 5, 6801])).
% 1.00/1.21 tff(7095,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7094])).
% 1.00/1.21 tff(7096,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7095, 7094])).
% 1.00/1.21 tff(7097,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7096])).
% 1.00/1.21 tff(7098,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7097])).
% 1.00/1.21 tff(7099,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7094])).
% 1.00/1.21 tff(7100,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7099])).
% 1.00/1.21 tff(7101,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7100])).
% 1.00/1.21 tff(7102,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7101, 7098])).
% 1.00/1.21 tff(7103,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.21 tff(7104,plain,
% 1.00/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7103])).
% 1.00/1.21 tff(7105,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7104])).
% 1.00/1.21 tff(7106,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7105])).
% 1.00/1.21 tff(7107,plain,
% 1.00/1.21 (op(e0, e2) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 7066, 5740, 7106])).
% 1.00/1.21 tff(7108,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e0, e2), e0) = op(e3, e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7107])).
% 1.00/1.21 tff(7109,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e0, e2), e0) = e0),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7108, 6860])).
% 1.00/1.21 tff(7110,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7109, 7107])).
% 1.00/1.21 tff(7111,plain,
% 1.00/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7110])).
% 1.00/1.21 tff(7112,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7111])).
% 1.00/1.21 tff(7113,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7112])).
% 1.00/1.21 tff(7114,plain,
% 1.00/1.21 ($false),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 7113, 7102, 7093, 6818])).
% 1.00/1.21 tff(7115,plain,((op(e0, e3) = e0) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.21 tff(7116,plain,
% 1.00/1.21 (op(e0, e3) = e0),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7115, 871, 5, 3, 6052, 6810])).
% 1.00/1.21 tff(7117,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7116])).
% 1.00/1.21 tff(7118,plain,
% 1.00/1.21 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7117])).
% 1.00/1.21 tff(7119,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7118])).
% 1.00/1.21 tff(7120,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 7119])).
% 1.00/1.21 tff(7121,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7116])).
% 1.00/1.21 tff(7122,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7121])).
% 1.00/1.21 tff(7123,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 7122])).
% 1.00/1.21 tff(7124,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 7123])).
% 1.00/1.21 tff(7125,plain,
% 1.00/1.21 (op(e3, e0) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 2212, 3, 6855])).
% 1.00/1.21 tff(7126,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7125])).
% 1.00/1.21 tff(7127,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7126, 1623])).
% 1.00/1.21 tff(7128,plain,
% 1.00/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7127])).
% 1.00/1.21 tff(7129,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7128])).
% 1.00/1.21 tff(7130,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7129])).
% 1.00/1.21 tff(7131,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 7130, 6997, 871])).
% 1.00/1.21 tff(7132,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 7131])).
% 1.00/1.21 tff(7133,plain,
% 1.00/1.21 (op(e3, e3) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2212, 6847, 6052])).
% 1.00/1.21 tff(7134,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7133])).
% 1.00/1.21 tff(7135,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7134])).
% 1.00/1.21 tff(7136,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 7135])).
% 1.00/1.21 tff(7137,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 7136])).
% 1.00/1.21 tff(7138,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7125])).
% 1.00/1.21 tff(7139,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7138])).
% 1.00/1.21 tff(7140,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 7139])).
% 1.00/1.21 tff(7141,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 7140])).
% 1.00/1.21 tff(7142,plain,
% 1.00/1.21 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7141, 6882, 2531, 1737, 587, 7137, 6885, 6884, 647, 6883, 7132])).
% 1.00/1.21 tff(7143,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7142])).
% 1.00/1.21 tff(7144,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.00/1.21 tff(7145,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7144])).
% 1.00/1.21 tff(7146,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7145])).
% 1.00/1.21 tff(7147,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7146])).
% 1.00/1.21 tff(7148,plain,
% 1.00/1.21 (op(e0, e2) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 7147, 5740, 7106])).
% 1.00/1.21 tff(7149,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7125])).
% 1.00/1.21 tff(7150,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7149])).
% 1.00/1.21 tff(7151,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 7150])).
% 1.00/1.21 tff(7152,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 7142])).
% 1.00/1.21 tff(7153,plain,
% 1.00/1.21 (op(e2, e3) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 7152, 6914, 7151])).
% 1.00/1.21 tff(7154,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7153])).
% 1.00/1.21 tff(7155,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7154])).
% 1.00/1.21 tff(7156,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7155, 6822])).
% 1.00/1.21 tff(7157,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7156])).
% 1.00/1.21 tff(7158,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7157])).
% 1.00/1.21 tff(7159,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.00/1.21 tff(7160,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7159, 7143])).
% 1.00/1.21 tff(7161,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7160])).
% 1.00/1.21 tff(7162,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7161])).
% 1.00/1.21 tff(7163,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.00/1.21 tff(7164,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7163])).
% 1.00/1.21 tff(7165,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7164])).
% 1.00/1.21 tff(7166,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7165, 7162])).
% 1.00/1.21 tff(7167,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 7166, 7158, 6818])).
% 1.00/1.21 tff(7168,plain,
% 1.00/1.21 (e3 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7148])).
% 1.00/1.21 tff(7169,plain,
% 1.00/1.21 (op(e3, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7168])).
% 1.00/1.21 tff(7170,plain,
% 1.00/1.21 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7125])).
% 1.00/1.21 tff(7171,plain,
% 1.00/1.21 (e1 = e3),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7170, 7169, 7167, 7148])).
% 1.00/1.21 tff(7172,plain,
% 1.00/1.21 ($false),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 7171])).
% 1.00/1.21 tff(7173,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.21 tff(7174,plain,
% 1.00/1.21 (op(e3, e3) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7173, 7124, 7043, 6994, 6938, 6810, 871, 3, 6052])).
% 1.00/1.21 tff(7175,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7174])).
% 1.00/1.21 tff(7176,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7175])).
% 1.00/1.21 tff(7177,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 7176])).
% 1.00/1.21 tff(7178,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7116])).
% 1.00/1.21 tff(7179,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7178, 3106])).
% 1.00/1.21 tff(7180,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7179])).
% 1.00/1.21 tff(7181,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 7180])).
% 1.00/1.21 tff(7182,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[6810])).
% 1.00/1.21 tff(7183,plain,
% 1.00/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7182])).
% 1.00/1.21 tff(7184,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7183])).
% 1.00/1.21 tff(7185,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7184])).
% 1.00/1.21 tff(7186,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3605, 6810])).
% 1.00/1.21 tff(7187,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 6810])).
% 1.00/1.21 tff(7188,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 7174])).
% 1.00/1.21 tff(7189,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[6810])).
% 1.00/1.21 tff(7190,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7189])).
% 1.00/1.21 tff(7191,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 7190])).
% 1.00/1.21 tff(7192,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7174])).
% 1.00/1.21 tff(7193,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7192])).
% 1.00/1.21 tff(7194,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 7193])).
% 1.00/1.21 tff(7195,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 166, 5, 6801])).
% 1.00/1.21 tff(7196,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7195])).
% 1.00/1.21 tff(7197,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7196])).
% 1.00/1.21 tff(7198,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 7197])).
% 1.00/1.21 tff(7199,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 7198])).
% 1.00/1.21 tff(7200,plain,
% 1.00/1.21 (op(e0, e2) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 166, 5740, 3398])).
% 1.00/1.21 tff(7201,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7195])).
% 1.00/1.21 tff(7202,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7201])).
% 1.00/1.21 tff(7203,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7202])).
% 1.00/1.21 tff(7204,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e3) = e2),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 480, 1051, 318])).
% 1.00/1.21 tff(7205,assumption,(op(e0, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 1.00/1.21 tff(7206,plain,
% 1.00/1.21 (e3 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7205])).
% 1.00/1.21 tff(7207,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e1) = e0),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 519, 1051, 2169])).
% 1.00/1.21 tff(7208,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7207, 7206])).
% 1.00/1.21 tff(7209,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7208, 989])).
% 1.00/1.21 tff(7210,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7209])).
% 1.00/1.21 tff(7211,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7210])).
% 1.00/1.21 tff(7212,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4260, 7211])).
% 1.00/1.21 tff(7213,plain,
% 1.00/1.21 ($false),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 7212, 489, 9, 480, 166, 7204])).
% 1.00/1.21 tff(7214,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.21 tff(7215,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7214, 7203, 166, 6817, 7200, 1051, 318, 6801])).
% 1.00/1.21 tff(7216,plain,
% 1.00/1.21 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7215, 6882, 7043, 6994, 6938, 1079, 637, 6884, 647, 956, 7199])).
% 1.00/1.21 tff(7217,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3079, 7216])).
% 1.00/1.21 tff(7218,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 7216])).
% 1.00/1.21 tff(7219,plain,
% 1.00/1.21 (op(e0, e1) = e1),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 7218, 7203, 3])).
% 1.00/1.21 tff(7220,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7219])).
% 1.00/1.21 tff(7221,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7220])).
% 1.00/1.21 tff(7222,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7221])).
% 1.00/1.21 tff(7223,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7222])).
% 1.00/1.21 tff(7224,plain,
% 1.00/1.21 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.21 tff(7225,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7224, 7216])).
% 1.00/1.21 tff(7226,plain,
% 1.00/1.21 (op(e2, e3) = e2),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 7225, 6805, 588])).
% 1.00/1.21 tff(7227,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7226])).
% 1.00/1.21 tff(7228,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7227])).
% 1.00/1.21 tff(7229,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 7228])).
% 1.00/1.21 tff(7230,plain,
% 1.00/1.21 ($false),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 7229, 7223, 3193, 7217])).
% 1.00/1.21 tff(7231,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.21 tff(7232,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7231, 7194, 7191, 3, 7188, 7187, 7124, 7186, 7181, 7177, 7185, 5])).
% 1.00/1.21 tff(7233,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7232])).
% 1.00/1.21 tff(7234,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7233, 27])).
% 1.00/1.21 tff(7235,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7234])).
% 1.00/1.21 tff(7236,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7235])).
% 1.00/1.21 tff(7237,plain,
% 1.00/1.21 (op(e1, e3) = e2),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 7236, 7181, 7177])).
% 1.00/1.21 tff(7238,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7174])).
% 1.00/1.21 tff(7239,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7238, 7174])).
% 1.00/1.21 tff(7240,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7239])).
% 1.00/1.21 tff(7241,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7240])).
% 1.00/1.21 tff(7242,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7177, 7241])).
% 1.00/1.21 tff(7243,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7116])).
% 1.00/1.21 tff(7244,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7243, 7116])).
% 1.00/1.21 tff(7245,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7244])).
% 1.00/1.21 tff(7246,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7245])).
% 1.00/1.21 tff(7247,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[871, 7246])).
% 1.00/1.21 tff(7248,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7174])).
% 1.00/1.21 tff(7249,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7248])).
% 1.00/1.21 tff(7250,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7249])).
% 1.00/1.21 tff(7251,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7250])).
% 1.00/1.21 tff(7252,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7116])).
% 1.00/1.21 tff(7253,plain,
% 1.00/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7252])).
% 1.00/1.21 tff(7254,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7253])).
% 1.00/1.21 tff(7255,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7254])).
% 1.00/1.21 tff(7256,plain,
% 1.00/1.21 (op(e2, e3) = e3),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 7236, 7255, 7251])).
% 1.00/1.21 tff(7257,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7256])).
% 1.00/1.21 tff(7258,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e2, e3), e2) = e2),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7257, 6810])).
% 1.00/1.21 tff(7259,plain,
% 1.00/1.21 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7258, 7256])).
% 1.00/1.21 tff(7260,plain,
% 1.00/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7259])).
% 1.00/1.21 tff(7261,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7260])).
% 1.00/1.21 tff(7262,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7261])).
% 1.00/1.21 tff(7263,plain,
% 1.00/1.21 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)),
% 1.00/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 7262, 7247, 7242])).
% 1.00/1.21 tff(7264,plain,
% 1.00/1.21 (e2 = op(e1, e3)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7237])).
% 1.00/1.21 tff(7265,plain,
% 1.00/1.21 (op(e2, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7264])).
% 1.00/1.21 tff(7266,plain,
% 1.00/1.21 (op(e2, e1) = e2),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7265, 7263, 7237])).
% 1.00/1.21 tff(7267,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7266])).
% 1.00/1.21 tff(7268,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.00/1.21 tff(7269,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 7268])).
% 1.00/1.21 tff(7270,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7232])).
% 1.00/1.21 tff(7271,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7270])).
% 1.00/1.21 tff(7272,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 7271])).
% 1.00/1.21 tff(7273,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7256])).
% 1.00/1.21 tff(7274,plain,
% 1.00/1.21 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7273])).
% 1.00/1.21 tff(7275,plain,
% 1.00/1.21 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.00/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 7274])).
% 1.00/1.21 tff(7276,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.00/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[6810])).
% 1.00/1.21 tff(7277,plain,
% 1.00/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.00/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7276, 76])).
% 1.00/1.21 tff(7278,plain,
% 1.00/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7277])).
% 1.00/1.21 tff(7279,plain,
% 1.00/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7278])).
% 1.00/1.22 tff(7280,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7279])).
% 1.00/1.22 tff(7281,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7232])).
% 1.00/1.22 tff(7282,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7281, 1])).
% 1.00/1.22 tff(7283,plain,
% 1.00/1.22 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7282])).
% 1.00/1.22 tff(7284,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7283])).
% 1.00/1.22 tff(7285,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7284])).
% 1.00/1.22 tff(7286,plain,
% 1.00/1.22 (op(e0, e2) = e1),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 7285, 6914, 7280])).
% 1.00/1.22 tff(7287,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7286])).
% 1.00/1.22 tff(7288,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7287])).
% 1.00/1.22 tff(7289,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 7288])).
% 1.00/1.22 tff(7290,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 7289, 7043, 4613, 6052, 871, 7255])).
% 1.00/1.22 tff(7291,plain,
% 1.00/1.22 (op(e0, e0) = e3),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3306, 7290, 7275, 7272])).
% 1.00/1.22 tff(7292,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7291])).
% 1.00/1.22 tff(7293,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7292, 1133])).
% 1.00/1.22 tff(7294,plain,
% 1.00/1.22 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7293])).
% 1.00/1.22 tff(7295,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7294])).
% 1.00/1.22 tff(7296,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7295])).
% 1.00/1.22 tff(7297,plain,
% 1.00/1.22 ($false),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 7296, 7269, 4613, 7120])).
% 1.00/1.22 tff(7298,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.22 tff(7299,plain,
% 1.00/1.22 (op(e0, e0) = e0),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7298, 6052, 4613, 3, 5])).
% 1.00/1.22 tff(7300,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7299])).
% 1.00/1.22 tff(7301,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7300, 1274])).
% 1.00/1.22 tff(7302,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7301])).
% 1.00/1.22 tff(7303,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 7302])).
% 1.00/1.22 tff(7304,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e3) = e0),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 7303, 6052, 6805])).
% 1.00/1.22 tff(7305,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7299])).
% 1.00/1.22 tff(7306,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7305, 5311])).
% 1.00/1.22 tff(7307,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7306])).
% 1.00/1.22 tff(7308,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 7307])).
% 1.00/1.22 tff(7309,plain,
% 1.00/1.22 (op(e3, e1) = e0),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 7308, 6859, 6052])).
% 1.00/1.22 tff(7310,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7309])).
% 1.00/1.22 tff(7311,plain,
% 1.00/1.22 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7310])).
% 1.00/1.22 tff(7312,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7311])).
% 1.00/1.22 tff(7313,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7312])).
% 1.00/1.22 tff(7314,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 7313])).
% 1.00/1.22 tff(7315,plain,
% 1.00/1.22 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.22 tff(7316,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7299])).
% 1.00/1.22 tff(7317,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7316, 7315])).
% 1.00/1.22 tff(7318,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7317])).
% 1.00/1.22 tff(7319,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 7318])).
% 1.00/1.22 tff(7320,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 7319])).
% 1.00/1.22 tff(7321,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 7299])).
% 1.00/1.22 tff(7322,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[3613])).
% 1.00/1.22 tff(7323,plain,
% 1.00/1.22 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 3080, 1078, 2531, 1737, 587, 323, 637, 1080, 647, 956, 1079])).
% 1.00/1.22 tff(7324,plain,
% 1.00/1.22 (op(e2, e1) = e2),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 7323])).
% 1.00/1.22 tff(7325,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e1) = op(e2, e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7324, 7322])).
% 1.00/1.22 tff(7326,plain,
% 1.00/1.22 ($false),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 7325])).
% 1.00/1.22 tff(7327,plain,((~(op(e1, e1) = e2)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.22 tff(7328,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7327, 7321, 7043, 6994, 6938, 6882, 7187, 6884, 7320, 7186, 7314])).
% 1.00/1.22 tff(7329,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e1) = e1),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 7328, 7304, 5])).
% 1.00/1.22 tff(7330,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7329])).
% 1.00/1.22 tff(7331,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7330, 7])).
% 1.00/1.22 tff(7332,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7331])).
% 1.00/1.22 tff(7333,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 7329])).
% 1.00/1.22 tff(7334,plain,
% 1.00/1.22 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7333, 6882, 7043, 6994, 6938, 7321, 7187, 6884, 7320, 7186, 7314])).
% 1.00/1.22 tff(7335,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e2) = e1),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7334])).
% 1.00/1.22 tff(7336,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e1) = op(e1, e2)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7335, 7332])).
% 1.00/1.22 tff(7337,plain,
% 1.00/1.22 ($false),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 7336])).
% 1.00/1.22 tff(7338,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.22 tff(7339,plain,
% 1.00/1.22 (op(e3, e3) = e0),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7338, 4613, 5, 3])).
% 1.00/1.22 tff(7340,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.00/1.22 tff(7341,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7340])).
% 1.00/1.22 tff(7342,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 7341])).
% 1.00/1.22 tff(7343,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.00/1.22 tff(7344,plain,
% 1.00/1.22 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7343])).
% 1.00/1.22 tff(7345,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7344])).
% 1.00/1.22 tff(7346,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7345])).
% 1.00/1.22 tff(7347,plain,
% 1.00/1.22 (op(e3, e0) = e1),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 7346, 3, 7280])).
% 1.00/1.22 tff(7348,plain,
% 1.00/1.22 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7347])).
% 1.00/1.22 tff(7349,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7348])).
% 1.00/1.22 tff(7350,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7349])).
% 1.00/1.22 tff(7351,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7350])).
% 1.00/1.22 tff(7352,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 7351])).
% 1.00/1.22 tff(7353,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.00/1.22 tff(7354,plain,
% 1.00/1.22 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7353])).
% 1.00/1.22 tff(7355,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7354])).
% 1.00/1.22 tff(7356,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7355])).
% 1.00/1.22 tff(7357,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.00/1.22 tff(7358,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7357])).
% 1.00/1.22 tff(7359,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 7358])).
% 1.00/1.22 tff(7360,plain,
% 1.00/1.22 (op(e0, e2) = e3),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 166, 26, 7106])).
