%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : BOO031-1 : TPTP v9.0.0. Released v2.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:00:10 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 123.77s 124.07s
% Output : Proof 124.67s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 46
% Number of leaves : 695
% Syntax : Number of formulae : 4753 (4066 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5454 (5446 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 1370 ( 676 ~; 672 |; 0 &)
% ( 22 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 11 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 7 ( 7 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 2205 (2184 !; 0 ?;2205 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(add_type,type,
add: ( $i * $i ) > $i ).
tff(multiply_type,type,
multiply: ( $i * $i ) > $i ).
tff(a_type,type,
a: $i ).
tff(c_type,type,
c: $i ).
tff(b_type,type,
b: $i ).
tff(1,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
<=> ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',l2) ).
tff(5,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(11,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[10,7]) ).
tff(12,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
<=> ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(13,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',l1) ).
tff(16,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[16]) ).
tff(18,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,13]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(20,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[21,7]) ).
tff(23,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(24,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',l3) ).
tff(27,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).
tff(28,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(skolemize,[status(sab)],[27]) ).
tff(29,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,24]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(31,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
add(c,a) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[34,22]) ).
tff(36,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(39,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',l4) ).
tff(42,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(skolemize,[status(sab)],[42]) ).
tff(44,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,39]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,37]) ).
tff(49,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[49,20]) ).
tff(51,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,7]) ).
tff(56,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(57,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(60,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(62,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',associativity_of_add) ).
tff(63,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[63]) ).
tff(65,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,60]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[67,56]) ).
tff(69,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[69,65]) ).
tff(71,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[71,49,20]) ).
tff(73,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72,68]) ).
tff(74,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[73,58,55]) ).
tff(75,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,44]) ).
tff(78,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,7]) ).
tff(81,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(82,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,29]) ).
tff(85,plain,
a = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
a = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,82]) ).
tff(87,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[87,80]) ).
tff(89,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[46,88]) ).
tff(90,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[89,49,20]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,7]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,65]) ).
tff(95,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[95,84]) ).
tff(97,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(98,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),a) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
<=> ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(100,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',associativity_of_multiply) ).
tff(103,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[103]) ).
tff(105,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,100]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),a) = multiply(a,multiply(add(b,c),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(107,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),a) = multiply(a,multiply(add(b,c),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,105]) ).
tff(108,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
a = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[31]) ).
tff(110,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
<=> ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(111,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[110]) ).
tff(112,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(113,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',distributivity) ).
tff(114,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[113,112]) ).
tff(115,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[114]) ).
tff(116,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,111]) ).
tff(117,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[117,116]) ).
tff(119,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,c),c) = add(b,add(c,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
add(add(b,c),c) = add(b,add(c,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[120,65]) ).
tff(122,plain,
add(b,add(c,c)) = add(add(b,c),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[122]) ).
tff(124,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[123,119]) ).
tff(125,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[124,109]) ).
tff(126,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(127,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[126,105]) ).
tff(128,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,44]) ).
tff(131,plain,
a = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),a) = multiply(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[131]) ).
tff(133,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(134,plain,
multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[133,7]) ).
tff(135,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[135,65]) ).
tff(137,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(138,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[137]) ).
tff(139,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136]) ).
tff(140,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84,139]) ).
tff(141,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[140,134]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[142,29]) ).
tff(144,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(145,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[144,44]) ).
tff(146,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)) = add(c,multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[145]) ).
tff(147,plain,
add(c,multiply(c,a)) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[146]) ).
tff(148,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(149,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[148,44]) ).
tff(150,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[149]) ).
tff(151,plain,
add(c,multiply(c,a)) = add(c,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
add(c,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))) = add(c,multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(c,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(154,plain,
add(c,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[153,18]) ).
tff(155,plain,
c = add(c,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[154]) ).
tff(156,plain,
c = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[155,152,147]) ).
tff(157,plain,
add(c,c) = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[156]) ).
tff(158,plain,
add(c,c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[157,143]) ).
tff(159,plain,
add(b,add(c,c)) = add(b,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(160,plain,
add(b,c) = add(b,add(c,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[159]) ).
tff(161,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,add(c,c)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160,141]) ).
tff(162,plain,
multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[140]) ).
tff(163,plain,
a = multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[134]) ).
tff(164,plain,
a = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162]) ).
tff(165,plain,
multiply(add(b,c),a) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
multiply(add(b,c),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[165,161,132,128,125]) ).
tff(167,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),a)) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[166]) ).
tff(168,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(add(b,c),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[168,108,98,92]) ).
tff(170,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[169,90]) ).
tff(171,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(172,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[171,116]) ).
tff(173,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[172]) ).
tff(174,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,134,109]) ).
tff(175,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119,174]) ).
tff(176,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[175]) ).
tff(177,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(178,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[177,18]) ).
tff(179,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[46]) ).
tff(180,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,180]) ).
tff(182,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[181]) ).
tff(183,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[182,178,176]) ).
tff(184,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[183,31]) ).
tff(185,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[184]) ).
tff(186,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(187,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[186,105]) ).
tff(188,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[187]) ).
tff(189,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(190,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[189,44]) ).
tff(191,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[190,109]) ).
tff(192,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119,191]) ).
tff(193,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[192]) ).
tff(194,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[193,188,185]) ).
tff(195,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,193]) ).
tff(196,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[195]) ).
tff(197,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(198,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[197,18]) ).
tff(199,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[198]) ).
tff(200,plain,
a = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,199,196]) ).
tff(201,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[200,194]) ).
tff(202,plain,
a = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,94]) ).
tff(203,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(204,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,44]) ).
tff(205,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[204]) ).
tff(206,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(a,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(207,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(a,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[206,105]) ).
tff(208,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[207,205]) ).
tff(209,plain,
multiply(multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),a) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[208,202]) ).
tff(210,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),a) = multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(211,plain,
multiply(multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),a) = multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[210,105]) ).
tff(212,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),a)) = multiply(multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[165]) ).
tff(214,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),a) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[161]) ).
tff(215,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(b,add(c,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[132]) ).
tff(216,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[125]) ).
tff(217,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(b,c),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[216,127,215,214,213]) ).
tff(218,plain,
add(add(b,c),c) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[121,159]) ).
tff(219,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[218]) ).
tff(220,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[219]) ).
tff(221,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[220]) ).
tff(222,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(223,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[222,105]) ).
tff(224,plain,
multiply(a,add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(225,plain,
multiply(a,add(a,add(b,c))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[224,140,134]) ).
tff(226,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225]) ).
tff(227,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[226]) ).
tff(228,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[227,223,221]) ).
tff(229,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[228,217]) ).
tff(230,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[182,178]) ).
tff(231,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[195,198,140,134]) ).
tff(232,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[231,230]) ).
tff(233,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[232,168,108,98,92]) ).
tff(234,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[233]) ).
tff(235,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(236,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[235,44]) ).
tff(237,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[236]) ).
tff(238,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(239,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[238,44]) ).
tff(240,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[239,163,162]) ).
tff(241,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(242,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[241,18]) ).
tff(243,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),b) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(244,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),b) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[243,105]) ).
tff(245,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,c),b) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(246,plain,
add(add(b,c),b) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[245,65]) ).
tff(247,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(b,c),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[246]) ).
tff(248,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247]) ).
tff(249,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[248]) ).
tff(250,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[249]) ).
tff(251,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(252,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[251,44]) ).
tff(253,plain,
b = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[252]) ).
tff(254,plain,
b = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[253,250,244]) ).
tff(255,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[254]) ).
tff(256,plain,
add(b,add(c,b)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[247,255,242]) ).
tff(257,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256,240]) ).
tff(258,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(259,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[258,105]) ).
tff(260,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247]) ).
tff(261,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[260]) ).
tff(262,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(263,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[262,116]) ).
tff(264,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[263,261]) ).
tff(265,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[264,84]) ).
tff(266,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(267,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[266,18]) ).
tff(268,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(269,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[268,44]) ).
tff(270,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(271,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[270,7]) ).
tff(272,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(273,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[272]) ).
tff(274,plain,
a = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,273]) ).
tff(275,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[274]) ).
tff(276,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[275,271]) ).
tff(277,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[276]) ).
tff(278,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[277,269]) ).
tff(279,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[278]) ).
tff(280,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(281,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[280,18]) ).
tff(282,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[281]) ).
tff(283,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[269,282,279]) ).
tff(284,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[283]) ).
tff(285,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[284]) ).
tff(286,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(287,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[286,7]) ).
tff(288,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[287]) ).
tff(289,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[288,285]) ).
tff(290,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[289]) ).
tff(291,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[265]) ).
tff(292,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[259]) ).
tff(293,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[257]) ).
tff(294,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[216,127,215,214,293,292,291]) ).
tff(295,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[294]) ).
tff(296,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[234]) ).
tff(297,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[229]) ).
tff(298,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[209]) ).
tff(299,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[201]) ).
tff(300,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[170]) ).
tff(301,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[75]) ).
tff(302,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[53]) ).
tff(303,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[11]) ).
tff(304,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,298,211,297,296,236]) ).
tff(305,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[304]) ).
tff(306,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[92]) ).
tff(307,plain,
multiply(a,add(b,c)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(308,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[307]) ).
tff(309,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(310,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[309,7]) ).
tff(311,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(312,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[311,65]) ).
tff(313,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(314,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[313,65]) ).
tff(315,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[314]) ).
tff(316,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(317,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[316]) ).
tff(318,plain,
a = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[109,317,315]) ).
tff(319,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[318]) ).
tff(320,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[319]) ).
tff(321,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(322,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[321,65]) ).
tff(323,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[322]) ).
tff(324,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[323,320]) ).
tff(325,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[324]) ).
tff(326,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(327,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[326,65]) ).
tff(328,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[327]) ).
tff(329,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(330,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[329]) ).
tff(331,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[320]) ).
tff(332,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[331,95,330,328,325,312]) ).
tff(333,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[332]) ).
tff(334,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[331]) ).
tff(335,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(336,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[335,29]) ).
tff(337,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(a,add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[224]) ).
tff(338,plain,
a = multiply(a,add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,337]) ).
tff(339,plain,
add(multiply(b,a),a) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338]) ).
tff(340,plain,
add(add(multiply(b,a),a),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[339]) ).
tff(341,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),a),a) = add(multiply(b,a),add(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(342,plain,
add(add(multiply(b,a),a),a) = add(multiply(b,a),add(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[341,65]) ).
tff(343,plain,
add(multiply(b,a),add(a,a)) = add(add(multiply(b,a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[342]) ).
tff(344,plain,
add(a,a) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(345,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(a,a),
inference(symmetry,[status(thm)],[344]) ).
tff(346,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(347,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[346]) ).
tff(348,plain,
a = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[190]) ).
tff(349,plain,
a = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[348,347]) ).
tff(350,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[349]) ).
tff(351,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[350]) ).
tff(352,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(353,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[352,18]) ).
tff(354,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[353]) ).
tff(355,plain,
multiply(a,add(a,add(b,c))) = add(a,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[224,354,351,345]) ).
tff(356,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[355]) ).
tff(357,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(358,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[357,7]) ).
tff(359,plain,
add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[336]) ).
tff(360,plain,
add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[359]) ).
tff(361,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(362,plain,
add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[361,65]) ).
tff(363,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[362]) ).
tff(364,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[314,316,31]) ).
tff(365,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[364]) ).
tff(366,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[365]) ).
tff(367,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(368,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[367,65]) ).
tff(369,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[368]) ).
tff(370,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(371,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[370,18]) ).
tff(372,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[190,85]) ).
tff(373,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[263]) ).
tff(374,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373,372]) ).
tff(375,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[374]) ).
tff(376,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,375]) ).
tff(377,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[376,371,140,134,85,82,369,366,363,360]) ).
tff(378,plain,
multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[339,377]) ).
tff(379,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[376]) ).
tff(380,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[371]) ).
tff(381,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(a,multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c)))) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(382,plain,
add(a,multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c)))) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[381,18]) ).
tff(383,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(384,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[383,44]) ).
tff(385,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[384]) ).
tff(386,plain,
add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))) = add(a,multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190,385]) ).
tff(387,plain,
add(a,multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[348]) ).
tff(388,plain,
add(a,multiply(a,add(b,c))) = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[387,386,382,163,162,380,379]) ).
tff(389,plain,
multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[388]) ).
tff(390,plain,
multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[389,378,358,356,343,340,336,85,94,334]) ).
tff(391,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[390]) ).
tff(392,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(393,plain,
add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[392,116]) ).
tff(394,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(b,multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(395,plain,
multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(b,multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[394,105]) ).
tff(396,plain,
multiply(b,multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[395]) ).
tff(397,plain,
multiply(b,multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(398,plain,
multiply(b,a) = multiply(b,multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[397]) ).
tff(399,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(400,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[399,7]) ).
tff(401,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(402,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[401]) ).
tff(403,plain,
a = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,82,369,402]) ).
tff(404,plain,
multiply(multiply(b,a),a) = multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[403]) ).
tff(405,plain,
multiply(multiply(b,a),a) = multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[404,400,398,396]) ).
tff(406,plain,
add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[405]) ).
tff(407,plain,
add(multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[406]) ).
tff(408,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(409,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(410,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[409,105]) ).
tff(411,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[410]) ).
tff(412,plain,
multiply(a,multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(413,plain,
multiply(a,multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[412,411,408]) ).
tff(414,plain,
multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[395,397]) ).
tff(415,plain,
add(multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[414,413]) ).
tff(416,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(b,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[415]) ).
tff(417,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[416,407]) ).
tff(418,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338]) ).
tff(419,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[418]) ).
tff(420,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(421,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[420,105]) ).
tff(422,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[421]) ).
tff(423,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(424,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[423,44]) ).
tff(425,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247]) ).
tff(426,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[425]) ).
tff(427,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(428,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[427,105]) ).
tff(429,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[428]) ).
tff(430,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[248]) ).
tff(431,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[430]) ).
tff(432,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[431,429,426,424]) ).
tff(433,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[432]) ).
tff(434,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[433]) ).
tff(435,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[434,422,419]) ).
tff(436,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[435]) ).
tff(437,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),multiply(b,a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[436]) ).
tff(438,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),multiply(b,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(439,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),multiply(b,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[438,105]) ).
tff(440,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a))) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[439]) ).
tff(441,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),a) = multiply(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[252]) ).
tff(442,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(443,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[442,105]) ).
tff(444,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[443]) ).
tff(445,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[444,441]) ).
tff(446,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a))) = multiply(a,multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[445]) ).
tff(447,plain,
multiply(a,multiply(b,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[446]) ).
tff(448,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(449,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(450,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[449,65]) ).
tff(451,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[450]) ).
tff(452,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(453,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[452,65]) ).
tff(454,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[453]) ).
tff(455,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[454,451,448]) ).
tff(456,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(b,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(457,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(b,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[456,18]) ).
tff(458,plain,
multiply(b,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(459,plain,
multiply(b,a) = multiply(b,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[458]) ).
tff(460,plain,
add(a,multiply(b,a)) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(b,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,459]) ).
tff(461,plain,
add(a,multiply(b,a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[460,457,140,134,85]) ).
tff(462,plain,
multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[461,455]) ).
tff(463,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[462]) ).
tff(464,plain,
a = multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,463]) ).
tff(465,plain,
multiply(a,multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[464]) ).
tff(466,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(b,a)) = multiply(a,multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[465]) ).
tff(467,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(b,a)) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(468,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[467,44]) ).
tff(469,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[468]) ).
tff(470,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[469,466,447,440,437]) ).
tff(471,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[470,417]) ).
tff(472,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(473,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[472,7]) ).
tff(474,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[279]) ).
tff(475,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[474,281]) ).
tff(476,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[475]) ).
tff(477,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[476]) ).
tff(478,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[477]) ).
tff(479,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(480,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[479,7]) ).
tff(481,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(482,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[481]) ).
tff(483,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[482]) ).
tff(484,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(485,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[484,65]) ).
tff(486,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(a,add(b,c)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[485,481]) ).
tff(487,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(488,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[487,65]) ).
tff(489,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[488]) ).
tff(490,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[489,474,281]) ).
tff(491,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[490,486]) ).
tff(492,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[491,483,480]) ).
tff(493,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[492]) ).
tff(494,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(495,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[494,44]) ).
tff(496,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[495]) ).
tff(497,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[496,493,478,473]) ).
tff(498,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[497]) ).
tff(499,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,92]) ).
tff(500,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499]) ).
tff(501,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[78,75,53,11]) ).
tff(502,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[501]) ).
tff(503,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(504,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[503,65]) ).
tff(505,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(506,plain,
add(add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[505,29]) ).
tff(507,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(508,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[507,44]) ).
tff(509,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[368,81,84]) ).
tff(510,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[509]) ).
tff(511,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[510]) ).
tff(512,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[31,85,82,369,511]) ).
tff(513,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[512]) ).
tff(514,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[513]) ).
tff(515,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(516,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[515,7]) ).
tff(517,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[516]) ).
tff(518,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[517,514]) ).
tff(519,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[518]) ).
tff(520,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[519,508]) ).
tff(521,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(522,plain,
multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[521,7]) ).
tff(523,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[522,520]) ).
tff(524,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[523]) ).
tff(525,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[49]) ).
tff(526,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[20]) ).
tff(527,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[526,525,70]) ).
tff(528,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[527]) ).
tff(529,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[528]) ).
tff(530,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(531,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[530,65]) ).
tff(532,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(c,a),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(533,plain,
add(multiply(c,a),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[532,18]) ).
tff(534,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(535,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[534,7]) ).
tff(536,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(537,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[536,535]) ).
tff(538,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[537]) ).
tff(539,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[538]) ).
tff(540,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[536,535,150,539]) ).
tff(541,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[149,540]) ).
tff(542,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[536]) ).
tff(543,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[535]) ).
tff(544,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[543,542]) ).
tff(545,plain,
add(multiply(c,a),multiply(c,a)) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[150,544]) ).
tff(546,plain,
add(multiply(c,a),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[545,541,533]) ).
tff(547,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[546]) ).
tff(548,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[547]) ).
tff(549,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[526,525,70,548,531,529,524]) ).
tff(550,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[549]) ).
tff(551,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(552,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[551,65]) ).
tff(553,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(554,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[553,7]) ).
tff(555,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(556,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(557,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[556,65]) ).
tff(558,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(559,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[558]) ).
tff(560,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[559,557]) ).
tff(561,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[560]) ).
tff(562,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[561,555,554]) ).
tff(563,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[562]) ).
tff(564,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(565,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[564,7]) ).
tff(566,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[526,525]) ).
tff(567,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[566,565]) ).
tff(568,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[567]) ).
tff(569,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(570,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[569,18]) ).
tff(571,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[570]) ).
tff(572,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(573,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[572,65]) ).
tff(574,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[573]) ).
tff(575,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[546]) ).
tff(576,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(577,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[576,65]) ).
tff(578,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[577]) ).
tff(579,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[573]) ).
tff(580,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[568]) ).
tff(581,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[563]) ).
tff(582,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[552]) ).
tff(583,plain,
add(add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[550]) ).
tff(584,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[506]) ).
tff(585,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[504]) ).
tff(586,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[502]) ).
tff(587,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[531]) ).
tff(588,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[528,587,547,71,49,20]) ).
tff(589,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[588]) ).
tff(590,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(591,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[590,65]) ).
tff(592,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[591,589,586,585,584,583,582,581,580,570]) ).
tff(593,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[592]) ).
tff(594,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[593,579,578,575,574,571,568,563,552,550,506,504,502,500,282,279,488,498,471,393,391,333,310,308,305,295,290,267,265,259,257,161,132,128,125,237,234,229,212,209,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(595,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[594]) ).
tff(596,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[595]) ).
tff(597,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(598,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[597,18]) ).
tff(599,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(600,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[599,105]) ).
tff(601,plain,
multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[600]) ).
tff(602,plain,
multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[601,536,535]) ).
tff(603,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[602]) ).
tff(604,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[603]) ).
tff(605,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(606,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[605,105]) ).
tff(607,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[606,149]) ).
tff(608,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[607]) ).
tff(609,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[608]) ).
tff(610,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(611,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[610,44]) ).
tff(612,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[611]) ).
tff(613,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[612,609]) ).
tff(614,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[613]) ).
tff(615,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[614]) ).
tff(616,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(617,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[616,18]) ).
tff(618,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[617]) ).
tff(619,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(620,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[619,44]) ).
tff(621,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(622,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[621,18]) ).
tff(623,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[149]) ).
tff(624,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[623]) ).
tff(625,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[150,624]) ).
tff(626,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[625]) ).
tff(627,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[626,622]) ).
tff(628,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(629,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[628,18]) ).
tff(630,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(631,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[630]) ).
tff(632,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[631]) ).
tff(633,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[632,629]) ).
tff(634,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[633,627]) ).
tff(635,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[634]) ).
tff(636,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[34,22,526,525]) ).
tff(637,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[636]) ).
tff(638,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[34]) ).
tff(639,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[22]) ).
tff(640,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[639,638]) ).
tff(641,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[640]) ).
tff(642,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[641,637]) ).
tff(643,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[633,642]) ).
tff(644,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[643]) ).
tff(645,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(646,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[645,7]) ).
tff(647,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[646]) ).
tff(648,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[647,644]) ).
tff(649,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[648]) ).
tff(650,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[649]) ).
tff(651,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(652,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[651,44]) ).
tff(653,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[652]) ).
tff(654,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[653,650,635]) ).
tff(655,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[654]) ).
tff(656,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[655,620]) ).
tff(657,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[656]) ).
tff(658,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(659,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[658,105]) ).
tff(660,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[659]) ).
tff(661,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[660,657,618,615,604]) ).
tff(662,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(663,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[662,7]) ).
tff(664,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(665,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[664,65]) ).
tff(666,plain,
add(a,add(b,c)) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,665]) ).
tff(667,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[666]) ).
tff(668,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(669,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[668,7]) ).
tff(670,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(671,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[670,65]) ).
tff(672,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[671]) ).
tff(673,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(674,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[673,65]) ).
tff(675,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[674]) ).
tff(676,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[675,31]) ).
tff(677,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[676]) ).
tff(678,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[677]) ).
tff(679,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(680,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[679,65]) ).
tff(681,plain,
add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[680]) ).
tff(682,plain,
add(c,a) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[33,681,678,672]) ).
tff(683,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[682]) ).
tff(684,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(685,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[684,105]) ).
tff(686,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[685]) ).
tff(687,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[686,683,669]) ).
tff(688,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[687]) ).
tff(689,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(690,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[689,105]) ).
tff(691,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[690]) ).
tff(692,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[218]) ).
tff(693,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[692]) ).
tff(694,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(695,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[694]) ).
tff(696,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(697,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[696,105]) ).
tff(698,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[697]) ).
tff(699,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[698,695]) ).
tff(700,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[699]) ).
tff(701,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[700,691,688,667,663]) ).
tff(702,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[701]) ).
tff(703,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[702]) ).
tff(704,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[307]) ).
tff(705,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[704]) ).
tff(706,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[653,650,705,703]) ).
tff(707,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[706,661]) ).
tff(708,plain,
add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[707]) ).
tff(709,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(710,plain,
add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[709,116]) ).
tff(711,plain,
multiply(add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[710]) ).
tff(712,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(713,plain,
add(add(c,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[712,65]) ).
tff(714,plain,
add(add(c,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(715,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[714]) ).
tff(716,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(717,plain,
add(add(c,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[716,65]) ).
tff(718,plain,
c = add(c,multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[155,152]) ).
tff(719,plain,
add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(c,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[718,701]) ).
tff(720,plain,
add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[719,717,715,713]) ).
tff(721,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[720]) ).
tff(722,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[683]) ).
tff(723,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[669]) ).
tff(724,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[89]) ).
tff(725,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[632,629,526,525,724]) ).
tff(726,plain,
add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[299,725]) ).
tff(727,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(728,plain,
add(add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[727,65]) ).
tff(729,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[526,525,724]) ).
tff(730,plain,
add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[299,729]) ).
tff(731,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[730]) ).
tff(732,plain,
multiply(a,add(b,c)) = add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,201,173,731]) ).
tff(733,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[732]) ).
tff(734,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[701]) ).
tff(735,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[734,733,728,726,172,299,168,108,98,92,723,722,685]) ).
tff(736,plain,
multiply(add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[735,721]) ).
tff(737,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[736]) ).
tff(738,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(739,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[738,105]) ).
tff(740,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))) = multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[739]) ).
tff(741,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(b,add(c,b))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(742,plain,
multiply(c,add(b,add(c,b))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[741,7]) ).
tff(743,plain,
c = multiply(c,add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[742]) ).
tff(744,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(745,plain,
multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[744,7]) ).
tff(746,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(747,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[746,65]) ).
tff(748,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(749,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[748,29]) ).
tff(750,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(751,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[750]) ).
tff(752,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[751,747]) ).
tff(753,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749,752]) ).
tff(754,plain,
c = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[749]) ).
tff(755,plain,
multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[754]) ).
tff(756,plain,
multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[755,753,745,743]) ).
tff(757,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(b,add(c,b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[756]) ).
tff(758,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(b,add(c,b)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[757]) ).
tff(759,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[618,615]) ).
tff(760,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(b,add(c,b)))) = add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[759,742]) ).
tff(761,plain,
add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),c) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[760]) ).
tff(762,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(763,plain,
add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[762,29]) ).
tff(764,plain,
c = add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[763]) ).
tff(765,plain,
c = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[764,761,758]) ).
tff(766,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(767,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[766,7]) ).
tff(768,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(769,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[768,18]) ).
tff(770,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(771,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[770,44]) ).
tff(772,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[771]) ).
tff(773,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[772]) ).
tff(774,plain,
c = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[145]) ).
tff(775,plain,
c = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[774,773]) ).
tff(776,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[775]) ).
tff(777,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[776,769,693]) ).
tff(778,plain,
add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[777]) ).
tff(779,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[778]) ).
tff(780,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[779]) ).
tff(781,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(782,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[781,65]) ).
tff(783,plain,
add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[782]) ).
tff(784,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(785,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[784,29]) ).
tff(786,plain,
add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[785]) ).
tff(787,plain,
add(a,add(b,c)) = add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[786]) ).
tff(788,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[787,783]) ).
tff(789,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[788,692]) ).
tff(790,plain,
add(add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[789]) ).
tff(791,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(792,plain,
add(add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[791,65]) ).
tff(793,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[792]) ).
tff(794,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[424]) ).
tff(795,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[794]) ).
tff(796,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[795]) ).
tff(797,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[796]) ).
tff(798,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,c),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(799,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[798,18]) ).
tff(800,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(801,plain,
multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[800,105]) ).
tff(802,plain,
multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[204]) ).
tff(803,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[802]) ).
tff(804,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[803,801]) ).
tff(805,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424,804]) ).
tff(806,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[805,799]) ).
tff(807,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[806]) ).
tff(808,plain,
add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(add(a,add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[807]) ).
tff(809,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[787,783,808,797,793,790]) ).
tff(810,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[692,809]) ).
tff(811,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,c),c),add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)))) = multiply(add(b,c),c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(812,plain,
multiply(multiply(add(b,c),c),add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)))) = multiply(add(b,c),c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[811,7]) ).
tff(813,plain,
add(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(c,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(814,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(815,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[814,65]) ).
tff(816,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(817,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[816,65]) ).
tff(818,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[817]) ).
tff(819,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[818,749]) ).
tff(820,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c))) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[819]) ).
tff(821,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c))) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[820,815,813,157,143]) ).
tff(822,plain,
multiply(add(b,c),add(c,c)) = multiply(add(b,c),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(823,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(add(b,c),add(c,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[822]) ).
