%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG183+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:34 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.19s 0.37s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : ALG183+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.06/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.10/0.32 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.32 % CPULimit : 300
% 0.10/0.32 % WCLimit : 300
% 0.10/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:48:03 EDT 2025
% 0.10/0.32 % CPUTime :
% 0.19/0.37 % SZS status Theorem
% 0.19/0.37 % SZS output start Proof
% 0.19/0.37 tff(e13_type, type, (
% 0.19/0.37 e13: $i)).
% 0.19/0.37 tff(j_type, type, (
% 0.19/0.37 j: $i > $i)).
% 0.19/0.37 tff(e21_type, type, (
% 0.19/0.37 e21: $i)).
% 0.19/0.37 tff(op1_type, type, (
% 0.19/0.37 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.37 tff(e12_type, type, (
% 0.19/0.37 e12: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e14_type, type, (
% 0.19/0.37 e14: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e11_type, type, (
% 0.19/0.37 e11: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e10_type, type, (
% 0.19/0.37 e10: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e20_type, type, (
% 0.19/0.37 e20: $i)).
% 0.19/0.37 tff(op2_type, type, (
% 0.19/0.37 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.37 tff(h_type, type, (
% 0.19/0.37 h: $i > $i)).
% 0.19/0.37 tff(e24_type, type, (
% 0.19/0.37 e24: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e23_type, type, (
% 0.19/0.37 e23: $i)).
% 0.19/0.37 tff(e22_type, type, (
% 0.19/0.37 e22: $i)).
% 0.19/0.37 tff(1,plain,
% 0.19/0.37 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.19/0.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.37 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e12)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e14)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.37 tff(3,plain,
% 0.19/0.37 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e12)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e14)),
% 0.19/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.37 tff(4,plain,
% 0.19/0.37 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e12)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.19/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.37 tff(5,plain,
% 0.19/0.37 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e12)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.19/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.37 tff(6,plain,
% 0.19/0.37 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e12)),
% 0.19/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.37 tff(7,plain,
% 0.19/0.37 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.38 tff(8,plain,
% 0.19/0.38 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.19/0.38 tff(9,plain,
% 0.19/0.38 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.19/0.38 tff(10,plain,
% 0.19/0.38 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.19/0.38 tff(11,plain,
% 0.19/0.38 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.19/0.38 tff(12,plain,
% 0.19/0.38 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e12)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.19/0.38 tff(13,plain,
% 0.19/0.38 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.38 tff(14,plain,
% 0.19/0.38 (((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.38 tff(15,plain,
% 0.19/0.38 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.19/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.19/0.38 tff(16,plain,
% 0.19/0.38 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.19/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 1])).
% 0.19/0.38 tff(17,plain,
% 0.19/0.38 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.19/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38 tff(18,plain,
% 0.19/0.39 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.19/0.39 tff(19,plain,
% 0.19/0.39 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.19/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.19/0.39 tff(20,assumption,(j(e20) = e13), introduced(assumption)).
% 0.19/0.39 tff(21,plain,
% 0.19/0.39 (e13 = j(e20)),
% 0.19/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[20])).
% 0.19/0.39 tff(22,plain,
% 0.19/0.39 (op1(e13, e13) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[21, 21])).
% 0.19/0.39 tff(23,plain,
% 0.19/0.39 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e13, e13)),
% 0.19/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.39 tff(24,plain,
% 0.19/0.39 ((j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) <=> (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))),
% 0.19/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39 tff(25,plain,
% 0.19/0.39 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.19/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39 tff(26,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.19/0.40 tff(27,plain,
% 0.19/0.40 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.19/0.41 tff(28,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.19/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.41 tff(29,plain,
% 0.19/0.41 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.41 tff(30,plain,
% 0.19/0.41 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 24])).