% 1.00/1.22 tff(7361,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7360])).
% 1.00/1.22 tff(7362,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7361, 2126])).
% 1.00/1.22 tff(7363,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7362])).
% 1.00/1.22 tff(7364,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 7363])).
% 1.00/1.22 tff(7365,plain,
% 1.00/1.22 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7079])).
% 1.00/1.22 tff(7366,plain,
% 1.00/1.22 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7365, 7079])).
% 1.00/1.22 tff(7367,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7366])).
% 1.00/1.22 tff(7368,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7367])).
% 1.00/1.22 tff(7369,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7079])).
% 1.00/1.22 tff(7370,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7369])).
% 1.00/1.22 tff(7371,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7370])).
% 1.00/1.22 tff(7372,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7371, 7368])).
% 1.00/1.22 tff(7373,plain,
% 1.00/1.22 (op(op(e0, e2), e0) = op(e3, e0)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7360])).
% 1.00/1.22 tff(7374,plain,
% 1.00/1.22 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7373, 7360])).
% 1.00/1.22 tff(7375,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7374])).
% 1.00/1.22 tff(7376,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7375])).
% 1.00/1.22 tff(7377,assumption,(op(e3, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 1.00/1.22 tff(7378,plain,
% 1.00/1.22 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7377])).
% 1.00/1.22 tff(7379,plain,
% 1.00/1.22 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7378])).
% 1.00/1.22 tff(7380,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7379])).
% 1.00/1.22 tff(7381,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7380])).
% 1.00/1.22 tff(7382,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7381, 7376])).
% 1.00/1.22 tff(7383,plain,
% 1.00/1.22 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 7382, 7372, 902])).
% 1.00/1.22 tff(7384,plain,
% 1.00/1.22 (e2 = op(e3, e2)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[6819])).
% 1.00/1.22 tff(7385,plain,
% 1.00/1.22 (op(e2, e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7384])).
% 1.00/1.22 tff(7386,plain,
% 1.00/1.22 (op(e2, e3) = e2),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7385, 7383, 6819])).
% 1.00/1.22 tff(7387,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7386])).
% 1.00/1.22 tff(7388,plain,
% 1.00/1.22 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7387])).
% 1.00/1.22 tff(7389,plain,
% 1.00/1.22 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7388])).
% 1.00/1.22 tff(7390,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7389])).
% 1.00/1.22 tff(7391,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e3) = e3),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 7390, 8, 7364])).
% 1.00/1.22 tff(7392,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 7391])).
% 1.00/1.22 tff(7393,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 4260])).
% 1.00/1.22 tff(7394,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e3) = op(op(e3, e0), e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7378])).
% 1.00/1.22 tff(7395,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7394, 7378])).
% 1.00/1.22 tff(7396,plain,
% 1.00/1.22 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7395])).
% 1.00/1.22 tff(7397,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e0) = op(op(e3, e0), e3)) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.00/1.22 tff(7398,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e2) = op(e3, e0)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7079, 7378])).
% 1.00/1.22 tff(7399,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e3, e0) = op(op(e3, e0), e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7398, 7394])).
% 1.00/1.22 tff(7400,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7399, 7397])).
% 1.00/1.22 tff(7401,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7400, 7396])).
% 1.00/1.22 tff(7402,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7401])).
% 1.00/1.22 tff(7403,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7402])).
% 1.00/1.22 tff(7404,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7214, 7371, 1051, 4260, 7360, 166, 7403, 2169])).
% 1.00/1.22 tff(7405,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7378])).
% 1.00/1.22 tff(7406,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7405])).
% 1.00/1.22 tff(7407,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7406])).
% 1.00/1.22 tff(7408,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 7407])).
% 1.00/1.22 tff(7409,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 7408])).
% 1.00/1.22 tff(7410,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7377])).
% 1.00/1.22 tff(7411,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7410])).
% 1.00/1.22 tff(7412,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 7411])).
% 1.00/1.22 tff(7413,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7386, 7378])).
% 1.00/1.22 tff(7414,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7413, 1756])).
% 1.00/1.22 tff(7415,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7414])).
% 1.00/1.22 tff(7416,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e3, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7415])).
% 1.00/1.22 tff(7417,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6850, 7416])).
% 1.00/1.22 tff(7418,plain,
% 1.00/1.22 (op(e2, e1) = e1),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 7417, 4504, 7412])).
% 1.00/1.22 tff(7419,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 7418])).
% 1.00/1.22 tff(7420,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4293, 7391])).
% 1.00/1.22 tff(7421,plain,
% 1.00/1.22 ($false),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 7420, 7419, 1078, 872, 1051, 7409, 7404, 7393, 587, 6883, 1068, 6885, 7392])).
% 1.00/1.22 tff(7422,plain,((op(e1, e2) = e3) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (~(op(e3, e0) = e1)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.22 tff(7423,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e2) = e3),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7422, 7359, 6882, 7342, 6938, 6805, 7356, 6914, 6810, 7347, 6818, 6817, 6801, 5740, 5])).
% 1.00/1.22 tff(7424,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7423])).
% 1.00/1.22 tff(7425,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7424])).
% 1.00/1.22 tff(7426,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 7425])).
% 1.00/1.22 tff(7427,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7423])).
% 1.00/1.22 tff(7428,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7427, 27])).
% 1.00/1.22 tff(7429,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7428])).
% 1.00/1.22 tff(7430,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7429])).
% 1.00/1.22 tff(7431,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.00/1.22 tff(7432,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7431])).
% 1.00/1.22 tff(7433,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 7432])).
% 1.00/1.22 tff(7434,plain,
% 1.00/1.22 (op(e3, e1) = e3),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 7433, 3, 7191])).
% 1.00/1.22 tff(7435,plain,
% 1.00/1.22 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7434])).
% 1.00/1.22 tff(7436,plain,
% 1.00/1.22 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.00/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7435])).
% 1.00/1.22 tff(7437,plain,
% 1.00/1.22 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.00/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 7436])).
% 1.00/1.22 tff(7438,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e1) = e0),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 317, 1051, 2169])).
% 1.00/1.22 tff(7439,plain,
% 1.00/1.22 (op(e1, e0) = e2),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 317, 867, 1958])).
% 1.00/1.22 tff(7440,plain,
% 1.00/1.22 ($false),
% 1.00/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 7439, 7438, 33, 24])).
% 1.00/1.22 tff(7441,plain,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.23 tff(7442,plain,
% 1.00/1.23 (op(e1, e0) = e0),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7441, 7437, 7430, 7426, 7352, 7342, 6801])).
% 1.00/1.23 tff(7443,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3978, 7442])).
% 1.00/1.23 tff(7444,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7423, 7348])).
% 1.00/1.23 tff(7445,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7444, 314])).
% 1.00/1.23 tff(7446,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7445])).
% 1.00/1.23 tff(7447,plain,
% 1.00/1.23 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7446])).
% 1.00/1.23 tff(7448,plain,
% 1.00/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7348])).
% 1.00/1.23 tff(7449,plain,
% 1.00/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7448])).
% 1.00/1.23 tff(7450,plain,
% 1.00/1.23 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7449])).
% 1.00/1.23 tff(7451,plain,
% 1.00/1.23 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.00/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7450, 7447])).
% 1.00/1.23 tff(7452,plain,
% 1.00/1.23 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7451])).
% 1.00/1.23 tff(7453,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 7352])).
% 1.00/1.23 tff(7454,plain,
% 1.00/1.23 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 7442])).
% 1.00/1.23 tff(7455,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 7442])).
% 1.00/1.23 tff(7456,plain,
% 1.00/1.23 ($false),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 7455, 7454, 6882, 7359, 7342, 7453, 7452, 6884, 6938, 7186, 6805, 7187, 7443])).
% 1.00/1.23 tff(7457,plain,((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.00/1.23 tff(7458,plain,
% 1.00/1.23 (op(e0, e2) = e2),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7457, 5, 3])).
% 1.00/1.23 tff(7459,plain,
% 1.00/1.23 (e2 = op(e0, e2)),
% 1.00/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7458])).
% 1.00/1.23 tff(7460,plain,
% 1.00/1.23 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.00/1.23 tff(7461,plain,
% 1.00/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7460, 4])).
% 1.00/1.23 tff(7462,plain,
% 1.00/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7461])).
% 1.00/1.23 tff(7463,plain,
% 1.00/1.23 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.00/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7462])).
% 1.00/1.23 tff(7464,plain,
% 1.00/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.00/1.23 tff(7465,plain,
% 1.00/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7464])).
% 1.00/1.23 tff(7466,plain,
% 1.00/1.23 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7465])).
% 1.00/1.23 tff(7467,plain,
% 1.00/1.23 (op(e3, e2) = e3),
% 1.00/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 166, 5740, 7466])).
% 1.00/1.23 tff(7468,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7467])).
% 1.00/1.23 tff(7469,plain,
% 1.00/1.23 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7468, 1155])).
% 1.00/1.23 tff(7470,plain,
% 1.00/1.23 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7469])).
% 1.00/1.23 tff(7471,plain,
% 1.00/1.23 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.00/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 7470])).
% 1.00/1.23 tff(7472,plain,
% 1.00/1.23 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 1.00/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3073])).
% 1.00/1.23 tff(7473,plain,
% 1.00/1.23 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7472, 3073])).
% 1.07/1.23 tff(7474,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7473])).
% 1.07/1.23 tff(7475,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7474])).
% 1.07/1.23 tff(7476,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 7475])).
% 1.07/1.23 tff(7477,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 7476, 7372, 5987, 902])).
% 1.07/1.23 tff(7478,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7479,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7478, 7471, 6818, 166, 5740, 7466, 5, 6801])).
% 1.07/1.23 tff(7480,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.07/1.23 tff(7481,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7480, 7479])).
% 1.07/1.23 tff(7482,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7481])).
% 1.07/1.23 tff(7483,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7482])).
% 1.07/1.23 tff(7484,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7483])).
% 1.07/1.23 tff(7485,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7484])).
% 1.07/1.23 tff(7486,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = e2),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7480, 7479, 7458])).
% 1.07/1.23 tff(7487,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7486])).
% 1.07/1.23 tff(7488,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7487])).
% 1.07/1.23 tff(7489,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 7488])).
% 1.07/1.23 tff(7490,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7467])).
% 1.07/1.23 tff(7491,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7490])).
% 1.07/1.23 tff(7492,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 7491])).
% 1.07/1.23 tff(7493,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 7492])).
% 1.07/1.23 tff(7494,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7486])).
% 1.07/1.23 tff(7495,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7494, 1756])).
% 1.07/1.23 tff(7496,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7495])).
% 1.07/1.23 tff(7497,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 7496])).
% 1.07/1.23 tff(7498,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7195])).
% 1.07/1.23 tff(7499,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7498, 23])).
% 1.07/1.23 tff(7500,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7499])).
% 1.07/1.23 tff(7501,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 7500])).
% 1.07/1.23 tff(7502,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 3579, 6914, 7463])).
% 1.07/1.23 tff(7503,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7502])).
% 1.07/1.23 tff(7504,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7503])).
% 1.07/1.23 tff(7505,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 7504])).
% 1.07/1.23 tff(7506,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409, 7459])).
% 1.07/1.23 tff(7507,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7506, 4])).
% 1.07/1.23 tff(7508,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7507])).
% 1.07/1.23 tff(7509,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7508])).
% 1.07/1.23 tff(7510,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7509])).
% 1.07/1.23 tff(7511,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.23 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.23 tff(7512,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.07/1.23 tff(7513,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7512, 7511])).
% 1.07/1.23 tff(7514,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7513])).
% 1.07/1.23 tff(7515,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7514])).
% 1.07/1.23 tff(7516,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 7515])).
% 1.07/1.23 tff(7517,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.23 tff(7518,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.07/1.23 tff(7519,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7518, 7517])).
% 1.07/1.23 tff(7520,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7519])).
% 1.07/1.23 tff(7521,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7520])).
% 1.07/1.23 tff(7522,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 7521])).
% 1.07/1.23 tff(7523,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e2) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 3579, 5, 6801])).
% 1.07/1.23 tff(7524,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7523])).
% 1.07/1.23 tff(7525,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7524])).
% 1.07/1.23 tff(7526,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 7525])).
% 1.07/1.23 tff(7527,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e0) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7441, 7526, 2408, 2413, 2470, 3756, 6801])).
% 1.07/1.23 tff(7528,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7527, 7459])).
% 1.07/1.23 tff(7529,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7528, 989])).
% 1.07/1.23 tff(7530,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7529])).
% 1.07/1.23 tff(7531,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7530])).
% 1.07/1.23 tff(7532,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 7531])).
% 1.07/1.23 tff(7533,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e1) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 7532, 5, 7510])).
% 1.07/1.23 tff(7534,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7533])).
% 1.07/1.23 tff(7535,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7534, 25])).
% 1.07/1.23 tff(7536,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7535])).
% 1.07/1.23 tff(7537,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 7536])).
% 1.07/1.23 tff(7538,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3733, 2409])).
% 1.07/1.23 tff(7539,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7538])).
% 1.07/1.23 tff(7540,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7539])).
% 1.07/1.23 tff(7541,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[2409])).
% 1.07/1.23 tff(7542,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7541])).
% 1.07/1.23 tff(7543,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 7542])).
% 1.07/1.23 tff(7544,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7543, 7540])).
% 1.07/1.23 tff(7545,assumption,(op(e0, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 1.07/1.23 tff(7546,plain,
% 1.07/1.23 (e2 = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7545])).
% 1.07/1.23 tff(7547,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e3) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[1988, 7546])).
% 1.07/1.23 tff(7548,assumption,(op(e2, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 1.07/1.23 tff(7549,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 1.07/1.23 tff(7550,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e2, e3), e2) = e0),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7549, 7548])).
% 1.07/1.23 tff(7551,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7550, 7547])).
% 1.07/1.23 tff(7552,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7551, 989])).
% 1.07/1.23 tff(7553,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7552])).
% 1.07/1.23 tff(7554,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7553])).
% 1.07/1.23 tff(7555,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.23 tff(7556,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7555])).
% 1.07/1.23 tff(7557,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 7556])).
% 1.07/1.23 tff(7558,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7557, 7554])).
% 1.07/1.23 tff(7559,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, e3) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 1976, 24])).
% 1.07/1.23 tff(7560,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7559])).
% 1.07/1.23 tff(7561,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7560, 7559])).
% 1.07/1.23 tff(7562,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7561])).
% 1.07/1.23 tff(7563,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7546])).
% 1.07/1.23 tff(7564,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7563, 7517])).
% 1.07/1.23 tff(7565,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7564])).
% 1.07/1.23 tff(7566,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7565])).
% 1.07/1.23 tff(7567,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 7566])).
% 1.07/1.23 tff(7568,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e0) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 2211, 7567, 3193])).
% 1.07/1.23 tff(7569,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e0) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7568, 7546])).
% 1.07/1.23 tff(7570,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7569])).
% 1.07/1.23 tff(7571,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7570])).
% 1.07/1.23 tff(7572,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7571, 7562])).
% 1.07/1.23 tff(7573,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7572])).
% 1.07/1.23 tff(7574,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7546])).
% 1.07/1.23 tff(7575,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7574])).
% 1.07/1.23 tff(7576,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7575])).
% 1.07/1.23 tff(7577,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7576, 7573])).
% 1.07/1.23 tff(7578,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2211, 8, 2212])).
% 1.07/1.23 tff(7579,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7578])).
% 1.07/1.23 tff(7580,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e3, e3), e3) = e3),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7579, 7559])).
% 1.07/1.23 tff(7581,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7580, 7578])).
% 1.07/1.23 tff(7582,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7581, 1221])).
% 1.07/1.23 tff(7583,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e3) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7582])).
% 1.07/1.23 tff(7584,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7583])).
% 1.07/1.23 tff(7585,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7584])).
% 1.07/1.23 tff(7586,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 7585, 7577, 3400, 7558])).
% 1.07/1.23 tff(7587,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (~(op(e0, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7588,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7587, 7544, 7458, 3466, 3619, 7537, 6798, 2413])).
% 1.07/1.23 tff(7589,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 7588, 3, 5740, 7522, 3466, 2391])).
% 1.07/1.23 tff(7590,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 7589, 7516, 7510])).
% 1.07/1.23 tff(7591,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e3) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7590, 7459])).
% 1.07/1.23 tff(7592,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7591])).
% 1.07/1.23 tff(7593,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7592])).
% 1.07/1.23 tff(7594,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7593])).
% 1.07/1.23 tff(7595,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 7594])).
% 1.07/1.23 tff(7596,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 7595, 6859, 2391])).
% 1.07/1.23 tff(7597,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6966, 7596, 7595, 3, 3619, 3466, 7505])).
% 1.07/1.23 tff(7598,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7599,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7598, 5, 3])).
% 1.07/1.23 tff(7600,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7458])).
% 1.07/1.23 tff(7601,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7600, 7458])).
% 1.07/1.23 tff(7602,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7601])).
% 1.07/1.23 tff(7603,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[3006, 7602])).
% 1.07/1.23 tff(7604,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7603])).
% 1.07/1.23 tff(7605,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 7604])).
% 1.07/1.23 tff(7606,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e2) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7478, 7605, 6818, 1978, 5740, 7466, 5, 6801])).
% 1.07/1.23 tff(7607,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7606])).
% 1.07/1.24 tff(7608,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7607])).
% 1.07/1.24 tff(7609,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7608])).
% 1.07/1.24 tff(7610,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4001, 7609, 7522, 3, 7599, 1978, 2279])).
% 1.07/1.24 tff(7611,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e3) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[1988, 7459])).
% 1.07/1.24 tff(7612,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7611])).
% 1.07/1.24 tff(7613,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7612])).
% 1.07/1.24 tff(7614,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7613])).
% 1.07/1.24 tff(7615,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7614])).
% 1.07/1.24 tff(7616,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7606])).
% 1.07/1.24 tff(7617,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7616, 1])).
% 1.07/1.24 tff(7618,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7617])).
% 1.07/1.24 tff(7619,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7618])).
% 1.07/1.24 tff(7620,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7619])).
% 1.07/1.24 tff(7621,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 7620, 6914, 7463])).
% 1.07/1.24 tff(7622,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7621])).
% 1.07/1.24 tff(7623,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7622, 2258])).
% 1.07/1.24 tff(7624,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7623])).
% 1.07/1.24 tff(7625,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 7624])).
% 1.07/1.24 tff(7626,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7606])).
% 1.07/1.24 tff(7627,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7626, 27])).
% 1.07/1.24 tff(7628,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7627])).
% 1.07/1.24 tff(7629,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7628])).
% 1.07/1.24 tff(7630,plain,
% 1.07/1.24 (op(e0, e3) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 7629, 1976])).
% 1.07/1.24 tff(7631,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7630])).
% 1.07/1.24 tff(7632,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7631, 1])).
% 1.07/1.24 tff(7633,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7632])).
% 1.07/1.24 tff(7634,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7633])).
% 1.07/1.24 tff(7635,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7634])).