tff(824,plain,
multiply(multiply(add(b,c),c),add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[823,821]) ).
tff(825,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c) = multiply(multiply(add(b,c),c),add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[824]) ).
tff(826,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(827,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[826,44]) ).
tff(828,plain,
c = multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[827]) ).
tff(829,plain,
c = multiply(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[828,825,812]) ).
tff(830,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[829]) ).
tff(831,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[830,118,698,810,780,767]) ).
tff(832,plain,
multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[831]) ).
tff(833,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[832]) ).
tff(834,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[653,650]) ).
tff(835,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[834]) ).
tff(836,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[835]) ).
tff(837,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(838,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[837,105]) ).
tff(839,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(840,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[839,44]) ).
tff(841,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(842,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[841,65]) ).
tff(843,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[842,118]) ).
tff(844,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[843]) ).
tff(845,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[844]) ).
tff(846,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(847,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[846,7]) ).
tff(848,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[847]) ).
tff(849,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[848,845]) ).
tff(850,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[849]) ).
tff(851,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[169]) ).
tff(852,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(853,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[852,105]) ).
tff(854,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119,109]) ).
tff(855,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[854]) ).
tff(856,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[855]) ).
tff(857,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[697,119]) ).
tff(858,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[857,109]) ).
tff(859,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(860,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[859,105]) ).
tff(861,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[860]) ).
tff(862,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(863,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[862,861,858]) ).
tff(864,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[863]) ).
tff(865,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(866,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[865,105]) ).
tff(867,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[866]) ).
tff(868,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(869,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[868,29]) ).
tff(870,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[190,163,162]) ).
tff(871,plain,
add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[870,225]) ).
tff(872,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[871]) ).
tff(873,plain,
multiply(a,add(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[224,354,351,872]) ).
tff(874,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).
tff(875,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),a) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[874]) ).
tff(876,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[875,873]) ).
tff(877,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[876]) ).
tff(878,plain,
a = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,354,351,872]) ).
tff(879,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[875,878]) ).
tff(880,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[879,877]) ).
tff(881,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a),a) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[880]) ).
tff(882,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a),a) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),add(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(883,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a),a) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),add(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[882,65]) ).
tff(884,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),add(a,a)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[883]) ).
tff(885,plain,
add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(a,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[871,345]) ).
tff(886,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),add(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[874,885]) ).
tff(887,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(888,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[887,116]) ).
tff(889,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[888]) ).
tff(890,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[350,353,140,134,109]) ).
tff(891,plain,
multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[890]) ).
tff(892,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[891]) ).
tff(893,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(a,add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(894,plain,
multiply(a,add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[893]) ).
tff(895,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(a,add(a,add(a,add(b,c)))) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(896,plain,
multiply(a,add(a,add(a,add(b,c)))) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[895,7]) ).
tff(897,plain,
a = multiply(a,add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[896]) ).
tff(898,plain,
a = multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[897,894,892]) ).
tff(899,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[898]) ).
tff(900,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[376,371,140,134]) ).
tff(901,plain,
add(add(a,add(b,c)),a) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(902,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[901,900]) ).
tff(903,plain,
a = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,380,379]) ).
tff(904,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(a,add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[901]) ).
tff(905,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),a) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(906,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),a) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[905,105]) ).
tff(907,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),a) = multiply(a,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225]) ).
tff(908,plain,
multiply(a,a) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[907]) ).
tff(909,plain,
multiply(a,a) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(910,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(a,a),
inference(symmetry,[status(thm)],[909]) ).
tff(911,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,134,348,910,908,906]) ).
tff(912,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[911]) ).
tff(913,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[912]) ).
tff(914,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(a,add(b,c)),multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(915,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[914,18]) ).
tff(916,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,add(b,c)),multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[915]) ).
tff(917,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,add(b,c)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[916,913,904]) ).
tff(918,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),a) = multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[917,903]) ).
tff(919,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[918,902,899,889,886,884,881,869]) ).
tff(920,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[919]) ).
tff(921,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[920]) ).
tff(922,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,921]) ).
tff(923,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[922]) ).
tff(924,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[923,867,864,856,853,851,850,840,306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(925,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[924]) ).
tff(926,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[925]) ).
tff(927,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[653,650,926,838,836,833]) ).
tff(928,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[927,765]) ).
tff(929,plain,
add(multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[928]) ).
tff(930,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(931,plain,
add(multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[930,116]) ).
tff(932,plain,
multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = add(multiply(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[931]) ).
tff(933,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(934,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[933,65]) ).
tff(935,plain,
add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[934]) ).
tff(936,plain,
add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(937,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[936]) ).
tff(938,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[937,935]) ).
tff(939,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[938]) ).
tff(940,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[939]) ).
tff(941,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(942,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[941,65]) ).
tff(943,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[942]) ).
tff(944,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[633]) ).
tff(945,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[944]) ).
tff(946,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[830]) ).
tff(947,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[810]) ).
tff(948,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[780]) ).
tff(949,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[767]) ).
tff(950,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[949,948,947,697,119,946,937,935,945,943,940]) ).
tff(951,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[950]) ).
tff(952,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[951,932,929]) ).
tff(953,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[190,85,82]) ).
tff(954,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[953]) ).
tff(955,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[954]) ).
tff(956,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[80]) ).
tff(957,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[956,955]) ).
tff(958,plain,
add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,957]) ).
tff(959,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[958]) ).
tff(960,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(961,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[960,18]) ).
tff(962,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[961]) ).
tff(963,plain,
a = add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,962,959]) ).
tff(964,plain,
add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[963]) ).
tff(965,plain,
add(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[964]) ).
tff(966,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(967,plain,
add(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[966,65]) ).
tff(968,plain,
add(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[967]) ).
tff(969,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[632,629,956,955]) ).
tff(970,plain,
add(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,969]) ).
tff(971,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[970]) ).
tff(972,plain,
a = add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,962,971,968,965]) ).
tff(973,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[972,952]) ).
tff(974,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[973]) ).
tff(975,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(976,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[975,29]) ).
tff(977,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(978,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[977,44]) ).
tff(979,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(980,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[979]) ).
tff(981,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(982,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[981,65]) ).
tff(983,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[982]) ).
tff(984,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(985,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[984]) ).
tff(986,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[633]) ).
tff(987,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(988,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[987,65]) ).
tff(989,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(990,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[989,988,986,985,983,980]) ).
tff(991,plain,
multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[990]) ).
tff(992,plain,
multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[991]) ).
tff(993,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[979,982,984,118]) ).
tff(994,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,c),multiply(a,multiply(add(b,c),a))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(995,plain,
add(add(b,c),multiply(a,multiply(add(b,c),a))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[994,18]) ).
tff(996,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(b,c),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107]) ).
tff(997,plain,
add(add(b,c),multiply(a,add(b,c))) = add(add(b,c),multiply(a,multiply(add(b,c),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[996]) ).
tff(998,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(c,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(999,plain,
add(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(c,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[998,18]) ).
tff(1000,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[124]) ).
tff(1001,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1000]) ).
tff(1002,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[543,1001]) ).
tff(1003,plain,
add(add(b,c),multiply(c,a)) = add(add(b,add(c,c)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160,1002]) ).
tff(1004,plain,
add(add(b,c),multiply(c,a)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1003,999,159]) ).
tff(1005,plain,
add(add(add(b,c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(add(b,c),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1004]) ).
tff(1006,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(add(b,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1007,plain,
add(add(add(b,c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(add(b,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006,65]) ).
tff(1008,plain,
add(add(b,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(b,c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1007]) ).
tff(1009,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1010,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009,18]) ).
tff(1011,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)) = multiply(add(b,c),c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1012,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)) = multiply(add(b,c),c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011,44]) ).
tff(1013,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1012]) ).
tff(1014,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),c)) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424,1013]) ).
tff(1015,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[794]) ).
tff(1016,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1015,1014,1010]) ).
tff(1017,plain,
add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1016]) ).
tff(1018,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1019,plain,
add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018,65]) ).
tff(1020,plain,
add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1019]) ).
tff(1021,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(1022,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1021,1020,1017,1008,1005,997,995]) ).
tff(1023,plain,
multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1022,993]) ).
tff(1024,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1023]) ).
tff(1025,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1026,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025,18]) ).
tff(1027,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424]) ).
tff(1028,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1027]) ).
tff(1029,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[794,1028]) ).
tff(1030,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1029]) ).
tff(1031,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1030,1026]) ).
tff(1032,plain,
multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1031,218]) ).
tff(1033,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1032]) ).
tff(1034,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1035,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034,29]) ).
tff(1036,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1035,794,1033]) ).
tff(1037,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1036,218]) ).
tff(1038,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1037]) ).
tff(1039,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1040,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039,44]) ).
tff(1041,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1040]) ).
tff(1042,plain,
add(b,c) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1041,1038]) ).
tff(1043,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1042]) ).
tff(1044,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1043]) ).
tff(1045,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[160,122]) ).
tff(1046,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1045]) ).
tff(1047,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1046]) ).
tff(1048,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1047]) ).
tff(1049,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1048]) ).
tff(1050,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1051,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050,105]) ).
tff(1052,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1053,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052,44]) ).
tff(1054,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1053]) ).
tff(1055,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1054]) ).
tff(1056,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1047,1055,1051,1049,1044,1024,992]) ).
tff(1057,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1056]) ).
tff(1058,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[694,697]) ).
tff(1059,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1058]) ).
tff(1060,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1061,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060,105]) ).
tff(1062,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1061]) ).
tff(1063,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1047,1055,1051,1049]) ).
tff(1064,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1063]) ).
tff(1065,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1064]) ).
tff(1066,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1067,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066,105]) ).
tff(1068,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[122]) ).
tff(1069,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))),add(b,c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1068]) ).
tff(1070,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1071,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1070,105]) ).
tff(1072,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1071]) ).
tff(1073,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1035]) ).
tff(1074,plain,
add(b,add(c,c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[159,1073]) ).
tff(1075,plain,
multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c)) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1074,1045]) ).
tff(1076,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1075]) ).
tff(1077,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1076]) ).
tff(1078,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1077,1072,1069,204]) ).
tff(1079,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1078]) ).
tff(1080,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1079]) ).
tff(1081,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1047,1055,1051,1049,1044,1080,1067,1065]) ).
tff(1082,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1081]) ).
tff(1083,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1037,1040]) ).
tff(1084,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(c,a)) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1083]) ).
tff(1085,plain,
multiply(add(b,c),add(b,c)) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1073,1045]) ).
tff(1086,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1085]) ).
tff(1087,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1088,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1087,105]) ).
tff(1089,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1088]) ).
tff(1090,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1078]) ).
tff(1091,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1092,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091,105]) ).
tff(1093,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1092]) ).
tff(1094,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1095,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094,105]) ).
tff(1096,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1053]) ).
tff(1097,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1096]) ).
tff(1098,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1097,1095]) ).
tff(1099,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1098]) ).
tff(1100,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1101,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100,116]) ).
tff(1102,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1101,1099,1093,1090,1089,1086,1084]) ).
tff(1103,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1102,843]) ).
tff(1104,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[842]) ).
tff(1105,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[119,1104]) ).
tff(1106,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1101]) ).
tff(1107,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1106,1105]) ).
tff(1108,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1107,1103,1082,1062,1059,1057,978,698,810,780,767]) ).
tff(1109,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[862,861,858,237,234,229,212,209,92]) ).
tff(1110,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1111,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110,65]) ).
tff(1112,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1111]) ).
tff(1113,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1114,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113,105]) ).
tff(1115,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1114,373,1112]) ).
tff(1116,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1115,1106]) ).
tff(1117,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1118,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117,105]) ).
tff(1119,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1118]) ).
tff(1120,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1099,1093,1090,1089,1086,1084,693]) ).
tff(1121,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1120]) ).
tff(1122,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1121]) ).
tff(1123,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1099]) ).
tff(1124,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1090]) ).
tff(1125,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1086]) ).
tff(1126,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1084]) ).
tff(1127,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1126,1125,1088,1124,1092,1123,1122]) ).
tff(1128,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1127]) ).
tff(1129,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(1130,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1129,1128,1119,1116]) ).
tff(1131,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1130,1109]) ).
tff(1132,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1131]) ).
tff(1133,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1134,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133,44]) ).
tff(1135,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1136,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135,44]) ).
tff(1137,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[483]) ).
tff(1138,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[480]) ).
tff(1139,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1138,1137]) ).
tff(1140,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1139,1136]) ).
tff(1141,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1140,1134]) ).
tff(1142,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1141]) ).
tff(1143,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1144,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1143,18]) ).
tff(1145,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1144]) ).
tff(1146,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[373,1112]) ).
tff(1147,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1146,1106]) ).
tff(1148,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1147,1145,1142,1132]) ).
tff(1149,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1148,1108]) ).
tff(1150,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1107]) ).
tff(1151,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1103]) ).
tff(1152,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1082]) ).
tff(1153,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1059]) ).
tff(1154,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1057]) ).
tff(1155,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[978]) ).
tff(1156,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[949,948,947,697,1155,1154,1153,1061,1152,1151,1150]) ).
tff(1157,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1147]) ).
tff(1158,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1142]) ).
tff(1159,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1160,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159,44]) ).
tff(1161,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1160]) ).
tff(1162,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1163,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1162,44]) ).
tff(1164,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119,566]) ).
tff(1165,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1164]) ).
tff(1166,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1167,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166,105]) ).
tff(1168,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1167]) ).
tff(1169,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[566,566]) ).
tff(1170,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1169]) ).
tff(1171,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(1172,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1173,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172,65]) ).
tff(1174,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[1173,1171,31]) ).
tff(1175,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1174]) ).
tff(1176,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1175]) ).
tff(1177,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[31,85,82,369,1176]) ).
tff(1178,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1177]) ).
tff(1179,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1178]) ).
tff(1180,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1181,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180,7]) ).
tff(1182,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1181]) ).
tff(1183,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1182,1179]) ).
tff(1184,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1183,50]) ).
tff(1185,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1184]) ).
tff(1186,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1187,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186,44]) ).
tff(1188,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1187]) ).
tff(1189,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[49,20,1188,1185,1170]) ).
tff(1190,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118,1189]) ).
tff(1191,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1164,1190,1168,1165,1163,1161]) ).
tff(1192,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1191]) ).
tff(1193,plain,
add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1192]) ).
tff(1194,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1195,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1194,7]) ).
tff(1196,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1197,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196,7]) ).
tff(1198,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1035]) ).
tff(1199,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1198]) ).
tff(1200,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1073,1199]) ).
tff(1201,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1200]) ).
tff(1202,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1201,1197]) ).
tff(1203,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1202]) ).
tff(1204,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1203]) ).
tff(1205,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1206,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205,44]) ).
tff(1207,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1206]) ).
tff(1208,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1207,1204]) ).
tff(1209,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1208]) ).
tff(1210,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1209]) ).
tff(1211,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1212,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211,18]) ).
tff(1213,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1212]) ).
tff(1214,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1213,1210]) ).
tff(1215,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499,1214]) ).
tff(1216,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1215,1195,306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(1217,plain,
add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1160,1216]) ).
tff(1218,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1217]) ).
tff(1219,plain,
multiply(a,add(b,c)) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11,526,525,1218,1193]) ).
tff(1220,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[698,810,780,767,1126,1125,1088,1124,1092,1123]) ).
tff(1221,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1220]) ).
tff(1222,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1221]) ).
tff(1223,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1224,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223,18]) ).
tff(1225,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1226,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225,44]) ).
tff(1227,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(1228,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1227]) ).
tff(1229,plain,
b = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[253,1228]) ).
tff(1230,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1229]) ).
tff(1231,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(add(b,c),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[255]) ).
tff(1232,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[242]) ).
tff(1233,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1232,1231]) ).
tff(1234,plain,
multiply(add(b,c),add(b,a)) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1233]) ).
tff(1235,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1236,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235,29]) ).
tff(1237,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247,424]) ).
tff(1238,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1237]) ).
tff(1239,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[248,1238]) ).
tff(1240,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[425,1239]) ).
tff(1241,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1240]) ).
tff(1242,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1243,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242,18]) ).
tff(1244,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1243]) ).
tff(1245,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1244,1241]) ).
tff(1246,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b))) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1245]) ).
tff(1247,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[246]) ).
tff(1248,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1249,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248,65]) ).
tff(1250,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1030]) ).
tff(1251,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1026]) ).
tff(1252,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1251,1250]) ).
tff(1253,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),b) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1252]) ).
tff(1254,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1255,plain,
multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254,7]) ).
tff(1256,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[424,1073]) ).
tff(1257,plain,
multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1256]) ).
tff(1258,plain,
multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1257,1255]) ).
tff(1259,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1258]) ).
tff(1260,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1261,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260,18]) ).
tff(1262,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1261]) ).
tff(1263,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[425,1262,1259,1253,1249,1247,1246,1236,247,255,242]) ).
tff(1264,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(b,c),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1263]) ).
tff(1265,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1266,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265,105]) ).
tff(1267,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1266]) ).
tff(1268,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247]) ).
tff(1269,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1268]) ).
tff(1270,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1269]) ).
tff(1271,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1270,1267,1264,1234]) ).
tff(1272,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1271,1226]) ).
tff(1273,plain,
b = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1226]) ).
tff(1274,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1275,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1274,116]) ).
tff(1276,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1275,1273]) ).
tff(1277,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1278,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277,65]) ).
tff(1279,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1278]) ).
tff(1280,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1281,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280,29]) ).
tff(1282,plain,
b = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1281]) ).
tff(1283,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1282]) ).
tff(1284,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1285,plain,
add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284,18]) ).
tff(1286,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(b,add(a,add(b,c))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1287,plain,
multiply(b,add(a,add(b,c))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286,7]) ).
tff(1288,plain,
multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1287]) ).
tff(1289,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1288]) ).
tff(1290,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))) = multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1291,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))) = multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290,105]) ).
tff(1292,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[244]) ).
tff(1293,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1292,249,252]) ).
tff(1294,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))) = add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1293,1291]) ).
tff(1295,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1294,1285]) ).
tff(1296,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1295,1289]) ).
tff(1297,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1298,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1297,29]) ).
tff(1299,plain,
multiply(add(b,c),b) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1298]) ).
tff(1300,plain,
multiply(add(b,c),b) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1299,1296,1285]) ).
tff(1301,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(a,add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(1302,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1301,1283,1279,1276,1272,1230,1224]) ).
tff(1303,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1302,1120]) ).
tff(1304,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1303]) ).
tff(1305,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1128]) ).
tff(1306,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1116]) ).
tff(1307,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1306,1118,1305,1304,1222]) ).
tff(1308,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1307,1219]) ).
tff(1309,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1308]) ).
tff(1310,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1311,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1310,116]) ).
tff(1312,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1311]) ).
tff(1313,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72]) ).
tff(1314,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1315,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314,65]) ).
tff(1316,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77]) ).
tff(1317,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1316]) ).
tff(1318,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1317,1315,1313,985,983,980]) ).
tff(1319,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1318]) ).
tff(1320,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1319]) ).
tff(1321,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1322,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1321,105]) ).
tff(1323,plain,
c = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[771]) ).
tff(1324,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)) = multiply(add(b,c),add(c,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1012,823]) ).
tff(1325,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)),c) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1324]) ).
tff(1326,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)),c) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),c),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1327,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)),c) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),c),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326,105]) ).
tff(1328,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),c),c)) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(b,c),c)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1327]) ).
tff(1329,plain,
multiply(multiply(add(b,c),c),c) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[823]) ).
tff(1330,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,c)),c) = multiply(multiply(add(b,c),c),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1329]) ).
tff(1331,plain,
c = multiply(multiply(add(b,c),c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[828,1330]) ).
tff(1332,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1331]) ).
tff(1333,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1334,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333,105]) ).
tff(1335,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1334]) ).
tff(1336,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[1335,1332,1328,1325,827]) ).
tff(1337,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1336]) ).
tff(1338,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1339,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1338,18]) ).
tff(1340,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1339]) ).
tff(1341,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1340,1337,749,1323,1322]) ).
tff(1342,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1201]) ).
tff(1343,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1197]) ).
tff(1344,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1343,1342]) ).
tff(1345,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1344,1341]) ).
tff(1346,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1345]) ).
tff(1347,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1322]) ).
tff(1348,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[1347,771]) ).
tff(1349,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1350,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1349,65]) ).
tff(1351,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1350]) ).
tff(1352,plain,
b = multiply(b,add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1287]) ).
tff(1353,plain,
add(multiply(add(b,c),b),b) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1352]) ).
tff(1354,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),b)) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1353]) ).
tff(1355,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1354]) ).
tff(1356,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1357,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356,29]) ).
tff(1358,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),b),b) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1353]) ).
tff(1359,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),b),b) = add(multiply(add(b,c),b),add(b,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1360,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),b),b) = add(multiply(add(b,c),b),add(b,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1359,65]) ).
tff(1361,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(b,b)) = add(add(multiply(add(b,c),b),b),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1360]) ).
tff(1362,plain,
add(b,b) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[253,1352]) ).
tff(1363,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = add(b,b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1362]) ).
tff(1364,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1287]) ).
tff(1365,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1364]) ).
tff(1366,plain,
multiply(b,add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1287,253,1365]) ).
tff(1367,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[252,1366]) ).
tff(1368,plain,
add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1367]) ).
tff(1369,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1370,plain,
add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369,18]) ).
tff(1371,plain,
b = add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1370]) ).
tff(1372,plain,
multiply(b,add(a,add(b,c))) = add(b,b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1287,1371,1368,1363]) ).
tff(1373,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),add(b,b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1372]) ).
tff(1374,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1373,1361,1358,1357]) ).
tff(1375,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1374]) ).
tff(1376,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),b) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1375]) ).
tff(1377,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1201,1197,1301,1376,1355,1351]) ).
tff(1378,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1377,1348]) ).
tff(1379,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1378]) ).
tff(1380,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1381,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380,65]) ).
tff(1382,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1381]) ).
tff(1383,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1381,1035]) ).
tff(1384,plain,
add(add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1383]) ).
tff(1385,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1386,plain,
add(add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385,65]) ).
tff(1387,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1386]) ).
tff(1388,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1301,1376,1355,1351]) ).
tff(1389,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1388]) ).
tff(1390,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[949,948,947,697,119,946]) ).
tff(1391,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1202,1390]) ).
tff(1392,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[698,810,780,767]) ).
tff(1393,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1344,1392]) ).
tff(1394,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1393,1391,1389,1387,1384,1008,1005,997,995,1073,1382,1379,1346]) ).
tff(1395,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1394,1320]) ).
tff(1396,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1395]) ).
tff(1397,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1398,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1397,116]) ).
tff(1399,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1400,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1399,7]) ).
tff(1401,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1402,plain,
add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401,65]) ).
tff(1403,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1402]) ).
tff(1404,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[676]) ).
tff(1405,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1404]) ).
tff(1406,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1407,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406,65]) ).
tff(1408,plain,
add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1407]) ).
tff(1409,plain,
add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(1410,plain,
add(b,a) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1409]) ).
tff(1411,plain,
add(b,a) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1410,1408,1405,1403]) ).
tff(1412,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(b,a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1411]) ).
tff(1413,plain,
multiply(a,add(b,add(c,b))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(1414,plain,
multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1413]) ).
tff(1415,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1416,plain,
multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415,105]) ).
tff(1417,plain,
multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1416]) ).
tff(1418,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1269]) ).
tff(1419,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1418,1417,1414,1412,1400,306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(1420,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1419]) ).
tff(1421,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1420]) ).
tff(1422,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1423,plain,
multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1422,7]) ).
tff(1424,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[566]) ).
tff(1425,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1424,1423]) ).
tff(1426,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1425,1216]) ).
tff(1427,plain,
multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1424]) ).
tff(1428,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1429,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1428,44]) ).
tff(1430,plain,
add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(add(a,b),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(1431,plain,
add(add(a,b),c) = add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1430]) ).
tff(1432,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,b),c) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1433,plain,
add(add(a,b),c) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432,65]) ).
tff(1434,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,b),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1433]) ).
tff(1435,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[136]) ).
tff(1436,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[665]) ).
tff(1437,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) = add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1436,1435,137,1434,1431]) ).
tff(1438,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1437]) ).
tff(1439,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1438]) ).
tff(1440,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1441,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1440,7]) ).
tff(1442,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1441]) ).
tff(1443,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1442,1439]) ).
tff(1444,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1443]) ).
tff(1445,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1446,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445,105]) ).
tff(1447,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(1448,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1447]) ).
tff(1449,plain,
c = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[754,1448]) ).
tff(1450,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1449]) ).
tff(1451,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1450]) ).
tff(1452,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1453,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1452,7]) ).
tff(1454,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1453]) ).
tff(1455,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1454,1451]) ).
tff(1456,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1455,676]) ).
tff(1457,plain,
a = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[109,674]) ).
tff(1458,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1459,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458,7]) ).
tff(1460,plain,
add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(b,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(1461,plain,
add(b,c) = add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1460]) ).
tff(1462,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1461]) ).
tff(1463,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1462,1459]) ).
tff(1464,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1463,1457]) ).
tff(1465,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(b,c),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1466,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(b,c),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1465,105]) ).
tff(1467,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(b,c),a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1466]) ).
tff(1468,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(b,c),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[217]) ).
tff(1469,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1468,1467,1464,1456,1446,1444,1429]) ).
tff(1470,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1469,566]) ).
tff(1471,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1472,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1471,105]) ).
tff(1473,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1472]) ).
tff(1474,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[47]) ).
tff(1475,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1474,1473,1470,1427]) ).
tff(1476,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1475]) ).
tff(1477,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1476,1426,1421]) ).
tff(1478,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[1340,1337,749]) ).
tff(1479,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1302,1478]) ).
tff(1480,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1479,1477]) ).
tff(1481,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1480]) ).
tff(1482,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1483,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482,116]) ).
tff(1484,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1483]) ).
tff(1485,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = add(b,multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(1486,plain,
add(b,multiply(b,a)) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1485]) ).
tff(1487,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1488,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1487,44]) ).
tff(1489,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1488]) ).
tff(1490,plain,
add(b,multiply(b,a)) = add(b,multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1489]) ).
tff(1491,plain,
add(b,multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a))) = add(b,multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1490]) ).
tff(1492,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(b,multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1493,plain,
add(b,multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1492,18]) ).
tff(1494,plain,
b = add(b,multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1493]) ).
tff(1495,plain,
b = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1494,1491,1486]) ).
tff(1496,plain,
add(a,b) = add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1495]) ).
tff(1497,plain,
add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(a,b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1496]) ).
tff(1498,plain,
add(a,multiply(a,add(b,c))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[387,386,382]) ).
tff(1499,plain,
add(add(a,multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1498]) ).
tff(1500,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(a,add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1501,plain,
add(add(a,multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(a,add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1500,65]) ).
tff(1502,plain,
add(a,add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = add(add(a,multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1501]) ).
tff(1503,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1275]) ).
tff(1504,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225,1503]) ).
tff(1505,plain,
add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338]) ).
tff(1506,plain,
add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1505,1504,1502,1499,1497]) ).
tff(1507,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[364]) ).
tff(1508,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1509,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1508,65]) ).
tff(1510,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1509,1507,680,32]) ).
tff(1511,plain,
multiply(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(c,a),add(a,b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1510,1506]) ).
tff(1512,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1505]) ).
tff(1513,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1270]) ).
tff(1514,plain,
multiply(add(b,c),add(b,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1264]) ).
tff(1515,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(b,c),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1234]) ).
tff(1516,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1515,1514,1266,1513]) ).
tff(1517,plain,
add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338,1516]) ).
tff(1518,plain,
add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1517,1512]) ).
tff(1519,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1509]) ).
