%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : BOO038-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 09:35:39 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 21.18s 2.98s
% Output : Proof 23.26s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : BOO038-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.5.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.15 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.09/0.15 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.15 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.15 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.15 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.15 % CPULimit : 300
% 0.09/0.15 % WCLimit : 300
% 0.09/0.15 % DateTime : Mon Sep 28 21:05:15 UTC 2026
% 0.09/0.15 % CPUTime :
% 0.09/0.15 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 21.18/2.98 Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 21.18/2.98
% 21.18/2.98 % SZS status Unsatisfiable
% 21.18/2.98
% 22.47/3.09 % SZS output start Proof
% 22.47/3.09 Axiom 1 (dn1): inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, W)))))))) = Z.
% 22.47/3.09
% 22.47/3.09 Lemma 2: inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))))) = X.
% 22.47/3.09 Proof:
% 22.47/3.09 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.09 = { by axiom 1 (dn1) R->L }
% 22.47/3.09 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Z)), X)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, W)))))))), inverse(X))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Z)), X)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, V)))))))))), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.09 = { by axiom 1 (dn1) }
% 22.47/3.09 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(X)), Z)), X)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, W)))))))), inverse(X))), X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.09 = { by axiom 1 (dn1) }
% 22.47/3.09 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(X))), X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.09 = { by axiom 1 (dn1) }
% 22.47/3.09 X
% 22.47/3.09
% 22.47/3.09 Lemma 3: inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, Z)))) = Z.
% 22.47/3.09 Proof:
% 22.47/3.09 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, Z))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 2 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), Z)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), inverse(add(Z, W))))))))))))
% 22.47/3.10 = { by axiom 1 (dn1) }
% 22.47/3.10 Z
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 4: inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(X), Y)))) = Y.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(X), Y))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 2 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Z)))))))), Y)), inverse(add(inverse(X), Y))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 Y
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 5: inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))) = X.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 2 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 2 }
% 22.47/3.10 X
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 6: inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(add(X, X), X)))) = X.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 4 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(add(X, X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 4 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(add(X, X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 5 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(add(X, X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(X, X)))), X)), inverse(add(X, X)))))), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(add(X, X), inverse(add(X, X)))), X)), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 X
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 7: add(X, X) = X.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 add(X, X)
% 22.47/3.10 = { by lemma 2 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(add(X, X), inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(add(X, X), X))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 6 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, X)), inverse(add(add(X, X), X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 6 }
% 22.47/3.10 X
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 8: inverse(inverse(X)) = X.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(inverse(X))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(X), inverse(X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 5 }
% 22.47/3.10 X
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 9: inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X)))))) = inverse(add(Y, X)).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, Z)), X)), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 inverse(add(Y, X))
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 10: inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))) = inverse(add(inverse(Y), X)).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 4 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(Y), X)))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(Y), X))
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 11: inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))) = Y.
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 4 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Z, X)), inverse(add(inverse(Z), X)))), Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 Y
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 12: inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, X)))), X)) = inverse(add(Y, X)).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, X)))), X))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, Z)), X)), inverse(add(Y, X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 11 }
% 22.47/3.10 inverse(add(Y, X))
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 13: inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(X))))) = inverse(X).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, X)))), X)), inverse(add(X, X)))), inverse(add(Y, inverse(X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 12 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, X)))), inverse(add(Y, inverse(X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(X))), inverse(add(Y, inverse(X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.10 inverse(X)
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 14: add(inverse(X), inverse(add(Y, X))) = inverse(X).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 add(inverse(X), inverse(add(Y, X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.10 add(add(inverse(X), inverse(X)), inverse(add(Y, X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.10 add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.10 add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))), inverse(add(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 13 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))), add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 13 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.10 add(inverse(X), inverse(add(X, X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 add(inverse(X), inverse(X))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(X)
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 15: add(X, add(X, Y)) = add(X, Y).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 add(X, add(X, Y))
% 22.47/3.10 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(inverse(add(X, add(X, Y))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, add(X, Y))), inverse(add(X, add(X, Y)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 9 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, add(X, Y))), inverse(add(add(X, Y), inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, add(X, Y)))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 10 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, add(X, Y)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 14 }
% 22.47/3.10 inverse(inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.10 add(X, Y)
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 16: add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))) = add(Y, X).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X)))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))), add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X)))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 9 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))), add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X)))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, Z)), inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 9 }
% 22.47/3.10 inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(Y, X))))
% 22.47/3.10 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.10 inverse(inverse(add(Y, X)))
% 22.47/3.10 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.10 add(Y, X)
% 22.47/3.10
% 22.47/3.10 Lemma 17: add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))) = inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))).
