%------------------------------------------------------------------------------ % File : Princess---230619 % Problem : ALG172+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0. % Transfm : none % Format : tptp % Command : princess -inputFormat=tptp +threads -portfolio=casc +printProof -timeoutSec=%d %s % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Wed Aug 30 16:39:38 EDT 2023 % Result : Theorem 8.72s 2.13s % Output : Proof 17.96s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : ALG172+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0. % 0.00/0.13 % Command : princess -inputFormat=tptp +threads -portfolio=casc +printProof -timeoutSec=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 300 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon Aug 28 04:00:46 EDT 2023 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.61 ________ _____ % 0.19/0.61 ___ __ \_________(_)________________________________ % 0.19/0.61 __ /_/ /_ ___/_ /__ __ \ ___/ _ \_ ___/_ ___/ % 0.19/0.61 _ ____/_ / _ / _ / / / /__ / __/(__ )_(__ ) % 0.19/0.61 /_/ /_/ /_/ /_/ /_/\___/ \___//____/ /____/ % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic modulo Linear Integer Arithmetic % 0.19/0.61 (2023-06-19) % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2023 % 0.19/0.61 Contributors: Peter Backeman, Peter Baumgartner, Angelo Brillout, Zafer Esen, % 0.19/0.61 Amanda Stjerna. % 0.19/0.61 Free software under BSD-3-Clause. % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 For more information, visit http://www.philipp.ruemmer.org/princess.shtml % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.19/0.62 Running up to 7 provers in parallel. % 0.19/0.63 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-1571432423 % 0.19/0.63 Prover 0: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=0 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=1042961893 % 0.19/0.63 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMinimalAndEmpty -realRatSaturationRounds=1 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=-1065072994 % 0.19/0.63 Prover 3: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=1922548996 % 0.19/0.63 Prover 4: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=1868514696 % 0.19/0.63 Prover 5: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=none +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -realRatSaturationRounds=1 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=complete -randomSeed=1259561288 % 0.19/0.63 Prover 6: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=none +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximalOutermost -realRatSaturationRounds=0 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=-1399714365 % 4.35/1.47 Prover 4: Preprocessing ... % 4.35/1.47 Prover 1: Preprocessing ... % 5.42/1.51 Prover 3: Preprocessing ... % 5.42/1.51 Prover 0: Preprocessing ... % 5.42/1.51 Prover 5: Preprocessing ... % 5.42/1.51 Prover 2: Preprocessing ... % 5.42/1.51 Prover 6: Preprocessing ... % 8.72/2.04 Prover 0: Constructing countermodel ... % 8.72/2.04 Prover 2: Constructing countermodel ... % 8.72/2.04 Prover 6: Constructing countermodel ... % 8.72/2.05 Prover 3: Constructing countermodel ... % 8.72/2.05 Prover 1: Constructing countermodel ... % 8.72/2.05 Prover 4: Constructing countermodel ... % 8.72/2.12 Prover 0: proved (1493ms) % 8.72/2.12 % 8.72/2.13 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p % 8.72/2.13 % 10.08/2.14 Prover 3: stopped % 10.08/2.14 Prover 6: stopped % 10.08/2.14 Prover 2: stopped % 10.08/2.15 Prover 7: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-236303470 % 10.08/2.15 Prover 8: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-200781089 % 10.08/2.17 Prover 11: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-1509710984 % 10.08/2.17 Prover 10: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=919308125 % 12.07/2.47 Prover 7: Preprocessing ... % 12.79/2.49 Prover 10: Preprocessing ... % 12.93/2.49 Prover 11: Preprocessing ... % 12.93/2.50 Prover 5: Constructing countermodel ... % 12.93/2.50 Prover 5: stopped % 12.93/2.51 Prover 13: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=complete -randomSeed=1138197443 % 13.13/2.53 Prover 8: Preprocessing ... % 13.78/2.67 Prover 13: Preprocessing ... % 14.37/2.73 Prover 8: Constructing countermodel ... % 15.13/2.79 Prover 7: Constructing countermodel ... % 15.13/2.81 Prover 10: Constructing countermodel ... % 15.13/2.84 Prover 11: Constructing countermodel ... % 16.81/3.01 Prover 13: Constructing countermodel ... % 16.81/3.04 Prover 1: Found proof (size 43) % 16.81/3.04 Prover 1: proved (2413ms) % 16.81/3.04 Prover 10: stopped % 16.81/3.04 Prover 8: stopped % 16.81/3.04 Prover 7: stopped % 16.81/3.04 Prover 13: stopped % 16.81/3.05 Prover 4: Found proof (size 43) % 16.81/3.05 Prover 4: proved (2419ms) % 16.81/3.05 Prover 11: stopped % 16.81/3.05 % 16.81/3.05 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p % 16.81/3.05 % 16.81/3.06 % SZS output start Proof for theBenchmark % 16.81/3.06 Assumptions after simplification: % 16.81/3.06 --------------------------------- % 16.81/3.06 % 16.81/3.06 (ax1) % 17.28/3.12 $i(e4) & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? % 17.28/3.12 [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] % 17.28/3.12 : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? % 17.28/3.12 [v13: $i] : ? [v14: $i] : ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? % 17.28/3.12 [v18: $i] : ? [v19: $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? % 17.28/3.12 [v23: $i] : ? [v24: $i] : (op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v23 & op(e4, e2) = % 17.28/3.12 v22 & op(e4, e1) = v21 & op(e4, e0) = v20 & op(e3, e4) = v19 & op(e3, e3) = % 17.28/3.12 v18 & op(e3, e2) = v17 & op(e3, e1) = v16 & op(e3, e0) = v15 & op(e2, e4) = % 17.28/3.12 v14 & op(e2, e3) = v13 & op(e2, e2) = v12 & op(e2, e1) = v11 & op(e2, e0) = % 17.28/3.12 v10 & op(e1, e4) = v9 & op(e1, e3) = v8 & op(e1, e2) = v7 & op(e1, e1) = v6 % 17.28/3.12 & op(e1, e0) = v5 & op(e0, e4) = v4 & op(e0, e3) = v3 & op(e0, e2) = v2 & % 17.28/3.12 op(e0, e1) = v1 & op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & % 17.28/3.12 $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & % 17.28/3.12 $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & % 17.28/3.12 $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & (v24 = e4 | v24 = e3 | % 17.28/3.12 v24 = e2 | v24 = e1 | v24 = e0) & (v23 = e4 | v23 = e3 | v23 = e2 | v23 = % 17.28/3.12 e1 | v23 = e0) & (v22 = e4 | v22 = e3 | v22 = e2 | v22 = e1 | v22 = e0) & % 17.28/3.12 (v21 = e4 | v21 = e3 | v21 = e2 | v21 = e1 | v21 = e0) & (v20 = e4 | v20 = % 17.28/3.12 e3 | v20 = e2 | v20 = e1 | v20 = e0) & (v19 = e4 | v19 = e3 | v19 = e2 | % 17.28/3.12 v19 = e1 | v19 = e0) & (v18 = e4 | v18 = e3 | v18 = e2 | v18 = e1 | v18 = % 17.28/3.12 e0) & (v17 = e4 | v17 = e3 | v17 = e2 | v17 = e1 | v17 = e0) & (v16 = e4 | % 17.28/3.12 v16 = e3 | v16 = e2 | v16 = e1 | v16 = e0) & (v15 = e4 | v15 = e3 | v15 = % 17.28/3.12 e2 | v15 = e1 | v15 = e0) & (v14 = e4 | v14 = e3 | v14 = e2 | v14 = e1 | % 17.28/3.12 v14 = e0) & (v13 = e4 | v13 = e3 | v13 = e2 | v13 = e1 | v13 = e0) & (v12 % 17.28/3.12 = e4 | v12 = e3 | v12 = e2 | v12 = e1 | v12 = e0) & (v11 = e4 | v11 = e3 | % 17.28/3.12 v11 = e2 | v11 = e1 | v11 = e0) & (v10 = e4 | v10 = e3 | v10 = e2 | v10 = % 17.28/3.12 e1 | v10 = e0) & (v9 = e4 | v9 = e3 | v9 = e2 | v9 = e1 | v9 = e0) & (v8 = % 17.28/3.12 e4 | v8 = e3 | v8 = e2 | v8 = e1 | v8 = e0) & (v7 = e4 | v7 = e3 | v7 = e2 % 17.28/3.12 | v7 = e1 | v7 = e0) & (v6 = e4 | v6 = e3 | v6 = e2 | v6 = e1 | v6 = e0) & % 17.28/3.12 (v5 = e4 | v5 = e3 | v5 = e2 | v5 = e1 | v5 = e0) & (v4 = e4 | v4 = e3 | v4 % 17.28/3.12 = e2 | v4 = e1 | v4 = e0) & (v3 = e4 | v3 = e3 | v3 = e2 | v3 = e1 | v3 = % 17.28/3.12 e0) & (v2 = e4 | v2 = e3 | v2 = e2 | v2 = e1 | v2 = e0) & (v1 = e4 | v1 = % 17.28/3.12 e3 | v1 = e2 | v1 = e1 | v1 = e0) & (v0 = e4 | v0 = e3 | v0 = e2 | v0 = e1 % 17.28/3.12 | v0 = e0)) % 17.28/3.12 % 17.28/3.12 (ax2) % 17.28/3.14 $i(e4) & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? % 17.28/3.14 [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] % 17.28/3.14 : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? % 17.28/3.14 [v13: $i] : ? [v14: $i] : ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? % 17.28/3.14 [v18: $i] : ? [v19: $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? % 17.28/3.14 [v23: $i] : ? [v24: $i] : (op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v23 & op(e4, e2) = % 17.28/3.14 v20 & op(e4, e1) = v15 & op(e4, e0) = v8 & op(e3, e4) = v22 & op(e3, e3) = % 17.28/3.14 v21 & op(e3, e2) = v19 & op(e3, e1) = v14 & op(e3, e0) = v7 & op(e2, e4) = % 17.28/3.14 v18 & op(e2, e3) = v17 & op(e2, e2) = v16 & op(e2, e1) = v13 & op(e2, e0) = % 17.28/3.14 v6 & op(e1, e4) = v12 & op(e1, e3) = v11 & op(e1, e2) = v10 & op(e1, e1) = % 17.28/3.14 v9 & op(e1, e0) = v5 & op(e0, e4) = v4 & op(e0, e3) = v3 & op(e0, e2) = v2 & % 17.28/3.14 op(e0, e1) = v1 & op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & % 17.28/3.14 $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & % 17.28/3.14 $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & % 17.28/3.14 $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & (v24 = e4 | v23 = e4 | % 17.28/3.14 v20 = e4 | v15 = e4 | v8 = e4) & (v24 = e4 | v22 = e4 | v18 = e4 | v12 = % 17.28/3.14 e4 | v4 = e4) & (v24 = e3 | v23 = e3 | v20 = e3 | v15 = e3 | v8 = e3) & % 17.28/3.14 (v24 = e3 | v22 = e3 | v18 = e3 | v12 = e3 | v4 = e3) & (v24 = e2 | v23 = e2 % 17.28/3.14 | v20 = e2 | v15 = e2 | v8 = e2) & (v24 = e2 | v22 = e2 | v18 = e2 | v12 = % 17.28/3.14 e2 | v4 = e2) & (v24 = e1 | v23 = e1 | v20 = e1 | v15 = e1 | v8 = e1) & % 17.28/3.14 (v24 = e1 | v22 = e1 | v18 = e1 | v12 = e1 | v4 = e1) & (v24 = e0 | v23 = e0 % 17.28/3.14 | v20 = e0 | v15 = e0 | v8 = e0) & (v24 = e0 | v22 = e0 | v18 = e0 | v12 = % 17.28/3.14 e0 | v4 = e0) & (v23 = e4 | v21 = e4 | v17 = e4 | v11 = e4 | v3 = e4) & % 17.28/3.14 (v23 = e3 | v21 = e3 | v17 = e3 | v11 = e3 | v3 = e3) & (v23 = e2 | v21 = e2 % 17.28/3.14 | v17 = e2 | v11 = e2 | v3 = e2) & (v23 = e1 | v21 = e1 | v17 = e1 | v11 = % 17.28/3.14 e1 | v3 = e1) & (v23 = e0 | v21 = e0 | v17 = e0 | v11 = e0 | v3 = e0) & % 17.28/3.14 (v22 = e4 | v21 = e4 | v19 = e4 | v14 = e4 | v7 = e4) & (v22 = e3 | v21 = e3 % 17.28/3.14 | v19 = e3 | v14 = e3 | v7 = e3) & (v22 = e2 | v21 = e2 | v19 = e2 | v14 = % 17.28/3.14 e2 | v7 = e2) & (v22 = e1 | v21 = e1 | v19 = e1 | v14 = e1 | v7 = e1) & % 17.28/3.14 (v22 = e0 | v21 = e0 | v19 = e0 | v14 = e0 | v7 = e0) & (v20 = e4 | v19 = e4 % 17.28/3.14 | v16 = e4 | v10 = e4 | v2 = e4) & (v20 = e3 | v19 = e3 | v16 = e3 | v10 = % 17.28/3.14 e3 | v2 = e3) & (v20 = e2 | v19 = e2 | v16 = e2 | v10 = e2 | v2 = e2) & % 17.28/3.14 (v20 = e1 | v19 = e1 | v16 = e1 | v10 = e1 | v2 = e1) & (v20 = e0 | v19 = e0 % 17.28/3.14 | v16 = e0 | v10 = e0 | v2 = e0) & (v18 = e4 | v17 = e4 | v16 = e4 | v13 = % 17.28/3.14 e4 | v6 = e4) & (v18 = e3 | v17 = e3 | v16 = e3 | v13 = e3 | v6 = e3) & % 17.28/3.14 (v18 = e2 | v17 = e2 | v16 = e2 | v13 = e2 | v6 = e2) & (v18 = e1 | v17 = e1 % 17.28/3.14 | v16 = e1 | v13 = e1 | v6 = e1) & (v18 = e0 | v17 = e0 | v16 = e0 | v13 = % 17.28/3.14 e0 | v6 = e0) & (v15 = e4 | v14 = e4 | v13 = e4 | v9 = e4 | v1 = e4) & % 17.28/3.14 (v15 = e3 | v14 = e3 | v13 = e3 | v9 = e3 | v1 = e3) & (v15 = e2 | v14 = e2 % 17.28/3.14 | v13 = e2 | v9 = e2 | v1 = e2) & (v15 = e1 | v14 = e1 | v13 = e1 | v9 = % 17.28/3.14 e1 | v1 = e1) & (v15 = e0 | v14 = e0 | v13 = e0 | v9 = e0 | v1 = e0) & % 17.28/3.14 (v12 = e4 | v11 = e4 | v10 = e4 | v9 = e4 | v5 = e4) & (v12 = e3 | v11 = e3 % 17.28/3.14 | v10 = e3 | v9 = e3 | v5 = e3) & (v12 = e2 | v11 = e2 | v10 = e2 | v9 = % 17.28/3.14 e2 | v5 = e2) & (v12 = e1 | v11 = e1 | v10 = e1 | v9 = e1 | v5 = e1) & % 17.28/3.14 (v12 = e0 | v11 = e0 | v10 = e0 | v9 = e0 | v5 = e0) & (v8 = e4 | v7 = e4 | % 17.28/3.14 v6 = e4 | v5 = e4 | v0 = e4) & (v8 = e3 | v7 = e3 | v6 = e3 | v5 = e3 | v0 % 17.28/3.14 = e3) & (v8 = e2 | v7 = e2 | v6 = e2 | v5 = e2 | v0 = e2) & (v8 = e1 | v7 % 17.28/3.14 = e1 | v6 = e1 | v5 = e1 | v0 = e1) & (v4 = e4 | v3 = e4 | v2 = e4 | v1 = % 17.28/3.14 e4 | v0 = e4) & (v4 = e3 | v3 = e3 | v2 = e3 | v1 = e3 | v0 = e3) & (v4 = % 17.28/3.14 e2 | v3 = e2 | v2 = e2 | v1 = e2 | v0 = e2) & (v4 = e1 | v3 = e1 | v2 = e1 % 17.28/3.14 | v1 = e1 | v0 = e1) & (v0 = e0 | ((v8 = e0 | v7 = e0 | v6 = e0 | v5 = e0) % 17.28/3.14 & (v4 = e0 | v3 = e0 | v2 = e0 | v1 = e0)))) % 17.28/3.14 % 17.28/3.14 (ax3) % 17.28/3.15 $i(e4) & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? % 17.28/3.15 [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] % 17.28/3.15 : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? % 17.28/3.15 [v13: $i] : ? [v14: $i] : ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? % 17.28/3.15 [v18: $i] : ? [v19: $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? % 17.28/3.15 [v23: $i] : ? [v24: $i] : (op(v24, v24) = e4 & op(v23, v22) = e4 & op(v22, % 17.28/3.15 v23) = e3 & op(v21, v21) = e3 & op(v20, v19) = e4 & op(v19, v20) = e2 & % 17.28/3.15 op(v18, v17) = e3 & op(v17, v18) = e2 & op(v16, v16) = e2 & op(v15, v14) = % 17.28/3.15 e4 & op(v14, v15) = e1 & op(v13, v12) = e3 & op(v12, v13) = e1 & op(v11, % 17.28/3.15 v10) = e2 & op(v10, v11) = e1 & op(v9, v9) = e1 & op(v8, v7) = e4 & op(v7, % 17.28/3.15 v8) = e0 & op(v6, v5) = e3 & op(v5, v6) = e0 & op(v4, v3) = e2 & op(v3, % 17.28/3.15 v4) = e0 & op(v2, v1) = e1 & op(v1, v2) = e0 & op(v0, v0) = e0 & op(e4, % 17.28/3.15 e4) = v24 & op(e4, e3) = v22 & op(e4, e2) = v19 & op(e4, e1) = v14 & % 17.28/3.15 op(e4, e0) = v7 & op(e3, e4) = v23 & op(e3, e3) = v21 & op(e3, e2) = v17 & % 17.28/3.15 op(e3, e1) = v12 & op(e3, e0) = v5 & op(e2, e4) = v20 & op(e2, e3) = v18 & % 17.28/3.15 op(e2, e2) = v16 & op(e2, e1) = v10 & op(e2, e0) = v3 & op(e1, e4) = v15 & % 17.28/3.15 op(e1, e3) = v13 & op(e1, e2) = v11 & op(e1, e1) = v9 & op(e1, e0) = v1 & % 17.28/3.15 op(e0, e4) = v8 & op(e0, e3) = v6 & op(e0, e2) = v4 & op(e0, e1) = v2 & % 17.28/3.15 op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) % 17.28/3.15 & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & % 17.28/3.15 $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & % 17.28/3.15 $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0)) % 17.28/3.15 % 17.28/3.15 (ax4) % 17.28/3.16 $i(e4) & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? % 17.28/3.16 [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] % 17.28/3.16 : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? % 17.28/3.16 [v13: $i] : ? [v14: $i] : ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? % 17.28/3.16 [v18: $i] : ? [v19: $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? % 17.28/3.16 [v23: $i] : ? [v24: $i] : ( ~ (v24 = v23) & ~ (v24 = v22) & ~ (v24 = v21) & % 17.28/3.16 ~ (v24 = v20) & ~ (v24 = v19) & ~ (v24 = v14) & ~ (v24 = v9) & ~ (v24 = % 17.28/3.16 v4) & ~ (v23 = v22) & ~ (v23 = v21) & ~ (v23 = v20) & ~ (v23 = v18) & % 17.28/3.16 ~ (v23 = v13) & ~ (v23 = v8) & ~ (v23 = v3) & ~ (v22 = v21) & ~ (v22 = % 17.28/3.16 v20) & ~ (v22 = v17) & ~ (v22 = v12) & ~ (v22 = v7) & ~ (v22 = v2) & % 17.28/3.16 ~ (v21 = v20) & ~ (v21 = v16) & ~ (v21 = v11) & ~ (v21 = v6) & ~ (v21 = % 17.28/3.16 v1) & ~ (v20 = v15) & ~ (v20 = v10) & ~ (v20 = v5) & ~ (v20 = v0) & ~ % 17.28/3.16 (v19 = v18) & ~ (v19 = v17) & ~ (v19 = v16) & ~ (v19 = v15) & ~ (v19 = % 17.28/3.16 v14) & ~ (v19 = v9) & ~ (v19 = v4) & ~ (v18 = v17) & ~ (v18 = v16) & % 17.28/3.16 ~ (v18 = v15) & ~ (v18 = v13) & ~ (v18 = v8) & ~ (v18 = v3) & ~ (v17 = % 17.28/3.16 v16) & ~ (v17 = v15) & ~ (v17 = v12) & ~ (v17 = v7) & ~ (v17 = v2) & % 17.28/3.16 ~ (v16 = v15) & ~ (v16 = v11) & ~ (v16 = v6) & ~ (v16 = v1) & ~ (v15 = % 17.28/3.16 v10) & ~ (v15 = v5) & ~ (v15 = v0) & ~ (v14 = v13) & ~ (v14 = v12) & % 17.28/3.16 ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = v10) & ~ (v14 = v9) & ~ (v14 = v4) & ~ (v13 = % 17.28/3.16 v12) & ~ (v13 = v11) & ~ (v13 = v10) & ~ (v13 = v8) & ~ (v13 = v3) & % 17.28/3.16 ~ (v12 = v11) & ~ (v12 = v10) & ~ (v12 = v7) & ~ (v12 = v2) & ~ (v11 = % 17.28/3.16 v10) & ~ (v11 = v6) & ~ (v11 = v1) & ~ (v10 = v5) & ~ (v10 = v0) & ~ % 17.28/3.16 (v9 = v8) & ~ (v9 = v7) & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = v5) & ~ (v9 = v4) & ~ % 17.28/3.16 (v8 = v7) & ~ (v8 = v6) & ~ (v8 = v5) & ~ (v8 = v3) & ~ (v7 = v6) & ~ % 17.28/3.16 (v7 = v5) & ~ (v7 = v2) & ~ (v6 = v5) & ~ (v6 = v1) & ~ (v5 = v0) & ~ % 17.28/3.16 (v4 = v3) & ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1) & ~ (v4 = v0) & ~ (v3 = v2) & ~ % 17.28/3.16 (v3 = v1) & ~ (v3 = v0) & ~ (v2 = v1) & ~ (v2 = v0) & ~ (v1 = v0) & % 17.28/3.16 op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v19 & op(e4, e2) = v14 & op(e4, e1) = v9 & % 17.28/3.16 op(e4, e0) = v4 & op(e3, e4) = v23 & op(e3, e3) = v18 & op(e3, e2) = v13 & % 17.28/3.16 op(e3, e1) = v8 & op(e3, e0) = v3 & op(e2, e4) = v22 & op(e2, e3) = v17 & % 17.28/3.16 op(e2, e2) = v12 & op(e2, e1) = v7 & op(e2, e0) = v2 & op(e1, e4) = v21 & % 17.28/3.16 op(e1, e3) = v16 & op(e1, e2) = v11 & op(e1, e1) = v6 & op(e1, e0) = v1 & % 17.28/3.16 op(e0, e4) = v20 & op(e0, e3) = v15 & op(e0, e2) = v10 & op(e0, e1) = v5 & % 17.28/3.16 op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) % 17.28/3.16 & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & % 17.28/3.16 $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & % 17.28/3.16 $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0)) % 17.28/3.16 % 17.28/3.16 (ax5) % 17.28/3.16 ~ (e4 = e3) & ~ (e4 = e2) & ~ (e4 = e1) & ~ (e4 = e0) & ~ (e3 = e2) & ~ % 17.28/3.16 (e3 = e1) & ~ (e3 = e0) & ~ (e2 = e1) & ~ (e2 = e0) & ~ (e1 = e0) & $i(e4) % 17.28/3.16 & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) % 17.28/3.16 % 17.28/3.16 (ax6) % 17.28/3.16 op(e4, e4) = e1 & op(e4, e1) = e0 & op(e0, e1) = e2 & op(e0, e0) = e3 & $i(e4) % 17.28/3.16 & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) % 17.28/3.16 % 17.28/3.16 (co1) % 17.28/3.17 $i(e4) & $i(e3) & $i(e2) & $i(e1) & $i(e0) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? % 17.28/3.17 [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] % 17.28/3.17 : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? % 17.28/3.17 [v13: $i] : ? [v14: $i] : ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? % 17.28/3.17 [v18: $i] : ? [v19: $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? % 17.28/3.17 [v23: $i] : ? [v24: $i] : (op(v24, e4) = e4 & op(v23, e4) = e3 & op(v22, e4) % 17.28/3.17 = e2 & op(v21, e4) = e1 & op(v20, e4) = e0 & op(v19, e3) = e4 & op(v18, e3) % 17.28/3.17 = e3 & op(v17, e3) = e2 & op(v16, e3) = e1 & op(v15, e3) = e0 & op(v14, e2) % 17.28/3.17 = e4 & op(v13, e2) = e3 & op(v12, e2) = e2 & op(v11, e2) = e1 & op(v10, e2) % 17.28/3.17 = e0 & op(v9, e1) = e4 & op(v8, e1) = e3 & op(v7, e1) = e2 & op(v6, e1) = e1 % 17.28/3.17 & op(v5, e1) = e0 & op(v4, e0) = e4 & op(v3, e0) = e3 & op(v2, e0) = e2 & % 17.28/3.17 op(v1, e0) = e1 & op(v0, e0) = e0 & op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v19 & % 17.28/3.17 op(e4, e2) = v14 & op(e4, e1) = v9 & op(e4, e0) = v4 & op(e3, e4) = v23 & % 17.28/3.17 op(e3, e3) = v18 & op(e3, e2) = v13 & op(e3, e1) = v8 & op(e3, e0) = v3 & % 17.28/3.17 op(e2, e4) = v22 & op(e2, e3) = v17 & op(e2, e2) = v12 & op(e2, e1) = v7 & % 17.28/3.17 op(e2, e0) = v2 & op(e1, e4) = v21 & op(e1, e3) = v16 & op(e1, e2) = v11 & % 17.28/3.17 op(e1, e1) = v6 & op(e1, e0) = v1 & op(e0, e4) = v20 & op(e0, e3) = v15 & % 17.28/3.17 op(e0, e2) = v10 & op(e0, e1) = v5 & op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & % 17.28/3.17 $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & % 17.28/3.17 $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) % 17.28/3.17 & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & (( % 17.28/3.17 ~ (v24 = e4) & ~ (v23 = e3) & ~ (v22 = e2) & ~ (v21 = e1) & ~ (v20 = % 17.28/3.17 e0)) | ( ~ (v19 = e4) & ~ (v18 = e3) & ~ (v17 = e2) & ~ (v16 = e1) % 17.28/3.17 & ~ (v15 = e0)) | ( ~ (v14 = e4) & ~ (v13 = e3) & ~ (v12 = e2) & ~ % 17.28/3.17 (v11 = e1) & ~ (v10 = e0)) | ( ~ (v9 = e4) & ~ (v8 = e3) & ~ (v7 = % 17.28/3.17 e2) & ~ (v6 = e1) & ~ (v5 = e0)) | ( ~ (v4 = e4) & ~ (v3 = e3) & ~ % 17.28/3.17 (v2 = e2) & ~ (v1 = e1) & ~ (v0 = e0)))) % 17.28/3.17 % 17.28/3.17 (function-axioms) % 17.28/3.17 ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~ (op(v3, % 17.28/3.17 v2) = v1) | ~ (op(v3, v2) = v0)) % 17.28/3.17 % 17.28/3.17 Those formulas are unsatisfiable: % 17.28/3.17 --------------------------------- % 17.28/3.17 % 17.28/3.17 Begin of proof % 17.28/3.17 | % 17.28/3.17 | ALPHA: (ax1) implies: % 17.73/3.18 | (1) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : % 17.73/3.18 | ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? % 17.73/3.18 | [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? [v13: $i] : ? [v14: $i] : % 17.73/3.18 | ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? [v18: $i] : ? [v19: % 17.73/3.18 | $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? [v23: $i] : ? % 17.73/3.18 | [v24: $i] : (op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v23 & op(e4, e2) = v22 & % 17.73/3.18 | op(e4, e1) = v21 & op(e4, e0) = v20 & op(e3, e4) = v19 & op(e3, e3) = % 17.73/3.18 | v18 & op(e3, e2) = v17 & op(e3, e1) = v16 & op(e3, e0) = v15 & op(e2, % 17.73/3.18 | e4) = v14 & op(e2, e3) = v13 & op(e2, e2) = v12 & op(e2, e1) = v11 % 17.73/3.18 | & op(e2, e0) = v10 & op(e1, e4) = v9 & op(e1, e3) = v8 & op(e1, e2) = % 17.73/3.18 | v7 & op(e1, e1) = v6 & op(e1, e0) = v5 & op(e0, e4) = v4 & op(e0, e3) % 17.73/3.18 | = v3 & op(e0, e2) = v2 & op(e0, e1) = v1 & op(e0, e0) = v0 & $i(v24) % 17.73/3.18 | & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) % 17.73/3.18 | & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) % 17.73/3.18 | & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & % 17.73/3.18 | $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & (v24 = e4 | v24 = e3 | v24 = e2 | v24 = e1 % 17.73/3.18 | | v24 = e0) & (v23 = e4 | v23 = e3 | v23 = e2 | v23 = e1 | v23 = % 17.73/3.18 | e0) & (v22 = e4 | v22 = e3 | v22 = e2 | v22 = e1 | v22 = e0) & (v21 % 17.73/3.18 | = e4 | v21 = e3 | v21 = e2 | v21 = e1 | v21 = e0) & (v20 = e4 | v20 % 17.73/3.18 | = e3 | v20 = e2 | v20 = e1 | v20 = e0) & (v19 = e4 | v19 = e3 | v19 % 17.73/3.18 | = e2 | v19 = e1 | v19 = e0) & (v18 = e4 | v18 = e3 | v18 = e2 | v18 % 17.73/3.18 | = e1 | v18 = e0) & (v17 = e4 | v17 = e3 | v17 = e2 | v17 = e1 | v17 % 17.73/3.18 | = e0) & (v16 = e4 | v16 = e3 | v16 = e2 | v16 = e1 | v16 = e0) & % 17.73/3.18 | (v15 = e4 | v15 = e3 | v15 = e2 | v15 = e1 | v15 = e0) & (v14 = e4 | % 17.73/3.18 | v14 = e3 | v14 = e2 | v14 = e1 | v14 = e0) & (v13 = e4 | v13 = e3 | % 17.73/3.18 | v13 = e2 | v13 = e1 | v13 = e0) & (v12 = e4 | v12 = e3 | v12 = e2 | % 17.73/3.18 | v12 = e1 | v12 = e0) & (v11 = e4 | v11 = e3 | v11 = e2 | v11 = e1 | % 17.73/3.18 | v11 = e0) & (v10 = e4 | v10 = e3 | v10 = e2 | v10 = e1 | v10 = e0) % 17.73/3.18 | & (v9 = e4 | v9 = e3 | v9 = e2 | v9 = e1 | v9 = e0) & (v8 = e4 | v8 = % 17.73/3.18 | e3 | v8 = e2 | v8 = e1 | v8 = e0) & (v7 = e4 | v7 = e3 | v7 = e2 | % 17.73/3.18 | v7 = e1 | v7 = e0) & (v6 = e4 | v6 = e3 | v6 = e2 | v6 = e1 | v6 = % 17.73/3.18 | e0) & (v5 = e4 | v5 = e3 | v5 = e2 | v5 = e1 | v5 = e0) & (v4 = e4 % 17.73/3.18 | | v4 = e3 | v4 = e2 | v4 = e1 | v4 = e0) & (v3 = e4 | v3 = e3 | v3 % 17.73/3.18 | = e2 | v3 = e1 | v3 = e0) & (v2 = e4 | v2 = e3 | v2 = e2 | v2 = e1 % 17.73/3.18 | | v2 = e0) & (v1 = e4 | v1 = e3 | v1 = e2 | v1 = e1 | v1 = e0) & % 17.73/3.18 | (v0 = e4 | v0 = e3 | v0 = e2 | v0 = e1 | v0 = e0)) % 