tff(1520,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1507]) ).
tff(1521,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1520,1519]) ).
tff(1522,plain,
multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1521,1518]) ).
tff(1523,plain,
add(c,a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[33,681]) ).
tff(1524,plain,
multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1523]) ).
tff(1525,plain,
multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(c,a),add(a,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1524,1522,1511]) ).
tff(1526,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1527,plain,
add(add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1526,29]) ).
tff(1528,plain,
add(b,c) = add(b,add(c,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1232,1231,246]) ).
tff(1529,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1530,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529,105]) ).
tff(1531,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1530]) ).
tff(1532,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[425]) ).
tff(1533,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1532]) ).
tff(1534,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1533,1531]) ).
tff(1535,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1534,430]) ).
tff(1536,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),add(b,c)) = add(add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1535,1528]) ).
tff(1537,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),add(b,c)) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1538,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),add(b,c)) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1537,65]) ).
tff(1539,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c))) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1538]) ).
tff(1540,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b)) = multiply(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[252]) ).
tff(1541,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1540]) ).
tff(1542,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[248,1541]) ).
tff(1543,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b))) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1542]) ).
tff(1544,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1545,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544,18]) ).
tff(1546,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1545]) ).
tff(1547,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1546,1543]) ).
tff(1548,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c)) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1547]) ).
tff(1549,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1548]) ).
tff(1550,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1551,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1550,29]) ).
tff(1552,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1551]) ).
tff(1553,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[424,1552,1549]) ).
tff(1554,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1553]) ).
tff(1555,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[794]) ).
tff(1556,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b),c) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1557,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b),c) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1556,65]) ).
tff(1558,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b) = add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1534,254]) ).
tff(1559,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1558]) ).
tff(1560,plain,
add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1296]) ).
tff(1561,plain,
b = add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1285]) ).
tff(1562,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1292,249,252,1561,1560,1298]) ).
tff(1563,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1564,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1563,105]) ).
tff(1565,plain,
multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1564]) ).
tff(1566,plain,
multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(add(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424]) ).
tff(1567,plain,
multiply(add(b,a),add(b,c)) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1566]) ).
tff(1568,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(b,multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1259]) ).
tff(1569,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1253]) ).
tff(1570,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(b,c),b)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1249]) ).
tff(1571,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1247]) ).
tff(1572,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1246]) ).
tff(1573,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1236]) ).
tff(1574,plain,
add(b,c) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1232,1231,246,1573,1572,1571,1570,1569,1568,1261]) ).
tff(1575,plain,
multiply(add(b,a),add(b,c)) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1574]) ).
tff(1576,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1575]) ).
tff(1577,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1530,1532,1576,1567,1565]) ).
tff(1578,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1577,1562]) ).
tff(1579,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1578]) ).
tff(1580,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1581,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580,105]) ).
tff(1582,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1292,249,252,1282]) ).
tff(1583,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),add(b,a)) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1582]) ).
tff(1584,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1583]) ).
tff(1585,plain,
multiply(b,add(b,a)) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1282]) ).
tff(1586,plain,
multiply(b,add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1585,1584,1581]) ).
tff(1587,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1586]) ).
tff(1588,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1587]) ).
tff(1589,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(b,c),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1590,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(b,c),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1589,18]) ).
tff(1591,plain,
multiply(add(b,c),b) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1590]) ).
tff(1592,plain,
multiply(add(b,c),b) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1591,1588]) ).
tff(1593,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = multiply(add(b,a),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1564,1566]) ).
tff(1594,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1593,1592]) ).
tff(1595,plain,
add(multiply(add(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a)))) = add(multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1594]) ).
tff(1596,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a)))) = multiply(add(add(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1597,plain,
add(multiply(add(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a)))) = multiply(add(add(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596,116]) ).
tff(1598,plain,
multiply(add(add(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1597]) ).
tff(1599,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1600,plain,
add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1599,18]) ).
tff(1601,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1602,plain,
add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1601,65]) ).
tff(1603,plain,
add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1602]) ).
tff(1604,plain,
add(b,b) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1362,1367,1370]) ).
tff(1605,plain,
add(add(b,b),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1604]) ).
tff(1606,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,b),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1607,plain,
add(add(b,b),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606,65]) ).
tff(1608,plain,
add(b,add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = add(add(b,b),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1607]) ).
tff(1609,plain,
add(b,a) = add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1600]) ).
tff(1610,plain,
add(b,a) = add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1609,1602]) ).
tff(1611,plain,
add(b,add(b,a)) = add(b,add(b,add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1610]) ).
tff(1612,plain,
add(b,add(b,a)) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1611,1608,1605,1603,1600]) ).
tff(1613,plain,
add(add(b,c),b) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[255,242]) ).
tff(1614,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a))) = multiply(add(b,c),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1613,1612]) ).
tff(1615,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1614,1234]) ).
tff(1616,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,a),add(b,c)) = add(b,add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1617,plain,
add(add(b,a),add(b,c)) = add(b,add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1616,65]) ).
tff(1618,plain,
multiply(add(add(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a)))) = multiply(add(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1617,1615]) ).
tff(1619,plain,
multiply(add(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1618]) ).
tff(1620,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1621,plain,
add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1620,29]) ).
tff(1622,plain,
add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1287,425]) ).
tff(1623,plain,
add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1622]) ).
tff(1624,plain,
add(add(b,b),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1604]) ).
tff(1625,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,b),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1626,plain,
add(add(b,b),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625,65]) ).
tff(1627,plain,
add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(b,b),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1626]) ).
tff(1628,plain,
add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1627,1624,1623]) ).
tff(1629,plain,
add(add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1628]) ).
tff(1630,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(a,add(b,c))) = add(b,add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1631,plain,
add(add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(a,add(b,c))) = add(b,add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1630,65]) ).
tff(1632,plain,
add(b,add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c)))) = add(add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1631]) ).
tff(1633,plain,
add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1623]) ).
tff(1634,plain,
add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1633]) ).
tff(1635,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1621]) ).
tff(1636,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1635,1634]) ).
tff(1637,plain,
add(b,add(a,add(b,c))) = add(b,add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1636]) ).
tff(1638,plain,
add(b,add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1637,1632,1629,1621]) ).
tff(1639,plain,
multiply(add(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1638]) ).
tff(1640,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1639]) ).
tff(1641,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1515,1514,1266,1513,1640,1619,1598,1595,1579,1559]) ).
tff(1642,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),b),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1641]) ).
tff(1643,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1642,1557,1555,1554,1539,1536,1527,247,255,242]) ).
tff(1644,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1643,1525]) ).
tff(1645,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,b))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(add(c,a),add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1644]) ).
tff(1646,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1647,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646,105]) ).
tff(1648,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1647]) ).
tff(1649,plain,
add(multiply(add(b,c),b),a) = add(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(1650,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[356,343,340,336]) ).
tff(1651,plain,
multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = multiply(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424]) ).
tff(1652,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1653,plain,
multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1652,105]) ).
tff(1654,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1653]) ).
tff(1655,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[425]) ).
tff(1656,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1657,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1656,105]) ).
tff(1658,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1657]) ).
tff(1659,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),b) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[254]) ).
tff(1660,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),b) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1659,1658,1655,1654,1651]) ).
tff(1661,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),b),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1660,1650]) ).
tff(1662,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),multiply(add(b,a),add(a,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1663,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),multiply(add(b,a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1662,116]) ).
tff(1664,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),b),multiply(add(b,a),add(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1663]) ).
tff(1665,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),multiply(add(b,a),add(a,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1666,plain,
multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),multiply(add(b,a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1665,105]) ).
tff(1667,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,a),add(b,c)) = add(a,add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1668,plain,
add(add(a,a),add(b,c)) = add(a,add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1667,65]) ).
tff(1669,plain,
add(a,a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[344,350,353,140,134]) ).
tff(1670,plain,
add(add(a,a),add(b,c)) = add(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1669]) ).
tff(1671,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1670]) ).
tff(1672,plain,
add(a,add(b,c)) = add(a,add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1671,1668]) ).
tff(1673,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(a,add(b,c)),multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1674,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1673,18]) ).
tff(1675,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1676,plain,
multiply(multiply(b,add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675,105]) ).
tff(1677,plain,
multiply(multiply(b,add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(b,add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1287]) ).
tff(1678,plain,
multiply(b,add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(b,add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1677]) ).
tff(1679,plain,
b = multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1352,1678,1676]) ).
tff(1680,plain,
add(add(a,add(b,c)),b) = add(add(a,add(b,c)),multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1679]) ).
tff(1681,plain,
add(add(a,add(b,c)),b) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1680,1674]) ).
tff(1682,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1681]) ).
tff(1683,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1682]) ).
tff(1684,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1683,1672]) ).
tff(1685,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1686,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685,105]) ).
tff(1687,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1686]) ).
tff(1688,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1687,1684,1666,1664,1661,1649]) ).
tff(1689,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(c,a),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1688]) ).
tff(1690,plain,
multiply(add(c,a),add(b,a)) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1689]) ).
tff(1691,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1692,plain,
add(add(b,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1691,18]) ).
tff(1693,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1694,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1693,18]) ).
tff(1695,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[239]) ).
tff(1696,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1695]) ).
tff(1697,plain,
a = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[348,1696]) ).
tff(1698,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1697]) ).
tff(1699,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1698,1694]) ).
tff(1700,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[260,239]) ).
tff(1701,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1700]) ).
tff(1702,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1701,1699]) ).
tff(1703,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1702]) ).
tff(1704,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1705,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1704,29]) ).
tff(1706,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1705]) ).
tff(1707,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1706,1703]) ).
tff(1708,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1707]) ).
tff(1709,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1708]) ).
tff(1710,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1711,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710,7]) ).
tff(1712,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1711]) ).
tff(1713,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1712,1709]) ).
tff(1714,plain,
add(add(b,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(b,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1713]) ).
tff(1715,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(b,c),b),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(1716,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,c),b),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1717,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,c),b),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1716,65]) ).
tff(1718,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373]) ).
tff(1719,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1700,1718,1717,1715,1649]) ).
tff(1720,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(b,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1719]) ).
tff(1721,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1706,1720,1714,1692]) ).
tff(1722,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1721]) ).
tff(1723,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1724,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1723,18]) ).
tff(1725,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1726,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1725,116]) ).
tff(1727,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1726]) ).
tff(1728,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1530,1532,1727]) ).
tff(1729,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1728]) ).
tff(1730,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1729]) ).
tff(1731,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1726]) ).
tff(1732,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1731]) ).
tff(1733,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1734,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1733,105]) ).
tff(1735,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),c) = add(b,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(1736,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),c) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1737,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),c) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1736,65]) ).
tff(1738,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)) = add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1737]) ).
tff(1739,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1738,1735]) ).
tff(1740,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1739]) ).
tff(1741,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1740]) ).
tff(1742,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1251,1250,1741]) ).
tff(1743,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1744,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743,7]) ).
tff(1745,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1111,263]) ).
tff(1746,plain,
add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1745]) ).
tff(1747,plain,
add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1746]) ).
tff(1748,plain,
add(b,a) = add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1609,1747]) ).
tff(1749,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,a),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1748]) ).
tff(1750,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1749,1744]) ).
tff(1751,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1750,1742]) ).
tff(1752,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1751]) ).
tff(1753,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1754,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1753,7]) ).
tff(1755,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1754]) ).
tff(1756,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1755,1752,1734,1732,1730]) ).
tff(1757,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1756]) ).
tff(1758,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),b) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1495]) ).
tff(1759,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(1760,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(add(a,add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(1761,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1762,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1761,105]) ).
tff(1763,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1762,1760,1659,1658,1655,1654,1651]) ).
tff(1764,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,add(b,a))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1763]) ).
tff(1765,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1762]) ).
tff(1766,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),b) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1760]) ).
tff(1767,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),b) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1766,1765]) ).
tff(1768,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a))) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1767]) ).
tff(1769,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a))) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1768,1764,1587,1590]) ).
tff(1770,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1769]) ).
tff(1771,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a)))) = multiply(add(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1772,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a)))) = multiply(add(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1771,116]) ).
tff(1773,plain,
multiply(add(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1772]) ).
tff(1774,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1681,1612]) ).
tff(1775,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1774]) ).
tff(1776,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1682,1775]) ).
tff(1777,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,a),a),add(b,c)) = add(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1778,plain,
add(add(add(b,a),a),add(b,c)) = add(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1777,65]) ).
tff(1779,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[364]) ).
tff(1780,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1781,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780,65]) ).
tff(1782,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[1781,1779,31]) ).
tff(1783,plain,
add(b,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)) = add(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1782]) ).
tff(1784,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a) = add(b,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1785,plain,
add(add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a) = add(b,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1784,65]) ).
tff(1786,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1787,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1786,65]) ).
tff(1788,plain,
add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)) = add(add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1787,1669]) ).
tff(1789,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1790,plain,
add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1789,65]) ).
tff(1791,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1792,plain,
add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1791,65]) ).
tff(1793,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1792]) ).
tff(1794,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[364]) ).
tff(1795,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1794]) ).
tff(1796,plain,
add(b,a) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1410,1408,1795,1793]) ).
tff(1797,plain,
add(add(b,a),a) = add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1796]) ).
tff(1798,plain,
add(add(b,a),a) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1797,1790,1788,1785,1783]) ).
tff(1799,plain,
add(add(add(b,a),a),add(b,c)) = add(add(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1798]) ).
tff(1800,plain,
add(add(b,a),add(b,c)) = add(add(add(b,a),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1799]) ).
tff(1801,plain,
add(b,add(a,add(b,c))) = add(add(b,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1617]) ).
tff(1802,plain,
add(b,add(add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(a,add(b,c)))) = add(b,add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1637]) ).
tff(1803,plain,
add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(add(b,add(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1629]) ).
tff(1804,plain,
add(a,add(a,add(b,c))) = add(add(a,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1668]) ).
tff(1805,plain,
add(a,add(a,add(b,c))) = add(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1804,1670,1635,1803,1631,1802,1801,1800,1778]) ).
tff(1806,plain,
multiply(add(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1805,1776]) ).
tff(1807,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1808,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1807,116]) ).
tff(1809,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a)) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1767]) ).
tff(1810,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,a)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1809]) ).
tff(1811,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,a)) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1763]) ).
tff(1812,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1811]) ).
tff(1813,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1812,1810]) ).
tff(1814,plain,
add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338,1813]) ).
tff(1815,plain,
add(a,b) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1496,1814,1808,1806,1773,1770,1759,1758,1757,1724]) ).
tff(1816,plain,
multiply(add(c,a),add(a,b)) = multiply(add(c,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1815]) ).
tff(1817,plain,
multiply(add(c,a),add(a,b)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1816,1722,1690,1648]) ).
tff(1818,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,b))) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1817]) ).
tff(1819,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1818]) ).
tff(1820,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1821,plain,
multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1820,105]) ).
tff(1822,plain,
multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1046]) ).
tff(1823,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1822]) ).
tff(1824,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1825,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1824,18]) ).
tff(1826,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[239,109]) ).
tff(1827,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119,1826]) ).
tff(1828,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1829,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1828,105]) ).
tff(1830,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1829,1827]) ).
tff(1831,plain,
multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1830]) ).
tff(1832,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1831]) ).
tff(1833,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[239]) ).
tff(1834,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1835,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1834,105]) ).
tff(1836,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1835]) ).
tff(1837,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1836,1833,306,97,107,167,1832]) ).
tff(1838,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1837]) ).
tff(1839,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1833]) ).
tff(1840,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1114,373]) ).
tff(1841,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1840,85]) ).
tff(1842,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1843,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1842,105]) ).
tff(1844,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1843]) ).
tff(1845,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1844,1841,265,259,257,161,132,128,125,237,234,229,212,209,92,1839,1835]) ).
tff(1846,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[699]) ).
tff(1847,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1846]) ).
tff(1848,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1849,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1848,105]) ).
tff(1850,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1849]) ).
tff(1851,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693,1688]) ).
tff(1852,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(b,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1851]) ).
tff(1853,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(1854,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1853]) ).
tff(1855,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[776,769]) ).
tff(1856,plain,
add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[794,1855]) ).
tff(1857,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1856]) ).
tff(1858,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[805]) ).
tff(1859,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[799]) ).
tff(1860,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1859,1858,1857]) ).
tff(1861,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1860]) ).
tff(1862,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1861]) ).
tff(1863,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1864,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1863,7]) ).
tff(1865,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1864]) ).
tff(1866,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1865,1862,1854]) ).
tff(1867,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(b,a)) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1866]) ).
tff(1868,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1867]) ).
tff(1869,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1870,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1869,105]) ).
tff(1871,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1870]) ).
tff(1872,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693,1268]) ).
tff(1873,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1872]) ).
tff(1874,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[692]) ).
tff(1875,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1874]) ).
tff(1876,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1875,1873,1871,1868,1852,1850,1847]) ).
tff(1877,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1876,1845]) ).
tff(1878,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1841]) ).
tff(1879,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1880,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1879,18]) ).
tff(1881,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[518,1163]) ).
tff(1882,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1881]) ).
tff(1883,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[508]) ).
tff(1884,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1883,1882]) ).
tff(1885,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1884]) ).
tff(1886,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1887,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1886,7]) ).
tff(1888,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1435,137]) ).
tff(1889,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1888]) ).
tff(1890,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1889]) ).
tff(1891,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,1890]) ).
tff(1892,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1893,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1892,7]) ).
tff(1894,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1410]) ).
tff(1895,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1894,1893]) ).
tff(1896,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1895,1891]) ).
tff(1897,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1898,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1897,105]) ).
tff(1899,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1898]) ).
tff(1900,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1899,1896,1887]) ).
tff(1901,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1164,1900]) ).
tff(1902,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1901,1885,1880,1190,1168,1165,1163,303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,298,211,297,296,236,216,127,215,214,293,292,291,1878,1843]) ).
tff(1903,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1821]) ).
tff(1904,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1398]) ).
tff(1905,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1906,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1905,105]) ).
tff(1907,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(c,a),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1908,plain,
add(add(c,a),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1907,18]) ).
tff(1909,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1910,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1909,18]) ).
tff(1911,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(1912,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1911]) ).
tff(1913,plain,
a = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[348,1912]) ).
tff(1914,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1913]) ).
tff(1915,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1914,1910]) ).
tff(1916,plain,
add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123,130]) ).
tff(1917,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1916]) ).
tff(1918,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1917,1915]) ).
tff(1919,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1918]) ).
tff(1920,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1921,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1920,29]) ).
tff(1922,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1921]) ).
tff(1923,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1922,1919]) ).
tff(1924,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1923]) ).
tff(1925,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1924]) ).
tff(1926,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1927,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1926,7]) ).
tff(1928,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1927]) ).
tff(1929,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1928,1925]) ).
tff(1930,plain,
add(add(c,a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1929]) ).
tff(1931,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1932,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1931,29]) ).
tff(1933,plain,
multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = multiply(add(c,a),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[771]) ).
tff(1934,plain,
multiply(add(c,a),c) = multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1933]) ).
tff(1935,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1934]) ).
tff(1936,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1935]) ).
tff(1937,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1938,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1937,18]) ).
tff(1939,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1938]) ).
tff(1940,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1939,1936]) ).
tff(1941,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(c,a)) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1940]) ).
tff(1942,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(1943,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1944,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1943,65]) ).
tff(1945,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[776]) ).
tff(1946,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[769]) ).
tff(1947,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1946,1945]) ).
tff(1948,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),a) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1947]) ).
tff(1949,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1950,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1949,18]) ).
tff(1951,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = multiply(add(b,c),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[771]) ).
tff(1952,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1951]) ).
tff(1953,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1952]) ).
tff(1954,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1953,1950,693]) ).
tff(1955,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)),a) = add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1954]) ).
tff(1956,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)),a) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(b,c),c),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1957,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)),a) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(b,c),c),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1956,65]) ).
tff(1958,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(b,c),c),a)) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1957]) ).
tff(1959,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(b,c),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(1960,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1961,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1960,65]) ).
tff(1962,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[119]) ).
tff(1963,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(b,c),c),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1962,1961,1959]) ).
tff(1964,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(b,c),c),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1963]) ).
tff(1965,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1964,1958,1955,1948,1944,1942,1941,1932]) ).
tff(1966,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1965]) ).
tff(1967,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1968,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1967,65]) ).
tff(1969,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1968]) ).
tff(1970,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1917]) ).
tff(1971,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1970]) ).
tff(1972,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1922,1971]) ).
tff(1973,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1972]) ).
tff(1974,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1392]) ).
tff(1975,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1976,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1975,18]) ).
tff(1977,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[854]) ).
tff(1978,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1977]) ).
tff(1979,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,1978]) ).
tff(1980,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1979]) ).
tff(1981,plain,
multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(1982,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1983,plain,
multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1982,105]) ).
tff(1984,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1983]) ).
tff(1985,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1984,1981]) ).
tff(1986,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1046,1985]) ).
tff(1987,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1986,1980,1976]) ).
tff(1988,plain,
add(add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1987]) ).
tff(1989,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1990,plain,
add(add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989,29]) ).
tff(1991,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1990]) ).
tff(1992,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1991,1988,1974,1973,1969,1966,1930,1908]) ).
tff(1993,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[255,242,1073]) ).
tff(1994,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1993,1045]) ).
tff(1995,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1994,1037,1040]) ).
tff(1996,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1995]) ).
tff(1997,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1268]) ).
tff(1998,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(1999,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[1998,105]) ).
tff(2000,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1999]) ).
tff(2001,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(add(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1995]) ).
tff(2002,plain,
multiply(add(b,a),add(b,c)) = multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2001]) ).
tff(2003,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1576,2002]) ).
tff(2004,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1528,2003]) ).
tff(2005,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1077,1072,1069,204,1073]) ).
tff(2006,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2005,1045]) ).
tff(2007,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2008,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2007,105]) ).
tff(2009,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2008]) ).
tff(2010,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1053]) ).
tff(2011,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2010]) ).
tff(2012,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1555,1554,1539,1536,1527,247,255,242]) ).
tff(2013,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2014,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2013,18]) ).
tff(2015,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1533]) ).
tff(2016,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2015,2014]) ).
tff(2017,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2016,2012]) ).
tff(2018,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2017,2011,2009,2006,1037,1040]) ).
tff(2019,plain,
multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2018]) ).
tff(2020,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2021,plain,
multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2020,44]) ).
tff(2022,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2021]) ).
tff(2023,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2022,2019,2004,2000,1997,1996]) ).
tff(2024,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2023,1992]) ).
tff(2025,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1988]) ).
tff(2026,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1974]) ).
tff(2027,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1973]) ).
tff(2028,plain,
add(add(c,a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1966]) ).
tff(2029,plain,
add(add(c,a),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1930]) ).
tff(2030,plain,
add(c,a) = add(add(c,a),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1908]) ).
tff(2031,plain,
add(c,a) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2030,2029,2028,1968,2027,2026,2025,1990]) ).
tff(2032,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2019]) ).
tff(2033,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2004]) ).
tff(2034,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1997]) ).
tff(2035,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1996]) ).
tff(2036,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1230,1224]) ).
tff(2037,plain,
add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(add(b,add(c,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160,2036]) ).
tff(2038,plain,
add(add(b,add(c,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2037]) ).
tff(2039,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1226,253]) ).
tff(2040,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2039]) ).
tff(2041,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[2040,1367,1370,1273]) ).
tff(2042,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2041]) ).
tff(2043,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2044,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2043,116]) ).
tff(2045,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2044]) ).
tff(2046,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2045,2042]) ).
tff(2047,plain,
add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2046,2036]) ).
tff(2048,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2047]) ).
tff(2049,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2050,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2049,29]) ).
tff(2051,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2050]) ).
tff(2052,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2051,2048]) ).
tff(2053,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2052]) ).
tff(2054,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2053]) ).
tff(2055,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2056,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2055,7]) ).
tff(2057,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,add(a,add(b,c))))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2056]) ).
tff(2058,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2057,2054]) ).
tff(2059,plain,
add(add(b,add(c,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[159,2058]) ).
tff(2060,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(b,add(c,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2059]) ).
tff(2061,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1268]) ).
tff(2062,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2061]) ).
tff(2063,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1528,2062]) ).
tff(2064,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2063]) ).
tff(2065,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2066,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2065,18]) ).
tff(2067,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2066]) ).
tff(2068,plain,
add(b,c) = add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1232,1231,246,2067,2064,2060,2038]) ).
tff(2069,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2068]) ).
tff(2070,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2069]) ).
tff(2071,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2072,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2071,7]) ).
tff(2073,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2072]) ).
tff(2074,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2073,2070,2035,2034,1999,2033,2032,2021]) ).
tff(2075,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2074,2031]) ).
tff(2076,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2077,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2076,18]) ).
tff(2078,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2079,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2078,116]) ).
tff(2080,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2079]) ).
tff(2081,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1068]) ).
tff(2082,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2083,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2082,105]) ).
tff(2084,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160]) ).
tff(2085,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2084,2083,2081,2080]) ).
tff(2086,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2085]) ).
tff(2087,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2086]) ).
tff(2088,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2079]) ).
tff(2089,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2088]) ).
tff(2090,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2091,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2090,105]) ).
tff(2092,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2093,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2092,7]) ).
tff(2094,plain,
add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[843]) ).
tff(2095,plain,
add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2094]) ).
tff(2096,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2097,plain,
add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096,18]) ).
tff(2098,plain,
add(c,a) = add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2097]) ).
tff(2099,plain,
add(c,a) = add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2098,2095]) ).
tff(2100,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2099]) ).
tff(2101,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2100,2093]) ).
tff(2102,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2101,219]) ).
tff(2103,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2102]) ).
tff(2104,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2105,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104,105]) ).
tff(2106,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1434,1431]) ).
tff(2107,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2106]) ).
tff(2108,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2107,1441]) ).
tff(2109,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))),add(b,c)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2108,1461]) ).
tff(2110,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2109]) ).
tff(2111,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1459]) ).
tff(2112,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2111,2110,2105,2103,2091,2089,2087]) ).
tff(2113,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2112]) ).
tff(2114,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2115,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2114,18]) ).
tff(2116,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[130,85,94]) ).
tff(2117,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2116]) ).
tff(2118,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2117]) ).
tff(2119,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,2118]) ).
tff(2120,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2119]) ).
tff(2121,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2120,2115]) ).
tff(2122,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2121]) ).
tff(2123,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2124,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2123,65]) ).
tff(2125,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2124]) ).
tff(2126,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1106]) ).
tff(2127,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2128,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2127,7]) ).
tff(2129,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2130,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2129,29]) ).
tff(2131,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2130]) ).
tff(2132,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2131]) ).
tff(2133,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2134,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2133,65]) ).
tff(2135,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2134]) ).
tff(2136,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[451,448]) ).
tff(2137,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2136]) ).
tff(2138,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2137]) ).
tff(2139,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,2138,2135,2132]) ).
tff(2140,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2126]) ).
tff(2141,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2122]) ).
tff(2142,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2113]) ).
tff(2143,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2077]) ).
tff(2144,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2143,2142,2141,2124,2140]) ).
tff(2145,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2144,2139]) ).
tff(2146,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2145,2128,2126,2125,2122,2113,2077]) ).
tff(2147,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2146,919]) ).
tff(2148,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[918]) ).
tff(2149,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[902]) ).
tff(2150,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[899]) ).
tff(2151,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),add(a,a)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[886]) ).
tff(2152,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[881]) ).
tff(2153,plain,
a = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[869]) ).
tff(2154,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(a,add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2155,plain,
multiply(a,add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2154,7]) ).
tff(2156,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2157,plain,
add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2156,65]) ).
tff(2158,plain,
add(c,a) = add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2098,2157]) ).
