%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG188+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:35 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.17s 0.38s
% Output : Proof 0.52s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 28
% Number of leaves : 167
% Syntax : Number of formulae : 427 ( 151 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 13050 (13049 equ)
% Maximal formula atoms : 850 ( 30 avg)
% Number of connectives : 13642 (1019 ~;9872 |;2656 &)
% ( 95 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 129 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(e4_type,type,
e4: $i ).
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(1,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
<=> ( op(e4,e4) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e4,e1) = e2 )
& ( op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e4,e3) = e0 )
& ( op(e4,e4) = e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(3,plain,
op(e4,e4) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
op(e4,e4) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = op(e4,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4,4]) ).
tff(6,plain,
op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[5,4]) ).
tff(7,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
<=> ( op(e1,e0) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(8,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e4,e1) = e2 )
& ( op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e4,e3) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(9,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e4,e1) = e2 )
& ( op(e4,e2) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e4,e1) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 )
& ( op(e3,e2) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e2,e1) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e1,e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
op(e1,e0) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
op(e1,e0) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,7]) ).
tff(29,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
<=> ( op(e4,e3) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
op(e4,e3) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(31,plain,
op(e4,e3) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
<=> ( op(e3,e4) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
op(e3,e4) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(34,plain,
op(e3,e4) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,32]) ).
tff(35,plain,
op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34,31]) ).
tff(36,plain,
op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[35,28]) ).
tff(37,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
<=> ( op(e3,e1) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
op(e3,e1) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(39,plain,
op(e3,e1) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
<=> ( op(e4,e2) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
op(e4,e2) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(42,plain,
op(e4,e2) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
<=> ( op(e2,e4) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
op(e2,e4) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(45,plain,
op(e2,e4) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[45,42]) ).
tff(47,plain,
op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[46,39]) ).
tff(48,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
<=> ( op(e0,e2) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(50,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
op(e0,e2) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
op(e0,e2) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,48]) ).
tff(54,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
<=> ( op(e4,e1) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
op(e4,e1) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(56,plain,
op(e4,e1) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
<=> ( op(e1,e4) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
op(e1,e4) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(59,plain,
op(e1,e4) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,57]) ).
tff(60,plain,
op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59,56]) ).
tff(61,plain,
op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[60,53]) ).
tff(62,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
<=> ( op(e2,e3) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
op(e2,e3) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(64,plain,
op(e2,e3) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
<=> ( op(e4,e0) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
op(e4,e0) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[11]) ).
tff(67,plain,
op(e4,e0) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
<=> ( op(e0,e4) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
op(e0,e4) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[49]) ).
tff(70,plain,
op(e0,e4) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70,67]) ).
tff(72,plain,
op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[71,64]) ).
tff(73,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
<=> ( op(e0,e1) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[51]) ).
tff(75,plain,
op(e0,e1) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
op(e0,e1) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,73]) ).
tff(77,plain,
op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31,34]) ).
tff(78,plain,
op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
<=> ( op(e3,e3) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
op(e3,e3) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[13]) ).
tff(81,plain,
op(e3,e3) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[81,81]) ).
tff(83,plain,
op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
<=> ( op(e3,e2) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
op(e3,e2) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[14]) ).
tff(86,plain,
op(e3,e2) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = op(e4,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64,86]) ).
tff(88,plain,
op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[87,67]) ).
tff(89,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
<=> ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).
tff(91,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = op(e2,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[91,39]) ).
tff(93,plain,
op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[92,45]) ).
tff(94,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
<=> ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(96,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,94]) ).
tff(97,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
<=> ( op(e3,e0) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
op(e3,e0) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(99,plain,
op(e3,e0) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,97]) ).
tff(100,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
<=> ( op(e0,e3) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(101,plain,
op(e0,e3) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(102,plain,
op(e0,e3) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,100]) ).
tff(103,plain,
op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102,99]) ).
tff(104,plain,
op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[103,96]) ).
tff(105,plain,
op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42,45]) ).
tff(106,plain,
op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[105,91]) ).
tff(107,plain,
op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = op(e0,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[86,64]) ).
tff(108,plain,
op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[107,70]) ).
tff(109,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
<=> ( op(e2,e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(110,plain,
op(e2,e2) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(111,plain,
op(e2,e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111,111]) ).
tff(113,plain,
op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[112,111]) ).
