%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ANA028-2 : TPTP v9.0.0. Released v3.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:59:13 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 8.45s 8.60s
% Output : Proof 8.45s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 115
% Syntax : Number of formulae : 334 ( 130 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1148 ( 358 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 1507 ( 709 ~; 696 |; 0 &)
% ( 102 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 8 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 16 ( 16 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 8 ( 8 usr; 3 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 813 ( 774 !; 0 ?; 813 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(c_lessequals_type,type,
c_lessequals: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(t_b_type,type,
t_b: $i ).
tff(c_minus_type,type,
c_minus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(v_g_type,type,
v_g: $i > $i ).
tff(v_x_type,type,
v_x: $i ).
tff(v_k_type,type,
v_k: $i > $i ).
tff(c_plus_type,type,
c_plus: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(v_f_type,type,
v_f: $i > $i ).
tff(c_0_type,type,
c_0: $i ).
tff(class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add_type,type,
class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add: $i > $o ).
tff(class_Ring__and__Field_Oordered__idom_type,type,
class_Ring__and__Field_Oordered__idom: $i > $o ).
tff(class_OrderedGroup_Oab__group__add_type,type,
class_OrderedGroup_Oab__group__add: $i > $o ).
tff(class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add_type,type,
class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add: $i > $o ).
tff(1,plain,
( class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b)
<=> class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',tfree_tcs) ).
tff(3,plain,
class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [T: $i] :
refl(( ( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,plain,
^ [T: $i] :
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(8,plain,
( ! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clsrel_Ring__and__Field_Oordered__idom_23) ).
tff(10,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) )
<=> ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,3]) ).
tff(18,plain,
^ [T_a: $i,V_y: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(19,plain,
( ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
<=> ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
<=> ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,axiom,
! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add__class_Oaxioms_0) ).
tff(22,plain,
! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[22]) ).
tff(24,plain,
! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,19]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = v_k(v_x) ) )
<=> ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = v_k(v_x) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = v_k(v_x) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = v_k(v_x) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).
tff(28,plain,
c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = v_k(v_x),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,24,17]) ).
tff(29,plain,
v_k(v_x) = c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[30,30]) ).
tff(32,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
^ [T: $i] :
refl(( ( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(34,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
^ [T: $i] :
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(37,plain,
( ! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,axiom,
! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(T) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clsrel_Ring__and__Field_Oordered__idom_4) ).
tff(39,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,35]) ).
tff(41,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[40]) ).
tff(42,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,34]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) )
<=> ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Oab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,42,3]) ).
tff(47,plain,
^ [V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(48,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
<=> ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(50,axiom,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Odiff__self_0) ).
tff(51,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[51]) ).
tff(53,plain,
! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,48]) ).
tff(54,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[56,53,46]) ).
tff(58,plain,
c_0 = c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
c_0 = c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[58,32]) ).
tff(60,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b) = c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(63,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocompare__rls__2_0) ).
tff(66,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[66]) ).
tff(68,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,63]) ).
tff(69,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,69]) ).
tff(72,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,68,46]) ).
tff(73,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[73,61]) ).
tff(75,plain,
( ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,24,17]) ).
tff(79,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_0 ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_0 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,53,46]) ).
tff(83,plain,
c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(85,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(87,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocompare__rls__3_0) ).
tff(88,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,86]) ).
tff(89,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[88]) ).
tff(90,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,85]) ).
tff(91,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,91]) ).
tff(94,plain,
c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,90,46]) ).
tff(95,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,96]) ).
tff(99,plain,
c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,68,46]) ).
tff(100,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,90,46]) ).
tff(105,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(107,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,105]) ).
tff(108,plain,
c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[107,90,46]) ).
tff(109,plain,
( ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) )
<=> ( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(110,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,V_a,T_a) = c_0 ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,53,46]) ).
tff(113,plain,
c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,plain,
c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b) = c_plus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
v_k(v_x) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[29,114,108]) ).
tff(116,plain,
c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b) = c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(119,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(121,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocompare__rls__5_0) ).
tff(122,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,120]) ).
tff(123,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[122]) ).
tff(124,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[123,119]) ).
tff(125,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(126,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(127,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,125]) ).
tff(128,plain,
c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,124,46]) ).
tff(129,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[129,117]) ).
tff(131,plain,
c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[131,104,100]) ).
tff(133,plain,
c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,134]) ).
tff(137,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,124,46]) ).
tff(138,plain,
c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,128]) ).
tff(139,plain,
c_minus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[141,140]) ).
tff(143,plain,
c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[142,68,46]) ).
tff(144,plain,
c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[115]) ).
tff(145,plain,
c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[144,143]) ).
tff(146,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[145]) ).
tff(147,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[146]) ).
tff(148,plain,
c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[147,129,117]) ).
tff(149,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[148]) ).
tff(150,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[149,139,137,133,95,83,78]) ).
tff(151,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150,74]) ).
tff(152,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
( ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
<=> ~ c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(155,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(156,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[155,154]) ).
