%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : BOO074-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.6.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:55:14 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.08s 5.71s
% Output : CNFRefutation 0.08s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 36
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 70 ( 70 unt; 0 def)
% Number of atoms : 70 ( 69 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 5 ( 5 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 17 ( 3 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 2 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 126 ( 33 sgn 4 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(dn1,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3] : inverse(add(inverse(add(inverse(add(VAR_0,VAR_1)),VAR_2)),inverse(add(VAR_0,inverse(add(inverse(VAR_2),inverse(add(VAR_2,VAR_3)))))))) = VAR_2,
file('theBenchmark.p',dn1) ).
cnf(c_1,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(C),inverse(add(C,D)))))))) = C,
inference(clausify,[status(thm)],[dn1]) ).
fof(huntinton_3,axiom,
add(inverse(add(inverse(a),b)),inverse(add(inverse(a),inverse(b)))) != a,
file('theBenchmark.p',huntinton_3) ).
cnf(c_2,plain,
add(inverse(add(inverse(a),b)),inverse(add(inverse(a),inverse(b)))) != a,
inference(clausify,[status(thm)],[huntinton_3]) ).
cnf(c_3,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(add(inverse(add(C,D)),A)),inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,E)))))))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_1]) ).
cnf(c_4,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(A)),B)),A)),C)),inverse(A))),A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_1]) ).
cnf(c_8,plain,
inverse(add(inverse(add(A,inverse(A))),A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_3]) ).
cnf(c_10,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,B)))))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_1]) ).
cnf(c_14,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,C)))) = C,
inference(paramod,[status(thm)],[c_10,c_1]) ).
cnf(c_17,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_10,c_10]) ).
cnf(c_22,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(A),B)),inverse(add(A,C)))),D)),A)),inverse(add(A,C)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_14,c_1]) ).
cnf(c_29,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(A),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_10,c_14]) ).
cnf(c_48,plain,
inverse(add(A,inverse(add(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_29,c_17]) ).
cnf(c_51,plain,
inverse(add(inverse(add(A,inverse(add(A,A)))),A)) = inverse(add(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_29]) ).
cnf(c_52,plain,
inverse(add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(add(C,A)),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_29,c_14]) ).
cnf(c_64,plain,
inverse(add(inverse(add(A,A)),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_51,c_14]) ).
cnf(c_91,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(A),A)),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_52]) ).
cnf(c_114,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_91,c_14]) ).
cnf(c_387,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_10]) ).
cnf(c_131,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_387]) ).
cnf(c_388,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_17]) ).
cnf(c_389,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_388]) ).
cnf(c_390,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,A))))) = add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_389]) ).
cnf(c_133,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(add(A,A),add(A,A))))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_390]) ).
cnf(c_391,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),B)),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_4]) ).
cnf(c_392,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_391]) ).
cnf(c_393,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A))))))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_392]) ).
cnf(c_394,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,A)))),add(A,inverse(add(inverse(A),inverse(A)))))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_393]) ).
cnf(c_395,plain,
inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(add(inverse(inverse(add(A,A))),B)),add(A,A))),C)),inverse(add(A,A)))),add(A,A))) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_131,c_394]) ).
cnf(c_144,plain,
inverse(add(A,A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_395]) ).
cnf(c_396,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_64]) ).
cnf(c_397,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_396]) ).
cnf(c_165,plain,
inverse(inverse(A)) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_397]) ).
cnf(c_398,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,A)))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_133]) ).
cnf(c_399,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(A))) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_398]) ).
cnf(c_400,plain,
inverse(inverse(A)) = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_144,c_399]) ).
cnf(c_401,plain,
A = add(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_400]) ).
cnf(c_168,plain,
add(A,A) = A,
inference(copy,[status(thm)],[c_401]) ).
cnf(c_402,plain,
inverse(add(A,inverse(add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A)))))) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_168,c_48]) ).
cnf(c_403,plain,
inverse(add(A,A)) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_29,c_402]) ).
cnf(c_404,plain,
inverse(A) = add(inverse(add(B,A)),inverse(add(inverse(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_168,c_403]) ).
cnf(c_180,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(add(inverse(A),B))) = inverse(B),
inference(copy,[status(thm)],[c_404]) ).
cnf(c_405,plain,
inverse(A) = add(inverse(add(inverse(add(B,C)),A)),inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_14,c_165]) ).
cnf(c_211,plain,
add(inverse(add(inverse(add(A,B)),C)),inverse(add(A,C))) = inverse(C),
inference(copy,[status(thm)],[c_405]) ).