% 1.07/1.24 tff(7636,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 7635, 7625, 7615, 7610])).
% 1.07/1.24 tff(7637,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(7638,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7637, 5, 3])).
% 1.07/1.24 tff(7639,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3100, 7458])).
% 1.07/1.24 tff(7640,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[4134])).
% 1.07/1.24 tff(7641,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7640, 1623])).
% 1.07/1.24 tff(7642,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7641])).
% 1.07/1.24 tff(7643,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7642])).
% 1.07/1.24 tff(7644,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7643])).
% 1.07/1.24 tff(7645,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 6052, 8, 2212])).
% 1.07/1.24 tff(7646,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7645])).
% 1.07/1.24 tff(7647,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7646])).
% 1.07/1.24 tff(7648,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 7647])).
% 1.07/1.24 tff(7649,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e1) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 7648, 5, 320])).
% 1.07/1.24 tff(7650,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 6052, 1380, 3690])).
% 1.07/1.24 tff(7651,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7650])).
% 1.07/1.24 tff(7652,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7651])).
% 1.07/1.24 tff(7653,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 7652])).
% 1.07/1.24 tff(7654,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 7653])).
% 1.07/1.24 tff(7655,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7327, 7654, 7649, 2531, 1737, 587, 1078, 956, 1080, 323, 637, 1079])).
% 1.07/1.24 tff(7656,plain,((op(e3, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(7657,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7656, 7644, 6994, 6938, 6882, 7599, 6884, 7639, 7638, 1079, 5, 320, 6859, 7043, 8, 2212])).
% 1.07/1.24 tff(7658,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7657, 7459])).
% 1.07/1.24 tff(7659,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7658, 989])).
% 1.07/1.24 tff(7660,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7659])).
% 1.07/1.24 tff(7661,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7660])).
% 1.07/1.24 tff(7662,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 7661])).
% 1.07/1.24 tff(7663,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 7662, 7522, 7067])).
% 1.07/1.24 tff(7664,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 7663, 7662, 896, 2212, 8, 3])).
% 1.07/1.24 tff(7665,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(7666,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7665, 7501, 7471, 3, 7497, 7493, 5, 7489])).
% 1.07/1.24 tff(7667,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7666])).
% 1.07/1.24 tff(7668,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7667])).
% 1.07/1.24 tff(7669,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 7668])).
% 1.07/1.24 tff(7670,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e1) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 7669, 6914, 7485])).
% 1.07/1.24 tff(7671,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7486])).
% 1.07/1.24 tff(7672,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7671, 2535])).
% 1.07/1.24 tff(7673,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7672])).
% 1.07/1.24 tff(7674,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 7673])).
% 1.07/1.24 tff(7675,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 7674])).
% 1.07/1.24 tff(7676,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7666])).
% 1.07/1.24 tff(7677,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7676])).
% 1.07/1.24 tff(7678,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 7677])).
% 1.07/1.24 tff(7679,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4783, 7678, 7463])).
% 1.07/1.24 tff(7680,plain,
% 1.07/1.24 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7679, 6882, 7043, 6994, 6938, 7639, 7599, 6884, 7638, 7675, 7493])).
% 1.07/1.24 tff(7681,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 7680, 7670])).
% 1.07/1.24 tff(7682,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(7683,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e2) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7682, 5, 3])).
% 1.07/1.24 tff(7684,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7683])).
% 1.07/1.24 tff(7685,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7684, 1])).
% 1.07/1.24 tff(7686,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7685])).
% 1.07/1.24 tff(7687,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7686])).
% 1.07/1.24 tff(7688,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 7687])).
% 1.07/1.24 tff(7689,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7688])).
% 1.07/1.24 tff(7690,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 7688, 6914, 7463])).
% 1.07/1.24 tff(7691,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[3711])).
% 1.07/1.24 tff(7692,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7691, 2258])).
% 1.07/1.24 tff(7693,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7692])).
% 1.07/1.24 tff(7694,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 7693])).
% 1.07/1.24 tff(7695,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3978, 4694])).
% 1.07/1.24 tff(7696,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 7695, 322])).
% 1.07/1.24 tff(7697,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 1.07/1.24 tff(7698,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7697, 27])).
% 1.07/1.24 tff(7699,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7698])).
% 1.07/1.24 tff(7700,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7699])).
% 1.07/1.24 tff(7701,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 1.07/1.24 tff(7702,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7701])).
% 1.07/1.24 tff(7703,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7702])).
% 1.07/1.24 tff(7704,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5273, 4694])).
% 1.07/1.24 tff(7705,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e1) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 7696, 7703, 7704])).
% 1.07/1.24 tff(7706,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 7705, 7703, 7700])).
% 1.07/1.24 tff(7707,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e3) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 7706, 5, 7696])).
% 1.07/1.24 tff(7708,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7707])).
% 1.07/1.24 tff(7709,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7708, 1598])).
% 1.07/1.24 tff(7710,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7709])).
% 1.07/1.24 tff(7711,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 7710])).
% 1.07/1.24 tff(7712,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 7711, 7694, 8])).
% 1.07/1.24 tff(7713,plain,
% 1.07/1.24 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7712, 2231])).
% 1.07/1.24 tff(7714,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7712])).
% 1.07/1.24 tff(7715,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7714])).
% 1.07/1.24 tff(7716,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[4696, 7546])).
% 1.07/1.24 tff(7717,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7716, 2506])).
% 1.07/1.24 tff(7718,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7717])).
% 1.07/1.24 tff(7719,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7718])).
% 1.07/1.24 tff(7720,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7576, 7719])).
% 1.07/1.24 tff(7721,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e0) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 7711, 7567, 7720])).
% 1.07/1.24 tff(7722,plain,
% 1.07/1.24 (e2 = op(e3, e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7721])).
% 1.07/1.24 tff(7723,plain,
% 1.07/1.24 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7722, 7715])).
% 1.07/1.24 tff(7724,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7714, 7721])).
% 1.07/1.24 tff(7725,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7724])).
% 1.07/1.24 tff(7726,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7725])).
% 1.07/1.24 tff(7727,plain,
% 1.07/1.24 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[3711])).
% 1.07/1.24 tff(7728,plain,
% 1.07/1.24 (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7727, 7726])).
% 1.07/1.24 tff(7729,plain,
% 1.07/1.24 ((~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.24 tff(7730,plain,
% 1.07/1.24 (((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))),
% 1.07/1.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.24 tff(7731,plain,
% 1.07/1.24 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7730])).
% 1.07/1.24 tff(7732,plain,
% 1.07/1.24 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7731, 7729])).
% 1.07/1.24 tff(7733,plain,
% 1.07/1.24 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 1.07/1.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.24 tff(7734,plain,
% 1.07/1.24 ((~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 1.07/1.24 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.24 tff(7735,axiom,(~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 1.07/1.24 tff(7736,plain,
% 1.07/1.24 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7735, 7734])).
% 1.07/1.24 tff(7737,plain,
% 1.07/1.24 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7736, 7733])).
% 1.07/1.24 tff(7738,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7737, 7732])).
% 1.07/1.24 tff(7739,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7738, 7728, 7723, 7713])).
% 1.07/1.24 tff(7740,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(7741,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7740, 8, 7690, 7458, 5, 7683])).
% 1.07/1.24 tff(7742,assumption,(op(e1, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 1.07/1.24 tff(7743,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5275, 7742])).
% 1.07/1.24 tff(7744,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 7742])).
% 1.07/1.24 tff(7745,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7744, 7743, 1078, 2531, 1737, 587, 323, 956, 1080, 637, 646, 1079])).
% 1.07/1.24 tff(7746,plain,((~(op(e1, e1) = e1)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7747,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7746, 7741, 7043, 6994, 6938, 7639, 7599, 6884, 7638, 7689, 6882])).
% 1.07/1.25 tff(7748,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7683])).
% 1.07/1.25 tff(7749,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7748, 27])).
% 1.07/1.25 tff(7750,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7749])).
% 1.07/1.25 tff(7751,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7750])).
% 1.07/1.25 tff(7752,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7690])).
% 1.07/1.25 tff(7753,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7752, 2258])).
% 1.07/1.25 tff(7754,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7753])).
% 1.07/1.25 tff(7755,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 7754])).
% 1.07/1.25 tff(7756,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7690])).
% 1.07/1.25 tff(7757,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7756])).
% 1.07/1.25 tff(7758,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 7757])).
% 1.07/1.25 tff(7759,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6966, 6052, 3, 7758, 7755, 8])).
% 1.07/1.25 tff(7760,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e0) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 6052, 6859, 7759])).
% 1.07/1.25 tff(7761,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7760])).
% 1.07/1.25 tff(7762,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7761])).
% 1.07/1.25 tff(7763,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 7762])).
% 1.07/1.25 tff(7764,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 6052, 7755, 8])).
% 1.07/1.25 tff(7765,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7764])).
% 1.07/1.25 tff(7766,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7765])).
% 1.07/1.25 tff(7767,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 7766])).
% 1.07/1.25 tff(7768,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 7767, 3, 7759])).
% 1.07/1.25 tff(7769,plain,
% 1.07/1.25 ((~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7770,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7769, 7768, 7763, 5, 7755, 7741, 7751, 7747])).
% 1.07/1.25 tff(7771,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7772,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7771, 8, 3, 5])).
% 1.07/1.25 tff(7773,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7772])).
% 1.07/1.25 tff(7774,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7773])).
% 1.07/1.25 tff(7775,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 7774])).
% 1.07/1.25 tff(7776,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7683])).
% 1.07/1.25 tff(7777,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7776])).
% 1.07/1.25 tff(7778,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7777])).
% 1.07/1.25 tff(7779,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7772])).
% 1.07/1.25 tff(7780,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7779])).
% 1.07/1.25 tff(7781,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 7780])).
% 1.07/1.25 tff(7782,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4001, 7781, 7522, 3, 7599, 7778, 8])).
% 1.07/1.25 tff(7783,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 7782, 7688, 7747])).
% 1.07/1.25 tff(7784,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.07/1.25 tff(7785,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7784, 1623])).
% 1.07/1.25 tff(7786,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7785])).
% 1.07/1.25 tff(7787,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7786])).
% 1.07/1.25 tff(7788,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7787])).
% 1.07/1.25 tff(7789,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7769, 7788, 5, 7755, 7741, 7751, 7747])).
% 1.07/1.25 tff(7790,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 7789, 3, 7775])).
% 1.07/1.25 tff(7791,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7790])).
% 1.07/1.25 tff(7792,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7791])).
% 1.07/1.25 tff(7793,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 7792])).
% 1.07/1.25 tff(7794,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7772])).
% 1.07/1.25 tff(7795,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7794])).
% 1.07/1.25 tff(7796,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 7795])).
% 1.07/1.25 tff(7797,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7772, 7459])).
% 1.07/1.25 tff(7798,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7797, 989])).
% 1.07/1.25 tff(7799,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7798])).
% 1.07/1.25 tff(7800,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7799])).
% 1.07/1.25 tff(7801,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 7800])).
% 1.07/1.25 tff(7802,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 7781, 3, 5740, 7522, 7638, 8])).
% 1.07/1.25 tff(7803,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e3) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 7802, 7516, 7801])).
% 1.07/1.25 tff(7804,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7803])).
% 1.07/1.25 tff(7805,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7804])).
% 1.07/1.25 tff(7806,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 7805])).
% 1.07/1.25 tff(7807,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 7806, 7778, 7747])).
% 1.07/1.25 tff(7808,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7807])).
% 1.07/1.25 tff(7809,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7808])).
% 1.07/1.25 tff(7810,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 7809])).
% 1.07/1.25 tff(7811,plain,
% 1.07/1.25 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1405, 7810, 6882, 7741, 7775, 7689, 7796, 7599, 7639, 7638, 6884, 6938])).
% 1.07/1.25 tff(7812,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 7811, 7793])).
% 1.07/1.25 tff(7813,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7814,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e3) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7813, 5, 3])).
% 1.07/1.25 tff(7815,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7814])).
% 1.07/1.25 tff(7816,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7815])).
% 1.07/1.25 tff(7817,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 7816])).
% 1.07/1.25 tff(7818,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 7817])).
% 1.07/1.25 tff(7819,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7746, 7818, 7043, 6994, 6938, 7639, 7599, 6884, 7638, 7689, 6882])).
% 1.07/1.25 tff(7820,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 1.07/1.25 tff(7821,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7820, 25])).
% 1.07/1.25 tff(7822,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7821])).
% 1.07/1.25 tff(7823,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 7822])).
% 1.07/1.25 tff(7824,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 519, 322])).
% 1.07/1.25 tff(7825,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 7824, 7703, 9])).
% 1.07/1.25 tff(7826,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7825])).
% 1.07/1.25 tff(7827,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7826, 1227])).
% 1.07/1.25 tff(7828,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7827])).
% 1.07/1.25 tff(7829,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 7828])).
% 1.07/1.25 tff(7830,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 7829, 7823, 3, 3443])).
% 1.07/1.25 tff(7831,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e1, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7832,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7831, 7817, 3, 7819, 7683])).
% 1.07/1.25 tff(7833,plain,
% 1.07/1.25 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 7832, 6882, 7043, 6994, 6938, 7639, 7599, 6884, 7638, 7689, 7818])).
% 1.07/1.25 tff(7834,plain,
% 1.07/1.25 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4783, 7833, 7463])).
% 1.07/1.25 tff(7835,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7814])).
% 1.07/1.25 tff(7836,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7835, 1221])).
% 1.07/1.25 tff(7837,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7836])).
% 1.07/1.25 tff(7838,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7837])).
% 1.07/1.25 tff(7839,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 7838])).
% 1.07/1.25 tff(7840,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 7833])).
% 1.07/1.25 tff(7841,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 7840, 7683])).
% 1.07/1.25 tff(7842,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 7841, 7819, 5])).
% 1.07/1.25 tff(7843,plain,
% 1.07/1.25 (op(e0, e3) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 7842, 7839, 6805])).
% 1.07/1.25 tff(7844,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(e0, e3)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7843])).
% 1.07/1.25 tff(7845,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = e1),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7844, 7834])).
% 1.07/1.25 tff(7846,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 7845])).
% 1.07/1.25 tff(7847,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7848,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7847, 3])).
% 1.07/1.25 tff(7849,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.07/1.25 tff(7850,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7849, 2334])).
% 1.07/1.25 tff(7851,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7850])).
% 1.07/1.25 tff(7852,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 7851])).
% 1.07/1.25 tff(7853,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2493, 7848])).
% 1.07/1.25 tff(7854,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.07/1.25 tff(7855,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7854, 76])).
% 1.07/1.25 tff(7856,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7855])).
% 1.07/1.25 tff(7857,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.07/1.25 tff(7858,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7857])).
% 1.07/1.25 tff(7859,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 7858])).
% 1.07/1.25 tff(7860,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 6952])).
% 1.07/1.25 tff(7861,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.07/1.25 tff(7862,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7861])).
% 1.07/1.25 tff(7863,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7862])).
% 1.07/1.25 tff(7864,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 2391, 1380, 6052])).
% 1.07/1.25 tff(7865,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7864])).
% 1.07/1.25 tff(7866,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7865])).
% 1.07/1.25 tff(7867,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 7866])).
% 1.07/1.25 tff(7868,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 7867, 7543, 28, 2408])).
% 1.07/1.25 tff(7869,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7870,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7869, 6052, 6859, 7863])).
% 1.07/1.25 tff(7871,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 1.07/1.25 tff(7872,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7871, 76])).
% 1.07/1.25 tff(7873,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7872])).
% 1.07/1.25 tff(7874,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7873])).
% 1.07/1.25 tff(7875,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7874])).
% 1.07/1.25 tff(7876,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[10])).
% 1.07/1.25 tff(7877,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7548, 7876])).
% 1.07/1.25 tff(7878,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7879,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.25 tff(7880,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7879])).
% 1.07/1.25 tff(7881,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7880, 7878])).
% 1.07/1.25 tff(7882,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7881])).
% 1.07/1.25 tff(7883,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.25 tff(7884,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7883])).
% 1.07/1.25 tff(7885,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7884])).
% 1.07/1.25 tff(7886,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7885])).
% 1.07/1.25 tff(7887,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e0) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 315, 7886, 588])).
% 1.07/1.25 tff(7888,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7887, 7882])).
% 1.07/1.25 tff(7889,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7879, 7887])).
% 1.07/1.25 tff(7890,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7889])).
% 1.07/1.25 tff(7891,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7890])).
% 1.07/1.25 tff(7892,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.25 tff(7893,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7892])).
% 1.07/1.25 tff(7894,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 7893])).
% 1.07/1.25 tff(7895,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 315, 7894, 1132])).
% 1.07/1.25 tff(7896,plain,
% 1.07/1.25 (e3 = op(e2, e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7895])).
% 1.07/1.25 tff(7897,plain,
% 1.07/1.25 (e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7896, 7891])).
% 1.07/1.25 tff(7898,plain,
% 1.07/1.25 ((~(~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))))) <=> ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))),
% 1.07/1.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7899,plain,
% 1.07/1.25 (((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 1.07/1.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7900,plain,
% 1.07/1.25 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7899])).
% 1.07/1.25 tff(7901,plain,
% 1.07/1.25 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))))),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7900, 7898])).
% 1.07/1.25 tff(7902,plain,
% 1.07/1.25 ((~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.07/1.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7903,plain,
% 1.07/1.25 ((~(((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.07/1.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(7904,axiom,(~(((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 1.07/1.25 tff(7905,plain,
% 1.07/1.25 (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7904, 7903])).
% 1.07/1.25 tff(7906,plain,
% 1.07/1.25 (~((e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7905, 7902])).
% 1.07/1.25 tff(7907,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7906, 7901])).
% 1.07/1.25 tff(7908,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7907, 7897, 7888, 7877])).
% 1.07/1.25 tff(7909,plain,((op(e2, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7910,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e1) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7909, 2206, 7548, 7875])).
% 1.07/1.25 tff(7911,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7910])).
% 1.07/1.25 tff(7912,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.25 tff(7913,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7912, 1730])).
% 1.07/1.25 tff(7914,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7913])).
% 1.07/1.25 tff(7915,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 7914])).
% 1.07/1.25 tff(7916,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e3) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 6052, 8, 2214])).
% 1.07/1.25 tff(7917,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7916])).
% 1.07/1.25 tff(7918,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7917, 7650])).
% 1.07/1.25 tff(7919,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7918])).
% 1.07/1.25 tff(7920,plain,
% 1.07/1.25 ((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7919])).
% 1.07/1.25 tff(7921,plain,
% 1.07/1.25 ((e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7920, 1756])).
% 1.07/1.25 tff(7922,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7921])).
% 1.07/1.25 tff(7923,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7650])).
% 1.07/1.25 tff(7924,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7923])).
% 1.07/1.25 tff(7925,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7924])).
% 1.07/1.25 tff(7926,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 7925])).
% 1.07/1.25 tff(7927,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e0) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 7926, 2392, 2214])).