tff(2159,plain,
multiply(a,add(c,a)) = multiply(a,add(c,add(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2158]) ).
tff(2160,plain,
multiply(a,add(c,a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2159,2155,85]) ).
tff(2161,plain,
multiply(multiply(a,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2160]) ).
tff(2162,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2163,plain,
multiply(multiply(a,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2162,105]) ).
tff(2164,plain,
multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2163]) ).
tff(2165,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).
tff(2166,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[2165,2164,2161,140,134]) ).
tff(2167,plain,
add(a,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,2166]) ).
tff(2168,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(a,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[919]) ).
tff(2169,plain,
multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2165]) ).
tff(2170,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2169]) ).
tff(2171,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2170,2168,2167,350,353,140,134,2153,2152,883,2151,888,2150,2149,2148]) ).
tff(2172,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2171]) ).
tff(2173,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2174,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2173,116]) ).
tff(2175,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2174]) ).
tff(2176,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2177,plain,
add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176,29]) ).
tff(2178,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = multiply(a,add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[130,163,162,337]) ).
tff(2179,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2180,plain,
multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,add(c,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2179,105]) ).
tff(2181,plain,
multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2180,1000,535]) ).
tff(2182,plain,
add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2181,2178]) ).
tff(2183,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2182]) ).
tff(2184,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),add(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[355]) ).
tff(2185,plain,
add(multiply(c,a),add(a,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2184]) ).
tff(2186,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),a),a) = add(multiply(c,a),add(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2187,plain,
add(add(multiply(c,a),a),a) = add(multiply(c,a),add(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2186,65]) ).
tff(2188,plain,
add(multiply(c,a),a) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338]) ).
tff(2189,plain,
add(add(multiply(c,a),a),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2188]) ).
tff(2190,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(c,a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2189]) ).
tff(2191,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2192,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2191,29]) ).
tff(2193,plain,
a = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2192]) ).
tff(2194,plain,
a = add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2193,2190,2187,2185,2183]) ).
tff(2195,plain,
add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2194]) ).
tff(2196,plain,
add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2195,2177]) ).
tff(2197,plain,
add(add(a,add(b,c)),a) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[901,912,915]) ).
tff(2198,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2197,2196]) ).
tff(2199,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2198]) ).
tff(2200,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2201,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2200,105]) ).
tff(2202,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2203,plain,
add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2202,65]) ).
tff(2204,plain,
add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c)) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(2205,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),c) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2206,plain,
add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),c) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2205,65]) ).
tff(2207,plain,
add(add(a,b),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2203]) ).
tff(2208,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1434,1431,2207]) ).
tff(2209,plain,
add(add(a,add(b,c)),c) = add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2208]) ).
tff(2210,plain,
add(add(a,add(b,c)),c) = add(add(a,b),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2209,2206,2204,2203,1430]) ).
tff(2211,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)) = multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2210]) ).
tff(2212,plain,
multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2211]) ).
tff(2213,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1434]) ).
tff(2214,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2213,2212]) ).
tff(2215,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2214,1672]) ).
tff(2216,plain,
multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2215]) ).
tff(2217,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2218,plain,
multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2217,105]) ).
tff(2219,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(a,add(b,c)),c),add(c,a)),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2218]) ).
tff(2220,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2221,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220,116]) ).
tff(2222,plain,
add(multiply(c,a),add(a,a)) = add(add(multiply(c,a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2187]) ).
tff(2223,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[2184,2222,2189,2192]) ).
tff(2224,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),c) = multiply(add(b,c),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1078]) ).
tff(2225,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2226,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2225,105]) ).
tff(2227,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2226]) ).
tff(2228,plain,
c = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1323,1322]) ).
tff(2229,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2228]) ).
tff(2230,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2229]) ).
tff(2231,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2232,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2231,105]) ).
tff(2233,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),c)) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1053]) ).
tff(2234,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(c,a),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2233]) ).
tff(2235,plain,
c = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1323,1322,2234,2232,2230]) ).
tff(2236,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2235]) ).
tff(2237,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),c) = multiply(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2236,2227,2224]) ).
tff(2238,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2237,2223]) ).
tff(2239,plain,
add(multiply(add(b,c),c),a) = add(multiply(add(a,add(b,c)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2238]) ).
tff(2240,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(multiply(add(b,c),c),add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[812]) ).
tff(2241,plain,
multiply(add(b,c),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[2240,824,827]) ).
tff(2242,plain,
add(multiply(add(b,c),c),a) = add(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2241]) ).
tff(2243,plain,
add(c,a) = add(multiply(add(b,c),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2242]) ).
tff(2244,plain,
add(c,a) = multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2243,2239,2221,2219,2216,2201,2199]) ).
tff(2245,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2246,plain,
add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2245,29]) ).
tff(2247,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2246]) ).
tff(2248,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2247]) ).
tff(2249,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2248]) ).
tff(2250,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2251,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2250,65]) ).
tff(2252,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1068]) ).
tff(2253,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1915,2252]) ).
tff(2254,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2255,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2254,65]) ).
tff(2256,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2255]) ).
tff(2257,plain,
add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[338,2252]) ).
tff(2258,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))) = add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2257]) ).
tff(2259,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2258]) ).
tff(2260,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2259,2256,2253]) ).
tff(2261,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2260]) ).
tff(2262,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2261]) ).
tff(2263,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2264,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2263,29]) ).
tff(2265,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2264]) ).
tff(2266,plain,
add(add(a,b),c) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1433,2265,2262,2251,2249]) ).
tff(2267,plain,
multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),a),add(a,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2266,2244]) ).
tff(2268,plain,
add(add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2097]) ).
tff(2269,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2270,plain,
add(add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2269,65]) ).
tff(2271,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2270]) ).
tff(2272,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2271,2268,2097]) ).
tff(2273,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),add(b,a)) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2274,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),add(b,a)) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2273,29]) ).
tff(2275,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1844,1841]) ).
tff(2276,plain,
multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2275]) ).
tff(2277,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2276]) ).
tff(2278,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1268,2277]) ).
tff(2279,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2278]) ).
tff(2280,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2281,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2280,18]) ).
tff(2282,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2281]) ).
tff(2283,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2282,2279]) ).
tff(2284,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2283]) ).
tff(2285,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2286,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2285,65]) ).
tff(2287,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1230]) ).
tff(2288,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1224]) ).
tff(2289,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[2288,2287]) ).
tff(2290,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2289]) ).
tff(2291,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2290,2286,2284,2274]) ).
tff(2292,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a),add(b,c)) = add(add(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2291]) ).
tff(2293,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a),add(b,c)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2294,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a),add(b,c)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2293,65]) ).
tff(2295,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2294]) ).
tff(2296,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2297,plain,
add(add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2296,29]) ).
tff(2298,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2299,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2298,7]) ).
tff(2300,plain,
add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1035]) ).
tff(2301,plain,
add(a,add(b,c)) = add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2300]) ).
tff(2302,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2301]) ).
tff(2303,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2302,2299]) ).
tff(2304,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2303,432]) ).
tff(2305,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2304]) ).
tff(2306,plain,
add(b,c) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1073,2305]) ).
tff(2307,plain,
add(add(b,c),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2306]) ).
tff(2308,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),a),add(b,c)) = add(add(b,c),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2309,plain,
add(add(add(b,c),a),add(b,c)) = add(add(b,c),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2308,65]) ).
tff(2310,plain,
add(add(b,c),a) = add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(2311,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2310]) ).
tff(2312,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(b,c),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1045,141]) ).
tff(2313,plain,
add(add(add(b,c),c),a) = add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2312]) ).
tff(2314,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),c),a) = add(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2315,plain,
add(add(add(b,c),c),a) = add(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2314,65]) ).
tff(2316,plain,
add(add(b,c),add(c,a)) = add(add(add(b,c),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2315]) ).
tff(2317,plain,
add(add(b,c),add(c,a)) = add(add(b,c),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2316,2313,2311]) ).
tff(2318,plain,
add(add(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)) = add(add(add(b,c),a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2317]) ).
tff(2319,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2320,plain,
add(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2319,18]) ).
tff(2321,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(b,add(c,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1053,160]) ).
tff(2322,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2321]) ).
tff(2323,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2322]) ).
tff(2324,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2083]) ).
tff(2325,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2081]) ).
tff(2326,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2325,2324,2323]) ).
tff(2327,plain,
add(add(b,c),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1042,2326]) ).
tff(2328,plain,
add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[795,805,799]) ).
tff(2329,plain,
add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(b,c),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2328]) ).
tff(2330,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2331,plain,
add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2330,65]) ).
tff(2332,plain,
add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(add(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2331]) ).
tff(2333,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[204]) ).
tff(2334,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2335,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2334,116]) ).
tff(2336,plain,
multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2335]) ).
tff(2337,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[204]) ).
tff(2338,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2337]) ).
tff(2339,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[794,2338]) ).
tff(2340,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2339]) ).
tff(2341,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2340]) ).
tff(2342,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2343,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2342,18]) ).
tff(2344,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2343]) ).
tff(2345,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2344,2341]) ).
tff(2346,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2345]) ).
tff(2347,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2346,2336,2333,2332,2329,2327,2320,1037,1040]) ).
tff(2348,plain,
add(add(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))))) = add(add(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2347]) ).
tff(2349,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))))) = add(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2350,plain,
add(add(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))))) = add(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2349,18]) ).
tff(2351,plain,
add(add(b,c),add(c,a)) = add(add(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(add(b,c),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2350]) ).
tff(2352,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2312,2315,2351,2348,2318,2309,2307,2297]) ).
tff(2353,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2352]) ).
tff(2354,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,c),a) = add(b,add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2355,plain,
add(add(b,c),a) = add(b,add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2354,65]) ).
tff(2356,plain,
add(b,add(c,a)) = add(add(b,c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2355]) ).
tff(2357,plain,
add(b,add(c,a)) = add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2356,2310]) ).
tff(2358,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,add(c,a))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2357]) ).
tff(2359,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2360,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2359,65]) ).
tff(2361,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2289]) ).
tff(2362,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = add(add(a,b),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2361,2360,2358,2353,2295,2292,1617,1637,1632,1629,1621,1434]) ).
tff(2363,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2362,2272]) ).
tff(2364,plain,
add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2268]) ).
tff(2365,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[231]) ).
tff(2366,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2367,plain,
add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2366,65]) ).
tff(2368,plain,
add(c,a) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[33,681,1520,1519]) ).
tff(2369,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2368]) ).
tff(2370,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2369,2367,2365,1509,1507,680,32,2098,2364,2270]) ).
tff(2371,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2370]) ).
tff(2372,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2371,2363,2267,2175,2172,2147,1914,1910,1991,1988,1974,1973,1969,1966,1930,1908]) ).
tff(2373,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2374,plain,
add(add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2373,29]) ).
tff(2375,plain,
multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1291]) ).
tff(2376,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1762,1760,1659,1658,1655,1654,1651,1289,2375]) ).
tff(2377,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2378,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2377,44]) ).
tff(2379,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2378]) ).
tff(2380,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,c),b),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(add(b,c),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2381,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(add(b,c),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2380,7]) ).
tff(2382,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),b),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1503]) ).
tff(2383,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2382,2381,2379]) ).
tff(2384,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)) = add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2383,2376]) ).
tff(2385,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2384]) ).
tff(2386,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1291,1288]) ).
tff(2387,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2386]) ).
tff(2388,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2387]) ).
tff(2389,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1291,1288,2379,2388]) ).
tff(2390,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2378,2389]) ).
tff(2391,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2390]) ).
tff(2392,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),b),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2393,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2392,18]) ).
tff(2394,plain,
multiply(add(b,c),b) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(multiply(add(b,c),b),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2393]) ).
tff(2395,plain,
multiply(add(b,c),b) = add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2394,2391,2385]) ).
tff(2396,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2395]) ).
tff(2397,plain,
multiply(b,add(a,add(b,c))) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1287,1561,1560,1298]) ).
tff(2398,plain,
add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2397]) ).
tff(2399,plain,
add(b,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1352,1516]) ).
tff(2400,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2401,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2400,18]) ).
tff(2402,plain,
multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(add(b,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(2403,plain,
multiply(add(b,a),b) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2402]) ).
tff(2404,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1268,2403]) ).
tff(2405,plain,
multiply(add(b,c),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1234,1269]) ).
tff(2406,plain,
add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2405]) ).
tff(2407,plain,
add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2406,2404,2401]) ).
tff(2408,plain,
multiply(b,add(b,c)) = multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1073]) ).
tff(2409,plain,
multiply(b,add(b,c)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[2408,1255]) ).
tff(2410,plain,
add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b))) = add(b,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2409,2407]) ).
tff(2411,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2412,plain,
add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2411,116]) ).
tff(2413,plain,
multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b))) = add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2412]) ).
tff(2414,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2415,plain,
add(add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2414,65]) ).
tff(2416,plain,
add(add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1600]) ).
tff(2417,plain,
add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2416]) ).
tff(2418,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2419,plain,
add(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2418,18]) ).
tff(2420,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),b) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2421,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),b) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2420,105]) ).
tff(2422,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1268]) ).
tff(2423,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[2422]) ).
tff(2424,plain,
b = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1273,2423,2421]) ).
tff(2425,plain,
add(add(b,a),b) = add(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2424]) ).
tff(2426,plain,
add(add(b,a),b) = add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2425,2419,1609,2417,2415]) ).
tff(2427,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b)) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2426]) ).
tff(2428,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2427]) ).
tff(2429,plain,
add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[231]) ).
tff(2430,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2431,plain,
add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2430,65]) ).
tff(2432,plain,
add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1796]) ).
tff(2433,plain,
add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2432,2431,2429,1792,1794,1407,1409,1609,2417,2415]) ).
tff(2434,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2433]) ).
tff(2435,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2434,2428]) ).
tff(2436,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,b),c) = add(b,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2437,plain,
add(add(b,b),c) = add(b,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2436,65]) ).
tff(2438,plain,
add(add(b,b),c) = add(b,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1604]) ).
tff(2439,plain,
add(b,c) = add(add(b,b),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2438]) ).
tff(2440,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2441,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2440,29]) ).
tff(2442,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[166]) ).
tff(2443,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2442]) ).
tff(2444,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[176]) ).
tff(2445,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2444]) ).
tff(2446,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[193,188,2445]) ).
tff(2447,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167]) ).
tff(2448,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2447,2446]) ).
tff(2449,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2448]) ).
tff(2450,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2444,187,192]) ).
tff(2451,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[46,526,525,724]) ).
tff(2452,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2451]) ).
tff(2453,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2452]) ).
tff(2454,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[201,173,2453]) ).
tff(2455,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a)) = add(add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2454,2450]) ).
tff(2456,plain,
add(add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2455]) ).
tff(2457,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2458,plain,
add(add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2457,29]) ).
tff(2459,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2458]) ).
tff(2460,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2459,2456,2449,2443]) ).
tff(2461,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2460]) ).
tff(2462,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = add(b,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2461,2441,2439,2437]) ).
tff(2463,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2462,2435]) ).
tff(2464,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2434]) ).
tff(2465,plain,
add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[900]) ).
tff(2466,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2467,plain,
add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2466,65]) ).
tff(2468,plain,
add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1796]) ).
tff(2469,plain,
add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2468,2467,2465,1792,1794,1407,1409,1609,2417,2415]) ).
tff(2470,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2469]) ).
tff(2471,plain,
multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2470,2464]) ).
tff(2472,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[265,259,257,161,132,128,125]) ).
tff(2473,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2472]) ).
tff(2474,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2473,2471]) ).
tff(2475,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2476,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),add(b,a)),add(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2475,116]) ).
tff(2477,plain,
add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2405]) ).
tff(2478,plain,
add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2477]) ).
tff(2479,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(2480,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,add(c,b))),add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2479,2478]) ).
tff(2481,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2479]) ).
tff(2482,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2472]) ).
tff(2483,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2482]) ).
tff(2484,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[87]) ).
tff(2485,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[237,234,229,212,209,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11,956,2484]) ).
tff(2486,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2485]) ).
tff(2487,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2486]) ).
tff(2488,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2489,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2488,105]) ).
tff(2490,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2489]) ).
tff(2491,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[58]) ).
tff(2492,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[55]) ).
tff(2493,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2492,2491]) ).
tff(2494,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2493]) ).
tff(2495,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2494]) ).
tff(2496,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2497,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2496,44]) ).
tff(2498,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2497]) ).
tff(2499,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,92,2498,2495,2490,2487,2483,2481]) ).
tff(2500,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,add(c,b))),add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2499,2283]) ).
tff(2501,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[237,234,229,212,209,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(2502,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2501]) ).
tff(2503,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2502,2500,2480,2476,2474,2463,2413,2410,2399,2398,2396,2374,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(2504,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2503,2372]) ).
tff(2505,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2506,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505,116]) ).
tff(2507,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1981]) ).
tff(2508,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2509,plain,
multiply(multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2508,44]) ).
tff(2510,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2272]) ).
tff(2511,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2510]) ).
tff(2512,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118]) ).
tff(2513,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2514,plain,
add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2513,65]) ).
tff(2515,plain,
add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2514,2512,2097]) ).
tff(2516,plain,
multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))) = multiply(add(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2515,2511]) ).
tff(2517,plain,
multiply(add(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2516]) ).
tff(2518,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2519,plain,
multiply(add(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2518,7]) ).
tff(2520,plain,
add(c,a) = multiply(add(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2519]) ).
tff(2521,plain,
add(c,a) = multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2520,2517]) ).
tff(2522,plain,
multiply(add(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(add(c,a),multiply(add(b,c),c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2521]) ).
tff(2523,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2501]) ).
tff(2524,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2523,2522,2509,303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,92,2507,1983]) ).
tff(2525,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1114]) ).
tff(2526,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2525]) ).
tff(2527,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2526]) ).
tff(2528,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2529,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2528,105]) ).
tff(2530,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2529]) ).
tff(2531,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1962]) ).
tff(2532,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1961]) ).
tff(2533,plain,
add(multiply(add(b,c),c),a) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1959]) ).
tff(2534,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),c),multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2221]) ).
tff(2535,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2201]) ).
tff(2536,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2535,2215,2218,2534,2238,2533,2532,2531]) ).
tff(2537,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2536]) ).
tff(2538,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2537]) ).
tff(2539,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1962,1961,1959,2242]) ).
tff(2540,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2539]) ).
tff(2541,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2540]) ).
tff(2542,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2541,2538,2530,2527]) ).
tff(2543,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2542,2524]) ).
tff(2544,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2543]) ).
tff(2545,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[130,85]) ).
tff(2546,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373,2545]) ).
tff(2547,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2548,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2547,105]) ).
tff(2549,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2548,2546]) ).
tff(2550,plain,
multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2549]) ).
tff(2551,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2550]) ).
tff(2552,plain,
a = multiply(a,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[348,910]) ).
tff(2553,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(a,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2552]) ).
tff(2554,plain,
multiply(multiply(a,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2553]) ).
tff(2555,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2556,plain,
multiply(multiply(a,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2555,105]) ).
tff(2557,plain,
multiply(a,multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(multiply(a,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2556]) ).
tff(2558,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2559,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2558,18]) ).
tff(2560,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[269]) ).
tff(2561,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2560]) ).
tff(2562,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[269]) ).
tff(2563,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2562,2561]) ).
tff(2564,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2563]) ).
tff(2565,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2564,2559]) ).
tff(2566,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[900,2565]) ).
tff(2567,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2566]) ).
tff(2568,plain,
multiply(a,multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85,2567]) ).
tff(2569,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(a,multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2568]) ).
tff(2570,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2571,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2570,116]) ).
tff(2572,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2573,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2572,105]) ).
tff(2574,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,134,85]) ).
tff(2575,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373,2574]) ).
tff(2576,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2575]) ).
tff(2577,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2564,2559,2576]) ).
tff(2578,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2577,84]) ).
tff(2579,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2578,2573,374]) ).
tff(2580,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[900,2579]) ).
tff(2581,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2582,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2581,116]) ).
tff(2583,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[269,276]) ).
tff(2584,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2583]) ).
tff(2585,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[269,282,279,2584]) ).
tff(2586,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2585]) ).
tff(2587,plain,
add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2586,2582,2580]) ).
tff(2588,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2587]) ).
tff(2589,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2588]) ).
tff(2590,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2571]) ).
tff(2591,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2553,2556,2568,2590,2588]) ).
tff(2592,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[275,271,2562]) ).
tff(2593,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2592,2591]) ).
tff(2594,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2593]) ).
tff(2595,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2596,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2595,116]) ).
tff(2597,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2596]) ).
tff(2598,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(a,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84,900]) ).
tff(2599,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[2598,909,190]) ).
tff(2600,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2577,2599]) ).
tff(2601,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2600]) ).
tff(2602,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2573]) ).
tff(2603,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1984,1981,306,298,211,297,296,236,216,127,215,214,293,292,291,375,2602,2601,2597,2594,2589,2571,2569,2557,2554,2551]) ).
tff(2604,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2603]) ).
tff(2605,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2604]) ).
tff(2606,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2607,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2606,18]) ).
tff(2608,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2607]) ).
tff(2609,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2608,2605,2544]) ).
tff(2610,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2501]) ).
tff(2611,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2610]) ).
tff(2612,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1891]) ).
tff(2613,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2612]) ).
tff(2614,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1887]) ).
tff(2615,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2614,2613]) ).
tff(2616,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2615]) ).
tff(2617,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2616]) ).
tff(2618,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2619,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2618,105]) ).
tff(2620,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2619]) ).
tff(2621,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1503]) ).
tff(2622,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2621]) ).
tff(2623,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[425]) ).
tff(2624,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2623]) ).
tff(2625,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2624]) ).
tff(2626,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1275,1270,1267,2625]) ).
tff(2627,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2626]) ).
tff(2628,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2627]) ).
tff(2629,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2630,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2629,105]) ).
tff(2631,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1262,1259,1253,1249,1247,1246,1236,247,255,242]) ).
tff(2632,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[956,2484]) ).
tff(2633,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2632,2631]) ).
tff(2634,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2633,2489,2494,2497,306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(2635,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2634,1410]) ).
tff(2636,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2635]) ).
tff(2637,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1893]) ).
tff(2638,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2637,2636,2630,2628,2622,2620,2617,2611]) ).
tff(2639,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2638,2609]) ).
tff(2640,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2075]) ).
tff(2641,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2024]) ).
tff(2642,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1906]) ).
tff(2643,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1129]) ).
tff(2644,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1147,1306,1118,1305,2643,2642,2641,2640,2541,2538,2530,2527]) ).
tff(2645,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[307]) ).
tff(2646,plain,
multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1413]) ).
tff(2647,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2648,plain,
multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2647,105]) ).
tff(2649,plain,
multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2648]) ).
tff(2650,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[261]) ).
tff(2651,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2650,2649,2646,2645,1899,1896,1887]) ).
tff(2652,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2651,2644]) ).
tff(2653,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1131,1158,1144,1157]) ).
tff(2654,plain,
multiply(a,multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2650]) ).
tff(2655,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2646]) ).
tff(2656,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2645]) ).
tff(2657,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1896]) ).
tff(2658,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[919]) ).
tff(2659,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2658,1418,1417,1414,1412,1400,306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11,2614,2657,1898,2656,2655,2648,2654]) ).
tff(2660,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2659,2653]) ).
tff(2661,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[862]) ).
tff(2662,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[858]) ).
tff(2663,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2664,plain,
multiply(multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2663,44]) ).
tff(2665,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[680,32]) ).
tff(2666,plain,
multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(c,a),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2665,900]) ).
tff(2667,plain,
multiply(add(c,a),a) = multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2666]) ).
tff(2668,plain,
multiply(multiply(add(c,a),a),a) = multiply(multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2667]) ).
tff(2669,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(c,a),a),a) = multiply(add(c,a),multiply(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2670,plain,
multiply(multiply(add(c,a),a),a) = multiply(add(c,a),multiply(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2669,105]) ).
tff(2671,plain,
multiply(add(c,a),multiply(a,a)) = multiply(multiply(add(c,a),a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2670]) ).
tff(2672,plain,
multiply(add(c,a),a) = multiply(add(c,a),multiply(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2552]) ).
tff(2673,plain,
multiply(add(c,a),a) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2672,2671,2668,2664,163,162]) ).
tff(2674,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2673]) ).
tff(2675,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2676,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2675,105]) ).
tff(2677,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2676,2674,161,132,128,125,2662,860,2661]) ).
tff(2678,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a)) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2677]) ).
tff(2679,plain,
multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2658]) ).
tff(2680,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2679,2678]) ).
tff(2681,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2682,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2681,116]) ).
tff(2683,plain,
multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))) = add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2682]) ).
tff(2684,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a) = add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(2685,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2684,1948,1944,1942,1941,1932]) ).
tff(2686,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),b) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1301]) ).
tff(2687,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(multiply(a,add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1283]) ).
tff(2688,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1276]) ).
tff(2689,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1272]) ).
tff(2690,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2288,2287,2689,2688,1278,2687,2686,1343,1342]) ).
tff(2691,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2690,692]) ).
tff(2692,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(2693,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2692,2691,1391,1389,1387,1384,1008,1005,997,995]) ).
tff(2694,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a)) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2693,2685]) ).
tff(2695,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2694]) ).
tff(2696,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1517]) ).
tff(2697,plain,
add(a,add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1504]) ).
tff(2698,plain,
add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(add(a,multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1499]) ).
tff(2699,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a))) = add(a,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1814]) ).
tff(2700,plain,
multiply(add(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1808]) ).
tff(2701,plain,
multiply(add(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,add(b,a)))) = multiply(add(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(add(a,add(b,c)),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1806]) ).
tff(2702,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(a,add(b,c)),b),multiply(b,add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1770]) ).
tff(2703,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),b) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1759]) ).
tff(2704,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1758]) ).
tff(2705,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1757]) ).
tff(2706,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1724]) ).
tff(2707,plain,
add(add(b,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1720]) ).
tff(2708,plain,
add(add(b,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1714]) ).
tff(2709,plain,
add(b,a) = add(add(b,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1692]) ).
tff(2710,plain,
add(b,a) = add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2709,2708,2707,1705,2706,2705,2704,2703,2702,1772,2701,2700,2699,2698,1501,2697,2696]) ).
tff(2711,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2710,2695]) ).
tff(2712,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1721]) ).
tff(2713,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1392]) ).
tff(2714,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2713,2712,2711,2683,2680,2660,2652,2639,2506,2504,2075,2024,1906,1129,1128,1119,1116,1145,1142,1308,1311,1395,1904,1480,1483,1644,1818,1903,1822,1846,1849,1851,1867,1870,1872,1874]) ).
tff(2715,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2714,1902]) ).
tff(2716,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2717,plain,
add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2716,116]) ).
tff(2718,plain,
multiply(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2717]) ).
tff(2719,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[979,982,984]) ).
tff(2720,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2719]) ).
tff(2721,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2720]) ).
tff(2722,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2723,plain,
add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2722,29]) ).
tff(2724,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1836,1833]) ).
tff(2725,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[1899,1896,1887,956,2484]) ).
tff(2726,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2725,2724]) ).
tff(2727,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2726]) ).
tff(2728,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2729,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2728,105]) ).
tff(2730,plain,
multiply(c,a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[150,2729]) ).
tff(2731,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2730]) ).
tff(2732,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2731]) ).
tff(2733,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2734,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2733,18]) ).
tff(2735,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2734]) ).
tff(2736,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[87,80,2735,2732]) ).
tff(2737,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2736]) ).
tff(2738,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2737]) ).
tff(2739,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2740,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2739,65]) ).
tff(2741,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2740]) ).
tff(2742,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1894,1893,526,525,2741,2738,2727]) ).
tff(2743,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2742]) ).