% 0.19/0.41 tff(31,plain,
% 0.19/0.41 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(32,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e24)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.19/0.41 tff(33,plain,
% 0.19/0.41 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e20)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.41 tff(34,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.42 tff(35,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.42 tff(36,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e23)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.42 tff(37,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e21)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.42 tff(38,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.42 tff(39,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.42 tff(40,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)) & (op2(e23, e21) = e24)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.42 tff(41,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.42 tff(42,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.42 tff(43,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e24)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.42 tff(44,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.42 tff(45,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.42 tff(46,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.43 tff(47,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.43 tff(48,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.43 tff(49,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.43 tff(50,plain,
% 0.19/0.43 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)) & (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.43 tff(51,plain,
% 0.19/0.43 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)) & (op2(e21, e20) = e24)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.43 tff(52,plain,
% 0.19/0.43 (((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)) & (op2(e20, e24) = e22)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.43 tff(53,plain,
% 0.19/0.43 ((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e21)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.43 tff(54,plain,
% 0.19/0.43 (((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.43 tff(55,plain,
% 0.19/0.43 ((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.43 tff(56,plain,
% 0.19/0.43 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.43 tff(57,plain,
% 0.19/0.43 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 31])).
% 0.19/0.43 tff(58,plain,
% 0.19/0.43 (e20 = op2(e20, e20)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.43 tff(59,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = j(op2(e20, e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.43 tff(60,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e12),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 30, 23, 19])).
% 0.19/0.43 tff(61,plain,
% 0.19/0.43 ((e12 = j(e20)) <=> (j(e20) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(62,plain,
% 0.19/0.43 ((e12 = e13) <=> (e12 = j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.43 tff(63,plain,
% 0.19/0.43 ((e12 = e13) <=> (j(e20) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.19/0.43 tff(64,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e12 = e13)) <=> (~(j(e20) = e12))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.43 tff(65,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(66,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.43 tff(67,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.43 tff(68,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.43 tff(69,plain,
% 0.19/0.43 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.43 tff(70,plain,
% 0.19/0.43 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 65])).
% 0.19/0.43 tff(71,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e20) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 64])).
% 0.19/0.43 tff(72,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[71, 60])).
% 0.19/0.43 tff(73,plain,(~(j(e20) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(74,assumption,(~(j(e20) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(75,assumption,(~(j(e20) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(76,assumption,(j(e20) = e12), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(77,plain,
% 0.19/0.43 (e12 = j(e20)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.43 tff(78,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e12, e12) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[77, 77])).
% 0.19/0.43 tff(79,plain,
% 0.19/0.43 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.43 tff(80,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e13),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 30, 79, 16])).
% 0.19/0.43 tff(81,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 80])).
% 0.19/0.43 tff(82,plain,((~(j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(83,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e20) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 75])).
% 0.19/0.43 tff(84,plain,
% 0.19/0.43 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(85,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.43 tff(86,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.19/0.43 tff(87,assumption,(j(e20) = e14), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(88,plain,
% 0.19/0.43 (e14 = j(e20)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.43 tff(89,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e14, e14) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[88, 88])).
% 0.19/0.43 tff(90,plain,
% 0.19/0.43 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e14, e14)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.43 tff(91,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 30, 90, 86])).
% 0.19/0.43 tff(92,plain,
% 0.19/0.43 ((e10 = j(e20)) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(93,plain,
% 0.19/0.43 ((e10 = e14) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.43 tff(94,plain,
% 0.19/0.43 ((e10 = e14) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.19/0.43 tff(95,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e10 = e14)) <=> (~(j(e20) = e10))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.43 tff(96,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e10 = e14)) <=> (~(e10 = e14))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(97,plain,
% 0.19/0.43 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.43 tff(98,plain,
% 0.19/0.43 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.43 tff(99,plain,
% 0.19/0.43 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.43 tff(100,plain,
% 0.19/0.43 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.43 tff(101,plain,
% 0.19/0.43 (~(e10 = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.43 tff(102,plain,
% 0.19/0.43 (~(e10 = e14)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 96])).
% 0.19/0.43 tff(103,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e20) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 95])).
% 0.19/0.43 tff(104,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 91])).
% 0.19/0.43 tff(105,plain,(~(j(e20) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(106,plain,
% 0.19/0.43 ((op1(e10, e10) = e14) <=> (op1(e10, e10) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(107,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.19/0.43 tff(108,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)) & (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.43 tff(109,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)) & (op1(e11, e14) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.43 tff(110,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)) & (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.19/0.43 tff(111,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)) & (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.19/0.43 tff(112,plain,
% 0.19/0.43 (((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)) & (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.43 tff(113,plain,
% 0.19/0.43 ((((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)) & (op1(e11, e10) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.19/0.43 tff(114,plain,
% 0.19/0.43 (((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)) & (op1(e10, e14) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.43 tff(115,plain,
% 0.19/0.43 ((((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)) & (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.43 tff(116,plain,
% 0.19/0.43 (((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)) & (op1(e10, e12) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.43 tff(117,plain,
% 0.19/0.43 ((op1(e10, e10) = e14) & (op1(e10, e11) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.43 tff(118,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e10, e10) = e14),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.19/0.43 tff(119,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e10, e10) = e14),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 106])).