% 1.07/1.25 tff(7928,plain,
% 1.07/1.25 (e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7927, 7922])).
% 1.07/1.25 tff(7929,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7916, 2259])).
% 1.07/1.25 tff(7930,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7917])).
% 1.07/1.25 tff(7931,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(e3, e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7650])).
% 1.07/1.25 tff(7932,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7931, 7930])).
% 1.07/1.25 tff(7933,plain,
% 1.07/1.25 (~(e2 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2370, 7932, 7929])).
% 1.07/1.25 tff(7934,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7933, 7928])).
% 1.07/1.25 tff(7935,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(7936,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7935, 2211, 2338, 8, 7915, 2279])).
% 1.07/1.25 tff(7937,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7936])).
% 1.07/1.25 tff(7938,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[7937])).
% 1.07/1.25 tff(7939,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7938])).
% 1.07/1.25 tff(7940,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7939])).
% 1.07/1.25 tff(7941,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.07/1.26 tff(7942,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7941])).
% 1.07/1.26 tff(7943,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 7942])).
% 1.07/1.26 tff(7944,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7910])).
% 1.07/1.26 tff(7945,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7944])).
% 1.07/1.26 tff(7946,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 7945])).
% 1.07/1.26 tff(7947,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 7946, 7943, 3008])).
% 1.07/1.26 tff(7948,plain,
% 1.07/1.26 (e3 = op(e2, e0)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7947])).
% 1.07/1.26 tff(7949,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7936])).
% 1.07/1.26 tff(7950,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7949])).
% 1.07/1.26 tff(7951,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 7950])).
% 1.07/1.26 tff(7952,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 1.07/1.26 tff(7953,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7952, 1915])).
% 1.07/1.26 tff(7954,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7953])).
% 1.07/1.26 tff(7955,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 7954])).
% 1.07/1.26 tff(7956,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 1.07/1.26 tff(7957,plain,
% 1.07/1.26 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7956])).
% 1.07/1.26 tff(7958,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7957])).
% 1.07/1.26 tff(7959,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 7958])).
% 1.07/1.26 tff(7960,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7550, 1988])).
% 1.07/1.26 tff(7961,plain,
% 1.07/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7960])).
% 1.07/1.26 tff(7962,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7961])).
% 1.07/1.26 tff(7963,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 7962])).
% 1.07/1.26 tff(7964,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7936])).
% 1.07/1.26 tff(7965,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7964, 7936])).
% 1.07/1.26 tff(7966,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7965])).
% 1.07/1.26 tff(7967,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7966])).
% 1.07/1.26 tff(7968,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7936])).
% 1.07/1.26 tff(7969,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7968])).
% 1.07/1.26 tff(7970,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 7969])).
% 1.07/1.26 tff(7971,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7970, 7967])).
% 1.07/1.26 tff(7972,assumption,(~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))), introduced(assumption)).
% 1.07/1.26 tff(7973,assumption,(~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))), introduced(assumption)).
% 1.07/1.26 tff(7974,assumption,(op(e2, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 1.07/1.26 tff(7975,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7974])).
% 1.07/1.26 tff(7976,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 24, 2402, 1051])).
% 1.07/1.26 tff(7977,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = op(e2, e1)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7976, 7975])).
% 1.07/1.26 tff(7978,assumption,(op(e2, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 1.07/1.26 tff(7979,plain,
% 1.07/1.26 (e3 = op(e2, e0)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7978])).
% 1.07/1.26 tff(7980,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7979])).
% 1.07/1.26 tff(7981,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7980])).
% 1.07/1.26 tff(7982,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7981])).
% 1.07/1.26 tff(7983,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 7982])).
% 1.07/1.26 tff(7984,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 24, 166, 7983])).
% 1.07/1.26 tff(7985,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7976])).
% 1.07/1.26 tff(7986,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e1, e3), e1) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7985, 7984, 7979])).
% 1.07/1.26 tff(7987,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7986, 7977])).
% 1.07/1.26 tff(7988,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7987])).
% 1.07/1.26 tff(7989,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7988])).
% 1.07/1.26 tff(7990,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 7989])).
% 1.07/1.26 tff(7991,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 1.07/1.26 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.26 tff(7992,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e3) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 24, 8, 3688])).
% 1.07/1.26 tff(7993,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e3) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7992, 7979])).
% 1.07/1.26 tff(7994,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.07/1.26 tff(7995,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e3, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7994, 7993])).
% 1.07/1.26 tff(7996,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7995, 7991])).
% 1.07/1.26 tff(7997,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[7996])).
% 1.07/1.26 tff(7998,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7997])).
% 1.07/1.26 tff(7999,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 7998])).
% 1.07/1.26 tff(8000,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 7999, 7990, 7973, 7972])).
% 1.07/1.26 tff(8001,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (~(op(e2, e0) = e3)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(8002,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8001, 7971, 7963, 7947, 7910, 2498, 8, 7959, 7955, 7951])).
% 1.07/1.26 tff(8003,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8002, 7948])).
% 1.07/1.26 tff(8004,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8003, 7911])).
% 1.07/1.26 tff(8005,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8004])).
% 1.07/1.26 tff(8006,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8005])).
% 1.07/1.26 tff(8007,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 8006])).
% 1.07/1.26 tff(8008,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 8007, 7875, 7940])).
% 1.07/1.26 tff(8009,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8008])).
% 1.07/1.26 tff(8010,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8009])).
% 1.07/1.26 tff(8011,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 8010])).
% 1.07/1.26 tff(8012,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 8011, 7886, 2491])).
% 1.07/1.26 tff(8013,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7948])).
% 1.07/1.26 tff(8014,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8013, 7991])).
% 1.07/1.26 tff(8015,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8014])).
% 1.07/1.26 tff(8016,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8015])).
% 1.07/1.26 tff(8017,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 8016])).
% 1.07/1.26 tff(8018,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e2, e1), e2) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7910])).
% 1.07/1.26 tff(8019,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e2, e1), e2) = e2),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8018, 2291])).
% 1.07/1.26 tff(8020,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8019])).
% 1.07/1.26 tff(8021,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8020, 2535])).
% 1.07/1.26 tff(8022,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8021])).
% 1.07/1.26 tff(8023,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8022])).
% 1.07/1.26 tff(8024,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2206, 8023])).
% 1.07/1.26 tff(8025,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 1.07/1.26 tff(8026,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8025])).
% 1.07/1.26 tff(8027,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 8026])).
% 1.07/1.26 tff(8028,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7911])).
% 1.07/1.26 tff(8029,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8028])).
% 1.07/1.26 tff(8030,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8029])).
% 1.07/1.26 tff(8031,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 8030])).
% 1.07/1.26 tff(8032,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8002])).
% 1.07/1.26 tff(8033,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8032])).
% 1.07/1.26 tff(8034,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 8033])).
% 1.07/1.26 tff(8035,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 8034, 8027, 8031])).
% 1.07/1.26 tff(8036,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8035])).
% 1.07/1.26 tff(8037,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8036, 8035])).
% 1.07/1.26 tff(8038,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8037])).
% 1.07/1.26 tff(8039,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8038])).
% 1.07/1.26 tff(8040,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8035])).
% 1.07/1.26 tff(8041,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8040])).
% 1.07/1.26 tff(8042,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 8041])).
% 1.07/1.26 tff(8043,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8042, 8039])).
% 1.07/1.26 tff(8044,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 8043, 2206, 8027, 3008, 8024])).
% 1.07/1.26 tff(8045,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e2) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078, 8044, 8, 8017])).
% 1.07/1.26 tff(8046,plain,
% 1.07/1.26 (e3 = op(e3, e2)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8045])).
% 1.07/1.26 tff(8047,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e0) = op(e2, e1)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[7947, 8046, 8012, 7911])).
% 1.07/1.26 tff(8048,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 8047])).
% 1.07/1.26 tff(8049,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(8050,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8049, 8, 7848, 6798])).
% 1.07/1.26 tff(8051,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e0) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 4866, 6859, 6052])).
% 1.07/1.26 tff(8052,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 78])).
% 1.07/1.26 tff(8053,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 7848])).
% 1.07/1.26 tff(8054,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2525, 7848])).
% 1.07/1.26 tff(8055,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6545, 4866, 3, 4914])).
% 1.07/1.26 tff(8056,plain,
% 1.07/1.26 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8055, 6882, 8054, 8053, 637, 8052, 7870, 6884, 587, 7859, 7853])).
% 1.07/1.26 tff(8057,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 8056, 8051])).
% 1.07/1.26 tff(8058,plain,((~(op(e1, e1) = e0)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(8059,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8058, 7860, 8050, 6052, 3])).
% 1.07/1.26 tff(8060,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 9, 7863, 8059])).
% 1.07/1.26 tff(8061,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[6952])).
% 1.07/1.26 tff(8062,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8061])).
% 1.07/1.26 tff(8063,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 8062])).
% 1.07/1.26 tff(8064,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8060])).
% 1.07/1.26 tff(8065,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8064, 1057])).
% 1.07/1.26 tff(8066,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8065])).
% 1.07/1.26 tff(8067,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 8066])).
% 1.07/1.26 tff(8068,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 8067, 3, 8063])).
% 1.07/1.26 tff(8069,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6966, 8068, 3, 8, 2212, 6052])).
% 1.07/1.26 tff(8070,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8069])).
% 1.07/1.26 tff(8071,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8070])).
% 1.07/1.26 tff(8072,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 8071])).
% 1.07/1.26 tff(8073,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 8072, 7858, 9])).
% 1.07/1.26 tff(8074,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e1, e3)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8073])).
% 1.07/1.26 tff(8075,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8074])).
% 1.07/1.26 tff(8076,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8075])).
% 1.07/1.26 tff(8077,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[6952])).
% 1.07/1.26 tff(8078,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8077])).
% 1.07/1.26 tff(8079,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 8078])).
% 1.07/1.26 tff(8080,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.07/1.26 tff(8081,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8080, 1915])).
% 1.07/1.26 tff(8082,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8081])).
% 1.07/1.26 tff(8083,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 8082])).
% 1.07/1.26 tff(8084,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8060])).
% 1.07/1.26 tff(8085,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8084, 27])).
% 1.07/1.26 tff(8086,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8085])).
% 1.07/1.26 tff(8087,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 8086])).
% 1.07/1.26 tff(8088,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8060])).
% 1.07/1.26 tff(8089,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8088])).
% 1.07/1.26 tff(8090,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 8089])).
% 1.07/1.26 tff(8091,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 8072])).
% 1.07/1.26 tff(8092,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8069])).
% 1.07/1.26 tff(8093,plain,
% 1.07/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8092])).
% 1.07/1.26 tff(8094,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8093])).
% 1.07/1.26 tff(8095,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8094])).
% 1.07/1.26 tff(8096,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 8095])).
% 1.07/1.26 tff(8097,plain,
% 1.07/1.26 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8096, 6882, 8054, 8053, 8050, 8091, 7870, 6884, 7860, 7859, 7853])).
% 1.07/1.26 tff(8098,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 1.07/1.26 tff(8099,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8098, 2690])).
% 1.07/1.26 tff(8100,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8099])).
% 1.07/1.26 tff(8101,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8100])).
% 1.07/1.26 tff(8102,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6601, 8101])).
% 1.07/1.26 tff(8103,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 2709, 2402, 321])).
% 1.07/1.26 tff(8104,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e3) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2694, 8, 24])).
% 1.07/1.26 tff(8105,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8103])).
% 1.07/1.26 tff(8106,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e3, e3), e3) = e3),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8105, 8104])).
% 1.07/1.26 tff(8107,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8106, 8103])).
% 1.07/1.27 tff(8108,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8107, 1133])).
% 1.07/1.27 tff(8109,plain,
% 1.07/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8108])).
% 1.07/1.27 tff(8110,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8109])).
% 1.07/1.27 tff(8111,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8110])).
% 1.07/1.27 tff(8112,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8104])).
% 1.07/1.27 tff(8113,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8112, 8104])).
% 1.07/1.27 tff(8114,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8113])).
% 1.07/1.27 tff(8115,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8114])).
% 1.07/1.27 tff(8116,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[2695])).
% 1.07/1.27 tff(8117,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8116, 325])).
% 1.07/1.27 tff(8118,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8117])).
% 1.07/1.27 tff(8119,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 8118])).
% 1.07/1.27 tff(8120,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8119, 8115])).
% 1.07/1.27 tff(8121,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 8120, 8111, 3400, 8102])).
% 1.07/1.27 tff(8122,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(8123,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8122, 8097, 8090, 8087, 8, 8083, 8079])).
% 1.07/1.27 tff(8124,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e3) = op(op(e1, e3), e1)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8123])).
% 1.07/1.27 tff(8125,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e3) = e3),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8124, 8076, 8060])).
% 1.07/1.27 tff(8126,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8087, 8125])).
% 1.07/1.27 tff(8127,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(8128,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e1) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8127, 2212, 3, 8, 6052])).
% 1.07/1.27 tff(8129,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8128])).
% 1.07/1.27 tff(8130,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8129])).
% 1.07/1.27 tff(8131,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 8130])).
% 1.07/1.27 tff(8132,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 8131])).
% 1.07/1.27 tff(8133,plain,
% 1.07/1.27 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6966, 7007, 3, 8, 2212, 6052])).
% 1.07/1.27 tff(8134,plain,
% 1.07/1.27 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8133])).
% 1.07/1.27 tff(8135,plain,
% 1.07/1.27 (e1 = e3),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8134, 1379])).
% 1.07/1.27 tff(8136,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 8135])).
% 1.07/1.27 tff(8137,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(8138,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8137, 2212, 8, 3, 6052])).
% 1.07/1.27 tff(8139,plain,
% 1.07/1.27 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8138, 6882, 8054, 8053, 8050, 8132, 7870, 6884, 7860, 7859, 7853])).
% 1.07/1.27 tff(8140,plain,
% 1.07/1.27 (op(e0, e3) = e0),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 8139])).
% 1.07/1.27 tff(8141,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8140])).
% 1.07/1.27 tff(8142,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8141, 8140])).
% 1.07/1.27 tff(8143,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8142])).
% 1.07/1.27 tff(8144,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8143])).
% 1.07/1.27 tff(8145,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8140])).
% 1.07/1.27 tff(8146,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8145])).
% 1.07/1.27 tff(8147,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 8146])).
% 1.07/1.27 tff(8148,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8147, 8144])).
% 1.07/1.27 tff(8149,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[6952])).
% 1.07/1.27 tff(8150,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8149, 6952])).
% 1.07/1.27 tff(8151,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8150])).
% 1.07/1.27 tff(8152,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8151])).
% 1.07/1.27 tff(8153,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8079, 8152])).
% 1.07/1.27 tff(8154,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8128])).
% 1.07/1.27 tff(8155,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8154, 3884])).
% 1.07/1.27 tff(8156,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8155])).
% 1.07/1.27 tff(8157,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 8156])).
% 1.07/1.27 tff(8158,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8140])).
% 1.07/1.27 tff(8159,plain,
% 1.07/1.27 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8158])).
% 1.07/1.27 tff(8160,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8159])).
% 1.07/1.27 tff(8161,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8160])).
% 1.07/1.27 tff(8162,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e3) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 8161, 8157, 2212])).
% 1.07/1.27 tff(8163,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e2, e3), e2) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8162])).
% 1.07/1.27 tff(8164,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e2, e3), e2) = e2),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8163, 7848])).
% 1.07/1.27 tff(8165,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8164, 8162])).
% 1.07/1.27 tff(8166,plain,
% 1.07/1.27 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8165, 76])).
% 1.07/1.27 tff(8167,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8166])).
% 1.07/1.27 tff(8168,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8167])).
% 1.07/1.27 tff(8169,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8168])).
% 1.07/1.27 tff(8170,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 8139])).
% 1.07/1.27 tff(8171,plain,
% 1.07/1.27 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 8170, 6859, 6052])).
% 1.11/1.27 tff(8172,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8140])).
% 1.11/1.27 tff(8173,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8172, 3106])).
% 1.11/1.27 tff(8174,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8173])).
% 1.11/1.27 tff(8175,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 8174])).
% 1.11/1.27 tff(8176,plain,
% 1.11/1.27 (op(e1, e3) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 8175, 8083, 8157])).
% 1.11/1.27 tff(8177,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e1, e3), e1) = op(e3, e1)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8176])).
% 1.11/1.27 tff(8178,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e1, e3), e1) = e0),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8177, 8171])).
% 1.11/1.27 tff(8179,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8178])).
% 1.11/1.27 tff(8180,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8179, 3106])).
% 1.11/1.27 tff(8181,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8180])).
% 1.11/1.27 tff(8182,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e1, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8181])).
% 1.11/1.27 tff(8183,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8175, 8182])).
% 1.11/1.27 tff(8184,plain,
% 1.11/1.27 ($false),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 8183, 8169, 8153, 8148])).
% 1.11/1.27 tff(8185,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.27 tff(8186,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e3) = e1),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8185, 6052, 8, 3])).
% 1.11/1.27 tff(8187,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8186])).
% 1.11/1.27 tff(8188,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8187])).
% 1.11/1.27 tff(8189,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 8188])).
% 1.11/1.27 tff(8190,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8186])).
% 1.11/1.27 tff(8191,plain,
% 1.11/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8190])).
% 1.11/1.27 tff(8192,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8191])).
% 1.11/1.27 tff(8193,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8192])).
% 1.11/1.27 tff(8194,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e0) = e0),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7935, 8193, 7852, 8, 6859, 6052])).
% 1.11/1.27 tff(8195,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8194])).
% 1.11/1.27 tff(8196,plain,
% 1.11/1.27 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8195])).
% 1.11/1.27 tff(8197,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8196])).
% 1.11/1.27 tff(8198,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8197])).
% 1.11/1.27 tff(8199,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e1) = e2),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 8198, 7852, 8193])).
% 1.11/1.27 tff(8200,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8199])).
% 1.11/1.27 tff(8201,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8200])).
% 1.11/1.27 tff(8202,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 8201])).
% 1.11/1.27 tff(8203,plain,
% 1.11/1.27 (op(e2, e1) = e1),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7909, 8202, 6798, 8189])).
% 1.11/1.27 tff(8204,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e2, e1), e2) = op(e1, e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8203])).
% 1.11/1.27 tff(8205,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e2, e1), e2) = e2),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8204, 7848])).
% 1.11/1.27 tff(8206,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8205, 8203])).
% 1.11/1.27 tff(8207,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8206, 76])).
% 1.11/1.27 tff(8208,plain,
% 1.11/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8207])).
% 1.11/1.27 tff(8209,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8208])).
% 1.11/1.27 tff(8210,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8209])).
% 1.11/1.27 tff(8211,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8194])).
% 1.11/1.27 tff(8212,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8211])).
% 1.11/1.27 tff(8213,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 8212])).
% 1.11/1.27 tff(8214,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8194])).
% 1.11/1.27 tff(8215,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8214, 1227])).
% 1.11/1.27 tff(8216,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8215])).
% 1.11/1.27 tff(8217,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 8216])).
