%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : ANA115^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n015.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 07:44:34 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.67s 3.87s % Output : Proof 3.67s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.08/0.12 % Problem : ANA115^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % 0.08/0.14 % Command : duper %s % 0.13/0.35 % Computer : n015.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 300 % 0.13/0.35 % DateTime : Thu Oct 2 22:04:23 EDT 2025 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 3.67/3.87 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.67/3.87 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.67/3.87 Clause #0 (by assumption #[]): Eq % 3.67/3.87 (∀ (A : Type) (A0 : A → «type/nums/num») (A1 : A → Prop), % 3.67/3.87 «const/sets/FINITE» A A1 → % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» A A1 A0)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» A A1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (A0 A2))) % 3.67/3.87 True % 3.67/3.87 Clause #1 (by assumption #[]): Eq (∀ (A A0 : «type/nums/num»), «const/sets/FINITE» «type/nums/num» («const/iterate/..» A A0)) True % 3.67/3.87 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 3.67/3.87 (Not % 3.67/3.87 (∀ (A : «type/nums/num» → «type/nums/num») (A0 A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) A)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) fun A2 => «const/realax/real_of_num» (A A2)))) % 3.67/3.87 True % 3.67/3.87 Clause #3 (by clausification #[1]): ∀ (a : «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Eq (∀ (A0 : «type/nums/num»), «const/sets/FINITE» «type/nums/num» («const/iterate/..» a A0)) True % 3.67/3.87 Clause #4 (by clausification #[3]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num»), Eq («const/sets/FINITE» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1)) True % 3.67/3.87 Clause #5 (by clausification #[0]): ∀ (a : Type), % 3.67/3.87 Eq % 3.67/3.87 (∀ (A0 : a → «type/nums/num») (A1 : a → Prop), % 3.67/3.87 «const/sets/FINITE» a A1 → % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» a A1 A0)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» a A1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (A0 A2))) % 3.67/3.87 True % 3.67/3.87 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Eq % 3.67/3.87 (∀ (A1 : a → Prop), % 3.67/3.87 «const/sets/FINITE» a A1 → % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» a A1 a_1)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» a A1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_1 A2))) % 3.67/3.87 True % 3.67/3.87 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → Prop) (a_2 : a → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Eq % 3.67/3.87 («const/sets/FINITE» a a_1 → % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» a a_1 a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» a a_1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_2 A2))) % 3.67/3.87 True % 3.67/3.87 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → Prop) (a_2 : a → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) % 3.67/3.87 (Eq % 3.67/3.87 (Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» a a_1 a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» a a_1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_2 A2))) % 3.67/3.87 True) % 3.67/3.87 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → Prop) (a_2 : a → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) % 3.67/3.87 (Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» a a_1 a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» a a_1 fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_2 A2))) % 3.67/3.87 Clause #10 (by superposition #[9, 4]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Or % 3.67/3.87 (Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» (fun x => «const/iterate/..» a a_1 x) a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» «type/nums/num» (fun x => «const/iterate/..» a a_1 x) fun A2 => % 3.67/3.87 «const/realax/real_of_num» (a_2 A2))) % 3.67/3.87 (Eq False True) % 3.67/3.87 Clause #11 (by betaEtaReduce #[10]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Or % 3.67/3.87 (Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_2 A2))) % 3.67/3.87 (Eq False True) % 3.67/3.87 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a a_1 : «type/nums/num») (a_2 : «type/nums/num» → «type/nums/num»), % 3.67/3.87 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) a_2)) % 3.67/3.87 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» a a_1) fun A2 => «const/realax/real_of_num» (a_2 A2)) % 3.67/3.87 Clause #35 (by clausification #[2]): Eq % 3.67/3.87 (∀ (A : «type/nums/num» → «type/nums/num») (A0 A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) A)) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) fun A2 => «const/realax/real_of_num» (A A2))) % 3.67/3.88 False % 3.67/3.88 Clause #36 (by clausification #[35]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (Not % 3.67/3.88 (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2)))) % 3.67/3.88 True % 3.67/3.88 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (∀ (A0 A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq («const/realax/real_of_num» («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» A0 A1) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2))) % 3.67/3.88 False % 3.67/3.88 Clause #38 (by clausification #[37]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num») (a_1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (Not % 3.67/3.88 (∀ (A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 («const/realax/real_of_num» % 3.67/3.88 («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) A1) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) A1) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2)))) % 3.67/3.88 True % 3.67/3.88 Clause #39 (by clausification #[38]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num») (a_1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (∀ (A1 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 («const/realax/real_of_num» % 3.67/3.88 («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) A1) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) A1) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2))) % 3.67/3.88 False % 3.67/3.88 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (Not % 3.67/3.88 (Eq % 3.67/3.88 («const/realax/real_of_num» % 3.67/3.88 («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2)))) % 3.67/3.88 True % 3.67/3.88 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Eq % 3.67/3.88 (Eq % 3.67/3.88 («const/realax/real_of_num» % 3.67/3.88 («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2))) % 3.67/3.88 False % 3.67/3.88 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a : «type/nums/num» → «type/nums/num») (a_1 a_2 : «type/nums/num»), % 3.67/3.88 Ne % 3.67/3.88 («const/realax/real_of_num» % 3.67/3.88 («const/iterate/nsum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) (skS.0 0 a))) % 3.67/3.88 («const/iterate/sum» «type/nums/num» («const/iterate/..» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) fun A2 => % 3.67/3.88 «const/realax/real_of_num» (skS.0 0 a A2)) % 3.67/3.88 Clause #43 (by forward contextual literal cutting #[42, 12]): False % 3.67/3.88 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------