%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : BOO072-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.6.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:55:13 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.95s 0.60s
% Output : CNFRefutation 0.95s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 36
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 66 ( 66 unt; 0 def)
% Number of atoms : 66 ( 65 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 2 ( 2 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 17 ( 3 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 2 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 132 ( 33 sgn 4 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(dn1,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3] : inverse(add(inverse(add(inverse(add(VAR_0,VAR_1)),VAR_2)),inverse(add(VAR_0,inverse(add(inverse(VAR_2),inverse(add(VAR_2,VAR_3)))))))) = VAR_2,
file('theBenchmark.p',dn1) ).
cnf(c_1,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(C),inverse(add(C,D)))))))) = C,
inference(clausify,[status(thm)],[dn1]) ).
fof(huntinton_1,axiom,
add(b,a) != add(a,b),
file('theBenchmark.p',huntinton_1) ).
cnf(c_2,plain,
add(b,a) != add(a,b),
inference(clausify,[status(thm)],[huntinton_1]) ).
cnf(c_3,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(add(inverse(add(C,D)),A)),inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,E)))))))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_1]) ).
cnf(c_5,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(A)),B)),A)),C)),inverse(A))),A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_1]) ).
cnf(c_9,plain,
inverse(add(inverse(add(A,inverse(A))),A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_3]) ).
cnf(c_11,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,B)))))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_1]) ).
cnf(c_15,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,C)))) = C,
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_1]) ).
cnf(c_19,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_11]) ).
cnf(c_25,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(A),B)),inverse(add(A,C)))),D)),A)),inverse(add(A,C)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_15,c_1]) ).
cnf(c_32,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(A),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_15]) ).
cnf(c_34,plain,
inverse(add(A,inverse(add(add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))))))) = add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_15,c_19]) ).
cnf(c_52,plain,
inverse(add(A,inverse(add(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_32,c_19]) ).
cnf(c_55,plain,
inverse(add(inverse(add(A,inverse(add(A,A)))),A)) = inverse(add(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_19,c_32]) ).
cnf(c_56,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(add(C,A)),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_32,c_15]) ).
cnf(c_85,plain,
inverse(add(inverse(add(A,A)),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_55,c_15]) ).
cnf(c_112,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(A),A)),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_56]) ).
cnf(c_114,plain,
inverse(add(A,inverse(add(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))),add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_56,c_19]) ).
cnf(c_138,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_112,c_15]) ).
cnf(c_399,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_138,c_11]) ).
cnf(c_156,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_138,c_399]) ).
cnf(c_400,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_138,c_19]) ).
cnf(c_401,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_400]) ).
cnf(c_402,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,A))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_401]) ).
cnf(c_158,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,A))))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_402]) ).
cnf(c_403,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),B)),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_138,c_5]) ).
cnf(c_404,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_403]) ).
cnf(c_405,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_404]) ).
cnf(c_406,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,A)))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_405]) ).
cnf(c_407,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,A)))),add(A,A))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_156,c_406]) ).
cnf(c_172,plain,
inverse(add(A,A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_407]) ).
cnf(c_408,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_85]) ).
cnf(c_409,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_408]) ).
cnf(c_193,plain,
inverse(inverse(A)) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_409]) ).
cnf(c_410,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_158]) ).
cnf(c_411,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_410]) ).
cnf(c_412,plain,
inverse(inverse(A)) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_172,c_411]) ).
cnf(c_413,plain,
A = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_412]) ).
cnf(c_198,plain,
add(A,A) = A,
inference(copy,[status(thm)],[c_413]) ).
cnf(c_414,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A)))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_114]) ).
cnf(c_415,plain,
inverse(add(A,A)) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_56,c_414]) ).
cnf(c_416,plain,
inverse(A) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(add(C,B)),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_415]) ).
cnf(c_205,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(add(C,A)),B))) = inverse(B),
inference(copy,[status(thm)],[c_416]) ).
cnf(c_417,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A)))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_52]) ).
cnf(c_418,plain,
inverse(add(A,A)) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_32,c_417]) ).
cnf(c_419,plain,
inverse(A) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_418]) ).
cnf(c_213,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(A),B))) = inverse(B),
inference(copy,[status(thm)],[c_419]) ).
cnf(c_420,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A)))))) = add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_34]) ).
cnf(c_421,plain,
inverse(add(A,A)) = add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_15,c_420]) ).
cnf(c_422,plain,
inverse(A) = add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_421]) ).
cnf(c_215,plain,
add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,C))) = inverse(C),
inference(copy,[status(thm)],[c_422]) ).
cnf(c_245,plain,
add(inverse(add(inverse(A),B)),inverse(add(A,B))) = inverse(B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_213]) ).
cnf(c_423,plain,
add(inverse(add(A,inverse(add(B,A)))),inverse(inverse(A))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_245,c_205]) ).
cnf(c_424,plain,
add(inverse(add(A,inverse(add(B,A)))),A) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_423]) ).
cnf(c_292,plain,
add(inverse(add(A,inverse(add(B,A)))),A) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_424]) ).
cnf(c_425,plain,
add(inverse(inverse(A)),inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_245,c_215]) ).
cnf(c_426,plain,
add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_425]) ).
cnf(c_344,plain,
add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_426]) ).
cnf(c_427,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(add(B,B))) = inverse(B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_292,c_215]) ).
cnf(c_355,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(B)) = inverse(B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_198,c_427]) ).
cnf(c_428,plain,
add(inverse(add(A,inverse(B))),B) = inverse(inverse(B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_355]) ).
cnf(c_361,plain,
add(inverse(add(A,inverse(B))),B) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_193,c_428]) ).
cnf(c_392,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,B)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_361,c_25]) ).
cnf(c_397,plain,
add(A,B) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_392,c_344]) ).
cnf(c_398,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_397,c_2]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : BOO072-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.6.0.
% 0.00/0.06 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.17/0.43 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.17/0.43 % Model : x86_64 x86_64
% 0.17/0.43 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.17/0.43 % Memory : 8046.5625MB
% 0.17/0.43 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.17/0.43 % CPULimit : 300
% 0.17/0.43 % WCLimit : 300
% 0.17/0.43 % DateTime : Sat Sep 26 22:45:25 UTC 2026
% 0.17/0.43 % CPUTime :
% 0.17/0.43 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.17/0.43 % Process 2127990 was started by sandbox2 on n026,
% 0.17/0.43 % Sat Sep 26 22:45:25 2026
% 0.17/0.43 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.17/0.44
% 0.17/0.44 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.95/0.60
% 0.95/0.60 % Assigning unary symbol inverse kb_weight 0 and highest precedence (5).
% 0.95/0.60
% 0.95/0.60 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.95/0.60
% 0.95/0.60 % Proof 1 at 0.10 (+ 0.04) seconds.
% 0.95/0.60 % Length of proof is 34.
% 0.95/0.60 % Level of proof is 20.
% 0.95/0.60 % Maximum clause weight is 96.000.
% 0.95/0.60 % Given clauses 38.
% 0.95/0.60
% 0.95/0.60 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------