%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : ANA081^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n018.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 07:44:32 PM UTC 2025 % Result : Theorem 11.97s 12.16s % Output : Proof 12.08s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.14 % Problem : ANA081^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % 0.07/0.15 % Command : duper %s % 0.15/0.36 % Computer : n018.cluster.edu % 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64 % 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB % 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.15/0.37 % CPULimit : 300 % 0.15/0.37 % WCLimit : 300 % 0.15/0.37 % DateTime : Thu Oct 2 22:12:23 EDT 2025 % 0.15/0.37 % CPUTime : % 11.97/12.16 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 11.97/12.16 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 11.97/12.16 Clause #0 (by assumption #[]): Eq % 11.97/12.16 (∀ (A A0 A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 And («const/realax/real_le» A A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_le» A A1) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 11.97/12.16 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.16 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» A) A) % 11.97/12.16 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 A → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» A) A0)) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 11.97/12.16 (Not % 11.97/12.16 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.16 Eq («const/realax/real_le» A0 («const/sets/inf» A)) % 11.97/12.16 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_le» A0 A1))) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #3 (by clausification #[0]): ∀ (a : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 Eq % 11.97/12.16 (∀ (A0 A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 And («const/realax/real_le» a A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_le» a A1) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #4 (by clausification #[3]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 Eq % 11.97/12.16 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 And («const/realax/real_le» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 A1) → «const/realax/real_le» a A1) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 Eq (And («const/realax/real_le» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2) → «const/realax/real_le» a a_2) True % 11.97/12.16 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 Or (Eq (And («const/realax/real_le» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2)) False) % 11.97/12.16 (Eq («const/realax/real_le» a a_2) True) % 11.97/12.16 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 Or (Eq («const/realax/real_le» a a_1) True) % 11.97/12.16 (Or (Eq («const/realax/real_le» a a_2) False) (Eq («const/realax/real_le» a_2 a_1) False)) % 11.97/12.16 Clause #8 (by clausification #[1]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 Eq % 11.97/12.16 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.16 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 11.97/12.16 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 11.97/12.16 True % 11.97/12.16 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 Or (Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) False) % 11.97/12.16 (Eq % 11.97/12.16 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 11.97/12.16 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 11.97/12.16 True) % 11.97/12.16 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 Or % 11.97/12.16 (Eq % 11.97/12.16 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 11.97/12.16 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 11.97/12.16 True) % 11.97/12.16 (Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False)) % 11.97/12.16 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 11.97/12.16 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False) % 11.97/12.16 (Eq % 11.97/12.16 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.16 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0) % 11.97/12.16 True)) % 11.97/12.16 Clause #12 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.16 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 11.97/12.16 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False) % 11.97/12.17 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True)) % 11.97/12.17 Clause #13 (by clausification #[11]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.17 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 11.97/12.17 (Or % 11.97/12.17 (Eq % 11.97/12.17 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.17 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0) % 11.97/12.17 True) % 11.97/12.17 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 11.97/12.17 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.17 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 11.97/12.17 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 11.97/12.17 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True)) % 11.97/12.17 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.17 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 11.97/12.18 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 11.97/12.18 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a) False) % 11.97/12.18 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True))) % 11.97/12.18 Clause #16 (by clausification #[2]): Eq % 11.97/12.18 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.18 Eq («const/realax/real_le» A0 («const/sets/inf» A)) % 11.97/12.18 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_le» A0 A1)) % 11.97/12.18 False % 11.97/12.18 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.18 Eq % 11.97/12.18 (Not % 11.97/12.18 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 11.97/12.18 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.18 Eq («const/realax/real_le» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 11.97/12.18 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» A0 A1))) % 11.97/12.18 True % 11.97/12.18 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.18 Eq % 11.97/12.18 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 11.97/12.18 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.18 Eq («const/realax/real_le» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 11.97/12.18 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» A0 A1)) % 11.97/12.18 False % 11.97/12.18 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 Eq % 11.97/12.18 (Not % 11.97/12.18 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 11.97/12.18 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.18 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 11.97/12.18 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1))) % 11.97/12.18 True % 11.97/12.18 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 Eq % 11.97/12.18 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 11.97/12.18 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 11.97/12.18 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1)) % 11.97/12.18 False % 11.97/12.18 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 11.97/12.18 Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 11.97/12.18 True % 11.97/12.18 Clause #22 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 11.97/12.18 Eq % 11.97/12.18 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 12.02/12.20 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1)) % 12.02/12.20 False % 