tff(114,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
<=> ( op(e2,e1) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
op(e2,e1) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(116,plain,
op(e2,e1) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,114]) ).
tff(117,plain,
op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96,116]) ).
tff(118,plain,
op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[117,99]) ).
tff(119,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
<=> ( op(e2,e0) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
op(e2,e0) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(121,plain,
op(e2,e0) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[120,119]) ).
tff(122,plain,
op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = op(e4,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53,121]) ).
tff(123,plain,
op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[122,56]) ).
tff(124,plain,
op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[56,59]) ).
tff(125,plain,
op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[124,121]) ).
tff(126,plain,
op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = op(e4,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39,91]) ).
tff(127,plain,
op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[126,42]) ).
tff(128,plain,
op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[116,96]) ).
tff(129,plain,
op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[128,102]) ).
tff(130,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
<=> ( op(e1,e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(131,plain,
op(e1,e1) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(132,plain,
op(e1,e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,130]) ).
tff(133,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[132,132]) ).
tff(134,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[133,132]) ).
tff(135,plain,
op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = op(e3,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76,28]) ).
tff(136,plain,
op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[135,34]) ).
tff(137,plain,
op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[67,70]) ).
tff(138,plain,
op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[137,86]) ).
tff(139,plain,
op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99,102]) ).
tff(140,plain,
op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[139,116]) ).
tff(141,plain,
op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = op(e1,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121,53]) ).
tff(142,plain,
op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[141,59]) ).
tff(143,plain,
op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = op(e4,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28,76]) ).
tff(144,plain,
op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[143,31]) ).
tff(145,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
<=> ( op(e0,e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[74]) ).
tff(147,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[146,145]) ).
tff(148,plain,
op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[147,147]) ).
tff(149,plain,
op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[148,147]) ).
tff(150,plain,
op(e4,op(e4,e4)) = op(e4,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4]) ).
tff(151,plain,
op(e4,op(e4,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[150,4]) ).
tff(152,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = op(e4,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(153,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[152,67]) ).
tff(154,plain,
op(e4,op(e4,e2)) = op(e4,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42]) ).
tff(155,plain,
op(e4,op(e4,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[154,56]) ).
tff(156,plain,
op(e4,op(e4,e1)) = op(e4,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[56]) ).
tff(157,plain,
op(e4,op(e4,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[156,42]) ).
tff(158,plain,
op(e4,op(e4,e0)) = op(e4,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[67]) ).
tff(159,plain,
op(e4,op(e4,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[158,31]) ).
tff(160,plain,
op(e3,op(e3,e4)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34]) ).
tff(161,plain,
op(e3,op(e3,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[160,39]) ).
tff(162,plain,
op(e3,op(e3,e3)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[81]) ).
tff(163,plain,
op(e3,op(e3,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[162,81]) ).
tff(164,plain,
op(e3,op(e3,e2)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[86]) ).
tff(165,plain,
op(e3,op(e3,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[164,99]) ).
tff(166,plain,
op(e3,op(e3,e1)) = op(e3,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39]) ).
tff(167,plain,
op(e3,op(e3,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[166,34]) ).
tff(168,plain,
op(e3,op(e3,e0)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99]) ).
tff(169,plain,
op(e3,op(e3,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[168,86]) ).
tff(170,plain,
op(e2,op(e2,e4)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[45]) ).
tff(171,plain,
op(e2,op(e2,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[170,64]) ).
tff(172,plain,
op(e2,op(e2,e3)) = op(e2,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64]) ).
tff(173,plain,
op(e2,op(e2,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[172,45]) ).
tff(174,plain,
op(e2,op(e2,e2)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(175,plain,
op(e2,op(e2,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[174,111]) ).
tff(176,plain,
op(e2,op(e2,e1)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[116]) ).
tff(177,plain,
op(e2,op(e2,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[176,121]) ).
tff(178,plain,
op(e2,op(e2,e0)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(179,plain,
op(e2,op(e2,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[178,116]) ).
tff(180,plain,
op(e1,op(e1,e4)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59]) ).
tff(181,plain,
op(e1,op(e1,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[180,28]) ).
tff(182,plain,
op(e1,op(e1,e3)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[91]) ).
tff(183,plain,
op(e1,op(e1,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[182,96]) ).
tff(184,plain,
op(e1,op(e1,e2)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(185,plain,
op(e1,op(e1,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[184,91]) ).
tff(186,plain,
op(e1,op(e1,e1)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[132]) ).
