%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : COM003+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n005.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Fri Jul 15 01:52:54 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.54s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : COM003+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v2.2.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 16 20:10:08 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.54 % SZS status Theorem % 0.18/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.54 % SZS output start Proof % 0.18/0.54 Theorem prove_this : (~(exists X : zenon_U, (algorithm_program_decides X))). % 0.18/0.54 Proof. % 0.18/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_s : zenon_U), ((program zenon_TW_s)/\(program_decides zenon_TW_s)) -> (~(program_program_decides zenon_TW_s)) -> False). % 0.18/0.54 do 1 intro. intros zenon_H10 zenon_H11. % 0.18/0.54 generalize (program_program_decides_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H15 zenon_H10). % 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H14). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TU_z : zenon_U), ((program_halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z)->(~(halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z))) -> (halts2 zenon_TU_z zenon_TU_z) -> (program zenon_TU_z) -> False). % 0.18/0.54 do 1 intro. intros zenon_H16 zenon_H17 zenon_H18. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.18/0.54 generalize (program_halts2_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H1c zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H18). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1b zenon_H1f). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.54 assert (zenon_L3_ : (exists U : zenon_U, ((program U)/\(forall Y : zenon_U, (((program_halts2 Y Y)->(~(halts2 U Y)))/\(program_not_halts2_halts2_outputs U Y (good)))))) -> False). % 0.18/0.54 do 0 intro. intros zenon_H22. % 0.18/0.54 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TU_z. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H16. zenon_intro zenon_H26. % 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts2_outputs_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H27 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H28 (good)). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H2c zenon_H26). % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H2e; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H18). % 0.18/0.54 apply zenon_H34. zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TU_z); trivial. % 0.18/0.54 exact (zenon_H2e zenon_H32). % 0.18/0.54 generalize (halts2_outputs_def zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H35. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H35 zenon_TU_z). zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H36 (good)). zenon_intro zenon_H37. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H3a zenon_H2d). % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H38). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H3b. % 0.18/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TU_z); trivial. % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.54 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H3c. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p1); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H3e zenon_H3c). % 0.18/0.54 elim zenon_H3d. zenon_intro zenon_TW_s. zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.54 generalize (program_program_decides_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H14). % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H10). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p3); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.18/0.54 apply zenon_H42. exists zenon_TW_s. apply NNPP. zenon_intro zenon_H43. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H45 zenon_H40). % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((program_halts2_halts3_outputs zenon_TW_s Y Y (good))/\(program_not_halts2_halts3_outputs zenon_TW_s Y Y (bad)))) zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H46; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H46. zenon_intro zenon_TY_ct. zenon_intro zenon_H48. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.18/0.54 generalize (program_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H4b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4b zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4c. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4c zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4d. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4d (good)). zenon_intro zenon_H4e. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50; zenon_intro zenon_H4f ]. % 0.18/0.54 generalize (p2 zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H52. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TW_s); trivial. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H53 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H54. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H54 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H55. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H55). zenon_intro zenon_H50. zenon_intro zenon_H56. % 0.18/0.54 generalize (program_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H4b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4b zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4c. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4c zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H4d. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4d (good)). zenon_intro zenon_H4e. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H4a; zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50; zenon_intro zenon_H4f ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H4a zenon_H50). % 0.18/0.54 exact (zenon_H51 zenon_H4f). % 0.18/0.54 exact (zenon_H4a zenon_H50). % 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H57. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H57 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H58 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H59. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H59 (bad)). zenon_intro zenon_H5a. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H56; zenon_intro zenon_H5b ]. % 0.18/0.54 generalize (p2 zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H52. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TW_s); trivial. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H53 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H54. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H54 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H55. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H55). zenon_intro zenon_H50. zenon_intro zenon_H56. % 0.18/0.54 generalize (program_not_halts2_halts3_outputs_def zenon_TW_s). zenon_intro zenon_H57. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H57 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H58 zenon_TY_ct). zenon_intro zenon_H59. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H59 (bad)). zenon_intro zenon_H5a. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H56; zenon_intro zenon_H5b ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H49 zenon_H56). % 0.18/0.54 exact (zenon_H5c zenon_H5b). % 0.18/0.54 exact (zenon_H49 zenon_H56). % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ p4); [ zenon_intro zenon_H5d | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H5d zenon_H41). % 0.18/0.54 apply (zenon_L3_); trivial. % 0.18/0.54 Qed. % 0.18/0.54 % SZS output end Proof % 0.18/0.54 (* END-PROOF *) % 0.18/0.54 nodes searched: 3472 % 0.18/0.54 max branch formulas: 1272 % 0.18/0.54 proof nodes created: 511 % 0.18/0.54 formulas created: 8663 % 0.18/0.54 %------------------------------------------------------------------------------