tff(2744,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1894]) ).
tff(2745,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2637,2744]) ).
tff(2746,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2745]) ).
tff(2747,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2746,2743,2723]) ).
tff(2748,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118,2747]) ).
tff(2749,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2748]) ).
tff(2750,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2749,2721]) ).
tff(2751,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1392]) ).
tff(2752,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2751]) ).
tff(2753,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1126,1125,1088,1124,1092,1123]) ).
tff(2754,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2753]) ).
tff(2755,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2754]) ).
tff(2756,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1106]) ).
tff(2757,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2756]) ).
tff(2758,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2759,plain,
add(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2758,65]) ).
tff(2760,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2761,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2760,18]) ).
tff(2762,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[239,85,94]) ).
tff(2763,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2762]) ).
tff(2764,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2763]) ).
tff(2765,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,2764]) ).
tff(2766,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2765]) ).
tff(2767,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2766,2761]) ).
tff(2768,plain,
add(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2767]) ).
tff(2769,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2768]) ).
tff(2770,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1478]) ).
tff(2771,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),c) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2770]) ).
tff(2772,plain,
multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))) = add(a,b),
inference(transitivity,[status(thm)],[2706,2705,2704,2703,2702,1772,2701,2700,2699,1497]) ).
tff(2773,plain,
add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),c) = add(add(a,b),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2772]) ).
tff(2774,plain,
add(add(a,b),c) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2773]) ).
tff(2775,plain,
add(a,add(b,c)) = add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1434,2774,2771,2769,2759,2757,2755,2752]) ).
tff(2776,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2775,2750]) ).
tff(2777,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2778,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2777,29]) ).
tff(2779,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[275]) ).
tff(2780,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[271]) ).
tff(2781,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2782,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2781,7]) ).
tff(2783,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,2138]) ).
tff(2784,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2785,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2784,7]) ).
tff(2786,plain,
add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(2787,plain,
add(c,a) = add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2786]) ).
tff(2788,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2787]) ).
tff(2789,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2788,2785]) ).
tff(2790,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2789,2783]) ).
tff(2791,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2792,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2791,105]) ).
tff(2793,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2792]) ).
tff(2794,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2793,2790,2782,2780,2779]) ).
tff(2795,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2794,1985]) ).
tff(2796,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2795]) ).
tff(2797,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1139]) ).
tff(2798,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2797,1134]) ).
tff(2799,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1139,2798]) ).
tff(2800,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2799]) ).
tff(2801,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1134]) ).
tff(2802,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2801,2800]) ).
tff(2803,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[276,2802]) ).
tff(2804,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2803]) ).
tff(2805,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2806,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2805,18]) ).
tff(2807,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2806]) ).
tff(2808,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2788,2785,2807,2804,2796]) ).
tff(2809,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2808]) ).
tff(2810,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2788]) ).
tff(2811,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2785]) ).
tff(2812,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2811,2810]) ).
tff(2813,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2812]) ).
tff(2814,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2813,2809,2778]) ).
tff(2815,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[263,2814]) ).
tff(2816,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[490]) ).
tff(2817,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2818,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2817,65]) ).
tff(2819,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[493]) ).
tff(2820,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[478]) ).
tff(2821,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[473]) ).
tff(2822,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2821,2820,2819,495]) ).
tff(2823,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2822]) ).
tff(2824,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2823,2818,2816]) ).
tff(2825,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2824]) ).
tff(2826,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2825,2815,2526,2529,2537,2540,2075,2024,1906,1129,1128,1119,1116,1145,1142,1308,1311,1395,1904,1480,1483,1644,1818,1903,1822]) ).
tff(2827,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2828,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2827,7]) ).
tff(2829,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2016]) ).
tff(2830,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2829]) ).
tff(2831,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,2138,2135,2830]) ).
tff(2832,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2831]) ).
tff(2833,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,add(b,c)),b) = add(a,add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2834,plain,
add(add(a,add(b,c)),b) = add(a,add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2833,65]) ).
tff(2835,plain,
add(a,add(add(b,c),b)) = add(add(a,add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[2834]) ).
tff(2836,plain,
add(a,add(b,add(c,b))) = add(a,add(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[247]) ).
tff(2837,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2838,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2837,18]) ).
tff(2839,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1270]) ).
tff(2840,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(b,add(c,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2839,2838]) ).
tff(2841,plain,
add(a,add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(a,add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2840]) ).
tff(2842,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2843,plain,
add(add(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(a,add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842,65]) ).
tff(2844,plain,
add(a,add(add(b,c),b)) = add(a,add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2836]) ).
tff(2845,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = add(add(a,add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1680]) ).
tff(2846,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,add(b,c)),multiply(b,multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1674]) ).
tff(2847,plain,
add(a,add(b,c)) = add(a,add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2846,2845,2834,2844]) ).
tff(2848,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(a,add(b,add(c,b))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2847]) ).
tff(2849,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1516]) ).
tff(2850,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2849,2848,2843,2841,2836,2835,1680,1674]) ).
tff(2851,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1888]) ).
tff(2852,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2853,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2852,65]) ).
tff(2854,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2853,2851,451,448]) ).
tff(2855,plain,
multiply(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2854,2850]) ).
tff(2856,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2857,plain,
add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2856,29]) ).
tff(2858,plain,
add(add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2857]) ).
tff(2859,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2860,plain,
add(add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859,65]) ).
tff(2861,plain,
add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2860]) ).
tff(2862,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[425,1251,1250]) ).
tff(2863,plain,
add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225,2862]) ).
tff(2864,plain,
add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2863]) ).
tff(2865,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2866,plain,
add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2865,65]) ).
tff(2867,plain,
add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1528]) ).
tff(2868,plain,
add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))) = add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2867]) ).
tff(2869,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2870,plain,
add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2869,65]) ).
tff(2871,plain,
add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b)))) = add(add(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2870]) ).
tff(2872,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1246,1236]) ).
tff(2873,plain,
add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b)))) = add(a,add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2872]) ).
tff(2874,plain,
add(a,add(b,add(c,b))) = add(a,add(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2873]) ).
tff(2875,plain,
add(a,add(b,c)) = add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2846,2845,2834,2844,2874,2871,2868,2866,2864]) ).
tff(2876,plain,
add(add(a,add(b,c)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2875]) ).
tff(2877,plain,
add(a,add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1804,1670]) ).
tff(2878,plain,
add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(a,add(b,c)),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2877]) ).
tff(2879,plain,
add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2878,2876,2861,2858]) ).
tff(2880,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2853]) ).
tff(2881,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2851]) ).
tff(2882,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[448]) ).
tff(2883,plain,
add(add(a,a),add(a,add(b,c))) = add(a,add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1669]) ).
tff(2884,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,a),add(a,add(b,c))) = add(a,add(a,add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2885,plain,
add(add(a,a),add(a,add(b,c))) = add(a,add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2884,65]) ).
tff(2886,plain,
add(a,add(a,add(a,add(b,c)))) = add(add(a,a),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2885]) ).
tff(2887,plain,
add(a,add(a,add(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2886,2883,1804,1670,2882,450,2881,2880]) ).
tff(2888,plain,
multiply(add(a,add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2887,2879]) ).
tff(2889,plain,
add(a,add(a,add(b,c))) = add(add(a,a),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2883]) ).
tff(2890,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c)))),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,c))))),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2251]) ).
tff(2891,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1915]) ).
tff(2892,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2893,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2892,65]) ).
tff(2894,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2893]) ).
tff(2895,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))) = add(a,add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2894,2891,2248,2890,2261,2264,1671,1668,2889,2885]) ).
tff(2896,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(a,add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2895]) ).
tff(2897,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2896,2888,2855,2832,2828]) ).
tff(2898,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a))))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2899,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a))))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2898,18]) ).
tff(2900,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(add(c,a),a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2901,plain,
multiply(multiply(add(add(c,a),a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2900,105]) ).
tff(2902,plain,
add(add(b,c),add(c,a)) = add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2316,2313]) ).
tff(2903,plain,
add(c,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)) = add(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1782]) ).
tff(2904,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a) = add(c,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2905,plain,
add(add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a) = add(c,add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2904,65]) ).
tff(2906,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2907,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2906,65]) ).
tff(2908,plain,
add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)) = add(add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2907,1669]) ).
tff(2909,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2910,plain,
add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a) = add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2909,65]) ).
tff(2911,plain,
add(add(c,a),a) = add(add(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2368]) ).
tff(2912,plain,
add(add(c,a),a) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2911,2910,2908,2905,2903]) ).
tff(2913,plain,
multiply(add(add(c,a),a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2912]) ).
tff(2914,plain,
multiply(multiply(add(add(c,a),a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2913,2902]) ).
tff(2915,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(c,a),a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2914]) ).
tff(2916,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2917,plain,
add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2916,29]) ).
tff(2918,plain,
add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))) = add(add(b,c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2917]) ).
tff(2919,plain,
add(add(b,c),add(c,a)) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2918]) ).
tff(2920,plain,
add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2312,2315,2919]) ).
tff(2921,plain,
add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2181,1985]) ).
tff(2922,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2921]) ).
tff(2923,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)) = add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[34,22,2922]) ).
tff(2924,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2923]) ).
tff(2925,plain,
add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2924]) ).
tff(2926,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2927,plain,
add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2926,29]) ).
tff(2928,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(multiply(multiply(c,a),add(b,add(c,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2927]) ).
tff(2929,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2928,2925]) ).
tff(2930,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2929,2920]) ).
tff(2931,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(b,c),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2930]) ).
tff(2932,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2933,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2932,7]) ).
tff(2934,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,c),add(add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2933]) ).
tff(2935,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2928,2925,2934,2931,2915,2901]) ).
tff(2936,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(c,a),a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),add(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2935]) ).
tff(2937,plain,
add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2850]) ).
tff(2938,plain,
add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2937,2936,2899]) ).
tff(2939,plain,
multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2938,2897]) ).
tff(2940,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2941,plain,
add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2940,116]) ).
tff(2942,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2877]) ).
tff(2943,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2942]) ).
tff(2944,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1915,2877]) ).
tff(2945,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[1914]) ).
tff(2946,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1910]) ).
tff(2947,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[2946,2945]) ).
tff(2948,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2947]) ).
tff(2949,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2948,2944,2145,2128,2126,2125,2122,2113,2077,2943]) ).
tff(2950,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2949]) ).
tff(2951,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2950]) ).
tff(2952,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2850]) ).
tff(2953,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2952]) ).
tff(2954,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(a,b),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[2849,2848,2843,2841,2836,2835,1680,1674,1434]) ).
tff(2955,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)) = multiply(add(add(a,b),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2954]) ).
tff(2956,plain,
multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)) = multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2955,2267,2175,2172,2147,1914,1910,1991,1988,1974,1973,1969,1966,1930,1908,2243,2239,2221,2219,2216,2201,2953]) ).
tff(2957,plain,
add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2956,2951]) ).
tff(2958,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2959,plain,
add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2958,116]) ).
tff(2960,plain,
multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))) = add(multiply(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2959]) ).
tff(2961,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,a),add(b,c)) = add(c,add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2962,plain,
add(add(c,a),add(b,c)) = add(c,add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2961,65]) ).
tff(2963,plain,
add(add(add(c,a),a),add(b,c)) = add(add(c,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2912]) ).
tff(2964,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,a),a),add(b,c)) = add(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2965,plain,
add(add(add(c,a),a),add(b,c)) = add(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2964,65]) ).
tff(2966,plain,
add(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(add(c,a),a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2965]) ).
tff(2967,plain,
add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))) = add(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2877]) ).
tff(2968,plain,
add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))) = add(c,add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2967,2966,2963,2962]) ).
tff(2969,plain,
multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(c,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2968,2879]) ).
tff(2970,plain,
multiply(add(c,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2969]) ).
tff(2971,plain,
add(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(c,add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2966,2963,2962]) ).
tff(2972,plain,
multiply(add(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(c,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2971]) ).
tff(2973,plain,
multiply(add(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2972,2970]) ).
tff(2974,plain,
add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)) = add(add(a,add(b,c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2850]) ).
tff(2975,plain,
add(add(a,add(b,c)),add(c,a)) = add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2974]) ).
tff(2976,plain,
add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(add(a,b),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1478]) ).
tff(2977,plain,
add(add(a,b),c) = add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2976]) ).
tff(2978,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1434,2977]) ).
tff(2979,plain,
add(add(a,add(b,c)),add(c,a)) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2978]) ).
tff(2980,plain,
add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,a)) = add(add(a,add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2979]) ).
tff(2981,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),a) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2982,plain,
add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),a) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2981,65]) ).
tff(2983,plain,
add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2203,1430,1433]) ).
tff(2984,plain,
add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),a) = add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2983,164]) ).
tff(2985,plain,
add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[2984]) ).
tff(2986,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)) = add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2361,2360,2358,2353,2295,2292,1617,1637,1632,1629,1621,916,913,2985,2982,2980,2975]) ).
tff(2987,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(a,add(b,c)))),add(add(a,add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2986,2973]) ).
tff(2988,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2989,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2988,116]) ).
tff(2990,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2991,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2990,65]) ).
tff(2992,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2272]) ).
tff(2993,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2992]) ).
tff(2994,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(2995,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[2994,29]) ).
tff(2996,plain,
add(c,a) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2995]) ).
tff(2997,plain,
add(c,a) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2996,2993]) ).
tff(2998,plain,
multiply(add(c,a),add(c,a)) = multiply(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2997]) ).
tff(2999,plain,
multiply(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(c,a),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2998]) ).
tff(3000,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3001,plain,
multiply(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3000,7]) ).
tff(3002,plain,
add(c,a) = multiply(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(c,a),add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3001]) ).
tff(3003,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1991,1988,1974,1973,1969,1966,1930,1908,3002,2999]) ).
tff(3004,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3003]) ).
tff(3005,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3004]) ).
tff(3006,plain,
multiply(add(c,a),add(c,a)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2998,3001,2030,2029,2028,1968,2027,2026,2025,1990,1928,1925]) ).
tff(3007,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2542,3006]) ).
tff(3008,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3007]) ).
tff(3009,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1924,1927]) ).
tff(3010,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2608,2605]) ).
tff(3011,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3010,3009]) ).
tff(3012,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3011]) ).
tff(3013,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3014,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3013,29]) ).
tff(3015,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3014]) ).
tff(3016,plain,
add(c,a) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2030,2029,2028,1968,2027,2026,2025,1990,3015,3012,3008,3005]) ).
tff(3017,plain,
add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3016,1516]) ).
tff(3018,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1992]) ).
tff(3019,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1271]) ).
tff(3020,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1275]) ).
tff(3021,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3022,plain,
add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3021,65]) ).
tff(3023,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2120]) ).
tff(3024,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2115]) ).
tff(3025,plain,
multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3024,3023]) ).
tff(3026,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3025]) ).
tff(3027,plain,
add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3026,3022,3020,3019,3018,3017,2991,2989,2987,2960,2957,2941,2939,2832,2828]) ).
tff(3028,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3027,2826]) ).
tff(3029,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3030,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3029,116]) ).
tff(3031,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2794]) ).
tff(3032,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3031]) ).
tff(3033,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[282,279]) ).
tff(3034,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))),multiply(b,a)) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3035,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))),multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3034,44]) ).
tff(3036,plain,
add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(a,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(3037,plain,
add(a,b) = add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3036]) ).
tff(3038,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),b) = add(a,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(3039,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),b) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3040,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),b) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3039,65]) ).
tff(3041,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b)) = add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3040]) ).
tff(3042,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b)) = add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3041,3038,3037]) ).
tff(3043,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3042]) ).
tff(3044,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3043]) ).
tff(3045,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3046,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3045,7]) ).
tff(3047,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(a,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3046]) ).
tff(3048,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3047,3044]) ).
tff(3049,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),a),b))),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3048]) ).
tff(3050,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3051,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3050,105]) ).
tff(3052,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(3053,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3052]) ).
tff(3054,plain,
b = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1282,3053]) ).
tff(3055,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3054]) ).
tff(3056,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3055]) ).
tff(3057,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3058,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3057,7]) ).
tff(3059,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3058]) ).
tff(3060,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3059,3056]) ).
tff(3061,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3060,96]) ).
tff(3062,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3063,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3062,7]) ).
tff(3064,plain,
add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(3065,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3064]) ).
tff(3066,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[247,3065]) ).
tff(3067,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3066]) ).
tff(3068,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3067,3063]) ).
tff(3069,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3068,202]) ).
tff(3070,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3071,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3070,105]) ).
tff(3072,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3071]) ).
tff(3073,plain,
a = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[239]) ).
tff(3074,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),a) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3073]) ).
tff(3075,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(b,add(c,b)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3074]) ).
tff(3076,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(b,add(c,b)),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[265,259,3075]) ).
tff(3077,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3076]) ).
tff(3078,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3077,3072,3069,3061,3051,3049,3035]) ).
tff(3079,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3078,3033]) ).
tff(3080,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3081,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3080,105]) ).
tff(3082,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3081]) ).
tff(3083,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2562]) ).
tff(3084,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3083,3082,3079,287]) ).
tff(3085,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3084,276]) ).
tff(3086,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3085]) ).
tff(3087,plain,
add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[471]) ).
tff(3088,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[393]) ).
tff(3089,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[391]) ).
tff(3090,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[333]) ).
tff(3091,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[310]) ).
tff(3092,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[308]) ).
tff(3093,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[305]) ).
tff(3094,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[295]) ).
tff(3095,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[290]) ).
tff(3096,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[267]) ).
tff(3097,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,298,211,297,296,236,216,127,215,214,293,292,291,3096,3095,3094,3093,3092,3091,3090,3089,3088,3087,3086,3032]) ).
tff(3098,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1485,1490,1493]) ).
tff(3099,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3098]) ).
tff(3100,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3099]) ).
tff(3101,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3100,3097]) ).
tff(3102,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3101,3030,3028,2776,2718,2715,1877,1838,1825,1823,1821,1819,1645,1484,1481,1398,1396,1312,1309,1158,1144,1157]) ).
tff(3103,plain,
add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3102,1156]) ).
tff(3104,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3105,plain,
add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3104,65]) ).
tff(3106,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3105]) ).
tff(3107,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[304]) ).
tff(3108,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3107]) ).
tff(3109,plain,
add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[687,863]) ).
tff(3110,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3109]) ).
tff(3111,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2459,2456,2449,3110]) ).
tff(3112,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3111]) ).
tff(3113,plain,
add(add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3112]) ).
tff(3114,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3115,plain,
add(add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3114,29]) ).
tff(3116,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(add(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3115]) ).
tff(3117,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3116,3113,3108]) ).
tff(3118,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3117]) ).
tff(3119,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1099,1093,1090,1089,1086,1084]) ).
tff(3120,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3119,145]) ).
tff(3121,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1101,774]) ).
tff(3122,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3123,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3122,65]) ).
tff(3124,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3123]) ).
tff(3125,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1347,771,754]) ).
tff(3126,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3125]) ).
tff(3127,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499,2228]) ).
tff(3128,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3127,3126,3124,3121,3120,776,769]) ).
tff(3129,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c)) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3128]) ).
tff(3130,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3131,plain,
add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3130,65]) ).
tff(3132,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = multiply(add(a,add(b,c)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[771]) ).
tff(3133,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3134,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3133,105]) ).
tff(3135,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[693]) ).
tff(3136,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3135]) ).
tff(3137,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1101,3136]) ).
tff(3138,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3137,749]) ).
tff(3139,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1106,754]) ).
tff(3140,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3139,3138,3134,3132,2236,2227,2224,2240,824,827]) ).
tff(3141,plain,
add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3101]) ).
tff(3142,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3030]) ).
tff(3143,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3028]) ).
tff(3144,plain,
multiply(add(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2776]) ).
tff(3145,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2715]) ).
tff(3146,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1877]) ).
tff(3147,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1838]) ).
tff(3148,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1825]) ).
tff(3149,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))) = add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1147,1145,1142,1308,1311,1395,1904,1480,1483,1644,1818,1903,1822,3148,3147,3146,3145,2717,3144,3143,3142,3141]) ).
tff(3150,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c)) = add(add(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),b),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3149,3140]) ).
tff(3151,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3139]) ).
tff(3152,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),c) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3138]) ).
tff(3153,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3134]) ).
tff(3154,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3132]) ).
tff(3155,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),c)) = multiply(add(a,add(b,c)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2236]) ).
tff(3156,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[2224]) ).
tff(3157,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3158,plain,
add(add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3157,29]) ).
tff(3159,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3160,plain,
multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159,7]) ).
tff(3161,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,a)) = multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749,2996]) ).
tff(3162,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(b,add(c,c))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3163,plain,
multiply(c,add(b,add(c,c))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3162,7]) ).
tff(3164,plain,
multiply(c,add(b,c)) = multiply(c,add(b,add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[160]) ).
tff(3165,plain,
multiply(c,add(b,c)) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3164,3163,754]) ).
tff(3166,plain,
multiply(multiply(c,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3165]) ).
tff(3167,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3168,plain,
multiply(multiply(c,add(b,c)),add(c,a)) = multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3167,105]) ).
tff(3169,plain,
multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(c,add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3168]) ).
tff(3170,plain,
multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a))) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3169,3166,3161,3160]) ).
tff(3171,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3172,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3171,105]) ).
tff(3173,plain,
multiply(c,multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3172]) ).
tff(3174,plain,
add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[958,961,140,134,85]) ).
tff(3175,plain,
multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3174,1888]) ).
tff(3176,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3175]) ).
tff(3177,plain,
a = multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,3176]) ).
tff(3178,plain,
multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3177]) ).
tff(3179,plain,
multiply(multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3178]) ).
tff(3180,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3181,plain,
multiply(multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3180,44]) ).
tff(3182,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3181]) ).
tff(3183,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3182,3179]) ).
tff(3184,plain,
multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3183]) ).
tff(3185,plain,
multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3184,3173,1424,1423]) ).
tff(3186,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[545]) ).
tff(3187,plain,
add(multiply(c,a),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[541]) ).
tff(3188,plain,
multiply(c,a) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[533]) ).
tff(3189,plain,
multiply(c,a) = add(multiply(c,a),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3188,3187,3186]) ).
tff(3190,plain,
add(multiply(c,a),c) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3189]) ).
tff(3191,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),c) = add(multiply(c,a),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3190]) ).
tff(3192,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),c) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3193,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),c) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3192,65]) ).
tff(3194,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3193]) ).
tff(3195,plain,
multiply(add(b,c),c) = multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2240,824,827,1323,1322]) ).
tff(3196,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3195]) ).
tff(3197,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3196]) ).
tff(3198,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3199,plain,
multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3198,7]) ).
tff(3200,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[676]) ).
tff(3201,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3200]) ).
tff(3202,plain,
a = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,82,369,3201]) ).
tff(3203,plain,
multiply(multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),a) = multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[602,3202]) ).
tff(3204,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),a) = multiply(c,multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3205,plain,
multiply(multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),a) = multiply(c,multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3204,105]) ).
tff(3206,plain,
multiply(c,multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a)) = multiply(multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3205]) ).
tff(3207,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3208,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3207,105]) ).
tff(3209,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3208]) ).
tff(3210,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,1978,3209]) ).
tff(3211,plain,
multiply(c,multiply(a,add(b,c))) = multiply(c,multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3210]) ).
tff(3212,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,a),add(b,c)) = multiply(c,multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3213,plain,
multiply(multiply(c,a),add(b,c)) = multiply(c,multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3212,105]) ).
tff(3214,plain,
multiply(multiply(c,a),add(b,c)) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3213,3211,3206,3203,3199]) ).
tff(3215,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(multiply(c,a),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3214,1348]) ).
tff(3216,plain,
add(multiply(c,a),c) = add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3215]) ).
tff(3217,plain,
add(multiply(c,a),c) = add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3216,3197]) ).
tff(3218,plain,
multiply(c,a) = multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[543,542,600]) ).
tff(3219,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),b) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3220,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),b) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3219,65]) ).
tff(3221,plain,
add(c,b) = add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[754]) ).
tff(3222,plain,
add(c,b) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3221,3220]) ).
tff(3223,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)) = multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749,3222]) ).
tff(3224,plain,
multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3223]) ).
tff(3225,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3226,plain,
multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3225,7]) ).
tff(3227,plain,
c = multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3226]) ).
tff(3228,plain,
c = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3227,3224]) ).
tff(3229,plain,
multiply(c,multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3228,3218]) ).
tff(3230,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(c,multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3229]) ).
tff(3231,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c),multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3232,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c),multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3231,105]) ).
tff(3233,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3234,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3233,44]) ).
tff(3235,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c),multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3234]) ).
tff(3236,plain,
multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,b)),c),multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3235]) ).
tff(3237,plain,
multiply(c,a) = multiply(c,multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[543,542,600,3236,3232,3230]) ).
tff(3238,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),c)) = add(multiply(c,multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3237,3217]) ).
tff(3239,plain,
add(multiply(c,multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3238]) ).
tff(3240,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(c,multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = multiply(add(c,multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3241,plain,
add(multiply(c,multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = multiply(add(c,multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3240,116]) ).
tff(3242,plain,
multiply(add(c,multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(c,multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3241]) ).
tff(3243,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3244,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3243,29]) ).
tff(3245,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c)) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[219]) ).
tff(3246,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2011]) ).
tff(3247,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2006]) ).
tff(3248,plain,
add(b,c) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1041,1038,3247,2008,3246,3245]) ).
tff(3249,plain,
add(b,c) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[204]) ).
tff(3250,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3251,plain,
add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3250,18]) ).
tff(3252,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(b,c),multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[424,2379]) ).
tff(3253,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3252,3251,3249]) ).
tff(3254,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3253]) ).
tff(3255,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3254,3248]) ).
tff(3256,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3257,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3256,65]) ).
tff(3258,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3257]) ).
tff(3259,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3260,plain,
add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3259,29]) ).
tff(3261,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3260]) ).
tff(3262,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)) = add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[204,3261]) ).
tff(3263,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3262]) ).
tff(3264,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3265,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3264,7]) ).
tff(3266,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3244]) ).
tff(3267,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3266]) ).
tff(3268,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3244]) ).
tff(3269,plain,
add(add(b,c),c) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[121,159,1041,1038,3247,2008,3246,3245,3268,3267]) ).
tff(3270,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3249]) ).
tff(3271,plain,
multiply(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3270,3269]) ).
tff(3272,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3270]) ).
tff(3273,plain,
add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2079,3249]) ).
tff(3274,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3275,plain,
add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3274,65]) ).
tff(3276,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3275]) ).
tff(3277,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[785]) ).
tff(3278,plain,
add(multiply(c,a),add(b,c)) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3277]) ).
tff(3279,plain,
add(multiply(c,a),add(b,c)) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3278,3276,3273,3272]) ).
tff(3280,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3279]) ).
tff(3281,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(b,add(c,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3280,3271,3265,3263,3258,3255,3244,219,2011,2009,2006,1037,1040,160]) ).
tff(3282,plain,
add(c,multiply(c,a)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[151,154]) ).
tff(3283,plain,
multiply(add(c,multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(c,add(b,add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3282,3281]) ).
tff(3284,plain,
multiply(c,add(b,add(c,c))) = multiply(add(c,multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3283]) ).
tff(3285,plain,
c = multiply(c,add(b,add(c,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3163]) ).
tff(3286,plain,
c = add(multiply(c,a),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3285,3284,3242,3239,3194,3191]) ).
tff(3287,plain,
multiply(add(b,multiply(c,a)),c) = multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3286]) ).
tff(3288,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3287,3185]) ).
tff(3289,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3288]) ).
tff(3290,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3291,plain,
multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3290,44]) ).