tff(187,plain,
op(e1,op(e1,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[186,132]) ).
tff(188,plain,
op(e1,op(e1,e0)) = op(e1,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(189,plain,
op(e1,op(e1,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[188,59]) ).
tff(190,plain,
op(e0,op(e0,e4)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(191,plain,
op(e0,op(e0,e4)) = e4,
inference(transitivity,[status(thm)],[190,53]) ).
tff(192,plain,
op(e0,op(e0,e3)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(193,plain,
op(e0,op(e0,e3)) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[192,76]) ).
tff(194,plain,
op(e0,op(e0,e2)) = op(e0,e4),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(195,plain,
op(e0,op(e0,e2)) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[194,70]) ).
tff(196,plain,
op(e0,op(e0,e0)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[147]) ).
tff(197,plain,
op(e0,op(e0,e0)) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[196,147]) ).
tff(198,plain,
op(e0,op(e0,e1)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).
tff(199,plain,
op(e0,op(e0,e1)) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[198,102]) ).
tff(200,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(201,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[200,4]) ).
tff(202,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(203,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[202,4]) ).
tff(204,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(205,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[204,45]) ).
tff(206,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(207,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[206,67]) ).
tff(208,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(209,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[208,70]) ).
tff(210,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(211,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[210,56]) ).
tff(212,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(213,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[212,34]) ).
tff(214,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(215,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[214,42]) ).
tff(216,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[216,59]) ).
tff(218,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(219,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[218,31]) ).
tff(220,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(221,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[220,64]) ).
tff(222,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e1) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(223,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[222,39]) ).
tff(224,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(225,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[224,81]) ).
tff(226,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(227,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[226,81]) ).
tff(228,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(229,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[228,91]) ).
tff(230,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(231,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[230,99]) ).
tff(232,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(233,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[232,102]) ).
tff(234,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(235,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[234,34]) ).
tff(236,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(237,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[236,31]) ).
tff(238,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(239,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[238,86]) ).
tff(240,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(241,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[240,53]) ).
tff(242,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(243,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[242,64]) ).
tff(244,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(245,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[244,96]) ).
tff(246,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(247,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[246,45]) ).
tff(248,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(249,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[248,111]) ).
tff(250,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(251,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[250,111]) ).
tff(252,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(253,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[252,42]) ).
tff(254,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(255,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[254,121]) ).
tff(256,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(257,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[256,86]) ).
tff(258,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(259,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[258,116]) ).
tff(260,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(261,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[260,39]) ).
tff(262,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e0) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(263,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[262,28]) ).
tff(264,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(265,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[264,76]) ).
tff(266,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(267,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[266,96]) ).
tff(268,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(269,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[268,56]) ).
tff(270,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(271,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[270,91]) ).
tff(272,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(273,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[272,132]) ).
tff(274,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(275,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[274,132]) ).
tff(276,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(277,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[276,116]) ).
tff(278,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(279,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[278,59]) ).
tff(280,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(281,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[280,28]) ).
tff(282,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e2) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(283,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[282,53]) ).
tff(284,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(285,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[284,67]) ).
tff(286,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(287,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[286,76]) ).
tff(288,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(289,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[288,99]) ).
tff(290,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(291,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[290,70]) ).
tff(292,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(293,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[292,121]) ).
tff(294,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(295,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[294,102]) ).
tff(296,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(297,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[296,147]) ).
tff(298,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(299,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[298,147]) ).
tff(300,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(301,plain,
( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[300,4]) ).
tff(302,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(303,plain,
( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[302,31]) ).
tff(304,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(305,plain,
( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[304,42]) ).
tff(306,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(307,plain,
( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[306,56]) ).
tff(308,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(309,plain,
( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[308,67]) ).
tff(310,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(311,plain,
( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[310,34]) ).
tff(312,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(313,plain,
( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[312,81]) ).
tff(314,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(315,plain,
( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[314,86]) ).
tff(316,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(317,plain,
( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[316,39]) ).
tff(318,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(319,plain,
( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[318,99]) ).
tff(320,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(321,plain,
( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[320,45]) ).
tff(322,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(323,plain,
( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[322,64]) ).
tff(324,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(325,plain,
( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[324,111]) ).
tff(326,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(327,plain,
( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[326,116]) ).
tff(328,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(329,plain,
( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[328,121]) ).
tff(330,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(331,plain,
( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[330,59]) ).
