%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : ALG377-1 : TPTP v9.3.1. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:48:24 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 75.45s 25.31s
% Output : CNFRefutation 75.45s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 6
% Number of leaves : 6
% Syntax : Number of clauses : 18 ( 14 unt; 0 nHn; 14 RR)
% Number of literals : 27 ( 2 equ; 15 neg)
% Maximal clause size : 4 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 2 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 12 ( 12 usr; 5 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 16 ( 0 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(cls_real__le__refl_0,axiom,
'c$ulessequals'(X0,X0,'tc$uRealDef$uOreal') ).
cnf(cls_add__Suc__right_0,axiom,
'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X0,'c$uSuc'(X1),'tc$unat') = 'c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X0,X1,'tc$unat')) ).
cnf(cls_add__mono_0,axiom,
( ~ 'c$ulessequals'(X1,X3,X0)
| ~ 'c$ulessequals'(X2,X4,X0)
| 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X1,X2,X0),'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X3,X4,X0),X0)
| ~ 'class$uOrderedGroup$uOpordered$u$uab$u$usemigroup$u$uadd'(X0) ) ).
cnf(cls_CHAINED_0,axiom,
'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat')),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal') ).
cnf(cls_conjecture_0,negated_conjecture,
~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat')),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal') ).
cnf(clsarity_RealDef__Oreal__OrderedGroup_Opordered__ab__semigroup__add,axiom,
'class$uOrderedGroup$uOpordered$u$uab$u$usemigroup$u$uadd'('tc$uRealDef$uOreal') ).
cnf(c429,plain,
'c$ulessequals'(X0,X0,'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(clausification,[status(esa)],[cls_real__le__refl_0]) ).
cnf(c442,plain,
'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X0,'c$uSuc'(X1),'tc$unat') = 'c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X0,X1,'tc$unat')),
inference(clausification,[status(esa)],[cls_add__Suc__right_0]) ).
cnf(c444,plain,
( ~ 'c$ulessequals'(X1,X3,X0)
| ~ 'c$ulessequals'(X2,X4,X0)
| 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X1,X2,X0),'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'(X3,X4,X0),X0)
| ~ 'class$uOrderedGroup$uOpordered$u$uab$u$usemigroup$u$uadd'(X0) ),
inference(clausification,[status(esa)],[cls_add__mono_0]) ).
cnf(c505,plain,
'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat')),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(clausification,[status(esa)],[cls_CHAINED_0]) ).
cnf(c506,plain,
~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat')),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(clausification,[status(esa)],[cls_conjecture_0]) ).
cnf(c527,plain,
'class$uOrderedGroup$uOpordered$u$uab$u$usemigroup$u$uadd'('tc$uRealDef$uOreal'),
inference(clausification,[status(esa)],[clsarity_RealDef__Oreal__OrderedGroup_Opordered__ab__semigroup__add]) ).
cnf(d0,plain,
~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','c$uSuc'('v$uN2'),'tc$unat'),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(demodulation,[status(thm)],[c506,c442]) ).
cnf(d1,plain,
( ~ 'class$uOrderedGroup$uOpordered$u$uab$u$usemigroup$u$uadd'('tc$uRealDef$uOreal')
| ~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','c$uSuc'('v$uN2'),'tc$unat'),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal')
| ~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d0,c444]) ).
cnf(d2,plain,
( ~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','c$uSuc'('v$uN2'),'tc$unat'),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal')
| ~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOuminus$u$uclass$uOuminus'('v$us','tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c527,d1]) ).
cnf(d3,plain,
~ 'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','c$uSuc'('v$uN2'),'tc$unat'),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(resolution,[status(thm)],[c429,d2]) ).
cnf(d4,plain,
'c$ulessequals'('c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uSuc'('v$uf'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','v$uN2','tc$unat'))),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'c$uHOL$uOinverse$u$uclass$uOdivide'('c$uHOL$uOone$u$uclass$uOone'('tc$uRealDef$uOreal'),'c$uRealDef$uOreal'('c$uHOL$uOplus$u$uclass$uOplus'('v$uN1','c$uSuc'('v$uN2'),'tc$unat'),'tc$unat'),'tc$uRealDef$uOreal'),'tc$uRealDef$uOreal'),
inference(demodulation,[status(thm)],[c505,c442]) ).
cnf(d5,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[d4,d3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ALG377-1 : TPTP v9.3.1. Released v4.1.0.
% 0.00/0.07 % Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.20/0.44 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.20/0.44 % Model : x86_64 x86_64
% 0.20/0.44 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.20/0.44 % Memory : 8046.5625MB
% 0.20/0.44 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.20/0.44 % CPULimit : 300
% 0.20/0.45 % WCLimit : 300
% 0.20/0.45 % DateTime : Sat Sep 26 21:56:01 UTC 2026
% 0.20/0.45 % CPUTime :
% 0.20/0.45 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 75.45/25.31 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 75.45/25.31 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------