12.02/12.20 Clause #23 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) True % 12.02/12.20 Clause #24 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) True % 12.02/12.20 Clause #25 (by clausification #[23]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real») % 12.02/12.20 Clause #26 (by superposition #[24, 15]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq True False) % 12.02/12.20 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 12.02/12.20 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False) % 12.02/12.20 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True))) % 12.02/12.20 Clause #27 (by clausification #[12]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 12.02/12.20 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True) % 12.02/12.20 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 12.02/12.20 Clause #28 (by superposition #[27, 24]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» fun x => skS.0 0 a x) fun x => skS.0 0 a x) True) % 12.02/12.20 (Or (Eq (fun x => skS.0 0 a x) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True)) % 12.02/12.20 Clause #29 (by clausification #[22]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Ne («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 12.02/12.20 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1) % 12.02/12.20 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 12.02/12.20 (Eq % 12.02/12.20 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1) % 12.02/12.20 False) % 12.02/12.20 Clause #31 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.20 (Eq % 12.02/12.20 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) A1) % 12.02/12.20 True) % 12.02/12.20 Clause #32 (by clausification #[30]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 12.02/12.20 (Eq % 12.02/12.20 (Not % 12.02/12.20 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) → % 12.02/12.20 «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2))) % 12.02/12.20 True) % 12.02/12.20 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 12.02/12.20 (Eq % 12.02/12.20 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) → % 12.02/12.20 «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) % 12.02/12.20 False) % 12.02/12.20 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 12.02/12.20 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True) % 12.02/12.20 Clause #35 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 12.02/12.20 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False) % 12.02/12.20 Clause #36 (by clausification #[31]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.20 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.22 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 12.02/12.22 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.22 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a)) False) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) a_2) True)) % 12.02/12.22 Clause #38 (by clausification #[26]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 12.02/12.22 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True)) % 12.02/12.22 Clause #39 (by forward contextual literal cutting #[38, 25]): ∀ (a : «type/realax/real») (a_1 : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a (skS.0 0 a_1)) False) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a_1)) a) True) % 12.02/12.22 Clause #40 (by betaEtaReduce #[28]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True) % 12.02/12.22 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True)) % 12.02/12.22 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True) % 12.02/12.22 (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 12.02/12.22 Clause #42 (by forward contextual literal cutting #[41, 25]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 12.02/12.22 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True % 12.02/12.22 Clause #43 (by superposition #[42, 37]): ∀ (a : Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a))) True) % 12.02/12.22 (Or (Eq True False) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a))) True)) % 12.02/12.22 Clause #60 (by superposition #[42, 37]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.22 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)) % 12.02/12.22 Clause #118 (by clausification #[43]): ∀ (a : Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a))) True) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a))) True) % 12.02/12.22 Clause #119 (by eliminate duplicate literals #[118]): ∀ (a : Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a))) True % 12.02/12.22 Clause #137 (by fluidLoobHoist #[119]): ∀ (a : «type/realax/real») (a_1 : Prop), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => True) a) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a_1))) True) % 12.02/12.22 (Eq a_1 False) % 12.02/12.22 Clause #149 (by falseElim #[137]): ∀ (a : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => True) a) («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => True))) True % 12.02/12.22 Clause #155 (by superposition #[149, 35]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a a_1)) False) % 12.02/12.22 Clause #287 (by clausification #[155]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a a_1)) False % 12.02/12.22 Clause #810 (by clausification #[60]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.02/12.22 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.22 (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 12.02/12.22 Clause #811 (by eliminate duplicate literals #[810]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 12.08/12.27 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True % 12.08/12.27 Clause #812 (by backward demodulation #[811, 34]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.27 Or (Eq True False) (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True) % 12.08/12.27 Clause #814 (by superposition #[811, 7]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.27 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 12.08/12.27 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False)) % 12.08/12.27 Clause #844 (by clausification #[812]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.27 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True % 12.08/12.27 Clause #845 (by superposition #[844, 39]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.27 Or (Eq True False) % 12.08/12.27 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True) % 12.08/12.28 Clause #860 (by clausification #[845]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.28 Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True % 12.08/12.28 Clause #1155 (by clausification #[814]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 12.08/12.28 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 12.08/12.28 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False) % 12.08/12.28 Clause #1161 (by superposition #[1155, 860]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 a_3 : «type/realax/real»), % 12.08/12.28 Or (Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) (skS.0 2 (fun x => a) a_2 a_3)) True) (Eq False True) % 12.08/12.28 Clause #1206 (by clausification #[1161]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 a_3 : «type/realax/real»), % 12.08/12.28 Eq («const/realax/real_le» (skS.0 1 (fun x => a) a_1) (skS.0 2 (fun x => a) a_2 a_3)) True % 12.08/12.28 Clause #1207 (by superposition #[1206, 287]): Eq True False % 12.08/12.28 Clause #1289 (by clausification #[1207]): False % 12.08/12.28 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------