cnf(c_216,plain,
add(inverse(add(inverse(A),B)),inverse(add(A,B))) = inverse(B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_180]) ).
cnf(c_243,plain,
add(inverse(add(inverse(add(A,B)),A)),inverse(A)) = inverse(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_168,c_211]) ).
cnf(c_406,plain,
add(inverse(inverse(A)),inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_216,c_211]) ).
cnf(c_407,plain,
add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_406]) ).
cnf(c_253,plain,
add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,A))))) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_407]) ).
cnf(c_408,plain,
add(inverse(inverse(A)),inverse(inverse(add(B,A)))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_211,c_243]) ).
cnf(c_409,plain,
add(A,inverse(inverse(add(B,A)))) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_408]) ).
cnf(c_410,plain,
add(A,add(B,A)) = inverse(inverse(add(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_409]) ).
cnf(c_265,plain,
add(A,add(B,A)) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_410]) ).
cnf(c_411,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(B)) = add(inverse(add(inverse(A),B)),inverse(add(A,B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_216,c_265]) ).
cnf(c_270,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(B)) = inverse(B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_216,c_411]) ).
cnf(c_412,plain,
add(inverse(add(A,inverse(B))),B) = inverse(inverse(B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_270]) ).
cnf(c_273,plain,
add(inverse(add(A,inverse(B))),B) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_412]) ).
cnf(c_413,plain,
add(inverse(inverse(A)),inverse(add(B,inverse(A)))) = inverse(inverse(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_270,c_211]) ).
cnf(c_414,plain,
add(A,inverse(add(B,inverse(A)))) = inverse(inverse(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_413]) ).
cnf(c_275,plain,
add(A,inverse(add(B,inverse(A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_414]) ).
cnf(c_415,plain,
add(inverse(add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,inverse(A))))))),inverse(add(B,inverse(A)))) = inverse(inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,inverse(A)))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_253,c_180]) ).
cnf(c_314,plain,
add(inverse(add(A,inverse(add(inverse(B),inverse(add(B,inverse(A))))))),inverse(add(B,inverse(A)))) = add(inverse(B),inverse(add(B,inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_415]) ).
cnf(c_334,plain,
inverse(add(inverse(A),inverse(add(A,B)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_273,c_22]) ).
cnf(c_351,plain,
add(inverse(add(A,B)),inverse(add(B,inverse(A)))) = add(inverse(B),inverse(add(B,inverse(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_334,c_314]) ).
cnf(c_354,plain,
add(A,B) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_334,c_253]) ).
cnf(c_416,plain,
add(inverse(add(b,inverse(a))),inverse(add(inverse(a),inverse(b)))) != a,
inference(paramod,[status(thm)],[c_354,c_2]) ).
cnf(c_417,plain,
add(inverse(inverse(a)),inverse(add(inverse(a),inverse(b)))) != a,
inference(paramod,[status(thm)],[c_351,c_416]) ).
cnf(c_383,plain,
add(a,inverse(add(inverse(a),inverse(b)))) != a,
inference(paramod,[status(thm)],[c_165,c_417]) ).
cnf(c_385,plain,
add(A,inverse(add(inverse(A),B))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_354,c_275]) ).
cnf(c_386,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_385,c_383]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : BOO074-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.6.0.
% 0.00/0.03 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.05/5.54 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.05/5.54 % Model : x86_64 x86_64
% 0.05/5.54 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.05/5.54 % Memory : 8046.5625MB
% 0.05/5.54 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.05/5.54 % CPULimit : 300
% 0.05/5.54 % WCLimit : 300
% 0.05/5.54 % DateTime : Sat Sep 26 22:43:17 UTC 2026
% 0.05/5.54 % CPUTime :
% 0.05/5.54 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.05/5.54 % Process 541387 was started by sandbox on n008,
% 0.05/5.54 % Sat Sep 26 22:43:17 2026
% 0.05/5.54 % The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.05/5.54
% 0.05/5.54 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.08/5.71
% 0.08/5.71 % Assigning unary symbol inverse kb_weight 0 and highest precedence (5).
% 0.08/5.71
% 0.08/5.71 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.08/5.71
% 0.08/5.71 % Proof 1 at 0.04 (+ 0.02) seconds.
% 0.08/5.71 % Length of proof is 37.
% 0.08/5.71 % Level of proof is 20.
% 0.08/5.71 % Maximum clause weight is 92.000.
% 0.08/5.71 % Given clauses 40.
% 0.08/5.71
% 0.08/5.71 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------