% 1.11/1.27 tff(8218,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[6798])).
% 1.11/1.27 tff(8219,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8218])).
% 1.11/1.27 tff(8220,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 8219])).
% 1.11/1.27 tff(8221,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4179, 8203])).
% 1.11/1.27 tff(8222,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8058, 8221, 8050, 6052, 3])).
% 1.11/1.27 tff(8223,plain,
% 1.11/1.27 (op(e0, e1) = e0),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 8222, 8220, 8217])).
% 1.11/1.27 tff(8224,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4585, 8223, 8213])).
% 1.11/1.27 tff(8225,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e3, e1), e3) = op(e2, e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8199])).
% 1.11/1.27 tff(8226,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8225, 8199])).
% 1.11/1.27 tff(8227,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8226])).
% 1.11/1.27 tff(8228,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8194])).
% 1.11/1.27 tff(8229,plain,
% 1.11/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8228])).
% 1.11/1.27 tff(8230,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8229])).
% 1.11/1.27 tff(8231,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 8230])).
% 1.11/1.27 tff(8232,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 8231])).
% 1.11/1.27 tff(8233,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2703, 8194])).
% 1.11/1.27 tff(8234,plain,
% 1.11/1.27 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8221, 6882, 8054, 8053, 8050, 8233, 7870, 6884, 8232, 7859, 7853])).
% 1.11/1.27 tff(8235,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8203])).
% 1.11/1.27 tff(8236,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8235])).
% 1.11/1.27 tff(8237,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 8236])).
% 1.11/1.27 tff(8238,plain,
% 1.11/1.27 (op(e2, e3) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4606, 8237, 3, 8, 8234])).
% 1.11/1.27 tff(8239,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8238])).
% 1.11/1.27 tff(8240,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8239, 1133])).
% 1.11/1.27 tff(8241,plain,
% 1.11/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8240])).
% 1.11/1.27 tff(8242,plain,
% 1.11/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8241, 8227])).
% 1.11/1.27 tff(8243,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8242])).
% 1.11/1.27 tff(8244,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8243])).
% 1.11/1.27 tff(8245,plain,
% 1.11/1.27 (op(e1, e1) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 8237, 7863, 8222])).
% 1.11/1.27 tff(8246,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8245])).
% 1.11/1.27 tff(8247,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e1, e1), e1) = e2),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8246, 8199])).
% 1.11/1.27 tff(8248,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8247, 8245])).
% 1.11/1.27 tff(8249,plain,
% 1.11/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8248])).
% 1.11/1.27 tff(8250,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8249])).
% 1.11/1.27 tff(8251,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8250])).
% 1.11/1.27 tff(8252,plain,
% 1.11/1.27 ($false),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 8251, 8244, 8224, 8210])).
% 1.11/1.27 tff(8253,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.27 tff(8254,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e3) = e0),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8253, 8, 3])).
% 1.11/1.27 tff(8255,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.27 tff(8256,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8255])).
% 1.11/1.27 tff(8257,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 8256])).
% 1.11/1.27 tff(8258,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 8254])).
% 1.11/1.27 tff(8259,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.11/1.27 tff(8260,plain,
% 1.11/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8259])).
% 1.11/1.27 tff(8261,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8260])).
% 1.11/1.27 tff(8262,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8261])).
% 1.11/1.27 tff(8263,plain,
% 1.11/1.27 (op(e1, e0) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 2413, 8262, 2408])).
% 1.11/1.27 tff(8264,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8263])).
% 1.11/1.27 tff(8265,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8264, 314])).
% 1.11/1.27 tff(8266,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8265])).
% 1.11/1.27 tff(8267,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 8266])).
% 1.11/1.27 tff(8268,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.27 tff(8269,plain,
% 1.11/1.27 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8268])).
% 1.11/1.27 tff(8270,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8269])).
% 1.11/1.27 tff(8271,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8270])).
% 1.11/1.27 tff(8272,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.27 tff(8273,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8272])).
% 1.11/1.27 tff(8274,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 8273])).
% 1.11/1.27 tff(8275,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400, 8274, 3, 5740, 7852, 8050, 8])).
% 1.11/1.27 tff(8276,plain,
% 1.11/1.27 (op(e0, e3) = e2),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 8275, 8083, 8271])).
% 1.11/1.27 tff(8277,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8276])).
% 1.11/1.27 tff(8278,plain,
% 1.11/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8277])).
% 1.11/1.27 tff(8279,plain,
% 1.11/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8278])).
% 1.11/1.27 tff(8280,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8279])).
% 1.11/1.27 tff(8281,plain,
% 1.11/1.27 (op(e2, e3) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 2413, 8, 8280])).
% 1.11/1.27 tff(8282,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.27 tff(8283,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8282, 8254])).
% 1.11/1.27 tff(8284,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8283])).
% 1.11/1.27 tff(8285,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8284])).
% 1.11/1.27 tff(8286,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.27 tff(8287,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8286])).
% 1.11/1.27 tff(8288,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 8287])).
% 1.11/1.27 tff(8289,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8288, 8285])).
% 1.11/1.27 tff(8290,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e0, e3), e0) = op(e2, e0)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5645])).
% 1.11/1.27 tff(8291,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8290, 5645])).
% 1.11/1.27 tff(8292,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8291])).
% 1.11/1.27 tff(8293,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e0) = e2),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 3193, 7852, 2214])).
% 1.11/1.27 tff(8294,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8293])).
% 1.11/1.27 tff(8295,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8294, 8292])).
% 1.11/1.27 tff(8296,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8295])).
% 1.11/1.27 tff(8297,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 8296])).
% 1.11/1.27 tff(8298,assumption,(op(e2, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 1.11/1.27 tff(8299,plain,
% 1.11/1.27 (op(op(e2, e3), e2) = op(e3, e2)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8298])).
% 1.11/1.27 tff(8300,plain,
% 1.11/1.27 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8299, 8298])).
% 1.11/1.27 tff(8301,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.11/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8300])).
% 1.11/1.27 tff(8302,plain,
% 1.11/1.27 (op(e3, e1) = e3),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 3193, 3, 1376])).
% 1.11/1.27 tff(8303,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8302])).
% 1.11/1.27 tff(8304,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8303, 325])).
% 1.11/1.27 tff(8305,plain,
% 1.11/1.27 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.11/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8304, 8301])).
% 1.11/1.27 tff(8306,plain,
% 1.11/1.27 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.11/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8305])).
% 1.11/1.27 tff(8307,plain,
% 1.11/1.27 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.11/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 8306])).
% 1.11/1.27 tff(8308,plain,
% 1.11/1.27 ($false),
% 1.11/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 8307, 8297, 7973, 3400])).
% 1.11/1.27 tff(8309,plain,((op(e3, e1) = e2) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e2)) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8310,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e1) = e2),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8309, 7544, 8289, 8281, 8276, 3, 8257, 8271])).
% 1.11/1.28 tff(8311,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8310])).
% 1.11/1.28 tff(8312,plain,
% 1.11/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8311])).
% 1.11/1.28 tff(8313,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8312])).
% 1.11/1.28 tff(8314,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8313])).
% 1.11/1.28 tff(8315,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.11/1.28 tff(8316,plain,
% 1.11/1.28 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8315])).
% 1.11/1.28 tff(8317,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8316])).
% 1.11/1.28 tff(8318,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8317])).
% 1.11/1.28 tff(8319,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e2) = e1),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 8310, 8318, 8271, 8, 3])).
% 1.11/1.28 tff(8320,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8319])).
% 1.11/1.28 tff(8321,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8320])).
% 1.11/1.28 tff(8322,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8321])).
% 1.11/1.28 tff(8323,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8322])).
% 1.11/1.28 tff(8324,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078, 8323, 8314, 8, 8267])).
% 1.11/1.28 tff(8325,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8326,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8325, 8, 3])).
% 1.11/1.28 tff(8327,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 8288])).
% 1.11/1.28 tff(8328,plain,
% 1.11/1.28 (op(e1, e0) = e0),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 1632, 414, 3690])).
% 1.11/1.28 tff(8329,plain,
% 1.11/1.28 (e0 = op(e1, e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8328])).
% 1.11/1.28 tff(8330,plain,
% 1.11/1.28 (e0 = e1),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8329, 1626])).
% 1.11/1.28 tff(8331,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 8330])).
% 1.11/1.28 tff(8332,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8333,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8332, 8274, 6997])).
% 1.11/1.28 tff(8334,plain,
% 1.11/1.28 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8333, 6882, 8054, 8053, 8050, 8327, 8326, 6884, 8258, 7859, 7853])).
% 1.11/1.28 tff(8335,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e2) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 8334])).
% 1.11/1.28 tff(8336,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8335])).
% 1.11/1.28 tff(8337,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8336])).
% 1.11/1.28 tff(8338,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 8337])).
% 1.11/1.28 tff(8339,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8335])).
% 1.11/1.28 tff(8340,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8339, 1])).
% 1.11/1.28 tff(8341,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8340])).
% 1.11/1.28 tff(8342,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8341])).
% 1.11/1.28 tff(8343,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8342])).
% 1.11/1.28 tff(8344,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2247, 8343, 8318, 8271, 8, 3])).
% 1.11/1.28 tff(8345,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 8344, 8338, 3, 8257])).
% 1.11/1.28 tff(8346,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8347,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e3) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8346, 3])).
% 1.11/1.28 tff(8348,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.11/1.28 tff(8349,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8348])).
% 1.11/1.28 tff(8350,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 8349])).
% 1.11/1.28 tff(8351,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e2) = e1),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 8350, 6859, 7852])).
% 1.11/1.28 tff(8352,plain,
% 1.11/1.28 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8351])).
% 1.11/1.28 tff(8353,plain,
% 1.11/1.28 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8352, 8351])).
% 1.11/1.28 tff(8354,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8353])).
% 1.11/1.28 tff(8355,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8354])).
% 1.11/1.28 tff(8356,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.11/1.28 tff(8357,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8356])).
% 1.11/1.28 tff(8358,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 8357])).
% 1.11/1.28 tff(8359,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 8358])).
% 1.11/1.28 tff(8360,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2810, 8347])).
% 1.11/1.28 tff(8361,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 8347])).
% 1.11/1.28 tff(8362,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1977, 8347])).
% 1.11/1.28 tff(8363,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.11/1.28 tff(8364,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8363])).
% 1.11/1.28 tff(8365,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 8364])).
% 1.11/1.28 tff(8366,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.11/1.28 tff(8367,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8366])).
% 1.11/1.28 tff(8368,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 8367])).
% 1.11/1.28 tff(8369,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 8368, 8365])).
% 1.11/1.28 tff(8370,plain,
% 1.11/1.28 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8369, 6882, 8054, 8053, 8362, 8361, 8360, 6884, 8359, 7859, 7853])).
% 1.11/1.28 tff(8371,plain,
% 1.11/1.28 (op(e1, e0) = e1),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 8370])).
% 1.11/1.28 tff(8372,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8371])).
% 1.11/1.28 tff(8373,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8372, 3884])).
% 1.11/1.28 tff(8374,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8373])).
% 1.11/1.28 tff(8375,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 8374])).
% 1.11/1.28 tff(8376,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8375, 8355])).
% 1.11/1.28 tff(8377,plain,
% 1.11/1.28 (op(e0, e2) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 8350, 5740, 8262])).
% 1.11/1.28 tff(8378,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e0) = e0),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8332, 8370, 6997])).
% 1.11/1.28 tff(8379,plain,
% 1.11/1.28 (op(op(e0, e2), e0) = op(e3, e0)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8377])).
% 1.11/1.28 tff(8380,plain,
% 1.11/1.28 (op(op(e0, e2), e0) = e0),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8379, 8378])).
% 1.11/1.28 tff(8381,plain,
% 1.11/1.28 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8380, 8377])).
% 1.11/1.28 tff(8382,plain,
% 1.11/1.28 ((e0 = e3) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8381])).
% 1.11/1.28 tff(8383,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8382])).
% 1.11/1.28 tff(8384,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 8383])).
% 1.11/1.28 tff(8385,plain,
% 1.11/1.28 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 8384, 8376, 6818])).
% 1.11/1.28 tff(8386,plain,
% 1.11/1.28 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.11/1.28 tff(8387,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e1) = op(op(e1, e2), e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8386])).
% 1.11/1.28 tff(8388,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 8370])).
% 1.11/1.28 tff(8389,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8371])).
% 1.11/1.28 tff(8390,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8389, 4593])).
% 1.11/1.28 tff(8391,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8390])).
% 1.11/1.28 tff(8392,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 8391])).
% 1.11/1.28 tff(8393,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e1) = e1),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 8392, 8388, 3])).
% 1.11/1.28 tff(8394,plain,
% 1.11/1.28 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8393])).
% 1.11/1.28 tff(8395,plain,
% 1.11/1.28 (e1 = e2),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8394, 8387, 8385, 7848])).
% 1.11/1.28 tff(8396,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 8395])).
% 1.11/1.28 tff(8397,plain,(op(e3, e1) = e1), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8398,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.28 tff(8399,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8398])).
% 1.11/1.28 tff(8400,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1233, 8399])).
% 1.11/1.28 tff(8401,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4454, 8400])).
% 1.11/1.28 tff(8402,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e2) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 2])).
% 1.11/1.28 tff(8403,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.11/1.28 tff(8404,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8403, 1])).
% 1.11/1.28 tff(8405,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8404])).
% 1.11/1.28 tff(8406,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8405])).
% 1.11/1.28 tff(8407,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8406])).
% 1.11/1.28 tff(8408,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6553])).
% 1.11/1.28 tff(8409,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8408, 392])).
% 1.11/1.28 tff(8410,plain,
% 1.11/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8409])).
% 1.11/1.28 tff(8411,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8410])).
% 1.11/1.28 tff(8412,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8411])).
% 1.11/1.28 tff(8413,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6553])).
% 1.11/1.28 tff(8414,plain,
% 1.11/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8413])).
% 1.11/1.28 tff(8415,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8414])).
% 1.11/1.28 tff(8416,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8415])).
% 1.11/1.28 tff(8417,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8416, 8412])).
% 1.11/1.28 tff(8418,plain,(~(op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8419,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 7557])).
% 1.11/1.28 tff(8420,assumption,(op(e3, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 1.11/1.28 tff(8421,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8420])).
% 1.11/1.28 tff(8422,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8421])).
% 1.11/1.28 tff(8423,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 8422])).
% 1.11/1.28 tff(8424,plain,
% 1.11/1.28 (op(e0, e2) = e2),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 8423, 8418, 5])).
% 1.11/1.28 tff(8425,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3100, 8424])).
% 1.11/1.28 tff(8426,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8424])).
% 1.11/1.28 tff(8427,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8426, 392])).
% 1.11/1.28 tff(8428,plain,
% 1.11/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8427])).
% 1.11/1.28 tff(8429,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8428])).
% 1.11/1.28 tff(8430,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8429])).
% 1.11/1.28 tff(8431,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 8430])).
% 1.11/1.28 tff(8432,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4315, 8424])).
% 1.11/1.28 tff(8433,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 8420])).
% 1.11/1.28 tff(8434,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.28 tff(8435,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8434, 1623])).
% 1.11/1.28 tff(8436,plain,
% 1.11/1.28 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8435])).
% 1.11/1.28 tff(8437,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8436])).
% 1.11/1.28 tff(8438,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8437])).
% 1.11/1.28 tff(8439,plain,
% 1.11/1.28 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 8438])).
% 1.11/1.28 tff(8440,plain,
% 1.11/1.28 (op(e3, e2) = e0),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8439, 1378])).
% 1.11/1.28 tff(8441,plain,
% 1.11/1.28 (e0 = op(e3, e2)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8440])).
% 1.11/1.28 tff(8442,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8441])).
% 1.11/1.28 tff(8443,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8442])).
% 1.11/1.28 tff(8444,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8443])).
% 1.11/1.28 tff(8445,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 8444])).
% 1.11/1.28 tff(8446,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e2) = e2),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 3372, 2392, 5])).
% 1.11/1.28 tff(8447,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8446])).
% 1.11/1.28 tff(8448,plain,
% 1.11/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8447])).
% 1.11/1.28 tff(8449,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8448])).
% 1.11/1.28 tff(8450,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8449])).
% 1.11/1.28 tff(8451,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8450, 8445])).
% 1.11/1.28 tff(8452,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8453,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8452, 8423, 5])).
% 1.11/1.28 tff(8454,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8420])).
% 1.11/1.28 tff(8455,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8454])).
% 1.11/1.28 tff(8456,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 8455])).
% 1.11/1.28 tff(8457,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8424])).
% 1.11/1.28 tff(8458,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8457, 76])).
% 1.11/1.28 tff(8459,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8458])).
% 1.11/1.28 tff(8460,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8459])).
% 1.11/1.28 tff(8461,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8460])).
% 1.11/1.28 tff(8462,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8424])).
% 1.11/1.28 tff(8463,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8462])).
% 1.11/1.28 tff(8464,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 8463])).
% 1.11/1.28 tff(8465,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[4129])).
% 1.11/1.28 tff(8466,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8465])).
% 1.11/1.28 tff(8467,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8466])).
% 1.11/1.28 tff(8468,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 8467])).
% 1.11/1.28 tff(8469,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e2) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8468])).
% 1.11/1.28 tff(8470,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8469])).
% 1.11/1.28 tff(8471,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8470, 3918])).
% 1.11/1.28 tff(8472,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8471])).
% 1.11/1.28 tff(8473,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 8472])).
% 1.11/1.28 tff(8474,plain,
% 1.11/1.28 (op(e0, e3) = e3),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 4294, 8, 3688])).
% 1.11/1.28 tff(8475,plain,
% 1.11/1.28 (op(e0, e3) = e1),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4783, 4291, 608])).
% 1.11/1.28 tff(8476,plain,
% 1.11/1.28 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8475])).
% 1.11/1.28 tff(8477,plain,
% 1.11/1.28 (e1 = e3),
% 1.11/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8476, 8474])).
% 1.11/1.28 tff(8478,plain,
% 1.11/1.28 ($false),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 8477])).
% 1.11/1.28 tff(8479,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.28 tff(8480,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8479, 8473, 8, 608])).
% 1.11/1.28 tff(8481,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.28 tff(8482,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8481])).
% 1.11/1.28 tff(8483,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8482])).
% 1.11/1.28 tff(8484,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8483])).
% 1.11/1.28 tff(8485,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 8484])).
% 1.11/1.28 tff(8486,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 8397])).
% 1.11/1.28 tff(8487,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2398, 8397])).
% 1.11/1.28 tff(8488,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2485, 8397])).
% 1.11/1.28 tff(8489,plain,
% 1.11/1.28 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7327, 8488, 8487, 8486, 8485])).
% 1.11/1.28 tff(8490,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 8480, 2531, 587, 1078, 1080, 323])).
% 1.11/1.28 tff(8491,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.28 tff(8492,plain,
% 1.11/1.28 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8491])).
% 1.11/1.28 tff(8493,plain,
% 1.11/1.28 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8492])).