tff(157,plain,
c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[156,90,46]) ).
tff(158,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[157]) ).
tff(159,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(160,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(161,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[160,159]) ).
tff(162,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[161,124,46]) ).
tff(163,plain,
c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[30]) ).
tff(164,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(165,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(166,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[165,164]) ).
tff(167,plain,
c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[166,124,46]) ).
tff(168,plain,
c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[167,163]) ).
tff(169,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[168]) ).
tff(170,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(171,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(172,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[171,170]) ).
tff(173,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[172,124,46]) ).
tff(174,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_0,c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[173]) ).
tff(175,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(176,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(177,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[176,175]) ).
tff(178,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[177,68,46]) ).
tff(179,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b) = c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[178]) ).
tff(180,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),t_b),c_0,t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b) = c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[180,174,169,162,158]) ).
tff(182,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
<=> c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[181]) ).
tff(183,plain,
( c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[182]) ).
tff(184,plain,
( ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b)
<=> ~ c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[183]) ).
tff(185,plain,
^ [T: $i] :
refl(( ( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(186,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[185]) ).
tff(187,plain,
( ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(188,plain,
^ [T: $i] :
rewrite(( ( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T) )
<=> ( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(189,plain,
( ! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T) )
<=> ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[188]) ).
tff(190,axiom,
! [T: $i] :
( ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T)
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',clsrel_Ring__and__Field_Oordered__idom_54) ).
tff(191,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[190,189]) ).
tff(192,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[191,187]) ).
tff(193,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[192]) ).
tff(194,plain,
! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[193,186]) ).
tff(195,plain,
( ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) )
<=> ( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(196,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(197,plain,
( ~ ! [T: $i] :
( class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(T) )
| class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ class_Ring__and__Field_Oordered__idom(t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[196,195]) ).
tff(198,plain,
class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[197,194,3]) ).
tff(199,plain,
( ~ c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
<=> ~ c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(200,axiom,
~ c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_3) ).
tff(201,plain,
~ c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[200,199]) ).
tff(202,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(203,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[202]) ).
tff(204,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(205,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
rewrite(( ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(206,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[205]) ).
tff(207,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocompare__rls__9_1) ).
tff(208,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[207,206]) ).
tff(209,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[208,204]) ).
tff(210,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[209]) ).
tff(211,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[210,203]) ).
tff(212,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(213,plain,
( ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) )
<=> ( c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(214,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[213]) ).
tff(215,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[214,212]) ).
tff(216,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| c_lessequals(V_a,c_minus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ c_lessequals(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[216,215]) ).
tff(218,plain,
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| ~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[217,211,201]) ).
tff(219,plain,
~ c_lessequals(c_plus(c_minus(v_f(v_x),v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),v_f(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[218,198]) ).
tff(220,plain,
~ c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[219,184]) ).
tff(221,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
refl(( ( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
<=> ( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(222,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[221]) ).
tff(223,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(224,plain,
^ [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
rewrite(( ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
<=> ( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(225,plain,
( ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) )
<=> ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[224]) ).
tff(226,axiom,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_OrderedGroup_Ocompare__rls__8_1) ).
tff(227,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[226,225]) ).
tff(228,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[227,223]) ).
tff(229,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[228]) ).
tff(230,plain,
! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[229,222]) ).
tff(231,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(232,plain,
( ( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(233,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[232]) ).
tff(234,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[233,231]) ).
tff(235,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(236,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[235,234]) ).
tff(237,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[236,230,198]) ).
tff(238,plain,
~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[237,220]) ).
tff(239,plain,
~ c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[238,153]) ).
tff(240,plain,
( ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(241,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(242,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[241,240]) ).
tff(243,plain,
c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[242,24,17]) ).
tff(244,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(245,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(246,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[245,244]) ).
tff(247,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[246,124,46]) ).
tff(248,plain,
c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[82,58,32]) ).
tff(249,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[248]) ).
tff(250,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(251,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(252,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[251,250]) ).
tff(253,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[252,124,46]) ).
tff(254,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[253]) ).
tff(255,plain,
c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[254,249,247]) ).
tff(256,plain,
c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[255]) ).
tff(257,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[249]) ).
tff(258,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b) = c_minus(v_f(v_x),c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59]) ).
tff(259,plain,
c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[258,257,253]) ).
tff(260,plain,
c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_plus(c_0,c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[259]) ).
tff(261,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(262,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(263,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[262,261]) ).
tff(264,plain,
c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[263,68,46]) ).
tff(265,plain,
c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) = c_plus(c_0,c_minus(v_f(v_x),c_0,t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[264]) ).
tff(266,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(267,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(268,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[267,266]) ).
tff(269,plain,
c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),c_0,t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[268,90,46]) ).
tff(270,plain,
c_minus(c_0,c_0,t_b) = c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[58]) ).
tff(271,plain,
c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_0,c_0,t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[270]) ).
tff(272,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(273,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(274,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_minus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_c,T_a),V_b,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[273,272]) ).
tff(275,plain,
c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[274,124,46]) ).