% 22.47/3.10 Proof:
% 22.47/3.10 add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 16 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))), inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 10 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 18: inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))) = X.
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 15 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(X), add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(X), inverse(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 17 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 2 }
% 22.47/3.11 X
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 19: add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))) = add(inverse(Y), X).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))), inverse(add(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))), add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 10 }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))), add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X)))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(Y), X))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 10 }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), inverse(add(inverse(Y), X))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 inverse(inverse(add(inverse(Y), X)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.11 add(inverse(Y), X)
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 20: add(Y, X) = add(X, Y).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(Y, X)
% 22.47/3.11 = { by lemma 18 R->L }
% 22.47/3.11 add(Y, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.11 add(Y, inverse(add(add(inverse(X), inverse(X)), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 R->L }
% 22.47/3.11 add(Y, inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.11 add(Y, inverse(add(add(inverse(X), inverse(add(X, X))), inverse(add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))), Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 19 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, X)))), Y)
% 22.47/3.11 = { by lemma 5 }
% 22.47/3.11 add(X, Y)
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 21: add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))) = inverse(Y).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))), inverse(add(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))), add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 11 }
% 22.47/3.11 inverse(add(Y, inverse(add(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))), add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 inverse(add(Y, inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 11 }
% 22.47/3.11 inverse(add(Y, Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 inverse(Y)
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 22: add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))) = add(X, inverse(add(Y, Z))).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(inverse(add(Z, Y)), X)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 4 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(inverse(add(inverse(add(Z, Y)), inverse(add(inverse(Z), Y)))), inverse(add(inverse(add(Z, Y)), X)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 16 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(Z, Y)), X)
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Z, Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, Z)))
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 23: add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(add(Z, X))))) = inverse(Y).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(add(Z, X)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(Z, X)), Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 21 }
% 22.47/3.11 inverse(Y)
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 24: add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, Y))))) = X.
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(Y, X)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 22 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), Y)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 23 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(inverse(X)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.11 add(X, X)
% 22.47/3.11 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.11 X
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 25: add(X, inverse(add(X, Y))) = add(X, inverse(Y)).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, X)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 22 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, X)))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 24 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(Y))
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 26: add(inverse(X), add(X, Y)) = add(X, inverse(X)).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(inverse(X), add(X, Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), inverse(inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 25 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 17 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), inverse(inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 25 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, Y)))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 2 }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), X)
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(X))
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 27: add(add(X, Y), inverse(add(X, Y))) = add(X, inverse(X)).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(add(X, Y), inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, Y)), add(X, Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 15 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, add(X, Y))), add(X, Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, add(X, Y))), add(Y, X))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.11 add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.11 inverse(inverse(add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 21 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, inverse(add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 18 }
% 22.47/3.11 add(inverse(add(X, inverse(add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))))), add(Y, X))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(add(Y, X), inverse(add(X, inverse(add(add(Y, X), inverse(add(X, add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(add(Y, X), inverse(add(X, inverse(add(add(X, Y), inverse(add(X, add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(add(X, Y), inverse(add(X, inverse(add(add(X, Y), inverse(add(X, add(X, Y))))))))
% 22.47/3.11 = { by lemma 24 }
% 22.47/3.11 add(add(X, Y), inverse(X))
% 22.47/3.11 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.11 add(inverse(X), add(X, Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 26 }
% 22.47/3.11 add(X, inverse(X))
% 22.47/3.11
% 22.47/3.11 Lemma 28: add(Y, inverse(Y)) = add(X, inverse(X)).
% 22.47/3.11 Proof:
% 22.47/3.11 add(Y, inverse(Y))
% 22.47/3.11 = { by lemma 27 R->L }
% 22.47/3.12 add(add(Y, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), Y))))), inverse(add(Y, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), Y)))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 10 }
% 22.47/3.12 add(add(Y, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), Y))))), inverse(add(inverse(Z), Y)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 19 }
% 22.47/3.12 add(add(inverse(Z), Y), inverse(add(inverse(Z), Y)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 27 }
% 22.47/3.12 add(inverse(Z), inverse(inverse(Z)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 27 R->L }
% 22.47/3.12 add(add(inverse(Z), X), inverse(add(inverse(Z), X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 19 R->L }
% 22.47/3.12 add(add(X, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), X))))), inverse(add(inverse(Z), X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 10 R->L }
% 22.47/3.12 add(add(X, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), X))))), inverse(add(X, inverse(add(Z, inverse(add(inverse(Z), X)))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 27 }
% 22.47/3.12 add(X, inverse(X))
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 29: add(inverse(X), add(Y, X)) = add(Z, inverse(Z)).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(inverse(X), add(Y, X))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(X), add(X, Y))
% 22.47/3.12 = { by lemma 26 }
% 22.47/3.12 add(X, inverse(X))
% 22.47/3.12 = { by lemma 28 R->L }
% 22.47/3.12 add(Z, inverse(Z))
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 30: inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))) = Y.
