%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG171+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:32 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.19s 0.41s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 8
% Syntax : Number of formulae : 27 ( 8 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 572 ( 571 equ)
% Maximal formula atoms : 100 ( 21 avg)
% Number of connectives : 860 ( 315 ~; 40 |; 498 &)
% ( 7 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 29 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(e4_type,type,
e4: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(1,plain,
( ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
<=> ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,plain,
( ~ ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(3,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,plain,
( ~ ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ~ ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[4,2]) ).
tff(6,axiom,
~ ~ ( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(7,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e1,e0) != e1 )
& ( op(e2,e0) != e2 )
& ( op(e3,e0) != e3 )
& ( op(e4,e0) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e1) != e0 )
& ( op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e2,e1) != e2 )
& ( op(e3,e1) != e3 )
& ( op(e4,e1) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e2) != e0 )
& ( op(e1,e2) != e1 )
& ( op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e3,e2) != e3 )
& ( op(e4,e2) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e3) != e0 )
& ( op(e1,e3) != e1 )
& ( op(e2,e3) != e2 )
& ( op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e4,e3) != e4 ) )
| ( ( op(e0,e4) != e0 )
& ( op(e1,e4) != e1 )
& ( op(e2,e4) != e2 )
& ( op(e3,e4) != e3 )
& ( op(e4,e4) != e4 ) ) )
& ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,5]) ).
tff(8,plain,
op(e4,op(e4,e4)) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
op(e4,op(e4,e4)) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[8,1]) ).
tff(10,plain,
( ( e0 = op(e4,op(e4,e4)) )
<=> ( e0 = op(e4,op(e4,e4)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(11,axiom,
( ( e0 = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e1 = op(e4,e4) )
& ( e2 = op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) )
& ( e3 = op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,op(e4,e4))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
tff(12,plain,
( ( e0 = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e1 = op(e4,e4) )
& ( e2 = op(op(e4,op(e4,e4)),op(e4,e4)) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ( e0 = op(e4,op(e4,e4)) )
& ( e1 = op(e4,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
e0 = op(e4,op(e4,e4)),
inference(and_elim,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
e0 = op(e4,op(e4,e4)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,10]) ).
tff(16,plain,
e0 = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[15,9]) ).
tff(17,plain,
( ( e0 != e4 )
<=> ( e0 != e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 )
& ( e3 != e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
tff(19,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 )
& ( e2 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 )
& ( e2 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 )
& ( e1 != e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
e0 != e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
e0 != e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,17]) ).
tff(27,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[26,16]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ALG171+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:48:27 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.41 % SZS status Theorem
% 0.19/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.21/0.45 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------