% 0.19/0.43 tff(120,assumption,(~(j(e20) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(121,assumption,(~(j(e20) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(122,plain,
% 0.19/0.43 (((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) <=> ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(123,plain,
% 0.19/0.43 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.19/0.43 inference(or_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.43 tff(124,plain,
% 0.19/0.43 ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.43 tff(125,plain,
% 0.19/0.43 ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 122])).
% 0.19/0.43 tff(126,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 121, 74, 120, 75])).
% 0.19/0.43 tff(127,plain,
% 0.19/0.43 (e10 = j(e20)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[126])).
% 0.19/0.43 tff(128,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e10, e10) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[127, 127])).
% 0.19/0.43 tff(129,plain,
% 0.19/0.43 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e10, e10)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.43 tff(130,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e14),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 30, 129, 119])).
% 0.19/0.43 tff(131,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 130])).
% 0.19/0.43 tff(132,plain,((j(e20) = e14) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(133,plain,
% 0.19/0.43 ((j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 105])).
% 0.19/0.43 tff(134,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 83, 75, 74])).
% 0.19/0.43 tff(135,plain,((j(e20) = e13) | (j(e20) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(136,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = e11),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 73])).
% 0.19/0.43 tff(137,plain,
% 0.19/0.43 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(138,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e20)) = e20),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.43 tff(139,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e20)) = e20),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 137])).
% 0.19/0.43 tff(140,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(141,plain,
% 0.19/0.43 (e11 = j(e21)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.43 tff(142,assumption,(j(e20) = e11), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(143,plain,
% 0.19/0.43 (j(e20) = j(e21)),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.43 tff(144,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e20)) = h(j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.43 tff(145,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e21)) = h(j(e20))),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[144])).
% 0.19/0.43 tff(146,plain,
% 0.19/0.43 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(147,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e21)) = e21),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.43 tff(148,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e21)) = e21),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.19/0.43 tff(149,plain,
% 0.19/0.43 (e21 = h(j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.43 tff(150,plain,
% 0.19/0.43 (h(j(e21)) = h(e11)),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.43 tff(151,plain,
% 0.19/0.43 (h(e11) = h(j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[150])).
% 0.19/0.43 tff(152,plain,
% 0.19/0.43 (h(e11) = e21),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[151, 148])).
% 0.19/0.43 tff(153,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(154,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 152])).
% 0.19/0.43 tff(155,plain,((~(j(e21) = e11)) | (h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(156,plain,
% 0.19/0.43 (h(e11) = e21),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 140])).
% 0.19/0.43 tff(157,plain,
% 0.19/0.43 (h(e11) = e20),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 149, 145, 139])).
% 0.19/0.43 tff(158,plain,
% 0.19/0.43 ((e20 = h(e11)) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(159,plain,
% 0.19/0.43 (e21 = h(e11)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.43 tff(160,plain,
% 0.19/0.43 ((e20 = e21) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[159])).
% 0.19/0.43 tff(161,plain,
% 0.19/0.43 ((e20 = e21) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[160, 158])).
% 0.19/0.43 tff(162,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e20 = e21)) <=> (~(h(e11) = e20))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[161])).
% 0.19/0.43 tff(163,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(164,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.43 tff(165,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[164])).
% 0.19/0.43 tff(166,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.43 tff(167,plain,
% 0.19/0.43 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.43 tff(168,plain,
% 0.19/0.43 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.43 tff(169,plain,
% 0.19/0.43 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.43 tff(170,plain,
% 0.19/0.43 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.43 tff(171,plain,
% 0.19/0.43 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[170])).
% 0.19/0.43 tff(172,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[171])).
% 0.19/0.43 tff(173,plain,
% 0.19/0.43 (~(e20 = e21)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[172])).