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 13 R->L }
% 22.47/3.12 inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, inverse(X))))), Y)), inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.12 Y
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 31: add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))) = inverse(Y).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.12 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))), add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 30 }
% 22.47/3.12 inverse(add(Y, inverse(add(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))), add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.12 inverse(add(Y, inverse(add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 30 }
% 22.47/3.12 inverse(add(Y, Y))
% 22.47/3.12 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.12 inverse(Y)
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 32: add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(X)))) = inverse(Y).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(X))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(Y, inverse(X))), inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(inverse(X), Y)), inverse(add(X, Y)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 31 }
% 22.47/3.12 inverse(Y)
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 33: add(inverse(X), inverse(add(Y, inverse(Y)))) = inverse(X).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(inverse(X), inverse(add(Y, inverse(Y))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(Y, inverse(Y))), inverse(X))
% 22.47/3.12 = { by lemma 28 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(X))), inverse(X))
% 22.47/3.12 = { by lemma 24 R->L }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(X))), inverse(add(X, inverse(add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(X))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 19 }
% 22.47/3.12 add(inverse(X), inverse(add(X, inverse(X))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(X), inverse(add(inverse(X), X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 14 }
% 22.47/3.12 inverse(X)
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 34: add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))) = add(X, add(Y, Z)).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.12 inverse(inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 21 R->L }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, Z)), X)), inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))), inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))), inverse(add(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))), X)))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))), X)), inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 22 R->L }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(add(inverse(add(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))), X)), inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 32 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(X, add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z))))))))), inverse(inverse(X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 25 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(Y, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))))), inverse(inverse(X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 22 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))), inverse(inverse(X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))), X)
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, inverse(add(X, inverse(add(Y, Z)))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 25 }
% 22.47/3.12 add(X, inverse(inverse(add(Y, Z))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.12 add(X, add(Y, Z))
% 22.47/3.12
% 22.47/3.12 Lemma 35: add(inverse(add(X, Y)), add(X, inverse(add(Y, Z)))) = add(X, inverse(Y)).
% 22.47/3.12 Proof:
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, Y)), add(X, inverse(add(Y, Z))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, Y)), add(X, inverse(add(Z, Y))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X))
% 22.47/3.12 = { by lemma 11 R->L }
% 22.47/3.12 inverse(add(inverse(add(X, add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(Z, Y)), X)), add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 29 }
% 22.47/3.12 inverse(add(inverse(add(X, add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X)))), inverse(add(W, inverse(W)))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 33 }
% 22.47/3.12 inverse(inverse(add(X, add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X)))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), add(inverse(add(Z, Y)), X)))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), add(X, inverse(add(Z, Y)))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 34 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(X, Y)), add(X, inverse(add(Z, Y)))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(X, inverse(add(Z, Y)))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 25 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))))))))))
% 22.47/3.12 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.12 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(inverse(X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 23 R->L }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 30 R->L }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 5 R->L }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))))))
% 22.47/3.13 = { by lemma 12 }
% 22.47/3.13 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))), add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 12 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X)))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 7 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y))))), inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(X, inverse(add(Z, Y)))), inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 31 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(inverse(inverse(add(Y, X))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, X))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, Y))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(inverse(Y))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 32 R->L }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(X, inverse(add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(X)))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 34 }
% 22.47/3.14 add(X, add(inverse(add(X, Y)), inverse(add(Y, inverse(X)))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 32 }
% 22.47/3.14 add(X, inverse(Y))
% 22.47/3.14
% 22.47/3.14 Lemma 36: add(add(X, Y), add(X, Z)) = add(Z, add(X, Y)).