tff(3292,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3291]) ).
tff(3293,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(c,a)) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3292]) ).
tff(3294,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),c),a) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3295,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),c),a) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3294,105]) ).
tff(3296,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[2236,2227,2224,2240,824,827]) ).
tff(3297,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),c),a) = multiply(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3296]) ).
tff(3298,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3297]) ).
tff(3299,plain,
multiply(c,a) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3298,3295,3293]) ).
tff(3300,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3299]) ).
tff(3301,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3300]) ).
tff(3302,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3303,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3302,18]) ).
tff(3304,plain,
multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(multiply(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),c)),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3303]) ).
tff(3305,plain,
multiply(add(b,multiply(c,a)),c) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3287,3304,3301,3289]) ).
tff(3306,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a)))) = add(add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3305,3170]) ).
tff(3307,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,a)) = multiply(multiply(c,add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3166]) ).
tff(3308,plain,
multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3161]) ).
tff(3309,plain,
c = multiply(c,add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3160]) ).
tff(3310,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(c,add(c,multiply(b,a)))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3311,plain,
multiply(c,add(c,add(c,multiply(b,a)))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3310,7]) ).
tff(3312,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,c),multiply(b,a)) = add(c,add(c,multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3313,plain,
add(add(c,c),multiply(b,a)) = add(c,add(c,multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3312,65]) ).
tff(3314,plain,
add(add(c,c),multiply(b,a)) = add(c,multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[158]) ).
tff(3315,plain,
add(c,multiply(b,a)) = add(add(c,c),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3314]) ).
tff(3316,plain,
add(c,multiply(b,a)) = add(c,add(c,multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3315,3313]) ).
tff(3317,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[815,813,157,143]) ).
tff(3318,plain,
multiply(add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(c,add(c,add(c,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3317,3316]) ).
tff(3319,plain,
add(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[815]) ).
tff(3320,plain,
add(c,c) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[813]) ).
tff(3321,plain,
add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),c) = add(c,c),
inference(symmetry,[status(thm)],[157]) ).
tff(3322,plain,
c = add(add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[143]) ).
tff(3323,plain,
c = add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3322,3321,3320,3319]) ).
tff(3324,plain,
multiply(c,add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(add(c,add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3323]) ).
tff(3325,plain,
multiply(c,add(c,multiply(b,a))) = multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3324,3318,3311,3309,3308,3307,3168]) ).
tff(3326,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a)))) = add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,multiply(add(b,c),add(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3325]) ).
tff(3327,plain,
add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3326,3306,3158,828,825,812,3156,2226,3155,3154,3153,3152,3151]) ).
tff(3328,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(b,c),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b))) = add(b,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3329,plain,
multiply(add(b,c),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b))) = add(b,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3328,7]) ).
tff(3330,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)),b) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3331,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)),b) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3330,65]) ).
tff(3332,plain,
add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)),b) = add(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[785]) ).
tff(3333,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3332]) ).
tff(3334,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3333,3331]) ).
tff(3335,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),b)) = multiply(add(b,c),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1035,3334]) ).
tff(3336,plain,
multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1073,247]) ).
tff(3337,plain,
multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3336,3335,3329]) ).
tff(3338,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(b,c),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3337]) ).
tff(3339,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3340,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))),add(b,a)) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3339,105]) ).
tff(3341,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,add(c,b))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3340]) ).
tff(3342,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1269]) ).
tff(3343,plain,
add(add(add(b,c),c),b) = add(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[218]) ).
tff(3344,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),c),b) = add(add(b,c),add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3345,plain,
add(add(add(b,c),c),b) = add(add(b,c),add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3344,65]) ).
tff(3346,plain,
add(add(b,c),add(c,b)) = add(add(add(b,c),c),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3345]) ).
tff(3347,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),b) = add(c,b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3221]) ).
tff(3348,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3220]) ).
tff(3349,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(c,b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3348,3347]) ).
tff(3350,plain,
add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(b,c),add(c,b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3349]) ).
tff(3351,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3352,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3351,18]) ).
tff(3353,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[426]) ).
tff(3354,plain,
add(b,c) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[794,3353,428]) ).
tff(3355,plain,
add(add(b,add(c,b)),add(b,c)) = add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3354]) ).
tff(3356,plain,
add(add(b,add(c,b)),add(b,c)) = add(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3355,3352,247,255,242,160,122]) ).
tff(3357,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3358,plain,
add(add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3357,29]) ).
tff(3359,plain,
add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(c,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[742,1293]) ).
tff(3360,plain,
add(c,b) = add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3359]) ).
tff(3361,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3348,3347,3360]) ).
tff(3362,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))) = add(add(multiply(c,add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3361]) ).
tff(3363,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3362,3358,247,255,242,1073]) ).
tff(3364,plain,
multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3363,3356]) ).
tff(3365,plain,
multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = add(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3364,1037,1040,160,122]) ).
tff(3366,plain,
add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3350,3346,3343,255,242,1073]) ).
tff(3367,plain,
multiply(add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3366,3365]) ).
tff(3368,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)))) = add(add(b,add(c,b)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3355]) ).
tff(3369,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(b,add(c,b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3352]) ).
tff(3370,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3371,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3370,18]) ).
tff(3372,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[2421]) ).
tff(3373,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[3372,2422,1226]) ).
tff(3374,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3373]) ).
tff(3375,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3374]) ).
tff(3376,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3377,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3376,44]) ).
tff(3378,plain,
b = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3377]) ).
tff(3379,plain,
b = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3378,3375]) ).
tff(3380,plain,
add(add(b,add(c,b)),b) = add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3379]) ).
tff(3381,plain,
add(add(b,add(c,b)),b) = add(add(b,add(c,b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3380,3371,3369,3368]) ).
tff(3382,plain,
multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b)) = multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3381]) ).
tff(3383,plain,
add(add(b,c),add(c,b)) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3350]) ).
tff(3384,plain,
add(add(b,c),b) = add(add(add(b,c),c),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3343]) ).
tff(3385,plain,
add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(b,add(c,b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3349]) ).
tff(3386,plain,
add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3385,247,3384,3345,3383]) ).
tff(3387,plain,
multiply(add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))) = multiply(add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3386,3382]) ).
tff(3388,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b))) = multiply(add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3389,plain,
add(multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b))) = multiply(add(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3388,116]) ).
tff(3390,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3391,plain,
multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3390,44]) ).
tff(3392,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b)) = multiply(add(b,add(c,b)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3391]) ).
tff(3393,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),b) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3392]) ).
tff(3394,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))) = multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3349]) ).
tff(3395,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b)) = add(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3394,3393]) ).
tff(3396,plain,
add(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3395]) ).
tff(3397,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b))) = multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3398,plain,
add(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b))) = multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3397,18]) ).
tff(3399,plain,
multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3398]) ).
tff(3400,plain,
multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))) = multiply(add(c,b),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(3401,plain,
multiply(add(c,b),add(b,c)) = multiply(add(c,b),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3400]) ).
tff(3402,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b))) = multiply(add(c,b),add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3403,plain,
add(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b))) = multiply(add(c,b),add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3402,18]) ).
tff(3404,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3405,plain,
multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3404,44]) ).
tff(3406,plain,
multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3405,1282]) ).
tff(3407,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1503,3406]) ).
tff(3408,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3407]) ).
tff(3409,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1275,1281]) ).
tff(3410,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3409]) ).
tff(3411,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(a,add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1659]) ).
tff(3412,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1655]) ).
tff(3413,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[1651]) ).
tff(3414,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3413,1653,3412,1657,3411,1766,1765,3410,3408]) ).
tff(3415,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)) = multiply(add(c,b),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3349]) ).
tff(3416,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3415,3414]) ).
tff(3417,plain,
add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3416,3403,3401,3399,3396]) ).
tff(3418,plain,
add(multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3417]) ).
tff(3419,plain,
add(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b))) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3416]) ).
tff(3420,plain,
multiply(add(c,b),add(b,c)) = add(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3403]) ).
tff(3421,plain,
multiply(add(c,b),add(b,c)) = add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3420,3419]) ).
tff(3422,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b)) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1604]) ).
tff(3423,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3422]) ).
tff(3424,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3425,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3424,65]) ).
tff(3426,plain,
add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3425]) ).
tff(3427,plain,
add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(c,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(3428,plain,
add(c,b) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3427]) ).
tff(3429,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3348,3347,3428,3426,3423]) ).
tff(3430,plain,
multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = multiply(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3429]) ).
tff(3431,plain,
multiply(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b))) = multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3430]) ).
tff(3432,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3433,plain,
multiply(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3432,7]) ).
tff(3434,plain,
b = multiply(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3433]) ).
tff(3435,plain,
b = multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3434,3431]) ).
tff(3436,plain,
add(b,multiply(add(c,b),add(b,c))) = add(multiply(b,add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),add(multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3435,3421]) ).
tff(3437,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3438,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3437,7]) ).
tff(3439,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3348,3347,3428]) ).
tff(3440,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(c,add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3439]) ).
tff(3441,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[3440,3438,1485,1490,1493]) ).
tff(3442,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))) = add(b,multiply(add(c,b),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3441,3415]) ).
tff(3443,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3442,3436,3418,3389,3387,3367,1037,1040]) ).
tff(3444,plain,
add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3443]) ).
tff(3445,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3446,plain,
add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3445,29]) ).
tff(3447,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3446]) ).
tff(3448,plain,
add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(c,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3098]) ).
tff(3449,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3450,plain,
multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3449,7]) ).
tff(3451,plain,
add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(c,b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3425,3427]) ).
tff(3452,plain,
add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)) = add(b,add(c,b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3451]) ).
tff(3453,plain,
add(b,add(c,b)) = add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3452]) ).
tff(3454,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)) = add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1738,1735,1232,1231,246,3453]) ).
tff(3455,plain,
multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))) = multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3454]) ).
tff(3456,plain,
add(b,c) = add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[1735]) ).
tff(3457,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3456,1737]) ).
tff(3458,plain,
add(c,b) = add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3448]) ).
tff(3459,plain,
multiply(add(c,b),add(b,c)) = multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3458,3457]) ).
tff(3460,plain,
multiply(add(c,b),add(b,c)) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3459,3455,3450,3448,3221,3220,3447,3444,3350,3346,3343,255,242]) ).
tff(3461,plain,
multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3460]) ).
tff(3462,plain,
multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))) = multiply(add(c,b),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3459]) ).
tff(3463,plain,
multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3455]) ).
tff(3464,plain,
add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,add(add(c,add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3450]) ).
tff(3465,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)) = multiply(add(c,b),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3348,3347,3458,3464,3463,3462]) ).
tff(3466,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(c,b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3465]) ).
tff(3467,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3468,plain,
multiply(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3467,7]) ).
tff(3469,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3470,plain,
add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))) = add(a,add(b,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3469,29]) ).
tff(3471,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c)))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3470]) ).
tff(3472,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,add(b,c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3471]) ).
tff(3473,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136,2138,2135,3472]) ).
tff(3474,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2398]) ).
tff(3475,plain,
add(add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2396]) ).
tff(3476,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2374]) ).
tff(3477,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1515,1514,1266,1513,3476,3475,3474]) ).
tff(3478,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3477,3473]) ).
tff(3479,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2525,3478,3468,2398,2396,2374,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(3480,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3479]) ).
tff(3481,plain,
b = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1561,1560,1298]) ).
tff(3482,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3481]) ).
tff(3483,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3484,plain,
add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3483,65]) ).
tff(3485,plain,
b = add(b,multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1494,1491]) ).
tff(3486,plain,
add(b,multiply(a,add(b,c))) = add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3485]) ).
tff(3487,plain,
add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(b,multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499]) ).
tff(3488,plain,
add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3487,3486,3484,3482,263]) ).
tff(3489,plain,
multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,b)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3222,3488]) ).
tff(3490,plain,
multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3489,3480,3466,3461,3342,3341,3338,1234]) ).
tff(3491,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3127,3126,3124,3121,3120,776,769,693]) ).
tff(3492,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3491,3490]) ).
tff(3493,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3494,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3493,116]) ).
tff(3495,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,92,227,223,221]) ).
tff(3496,plain,
multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3495]) ).
tff(3497,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3496]) ).
tff(3498,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2623]) ).
tff(3499,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3498]) ).
tff(3500,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3501,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3500,105]) ).
tff(3502,plain,
multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))) = multiply(a,add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225]) ).
tff(3503,plain,
multiply(a,add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3502]) ).
tff(3504,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1413]) ).
tff(3505,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,c))) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[223]) ).
tff(3506,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[220,3505,226,3504,3503,3501,3499]) ).
tff(3507,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3506]) ).
tff(3508,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3507]) ).
tff(3509,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(a,add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3501]) ).
tff(3510,plain,
multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(a,add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3498,3509,3502]) ).
tff(3511,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = multiply(b,multiply(a,add(b,add(c,b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3510]) ).
tff(3512,plain,
multiply(b,multiply(a,add(b,add(c,b)))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3511]) ).
tff(3513,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(b,multiply(a,add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3514,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(b,multiply(a,add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3513,105]) ).
tff(3515,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(multiply(b,a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[404]) ).
tff(3516,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[400]) ).
tff(3517,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3516,3515]) ).
tff(3518,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(multiply(b,a),a),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3517]) ).
tff(3519,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3518]) ).
tff(3520,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(b,a),a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3521,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3520,105]) ).
tff(3522,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(multiply(b,a),a),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3521]) ).
tff(3523,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1413]) ).
tff(3524,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,add(c,b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3523]) ).
tff(3525,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[307]) ).
tff(3526,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3525]) ).
tff(3527,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[304]) ).
tff(3528,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3527]) ).
tff(3529,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373,85]) ).
tff(3530,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3529]) ).
tff(3531,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[216,127,215,214,293,292,291,3530]) ).
tff(3532,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3531]) ).
tff(3533,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3532]) ).
tff(3534,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),a) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3535,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),a) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3534,105]) ).
tff(3536,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3537,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3536,7]) ).
tff(3538,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[373]) ).
tff(3539,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3538,3537]) ).
tff(3540,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),a) = multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3539,403]) ).
tff(3541,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3540]) ).
tff(3542,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3543,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3542,7]) ).
tff(3544,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3545,plain,
add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3544,29]) ).
tff(3546,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3545]) ).
tff(3547,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(b,a),add(add(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3546]) ).
tff(3548,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),a)) = multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3535]) ).
tff(3549,plain,
multiply(b,multiply(a,add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3514]) ).
tff(3550,plain,
multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3496,3507,3511,3549,3518,3521,3523,3525,3527,3532,3548,3540,400]) ).
tff(3551,plain,
multiply(multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3550]) ).
tff(3552,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(b,multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3553,plain,
multiply(multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(b,multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3552,105]) ).
tff(3554,plain,
multiply(b,multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3553]) ).
tff(3555,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(c,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3556,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(c,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3555,18]) ).
tff(3557,plain,
multiply(c,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)) = multiply(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[190]) ).
tff(3558,plain,
multiply(c,a) = multiply(c,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3557]) ).
tff(3559,plain,
add(a,multiply(c,a)) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(c,multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164,3558]) ).
tff(3560,plain,
add(a,multiply(b,a)) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[460,457,140,134]) ).
tff(3561,plain,
add(add(a,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(a,multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3560]) ).
tff(3562,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3563,plain,
add(add(a,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3562,65]) ).
tff(3564,plain,
add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(add(a,multiply(b,a)),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3563]) ).
tff(3565,plain,
add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[3564,3561,3559,3556,140,134]) ).
tff(3566,plain,
multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3565]) ).
tff(3567,plain,
multiply(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3566]) ).
tff(3568,plain,
multiply(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[592]) ).
tff(3569,plain,
multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3568]) ).
tff(3570,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[314,316,31,85]) ).
tff(3571,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[557]) ).
tff(3572,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3571,558]) ).
tff(3573,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3572,3570]) ).
tff(3574,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3573]) ).
tff(3575,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[82,369,366]) ).
tff(3576,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3575]) ).
tff(3577,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3576]) ).
tff(3578,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3579,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3578,7]) ).
tff(3580,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3579]) ).
tff(3581,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3580,3577,3574]) ).
tff(3582,plain,
multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[963,3581]) ).
tff(3583,plain,
multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(a,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3582]) ).
tff(3584,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3585,plain,
add(multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584,116]) ).
tff(3586,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[566]) ).
tff(3587,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3586,561,555,554]) ).
tff(3588,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3587,565]) ).
tff(3589,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[565]) ).
tff(3590,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(3591,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3590,3576,3579,3589]) ).
tff(3592,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3591]) ).
tff(3593,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3592,3588,3571,558]) ).
tff(3594,plain,
multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3178,3181]) ).
tff(3595,plain,
add(multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3594,3593]) ).
tff(3596,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3595]) ).
tff(3597,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[500]) ).
tff(3598,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[498]) ).
tff(3599,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,298,211,297,296,236,216,127,215,214,293,292,291,3096,3095,3094,3093,3092,3091,3090,3089,3088,3087,3598,489,474,281,3597,586,585,584,583,582,581,580,570,559,557,3596,3585,3583,3569,3567]) ).
tff(3600,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3599]) ).
tff(3601,plain,
multiply(multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3600]) ).
tff(3602,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3603,plain,
multiply(multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3602,44]) ).
tff(3604,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3603]) ).
tff(3605,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3604,3601]) ).
tff(3606,plain,
multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(b,multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3605]) ).
tff(3607,plain,
multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3606,3554,3551,3547,3543,3516,3541,3535,3533,3528,3526,3524,3522,3519,3514,3512,3508,3497]) ).
tff(3608,plain,
add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3607]) ).
tff(3609,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c) = multiply(multiply(a,add(b,c)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499]) ).
tff(3610,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),c) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3609]) ).
tff(3611,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,add(b,c)),c) = multiply(a,multiply(add(b,c),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3612,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),c) = multiply(a,multiply(add(b,c),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3611,105]) ).
tff(3613,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),c)) = multiply(multiply(a,add(b,c)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3612]) ).
tff(3614,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),c)) = multiply(a,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2241]) ).
tff(3615,plain,
multiply(a,c) = multiply(a,multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3614]) ).
tff(3616,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(a,c),add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a))) = multiply(a,c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3617,plain,
multiply(multiply(a,c),add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a))) = multiply(a,c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3616,7]) ).
tff(3618,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,c)),a) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3619,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,c)),a) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3618,29]) ).
tff(3620,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,c)),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3621,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,c)),a) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3620,65]) ).
tff(3622,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,c)),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3621]) ).
tff(3623,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a)) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[3622,3619]) ).
tff(3624,plain,
multiply(a,c) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3615,3613,3610]) ).
tff(3625,plain,
multiply(multiply(a,c),add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3624,3623]) ).
tff(3626,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),a) = multiply(multiply(a,c),add(multiply(b,a),add(multiply(a,c),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3625]) ).
tff(3627,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),a) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3628,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),a) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3627,105]) ).
tff(3629,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3628]) ).
tff(3630,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[320]) ).
tff(3631,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3630,675,31,85,82]) ).
tff(3632,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2731,2734]) ).
tff(3633,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3632,3631]) ).
tff(3634,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3633]) ).
tff(3635,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[956,3634]) ).
tff(3636,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3635]) ).
tff(3637,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3636]) ).
tff(3638,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3639,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3638,44]) ).
tff(3640,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3639]) ).
tff(3641,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c))) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3642,plain,
add(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c))) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3641,18]) ).
tff(3643,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3644,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3643,105]) ).
tff(3645,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[88]) ).
tff(3646,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3647,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3646,105]) ).
tff(3648,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3647,3645]) ).
tff(3649,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3648]) ).
tff(3650,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3649]) ).
tff(3651,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3650,3644]) ).
tff(3652,plain,
add(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(a,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3651]) ).
tff(3653,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[614,617]) ).
tff(3654,plain,
add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a))) = add(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3653]) ).
tff(3655,plain,
add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[3654,3652,3642]) ).
tff(3656,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3655]) ).
tff(3657,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3658,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3657,7]) ).
tff(3659,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(a,add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3658]) ).
tff(3660,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(3661,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3660,595]) ).
tff(3662,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3661]) ).
tff(3663,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3662,3659,3656,606,149,3640,3637,3629,3626,3617,3615,3613,3610]) ).
tff(3664,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3663,3608]) ).
tff(3665,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3666,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3665,116]) ).
tff(3667,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),add(multiply(c,b),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3666]) ).
tff(3668,plain,
add(c,b) = add(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3221,3220,3447,3444,3350,3346,3343]) ).
tff(3669,plain,
multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3668]) ).
tff(3670,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3669]) ).
tff(3671,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3098]) ).
tff(3672,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3671]) ).
tff(3673,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1613,3672]) ).
tff(3674,plain,
multiply(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3673]) ).
tff(3675,plain,
add(b,multiply(b,a)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[1490,1493]) ).
tff(3676,plain,
add(add(b,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(b,multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3675]) ).
tff(3677,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3678,plain,
add(add(b,multiply(b,a)),multiply(c,a)) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3677,65]) ).
tff(3679,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(add(b,multiply(b,a)),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3678]) ).
tff(3680,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(b,multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3671,3679,3676]) ).
tff(3681,plain,
multiply(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1233,3680]) ).
tff(3682,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3681]) ).
tff(3683,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(b,c),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1085]) ).
tff(3684,plain,
add(add(b,c),b) = multiply(add(b,c),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[255,242,1041,1038,3683]) ).
tff(3685,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3684]) ).
tff(3686,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3685]) ).
tff(3687,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3688,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3687,105]) ).
tff(3689,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(b,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3688]) ).
tff(3690,plain,
multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1233]) ).
tff(3691,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(multiply(c,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3278]) ).
tff(3692,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3273]) ).
tff(3693,plain,
add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3263]) ).
tff(3694,plain,
add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(add(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3255]) ).
tff(3695,plain,
add(b,c) = add(multiply(c,a),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1041,1038,3247,2008,3246,3245,3268,3694,3257,3693,3692,3275,3691]) ).
tff(3696,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3695,3690]) ).
tff(3697,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(b,multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3696]) ).
tff(3698,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3699,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3698,116]) ).
tff(3700,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1226,1561,1560,1298]) ).
tff(3701,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3700]) ).
tff(3702,plain,
multiply(c,multiply(a,add(b,c))) = multiply(multiply(c,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3213]) ).
tff(3703,plain,
multiply(c,multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),a)) = multiply(c,multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3211]) ).
tff(3704,plain,
multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3203]) ).
tff(3705,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3199]) ).
tff(3706,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3707,plain,
multiply(multiply(c,a),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3706,7]) ).
tff(3708,plain,
add(b,multiply(a,add(b,c))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3487]) ).
tff(3709,plain,
add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(b,multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3486]) ).
tff(3710,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3484]) ).
tff(3711,plain,
add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3482]) ).
tff(3712,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[373,3711,3710,3709,3708]) ).
tff(3713,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3712]) ).
tff(3714,plain,
multiply(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3478]) ).
tff(3715,plain,
add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3468]) ).
tff(3716,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1515,1514,1266,1513,3476,3475,3474,3715,3714,1114]) ).
tff(3717,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3716]) ).
tff(3718,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(c,a),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3717,3713,3707,3705,3704,3205,3703,3702]) ).
tff(3719,plain,
add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,multiply(c,a)))) = add(multiply(multiply(c,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3718,3701]) ).
tff(3720,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3721,plain,
add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3720,116]) ).
tff(3722,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a)))) = add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3721]) ).
tff(3723,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2289]) ).
tff(3724,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[78,75,53,11,2637,2744]) ).
tff(3725,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3724]) ).
tff(3726,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3725]) ).
tff(3727,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3728,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3727,65]) ).
tff(3729,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3728]) ).
tff(3730,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1727,3729]) ).
tff(3731,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1895,3730]) ).
tff(3732,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3731]) ).
tff(3733,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3734,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3733,65]) ).
tff(3735,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(3736,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),b) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3735]) ).
tff(3737,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[571,568,563,552,550,506,504,502,500]) ).
tff(3738,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),b) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3737]) ).
tff(3739,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),b) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3738]) ).
tff(3740,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),b) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3481]) ).
tff(3741,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[3740]) ).
tff(3742,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2073,2070,2035,2034,1999,2033,2032,2021,1727,3729,3741,3739,3736,3734,3732,3726]) ).
tff(3743,plain,
add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3742]) ).
tff(3744,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) = add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3743]) ).
tff(3745,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3746,plain,
add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3745,65]) ).
tff(3747,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[71,49,20,2637,2744]) ).
tff(3748,plain,
add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3747]) ).
tff(3749,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3748]) ).
tff(3750,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2073,2070,2035,2034,1999,2033,2032,2021,1727,3729,3741,3739,3736,3734,3732,3749,3746,3744]) ).
tff(3751,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3750,3723]) ).
tff(3752,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(b,multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3753,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(b,multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3752,105]) ).
tff(3754,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1230,1224,2057,2054]) ).
tff(3755,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3754]) ).
tff(3756,plain,
add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(3757,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3758,plain,
add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(b,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3757,65]) ).
tff(3759,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3760,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3759,65]) ).
tff(3761,plain,
add(add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3760]) ).
tff(3762,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3763,plain,
add(add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3762,65]) ).
tff(3764,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(b,multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3763]) ).
tff(3765,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1316]) ).
tff(3766,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3765,3764,3761,3758,3756,3487,3486,3484,3482,263,2525,3478,3468,2398,2396,2374,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(3767,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2494,2497]) ).
tff(3768,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1425,3767]) ).
tff(3769,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3770,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3769,44]) ).
tff(3771,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c)))) = add(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1436,1435,137]) ).
tff(3772,plain,
add(a,multiply(c,a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3559,3556,140,134,85]) ).
tff(3773,plain,
multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3772,3771]) ).
tff(3774,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))) = multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3773]) ).
tff(3775,plain,
a = multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[163,162,3774]) ).
tff(3776,plain,
multiply(a,multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3775]) ).
tff(3777,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a) = multiply(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[771]) ).
tff(3778,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3779,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3778,105]) ).
tff(3780,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a)) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3779]) ).
tff(3781,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3780,3777]) ).
tff(3782,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a))) = multiply(a,multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3781]) ).
tff(3783,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(c,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3784,plain,
multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(c,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783,105]) ).
tff(3785,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[723,722,685]) ).
tff(3786,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)) = multiply(multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3785]) ).
tff(3787,plain,
multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3786,3784,3782,3776,3770]) ).
tff(3788,plain,
add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3787,3768]) ).
tff(3789,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3768]) ).
tff(3790,plain,
multiply(multiply(c,a),a) = multiply(multiply(c,a),add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3202]) ).
tff(3791,plain,
multiply(multiply(c,a),a) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3790,3199]) ).
tff(3792,plain,
add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3791]) ).
tff(3793,plain,
add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[413]) ).
tff(3794,plain,
add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3793,3792,3789]) ).
tff(3795,plain,
add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3794]) ).
tff(3796,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3797,plain,
add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3796,116]) ).
tff(3798,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3797]) ).
tff(3799,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[388]) ).
tff(3800,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3799]) ).
tff(3801,plain,
add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2192]) ).
tff(3802,plain,
add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),a) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3801]) ).
tff(3803,plain,
add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[376,371,140,134,85,82,369,366,363,3802]) ).
tff(3804,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2188,3803]) ).
tff(3805,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3804]) ).
tff(3806,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3807,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3806,7]) ).
tff(3808,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),add(add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3807]) ).
tff(3809,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3630,675,31,2193,2190,2187,2185,3808,3805,3800]) ).
tff(3810,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3809]) ).
tff(3811,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3630]) ).