tff(332,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(333,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[332,91]) ).
tff(334,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(335,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[334,96]) ).
tff(336,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(337,plain,
( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[336,132]) ).
tff(338,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(339,plain,
( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[338,28]) ).
tff(340,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(341,plain,
( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[340,70]) ).
tff(342,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(343,plain,
( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[342,102]) ).
tff(344,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e4 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(345,plain,
( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[344,53]) ).
tff(346,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(347,plain,
( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[346,76]) ).
tff(348,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(349,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[348,147]) ).
tff(350,plain,
( ~ ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) )
<=> ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(351,plain,
( ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(352,plain,
( ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(353,plain,
( ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
<=> ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(354,plain,
( ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(355,plain,
( ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
<=> ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(356,plain,
( ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
<=> ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(357,plain,
( ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
<=> ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(358,plain,
( ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
<=> ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(359,plain,
( ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
<=> ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(360,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(361,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(362,plain,
( ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(363,plain,
( ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(364,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(365,plain,
( ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
<=> ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(366,plain,
( ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(367,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(368,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(369,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(370,plain,
( ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(371,plain,
( ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(372,plain,
( ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(373,plain,
( ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
<=> ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(374,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(375,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(376,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(377,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(378,plain,
( ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
<=> ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(379,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(380,plain,
( ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
<=> ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(381,plain,
( ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
<=> ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(382,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(383,plain,
( ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(384,plain,
( ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
<=> ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(385,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(386,plain,
( ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(387,plain,
( ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(388,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(389,plain,
( ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(390,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(391,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(392,plain,
( ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
<=> ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(393,plain,
( ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
<=> ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(394,plain,
( ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
<=> ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(395,plain,
( ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
<=> ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(396,plain,
( ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(397,plain,
( ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
<=> ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(398,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(399,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(400,plain,
( ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(401,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(402,plain,
( ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
<=> ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(403,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(404,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(405,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(406,plain,
( ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
<=> ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(407,plain,
( ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(408,plain,
( ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(409,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(410,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(411,plain,
( ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(412,plain,
( ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[411,410,409,408,407,406,405,404,403,402,401,400,399,398,397,396,395,394,393,392,391,390,389,388,387,386,385,384,383,382,381,380,379,378,377,376,375,374,373,372,371,370,369,368,367,366,365,364,363,362,361,360,359,358,357,356,355,354,353,352]) ).
tff(413,plain,
( ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[412,351]) ).
tff(414,plain,
( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[413]) ).
tff(415,plain,
( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[414,350]) ).
tff(416,plain,
( ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(417,plain,
( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[416]) ).
tff(418,plain,
( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(419,plain,
( ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(420,axiom,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(421,plain,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[420,419]) ).
tff(422,plain,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[421,417]) ).
tff(423,plain,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[422,418]) ).
tff(424,plain,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(e0,op(e0,e1)) = e1 )
& ( op(e0,op(e0,e2)) = e2 )
& ( op(e0,op(e0,e3)) = e3 )
& ( op(e0,op(e0,e4)) = e4 )
& ( op(e1,op(e1,e0)) = e0 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e2)) = e2 )
& ( op(e1,op(e1,e3)) = e3 )
& ( op(e1,op(e1,e4)) = e4 )
& ( op(e2,op(e2,e0)) = e0 )
& ( op(e2,op(e2,e1)) = e1 )
& ( op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(e2,op(e2,e3)) = e3 )
& ( op(e2,op(e2,e4)) = e4 )
& ( op(e3,op(e3,e0)) = e0 )
& ( op(e3,op(e3,e1)) = e1 )
& ( op(e3,op(e3,e2)) = e2 )
& ( op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(e3,op(e3,e4)) = e4 )
& ( op(e4,op(e4,e0)) = e0 )
& ( op(e4,op(e4,e1)) = e1 )
& ( op(e4,op(e4,e2)) = e2 )
& ( op(e4,op(e4,e3)) = e3 )
& ( op(e4,op(e4,e4)) = e4 )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) = e0 )
& ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) = e0 )
& ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) = e0 )
& ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) = e0 )
& ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) = e0 )
& ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) = e1 )
& ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) = e1 )
& ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) = e1 )
& ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) = e2 )
& ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) = e2 )
& ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) = e2 )
& ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) = e2 )
& ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) = e2 )
& ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) = e3 )
& ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) = e3 )
& ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) = e3 )
& ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) = e3 )
& ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) = e3 )
& ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) = e4 )
& ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) = e4 )
& ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) = e4 )
& ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) = e4 )
& ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[423,417]) ).
