%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : ANA083^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 07:44:32 PM UTC 2025 % Result : Theorem 16.55s 16.76s % Output : Proof 16.72s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.02/0.07 % Problem : ANA083^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % 0.02/0.07 % Command : duper %s % 0.08/0.26 % Computer : n014.cluster.edu % 0.08/0.26 % Model : x86_64 x86_64 % 0.08/0.26 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.08/0.26 % Memory : 8042.1875MB % 0.08/0.26 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.08/0.26 % CPULimit : 300 % 0.08/0.26 % WCLimit : 300 % 0.08/0.26 % DateTime : Thu Oct 2 22:09:08 EDT 2025 % 0.08/0.27 % CPUTime : % 16.55/16.76 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 16.55/16.76 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 16.55/16.76 Clause #0 (by assumption #[]): Eq % 16.55/16.76 (∀ (A A0 A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 And («const/realax/real_lt» A A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_lt» A A1) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 16.55/16.76 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.76 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» A) A) % 16.55/16.76 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 A → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» A) A0)) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 16.55/16.76 (Not % 16.55/16.76 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.76 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» A)) % 16.55/16.76 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_lt» A0 A1))) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #3 (by clausification #[0]): ∀ (a : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 Eq % 16.55/16.76 (∀ (A0 A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 And («const/realax/real_lt» a A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_lt» a A1) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #4 (by clausification #[3]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 Eq % 16.55/16.76 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 A1) → «const/realax/real_lt» a A1) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 Eq (And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2) → «const/realax/real_lt» a a_2) True % 16.55/16.76 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 Or (Eq (And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2)) False) % 16.55/16.76 (Eq («const/realax/real_lt» a a_2) True) % 16.55/16.76 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 Or (Eq («const/realax/real_lt» a a_1) True) % 16.55/16.76 (Or (Eq («const/realax/real_lt» a a_2) False) (Eq («const/realax/real_le» a_2 a_1) False)) % 16.55/16.76 Clause #8 (by clausification #[1]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 Eq % 16.55/16.76 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.76 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 16.55/16.76 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 16.55/16.76 True % 16.55/16.76 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 Or (Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) False) % 16.55/16.76 (Eq % 16.55/16.76 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 16.55/16.76 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 16.55/16.76 True) % 16.55/16.76 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 Or % 16.55/16.76 (Eq % 16.55/16.76 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) % 16.55/16.76 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)) % 16.55/16.76 True) % 16.55/16.76 (Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False)) % 16.55/16.76 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.76 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False) % 16.55/16.76 (Eq % 16.55/16.76 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.76 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0) % 16.55/16.76 True)) % 16.55/16.76 Clause #12 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.76 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.76 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False) % 16.55/16.78 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True)) % 16.55/16.78 Clause #13 (by clausification #[11]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.78 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.78 (Or % 16.55/16.78 (Eq % 16.55/16.78 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0) % 16.55/16.78 True) % 16.55/16.78 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 16.55/16.78 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.78 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 16.55/16.78 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True)) % 16.55/16.78 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.78 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 16.55/16.78 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a) False) % 16.55/16.78 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True))) % 16.55/16.78 Clause #16 (by clausification #[2]): Eq % 16.55/16.78 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.78 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» A)) % 16.55/16.78 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_lt» A0 A1)) % 16.55/16.78 False % 16.55/16.78 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.78 Eq % 16.55/16.78 (Not % 16.55/16.78 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 16.55/16.78 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.78 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.78 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» A0 A1))) % 16.55/16.78 True % 16.55/16.78 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.78 Eq % 16.55/16.78 (∀ (A0 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 16.55/16.78 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.78 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.78 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» A0 A1)) % 16.55/16.78 False % 16.55/16.78 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 Eq % 16.55/16.78 (Not % 16.55/16.78 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) % 16.55/16.78 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.78 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.78 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1))) % 16.55/16.78 True % 16.55/16.78 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 Eq % 16.55/16.78 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) → % 16.55/16.78 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.78 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)) % 16.55/16.78 False % 16.55/16.78 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.78 Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 16.55/16.78 True % 16.55/16.78 Clause #22 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.78 Eq % 16.55/16.78 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.80 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)) % 16.55/16.80 False % 16.55/16.80 Clause #23 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) True % 16.55/16.80 Clause #24 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) True % 16.55/16.80 Clause #25 (by clausification #[23]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real») % 16.55/16.80 Clause #26 (by superposition #[24, 15]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq True False) % 16.55/16.80 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 16.55/16.80 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False) % 16.55/16.80 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True))) % 16.55/16.80 Clause #27 (by clausification #[12]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) % 16.55/16.80 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True) % 16.55/16.80 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) % 16.55/16.80 Clause #28 (by superposition #[27, 24]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» fun x => skS.0 0 a x) fun x => skS.0 0 a x) True) % 16.55/16.80 (Or (Eq (fun x => skS.0 0 a x) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True)) % 16.55/16.80 Clause #29 (by clausification #[22]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Ne («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) % 16.55/16.80 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1) % 16.55/16.80 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 16.55/16.80 (Eq % 16.55/16.80 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1) % 16.55/16.80 False) % 16.55/16.80 Clause #31 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.55/16.80 (Eq % 16.55/16.80 (∀ (A1 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1) % 16.55/16.80 True) % 16.55/16.80 Clause #32 (by clausification #[30]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 16.55/16.80 (Eq % 16.55/16.80 (Not % 16.55/16.80 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) → % 16.55/16.80 «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2))) % 16.55/16.80 True) % 16.55/16.80 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 16.55/16.80 (Eq % 16.55/16.80 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) → % 16.55/16.80 «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) % 16.55/16.80 False) % 16.55/16.80 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 16.55/16.80 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True) % 16.55/16.80 Clause #35 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False) % 16.55/16.80 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False) % 16.55/16.80 Clause #36 (by clausification #[31]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.55/16.80 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.64/16.82 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 16.64/16.82 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.64/16.82 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a)) False) % 16.64/16.82 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True)) % 16.64/16.82 Clause #38 (by clausification #[26]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 16.64/16.82 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False) % 16.64/16.82 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True)) % 16.64/16.82 Clause #39 (by forward contextual literal cutting #[38, 25]): ∀ (a : «type/realax/real») (a_1 : «type/realax/real» → Prop), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a (skS.0 0 a_1)) False) % 16.64/16.82 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a_1)) a) True) % 16.64/16.82 Clause #40 (by betaEtaReduce #[28]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True) % 16.64/16.82 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True)) % 16.64/16.82 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True) % 16.64/16.82 (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) % 16.64/16.82 Clause #42 (by forward contextual literal cutting #[41, 25]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), % 16.64/16.82 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True % 16.64/16.82 Clause #59 (by superposition #[42, 37]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.64/16.82 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)) % 16.64/16.82 Clause #734 (by clausification #[59]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.64/16.82 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True) % 16.64/16.82 Clause #735 (by eliminate duplicate literals #[734]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True % 16.64/16.82 Clause #736 (by backward demodulation #[735, 34]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq True False) (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True) % 16.64/16.82 Clause #737 (by backward demodulation #[735, 35]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False) % 16.64/16.82 Clause #738 (by superposition #[735, 7]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 16.64/16.82 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False)) % 16.64/16.82 Clause #751 (by clausification #[737]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False % 16.64/16.82 Clause #764 (by clausification #[736]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True % 16.64/16.82 Clause #765 (by superposition #[764, 39]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.64/16.82 Or (Eq True False) % 16.64/16.82 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True) % 16.64/16.82 Clause #778 (by clausification #[765]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True % 16.72/16.89 Clause #816 (by fluidLoobHoist #[778]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Or (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => True)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True) % 16.72/16.89 (Eq a False) % 16.72/16.89 Clause #847 (by falseElim #[816]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => True)) (skS.0 2 (fun x => True) a a_1)) True % 16.72/16.89 Clause #2006 (by clausification #[738]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True) % 16.72/16.89 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False) % 16.72/16.89 Clause #2014 (by superposition #[2006, 847]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a_1 a_2)) True) (Eq False True) % 16.72/16.89 Clause #2137 (by clausification #[2014]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»), % 16.72/16.89 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a_1 a_2)) True % 16.72/16.89 Clause #2138 (by superposition #[2137, 751]): Eq True False % 16.72/16.89 Clause #2164 (by clausification #[2138]): False % 16.72/16.89 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------