tff(3812,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[676]) ).
tff(3813,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3814,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3813,65]) ).
tff(3815,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3816,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3815,65]) ).
tff(3817,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3816]) ).
tff(3818,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3817,320]) ).
tff(3819,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3820,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3819,65]) ).
tff(3821,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3820]) ).
tff(3822,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3821,3818,3814,3812,84,109,674,3811]) ).
tff(3823,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3822]) ).
tff(3824,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3825,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3824,7]) ).
tff(3826,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3825]) ).
tff(3827,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3826,3823,3810,3798,3795,3788,528,587,547,71,49,20]) ).
tff(3828,plain,
add(add(b,multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))) = add(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3675,3827]) ).
tff(3829,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(add(b,multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3830,plain,
add(add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)) = add(add(b,multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3829,65]) ).
tff(3831,plain,
add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = add(add(add(b,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3710]) ).
tff(3832,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[373,3711]) ).
tff(3833,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(c,a)) = add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3832]) ).
tff(3834,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3716]) ).
tff(3835,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b) = add(multiply(a,add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[499]) ).
tff(3836,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3835,1283,1279,1276,1272,1230,1224]) ).
tff(3837,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b),multiply(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3836]) ).
tff(3838,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b),multiply(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3839,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b),multiply(c,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3838,65]) ).
tff(3840,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3839]) ).
tff(3841,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3840,3837,3834,3833,3831,3830,3828,3487,3486,3484,3482,263,2525,3478,3468,2398,2396,2374,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(3842,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3841,3766]) ).
tff(3843,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[3842,2053,2056,2288,2287]) ).
tff(3844,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3843]) ).
tff(3845,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(b,multiply(c,a))) = add(b,multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3846,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(b,multiply(c,a))) = add(b,multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3845,44]) ).
tff(3847,plain,
add(b,multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,multiply(c,a))),add(add(b,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(b,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3846]) ).
tff(3848,plain,
add(b,multiply(c,a)) = multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3847,3844,3755,3753,3751,3722,3719,3699,3697,3689,3686,3682,3674,3670]) ).
tff(3849,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3661]) ).
tff(3850,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3849]) ).
tff(3851,plain,
multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),c),multiply(add(c,b),add(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3850,3848]) ).
tff(3852,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3853,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3852,44]) ).
tff(3854,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3855,plain,
add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3854,29]) ).
tff(3856,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3857,plain,
multiply(multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3856,44]) ).
tff(3858,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1337]) ).
tff(3859,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3858,1339]) ).
tff(3860,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))) = add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3861,plain,
add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))) = add(add(c,a),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3860,65]) ).
tff(3862,plain,
add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3861,2094,2097]) ).
tff(3863,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3862]) ).
tff(3864,plain,
add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(c,a)) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3863]) ).
tff(3865,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a) = add(c,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[749]) ).
tff(3866,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3867,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a) = add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3866,65]) ).
tff(3868,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)) = add(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[3867]) ).
tff(3869,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a)) = add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3868,3865,2996,3864]) ).
tff(3870,plain,
multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))) = multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3869]) ).
tff(3871,plain,
multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3870]) ).
tff(3872,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3873,plain,
multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3872,7]) ).
tff(3874,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),add(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3873]) ).
tff(3875,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3874,3871]) ).
tff(3876,plain,
multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = multiply(multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(c,a))),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3875,3859]) ).
tff(3877,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2111,2110,2105,2103,2091,2089]) ).
tff(3878,plain,
add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))) = add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3877]) ).
tff(3879,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))))) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3878]) ).
tff(3880,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))))) = add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2088]) ).
tff(3881,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3880]) ).
tff(3882,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3883,plain,
add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3882,18]) ).
tff(3884,plain,
add(c,a) = add(add(c,a),multiply(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3883]) ).
tff(3885,plain,
add(c,a) = add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3884,3881,3879]) ).
tff(3886,plain,
multiply(add(c,a),c) = multiply(add(add(c,a),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3885,754]) ).
tff(3887,plain,
multiply(add(c,a),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3886,3876,3857,1340,1337,749]) ).
tff(3888,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3889,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3888,105]) ).
tff(3890,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3889,630]) ).
tff(3891,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3890,3887]) ).
tff(3892,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3891]) ).
tff(3893,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a)) = add(add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,a)),multiply(add(c,a),c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3892]) ).
tff(3894,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a)) = add(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3893,3855]) ).
tff(3895,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2241]) ).
tff(3896,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[633]) ).
tff(3897,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3898,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897,65]) ).
tff(3899,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3898]) ).
tff(3900,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2241]) ).
tff(3901,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3900]) ).
tff(3902,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3901]) ).
tff(3903,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3902,3899,3896,3895,3127,3126,3124,3121,3120]) ).
tff(3904,plain,
multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3903,3894]) ).
tff(3905,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,a)) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3904]) ).
tff(3906,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[776,769,1865,1862]) ).
tff(3907,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,a)) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3906]) ).
tff(3908,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3907]) ).
tff(3909,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3910,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3909,105]) ).
tff(3911,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3910]) ).
tff(3912,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[777]) ).
tff(3913,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3912]) ).
tff(3914,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3915,plain,
add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3914,29]) ).
tff(3916,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3915]) ).
tff(3917,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[693,3916,3913]) ).
tff(3918,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3917]) ).
tff(3919,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3918]) ).
tff(3920,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3921,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3920,7]) ).
tff(3922,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3921]) ).
tff(3923,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[989,988,986,118,698,810,780,767,3922,3919,3911,3908,3905]) ).
tff(3924,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3923]) ).
tff(3925,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[989]) ).
tff(3926,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[988]) ).
tff(3927,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[986]) ).
tff(3928,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3918,3921,949,948,947,697,119,3927,3926,3925]) ).
tff(3929,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3928]) ).
tff(3930,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3931,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3930,105]) ).
tff(3932,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3931]) ).
tff(3933,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[949,948,947,697,119,3927,3926,3925]) ).
tff(3934,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3933]) ).
tff(3935,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3934]) ).
tff(3936,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3937,plain,
add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3936,29]) ).
tff(3938,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[801]) ).
tff(3939,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3938,802]) ).
tff(3940,plain,
add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3939,771]) ).
tff(3941,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3940]) ).
tff(3942,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)) = add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[692,1946,1945,3941]) ).
tff(3943,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))) = add(add(multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c)),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3942,692]) ).
tff(3944,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[698,810,780,767,693]) ).
tff(3945,plain,
add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3944,3944]) ).
tff(3946,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118]) ).
tff(3947,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3948,plain,
add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3947,65]) ).
tff(3949,plain,
add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3948]) ).
tff(3950,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[854]) ).
tff(3951,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3952,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3951,105]) ).
tff(3953,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3952]) ).
tff(3954,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3953,3950,46]) ).
tff(3955,plain,
add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[537,3954]) ).
tff(3956,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3955]) ).
tff(3957,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[526,525,70,548,531,529,3956]) ).
tff(3958,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3957]) ).
tff(3959,plain,
add(add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3958]) ).
tff(3960,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3961,plain,
add(add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3960,29]) ).
tff(3962,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(a,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3961]) ).
tff(3963,plain,
multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3962,3959]) ).
tff(3964,plain,
add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(b,c),c),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[829,3963]) ).
tff(3965,plain,
add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3964,3949,3946,3945,3943,3937]) ).
tff(3966,plain,
multiply(add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3965,3935]) ).
tff(3967,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3968,plain,
add(multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3967,116]) ).
tff(3969,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[618,615,604]) ).
tff(3970,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[838]) ).
tff(3971,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1392]) ).
tff(3972,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3971,835,3970,925,705,703]) ).
tff(3973,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3972,3969]) ).
tff(3974,plain,
add(multiply(multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),multiply(c,multiply(a,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3973]) ).
tff(3975,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[598]) ).
tff(3976,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3975,707,3974]) ).
tff(3977,plain,
multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1047]) ).
tff(3978,plain,
multiply(c,multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3977]) ).
tff(3979,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3980,plain,
multiply(multiply(c,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3979,105]) ).
tff(3981,plain,
multiply(c,add(b,c)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3164,3163]) ).
tff(3982,plain,
multiply(multiply(c,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(c,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3981]) ).
tff(3983,plain,
multiply(c,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(c,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3982]) ).
tff(3984,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(c,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(c,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3985,plain,
multiply(multiply(c,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(c,multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3984,105]) ).
tff(3986,plain,
multiply(c,add(c,a)) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c),add(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[754]) ).
tff(3987,plain,
multiply(c,add(c,a)) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3986,3161,3160]) ).
tff(3988,plain,
multiply(multiply(c,add(c,a)),add(a,add(b,c))) = multiply(c,add(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3987]) ).
tff(3989,plain,
multiply(c,add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(c,add(c,a)),add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3988]) ).
tff(3990,plain,
add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2204]) ).
tff(3991,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1434,1431,2207,3990]) ).
tff(3992,plain,
multiply(c,add(a,add(b,c))) = multiply(c,add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3991]) ).
tff(3993,plain,
multiply(c,add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c))) = multiply(c,add(a,add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3992]) ).
tff(3994,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(c,add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c))) = c ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(3995,plain,
multiply(c,add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c))) = c,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3994,7]) ).
tff(3996,plain,
c = multiply(c,add(add(add(a,b),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),add(c,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3995]) ).
tff(3997,plain,
c = multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3996,3993,3989,3985,3983,3980,3978]) ).
tff(3998,plain,
add(c,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3997,3976]) ).
tff(3999,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4000,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[3999,7]) ).
tff(4001,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[591,589]) ).
tff(4002,plain,
add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(a,add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4001]) ).
tff(4003,plain,
add(a,add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4002]) ).
tff(4004,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(a,add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4005,plain,
add(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(a,add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4004,65]) ).
tff(4006,plain,
add(a,multiply(b,a)) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[460,457]) ).
tff(4007,plain,
add(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4006,957]) ).
tff(4008,plain,
add(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a),add(a,add(b,c))),a))) = add(add(a,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4007]) ).
tff(4009,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)) = add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[675,31,163,162,962,4008,4005,4003]) ).
tff(4010,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(a,add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4009]) ).
tff(4011,plain,
add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3564,3561,3559,3556,380,379]) ).
tff(4012,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4011]) ).
tff(4013,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4012,3804,3807,2184,2222,2189,2192,109,674]) ).
tff(4014,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[546]) ).
tff(4015,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4016,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4015,65]) ).
tff(4017,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4016,4014]) ).
tff(4018,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4017,4013]) ).
tff(4019,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4020,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4019,116]) ).
tff(4021,plain,
add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3791]) ).
tff(4022,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4021]) ).
tff(4023,plain,
multiply(multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)) = multiply(a,multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3776]) ).
tff(4024,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(add(a,multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(a,add(b,c))))),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3770]) ).
tff(4025,plain,
multiply(c,a) = multiply(a,multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4024,4023]) ).
tff(4026,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(a,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4025]) ).
tff(4027,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(a,multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4026]) ).
tff(4028,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(a,multiply(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4029,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(a,multiply(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4028,105]) ).
tff(4030,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1457]) ).
tff(4031,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4030]) ).
tff(4032,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4031]) ).
tff(4033,plain,
add(multiply(c,a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[545,541,533,612,4032,4029,4027]) ).
tff(4034,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4033,4022]) ).
tff(4035,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4036,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4035,65]) ).
tff(4037,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))))) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4036]) ).
tff(4038,plain,
multiply(c,a) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[612,4032,4029,4027]) ).
tff(4039,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4038,4022]) ).
tff(4040,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4039]) ).
tff(4041,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4020]) ).
tff(4042,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4018]) ).
tff(4043,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4044,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4043,18]) ).
tff(4045,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a))) = multiply(a,multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[611]) ).
tff(4046,plain,
multiply(a,multiply(c,a)) = multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4045]) ).
tff(4047,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4030,4046]) ).
tff(4048,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4047,4044,4042,4041,4040]) ).
tff(4049,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a)))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4050,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a)))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4049,7]) ).
tff(4051,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4014]) ).
tff(4052,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4051]) ).
tff(4053,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4052,4050]) ).
tff(4054,plain,
add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4053,4048]) ).
tff(4055,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4047]) ).
tff(4056,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(a,multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4044]) ).
tff(4057,plain,
add(a,multiply(b,a)) = add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[460,457,380,379]) ).
tff(4058,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4057]) ).
tff(4059,plain,
multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(b,a))) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4058,3804,3807,2184,2222,2189,2192,109,674]) ).
tff(4060,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4059]) ).
tff(4061,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4062,plain,
add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),a),add(a,multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4061,116]) ).
tff(4063,plain,
add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(b,a))) = add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3791]) ).
tff(4064,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))) = add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4063]) ).
tff(4065,plain,
add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))) = add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(multiply(c,a),a),multiply(a,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4064]) ).
tff(4066,plain,
add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4065,4062,4060,4056,4055]) ).
tff(4067,plain,
multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4052]) ).
tff(4068,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4050]) ).
tff(4069,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4068,4067]) ).
tff(4070,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))))) = add(multiply(multiply(c,a),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),a),multiply(a,multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4069,4066]) ).
tff(4071,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4072,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))) = add(multiply(c,a),add(multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4071,65]) ).
tff(4073,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1895,33]) ).
tff(4074,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4075,plain,
multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(c,a)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4074,105]) ).
tff(4076,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a))) = multiply(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a)),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4075]) ).
tff(4077,plain,
multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4076,4073,22,526,525]) ).
tff(4078,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a)))) = multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4077]) ).
tff(4079,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(c,a))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4080,plain,
multiply(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(c,a))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,a),add(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4079,105]) ).
tff(4081,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1423]) ).
tff(4082,plain,
multiply(c,a) = multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4081,1427]) ).
tff(4083,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,a),add(c,a))) = multiply(multiply(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4082]) ).
tff(4084,plain,
add(c,a) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2243,2239,2221,2219,2216,2201]) ).
tff(4085,plain,
multiply(add(b,a),add(c,a)) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4084]) ).
tff(4086,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,a),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4085]) ).
tff(4087,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4088,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4087,105]) ).
tff(4089,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,a),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4088,4086]) ).
tff(4090,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(c,a),multiply(add(b,a),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4089]) ).
tff(4091,plain,
multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(c,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4090,4083,4080,4078,1423]) ).
tff(4092,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4091]) ).
tff(4093,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4092]) ).
tff(4094,plain,
add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4093]) ).
tff(4095,plain,
add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4094]) ).
tff(4096,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(c,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4097,plain,
add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(c,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4096,18]) ).
tff(4098,plain,
multiply(c,a) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(c,a),multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4097]) ).
tff(4099,plain,
multiply(c,a) = add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4098,4095]) ).
tff(4100,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(multiply(b,a),multiply(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4099]) ).
tff(4101,plain,
multiply(a,multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[465,468]) ).
tff(4102,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))) = add(multiply(c,a),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4101]) ).
tff(4103,plain,
add(multiply(c,a),multiply(b,a)) = add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4102]) ).
tff(4104,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(b,a))) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4103]) ).
tff(4105,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),multiply(b,a)) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4106,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),multiply(b,a)) = add(multiply(c,a),add(multiply(c,a),multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4105,65]) ).
tff(4107,plain,
add(multiply(c,a),multiply(b,a)) = add(add(multiply(c,a),multiply(c,a)),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3189]) ).
tff(4108,plain,
add(multiply(c,a),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4107,4106,4104,4100,4072,4070,4054,4037,4034,4020,4018,4010,4000,3660,595]) ).
tff(4109,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(b,a))) = add(c,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4108]) ).
tff(4110,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,multiply(c,a)),multiply(b,a)) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4111,plain,
add(add(c,multiply(c,a)),multiply(b,a)) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4110,65]) ).
tff(4112,plain,
add(c,multiply(b,a)) = add(add(c,multiply(c,a)),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[718]) ).
tff(4113,plain,
add(c,multiply(b,a)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[4112,4111,4109,3998,3968,3966,3932,3929,3924,3853]) ).
tff(4114,plain,
multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4113]) ).
tff(4115,plain,
multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4114,3851,3667,3664,3494,3492,1873,1871,1868,1852,1850,1847,1823,1821,1819,1645,1484,1481,1398,1396,1312,1309,1158,1144,1157]) ).
tff(4116,plain,
add(multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4115,3327]) ).
tff(4117,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a))))) = multiply(add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4118,plain,
add(multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a))))) = multiply(add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4117,116]) ).
tff(4119,plain,
multiply(add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a))))) = add(multiply(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),add(multiply(add(b,multiply(c,a)),c),multiply(c,add(c,multiply(b,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4118]) ).
tff(4120,plain,
add(c,add(c,multiply(b,a))) = add(add(c,c),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3313]) ).
tff(4121,plain,
add(c,add(c,multiply(b,a))) = add(c,multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4120,3314]) ).
tff(4122,plain,
multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4121]) ).
tff(4123,plain,
multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4122]) ).
tff(4124,plain,
add(multiply(c,a),c) = c,
inference(transitivity,[status(thm)],[3190,3193,3238,3241,3283,3163]) ).
tff(4125,plain,
add(b,add(multiply(c,a),c)) = add(b,c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4124]) ).
tff(4126,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,multiply(c,a)),c) = add(b,add(multiply(c,a),c)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4127,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),c) = add(b,add(multiply(c,a),c)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4126,65]) ).
tff(4128,plain,
add(add(b,multiply(c,a)),c) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[4127,4125]) ).
tff(4129,plain,
multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4128]) ).
tff(4130,plain,
multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4129]) ).
tff(4131,plain,
add(b,c) = multiply(add(b,c),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1041,1038,3683]) ).
tff(4132,plain,
multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4131]) ).
tff(4133,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4132]) ).
tff(4134,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4135,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4134,105]) ).
tff(4136,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(b,c)),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4135]) ).
tff(4137,plain,
multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[218]) ).
tff(4138,plain,
multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4137]) ).
tff(4139,plain,
add(multiply(b,a),add(b,c)) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1073]) ).
tff(4140,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(multiply(b,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4139]) ).
tff(4141,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4142,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4141,65]) ).
tff(4143,plain,
add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1726,794]) ).
tff(4144,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4143]) ).
tff(4145,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),add(b,c))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1554]) ).
tff(4146,plain,
add(add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1536]) ).
tff(4147,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c))),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1527]) ).
tff(4148,plain,
add(b,c) = add(multiply(b,a),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1232,1231,246,4147,4146,1538,4145,4144,4142,4140]) ).
tff(4149,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4148,4138]) ).
tff(4150,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4149]) ).
tff(4151,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4152,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4151,116]) ).
tff(4153,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(b,c),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[771,828,825,812]) ).
tff(4154,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4153]) ).
tff(4155,plain,
add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a))) = add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4154]) ).
tff(4156,plain,
multiply(add(c,a),add(b,add(c,b))) = multiply(add(c,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(4157,plain,
multiply(add(c,a),add(b,c)) = multiply(add(c,a),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4156]) ).
tff(4158,plain,
multiply(add(c,a),add(b,c)) = multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3249]) ).
tff(4159,plain,
multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(add(c,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4158]) ).
tff(4160,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4161,plain,
multiply(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(c,a),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4160,105]) ).
tff(4162,plain,
multiply(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)) = multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2080,3277]) ).
tff(4163,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4162]) ).
tff(4164,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2084]) ).
tff(4165,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2079,2325,2324,4164]) ).
tff(4166,plain,
multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))) = multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4165,785]) ).
tff(4167,plain,
multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),add(b,c)) = multiply(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4166]) ).
tff(4168,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4169,plain,
multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),add(b,c)) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4168,105]) ).
tff(4170,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(b,c))) = multiply(multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,c)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4169]) ).
tff(4171,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(b,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1085]) ).
tff(4172,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4171]) ).
tff(4173,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = add(b,add(c,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1037,1040,160]) ).
tff(4174,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4173]) ).
tff(4175,plain,
multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),add(b,add(c,c))) = multiply(multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4174]) ).
tff(4176,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4177,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)) = add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4176,65]) ).
tff(4178,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3895]) ).
tff(4179,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3127]) ).
tff(4180,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a)),c)) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),multiply(add(c,a),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3126]) ).
tff(4181,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,a))),c),
inference(symmetry,[status(thm)],[3121]) ).
tff(4182,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3120]) ).
tff(4183,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(add(c,a),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1946,1945,4182,4181,3123,4180,4179,4178,4177,2079,2325,2324,4175,4172,4170,4167,4163,4161,4159,4157]) ).
tff(4184,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(c,a),add(b,add(c,b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4183]) ).
tff(4185,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(c,a),add(b,add(c,b)))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4184]) ).
tff(4186,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(c,a),add(b,add(c,b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4187,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(c,a),add(b,add(c,b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4186,105]) ).
tff(4188,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(multiply(b,a),add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4189,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4188,7]) ).
tff(4190,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[96]) ).
tff(4191,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4190]) ).
tff(4192,plain,
add(c,a) = add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[33,681,4191]) ).
tff(4193,plain,
multiply(multiply(b,a),add(c,a)) = multiply(multiply(b,a),add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4192]) ).
tff(4194,plain,
multiply(multiply(b,a),add(c,a)) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4193,4189]) ).
tff(4195,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4194]) ).
tff(4196,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4195]) ).
tff(4197,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,c)) = multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1528]) ).
tff(4198,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,c)) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4197,4196,4187,4185]) ).
tff(4199,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = add(multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4198,4155]) ).
tff(4200,plain,
add(multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),c),multiply(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4199]) ).
tff(4201,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4202,plain,
add(multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4201,116]) ).
tff(4203,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a)))) = add(multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),multiply(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4202]) ).
tff(4204,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c) = add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),c),add(c,a)),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[774]) ).
tff(4205,plain,
add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[4204,3120]) ).
tff(4206,plain,
multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4205]) ).
tff(4207,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4206]) ).
tff(4208,plain,
add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[282,279,488,498,471,393,391,333,310,308,305,295,290,267,265,259,257,161,132,128,125,237,234,229,212,209,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11]) ).
tff(4209,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),c) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4208]) ).
tff(4210,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3737]) ).
tff(4211,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[584,583,582,581,580,570]) ).
tff(4212,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4211]) ).
tff(4213,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2241]) ).
tff(4214,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4215,plain,
add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4214,65]) ).
tff(4216,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))) = add(add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4215]) ).
tff(4217,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4177]) ).
tff(4218,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[2080,4217]) ).
tff(4219,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2789,4218]) ).
tff(4220,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2812]) ).
tff(4221,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4222,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4221,65]) ).
tff(4223,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))) = add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4222]) ).
tff(4224,plain,
multiply(a,add(b,c)) = multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[306,97,107,167,201,173,170,78,75,53,11,639,638]) ).
tff(4225,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4224]) ).
tff(4226,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4225]) ).
tff(4227,plain,
add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35,4218]) ).
tff(4228,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))) = add(multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4227]) ).
tff(4229,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4230,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4229,65]) ).
tff(4231,plain,
add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[50]) ).
tff(4232,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),c)) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4231]) ).
tff(4233,plain,
multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))) = add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2080,4217,4232,4230,4228,4226]) ).
tff(4234,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))) = add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4194,4233]) ).
tff(4235,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1946,1945,4182,4181,3123,4180,4179,4178,4177,2079]) ).
tff(4236,plain,
multiply(multiply(b,a),add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))) = multiply(multiply(b,a),add(c,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4193]) ).
tff(4237,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4189]) ).
tff(4238,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4237,4236]) ).
tff(4239,plain,
add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(multiply(b,a),add(c,a)),multiply(add(c,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4238,4235]) ).
tff(4240,plain,
add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4239,4234,4223,4220,4219,4216,4213,4212,4210,4209,3127,3126,3124,3121,3120,776,769]) ).
tff(4241,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4240,4207]) ).
tff(4242,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4241]) ).
tff(4243,plain,
multiply(add(b,c),add(c,a)) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[1946,1945]) ).
tff(4244,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4243]) ).
tff(4245,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4244]) ).
tff(4246,plain,
multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4206,4245]) ).
tff(4247,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4246]) ).
tff(4248,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),c),add(c,a))),c),add(c,multiply(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4247]) ).
tff(4249,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4250,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(c,multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4249,105]) ).
tff(4251,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))) = add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),
inference(transitivity,[status(thm)],[3918,3921,1946,1945]) ).
tff(4252,plain,
multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4251]) ).
tff(4253,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4252]) ).
tff(4254,plain,
add(c,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4208]) ).
tff(4255,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(c,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4256,plain,
add(add(c,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))) = add(c,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4255,65]) ).
tff(4257,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(a,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[300,172,299,168,108,98,92]) ).
tff(4258,plain,
add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(c,multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4257]) ).
tff(4259,plain,
add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1316]) ).
tff(4260,plain,
add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4259,4258,4256,4254,830,118,698,810,780,767]) ).
tff(4261,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(c,b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4262,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,add(c,b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4261,18]) ).
tff(4263,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[260,373]) ).
tff(4264,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4263]) ).
tff(4265,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4264]) ).
tff(4266,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3537]) ).
tff(4267,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4266,4265]) ).
tff(4268,plain,
add(add(b,c),multiply(b,a)) = add(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1528,4267]) ).
tff(4269,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(b,a)) = add(add(b,c),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1643]) ).
tff(4270,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4271,plain,
add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4270,65]) ).
tff(4272,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))) = add(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),c),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4271]) ).
tff(4273,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[4272,4269,4268,4262,247,255,242]) ).
tff(4274,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4273,4260]) ).
tff(4275,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4274]) ).
tff(4276,plain,
add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[776,769,1126,1125,1088,4275]) ).
tff(4277,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(c,multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4276]) ).
tff(4278,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(c,multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),add(c,a)),c),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4277]) ).
tff(4279,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(c,multiply(b,a))) = add(c,multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4280,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(c,multiply(b,a))) = add(c,multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4279,44]) ).
tff(4281,plain,
add(c,multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(c,multiply(b,a))),add(add(c,multiply(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(c,multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4280]) ).
tff(4282,plain,
add(add(c,multiply(c,a)),multiply(b,a)) = add(c,multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4112]) ).
tff(4283,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(b,a))) = add(add(c,multiply(c,a)),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4111]) ).
tff(4284,plain,
add(c,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(c,add(multiply(c,a),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4109]) ).
tff(4285,plain,
add(multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = add(c,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3998]) ).
tff(4286,plain,
multiply(add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = add(multiply(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3968]) ).
tff(4287,plain,
multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))) = multiply(add(c,multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3966]) ).
tff(4288,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(b,c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3929]) ).
tff(4289,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),c),multiply(add(c,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3924]) ).
tff(4290,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(multiply(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,a))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3853]) ).
tff(4291,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4290,4289,4288,3931,4287,4286,4285,4284,4283,4282,4281,4278,4253,4250,4248,4242,4203,4200,4152,4150,4136,4133,4130,4123]) ).
tff(4292,plain,
add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4113]) ).
tff(4293,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))) = add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4292]) ).
tff(4294,plain,
add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(c,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(4295,plain,
add(multiply(c,a),b) = add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4294]) ).
tff(4296,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1840]) ).
tff(4297,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4298,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4297,105]) ).
tff(4299,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4298,4296,3537]) ).
tff(4300,plain,
add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b)) = add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4299,1660]) ).
tff(4301,plain,
add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4300]) ).
tff(4302,plain,
add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),b)) = add(multiply(b,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(4303,plain,
add(multiply(b,a),b) = add(multiply(b,a),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4302]) ).
tff(4304,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4305,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4304,65]) ).
tff(4306,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[4305,3052,1281]) ).