tff(425,plain,
( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
| ~ ( ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[424,415]) ).
tff(426,plain,
( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(e0,op(e0,e1)) != e1 )
| ( op(e0,op(e0,e2)) != e2 )
| ( op(e0,op(e0,e3)) != e3 )
| ( op(e0,op(e0,e4)) != e4 )
| ( op(e1,op(e1,e0)) != e0 )
| ( op(e1,op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(e1,op(e1,e2)) != e2 )
| ( op(e1,op(e1,e3)) != e3 )
| ( op(e1,op(e1,e4)) != e4 )
| ( op(e2,op(e2,e0)) != e0 )
| ( op(e2,op(e2,e1)) != e1 )
| ( op(e2,op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(e2,op(e2,e3)) != e3 )
| ( op(e2,op(e2,e4)) != e4 )
| ( op(e3,op(e3,e0)) != e0 )
| ( op(e3,op(e3,e1)) != e1 )
| ( op(e3,op(e3,e2)) != e2 )
| ( op(e3,op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(e3,op(e3,e4)) != e4 )
| ( op(e4,op(e4,e0)) != e0 )
| ( op(e4,op(e4,e1)) != e1 )
| ( op(e4,op(e4,e2)) != e2 )
| ( op(e4,op(e4,e3)) != e3 )
| ( op(e4,op(e4,e4)) != e4 )
| ( op(op(e0,e0),op(e0,e0)) != e0 )
| ( op(op(e1,e0),op(e0,e1)) != e0 )
| ( op(op(e2,e0),op(e0,e2)) != e0 )
| ( op(op(e3,e0),op(e0,e3)) != e0 )
| ( op(op(e4,e0),op(e0,e4)) != e0 )
| ( op(op(e0,e1),op(e1,e0)) != e1 )
| ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) != e1 )
| ( op(op(e2,e1),op(e1,e2)) != e1 )
| ( op(op(e3,e1),op(e1,e3)) != e1 )
| ( op(op(e4,e1),op(e1,e4)) != e1 )
| ( op(op(e0,e2),op(e2,e0)) != e2 )
| ( op(op(e1,e2),op(e2,e1)) != e2 )
| ( op(op(e2,e2),op(e2,e2)) != e2 )
| ( op(op(e3,e2),op(e2,e3)) != e2 )
| ( op(op(e4,e2),op(e2,e4)) != e2 )
| ( op(op(e0,e3),op(e3,e0)) != e3 )
| ( op(op(e1,e3),op(e3,e1)) != e3 )
| ( op(op(e2,e3),op(e3,e2)) != e3 )
| ( op(op(e3,e3),op(e3,e3)) != e3 )
| ( op(op(e4,e3),op(e3,e4)) != e3 )
| ( op(op(e0,e4),op(e4,e0)) != e4 )
| ( op(op(e1,e4),op(e4,e1)) != e4 )
| ( op(op(e2,e4),op(e4,e2)) != e4 )
| ( op(op(e3,e4),op(e4,e3)) != e4 )
| ( op(op(e4,e4),op(e4,e4)) != e4 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[425,349,347,345,343,341,339,337,335,333,331,329,327,325,323,321,319,317,315,313,311,309,307,305,303,301,299,297,295,293,291,289,287,285,283,281,279,277,275,273,271,269,267,265,263,261,259,257,255,253,251,249,247,245,243,241,239,237,235,233,231,229,227,225,223,221,219,217,215,213,211,209,207,205,203,201]) ).
tff(427,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[426,199,197,195,193,191,189,187,185,183,181,179,177,175,173,171,169,167,165,163,161,159,157,155,153,151,149,144,142,140,138,136,134,129,127,125,123,118,113,108,106,104,93,88,83,78,72,61,47,36,6]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.10 % Problem : ALG188+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.05/0.10 % Command : run_E %s %d THM
% 0.10/0.31 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.31 % CPULimit : 300
% 0.10/0.31 % WCLimit : 300
% 0.10/0.31 % DateTime : Thu Jun 19 10:48:18 EDT 2025
% 0.10/0.31 % CPUTime :
% 0.17/0.38 % SZS status Theorem
% 0.17/0.38 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.52/0.71 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------