% 1.11/1.28 tff(8494,plain,
% 1.11/1.28 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8493])).
% 1.11/1.28 tff(8495,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 8494])).
% 1.11/1.28 tff(8496,plain,
% 1.11/1.28 (op(e2, e1) = e2),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8495, 8490, 3373])).
% 1.11/1.28 tff(8497,plain,
% 1.11/1.28 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 8468])).
% 1.11/1.28 tff(8498,plain,
% 1.11/1.28 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 8486, 8488, 8487, 8485])).
% 1.11/1.29 tff(8499,plain,
% 1.11/1.29 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 8480, 587, 323, 1078, 1080, 2531, 8497])).
% 1.11/1.29 tff(8500,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e1) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4858, 8499, 8468, 8469])).
% 1.11/1.29 tff(8501,plain,
% 1.11/1.29 (e0 = op(e2, e1)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8500])).
% 1.11/1.29 tff(8502,plain,
% 1.11/1.29 (op(e3, e2) = e2),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[4120, 8501, 8496])).
% 1.11/1.29 tff(8503,plain,
% 1.11/1.29 ($false),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2392, 8502])).
% 1.11/1.29 tff(8504,plain,((~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.29 tff(8505,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8504, 8423, 8464, 8433, 8425, 8432, 8431, 8453, 8, 8461])).
% 1.11/1.29 tff(8506,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.29 tff(8507,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8506, 23])).
% 1.11/1.29 tff(8508,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8507])).
% 1.11/1.29 tff(8509,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4147, 8508])).
% 1.11/1.29 tff(8510,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 8509])).
% 1.11/1.29 tff(8511,plain,
% 1.11/1.29 (op(e3, e2) = e3),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8510, 8505, 8423])).
% 1.11/1.29 tff(8512,plain,
% 1.11/1.29 (e3 = op(e3, e2)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8511])).
% 1.11/1.29 tff(8513,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8512])).
% 1.11/1.29 tff(8514,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8513])).
% 1.11/1.29 tff(8515,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8514])).
% 1.11/1.29 tff(8516,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 8515])).
% 1.11/1.29 tff(8517,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e2) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8516])).
% 1.11/1.29 tff(8518,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8517])).
% 1.11/1.29 tff(8519,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8518])).
% 1.11/1.29 tff(8520,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 8519])).
% 1.11/1.29 tff(8521,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8424])).
% 1.11/1.29 tff(8522,plain,
% 1.11/1.29 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8521])).
% 1.11/1.29 tff(8523,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8522])).
% 1.11/1.29 tff(8524,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8523])).
% 1.11/1.29 tff(8525,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8512])).
% 1.11/1.29 tff(8526,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8525])).
% 1.11/1.29 tff(8527,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8526])).
% 1.11/1.29 tff(8528,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 8527])).
% 1.11/1.29 tff(8529,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8517])).
% 1.11/1.29 tff(8530,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e2, e2), e2) = e2),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8529, 8424])).
% 1.11/1.29 tff(8531,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8530, 8517])).
% 1.11/1.29 tff(8532,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8531, 392])).
% 1.11/1.29 tff(8533,plain,
% 1.11/1.29 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8532])).
% 1.11/1.29 tff(8534,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8533])).
% 1.11/1.29 tff(8535,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8534])).
% 1.11/1.29 tff(8536,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7478, 8535, 5, 8528, 8516, 8, 8524, 8520])).
% 1.11/1.29 tff(8537,plain,
% 1.11/1.29 (e2 = op(e0, e2)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8424])).
% 1.11/1.29 tff(8538,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8537])).
% 1.11/1.29 tff(8539,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e0) = e2),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8538, 8536, 8424])).
% 1.11/1.29 tff(8540,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8539])).
% 1.11/1.29 tff(8541,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8540])).
% 1.11/1.29 tff(8542,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 8541])).
% 1.11/1.29 tff(8543,plain,
% 1.11/1.29 (op(e1, e1) = e2),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 8542, 8456, 5])).
% 1.11/1.29 tff(8544,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8517])).
% 1.11/1.29 tff(8545,plain,
% 1.11/1.29 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8544])).
% 1.11/1.29 tff(8546,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8545])).
% 1.11/1.29 tff(8547,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8546])).
% 1.11/1.29 tff(8548,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3668, 8509])).
% 1.11/1.29 tff(8549,plain,
% 1.11/1.29 (op(e1, e2) = e1),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8548, 8547, 8461])).
% 1.11/1.29 tff(8550,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8549])).
% 1.11/1.29 tff(8551,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8550])).
% 1.11/1.29 tff(8552,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 8551])).
% 1.11/1.29 tff(8553,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8539])).
% 1.11/1.29 tff(8554,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8553, 76])).
% 1.11/1.29 tff(8555,plain,
% 1.11/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8554])).
% 1.11/1.29 tff(8556,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8555])).
% 1.11/1.29 tff(8557,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8556])).
% 1.11/1.29 tff(8558,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.29 tff(8559,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8558])).
% 1.11/1.29 tff(8560,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 8559])).
% 1.11/1.29 tff(8561,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3506, 8560])).
% 1.11/1.29 tff(8562,plain,
% 1.11/1.29 (op(e0, e0) = e1),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8561, 8557, 8552])).
% 1.11/1.29 tff(8563,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 8562])).
% 1.11/1.29 tff(8564,plain,
% 1.11/1.29 ($false),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 8563, 8543, 8453, 8433, 8432, 8431, 8425])).
% 1.11/1.29 tff(8565,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.29 tff(8566,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8565, 5, 8])).
% 1.11/1.29 tff(8567,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.29 tff(8568,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8567, 2258])).
% 1.11/1.29 tff(8569,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8568])).
% 1.11/1.29 tff(8570,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 8569])).
% 1.11/1.29 tff(8571,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 8570])).
% 1.11/1.29 tff(8572,plain,
% 1.11/1.29 (op(e3, e3) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8571, 8566, 8])).
% 1.11/1.29 tff(8573,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8572])).
% 1.11/1.29 tff(8574,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8573])).
% 1.11/1.29 tff(8575,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 8574])).
% 1.11/1.29 tff(8576,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8572])).
% 1.11/1.29 tff(8577,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8576])).
% 1.11/1.29 tff(8578,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 8577])).
% 1.11/1.29 tff(8579,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8572])).
% 1.11/1.29 tff(8580,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8579])).
% 1.11/1.29 tff(8581,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 8580])).
% 1.11/1.29 tff(8582,assumption,(op(e3, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 1.11/1.29 tff(8583,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8582])).
% 1.11/1.29 tff(8584,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8583])).
% 1.11/1.29 tff(8585,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 8584])).
% 1.11/1.29 tff(8586,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e2) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8585])).
% 1.11/1.29 tff(8587,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8586])).
% 1.11/1.29 tff(8588,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8587])).
% 1.11/1.29 tff(8589,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 8588])).
% 1.11/1.29 tff(8590,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8582])).
% 1.11/1.29 tff(8591,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8590])).
% 1.11/1.29 tff(8592,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 8591])).
% 1.11/1.29 tff(8593,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8582])).
% 1.11/1.29 tff(8594,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8593])).
% 1.11/1.29 tff(8595,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 8594])).
% 1.11/1.29 tff(8596,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8582])).
% 1.11/1.29 tff(8597,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8596, 1133])).
% 1.11/1.29 tff(8598,plain,
% 1.11/1.29 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8597])).
% 1.11/1.29 tff(8599,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8598])).
% 1.11/1.29 tff(8600,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8599])).
% 1.11/1.29 tff(8601,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 8494])).
% 1.11/1.29 tff(8602,plain,
% 1.11/1.29 (op(e3, e0) = e2),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8601, 8600, 8566])).
% 1.11/1.29 tff(8603,plain,
% 1.11/1.29 (e2 = op(e3, e0)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8602])).
% 1.11/1.29 tff(8604,plain,
% 1.11/1.29 (op(e0, e2) = e2),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 8600, 8418, 5])).
% 1.11/1.29 tff(8605,plain,
% 1.11/1.29 (op(e0, e2) = op(e3, e0)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8604, 8603])).
% 1.11/1.29 tff(8606,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8604])).
% 1.11/1.29 tff(8607,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8606, 8605])).
% 1.11/1.29 tff(8608,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8607])).
% 1.11/1.29 tff(8609,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8608])).
% 1.11/1.29 tff(8610,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 8609])).
% 1.11/1.29 tff(8611,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8586])).
% 1.11/1.29 tff(8612,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e0)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8611, 8604, 8603])).
% 1.11/1.29 tff(8613,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8612, 8586])).
% 1.11/1.29 tff(8614,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8613])).
% 1.11/1.29 tff(8615,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e3, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8614])).
% 1.11/1.29 tff(8616,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8575, 8615])).
% 1.11/1.29 tff(8617,plain,
% 1.11/1.29 ($false),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7478, 8616, 8610, 5, 8595, 8585, 8, 8592, 8589])).
% 1.11/1.29 tff(8618,plain,((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.29 tff(8619,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8618, 5, 8])).
% 1.11/1.29 tff(8620,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078, 8484])).
% 1.11/1.29 tff(8621,plain,
% 1.11/1.29 (op(e3, e0) = e3),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8620, 8619, 8])).
% 1.11/1.29 tff(8622,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8621])).
% 1.11/1.29 tff(8623,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8622])).
% 1.11/1.29 tff(8624,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 8623])).
% 1.11/1.29 tff(8625,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8621])).
% 1.11/1.29 tff(8626,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e3, e0), e3) = e0),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8625, 8572])).
% 1.11/1.29 tff(8627,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (e0 = e3)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8626, 8621])).
% 1.11/1.29 tff(8628,plain,
% 1.11/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8627])).
% 1.11/1.29 tff(8629,plain,
% 1.11/1.29 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8628])).
% 1.11/1.29 tff(8630,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 8629])).
% 1.11/1.29 tff(8631,plain,
% 1.11/1.29 (op(e0, e0) = e2),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 2147, 3298, 1632])).
% 1.11/1.29 tff(8632,assumption,(~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))), introduced(assumption)).
% 1.11/1.29 tff(8633,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e0) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8332, 1624, 3690])).
% 1.11/1.29 tff(8634,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e2, e0), e2) = op(e0, e2)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8633])).
% 1.11/1.29 tff(8635,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8634, 8633])).
% 1.11/1.29 tff(8636,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8635])).
% 1.11/1.29 tff(8637,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8636])).
% 1.11/1.29 tff(8638,plain,
% 1.11/1.29 (op(e0, e1) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 1624, 872, 1051, 2150])).
% 1.11/1.29 tff(8639,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8638])).
% 1.11/1.29 tff(8640,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8639, 989])).
% 1.11/1.29 tff(8641,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8640])).
% 1.11/1.29 tff(8642,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 8641])).
% 1.11/1.29 tff(8643,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8642, 8637])).
% 1.11/1.29 tff(8644,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 1.11/1.29 tff(8645,plain,
% 1.11/1.29 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8644, 1626])).
% 1.11/1.29 tff(8646,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8645])).
% 1.11/1.29 tff(8647,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8646])).
% 1.11/1.29 tff(8648,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 1.11/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8400, 8647])).
% 1.11/1.29 tff(8649,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 8648, 8643, 8632])).
% 1.11/1.29 tff(8650,plain,
% 1.11/1.29 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8631])).
% 1.11/1.29 tff(8651,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8650])).
% 1.11/1.29 tff(8652,plain,
% 1.11/1.29 (e0 = op(e2, e0)),
% 1.11/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8633])).
% 1.11/1.29 tff(8653,plain,
% 1.11/1.29 (e0 = e2),
% 1.11/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8652, 8651, 8649, 8631])).
% 1.11/1.29 tff(8654,plain,
% 1.11/1.29 ($false),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 8653])).
% 1.11/1.29 tff(8655,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e3, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.29 tff(8656,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8655, 8630, 8624, 8581, 8578, 8575])).
% 1.11/1.29 tff(8657,plain,
% 1.11/1.29 (op(e2, e1) = e0),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4910, 4037, 2, 8402])).
% 1.11/1.29 tff(8658,plain,
% 1.11/1.29 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 8657, 8402])).
% 1.11/1.29 tff(8659,plain,
% 1.11/1.29 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.29 tff(8660,plain,
% 1.11/1.29 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.11/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8659])).
% 1.11/1.30 tff(8661,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 8660])).
% 1.11/1.30 tff(8662,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 8661])).
% 1.11/1.30 tff(8663,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e0) = e1),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8662, 8658, 4504])).
% 1.11/1.30 tff(8664,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8663])).
% 1.11/1.30 tff(8665,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8664])).
% 1.11/1.30 tff(8666,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 8665])).
% 1.11/1.30 tff(8667,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 8666, 5200, 3298, 4614])).
% 1.11/1.30 tff(8668,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8669,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8668, 8407, 8624, 2])).
% 1.11/1.30 tff(8670,assumption,(op(e3, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 1.11/1.30 tff(8671,plain,
% 1.11/1.30 (e3 = op(e3, e0)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8670])).
% 1.11/1.30 tff(8672,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8671])).
% 1.11/1.30 tff(8673,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8672])).
% 1.11/1.30 tff(8674,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8673])).
% 1.11/1.30 tff(8675,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 8674])).
% 1.11/1.30 tff(8676,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8671])).
% 1.11/1.30 tff(8677,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8676])).
% 1.11/1.30 tff(8678,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8677])).
% 1.11/1.30 tff(8679,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 8678])).
% 1.11/1.30 tff(8680,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[4493])).
% 1.11/1.30 tff(8681,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8680])).
% 1.11/1.30 tff(8682,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 8681])).
% 1.11/1.30 tff(8683,plain,
% 1.11/1.30 (op(e0, e0) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 8682, 8679, 4292])).
% 1.11/1.30 tff(8684,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8683])).
% 1.11/1.30 tff(8685,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8684, 91])).
% 1.11/1.30 tff(8686,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8685])).
% 1.11/1.30 tff(8687,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 8686])).
% 1.11/1.30 tff(8688,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e0) = e1),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 8687, 8675, 4503])).
% 1.11/1.30 tff(8689,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[4493])).
% 1.11/1.30 tff(8690,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8689, 29])).
% 1.11/1.30 tff(8691,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8690])).
% 1.11/1.30 tff(8692,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 8691])).
% 1.11/1.30 tff(8693,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e2) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 8692, 1051, 4503])).
% 1.11/1.30 tff(8694,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8693])).
% 1.11/1.30 tff(8695,plain,
% 1.11/1.30 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8694])).
% 1.11/1.30 tff(8696,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8695])).
% 1.11/1.30 tff(8697,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8696])).
% 1.11/1.30 tff(8698,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8693, 8671])).
% 1.11/1.30 tff(8699,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8698, 5311])).
% 1.11/1.30 tff(8700,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8699])).
% 1.11/1.30 tff(8701,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e3, e0) = e0)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8700])).
% 1.11/1.30 tff(8702,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3690, 8701])).
% 1.11/1.30 tff(8703,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3593, 8702, 8697, 4294])).
% 1.11/1.30 tff(8704,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e1) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 8702, 8675, 4294])).
% 1.11/1.30 tff(8705,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1943, 8704, 8703, 5, 1051, 8688])).
% 1.11/1.30 tff(8706,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e3, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8707,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8706, 8578, 5, 8575, 8621])).
% 1.11/1.30 tff(8708,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 8619])).
% 1.11/1.30 tff(8709,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 8572])).
% 1.11/1.30 tff(8710,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.11/1.30 tff(8711,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8710, 3918])).
% 1.11/1.30 tff(8712,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8711])).
% 1.11/1.30 tff(8713,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 8712])).
% 1.11/1.30 tff(8714,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.11/1.30 tff(8715,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8714])).
% 1.11/1.30 tff(8716,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 8715])).
% 1.11/1.30 tff(8717,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2561, 6172])).
% 1.11/1.30 tff(8718,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 6172])).
% 1.11/1.30 tff(8719,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5649, 6177, 8718, 3298, 8717, 586])).
% 1.11/1.30 tff(8720,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.11/1.30 tff(8721,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8720, 242])).
% 1.11/1.30 tff(8722,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8721])).
% 1.11/1.30 tff(8723,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 8722])).
% 1.11/1.30 tff(8724,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e3) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 8717, 8, 3688])).
% 1.11/1.30 tff(8725,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8724])).
% 1.11/1.30 tff(8726,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8725, 1133])).
% 1.11/1.30 tff(8727,plain,
% 1.11/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8726])).
% 1.11/1.30 tff(8728,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8727])).
% 1.11/1.30 tff(8729,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8728])).
% 1.11/1.30 tff(8730,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2432, 8729, 8723, 2214, 8719])).
% 1.11/1.30 tff(8731,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8732,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8731, 8716, 8624, 8566, 8, 8713])).
% 1.11/1.30 tff(8733,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 8732, 8709, 8708, 8707, 8669, 8656])).
% 1.11/1.30 tff(8734,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8572])).
% 1.11/1.30 tff(8735,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8734])).
% 1.11/1.30 tff(8736,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1604, 8735])).
% 1.11/1.30 tff(8737,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e3) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 8486, 8487, 8485])).
% 1.11/1.30 tff(8738,plain,
% 1.11/1.30 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8737, 8732, 8581, 8656, 554, 8707, 8669, 8708, 8578, 8736])).
% 1.11/1.30 tff(8739,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e1) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4858, 8738, 2, 8402])).
% 1.11/1.30 tff(8740,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 8739, 8402])).
% 1.11/1.30 tff(8741,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e3) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698, 8740, 8713, 8736])).
% 1.11/1.30 tff(8742,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8741])).
% 1.11/1.30 tff(8743,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8742])).
% 1.11/1.30 tff(8744,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 8743])).
% 1.11/1.30 tff(8745,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e0) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 8744, 8733, 5])).
% 1.11/1.30 tff(8746,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e2) = e1),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 8738])).
% 1.11/1.30 tff(8747,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8746])).
% 1.11/1.30 tff(8748,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8747, 1623])).
% 1.11/1.30 tff(8749,plain,
% 1.11/1.30 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8748])).
% 1.11/1.30 tff(8750,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8749])).
% 1.11/1.30 tff(8751,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8750])).
% 1.11/1.30 tff(8752,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8739])).
% 1.11/1.30 tff(8753,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8752])).
% 1.11/1.30 tff(8754,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 8753])).
% 1.11/1.30 tff(8755,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e0) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 8754, 8578, 8751])).
% 1.11/1.30 tff(8756,plain,
% 1.11/1.30 (e0 = op(e1, e0)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8755])).
% 1.11/1.30 tff(8757,plain,
% 1.11/1.30 (e0 = e2),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8756, 8745])).
% 1.11/1.30 tff(8758,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 8757])).
% 1.11/1.30 tff(8759,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8760,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e2) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8759, 5, 8])).
% 1.11/1.30 tff(8761,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8760])).
% 1.11/1.30 tff(8762,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8761])).
% 1.11/1.30 tff(8763,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 8762])).
