%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : ANA108^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 07:44:34 PM UTC 2025 % Result : Theorem 4.68s 4.87s % Output : Proof 4.72s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : ANA108^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % 0.03/0.13 % Command : duper %s % 0.13/0.35 % Computer : n025.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 300 % 0.13/0.35 % DateTime : Thu Oct 2 22:13:53 EDT 2025 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 4.68/4.87 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 4.68/4.87 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 4.68/4.87 Clause #1 (by assumption #[]): Eq (∀ (A A0 : «type/nums/num»), Eq (Not («const/arith/<» A A0)) («const/arith/<=» A0 A)) True % 4.68/4.87 Clause #2 (by assumption #[]): Eq (∀ (A A0 A1 : «type/nums/num»), And («const/arith/<=» A A0) («const/arith/<=» A0 A1) → «const/arith/<=» A A1) True % 4.68/4.87 Clause #3 (by assumption #[]): Eq % 4.68/4.87 (∀ (A : «type/nums/num» → «type/realax/real») (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 (∀ (A2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 And («const/arith/<=» A0 A2) («const/arith/<=» A2 A1) → % 4.68/4.87 Eq (A A2) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) → % 4.68/4.87 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) A) % 4.68/4.87 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.68/4.87 True % 4.68/4.87 Clause #4 (by assumption #[]): Eq % 4.68/4.87 (Not % 4.68/4.87 (∀ (A : «type/nums/num» → «type/realax/real») (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 «const/arith/<» A1 A0 → % 4.68/4.87 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) A) % 4.68/4.87 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.68/4.87 True % 4.68/4.87 Clause #5 (by clausification #[2]): ∀ (a : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 Eq (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), And («const/arith/<=» a A0) («const/arith/<=» A0 A1) → «const/arith/<=» a A1) True % 4.68/4.87 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 Eq (∀ (A1 : «type/nums/num»), And («const/arith/<=» a a_1) («const/arith/<=» a_1 A1) → «const/arith/<=» a A1) True % 4.68/4.87 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 Eq (And («const/arith/<=» a a_1) («const/arith/<=» a_1 a_2) → «const/arith/<=» a a_2) True % 4.68/4.87 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 Or (Eq (And («const/arith/<=» a a_1) («const/arith/<=» a_1 a_2)) False) (Eq («const/arith/<=» a a_2) True) % 4.68/4.87 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 Or (Eq («const/arith/<=» a a_1) True) (Or (Eq («const/arith/<=» a a_2) False) (Eq («const/arith/<=» a_2 a_1) False)) % 4.68/4.87 Clause #13 (by clausification #[1]): ∀ (a : «type/nums/num»), Eq (∀ (A0 : «type/nums/num»), Eq (Not («const/arith/<» a A0)) («const/arith/<=» A0 a)) True % 4.68/4.87 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), Eq (Eq (Not («const/arith/<» a a_1)) («const/arith/<=» a_1 a)) True % 4.68/4.87 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), Eq (Not («const/arith/<» a a_1)) («const/arith/<=» a_1 a) % 4.68/4.87 Clause #16 (by identity loobHoist #[15]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), Or (Eq (Not True) («const/arith/<=» a a_1)) (Eq («const/arith/<» a_1 a) False) % 4.68/4.87 Clause #18 (by bool simp #[16]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), Or (Eq False («const/arith/<=» a a_1)) (Eq («const/arith/<» a_1 a) False) % 4.68/4.87 Clause #25 (by clausification #[3]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.68/4.87 Eq % 4.68/4.87 (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 (∀ (A2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 And («const/arith/<=» A0 A2) («const/arith/<=» A2 A1) → % 4.68/4.87 Eq (a A2) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) → % 4.68/4.87 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) a) % 4.68/4.87 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.68/4.87 True % 4.68/4.87 Clause #26 (by clausification #[25]): ∀ (a : «type/nums/num») (a_1 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.68/4.87 Eq % 4.68/4.87 (∀ (A1 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 (∀ (A2 : «type/nums/num»), % 4.68/4.87 And («const/arith/<=» a A2) («const/arith/<=» A2 A1) → % 4.68/4.87 Eq (a_1 A2) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) → % 4.68/4.87 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a A1) a_1) % 4.68/4.87 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.68/4.87 True % 4.68/4.87 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.89 Eq % 4.72/4.89 ((∀ (A2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 And («const/arith/<=» a A2) («const/arith/<=» A2 a_1) → % 4.72/4.89 Eq (a_2 A2) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) → % 4.72/4.89 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 True % 4.72/4.89 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (∀ (A2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 And («const/arith/<=» a A2) («const/arith/<=» A2 a_1) → % 4.72/4.89 Eq (a_2 A2) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 False) % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 True) % 4.72/4.89 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 True) % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (Not % 4.72/4.89 (And («const/arith/<=» a (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3) a_1) → % 4.72/4.89 Eq (a_2 (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.89 True) % 4.72/4.89 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (Not % 4.72/4.89 (And («const/arith/<=» a (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3) a_1) → % 4.72/4.89 Eq (a_2 (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.89 True) % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 (Eq % 4.72/4.89 (And («const/arith/<=» a (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3) a_1) → % 4.72/4.89 Eq (a_2 (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 False) % 4.72/4.89 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 (Eq (And («const/arith/<=» a (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3) a_1)) True) % 4.72/4.89 Clause #34 (by clausification #[32]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 (Eq («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3) a_1) True) % 4.72/4.89 Clause #35 (by clausification #[32]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 Or % 4.72/4.89 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.89 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.89 (Eq («const/arith/<=» a (skS.0 0 a a_1 a_2 a_3)) True) % 4.72/4.89 Clause #39 (by clausification #[4]): Eq % 4.72/4.89 (∀ (A : «type/nums/num» → «type/realax/real») (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.89 «const/arith/<» A1 A0 → % 4.72/4.89 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) A) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 False % 4.72/4.90 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (Not % 4.72/4.90 (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 «const/arith/<» A1 A0 → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.90 True % 4.72/4.90 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 «const/arith/<» A1 A0 → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 False % 4.72/4.90 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (Not % 4.72/4.90 (∀ (A1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 «const/arith/<» A1 (skS.0 2 a a_1) → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) A1) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.90 True % 4.72/4.90 Clause #43 (by clausification #[42]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (∀ (A1 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 «const/arith/<» A1 (skS.0 2 a a_1) → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) A1) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 False % 4.72/4.90 Clause #44 (by clausification #[43]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (Not % 4.72/4.90 («const/arith/<» (skS.0 3 a a_1 a_2) (skS.0 2 a a_1) → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.90 True % 4.72/4.90 Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 («const/arith/<» (skS.0 3 a a_1 a_2) (skS.0 2 a a_1) → % 4.72/4.90 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 False % 4.72/4.90 Clause #46 (by clausification #[45]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq («const/arith/<» (skS.0 3 a a_1 a_2) (skS.0 2 a a_1)) True % 4.72/4.90 Clause #47 (by clausification #[45]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Eq % 4.72/4.90 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 False % 4.72/4.90 Clause #48 (by superposition #[35, 9]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 a_4 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Or % 4.72/4.90 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.90 (Or (Eq («const/arith/<=» a a_3) True) % 4.72/4.90 (Or (Eq True False) (Eq («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_4) a_3) False))) % 4.72/4.90 Clause #141 (by clausification #[47]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Ne («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) (skS.0 1 a)) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)) % 4.72/4.90 Clause #175 (by clausification #[48]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_3 a_4 : «type/nums/num»), % 4.72/4.90 Or % 4.72/4.90 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.90 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Or (Eq («const/arith/<=» a a_3) True) (Eq («const/arith/<=» (skS.0 0 a a_1 a_2 a_4) a_3) False)) % 4.72/4.92 Clause #177 (by superposition #[175, 34]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) fun x => a_2 x) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Or (Eq («const/arith/<=» a a_1) True) % 4.72/4.92 (Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Eq False True))) % 4.72/4.92 Clause #178 (by betaEtaReduce #[177]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Or (Eq («const/arith/<=» a a_1) True) % 4.72/4.92 (Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Eq False True))) % 4.72/4.92 Clause #179 (by clausification #[178]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Or (Eq («const/arith/<=» a a_1) True) % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)))) % 4.72/4.92 Clause #180 (by eliminate duplicate literals #[179]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Eq («const/arith/<=» a a_1) True) % 4.72/4.92 Clause #182 (by superposition #[180, 18]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Or (Eq False True) (Eq («const/arith/<» a_1 a) False)) % 4.72/4.92 Clause #215 (by clausification #[182]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Eq («const/arith/<» a_1 a) False) % 4.72/4.92 Clause #216 (by superposition #[215, 46]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num») (a_3 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Or % 4.72/4.92 (Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) a_3) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»))) % 4.72/4.92 (Eq False True) % 4.72/4.92 Clause #456 (by clausification #[216]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/realax/real») (a_1 a_2 : «type/nums/num») (a_3 : «type/nums/num» → «type/realax/real»), % 4.72/4.92 Eq («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 2 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2)) a_3) % 4.72/4.92 («const/realax/real_of_num» («const/nums/NUMERAL» «const/nums/_0»)) % 4.72/4.92 Clause #458 (by backward contextual literal cutting #[456, 141]): False % 4.72/4.92 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------