% 22.47/3.14 Proof:
% 22.47/3.14 add(add(X, Y), add(X, Z))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(add(X, Y), add(Z, X))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(add(Y, X), add(Z, X))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.14 add(add(Y, X), add(Z, inverse(inverse(X))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.14 add(inverse(inverse(add(Y, X))), add(Z, inverse(inverse(X))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 32 R->L }
% 22.47/3.14 add(inverse(inverse(add(Y, X))), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(inverse(add(Y, X))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 35 R->L }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(add(Y, X)))), add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), Z))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(add(Y, X)))), add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), Z)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(add(Y, X)))), add(inverse(add(Z, inverse(add(Y, X)))), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 35 }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))), inverse(add(Y, X)))), add(Z, inverse(inverse(add(Y, X)))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(Z, inverse(inverse(add(Y, X)))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(add(Z, inverse(inverse(add(Y, X)))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z), inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 }
% 22.47/3.14 add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 R->L }
% 22.47/3.14 inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 33 R->L }
% 22.47/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(inverse(add(Y, X)))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 13 R->L }
% 22.47/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(Z, inverse(inverse(add(Y, X)))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 25 }
% 22.47/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(inverse(add(Z, inverse(inverse(add(Y, X))))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(inverse(add(Y, X))))))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(Z, inverse(add(inverse(add(Y, X)), inverse(add(X, inverse(Y)))))))), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z))), inverse(add(inverse(add(Y, X)), add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z)))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 3 }
% 22.47/3.14 add(inverse(inverse(add(Y, X))), Z)
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.14 add(Z, inverse(inverse(add(Y, X))))
% 22.47/3.14 = { by lemma 8 }
% 22.47/3.14 add(Z, add(Y, X))
% 22.47/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 22.47/3.14 add(Z, add(X, Y))
% 23.26/3.14
% 23.26/3.14 Lemma 37: add(inverse(add(X, inverse(Y))), add(Y, Z)) = add(Y, Z).
% 23.26/3.14 Proof:
% 23.26/3.14 add(inverse(add(X, inverse(Y))), add(Y, Z))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 add(add(Y, Z), inverse(add(X, inverse(Y))))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 add(add(Y, Z), inverse(add(inverse(Y), X)))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 add(add(Z, Y), inverse(add(inverse(Y), X)))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 add(inverse(add(inverse(Y), X)), add(Z, Y))
% 23.26/3.14 = { by lemma 8 R->L }
% 23.26/3.14 inverse(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), add(Z, Y))))
% 23.26/3.14 = { by lemma 33 R->L }
% 23.26/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), add(Z, Y))), inverse(add(W, inverse(W)))))
% 23.26/3.14 = { by lemma 29 R->L }
% 23.26/3.14 inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(Y), X)), add(Z, Y))), inverse(add(inverse(Y), add(Z, Y)))))
% 23.26/3.14 = { by lemma 3 }
% 23.26/3.14 add(Z, Y)
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 23.26/3.14 add(Y, Z)
% 23.26/3.14
% 23.26/3.14 Goal 1 (huntinton): tuple(add(inverse(add(inverse(a), b)), inverse(add(inverse(a), inverse(b)))), add(add(a, b), c), add(b, a)) = tuple(a, add(a, add(b, c)), add(a, b)).
% 23.26/3.14 Proof:
% 23.26/3.14 tuple(add(inverse(add(inverse(a), b)), inverse(add(inverse(a), inverse(b)))), add(add(a, b), c), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(add(inverse(add(b, inverse(a))), inverse(add(inverse(a), inverse(b)))), add(add(a, b), c), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 32 }
% 23.26/3.14 tuple(inverse(inverse(a)), add(add(a, b), c), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 8 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(add(a, b), c), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(c, add(a, b)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(c, add(b, a)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(add(b, a), c), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 37 R->L }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(inverse(add(X, inverse(add(b, a)))), add(add(b, a), c)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(inverse(add(X, inverse(add(b, a)))), add(c, add(b, a))), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 36 R->L }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(inverse(add(X, inverse(add(b, a)))), add(add(b, a), add(b, c))), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 37 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(add(b, a), add(b, c)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(add(b, c), add(b, a)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 36 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(a, add(b, c)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 R->L }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(a, add(c, b)), add(b, a))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(a, add(c, b)), add(a, b))
% 23.26/3.14 = { by lemma 20 }
% 23.26/3.14 tuple(a, add(a, add(b, c)), add(a, b))
% 23.26/3.14 % SZS output end Proof
% 23.26/3.14
% 23.26/3.14 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------