17.73/3.18 | % 17.73/3.18 | ALPHA: (ax2) implies: % 17.81/3.20 | (2) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : % 17.81/3.20 | ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? % 17.81/3.20 | [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? [v13: $i] : ? [v14: $i] : % 17.81/3.20 | ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? [v18: $i] : ? [v19: % 17.81/3.20 | $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? [v23: $i] : ? % 17.81/3.20 | [v24: $i] : (op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v23 & op(e4, e2) = v20 & % 17.81/3.20 | op(e4, e1) = v15 & op(e4, e0) = v8 & op(e3, e4) = v22 & op(e3, e3) = % 17.81/3.20 | v21 & op(e3, e2) = v19 & op(e3, e1) = v14 & op(e3, e0) = v7 & op(e2, % 17.81/3.20 | e4) = v18 & op(e2, e3) = v17 & op(e2, e2) = v16 & op(e2, e1) = v13 % 17.81/3.20 | & op(e2, e0) = v6 & op(e1, e4) = v12 & op(e1, e3) = v11 & op(e1, e2) % 17.81/3.20 | = v10 & op(e1, e1) = v9 & op(e1, e0) = v5 & op(e0, e4) = v4 & op(e0, % 17.81/3.20 | e3) = v3 & op(e0, e2) = v2 & op(e0, e1) = v1 & op(e0, e0) = v0 & % 17.81/3.20 | $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & % 17.81/3.20 | $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & % 17.81/3.20 | $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & % 17.81/3.20 | $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & (v24 = e4 | v23 = e4 | v20 = e4 | % 17.81/3.20 | v15 = e4 | v8 = e4) & (v24 = e4 | v22 = e4 | v18 = e4 | v12 = e4 | % 17.81/3.20 | v4 = e4) & (v24 = e3 | v23 = e3 | v20 = e3 | v15 = e3 | v8 = e3) & % 17.81/3.20 | (v24 = e3 | v22 = e3 | v18 = e3 | v12 = e3 | v4 = e3) & (v24 = e2 | % 17.81/3.20 | v23 = e2 | v20 = e2 | v15 = e2 | v8 = e2) & (v24 = e2 | v22 = e2 | % 17.81/3.20 | v18 = e2 | v12 = e2 | v4 = e2) & (v24 = e1 | v23 = e1 | v20 = e1 | % 17.81/3.20 | v15 = e1 | v8 = e1) & (v24 = e1 | v22 = e1 | v18 = e1 | v12 = e1 | % 17.81/3.20 | v4 = e1) & (v24 = e0 | v23 = e0 | v20 = e0 | v15 = e0 | v8 = e0) & % 17.81/3.20 | (v24 = e0 | v22 = e0 | v18 = e0 | v12 = e0 | v4 = e0) & (v23 = e4 | % 17.81/3.20 | v21 = e4 | v17 = e4 | v11 = e4 | v3 = e4) & (v23 = e3 | v21 = e3 | % 17.81/3.20 | v17 = e3 | v11 = e3 | v3 = e3) & (v23 = e2 | v21 = e2 | v17 = e2 | % 17.81/3.20 | v11 = e2 | v3 = e2) & (v23 = e1 | v21 = e1 | v17 = e1 | v11 = e1 | % 17.81/3.20 | v3 = e1) & (v23 = e0 | v21 = e0 | v17 = e0 | v11 = e0 | v3 = e0) & % 17.81/3.20 | (v22 = e4 | v21 = e4 | v19 = e4 | v14 = e4 | v7 = e4) & (v22 = e3 | % 17.81/3.20 | v21 = e3 | v19 = e3 | v14 = e3 | v7 = e3) & (v22 = e2 | v21 = e2 | % 17.81/3.20 | v19 = e2 | v14 = e2 | v7 = e2) & (v22 = e1 | v21 = e1 | v19 = e1 | % 17.81/3.20 | v14 = e1 | v7 = e1) & (v22 = e0 | v21 = e0 | v19 = e0 | v14 = e0 | % 17.81/3.20 | v7 = e0) & (v20 = e4 | v19 = e4 | v16 = e4 | v10 = e4 | v2 = e4) & % 17.81/3.20 | (v20 = e3 | v19 = e3 | v16 = e3 | v10 = e3 | v2 = e3) & (v20 = e2 | % 17.81/3.20 | v19 = e2 | v16 = e2 | v10 = e2 | v2 = e2) & (v20 = e1 | v19 = e1 | % 17.81/3.20 | v16 = e1 | v10 = e1 | v2 = e1) & (v20 = e0 | v19 = e0 | v16 = e0 | % 17.81/3.20 | v10 = e0 | v2 = e0) & (v18 = e4 | v17 = e4 | v16 = e4 | v13 = e4 | % 17.81/3.20 | v6 = e4) & (v18 = e3 | v17 = e3 | v16 = e3 | v13 = e3 | v6 = e3) & % 17.81/3.20 | (v18 = e2 | v17 = e2 | v16 = e2 | v13 = e2 | v6 = e2) & (v18 = e1 | % 17.81/3.20 | v17 = e1 | v16 = e1 | v13 = e1 | v6 = e1) & (v18 = e0 | v17 = e0 | % 17.81/3.20 | v16 = e0 | v13 = e0 | v6 = e0) & (v15 = e4 | v14 = e4 | v13 = e4 | % 17.81/3.20 | v9 = e4 | v1 = e4) & (v15 = e3 | v14 = e3 | v13 = e3 | v9 = e3 | v1 % 17.81/3.20 | = e3) & (v15 = e2 | v14 = e2 | v13 = e2 | v9 = e2 | v1 = e2) & (v15 % 17.81/3.20 | = e1 | v14 = e1 | v13 = e1 | v9 = e1 | v1 = e1) & (v15 = e0 | v14 = % 17.81/3.20 | e0 | v13 = e0 | v9 = e0 | v1 = e0) & (v12 = e4 | v11 = e4 | v10 = % 17.81/3.20 | e4 | v9 = e4 | v5 = e4) & (v12 = e3 | v11 = e3 | v10 = e3 | v9 = e3 % 17.81/3.20 | | v5 = e3) & (v12 = e2 | v11 = e2 | v10 = e2 | v9 = e2 | v5 = e2) & % 17.81/3.20 | (v12 = e1 | v11 = e1 | v10 = e1 | v9 = e1 | v5 = e1) & (v12 = e0 | % 17.81/3.20 | v11 = e0 | v10 = e0 | v9 = e0 | v5 = e0) & (v8 = e4 | v7 = e4 | v6 % 17.81/3.20 | = e4 | v5 = e4 | v0 = e4) & (v8 = e3 | v7 = e3 | v6 = e3 | v5 = e3 % 17.81/3.20 | | v0 = e3) & (v8 = e2 | v7 = e2 | v6 = e2 | v5 = e2 | v0 = e2) & % 17.81/3.20 | (v8 = e1 | v7 = e1 | v6 = e1 | v5 = e1 | v0 = e1) & (v4 = e4 | v3 = % 17.81/3.20 | e4 | v2 = e4 | v1 = e4 | v0 = e4) & (v4 = e3 | v3 = e3 | v2 = e3 | % 17.81/3.20 | v1 = e3 | v0 = e3) & (v4 = e2 | v3 = e2 | v2 = e2 | v1 = e2 | v0 = % 17.81/3.20 | e2) & (v4 = e1 | v3 = e1 | v2 = e1 | v1 = e1 | v0 = e1) & (v0 = e0 % 17.81/3.20 | | ((v8 = e0 | v7 = e0 | v6 = e0 | v5 = e0) & (v4 = e0 | v3 = e0 | % 17.81/3.20 | v2 = e0 | v1 = e0)))) % 17.81/3.20 | % 17.81/3.20 | ALPHA: (ax3) implies: % 17.81/3.20 | (3) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : % 17.81/3.20 | ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? % 17.81/3.20 | [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? [v13: $i] : ? [v14: $i] : % 17.81/3.20 | ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? [v18: $i] : ? [v19: % 17.81/3.20 | $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? [v23: $i] : ? % 17.81/3.20 | [v24: $i] : (op(v24, v24) = e4 & op(v23, v22) = e4 & op(v22, v23) = e3 % 17.81/3.20 | & op(v21, v21) = e3 & op(v20, v19) = e4 & op(v19, v20) = e2 & op(v18, % 17.81/3.20 | v17) = e3 & op(v17, v18) = e2 & op(v16, v16) = e2 & op(v15, v14) = % 17.81/3.20 | e4 & op(v14, v15) = e1 & op(v13, v12) = e3 & op(v12, v13) = e1 & % 17.81/3.20 | op(v11, v10) = e2 & op(v10, v11) = e1 & op(v9, v9) = e1 & op(v8, v7) % 17.81/3.20 | = e4 & op(v7, v8) = e0 & op(v6, v5) = e3 & op(v5, v6) = e0 & op(v4, % 17.81/3.20 | v3) = e2 & op(v3, v4) = e0 & op(v2, v1) = e1 & op(v1, v2) = e0 & % 17.81/3.20 | op(v0, v0) = e0 & op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v22 & op(e4, e2) = % 17.81/3.20 | v19 & op(e4, e1) = v14 & op(e4, e0) = v7 & op(e3, e4) = v23 & op(e3, % 17.81/3.20 | e3) = v21 & op(e3, e2) = v17 & op(e3, e1) = v12 & op(e3, e0) = v5 & % 17.81/3.20 | op(e2, e4) = v20 & op(e2, e3) = v18 & op(e2, e2) = v16 & op(e2, e1) = % 17.81/3.20 | v10 & op(e2, e0) = v3 & op(e1, e4) = v15 & op(e1, e3) = v13 & op(e1, % 17.81/3.20 | e2) = v11 & op(e1, e1) = v9 & op(e1, e0) = v1 & op(e0, e4) = v8 & % 17.81/3.20 | op(e0, e3) = v6 & op(e0, e2) = v4 & op(e0, e1) = v2 & op(e0, e0) = v0 % 17.81/3.20 | & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) % 17.81/3.20 | & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) % 17.81/3.20 | & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & % 17.81/3.20 | $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0)) % 17.81/3.20 | % 17.81/3.20 | ALPHA: (ax4) implies: % 17.81/3.21 | (4) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : % 17.81/3.21 | ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? % 17.81/3.21 | [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? [v13: $i] : ? [v14: $i] : % 17.81/3.21 | ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? [v18: $i] : ? [v19: % 17.81/3.21 | $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? [v23: $i] : ? % 17.81/3.21 | [v24: $i] : ( ~ (v24 = v23) & ~ (v24 = v22) & ~ (v24 = v21) & ~ (v24 % 17.81/3.21 | = v20) & ~ (v24 = v19) & ~ (v24 = v14) & ~ (v24 = v9) & ~ (v24 % 17.81/3.21 | = v4) & ~ (v23 = v22) & ~ (v23 = v21) & ~ (v23 = v20) & ~ (v23 % 17.81/3.21 | = v18) & ~ (v23 = v13) & ~ (v23 = v8) & ~ (v23 = v3) & ~ (v22 = % 17.81/3.21 | v21) & ~ (v22 = v20) & ~ (v22 = v17) & ~ (v22 = v12) & ~ (v22 = % 17.81/3.21 | v7) & ~ (v22 = v2) & ~ (v21 = v20) & ~ (v21 = v16) & ~ (v21 = % 17.81/3.21 | v11) & ~ (v21 = v6) & ~ (v21 = v1) & ~ (v20 = v15) & ~ (v20 = % 17.81/3.21 | v10) & ~ (v20 = v5) & ~ (v20 = v0) & ~ (v19 = v18) & ~ (v19 = % 17.81/3.21 | v17) & ~ (v19 = v16) & ~ (v19 = v15) & ~ (v19 = v14) & ~ (v19 = % 17.81/3.21 | v9) & ~ (v19 = v4) & ~ (v18 = v17) & ~ (v18 = v16) & ~ (v18 = % 17.81/3.21 | v15) & ~ (v18 = v13) & ~ (v18 = v8) & ~ (v18 = v3) & ~ (v17 = % 17.81/3.21 | v16) & ~ (v17 = v15) & ~ (v17 = v12) & ~ (v17 = v7) & ~ (v17 = % 17.81/3.21 | v2) & ~ (v16 = v15) & ~ (v16 = v11) & ~ (v16 = v6) & ~ (v16 = % 17.81/3.21 | v1) & ~ (v15 = v10) & ~ (v15 = v5) & ~ (v15 = v0) & ~ (v14 = % 17.81/3.21 | v13) & ~ (v14 = v12) & ~ (v14 = v11) & ~ (v14 = v10) & ~ (v14 = % 17.81/3.21 | v9) & ~ (v14 = v4) & ~ (v13 = v12) & ~ (v13 = v11) & ~ (v13 = % 17.81/3.21 | v10) & ~ (v13 = v8) & ~ (v13 = v3) & ~ (v12 = v11) & ~ (v12 = % 17.81/3.21 | v10) & ~ (v12 = v7) & ~ (v12 = v2) & ~ (v11 = v10) & ~ (v11 = % 17.81/3.21 | v6) & ~ (v11 = v1) & ~ (v10 = v5) & ~ (v10 = v0) & ~ (v9 = v8) % 17.81/3.21 | & ~ (v9 = v7) & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = v5) & ~ (v9 = v4) & ~ (v8 % 17.81/3.21 | = v7) & ~ (v8 = v6) & ~ (v8 = v5) & ~ (v8 = v3) & ~ (v7 = v6) & % 17.81/3.21 | ~ (v7 = v5) & ~ (v7 = v2) & ~ (v6 = v5) & ~ (v6 = v1) & ~ (v5 = % 17.81/3.21 | v0) & ~ (v4 = v3) & ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1) & ~ (v4 = v0) & % 17.81/3.21 | ~ (v3 = v2) & ~ (v3 = v1) & ~ (v3 = v0) & ~ (v2 = v1) & ~ (v2 = % 17.81/3.21 | v0) & ~ (v1 = v0) & op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v19 & op(e4, % 17.81/3.21 | e2) = v14 & op(e4, e1) = v9 & op(e4, e0) = v4 & op(e3, e4) = v23 & % 17.81/3.21 | op(e3, e3) = v18 & op(e3, e2) = v13 & op(e3, e1) = v8 & op(e3, e0) = % 17.81/3.21 | v3 & op(e2, e4) = v22 & op(e2, e3) = v17 & op(e2, e2) = v12 & op(e2, % 17.81/3.21 | e1) = v7 & op(e2, e0) = v2 & op(e1, e4) = v21 & op(e1, e3) = v16 & % 17.81/3.21 | op(e1, e2) = v11 & op(e1, e1) = v6 & op(e1, e0) = v1 & op(e0, e4) = % 17.81/3.21 | v20 & op(e0, e3) = v15 & op(e0, e2) = v10 & op(e0, e1) = v5 & op(e0, % 17.81/3.21 | e0) = v0 & $i(v24) & $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & % 17.81/3.21 | $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) & $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & % 17.81/3.21 | $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) & $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & % 17.81/3.21 | $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0)) % 17.81/3.21 | % 17.81/3.21 | ALPHA: (ax5) implies: % 17.81/3.21 | (5) ~ (e4 = e2) % 17.81/3.21 | % 17.81/3.21 | ALPHA: (ax6) implies: % 17.81/3.21 | (6) op(e0, e1) = e2 % 17.81/3.21 | (7) op(e4, e1) = e0 % 17.93/3.21 | % 17.93/3.21 | ALPHA: (co1) implies: % 17.93/3.22 | (8) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ? [v4: $i] : % 17.93/3.22 | ? [v5: $i] : ? [v6: $i] : ? [v7: $i] : ? [v8: $i] : ? [v9: $i] : ? % 17.96/3.22 | [v10: $i] : ? [v11: $i] : ? [v12: $i] : ? [v13: $i] : ? [v14: $i] : % 17.96/3.22 | ? [v15: $i] : ? [v16: $i] : ? [v17: $i] : ? [v18: $i] : ? [v19: % 17.96/3.22 | $i] : ? [v20: $i] : ? [v21: $i] : ? [v22: $i] : ? [v23: $i] : ? % 17.96/3.22 | [v24: $i] : (op(v24, e4) = e4 & op(v23, e4) = e3 & op(v22, e4) = e2 & % 17.96/3.22 | op(v21, e4) = e1 & op(v20, e4) = e0 & op(v19, e3) = e4 & op(v18, e3) % 17.96/3.22 | = e3 & op(v17, e3) = e2 & op(v16, e3) = e1 & op(v15, e3) = e0 & % 17.96/3.22 | op(v14, e2) = e4 & op(v13, e2) = e3 & op(v12, e2) = e2 & op(v11, e2) % 17.96/3.22 | = e1 & op(v10, e2) = e0 & op(v9, e1) = e4 & op(v8, e1) = e3 & op(v7, % 17.96/3.22 | e1) = e2 & op(v6, e1) = e1 & op(v5, e1) = e0 & op(v4, e0) = e4 & % 17.96/3.22 | op(v3, e0) = e3 & op(v2, e0) = e2 & op(v1, e0) = e1 & op(v0, e0) = e0 % 17.96/3.22 | & op(e4, e4) = v24 & op(e4, e3) = v19 & op(e4, e2) = v14 & op(e4, e1) % 17.96/3.22 | = v9 & op(e4, e0) = v4 & op(e3, e4) = v23 & op(e3, e3) = v18 & op(e3, % 17.96/3.22 | e2) = v13 & op(e3, e1) = v8 & op(e3, e0) = v3 & op(e2, e4) = v22 & % 17.96/3.22 | op(e2, e3) = v17 & op(e2, e2) = v12 & op(e2, e1) = v7 & op(e2, e0) = % 17.96/3.22 | v2 & op(e1, e4) = v21 & op(e1, e3) = v16 & op(e1, e2) = v11 & op(e1, % 17.96/3.22 | e1) = v6 & op(e1, e0) = v1 & op(e0, e4) = v20 & op(e0, e3) = v15 & % 17.96/3.22 | op(e0, e2) = v10 & op(e0, e1) = v5 & op(e0, e0) = v0 & $i(v24) & % 17.96/3.22 | $i(v23) & $i(v22) & $i(v21) & $i(v20) & $i(v19) & $i(v18) & $i(v17) & % 17.96/3.22 | $i(v16) & $i(v15) & $i(v14) & $i(v13) & $i(v12) & $i(v11) & $i(v10) & % 17.96/3.22 | $i(v9) & $i(v8) & $i(v7) & $i(v6) & $i(v5) & $i(v4) & $i(v3) & $i(v2) % 17.96/3.22 | & $i(v1) & $i(v0) & (( ~ (v24 = e4) & ~ (v23 = e3) & ~ (v22 = e2) & % 17.96/3.22 | ~ (v21 = e1) & ~ (v20 = e0)) | ( ~ (v19 = e4) & ~ (v18 = e3) & % 17.96/3.22 | ~ (v17 = e2) & ~ (v16 = e1) & ~ (v15 = e0)) | ( ~ (v14 = e4) & % 17.96/3.22 | ~ (v13 = e3) & ~ (v12 = e2) & ~ (v11 = e1) & ~ (v10 = e0)) | % 17.96/3.22 | ( ~ (v9 = e4) & ~ (v8 = e3) & ~ (v7 = e2) & ~ (v6 = e1) & ~ (v5 % 17.96/3.22 | = e0)) | ( ~ (v4 = e4) & ~ (v3 = e3) & ~ (v2 = e2) & ~ (v1 = % 17.96/3.22 | e1) & ~ (v0 = e0)))) % 17.96/3.22 | % 17.96/3.22 | DELTA: instantiating (3) with fresh symbols all_4_0, all_4_1, all_4_2, % 17.96/3.22 | all_4_3, all_4_4, all_4_5, all_4_6, all_4_7, all_4_8, all_4_9, % 17.96/3.22 | all_4_10, all_4_11, all_4_12, all_4_13, all_4_14, all_4_15, all_4_16, % 17.96/3.22 | all_4_17, all_4_18, all_4_19, all_4_20, all_4_21, all_4_22, all_4_23, % 17.96/3.22 | all_4_24 gives: % 17.96/3.22 | (9) op(all_4_0, all_4_0) = e4 & op(all_4_1, all_4_2) = e4 & op(all_4_2, % 17.96/3.22 | all_4_1) = e3 & op(all_4_3, all_4_3) = e3 & op(all_4_4, all_4_5) = e4 % 17.96/3.22 | & op(all_4_5, all_4_4) = e2 & op(all_4_6, all_4_7) = e3 & op(all_4_7, % 17.96/3.22 | all_4_6) = e2 & op(all_4_8, all_4_8) = e2 & op(all_4_9, all_4_10) = % 17.96/3.22 | e4 & op(all_4_10, all_4_9) = e1 & op(all_4_11, all_4_12) = e3 & % 17.96/3.22 | op(all_4_12, all_4_11) = e1 & op(all_4_13, all_4_14) = e2 & % 17.96/3.22 | op(all_4_14, all_4_13) = e1 & op(all_4_15, all_4_15) = e1 & % 17.96/3.22 | op(all_4_16, all_4_17) = e4 & op(all_4_17, all_4_16) = e0 & % 17.96/3.22 | op(all_4_18, all_4_19) = e3 & op(all_4_19, all_4_18) = e0 & % 17.96/3.22 | op(all_4_20, all_4_21) = e2 & op(all_4_21, all_4_20) = e0 & % 17.96/3.22 | op(all_4_22, all_4_23) = e1 & op(all_4_23, all_4_22) = e0 & % 17.96/3.22 | op(all_4_24, all_4_24) = e0 & op(e4, e4) = all_4_0 & op(e4, e3) = % 17.96/3.22 | all_4_2 & op(e4, e2) = all_4_5 & op(e4, e1) = all_4_10 & op(e4, e0) = % 17.96/3.22 | all_4_17 & op(e3, e4) = all_4_1 & op(e3, e3) = all_4_3 & op(e3, e2) = % 17.96/3.22 | all_4_7 & op(e3, e1) = all_4_12 & op(e3, e0) = all_4_19 & op(e2, e4) = % 17.96/3.22 | all_4_4 & op(e2, e3) = all_4_6 & op(e2, e2) = all_4_8 & op(e2, e1) = % 17.96/3.22 | all_4_14 & op(e2, e0) = all_4_21 & op(e1, e4) = all_4_9 & op(e1, e3) = % 17.96/3.22 | all_4_11 & op(e1, e2) = all_4_13 & op(e1, e1) = all_4_15 & op(e1, e0) = % 17.96/3.22 | all_4_23 & op(e0, e4) = all_4_16 & op(e0, e3) = all_4_18 & op(e0, e2) = % 17.96/3.22 | all_4_20 & op(e0, e1) = all_4_22 & op(e0, e0) = all_4_24 & $i(all_4_0) % 17.96/3.22 | & $i(all_4_1) & $i(all_4_2) & $i(all_4_3) & $i(all_4_4) & $i(all_4_5) & % 17.96/3.22 | $i(all_4_6) & $i(all_4_7) & $i(all_4_8) & $i(all_4_9) & $i(all_4_10) & % 17.96/3.22 | $i(all_4_11) & $i(all_4_12) & $i(all_4_13) & $i(all_4_14) & % 17.96/3.22 | $i(all_4_15) & $i(all_4_16) & $i(all_4_17) & $i(all_4_18) & % 17.96/3.22 | $i(all_4_19) & $i(all_4_20) & $i(all_4_21) & $i(all_4_22) & % 17.96/3.22 | $i(all_4_23) & $i(all_4_24) % 17.96/3.22 | % 17.96/3.22 | ALPHA: (9) implies: % 17.96/3.22 | (10) op(e0, e1) = all_4_22 % 17.96/3.22 | % 17.96/3.22 | DELTA: instantiating (8) with fresh symbols all_6_0, all_6_1, all_6_2, % 17.96/3.22 | all_6_3, all_6_4, all_6_5, all_6_6, all_6_7, all_6_8, all_6_9, % 17.96/3.22 | all_6_10, all_6_11, all_6_12, all_6_13, all_6_14, all_6_15, all_6_16, % 17.96/3.22 | all_6_17, all_6_18, all_6_19, all_6_20, all_6_21, all_6_22, all_6_23, % 17.96/3.22 | all_6_24 gives: % 17.96/3.23 | (11) op(all_6_0, e4) = e4 & op(all_6_1, e4) = e3 & op(all_6_2, e4) = e2 & % 17.96/3.23 | op(all_6_3, e4) = e1 & op(all_6_4, e4) = e0 & op(all_6_5, e3) = e4 & % 17.96/3.23 | op(all_6_6, e3) = e3 & op(all_6_7, e3) = e2 & op(all_6_8, e3) = e1 & % 17.96/3.23 | op(all_6_9, e3) = e0 & op(all_6_10, e2) = e4 & op(all_6_11, e2) = e3 & % 17.96/3.23 | op(all_6_12, e2) = e2 & op(all_6_13, e2) = e1 & op(all_6_14, e2) = e0 % 17.96/3.23 | & op(all_6_15, e1) = e4 & op(all_6_16, e1) = e3 & op(all_6_17, e1) = % 17.96/3.23 | e2 & op(all_6_18, e1) = e1 & op(all_6_19, e1) = e0 & op(all_6_20, e0) % 17.96/3.23 | = e4 & op(all_6_21, e0) = e3 & op(all_6_22, e0) = e2 & op(all_6_23, % 17.96/3.23 | e0) = e1 & op(all_6_24, e0) = e0 & op(e4, e4) = all_6_0 & op(e4, e3) % 17.96/3.23 | = all_6_5 & op(e4, e2) = all_6_10 & op(e4, e1) = all_6_15 & op(e4, e0) % 17.96/3.23 | = all_6_20 & op(e3, e4) = all_6_1 & op(e3, e3) = all_6_6 & op(e3, e2) % 17.96/3.23 | = all_6_11 & op(e3, e1) = all_6_16 & op(e3, e0) = all_6_21 & op(e2, % 17.96/3.23 | e4) = all_6_2 & op(e2, e3) = all_6_7 & op(e2, e2) = all_6_12 & % 17.96/3.23 | op(e2, e1) = all_6_17 & op(e2, e0) = all_6_22 & op(e1, e4) = all_6_3 & % 17.96/3.23 | op(e1, e3) = all_6_8 & op(e1, e2) = all_6_13 & op(e1, e1) = all_6_18 & % 17.96/3.23 | op(e1, e0) = all_6_23 & op(e0, e4) = all_6_4 & op(e0, e3) = all_6_9 & % 17.96/3.23 | op(e0, e2) = all_6_14 & op(e0, e1) = all_6_19 & op(e0, e0) = all_6_24 % 17.96/3.23 | & $i(all_6_0) & $i(all_6_1) & $i(all_6_2) & $i(all_6_3) & $i(all_6_4) % 17.96/3.23 | & $i(all_6_5) & $i(all_6_6) & $i(all_6_7) & $i(all_6_8) & $i(all_6_9) % 17.96/3.23 | & $i(all_6_10) & $i(all_6_11) & $i(all_6_12) & $i(all_6_13) & % 17.96/3.23 | $i(all_6_14) & $i(all_6_15) & $i(all_6_16) & $i(all_6_17) & % 17.96/3.23 | $i(all_6_18) & $i(all_6_19) & $i(all_6_20) & $i(all_6_21) & % 17.96/3.23 | $i(all_6_22) & $i(all_6_23) & $i(all_6_24) & (( ~ (all_6_0 = e4) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_1 = e3) & ~ (all_6_2 = e2) & ~ (all_6_3 = e1) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_4 = e0)) | ( ~ (all_6_5 = e4) & ~ (all_6_6 = e3) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_7 = e2) & ~ (all_6_8 = e1) & ~ (all_6_9 = e0)) | ( ~ % 17.96/3.23 | (all_6_10 = e4) & ~ (all_6_11 = e3) & ~ (all_6_12 = e2) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_13 = e1) & ~ (all_6_14 = e0)) | ( ~ (all_6_15 = e4) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_16 = e3) & ~ (all_6_17 = e2) & ~ (all_6_18 = e1) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_19 = e0)) | ( ~ (all_6_20 = e4) & ~ (all_6_21 = e3) & ~ % 17.96/3.23 | (all_6_22 = e2) & ~ (all_6_23 = e1) & ~ (all_6_24 = e0))) % 17.96/3.23 | % 17.96/3.23 | ALPHA: (11) implies: % 17.96/3.23 | (12) op(e0, e1) = all_6_19 % 17.96/3.23 | (13) op(e4, e1) = all_6_15 % 17.96/3.23 | (14) op(all_6_15, e1) = e4 % 17.96/3.23 | % 17.96/3.23 | DELTA: instantiating (4) with fresh symbols all_8_0, all_8_1, all_8_2, % 17.96/3.23 | all_8_3, all_8_4, all_8_5, all_8_6, all_8_7, all_8_8, all_8_9, % 17.96/3.23 | all_8_10, all_8_11, all_8_12, all_8_13, all_8_14, all_8_15, all_8_16, % 17.96/3.23 | all_8_17, all_8_18, all_8_19, all_8_20, all_8_21, all_8_22, all_8_23, % 17.96/3.23 | all_8_24 gives: % 17.96/3.23 | (15) ~ (all_8_0 = all_8_1) & ~ (all_8_0 = all_8_2) & ~ (all_8_0 = % 17.96/3.23 | all_8_3) & ~ (all_8_0 = all_8_4) & ~ (all_8_0 = all_8_5) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_0 = all_8_10) & ~ (all_8_0 = all_8_15) & ~ (all_8_0 = % 17.96/3.23 | all_8_20) & ~ (all_8_1 = all_8_2) & ~ (all_8_1 = all_8_3) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_1 = all_8_4) & ~ (all_8_1 = all_8_6) & ~ (all_8_1 = all_8_11) % 17.96/3.23 | & ~ (all_8_1 = all_8_16) & ~ (all_8_1 = all_8_21) & ~ (all_8_2 = % 17.96/3.23 | all_8_3) & ~ (all_8_2 = all_8_4) & ~ (all_8_2 = all_8_7) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_2 = all_8_12) & ~ (all_8_2 = all_8_17) & ~ (all_8_2 = % 17.96/3.23 | all_8_22) & ~ (all_8_3 = all_8_4) & ~ (all_8_3 = all_8_8) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_3 = all_8_13) & ~ (all_8_3 = all_8_18) & ~ (all_8_3 = % 17.96/3.23 | all_8_23) & ~ (all_8_4 = all_8_9) & ~ (all_8_4 = all_8_14) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_4 = all_8_19) & ~ (all_8_4 = all_8_24) & ~ (all_8_5 = % 17.96/3.23 | all_8_6) & ~ (all_8_5 = all_8_7) & ~ (all_8_5 = all_8_8) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_5 = all_8_9) & ~ (all_8_5 = all_8_10) & ~ (all_8_5 = % 17.96/3.23 | all_8_15) & ~ (all_8_5 = all_8_20) & ~ (all_8_6 = all_8_7) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_6 = all_8_8) & ~ (all_8_6 = all_8_9) & ~ (all_8_6 = all_8_11) % 17.96/3.23 | & ~ (all_8_6 = all_8_16) & ~ (all_8_6 = all_8_21) & ~ (all_8_7 = % 17.96/3.23 | all_8_8) & ~ (all_8_7 = all_8_9) & ~ (all_8_7 = all_8_12) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_7 = all_8_17) & ~ (all_8_7 = all_8_22) & ~ (all_8_8 = % 17.96/3.23 | all_8_9) & ~ (all_8_8 = all_8_13) & ~ (all_8_8 = all_8_18) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_8 = all_8_23) & ~ (all_8_9 = all_8_14) & ~ (all_8_9 = % 17.96/3.23 | all_8_19) & ~ (all_8_9 = all_8_24) & ~ (all_8_10 = all_8_11) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_10 = all_8_12) & ~ (all_8_10 = all_8_13) & ~ (all_8_10 = % 17.96/3.23 | all_8_14) & ~ (all_8_10 = all_8_15) & ~ (all_8_10 = all_8_20) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_11 = all_8_12) & ~ (all_8_11 = all_8_13) & ~ (all_8_11 = % 17.96/3.23 | all_8_14) & ~ (all_8_11 = all_8_16) & ~ (all_8_11 = all_8_21) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_12 = all_8_13) & ~ (all_8_12 = all_8_14) & ~ (all_8_12 = % 17.96/3.23 | all_8_17) & ~ (all_8_12 = all_8_22) & ~ (all_8_13 = all_8_14) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_13 = all_8_18) & ~ (all_8_13 = all_8_23) & ~ (all_8_14 = % 17.96/3.23 | all_8_19) & ~ (all_8_14 = all_8_24) & ~ (all_8_15 = all_8_16) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_15 = all_8_17) & ~ (all_8_15 = all_8_18) & ~ (all_8_15 = % 17.96/3.23 | all_8_19) & ~ (all_8_15 = all_8_20) & ~ (all_8_16 = all_8_17) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_16 = all_8_18) & ~ (all_8_16 = all_8_19) & ~ (all_8_16 = % 17.96/3.23 | all_8_21) & ~ (all_8_17 = all_8_18) & ~ (all_8_17 = all_8_19) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_17 = all_8_22) & ~ (all_8_18 = all_8_19) & ~ (all_8_18 = % 17.96/3.23 | all_8_23) & ~ (all_8_19 = all_8_24) & ~ (all_8_20 = all_8_21) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_20 = all_8_22) & ~ (all_8_20 = all_8_23) & ~ (all_8_20 = % 17.96/3.23 | all_8_24) & ~ (all_8_21 = all_8_22) & ~ (all_8_21 = all_8_23) & ~ % 17.96/3.23 | (all_8_21 = all_8_24) & ~ (all_8_22 = all_8_23) & ~ (all_8_22 = % 17.96/3.23 | all_8_24) & ~ (all_8_23 = all_8_24) & op(e4, e4) = all_8_0 & op(e4, % 17.96/3.23 | e3) = all_8_5 & op(e4, e2) = all_8_10 & op(e4, e1) = all_8_15 & % 17.96/3.23 | op(e4, e0) = all_8_20 & op(e3, e4) = all_8_1 & op(e3, e3) = all_8_6 & % 17.96/3.23 | op(e3, e2) = all_8_11 & op(e3, e1) = all_8_16 & op(e3, e0) = all_8_21 % 17.96/3.23 | & op(e2, e4) = all_8_2 & op(e2, e3) = all_8_7 & op(e2, e2) = all_8_12 % 17.96/3.23 | & op(e2, e1) = all_8_17 & op(e2, e0) = all_8_22 & op(e1, e4) = all_8_3 % 17.96/3.23 | & op(e1, e3) = all_8_8 & op(e1, e2) = all_8_13 & op(e1, e1) = all_8_18 % 17.96/3.23 | & op(e1, e0) = all_8_23 & op(e0, e4) = all_8_4 & op(e0, e3) = all_8_9 % 17.96/3.23 | & op(e0, e2) = all_8_14 & op(e0, e1) = all_8_19 & op(e0, e0) = % 17.96/3.23 | all_8_24 & $i(all_8_0) & $i(all_8_1) & $i(all_8_2) & $i(all_8_3) & % 17.96/3.23 | $i(all_8_4) & $i(all_8_5) & $i(all_8_6) & $i(all_8_7) & $i(all_8_8) & % 17.96/3.23 | $i(all_8_9) & $i(all_8_10) & $i(all_8_11) & $i(all_8_12) & % 17.96/3.23 | $i(all_8_13) & $i(all_8_14) & $i(all_8_15) & $i(all_8_16) & % 17.96/3.23 | $i(all_8_17) & $i(all_8_18) & $i(all_8_19) & $i(all_8_20) & % 17.96/3.23 | $i(all_8_21) & $i(all_8_22) & $i(all_8_23) & $i(all_8_24) % 17.96/3.23 | % 17.96/3.23 | ALPHA: (15) implies: % 17.96/3.23 | (16) op(e0, e1) = all_8_19 % 17.96/3.23 | (17) op(e4, e1) = all_8_15 % 17.96/3.23 | % 17.96/3.23 | DELTA: instantiating (1) with fresh symbols all_10_0, all_10_1, all_10_2, % 17.96/3.23 | all_10_3, all_10_4, all_10_5, all_10_6, all_10_7, all_10_8, all_10_9, % 17.96/3.23 | all_10_10, all_10_11, all_10_12, all_10_13, all_10_14, all_10_15, % 17.96/3.23 | all_10_16, all_10_17, all_10_18, all_10_19, all_10_20, all_10_21, % 17.96/3.23 | all_10_22, all_10_23, all_10_24 gives: % 17.96/3.24 | (18) op(e4, e4) = all_10_0 & op(e4, e3) = all_10_1 & op(e4, e2) = all_10_2 % 17.96/3.24 | & op(e4, e1) = all_10_3 & op(e4, e0) = all_10_4 & op(e3, e4) = % 17.96/3.24 | all_10_5 & op(e3, e3) = all_10_6 & op(e3, e2) = all_10_7 & op(e3, e1) % 17.96/3.24 | = all_10_8 & op(e3, e0) = all_10_9 & op(e2, e4) = all_10_10 & op(e2, % 17.96/3.24 | e3) = all_10_11 & op(e2, e2) = all_10_12 & op(e2, e1) = all_10_13 & % 17.96/3.24 | op(e2, e0) = all_10_14 & op(e1, e4) = all_10_15 & op(e1, e3) = % 17.96/3.24 | all_10_16 & op(e1, e2) = all_10_17 & op(e1, e1) = all_10_18 & op(e1, % 17.96/3.24 | e0) = all_10_19 & op(e0, e4) = all_10_20 & op(e0, e3) = all_10_21 & % 17.96/3.24 | op(e0, e2) = all_10_22 & op(e0, e1) = all_10_23 & op(e0, e0) = % 17.96/3.24 | all_10_24 & $i(all_10_0) & $i(all_10_1) & $i(all_10_2) & $i(all_10_3) % 17.96/3.24 | & $i(all_10_4) & $i(all_10_5) & $i(all_10_6) & $i(all_10_7) & % 17.96/3.24 | $i(all_10_8) & $i(all_10_9) & $i(all_10_10) & $i(all_10_11) & % 17.96/3.24 | $i(all_10_12) & $i(all_10_13) & $i(all_10_14) & $i(all_10_15) & % 17.96/3.24 | $i(all_10_16) & $i(all_10_17) & $i(all_10_18) & $i(all_10_19) & % 17.96/3.24 | $i(all_10_20) & $i(all_10_21) & $i(all_10_22) & $i(all_10_23) & % 17.96/3.24 | $i(all_10_24) & (all_10_0 = e4 | all_10_0 = e3 | all_10_0 = e2 | % 17.96/3.24 | all_10_0 = e1 | all_10_0 = e0) & (all_10_1 = e4 | all_10_1 = e3 | % 17.96/3.24 | all_10_1 = e2 | all_10_1 = e1 | all_10_1 = e0) & (all_10_2 = e4 | % 17.96/3.24 | all_10_2 = e3 | all_10_2 = e2 | all_10_2 = e1 | all_10_2 = e0) & % 17.96/3.24 | (all_10_3 = e4 | all_10_3 = e3 | all_10_3 = e2 | all_10_3 = e1 | % 17.96/3.24 | all_10_3 = e0) & (all_10_4 = e4 | all_10_4 = e3 | all_10_4 = e2 | % 17.96/3.24 | all_10_4 = e1 | all_10_4 = e0) & (all_10_5 = e4 | all_10_5 = e3 | % 17.96/3.24 | all_10_5 = e2 | all_10_5 = e1 | all_10_5 = e0) & (all_10_6 = e4 | % 17.96/3.24 | all_10_6 = e3 | all_10_6 = e2 | all_10_6 = e1 | all_10_6 = e0) & % 17.96/3.24 | (all_10_7 = e4 | all_10_7 = e3 | all_10_7 = e2 | all_10_7 = e1 | % 17.96/3.24 | all_10_7 = e0) & (all_10_8 = e4 | all_10_8 = e3 | all_10_8 = e2 | % 17.96/3.24 | all_10_8 = e1 | all_10_8 = e0) & (all_10_9 = e4 | all_10_9 = e3 | % 17.96/3.24 | all_10_9 = e2 | all_10_9 = e1 | all_10_9 = e0) & (all_10_10 = e4 | % 17.96/3.24 | all_10_10 = e3 | all_10_10 = e2 | all_10_10 = e1 | all_10_10 = e0) & % 17.96/3.24 | (all_10_11 = e4 | all_10_11 = e3 | all_10_11 = e2 | all_10_11 = e1 | % 17.96/3.24 | all_10_11 = e0) & (all_10_12 = e4 | all_10_12 = e3 | all_10_12 = e2 % 17.96/3.24 | | all_10_12 = e1 | all_10_12 = e0) & (all_10_13 = e4 | all_10_13 = % 17.96/3.24 | e3 | all_10_13 = e2 | all_10_13 = e1 | all_10_13 = e0) & (all_10_14 % 17.96/3.24 | = e4 | all_10_14 = e3 | all_10_14 = e2 | all_10_14 = e1 | all_10_14 % 17.96/3.24 | = e0) & (all_10_15 = e4 | all_10_15 = e3 | all_10_15 = e2 | % 17.96/3.24 | all_10_15 = e1 | all_10_15 = e0) & (all_10_16 = e4 | all_10_16 = e3 % 17.96/3.24 | | all_10_16 = e2 | all_10_16 = e1 | all_10_16 = e0) & (all_10_17 = % 17.96/3.24 | e4 | all_10_17 = e3 | all_10_17 = e2 | all_10_17 = e1 | all_10_17 = % 17.96/3.24 | e0) & (all_10_18 = e4 | all_10_18 = e3 | all_10_18 = e2 | all_10_18 % 17.96/3.24 | = e1 | all_10_18 = e0) & (all_10_19 = e4 | all_10_19 = e3 | % 17.96/3.24 | all_10_19 = e2 | all_10_19 = e1 | all_10_19 = e0) & (all_10_20 = e4 % 17.96/3.24 | | all_10_20 = e3 | all_10_20 = e2 | all_10_20 = e1 | all_10_20 = e0) % 17.96/3.24 | & (all_10_21 = e4 | all_10_21 = e3 | all_10_21 = e2 | all_10_21 = e1 | % 17.96/3.24 | all_10_21 = e0) & (all_10_22 = e4 | all_10_22 = e3 | all_10_22 = e2 % 17.96/3.24 | | all_10_22 = e1 | all_10_22 = e0) & (all_10_23 = e4 | all_10_23 = % 17.96/3.24 | e3 | all_10_23 = e2 | all_10_23 = e1 | all_10_23 = e0) & (all_10_24 % 17.96/3.24 | = e4 | all_10_24 = e3 | all_10_24 = e2 | all_10_24 = e1 | all_10_24 % 17.96/3.24 | = e0) % 17.96/3.24 | % 17.96/3.24 | ALPHA: (18) implies: % 17.96/3.24 | (19) op(e0, e1) = all_10_23 % 17.96/3.24 | (20) op(e4, e1) = all_10_3 % 17.96/3.24 | % 17.96/3.24 | DELTA: instantiating (2) with fresh symbols all_12_0, all_12_1, all_12_2, % 17.96/3.24 | all_12_3, all_12_4, all_12_5, all_12_6, all_12_7, all_12_8, all_12_9, % 17.96/3.24 | all_12_10, all_12_11, all_12_12, all_12_13, all_12_14, all_12_15, % 17.96/3.24 | all_12_16, all_12_17, all_12_18, all_12_19, all_12_20, all_12_21, % 17.96/3.24 | all_12_22, all_12_23, all_12_24 gives: % 17.96/3.24 | (21) op(e4, e4) = all_12_0 & op(e4, e3) = all_12_1 & op(e4, e2) = all_12_4 % 17.96/3.24 | & op(e4, e1) = all_12_9 & op(e4, e0) = all_12_16 & op(e3, e4) = % 17.96/3.24 | all_12_2 & op(e3, e3) = all_12_3 & op(e3, e2) = all_12_5 & op(e3, e1) % 17.96/3.24 | = all_12_10 & op(e3, e0) = all_12_17 & op(e2, e4) = all_12_6 & op(e2, % 17.96/3.24 | e3) = all_12_7 & op(e2, e2) = all_12_8 & op(e2, e1) = all_12_11 & % 17.96/3.24 | op(e2, e0) = all_12_18 & op(e1, e4) = all_12_12 & op(e1, e3) = % 17.96/3.24 | all_12_13 & op(e1, e2) = all_12_14 & op(e1, e1) = all_12_15 & op(e1, % 17.96/3.24 | e0) = all_12_19 & op(e0, e4) = all_12_20 & op(e0, e3) = all_12_21 & % 17.96/3.24 | op(e0, e2) = all_12_22 & op(e0, e1) = all_12_23 & op(e0, e0) = % 17.96/3.24 | all_12_24 & $i(all_12_0) & $i(all_12_1) & $i(all_12_2) & $i(all_12_3) % 17.96/3.24 | & $i(all_12_4) & $i(all_12_5) & $i(all_12_6) & $i(all_12_7) & % 17.96/3.24 | $i(all_12_8) & $i(all_12_9) & $i(all_12_10) & $i(all_12_11) & % 17.96/3.24 | $i(all_12_12) & $i(all_12_13) & $i(all_12_14) & $i(all_12_15) & % 17.96/3.24 | $i(all_12_16) & $i(all_12_17) & $i(all_12_18) & $i(all_12_19) & % 17.96/3.24 | $i(all_12_20) & $i(all_12_21) & $i(all_12_22) & $i(all_12_23) & % 17.96/3.24 | $i(all_12_24) & (all_12_0 = e4 | all_12_1 = e4 | all_12_4 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_9 = e4 | all_12_16 = e4) & (all_12_0 = e4 | all_12_2 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_6 = e4 | all_12_12 = e4 | all_12_20 = e4) & (all_12_0 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_1 = e3 | all_12_4 = e3 | all_12_9 = e3 | all_12_16 = e3) & % 17.96/3.24 | (all_12_0 = e3 | all_12_2 = e3 | all_12_6 = e3 | all_12_12 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_20 = e3) & (all_12_0 = e2 | all_12_1 = e2 | all_12_4 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_9 = e2 | all_12_16 = e2) & (all_12_0 = e2 | all_12_2 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_6 = e2 | all_12_12 = e2 | all_12_20 = e2) & (all_12_0 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_1 = e1 | all_12_4 = e1 | all_12_9 = e1 | all_12_16 = e1) & % 17.96/3.24 | (all_12_0 = e1 | all_12_2 = e1 | all_12_6 = e1 | all_12_12 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_20 = e1) & (all_12_0 = e0 | all_12_1 = e0 | all_12_4 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_9 = e0 | all_12_16 = e0) & (all_12_0 = e0 | all_12_2 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_6 = e0 | all_12_12 = e0 | all_12_20 = e0) & (all_12_1 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_3 = e4 | all_12_7 = e4 | all_12_13 = e4 | all_12_21 = e4) & % 17.96/3.24 | (all_12_1 = e3 | all_12_3 = e3 | all_12_7 = e3 | all_12_13 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_21 = e3) & (all_12_1 = e2 | all_12_3 = e2 | all_12_7 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_13 = e2 | all_12_21 = e2) & (all_12_1 = e1 | all_12_3 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_7 = e1 | all_12_13 = e1 | all_12_21 = e1) & (all_12_1 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_3 = e0 | all_12_7 = e0 | all_12_13 = e0 | all_12_21 = e0) & % 17.96/3.24 | (all_12_2 = e4 | all_12_3 = e4 | all_12_5 = e4 | all_12_10 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_17 = e4) & (all_12_2 = e3 | all_12_3 = e3 | all_12_5 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_10 = e3 | all_12_17 = e3) & (all_12_2 = e2 | all_12_3 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_5 = e2 | all_12_10 = e2 | all_12_17 = e2) & (all_12_2 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_3 = e1 | all_12_5 = e1 | all_12_10 = e1 | all_12_17 = e1) & % 17.96/3.24 | (all_12_2 = e0 | all_12_3 = e0 | all_12_5 = e0 | all_12_10 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_17 = e0) & (all_12_4 = e4 | all_12_5 = e4 | all_12_8 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_14 = e4 | all_12_22 = e4) & (all_12_4 = e3 | all_12_5 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_8 = e3 | all_12_14 = e3 | all_12_22 = e3) & (all_12_4 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_5 = e2 | all_12_8 = e2 | all_12_14 = e2 | all_12_22 = e2) & % 17.96/3.24 | (all_12_4 = e1 | all_12_5 = e1 | all_12_8 = e1 | all_12_14 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_22 = e1) & (all_12_4 = e0 | all_12_5 = e0 | all_12_8 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_14 = e0 | all_12_22 = e0) & (all_12_6 = e4 | all_12_7 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_8 = e4 | all_12_11 = e4 | all_12_18 = e4) & (all_12_6 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_7 = e3 | all_12_8 = e3 | all_12_11 = e3 | all_12_18 = e3) & % 17.96/3.24 | (all_12_6 = e2 | all_12_7 = e2 | all_12_8 = e2 | all_12_11 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_18 = e2) & (all_12_6 = e1 | all_12_7 = e1 | all_12_8 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_11 = e1 | all_12_18 = e1) & (all_12_6 = e0 | all_12_7 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_8 = e0 | all_12_11 = e0 | all_12_18 = e0) & (all_12_9 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_10 = e4 | all_12_11 = e4 | all_12_15 = e4 | all_12_23 = e4) & % 17.96/3.24 | (all_12_9 = e3 | all_12_10 = e3 | all_12_11 = e3 | all_12_15 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_23 = e3) & (all_12_9 = e2 | all_12_10 = e2 | all_12_11 = e2 | % 17.96/3.24 | all_12_15 = e2 | all_12_23 = e2) & (all_12_9 = e1 | all_12_10 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_11 = e1 | all_12_15 = e1 | all_12_23 = e1) & (all_12_9 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_10 = e0 | all_12_11 = e0 | all_12_15 = e0 | all_12_23 = e0) & % 17.96/3.24 | (all_12_12 = e4 | all_12_13 = e4 | all_12_14 = e4 | all_12_15 = e4 | % 17.96/3.24 | all_12_19 = e4) & (all_12_12 = e3 | all_12_13 = e3 | all_12_14 = e3 % 17.96/3.24 | | all_12_15 = e3 | all_12_19 = e3) & (all_12_12 = e2 | all_12_13 = % 17.96/3.24 | e2 | all_12_14 = e2 | all_12_15 = e2 | all_12_19 = e2) & (all_12_12 % 17.96/3.24 | = e1 | all_12_13 = e1 | all_12_14 = e1 | all_12_15 = e1 | all_12_19 % 17.96/3.24 | = e1) & (all_12_12 = e0 | all_12_13 = e0 | all_12_14 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_15 = e0 | all_12_19 = e0) & (all_12_16 = e4 | all_12_17 = e4 % 17.96/3.24 | | all_12_18 = e4 | all_12_19 = e4 | all_12_24 = e4) & (all_12_16 = % 17.96/3.24 | e3 | all_12_17 = e3 | all_12_18 = e3 | all_12_19 = e3 | all_12_24 = % 17.96/3.24 | e3) & (all_12_16 = e2 | all_12_17 = e2 | all_12_18 = e2 | all_12_19 % 17.96/3.24 | = e2 | all_12_24 = e2) & (all_12_16 = e1 | all_12_17 = e1 | % 17.96/3.24 | all_12_18 = e1 | all_12_19 = e1 | all_12_24 = e1) & (all_12_20 = e4 % 17.96/3.24 | | all_12_21 = e4 | all_12_22 = e4 | all_12_23 = e4 | all_12_24 = e4) % 17.96/3.24 | & (all_12_20 = e3 | all_12_21 = e3 | all_12_22 = e3 | all_12_23 = e3 | % 17.96/3.24 | all_12_24 = e3) & (all_12_20 = e2 | all_12_21 = e2 | all_12_22 = e2 % 17.96/3.24 | | all_12_23 = e2 | all_12_24 = e2) & (all_12_20 = e1 | all_12_21 = % 17.96/3.24 | e1 | all_12_22 = e1 | all_12_23 = e1 | all_12_24 = e1) & (all_12_24 % 17.96/3.24 | = e0 | ((all_12_16 = e0 | all_12_17 = e0 | all_12_18 = e0 | % 17.96/3.24 | all_12_19 = e0) & (all_12_20 = e0 | all_12_21 = e0 | all_12_22 = % 17.96/3.24 | e0 | all_12_23 = e0))) % 17.96/3.24 | % 17.96/3.24 | ALPHA: (21) implies: % 17.96/3.25 | (22) op(e0, e1) = all_12_23 % 17.96/3.25 | (23) op(e4, e1) = all_12_9 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_4_22, all_8_19, e1, e0, % 17.96/3.25 | simplifying with (10), (16) gives: % 17.96/3.25 | (24) all_8_19 = all_4_22 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_8_19, all_10_23, e1, e0, % 17.96/3.25 | simplifying with (16), (19) gives: % 17.96/3.25 | (25) all_10_23 = all_8_19 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with e2, all_10_23, e1, e0, % 17.96/3.25 | simplifying with (6), (19) gives: % 17.96/3.25 | (26) all_10_23 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_8_19, all_12_23, e1, e0, % 17.96/3.25 | simplifying with (16), (22) gives: % 17.96/3.25 | (27) all_12_23 = all_8_19 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_6_19, all_12_23, e1, e0, % 17.96/3.25 | simplifying with (12), (22) gives: % 17.96/3.25 | (28) all_12_23 = all_6_19 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_6_15, all_10_3, e1, e4, % 17.96/3.25 | simplifying with (13), (20) gives: % 17.96/3.25 | (29) all_10_3 = all_6_15 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with e0, all_10_3, e1, e4, % 17.96/3.25 | simplifying with (7), (20) gives: % 17.96/3.25 | (30) all_10_3 = e0 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_10_3, all_12_9, e1, e4, % 17.96/3.25 | simplifying with (20), (23) gives: % 17.96/3.25 | (31) all_12_9 = all_10_3 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with all_8_15, all_12_9, e1, e4, % 17.96/3.25 | simplifying with (17), (23) gives: % 17.96/3.25 | (32) all_12_9 = all_8_15 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (31), (32) imply: % 17.96/3.25 | (33) all_10_3 = all_8_15 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | SIMP: (33) implies: % 17.96/3.25 | (34) all_10_3 = all_8_15 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (27), (28) imply: % 17.96/3.25 | (35) all_8_19 = all_6_19 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | SIMP: (35) implies: % 17.96/3.25 | (36) all_8_19 = all_6_19 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (29), (34) imply: % 17.96/3.25 | (37) all_8_15 = all_6_15 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (30), (34) imply: % 17.96/3.25 | (38) all_8_15 = e0 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (25), (26) imply: % 17.96/3.25 | (39) all_8_19 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | SIMP: (39) implies: % 17.96/3.25 | (40) all_8_19 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (37), (38) imply: % 17.96/3.25 | (41) all_6_15 = e0 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (36), (40) imply: % 17.96/3.25 | (42) all_6_19 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (24), (36) imply: % 17.96/3.25 | (43) all_6_19 = all_4_22 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | COMBINE_EQS: (42), (43) imply: % 17.96/3.25 | (44) all_4_22 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | REDUCE: (14), (41) imply: % 17.96/3.25 | (45) op(e0, e1) = e4 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | GROUND_INST: instantiating (function-axioms) with e2, e4, e1, e0, simplifying % 17.96/3.25 | with (6), (45) gives: % 17.96/3.25 | (46) e4 = e2 % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | REDUCE: (5), (46) imply: % 17.96/3.25 | (47) $false % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 | CLOSE: (47) is inconsistent. % 17.96/3.25 | % 17.96/3.25 End of proof % 17.96/3.25 % SZS output end Proof for theBenchmark % 17.96/3.25 % 17.96/3.25 2647ms %------------------------------------------------------------------------------