% 0.19/0.43 tff(174,plain,
% 0.19/0.43 (~(e20 = e21)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 163])).
% 0.19/0.43 tff(175,plain,
% 0.19/0.43 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 162])).
% 0.19/0.43 tff(176,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 157])).
% 0.19/0.43 tff(177,plain,((~(j(e20) = e11)) | (~(j(e21) = e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(178,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e21) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 136])).
% 0.19/0.43 tff(179,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(180,plain,
% 0.19/0.43 (e10 = j(e21)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[179])).
% 0.19/0.43 tff(181,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e10, e10) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[180, 180])).
% 0.19/0.43 tff(182,plain,
% 0.19/0.43 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.43 tff(183,plain,
% 0.19/0.43 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(184,plain,
% 0.19/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.43 tff(185,plain,
% 0.19/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.19/0.43 tff(186,plain,
% 0.19/0.43 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(187,plain,
% 0.19/0.43 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.43 tff(188,plain,
% 0.19/0.43 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 186])).
% 0.19/0.43 tff(189,plain,
% 0.19/0.43 (j(op2(e21, e21)) = j(e21)),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.43 tff(190,plain,
% 0.19/0.43 (j(e21) = j(op2(e21, e21))),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[189])).
% 0.19/0.43 tff(191,plain,
% 0.19/0.43 (j(e21) = e14),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 185, 182, 119])).
% 0.19/0.43 tff(192,plain,
% 0.19/0.43 ((e10 = e14) <=> (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[180])).
% 0.19/0.43 tff(193,plain,
% 0.19/0.43 ((~(e10 = e14)) <=> (~(j(e21) = e14))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[192])).
% 0.19/0.43 tff(194,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e21) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 193])).
% 0.19/0.43 tff(195,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 191])).
% 0.19/0.43 tff(196,plain,(~(j(e21) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(197,assumption,(~(j(e21) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(198,assumption,(~(j(e21) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(199,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(200,plain,
% 0.19/0.43 (e13 = j(e21)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.43 tff(201,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[200, 200])).
% 0.19/0.43 tff(202,plain,
% 0.19/0.43 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e13, e13)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 0.19/0.43 tff(203,plain,
% 0.19/0.43 (j(e21) = e12),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 185, 202, 19])).
% 0.19/0.43 tff(204,plain,
% 0.19/0.43 ($false),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 203])).
% 0.19/0.43 tff(205,plain,((~(j(e21) = e13)) | (j(e21) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.43 tff(206,plain,
% 0.19/0.43 (~(j(e21) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 198])).
% 0.19/0.43 tff(207,assumption,(~(j(e21) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(208,plain,
% 0.19/0.44 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(209,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.44 tff(210,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.19/0.44 tff(211,plain,
% 0.19/0.44 (j(e21) = e14),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 207, 198, 206, 197])).
% 0.19/0.44 tff(212,plain,
% 0.19/0.44 (e14 = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.19/0.44 tff(213,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e14, e14) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[212, 212])).
% 0.19/0.44 tff(214,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e14, e14)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.44 tff(215,plain,
% 0.19/0.44 (j(e21) = e10),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 185, 214, 86])).
% 0.19/0.44 tff(216,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 215])).
% 0.19/0.44 tff(217,plain,((j(e21) = e10) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(218,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e21) = e12) | (j(e21) = e11)),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 196])).
% 0.19/0.44 tff(219,plain,
% 0.19/0.44 (j(e21) = e12),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 178])).
% 0.19/0.44 tff(220,plain,
% 0.19/0.44 (e12 = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[219])).
% 0.19/0.44 tff(221,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[220, 220])).
% 0.19/0.44 tff(222,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.19/0.44 tff(223,plain,
% 0.19/0.44 (j(e21) = e13),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 185, 222, 16])).
% 0.19/0.44 tff(224,plain,
% 0.19/0.44 ((e12 = e13) <=> (j(e21) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 0.19/0.44 tff(225,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e12 = e13)) <=> (~(j(e21) = e13))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.44 tff(226,plain,
% 0.19/0.44 (~(j(e21) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 225])).
% 0.19/0.44 tff(227,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 223])).
% 0.19/0.44 % SZS output end Proof
% 0.19/0.44 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------