tff(276,plain,
c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_0,c_minus(c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[275]) ).
tff(277,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(278,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(279,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[278,277]) ).
tff(280,plain,
c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[279,68,46]) ).
tff(281,plain,
c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_plus(c_0,c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[163]) ).
tff(282,plain,
c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[281,280,163]) ).
tff(283,plain,
c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[282,163]) ).
tff(284,plain,
c_minus(c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(c_0,c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[283]) ).
tff(285,plain,
c_0 = c_minus(c_0,c_0,t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[58,32,284,276,271]) ).
tff(286,plain,
c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = c_plus(c_minus(c_0,c_0,t_b),v_f(v_x),t_b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[285]) ).
tff(287,plain,
( ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = v_f(v_x) ) )
<=> ( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = v_f(v_x) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(288,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = v_f(v_x) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(289,plain,
( ~ ! [T_a: $i,V_y: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(T_a)
| ( c_plus(c_0,V_y,T_a) = V_y ) )
| ~ class_OrderedGroup_Ocomm__monoid__add(t_b)
| ( c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = v_f(v_x) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[288,287]) ).
tff(290,plain,
c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b) = v_f(v_x),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[289,24,17]) ).
tff(291,plain,
v_f(v_x) = c_plus(c_0,v_f(v_x),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[290]) ).
tff(292,plain,
v_f(v_x) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[291,286,269,265,260,256,243]) ).
tff(293,plain,
c_minus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[149]) ).
tff(294,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(symmetry,[status(thm)],[139]) ).
tff(295,plain,
c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(transitivity,[status(thm)],[294,293]) ).
tff(296,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[295,292]) ).
tff(297,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(298,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(299,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(T_a)
| ( c_plus(V_a,c_minus(V_b,V_c,T_a),T_a) = c_minus(c_plus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a) ) )
| ~ class_OrderedGroup_Oab__group__add(t_b)
| ( c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[298,297]) ).
tff(300,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_minus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[299,68,46]) ).
tff(301,plain,
c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b) = c_0,
inference(transitivity,[status(thm)],[300,112]) ).
tff(302,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130,301]) ).
tff(303,plain,
( c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
<=> c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[302]) ).
tff(304,plain,
( c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b)
<=> c_lessequals(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(305,plain,
( c_lessequals(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b)
<=> c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[304]) ).
tff(306,plain,
^ [V_U: $i] :
refl(( c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b)
<=> c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(307,plain,
( ! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b)
<=> ! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[306]) ).
tff(308,plain,
( ! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b)
<=> ! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(309,axiom,
! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cls_conjecture_1) ).
tff(310,plain,
! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[309,308]) ).
tff(311,plain,
! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b),
inference(skolemize,[status(sab)],[310]) ).
tff(312,plain,
! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[311,307]) ).
tff(313,plain,
( ~ ! [V_U: $i] : c_lessequals(v_g(V_U),v_k(V_U),t_b)
| c_lessequals(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(314,plain,
c_lessequals(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[313,312]) ).
tff(315,plain,
c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[314,305]) ).
tff(316,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(317,plain,
( ( c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(318,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[317]) ).
tff(319,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[318,316]) ).
tff(320,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(321,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[320,319]) ).
tff(322,plain,
( c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b)
| ~ c_lessequals(v_g(v_x),c_plus(c_0,v_k(v_x),t_b),t_b) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[321,230,198]) ).
tff(323,plain,
c_lessequals(c_minus(v_g(v_x),v_k(v_x),t_b),c_0,t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[322,315]) ).
tff(324,plain,
c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[323,303]) ).
tff(325,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(326,plain,
( ( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(327,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[326]) ).
tff(328,plain,
( ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) )
<=> ( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[327,325]) ).
tff(329,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(330,plain,
( ~ ! [V_c: $i,V_b: $i,V_a: $i,T_a: $i] :
( c_lessequals(c_minus(V_a,V_b,T_a),V_c,T_a)
| ~ c_lessequals(V_a,c_plus(V_c,V_b,T_a),T_a)
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(T_a) )
| ~ class_OrderedGroup_Opordered__ab__group__add(t_b)
| c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[329,328]) ).
tff(331,plain,
( c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b)
| ~ c_lessequals(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),t_b) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[330,230,198]) ).
tff(332,plain,
c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),v_f(v_x),t_b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[331,324]) ).
tff(333,plain,
c_lessequals(c_minus(c_minus(c_plus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),c_plus(c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),v_k(v_x),t_b),t_b),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(v_g(v_x),c_plus(v_f(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),c_minus(c_plus(v_f(v_x),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),c_minus(v_k(v_x),v_g(v_x),t_b),t_b),t_b),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[332,296]) ).
tff(334,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[333,239]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12 % Problem : ANA028-2 : TPTP v9.0.0. Released v3.2.0.
% 0.12/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 11:22:03 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 8.45/8.60 % SZS status Unsatisfiable
% 8.45/8.60 % SZS output start Proof
% See solution above
% 8.45/8.66 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------