% 1.11/1.30 tff(8764,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8621])).
% 1.11/1.30 tff(8765,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8764])).
% 1.11/1.30 tff(8766,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 8765])).
% 1.11/1.30 tff(8767,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6881, 8760])).
% 1.11/1.30 tff(8768,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8760])).
% 1.11/1.30 tff(8769,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8768])).
% 1.11/1.30 tff(8770,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 8769])).
% 1.11/1.30 tff(8771,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 8770])).
% 1.11/1.30 tff(8772,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 8771, 8709, 8708, 8707, 8767, 8656])).
% 1.11/1.30 tff(8773,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8760])).
% 1.11/1.30 tff(8774,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8773])).
% 1.11/1.30 tff(8775,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 8774])).
% 1.11/1.30 tff(8776,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8760])).
% 1.11/1.30 tff(8777,plain,
% 1.11/1.30 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8776])).
% 1.11/1.30 tff(8778,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8777])).
% 1.11/1.30 tff(8779,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 8778])).
% 1.11/1.30 tff(8780,plain,
% 1.11/1.30 (op(e0, e2) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2521, 166, 8619, 8779])).
% 1.11/1.30 tff(8781,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e2) = e1),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 166, 5, 8775])).
% 1.11/1.30 tff(8782,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8781])).
% 1.11/1.30 tff(8783,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8782, 3884])).
% 1.11/1.30 tff(8784,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8783])).
% 1.11/1.30 tff(8785,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 8784])).
% 1.11/1.30 tff(8786,plain,
% 1.11/1.30 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7214, 8400])).
% 1.11/1.30 tff(8787,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8786, 8785, 8578, 8770, 166, 8780, 8775])).
% 1.11/1.30 tff(8788,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8780])).
% 1.11/1.30 tff(8789,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8788, 2126])).
% 1.11/1.30 tff(8790,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8789])).
% 1.11/1.30 tff(8791,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 8790])).
% 1.11/1.30 tff(8792,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e3) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 8791, 8, 24])).
% 1.11/1.30 tff(8793,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7224, 8792])).
% 1.11/1.30 tff(8794,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8737, 8793, 8787, 8581, 8656, 8767, 8707, 8771, 8708, 8578, 8736])).
% 1.11/1.30 tff(8795,plain,((op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8796,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e2) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8795, 24, 8, 5])).
% 1.11/1.30 tff(8797,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8796])).
% 1.11/1.30 tff(8798,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8797, 1])).
% 1.11/1.30 tff(8799,plain,
% 1.11/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8798])).
% 1.11/1.30 tff(8800,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8799])).
% 1.11/1.30 tff(8801,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8800])).
% 1.11/1.30 tff(8802,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 8801])).
% 1.11/1.30 tff(8803,plain,
% 1.11/1.30 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 8802, 8708, 8656, 8707, 8767, 8709, 8771])).
% 1.11/1.30 tff(8804,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 8803])).
% 1.11/1.30 tff(8805,plain,
% 1.11/1.30 (op(e0, e0) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 8804, 8575, 8763])).
% 1.11/1.30 tff(8806,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8805])).
% 1.11/1.30 tff(8807,plain,
% 1.11/1.30 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8806])).
% 1.11/1.30 tff(8808,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8807])).
% 1.11/1.30 tff(8809,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8808])).
% 1.11/1.30 tff(8810,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8572])).
% 1.11/1.30 tff(8811,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8810])).
% 1.11/1.30 tff(8812,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 8811])).
% 1.11/1.30 tff(8813,plain,
% 1.11/1.30 (op(e3, e2) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8510, 8812, 8619])).
% 1.11/1.30 tff(8814,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8813])).
% 1.11/1.30 tff(8815,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8814])).
% 1.11/1.30 tff(8816,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 8815])).
% 1.11/1.30 tff(8817,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e1) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 8803])).
% 1.11/1.30 tff(8818,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8817])).
% 1.11/1.30 tff(8819,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8818])).
% 1.11/1.30 tff(8820,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 8819])).
% 1.11/1.30 tff(8821,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8796])).
% 1.11/1.30 tff(8822,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8821])).
% 1.11/1.30 tff(8823,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 8822])).
% 1.11/1.30 tff(8824,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 8400])).
% 1.11/1.30 tff(8825,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e1) = e0),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8824, 8823, 8772])).
% 1.11/1.30 tff(8826,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 8825, 8823, 24])).
% 1.11/1.30 tff(8827,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e3) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 8826, 8772, 5])).
% 1.11/1.30 tff(8828,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8827])).
% 1.11/1.30 tff(8829,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8828])).
% 1.11/1.30 tff(8830,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 8829])).
% 1.11/1.30 tff(8831,plain,
% 1.11/1.30 ($false),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 8830, 8820, 8816, 8809])).
% 1.11/1.30 tff(8832,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.30 tff(8833,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e3) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8832, 5, 8])).
% 1.11/1.30 tff(8834,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8833])).
% 1.11/1.30 tff(8835,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8834, 1133])).
% 1.11/1.30 tff(8836,plain,
% 1.11/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8835])).
% 1.11/1.30 tff(8837,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8836])).
% 1.11/1.30 tff(8838,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8837])).
% 1.11/1.30 tff(8839,plain,
% 1.11/1.30 (op(e1, e0) = e2),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 8838, 8772, 5])).
% 1.11/1.30 tff(8840,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8839])).
% 1.11/1.30 tff(8841,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8840, 1957])).
% 1.11/1.30 tff(8842,plain,
% 1.11/1.30 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8841])).
% 1.11/1.30 tff(8843,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 8842])).
% 1.11/1.30 tff(8844,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 8833])).
% 1.11/1.30 tff(8845,plain,
% 1.11/1.30 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8737, 8844, 8581, 8656, 8767, 8707, 8771, 8708, 8578, 8736])).
% 1.11/1.30 tff(8846,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7224, 8845])).
% 1.11/1.30 tff(8847,plain,
% 1.11/1.30 (op(e2, e1) = e3),
% 1.11/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 8846, 8766, 8779])).
% 1.11/1.30 tff(8848,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8847])).
% 1.11/1.30 tff(8849,plain,
% 1.11/1.30 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[8848, 1133])).
% 1.11/1.30 tff(8850,plain,
% 1.11/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[8849])).
% 1.11/1.30 tff(8851,plain,
% 1.11/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8850])).
% 1.11/1.30 tff(8852,plain,
% 1.11/1.30 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8851])).
% 1.11/1.31 tff(8853,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7909, 8661])).
% 1.11/1.31 tff(8854,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e3) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8853, 8852, 8760])).
% 1.11/1.31 tff(8855,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8854])).
% 1.11/1.31 tff(8856,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8855])).
% 1.11/1.31 tff(8857,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 8856])).
% 1.11/1.31 tff(8858,plain,
% 1.11/1.31 ($false),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 8857, 8843, 8766, 8763])).
% 1.11/1.31 tff(8859,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.31 tff(8860,plain,
% 1.11/1.31 (op(e1, e2) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8859, 8])).
% 1.11/1.31 tff(8861,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8862,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8861, 76])).
% 1.11/1.31 tff(8863,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8862])).
% 1.11/1.31 tff(8864,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8863])).
% 1.11/1.31 tff(8865,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8864])).
% 1.11/1.31 tff(8866,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 8865])).
% 1.11/1.31 tff(8867,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 1.11/1.31 tff(8868,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8867, 7878])).
% 1.11/1.31 tff(8869,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8868])).
% 1.11/1.31 tff(8870,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 8869])).
% 1.11/1.31 tff(8871,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8872,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8871])).
% 1.11/1.31 tff(8873,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 8872])).
% 1.11/1.31 tff(8874,plain,
% 1.11/1.31 (op(e1, e1) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8824, 2150, 8873])).
% 1.11/1.31 tff(8875,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8874])).
% 1.11/1.31 tff(8876,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8875, 27])).
% 1.11/1.31 tff(8877,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8876])).
% 1.11/1.31 tff(8878,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 8877])).
% 1.11/1.31 tff(8879,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e3) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 8878, 8, 4236])).
% 1.11/1.31 tff(8880,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8879])).
% 1.11/1.31 tff(8881,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8880, 1])).
% 1.11/1.31 tff(8882,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8881])).
% 1.11/1.31 tff(8883,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8882])).
% 1.11/1.31 tff(8884,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8883])).
% 1.11/1.31 tff(8885,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e2) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8662, 8884, 8870])).
% 1.11/1.31 tff(8886,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8879])).
% 1.11/1.31 tff(8887,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8886])).
% 1.11/1.31 tff(8888,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 8887])).
% 1.11/1.31 tff(8889,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e2) = e0),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8888])).
% 1.11/1.31 tff(8890,plain,
% 1.11/1.31 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8889])).
% 1.11/1.31 tff(8891,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8892,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8891, 392])).
% 1.11/1.31 tff(8893,plain,
% 1.11/1.31 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8892])).
% 1.11/1.31 tff(8894,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8893])).
% 1.11/1.31 tff(8895,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 8894])).
% 1.11/1.31 tff(8896,plain,
% 1.11/1.31 (op(e1, e3) = e0),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 1631, 2150, 8895])).
% 1.11/1.31 tff(8897,plain,
% 1.11/1.31 (op(e1, e3) = e1),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8896, 8890, 8885])).
% 1.11/1.31 tff(8898,plain,
% 1.11/1.31 ($false),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5422, 8897])).
% 1.11/1.31 tff(8899,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.31 tff(8900,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8899, 8])).
% 1.11/1.31 tff(8901,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2525, 8860])).
% 1.11/1.31 tff(8902,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 8860])).
% 1.11/1.31 tff(8903,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6881, 6172])).
% 1.11/1.31 tff(8904,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e2) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 8903])).
% 1.11/1.31 tff(8905,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8904])).
% 1.11/1.31 tff(8906,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8905])).
% 1.11/1.31 tff(8907,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 8906])).
% 1.11/1.31 tff(8908,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.11/1.31 tff(8909,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8908, 2535])).
% 1.11/1.31 tff(8910,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8909])).
% 1.11/1.31 tff(8911,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 8910])).
% 1.11/1.31 tff(8912,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 8661])).
% 1.11/1.31 tff(8913,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e1) = e0),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8912, 8911, 8907])).
% 1.11/1.31 tff(8914,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.11/1.31 tff(8915,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8914, 76])).
% 1.11/1.31 tff(8916,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8915])).
% 1.11/1.31 tff(8917,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8916])).
% 1.11/1.31 tff(8918,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8917])).
% 1.11/1.31 tff(8919,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8904])).
% 1.11/1.31 tff(8920,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8919, 1])).
% 1.11/1.31 tff(8921,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8920])).
% 1.11/1.31 tff(8922,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8921])).
% 1.11/1.31 tff(8923,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8922])).
% 1.11/1.31 tff(8924,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e3) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8662, 8923, 8918])).
% 1.11/1.31 tff(8925,plain,
% 1.11/1.31 ($false),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 8924, 8913, 8904])).
% 1.11/1.31 tff(8926,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.31 tff(8927,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8439, 7915])).
% 1.11/1.31 tff(8928,plain,
% 1.11/1.31 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 8927, 8926, 8902, 8901, 8900, 8866, 8419])).
% 1.11/1.31 tff(8929,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 8928])).
% 1.11/1.31 tff(8930,plain,
% 1.11/1.31 (op(e3, e3) = e0),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8571, 8929, 8])).
% 1.11/1.31 tff(8931,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8930])).
% 1.11/1.31 tff(8932,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8931])).
% 1.11/1.31 tff(8933,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 8932])).
% 1.11/1.31 tff(8934,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8935,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8934, 1915])).
% 1.11/1.31 tff(8936,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8935])).
% 1.11/1.31 tff(8937,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 8936])).
% 1.11/1.31 tff(8938,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8939,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8938, 2334])).
% 1.11/1.31 tff(8940,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8939])).
% 1.11/1.31 tff(8941,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 8940])).
% 1.11/1.31 tff(8942,plain,
% 1.11/1.31 (op(e3, e0) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8601, 8929, 8941])).
% 1.11/1.31 tff(8943,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8942])).
% 1.11/1.31 tff(8944,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8943])).
% 1.11/1.31 tff(8945,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 8944])).
% 1.11/1.31 tff(8946,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8860])).
% 1.11/1.31 tff(8947,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8946])).
% 1.11/1.31 tff(8948,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 8947])).
% 1.11/1.31 tff(8949,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e3) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 24, 1530])).
% 1.11/1.31 tff(8950,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8949])).
% 1.11/1.31 tff(8951,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8950, 1133])).
% 1.11/1.31 tff(8952,plain,
% 1.11/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8951])).
% 1.11/1.31 tff(8953,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8952])).
% 1.11/1.31 tff(8954,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 8953])).
% 1.11/1.31 tff(8955,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e1) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 8954, 4613, 2019])).
% 1.11/1.31 tff(8956,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8955])).
% 1.11/1.31 tff(8957,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8956, 2535])).
% 1.11/1.31 tff(8958,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8957])).
% 1.11/1.31 tff(8959,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[7976])).
% 1.11/1.31 tff(8960,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8959, 555])).
% 1.11/1.31 tff(8961,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8960])).
% 1.11/1.31 tff(8962,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 8961])).
% 1.11/1.31 tff(8963,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e1) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8853, 8962, 7548])).
% 1.11/1.31 tff(8964,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e1) = op(e2, e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8963, 8958])).
% 1.11/1.31 tff(8965,plain,
% 1.11/1.31 ($false),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 8964])).
% 1.11/1.31 tff(8966,plain,((op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e0) | ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.31 tff(8967,plain,
% 1.11/1.31 (op(e1, e3) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8966, 7548, 8948, 8945, 8937, 8933, 8928])).
% 1.11/1.31 tff(8968,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e1, e3), e1) = op(e3, e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8967])).
% 1.11/1.31 tff(8969,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e1, e3), e1) = e1),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8968, 8397])).
% 1.11/1.31 tff(8970,plain,
% 1.11/1.31 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8969, 8967])).
% 1.11/1.31 tff(8971,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8970])).
% 1.11/1.31 tff(8972,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8971])).
% 1.11/1.31 tff(8973,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8972])).
% 1.11/1.31 tff(8974,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8930])).
% 1.11/1.31 tff(8975,plain,
% 1.11/1.31 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8974, 8930])).
% 1.11/1.31 tff(8976,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8975])).
% 1.11/1.31 tff(8977,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8976])).
% 1.11/1.31 tff(8978,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8930])).
% 1.11/1.31 tff(8979,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8978])).
% 1.11/1.31 tff(8980,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 8979])).
% 1.11/1.31 tff(8981,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8980, 8977])).
% 1.11/1.31 tff(8982,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.11/1.31 tff(8983,plain,
% 1.11/1.31 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8982])).
% 1.11/1.31 tff(8984,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8983])).
% 1.11/1.31 tff(8985,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 8984])).
% 1.11/1.31 tff(8986,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e2) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8548, 8985, 8865])).
% 1.11/1.31 tff(8987,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8986])).
% 1.11/1.31 tff(8988,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8987, 3765])).
% 1.11/1.31 tff(8989,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8988])).
% 1.11/1.31 tff(8990,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 8989])).
% 1.11/1.31 tff(8991,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8967])).
% 1.11/1.31 tff(8992,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8991, 1])).
% 1.11/1.31 tff(8993,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[8992])).
% 1.11/1.31 tff(8994,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8993])).
% 1.11/1.31 tff(8995,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 8994])).
% 1.11/1.31 tff(8996,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 8570])).
% 1.11/1.31 tff(8997,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e3) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8996, 8995, 8990])).
% 1.11/1.31 tff(8998,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e2, e3), e2) = op(e1, e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8997])).
% 1.11/1.31 tff(8999,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e2, e3), e2) = e2),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[8998, 8860])).
% 1.11/1.31 tff(9000,plain,
% 1.11/1.31 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8999, 8997])).
% 1.11/1.31 tff(9001,plain,
% 1.11/1.31 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9000, 76])).
% 1.11/1.31 tff(9002,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9001])).
% 1.11/1.31 tff(9003,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9002])).
% 1.11/1.31 tff(9004,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9003])).
% 1.11/1.31 tff(9005,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8967])).
% 1.11/1.31 tff(9006,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9005])).
% 1.11/1.31 tff(9007,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 9006])).
% 1.11/1.31 tff(9008,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e3) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783, 9007, 8980, 8990])).
% 1.11/1.31 tff(9009,plain,
% 1.11/1.31 (op(op(e0, e3), e0) = op(e2, e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9008])).
% 1.11/1.31 tff(9010,plain,
% 1.11/1.31 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9009, 9008])).
% 1.11/1.31 tff(9011,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9010])).
% 1.11/1.31 tff(9012,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e0) = e2)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9011])).
% 1.11/1.31 tff(9013,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8942])).
% 1.11/1.31 tff(9014,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9013])).
% 1.11/1.31 tff(9015,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 9014])).
% 1.11/1.31 tff(9016,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9015, 9012])).
% 1.11/1.31 tff(9017,plain,
% 1.11/1.31 ($false),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3415, 9016, 9004, 8981, 8973])).
% 1.11/1.31 tff(9018,plain,((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.31 tff(9019,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9018, 8])).
% 1.11/1.31 tff(9020,plain,
% 1.11/1.31 (op(e2, e2) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8401, 9019])).
% 1.11/1.31 tff(9021,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9020])).
% 1.11/1.31 tff(9022,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9021, 325])).
% 1.11/1.31 tff(9023,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9022])).
% 1.11/1.31 tff(9024,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 9023])).
% 1.11/1.31 tff(9025,plain,
% 1.11/1.31 (op(e3, e0) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8620, 9024, 8])).
% 1.11/1.31 tff(9026,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9025])).
% 1.11/1.31 tff(9027,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9026])).
% 1.11/1.31 tff(9028,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 9027])).
% 1.11/1.31 tff(9029,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9020])).
% 1.11/1.31 tff(9030,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9029, 1])).
% 1.11/1.31 tff(9031,plain,
% 1.11/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9030])).
% 1.11/1.31 tff(9032,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9031])).
% 1.11/1.31 tff(9033,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 9032])).
% 1.11/1.31 tff(9034,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e2) = e1),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8548, 9033, 8865])).
% 1.11/1.31 tff(9035,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9034])).
% 1.11/1.31 tff(9036,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9035])).
% 1.11/1.31 tff(9037,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 9036])).
% 1.11/1.31 tff(9038,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 9024])).
% 1.11/1.31 tff(9039,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9034])).
% 1.11/1.31 tff(9040,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9039, 1623])).
% 1.11/1.31 tff(9041,plain,
% 1.11/1.31 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9040])).
% 1.11/1.31 tff(9042,plain,
% 1.11/1.31 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9041])).
% 1.11/1.31 tff(9043,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 9042])).
% 1.11/1.31 tff(9044,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 9043])).
% 1.11/1.31 tff(9045,plain,
% 1.11/1.31 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 9044, 8926, 8902, 8901, 8900, 8866, 9038])).
