%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG407-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:59:03 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.47s 0.67s
% Output : Proof 0.53s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 6
% Number of leaves : 15
% Syntax : Number of formulae : 29 ( 11 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 176 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 6 avg)
% Number of connectives : 266 ( 127 ~; 123 |; 0 &)
% ( 16 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 8 ( 8 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 7 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 7 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 84 ( 76 !; 0 ?; 84 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict_type,type,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict: $i > $o ).
tff(tc_RealDef_Oreal_type,type,
tc_RealDef_Oreal: $i ).
tff(c_HOL_Oord__class_Oless_type,type,
c_HOL_Oord__class_Oless: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(c_HOL_Otimes__class_Otimes_type,type,
c_HOL_Otimes__class_Otimes: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(c_HOL_Oone__class_Oone_type,type,
c_HOL_Oone__class_Oone: $i > $i ).
tff(c_Power_Opower__class_Opower_type,type,
c_Power_Opower__class_Opower: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(v_k_____type,type,
v_k____: $i ).
tff(v_t_____type,type,
v_t____: $i ).
tff(v_m_____type,type,
v_m____: $i ).
tff(c_HOL_Oplus__class_Oplus_type,type,
c_HOL_Oplus__class_Oplus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(tc_nat_type,type,
tc_nat: $i ).
tff(c_RealVector_Onorm__class_Onorm_type,type,
c_RealVector_Onorm__class_Onorm: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tc_Complex_Ocomplex_type,type,
tc_Complex_Ocomplex: $i ).
tff(v_w_____type,type,
v_w____: $i ).
tff(c_HOL_Ozero__class_Ozero_type,type,
c_HOL_Ozero__class_Ozero: $i > $i ).
tff(1,plain,
( class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
<=> class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clsarity_RealDef__Oreal__Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict) ).
tff(3,plain,
class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(5,axiom,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_2) ).
tff(6,plain,
~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,4]) ).
tff(7,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(8,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_1) ).
tff(9,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
<=> c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(11,axiom,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_0) ).
tff(12,plain,
c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(14,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) ) )),
rewrite(( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) )),
( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) )
<=> ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(17,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cls_mult__strict__left__mono_0) ).
tff(19,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,15]) ).
tff(21,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[20]) ).
tff(22,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,14]) ).
tff(23,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[25,23]) ).
tff(27,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ c_HOL_Oord__class_Oless(V_a,V_b,T_a)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(T_a),V_c,T_a)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(T_a)
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_a,T_a),c_HOL_Otimes__class_Otimes(V_c,V_b,T_a),T_a) )
| c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Ozero__class_Ozero(tc_RealDef_Oreal),c_Power_Opower__class_Opower(v_t____,v_k____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ c_HOL_Oord__class_Oless(c_HOL_Otimes__class_Otimes(v_t____,c_HOL_Otimes__class_Otimes(c_Power_Opower__class_Opower(c_RealVector_Onorm__class_Onorm(v_w____,tc_Complex_Ocomplex),c_HOL_Oplus__class_Oplus(v_k____,c_HOL_Oone__class_Oone(tc_nat),tc_nat),tc_RealDef_Oreal),v_m____,tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal),c_HOL_Oone__class_Oone(tc_RealDef_Oreal),tc_RealDef_Oreal)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__semiring__strict(tc_RealDef_Oreal) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,26]) ).
tff(29,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[28,22,12,9,6,3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : ALG407-1 : TPTP v9.0.0. Released v4.1.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 11:13:03 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.47/0.67 % SZS status Unsatisfiable
% 0.47/0.67 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.53/0.73 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------