tff(4307,plain,
add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)) = add(multiply(b,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4306]) ).
tff(4308,plain,
add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)) = add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4307,4303,4301]) ).
tff(4309,plain,
b = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1494,1491,1486,1755,1752,1734,1732]) ).
tff(4310,plain,
multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4309]) ).
tff(4311,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4310]) ).
tff(4312,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4313,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4312,105]) ).
tff(4314,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4315,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4314,44]) ).
tff(4316,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4315]) ).
tff(4317,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4316]) ).
tff(4318,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4319,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4318,105]) ).
tff(4320,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4319]) ).
tff(4321,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1419]) ).
tff(4322,plain,
multiply(b,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4321]) ).
tff(4323,plain,
multiply(b,a) = multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3516,3541,3535,3533,3528,3526,3524,3522,3519,3514,3512,3508,3497,4322,4320,4317,4313,4311]) ).
tff(4324,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4323,4308]) ).
tff(4325,plain,
add(multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b))) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4324]) ).
tff(4326,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[3518,3521,3523,3525,3527,3532,3548,3540,400]) ).
tff(4327,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(b,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4326,1293]) ).
tff(4328,plain,
add(multiply(b,a),b) = add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4327]) ).
tff(4329,plain,
add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b)) = add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4300,4302,4328]) ).
tff(4330,plain,
multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(b,multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1300]) ).
tff(4331,plain,
multiply(b,multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4330]) ).
tff(4332,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4333,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4332,105]) ).
tff(4334,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3538]) ).
tff(4335,plain,
multiply(b,a) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4266,4334,4333]) ).
tff(4336,plain,
multiply(b,multiply(b,a)) = multiply(b,multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4335]) ).
tff(4337,plain,
multiply(b,multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(b,multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4336]) ).
tff(4338,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(b,b),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(b,multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4339,plain,
multiply(multiply(b,b),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(b,multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4338,105]) ).
tff(4340,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)),b) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4341,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)),b) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4340,44]) ).
tff(4342,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)) = multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281,1073]) ).
tff(4343,plain,
multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4342]) ).
tff(4344,plain,
b = multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[1255]) ).
tff(4345,plain,
b = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4344,4343]) ).
tff(4346,plain,
multiply(b,b) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(b,c)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4345]) ).
tff(4347,plain,
multiply(b,b) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[4346,4341]) ).
tff(4348,plain,
multiply(multiply(b,b),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4347]) ).
tff(4349,plain,
multiply(b,multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(b,b),multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4348]) ).
tff(4350,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)))),multiply(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4313]) ).
tff(4351,plain,
multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4310,4350,4316,4319,4321,3496,3507,3511,3549,3518,3521,3523,3525,3527,3532,3548,3540,400,4266,4334,4333,4349,4339,4337,4331]) ).
tff(4352,plain,
add(multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b))) = add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4351,4329]) ).
tff(4353,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4352]) ).
tff(4354,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4355,plain,
add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4354,116]) ).
tff(4356,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4355]) ).
tff(4357,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b)) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3381]) ).
tff(4358,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4357]) ).
tff(4359,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4360,plain,
add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b) = add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4359,65]) ).
tff(4361,plain,
add(b,multiply(add(b,c),b)) = add(b,multiply(add(b,c),multiply(b,add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1289]) ).
tff(4362,plain,
add(b,multiply(add(b,c),b)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[4361,1285]) ).
tff(4363,plain,
add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,multiply(add(b,c),b))) = add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4362]) ).
tff(4364,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),multiply(add(b,c),b)) = add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4365,plain,
add(add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),multiply(add(b,c),b)) = add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(b,multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4364,65]) ).
tff(4366,plain,
add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)) = add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[4360]) ).
tff(4367,plain,
add(b,add(c,b)) = add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[247,3065,4366]) ).
tff(4368,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(add(add(b,c),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4367]) ).
tff(4369,plain,
add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(b,add(c,b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4368,4365,4363,4360,3064,246,3369,3368]) ).
tff(4370,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4369]) ).
tff(4371,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4370,4358]) ).
tff(4372,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))) = multiply(add(b,multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1485,4371]) ).
tff(4373,plain,
multiply(add(b,multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4372]) ).
tff(4374,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4375,plain,
multiply(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4374,7]) ).
tff(4376,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4377,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4376,29]) ).
tff(4378,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4377]) ).
tff(4379,plain,
add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4378]) ).
tff(4380,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4377]) ).
tff(4381,plain,
add(add(b,c),c) = add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[121,159,1232,1231,246,1573,1572,1571,1570,1569,1568,1261,4380,4379]) ).
tff(4382,plain,
multiply(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),add(add(b,c),c)) = multiply(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),add(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1555,4381]) ).
tff(4383,plain,
add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[1555]) ).
tff(4384,plain,
add(multiply(b,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = add(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4142]) ).
tff(4385,plain,
add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = add(multiply(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(4386,plain,
add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4385,4139,4384,4143,4383]) ).
tff(4387,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),add(b,c))) = multiply(add(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),add(add(b,c),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4386,3356]) ).
tff(4388,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4357,4387,4382,4375,1554,1539,1536,1527,247,255,242,1073]) ).
tff(4389,plain,
multiply(add(b,multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))) = multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3675,4388]) ).
tff(4390,plain,
multiply(b,add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(add(b,multiply(b,a)),multiply(add(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),add(add(b,add(c,b)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4389]) ).
tff(4391,plain,
b = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4344,4390,4373,4356,4353,4325]) ).
tff(4392,plain,
add(multiply(c,a),b) = add(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4391]) ).
tff(4393,plain,
add(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)))) = add(multiply(c,a),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[4392]) ).
tff(4394,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(c,a),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4395,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(multiply(c,a),add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4394,65]) ).
tff(4396,plain,
add(multiply(b,a),b) = add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4303,4301]) ).
tff(4397,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),b)) = add(multiply(b,multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),add(multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(a,add(b,c))),multiply(add(a,add(b,c)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4323,4396]) ).
tff(4398,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(b,a)),b) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4399,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(b,a)),b) = add(multiply(b,a),add(multiply(b,a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4398,65]) ).
tff(4400,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4266,4334]) ).
tff(4401,plain,
add(multiply(b,a),multiply(b,a)) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1489,4400]) ).
tff(4402,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4401]) ).
tff(4403,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3539,373]) ).
tff(4404,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4405,plain,
multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4404,105]) ).
tff(4406,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4405]) ).
tff(4407,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4406,4403,3537]) ).
tff(4408,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4407]) ).
tff(4409,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4408]) ).
tff(4410,plain,
multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3538,3537,1489,4409]) ).
tff(4411,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1488,4410]) ).
tff(4412,plain,
add(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4411]) ).
tff(4413,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4414,plain,
add(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4413,18]) ).
tff(4415,plain,
multiply(b,a) = add(multiply(b,a),multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),a))),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4414]) ).
tff(4416,plain,
multiply(b,a) = add(multiply(b,a),multiply(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4415,4412,4402]) ).
tff(4417,plain,
add(multiply(b,a),b) = add(add(multiply(b,a),multiply(b,a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4416]) ).
tff(4418,plain,
add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[4307,4417,4399,4397,4352,4355,4372,4389,1255]) ).
tff(4419,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4103,4418]) ).
tff(4420,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),b) = add(add(multiply(c,a),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4419]) ).
tff(4421,plain,
multiply(add(b,a),b) = multiply(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[254]) ).
tff(4422,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(b,a),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[4421]) ).
tff(4423,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4424,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4423,105]) ).
tff(4425,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3067]) ).
tff(4426,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(b,c),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3063]) ).
tff(4427,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4426,4425]) ).
tff(4428,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4427]) ).
tff(4429,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4428]) ).
tff(4430,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4431,plain,
multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4430,105]) ).
tff(4432,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4431]) ).
tff(4433,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1292,249,252,1282,3053]) ).
tff(4434,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4433]) ).
tff(4435,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4434]) ).
tff(4436,plain,
add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3059,4435,4432,4429]) ).
tff(4437,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4436]) ).
tff(4438,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4437]) ).
tff(4439,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4440,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4439,105]) ).
tff(4441,plain,
multiply(add(b,c),b) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2379,4440,4438]) ).
tff(4442,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1726,1035]) ).
tff(4443,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))),add(b,c)) = multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4442]) ).
tff(4444,plain,
multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(add(b,a),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(4445,plain,
multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4444,1567,1565,4443]) ).
tff(4446,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4445,4441]) ).
tff(4447,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4446]) ).
tff(4448,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4449,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4448,105]) ).
tff(4450,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1206]) ).
tff(4451,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4450]) ).
tff(4452,plain,
b = multiply(add(b,a),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[1561,1560,1298,2379,4440,4438,4451,4449,4447,4424,4422]) ).
tff(4453,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4454,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4453,105]) ).
tff(4455,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4454]) ).
tff(4456,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1895]) ).
tff(4457,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4456]) ).
tff(4458,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))) = multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4102,4107,4106,4104,4100,4072,4070,4054,4037,4034,4020,4018,4010,4000,3660,595,4457,4455]) ).
tff(4459,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),b) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4458,4452]) ).
tff(4460,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,multiply(b,a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[4459]) ).
tff(4461,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4462,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4461,44]) ).
tff(4463,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4462,1485,1490,1493,1561,1560,1298,2379,4440,4438]) ).
tff(4464,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4463]) ).
tff(4465,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4464]) ).
tff(4466,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3098]) ).
tff(4467,plain,
multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4466]) ).
tff(4468,plain,
multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4467]) ).
tff(4469,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4468]) ).
tff(4470,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3716]) ).
tff(4471,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4470]) ).
tff(4472,plain,
add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1275,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(4473,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4472,1745]) ).
tff(4474,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4473]) ).
tff(4475,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[261]) ).
tff(4476,plain,
multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4475]) ).
tff(4477,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4478,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4477,105]) ).
tff(4479,plain,
multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1263]) ).
tff(4480,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(a,add(b,c)),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4479]) ).
tff(4481,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1233]) ).
tff(4482,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4481]) ).
tff(4483,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4482,4480,4478,4476]) ).
tff(4484,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4483]) ).
tff(4485,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4484]) ).
tff(4486,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4487,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4486,105]) ).
tff(4488,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1114]) ).
tff(4489,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4488]) ).
tff(4490,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3832,3832]) ).
tff(4491,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4490]) ).
tff(4492,plain,
add(b,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) = add(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(4493,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(b,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4494,plain,
add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(b,add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4493,65]) ).
tff(4495,plain,
add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4494,4492]) ).
tff(4496,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1281]) ).
tff(4497,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4498,plain,
add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4497,65]) ).
tff(4499,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4498]) ).
tff(4500,plain,
add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4499,4496]) ).
tff(4501,plain,
multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4500,4495]) ).
tff(4502,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4501]) ).
tff(4503,plain,
add(add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4495]) ).
tff(4504,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4505,plain,
add(add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4504,65]) ).
tff(4506,plain,
add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4505]) ).
tff(4507,plain,
add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4506,4503,1600]) ).
tff(4508,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4507]) ).
tff(4509,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4508]) ).
tff(4510,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4511,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4510,29]) ).
tff(4512,plain,
add(b,a) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4511]) ).
tff(4513,plain,
add(b,a) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4512,4509]) ).
tff(4514,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4513]) ).
tff(4515,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4514]) ).
tff(4516,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4517,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4516,7]) ).
tff(4518,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(a,multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4517]) ).
tff(4519,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4518,4515,4502]) ).
tff(4520,plain,
multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4519]) ).
tff(4521,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4520]) ).
tff(4522,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(add(X,Y),add(Y,Z)),Y) = Y )
| ( multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4523,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4522,44]) ).
tff(4524,plain,
add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),add(add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),a)),add(b,add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4523]) ).
tff(4525,plain,
multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[373,3711,4524,4521,4491,4489,4487,4485,4474]) ).
tff(4526,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4525]) ).
tff(4527,plain,
multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4526]) ).
tff(4528,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4529,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4528,105]) ).
tff(4530,plain,
multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4462]) ).
tff(4531,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(multiply(b,a),multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4530]) ).
tff(4532,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4531,4529,4527,4471]) ).
tff(4533,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4532]) ).
tff(4534,plain,
multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(b,a),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4533]) ).
tff(4535,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4536,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4535,105]) ).
tff(4537,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1419,1226]) ).
tff(4538,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a)) = add(b,multiply(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(4539,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[4538,1490,1493,1273]) ).
tff(4540,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a))) = add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4539]) ).
tff(4541,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4542,plain,
add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4541,116]) ).
tff(4543,plain,
multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a))) = add(multiply(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4542]) ).
tff(4544,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2036]) ).
tff(4545,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4544]) ).
tff(4546,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1269]) ).
tff(4547,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),add(b,a)) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4546]) ).
tff(4548,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4549,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4548,105]) ).
tff(4550,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),add(b,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4549]) ).
tff(4551,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(b,a),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(b,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4552,plain,
multiply(add(b,a),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))) = add(b,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4551,7]) ).
tff(4553,plain,
add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(add(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[2415]) ).
tff(4554,plain,
add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4553,2416,1600]) ).
tff(4555,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4554]) ).
tff(4556,plain,
add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(b,a)) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4555]) ).
tff(4557,plain,
add(b,a) = add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4512,4556]) ).
tff(4558,plain,
multiply(add(b,a),add(b,a)) = multiply(add(b,a),add(add(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),add(add(b,a),add(multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4557]) ).
tff(4559,plain,
multiply(add(b,a),add(b,a)) = add(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[4558,4552]) ).
tff(4560,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(b,a))) = multiply(add(b,c),add(b,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256,4559]) ).
tff(4561,plain,
multiply(add(b,c),add(b,a)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,a),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4560]) ).
tff(4562,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[1515,4561,4550,4547,4545]) ).
tff(4563,plain,
multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4562]) ).
tff(4564,plain,
add(a,b) = add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1496,2698,1501,2697,2696]) ).
tff(4565,plain,
multiply(add(a,b),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(a,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4564]) ).
tff(4566,plain,
multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(a,b),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2772]) ).
tff(4567,plain,
add(b,a) = multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2709,2708,2707,1705]) ).
tff(4568,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4567]) ).
tff(4569,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4568,4566,4565,4563,4543,4540,4537,3835,1283,1279,1276,1272,1230,1224]) ).
tff(4570,plain,
multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4569]) ).
tff(4571,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4570]) ).
tff(4572,plain,
multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))) = multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4531,4529,4527,4471,4571,4536,4534,4469]) ).
tff(4573,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4440]) ).
tff(4574,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[4437,4573,2378,1299,1296,1285]) ).
tff(4575,plain,
add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = add(b,multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4574,4572]) ).
tff(4576,plain,
add(b,multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4575]) ).
tff(4577,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(b,multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4578,plain,
add(b,multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4577,18]) ).
tff(4579,plain,
b = add(b,multiply(add(b,a),multiply(b,add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4578]) ).
tff(4580,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(multiply(b,a),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c))),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4449]) ).
tff(4581,plain,
multiply(add(b,a),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(multiply(add(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4424]) ).
tff(4582,plain,
multiply(add(b,a),b) = add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4421,4581,4446,4580,4450,4437,4573,2378,1299,1296,1285,4579,4576,4465]) ).
tff(4583,plain,
multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4454,4456]) ).
tff(4584,plain,
add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4583,4582]) ).
tff(4585,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,a)),multiply(add(b,a),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4584]) ).
tff(4586,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4487]) ).
tff(4587,plain,
multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4473,4484,4586,4488,4490,4520,4523,3482,263]) ).
tff(4588,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4587]) ).
tff(4589,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4588]) ).
tff(4590,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3479]) ).
tff(4591,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),multiply(add(b,a),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4590]) ).
tff(4592,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[592]) ).
tff(4593,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4592]) ).
tff(4594,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3737]) ).
tff(4595,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4594]) ).
tff(4596,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4208]) ).
tff(4597,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4596]) ).
tff(4598,plain,
multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))) = multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2275]) ).
tff(4599,plain,
multiply(a,multiply(add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),a))) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4598]) ).
tff(4600,plain,
add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) = multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[303,302,301,77,300,172,299,168,108,98,298,211,297,296,236,216,127,215,214,293,292,291,375,2602,2601,2597,2594,2589,2571,2569,2557,2554,4599]) ).
tff(4601,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4600]) ).
tff(4602,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4601]) ).
tff(4603,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4604,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4603,18]) ).
tff(4605,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(a,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(a,add(b,c)),a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4604]) ).
tff(4606,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4605,4602,4597,4595,4593]) ).
tff(4607,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4606]) ).
tff(4608,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4607]) ).
tff(4609,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(X,add(Y,add(X,Z))) = X )
| ( multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4610,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4609,7]) ).
tff(4611,plain,
add(multiply(b,a),multiply(c,a)) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4610]) ).
tff(4612,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[596,9,4611,4608,4591,4589]) ).
tff(4613,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4612]) ).
tff(4614,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4613]) ).
tff(4615,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1302]) ).
tff(4616,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4615]) ).
tff(4617,plain,
multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4588,4590,4616]) ).
tff(4618,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4617,4464]) ).
tff(4619,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4618]) ).
tff(4620,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4621,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4620,116]) ).
tff(4622,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),add(multiply(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),multiply(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4621]) ).
tff(4623,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3098]) ).
tff(4624,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),b) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4623]) ).
tff(4625,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2288,2287,2689,2688,1278,2687,1376,1355,1351,4624]) ).
tff(4626,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4625]) ).
tff(4627,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4626]) ).
tff(4628,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1053]) ).
tff(4629,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4630,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4629,105]) ).
tff(4631,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4630]) ).
tff(4632,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1042]) ).
tff(4633,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[256]) ).
tff(4634,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4635,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4634,105]) ).
tff(4636,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[430]) ).
tff(4637,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4636,4635,4633,4632,4631,4628,3342,3341,3338,1234]) ).
tff(4638,plain,
add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(b,multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4637]) ).
tff(4639,plain,
multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4636]) ).
tff(4640,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(multiply(add(b,add(c,b)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4635]) ).
tff(4641,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4633]) ).
tff(4642,plain,
multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4632]) ).
tff(4643,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(b,c)),add(add(b,c),c)),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4628]) ).
tff(4644,plain,
multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4643,4630,4642,4641,4640,4639]) ).
tff(4645,plain,
add(b,multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(b,multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4644]) ).
tff(4646,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4647,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b))) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4646,18]) ).
tff(4648,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(add(b,c),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(4649,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4650,plain,
multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4649,105]) ).
tff(4651,plain,
multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = multiply(add(b,c),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[4650,4648]) ).
tff(4652,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4651]) ).
tff(4653,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),multiply(add(b,c),b)) = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4652]) ).
tff(4654,plain,
b = multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[253,250,244,4653]) ).
tff(4655,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b) = add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(add(b,add(c,b)),multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4654]) ).
tff(4656,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(4657,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)) = multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4656,4655,4647]) ).
tff(4658,plain,
add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = add(b,multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[2409,4657]) ).
tff(4659,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4660,plain,
add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4659,116]) ).
tff(4661,plain,
multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))) = add(multiply(b,add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4660]) ).
tff(4662,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(X,multiply(Y,multiply(X,Z))) = X )
| ( add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4663,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4662,18]) ).
tff(4664,plain,
multiply(multiply(b,a),add(multiply(add(b,c),b),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4296]) ).
tff(4665,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4266,4664]) ).
tff(4666,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4665]) ).
tff(4667,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[4666,4663,2288,2287]) ).
tff(4668,plain,
multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))) = multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4667]) ).
tff(4669,plain,
add(multiply(b,a),add(b,c)) = add(b,add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4139,4384,4143,1554,1539,1536,1527,247,255,242,2439,2437]) ).
tff(4670,plain,
multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))) = multiply(add(b,add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4669,4668]) ).
tff(4671,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(multiply(X,Y),add(multiply(Y,Z),multiply(Z,X))) = multiply(add(X,Y),multiply(add(Y,Z),add(Z,X))) )
| ( add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4672,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))) = multiply(add(multiply(b,a),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4671,116]) ).
tff(4673,plain,
add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4644]) ).
tff(4674,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))) = add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4673]) ).
tff(4675,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a) = multiply(b,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1226]) ).
tff(4676,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4677,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4676,105]) ).
tff(4678,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[4677]) ).
tff(4679,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)) = multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4678,4675,4266,4664]) ).
tff(4680,plain,
add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4637,4679]) ).
tff(4681,plain,
add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))) = add(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,c)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4680]) ).
tff(4682,plain,
multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(b,a),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(a,add(b,c))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4663]) ).
tff(4683,plain,
multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a)) = add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[1268,4682,4681,4674]) ).
tff(4684,plain,
multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))) = multiply(multiply(b,a),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4197]) ).
tff(4685,plain,
add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))) = add(multiply(multiply(b,a),add(b,c)),add(multiply(add(b,c),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(b,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4684,4683]) ).
tff(4686,plain,
multiply(b,a) = multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[3516,3541,3535,3533,3528,3526,3524,3522,3519]) ).
tff(4687,plain,
add(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(multiply(b,a),add(b,add(c,b))),multiply(add(b,add(c,b)),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4686,1269]) ).
tff(4688,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c))),multiply(add(b,c),b))) = add(add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(b,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,c),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3734]) ).
tff(4689,plain,
add(multiply(c,a),add(add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b))))) = add(add(multiply(c,a),add(multiply(a,add(b,c)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(b,a),multiply(add(a,add(b,c)),add(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[3746]) ).
tff(4690,plain,
add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3743,4689,3748,3731,4688,3735,3738,3740,3728,1726,2022,2019,2004,2000,1997,1996,2069,2072]) ).
tff(4691,plain,
add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) = add(multiply(b,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4690]) ).
tff(4692,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4693,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(multiply(b,a),add(multiply(c,a),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4692,65]) ).
tff(4694,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[1302]) ).
tff(4695,plain,
add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))) = multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4694,4693,4691,4687,4685,4672,4670,4661,4658,4645,4638,2399,2398,2396,2374,1270,1267,1264,1234]) ).
tff(4696,plain,
multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4695,4627]) ).
tff(4697,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) = multiply(add(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b))),multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4696]) ).
tff(4698,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4699,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4698,105]) ).
tff(4700,plain,
multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[2053,2056,2288,2287,2689,2688,1278,2687,1376,1355,1351,4624]) ).
tff(4701,plain,
multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4700]) ).
tff(4702,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(multiply(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),multiply(add(add(b,c),b),add(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4701]) ).
tff(4703,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))) = add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[4623,1350,1354,1375,1283,1279,1276,1272]) ).
tff(4704,plain,
multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))) = multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4703,3680]) ).
tff(4705,plain,
multiply(add(multiply(add(add(b,c),b),add(b,a)),b),add(b,multiply(c,a))) = multiply(add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),b)),add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a))),add(add(multiply(add(b,c),b),multiply(b,a)),add(multiply(b,a),multiply(c,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4704]) ).
tff(4706,plain,
add(b,multiply(c,a)) = add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[3847,3844,4705,4702,4699,4697,4622,4619,4614,4585,4460,4420,4395,4393,4295]) ).
tff(4707,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4706]) ).
tff(4708,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(b,multiply(c,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4707]) ).
tff(4709,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4710,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4709,65]) ).
tff(4711,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4710]) ).
tff(4712,plain,
add(add(c,multiply(c,a)),b) = add(c,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3282]) ).
tff(4713,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(c,multiply(c,a)),b) = add(c,add(multiply(c,a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4714,plain,
add(add(c,multiply(c,a)),b) = add(c,add(multiply(c,a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4713,65]) ).
tff(4715,plain,
add(c,add(multiply(c,a),b)) = add(add(c,multiply(c,a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[4714]) ).
tff(4716,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))) = add(c,add(multiply(c,a),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4294]) ).
tff(4717,plain,
add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b))) = add(b,c),
inference(transitivity,[status(thm)],[4716,4715,4712,3221,3220,3447,3444,3350,3346,3343,255,242]) ).
tff(4718,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4717]) ).
tff(4719,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(c,add(multiply(c,a),multiply(add(b,c),b)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4718]) ).
tff(4720,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[304]) ).
tff(4721,plain,
add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4720]) ).
tff(4722,plain,
add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(add(b,c),c),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2461]) ).
tff(4723,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(a,add(b,c)),multiply(add(b,c),a)),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[2441]) ).
tff(4724,plain,
add(b,c) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(transitivity,[status(thm)],[4723,4722,4721]) ).
tff(4725,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4724]) ).
tff(4726,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4725]) ).
tff(4727,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4728,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4727,65]) ).
tff(4729,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(multiply(X,Y),multiply(Y,Z)),Y) = Y )
| ( add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4730,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4729,29]) ).
tff(4731,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(c,a))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[641]) ).
tff(4732,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4733,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4732,65]) ).
tff(4734,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[4733]) ).
tff(4735,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))) = add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),
inference(transitivity,[status(thm)],[641,637,4734,4731,4730]) ).
tff(4736,plain,
add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)) = add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4735]) ).
tff(4737,plain,
add(add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))),add(b,c)) = add(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),add(b,c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4736]) ).
tff(4738,plain,
add(b,c) = add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[4723,4722,4721,4737,4728,4726,4719,4711,4708,4293]) ).
tff(4739,plain,
multiply(add(b,c),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(add(add(c,multiply(b,a)),add(b,multiply(c,a))),multiply(add(add(b,multiply(c,a)),c),add(c,add(c,multiply(b,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4738,4291]) ).
tff(4740,plain,
multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))) = multiply(add(b,c),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[952]) ).
tff(4741,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( multiply(multiply(X,Y),Z) = multiply(X,multiply(Y,Z)) )
| ( multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(4742,plain,
multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(add(b,c),multiply(multiply(add(b,c),add(c,a)),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4741,105]) ).
tff(4743,plain,
add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(transitivity,[status(thm)],[939,942,944,934,936,830,118,698,810,780,767,1126,1125,1088]) ).
tff(4744,plain,
multiply(add(add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))) = multiply(multiply(add(b,c),multiply(add(b,c),add(c,a))),multiply(add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c),add(c,add(c,add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4743]) ).
tff(4745,plain,
add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c) = multiply(add(b,c),add(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[928,931,4744,4742,4740,4739,4119,4116,3150,3131,3129,3118,3106,3103,1149,976]) ).
tff(4746,plain,
add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[964,967,970,961,140,134]) ).
tff(4747,plain,
multiply(add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)) = multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4746,4745]) ).
tff(4748,plain,
multiply(a,multiply(add(b,c),add(c,a))) = multiply(add(a,multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c))))),add(multiply(add(multiply(b,a),multiply(c,a)),add(multiply(c,a),multiply(a,add(b,c)))),c)),
inference(symmetry,[status(thm)],[4747]) ).
tff(4749,plain,
multiply(a,add(b,c)) = add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[723,722,685,4748,974,740,737,711,708,598,596,9]) ).
tff(4750,plain,
( ( multiply(a,add(b,c)) != add(multiply(b,a),multiply(c,a)) )
<=> ( multiply(a,add(b,c)) != add(multiply(b,a),multiply(c,a)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4751,axiom,
multiply(a,add(b,c)) != add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_multiply_add_property) ).
tff(4752,plain,
multiply(a,add(b,c)) != add(multiply(b,a),multiply(c,a)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4751,4750]) ).
tff(4753,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[4752,4749]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : BOO031-1 : TPTP v9.0.0. Released v2.2.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 11:38:26 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 123.77/124.07 % SZS status Unsatisfiable
% 123.77/124.07 % SZS output start Proof
% See solution above
% 124.67/124.98 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------