% 1.11/1.31 tff(9046,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 9045])).
% 1.11/1.31 tff(9047,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e0) = e2),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 9046, 9037, 9028])).
% 1.11/1.31 tff(9048,plain,
% 1.11/1.31 (e2 = op(e0, e0)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9047, 3082])).
% 1.11/1.31 tff(9049,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9047])).
% 1.11/1.31 tff(9050,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9049])).
% 1.11/1.31 tff(9051,plain,
% 1.11/1.31 (e1 = op(e0, e2)),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9034])).
% 1.11/1.31 tff(9052,plain,
% 1.11/1.31 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9051, 9050])).
% 1.11/1.31 tff(9053,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 1.11/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9049, 9034])).
% 1.11/1.31 tff(9054,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9053])).
% 1.11/1.31 tff(9055,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 1.11/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9054])).
% 1.11/1.31 tff(9056,plain,
% 1.11/1.31 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9020])).
% 1.11/1.31 tff(9057,plain,
% 1.11/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.11/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9056])).
% 1.11/1.31 tff(9058,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 9057])).
% 1.11/1.31 tff(9059,plain,
% 1.11/1.31 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 9045])).
% 1.11/1.31 tff(9060,plain,
% 1.11/1.31 (op(e0, e1) = e3),
% 1.11/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 9059, 9028, 9058])).
% 1.11/1.31 tff(9061,plain,
% 1.11/1.31 (e3 = op(e0, e1)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9060])).
% 1.11/1.32 tff(9062,plain,
% 1.11/1.32 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9061, 9055])).
% 1.11/1.32 tff(9063,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3170, 9062, 9052, 9048])).
% 1.11/1.32 tff(9064,plain,(op(e3, e3) = e3), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9065,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9064])).
% 1.11/1.32 tff(9066,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9065])).
% 1.11/1.32 tff(9067,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1908, 9066])).
% 1.11/1.32 tff(9068,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9064])).
% 1.11/1.32 tff(9069,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9068])).
% 1.11/1.32 tff(9070,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3362, 9069])).
% 1.11/1.32 tff(9071,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 9070, 9067])).
% 1.11/1.32 tff(9072,plain,
% 1.11/1.32 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.32 tff(9073,plain,
% 1.11/1.32 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9072, 8397])).
% 1.11/1.32 tff(9074,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9073])).
% 1.11/1.32 tff(9075,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[4243, 9074])).
% 1.11/1.32 tff(9076,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9075])).
% 1.11/1.32 tff(9077,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1723, 9076])).
% 1.11/1.32 tff(9078,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 1.11/1.32 tff(9079,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9078, 1])).
% 1.11/1.32 tff(9080,plain,
% 1.11/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9079])).
% 1.11/1.32 tff(9081,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9080])).
% 1.11/1.32 tff(9082,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 9081])).
% 1.11/1.32 tff(9083,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e3) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8662, 8870, 9082])).
% 1.11/1.32 tff(9084,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 9083, 6])).
% 1.11/1.32 tff(9085,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 8438])).
% 1.11/1.32 tff(9086,plain,
% 1.11/1.32 (op(e0, e1) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9085, 9084, 2150])).
% 1.11/1.32 tff(9087,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4585, 9086, 1632])).
% 1.11/1.32 tff(9088,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e3),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 5432, 9070, 4521])).
% 1.11/1.32 tff(9089,plain,
% 1.11/1.32 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9088])).
% 1.11/1.32 tff(9090,plain,
% 1.11/1.32 (op(op(e1, e1), e1) = e1),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9089, 8397])).
% 1.11/1.32 tff(9091,plain,
% 1.11/1.32 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9090, 9088])).
% 1.11/1.32 tff(9092,plain,
% 1.11/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9091])).
% 1.11/1.32 tff(9093,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9092])).
% 1.11/1.32 tff(9094,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 9093])).
% 1.11/1.32 tff(9095,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e1) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8912, 9084, 4853])).
% 1.11/1.32 tff(9096,plain,
% 1.11/1.32 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9095])).
% 1.11/1.32 tff(9097,plain,
% 1.11/1.32 (op(op(e2, e1), e2) = e3),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9096, 6])).
% 1.11/1.32 tff(9098,plain,
% 1.11/1.32 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e3 = e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9097, 9095])).
% 1.11/1.32 tff(9099,plain,
% 1.11/1.32 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9098, 1133])).
% 1.11/1.32 tff(9100,plain,
% 1.11/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9099])).
% 1.11/1.32 tff(9101,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.11/1.32 tff(9102,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 9101])).
% 1.11/1.32 tff(9103,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 9102, 9094, 9087, 9077])).
% 1.11/1.32 tff(9104,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9105,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9104, 8402])).
% 1.11/1.32 tff(9106,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.11/1.32 tff(9107,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9106])).
% 1.11/1.32 tff(9108,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 9107])).
% 1.11/1.32 tff(9109,plain,
% 1.11/1.32 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e2) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5534, 8400, 8484])).
% 1.11/1.32 tff(9110,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9109, 8407, 9070, 8418, 554, 9067, 9108, 8716])).
% 1.11/1.32 tff(9111,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9064])).
% 1.11/1.32 tff(9112,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9111])).
% 1.11/1.32 tff(9113,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 9112])).
% 1.11/1.32 tff(9114,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 9113])).
% 1.11/1.32 tff(9115,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.11/1.32 tff(9116,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9115])).
% 1.11/1.32 tff(9117,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 9116])).
% 1.11/1.32 tff(9118,plain,
% 1.11/1.32 (op(e0, e0) = e3),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8668, 4037, 2, 8407])).
% 1.11/1.32 tff(9119,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9118])).
% 1.11/1.32 tff(9120,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9119, 336])).
% 1.11/1.32 tff(9121,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9120])).
% 1.11/1.32 tff(9122,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 9121])).
% 1.11/1.32 tff(9123,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e3),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 9122, 9070, 9117])).
% 1.11/1.32 tff(9124,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[8657])).
% 1.11/1.32 tff(9125,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9124, 1193])).
% 1.11/1.32 tff(9126,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9125])).
% 1.11/1.32 tff(9127,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 9126])).
% 1.11/1.32 tff(9128,plain,
% 1.11/1.32 (e3 = op(e3, e3)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9064])).
% 1.11/1.32 tff(9129,plain,
% 1.11/1.32 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9128])).
% 1.11/1.32 tff(9130,plain,
% 1.11/1.32 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9129, 1902])).
% 1.11/1.32 tff(9131,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9130])).
% 1.11/1.32 tff(9132,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 9131])).
% 1.11/1.32 tff(9133,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 5481, 9132, 9127])).
% 1.11/1.32 tff(9134,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e3) = e0)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 8400])).
% 1.11/1.32 tff(9135,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9134, 9133, 5])).
% 1.11/1.32 tff(9136,plain,
% 1.11/1.32 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9135])).
% 1.11/1.32 tff(9137,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e2) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 5986, 8418, 5])).
% 1.11/1.32 tff(9138,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e2) = e3),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9137, 9136, 9123])).
% 1.11/1.32 tff(9139,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9064])).
% 1.11/1.32 tff(9140,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9139])).
% 1.11/1.32 tff(9141,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1560, 9140])).
% 1.11/1.32 tff(9142,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9141, 9138])).
% 1.11/1.32 tff(9143,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9144,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9143, 5, 2])).
% 1.11/1.32 tff(9145,plain,
% 1.11/1.32 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 9144, 8926, 9114, 554, 9110, 9105, 9071])).
% 1.11/1.32 tff(9146,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e1) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4858, 9145, 2, 8402])).
% 1.11/1.32 tff(9147,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5712, 9146, 8402])).
% 1.11/1.32 tff(9148,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e0) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8662, 9147, 8407])).
% 1.11/1.32 tff(9149,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9148])).
% 1.11/1.32 tff(9150,plain,
% 1.11/1.32 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9149])).
% 1.11/1.32 tff(9151,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9150])).
% 1.11/1.32 tff(9152,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9151])).
% 1.11/1.32 tff(9153,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9146])).
% 1.11/1.32 tff(9154,plain,
% 1.11/1.32 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9153])).
% 1.11/1.32 tff(9155,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9154])).
% 1.11/1.32 tff(9156,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 9155])).
% 1.11/1.32 tff(9157,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e3) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 9156, 9152, 8418])).
% 1.11/1.32 tff(9158,plain,
% 1.11/1.32 (e2 = op(e2, e3)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9157])).
% 1.11/1.32 tff(9159,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 9144, 9114, 9071, 9110, 8926, 9105])).
% 1.11/1.32 tff(9160,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9134, 9159, 5])).
% 1.11/1.32 tff(9161,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 9145])).
% 1.11/1.32 tff(9162,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9161])).
% 1.11/1.32 tff(9163,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9162, 3884])).
% 1.11/1.32 tff(9164,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9163])).
% 1.11/1.32 tff(9165,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 9164])).
% 1.11/1.32 tff(9166,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 9165, 9070, 9160])).
% 1.11/1.32 tff(9167,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = op(e2, e3)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9166, 9158])).
% 1.11/1.32 tff(9168,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 9167])).
% 1.11/1.32 tff(9169,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9170,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e2) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9169, 2])).
% 1.11/1.32 tff(9171,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9170])).
% 1.11/1.32 tff(9172,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9171, 76])).
% 1.11/1.32 tff(9173,plain,
% 1.11/1.32 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9172])).
% 1.11/1.32 tff(9174,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9173])).
% 1.11/1.32 tff(9175,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9174])).
% 1.11/1.32 tff(9176,plain,
% 1.11/1.32 (op(e0, e2) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8548, 9175, 8407])).
% 1.11/1.32 tff(9177,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 9175])).
% 1.11/1.32 tff(9178,plain,
% 1.11/1.32 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 9177, 8926, 9114, 554, 9110, 9105, 9071])).
% 1.11/1.32 tff(9179,plain,
% 1.11/1.32 (op(e0, e2) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 9178])).
% 1.11/1.32 tff(9180,plain,
% 1.11/1.32 (e0 = op(e0, e2)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9179])).
% 1.11/1.32 tff(9181,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9170])).
% 1.11/1.32 tff(9182,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9181, 2334])).
% 1.11/1.32 tff(9183,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9182])).
% 1.11/1.32 tff(9184,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 9183])).
% 1.11/1.32 tff(9185,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e2) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8510, 9184, 9141])).
% 1.11/1.32 tff(9186,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e2) = e1),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9185, 9180, 9176])).
% 1.11/1.32 tff(9187,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8509, 9186])).
% 1.11/1.32 tff(9188,plain,(op(e2, e2) = e0), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9189,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9188])).
% 1.11/1.32 tff(9190,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9189])).
% 1.11/1.32 tff(9191,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 9190])).
% 1.11/1.32 tff(9192,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9188])).
% 1.11/1.32 tff(9193,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9192, 1730])).
% 1.11/1.32 tff(9194,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9193])).
% 1.11/1.32 tff(9195,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 9194])).
% 1.11/1.32 tff(9196,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 8438])).
% 1.11/1.32 tff(9197,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e0) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9196, 9195, 9132])).
% 1.11/1.32 tff(9198,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9197])).
% 1.11/1.32 tff(9199,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9198])).
% 1.11/1.32 tff(9200,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 9199])).
% 1.11/1.32 tff(9201,plain,
% 1.11/1.32 (op(e3, e2) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8510, 9195, 9141])).
% 1.11/1.32 tff(9202,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9201])).
% 1.11/1.32 tff(9203,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9202])).
% 1.11/1.32 tff(9204,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 9203])).
% 1.11/1.32 tff(9205,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[3103])).
% 1.11/1.32 tff(9206,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 2150, 9200, 9191])).
% 1.11/1.32 tff(9207,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9134, 9206, 9204])).
% 1.11/1.32 tff(9208,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3144, 9207, 9200])).
% 1.11/1.32 tff(9209,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 9208, 9204, 9191])).
% 1.11/1.32 tff(9210,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e0) = op(e1, e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9209, 9205])).
% 1.11/1.32 tff(9211,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 9210])).
% 1.11/1.32 tff(9212,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9213,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9188])).
% 1.11/1.32 tff(9214,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9213])).
% 1.11/1.32 tff(9215,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[579, 9214])).
% 1.11/1.32 tff(9216,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 9215])).
% 1.11/1.32 tff(9217,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 8692, 9200, 9191])).
% 1.11/1.32 tff(9218,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9134, 9217, 9204])).
% 1.11/1.32 tff(9219,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9218])).
% 1.11/1.32 tff(9220,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9219, 2535])).
% 1.11/1.32 tff(9221,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9220])).
% 1.11/1.32 tff(9222,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 9221])).
% 1.11/1.32 tff(9223,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9197])).
% 1.11/1.32 tff(9224,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9223])).
% 1.11/1.32 tff(9225,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 9224])).
% 1.11/1.32 tff(9226,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9201])).
% 1.11/1.32 tff(9227,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9226])).
% 1.11/1.32 tff(9228,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 9227])).
% 1.11/1.32 tff(9229,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[8397])).
% 1.11/1.32 tff(9230,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9229])).
% 1.11/1.32 tff(9231,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 9230])).
% 1.11/1.32 tff(9232,plain,
% 1.11/1.32 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5067, 9231])).
% 1.11/1.32 tff(9233,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9232, 8692, 9212, 9228, 9067, 9225])).
% 1.11/1.32 tff(9234,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e0) = e1),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8561, 9233, 4292])).
% 1.11/1.32 tff(9235,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9234])).
% 1.11/1.32 tff(9236,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9235, 555])).
% 1.11/1.32 tff(9237,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9236])).
% 1.11/1.32 tff(9238,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1272, 9237])).
% 1.11/1.32 tff(9239,plain,
% 1.11/1.32 ($false),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8853, 9238, 9222, 9188])).
% 1.11/1.32 tff(9240,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.11/1.32 tff(9241,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8489, 9240, 9114, 9071, 9216, 8926, 9212])).
% 1.11/1.32 tff(9242,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9134, 9241, 9204])).
% 1.11/1.32 tff(9243,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e1) = e0),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 9242, 9200, 9191])).
% 1.11/1.32 tff(9244,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9243])).
% 1.11/1.32 tff(9245,plain,
% 1.11/1.32 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9244])).
% 1.11/1.32 tff(9246,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9245])).
% 1.11/1.32 tff(9247,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 9246])).
% 1.11/1.32 tff(9248,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 9247, 9070, 9243])).
% 1.11/1.32 tff(9249,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e3) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 9248, 9204, 9241])).
% 1.11/1.32 tff(9250,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 8400])).
% 1.11/1.32 tff(9251,plain,
% 1.11/1.32 (op(e1, e2) = e3),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9250, 9249, 9247, 9241, 9070])).
% 1.11/1.32 tff(9252,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9251])).
% 1.11/1.32 tff(9253,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9252, 1])).
% 1.11/1.32 tff(9254,plain,
% 1.11/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9253])).
% 1.11/1.32 tff(9255,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9254])).
% 1.11/1.32 tff(9256,plain,
% 1.11/1.32 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.11/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 9255])).
% 1.11/1.32 tff(9257,plain,
% 1.11/1.32 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 9256])).
% 1.11/1.32 tff(9258,plain,
% 1.11/1.32 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8498, 9257, 8926, 9114, 9216, 9240, 9212, 9071])).
% 1.11/1.32 tff(9259,plain,
% 1.11/1.32 (op(e2, e1) = e2),
% 1.11/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 9258])).
% 1.11/1.32 tff(9260,plain,
% 1.11/1.32 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9259])).
% 1.11/1.32 tff(9261,plain,
% 1.11/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9260])).
% 1.11/1.32 tff(9262,plain,
% 1.11/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.11/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9261])).
% 1.11/1.33 tff(9263,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 9262])).
% 1.11/1.33 tff(9264,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)),
% 1.11/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 8484])).
% 1.11/1.33 tff(9265,plain,
% 1.11/1.33 (op(e0, e1) = e3),
% 1.11/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9264, 9263, 9247])).
% 1.11/1.33 tff(9266,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9249])).
% 1.11/1.33 tff(9267,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.11/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9266, 76])).
% 1.11/1.33 tff(9268,plain,
% 1.11/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.11/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9267])).
% 1.11/1.33 tff(9269,plain,
% 1.11/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9268, 9074])).
% 1.11/1.33 tff(9270,plain,
% 1.11/1.33 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9269])).
% 1.11/1.33 tff(9271,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9270])).
% 1.11/1.33 tff(9272,plain,
% 1.11/1.33 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9243])).
% 1.11/1.33 tff(9273,plain,
% 1.11/1.33 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9272, 9243])).
% 1.11/1.33 tff(9274,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9273])).
% 1.11/1.33 tff(9275,plain,
% 1.11/1.33 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9274])).
% 1.11/1.33 tff(9276,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9188])).
% 1.11/1.33 tff(9277,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9276, 1193])).
% 1.11/1.33 tff(9278,plain,
% 1.11/1.33 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9277])).
% 1.11/1.33 tff(9279,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 9278])).
% 1.11/1.33 tff(9280,plain,
% 1.11/1.33 (op(e0, e3) = e0),
% 1.11/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 9242, 9132, 9279])).
% 1.11/1.33 tff(9281,plain,
% 1.11/1.33 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9280])).
% 1.11/1.33 tff(9282,plain,
% 1.11/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9281])).
% 1.11/1.33 tff(9283,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1845, 9282])).
% 1.11/1.33 tff(9284,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9283, 9275])).
% 1.11/1.33 tff(9285,plain,
% 1.11/1.33 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9259])).
% 1.11/1.33 tff(9286,plain,
% 1.11/1.33 (op(op(e2, e1), e2) = e0),
% 1.11/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9285, 9188])).
% 1.11/1.33 tff(9287,plain,
% 1.11/1.33 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e0 = e2)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9286, 9259])).
% 1.11/1.33 tff(9288,plain,
% 1.11/1.33 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9287])).
% 1.11/1.33 tff(9289,plain,
% 1.11/1.33 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9288])).
% 1.11/1.33 tff(9290,plain,
% 1.11/1.33 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 1.11/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 9289])).
% 1.11/1.33 tff(9291,plain,
% 1.11/1.33 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)),
% 1.11/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 9290, 9284, 9271])).
% 1.11/1.33 tff(9292,plain,
% 1.11/1.33 (e3 = op(e0, e1)),
% 1.11/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9265])).
% 1.11/1.33 tff(9293,plain,
% 1.11/1.33 (op(e3, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 1.11/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9292])).
% 1.11/1.33 tff(9294,plain,
% 1.11/1.33 (e0 = op(e3, e0)),
% 1.11/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9197])).
% 1.11/1.33 tff(9295,plain,
% 1.11/1.33 (e0 = e3),
% 1.11/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9294, 9293, 9291, 9265])).
% 1.11/1.33 tff(9296,plain,
% 1.11/1.33 ($false),
% 1.11/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 9295])).
% 1.11/1.33 % SZS output end Proof
% 1.11/1.33 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------