%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : COM003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Fri Jul 15 01:52:55 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.53s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : COM003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n021.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 16:43:45 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.53 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.53 % SZS status Theorem % 0.19/0.53 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.53 % SZS output start Proof % 0.19/0.53 Theorem prove_this : (~(exists X : zenon_U, ((algorithm X)/\(forall Y : zenon_U, ((program Y)->(forall Z : zenon_U, (decides X Y Z))))))). % 0.19/0.53 Proof. % 0.19/0.53 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> (~(halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h zenon_TW_h)) -> (program zenon_TW_h) -> False). % 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H0 zenon_H5 zenon_H6. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H0 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H8. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8). zenon_intro zenon_Ha. zenon_intro zenon_H9. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_Hb ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hc); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_Hf ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 exact (zenon_H11 zenon_Hd). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hf). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.53 exact (zenon_H5 zenon_H13). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.53 exact (zenon_H5 zenon_H13). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U) (zenon_TV_x : zenon_U), ((halts2 zenon_TV_x zenon_TW_h)/\(outputs zenon_TV_x (bad))) -> (~(halts2 zenon_TV_x zenon_TW_h)) -> False). % 0.19/0.53 do 2 intro. intros zenon_H15 zenon_H16. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H19). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h zenon_E)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h zenon_E)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))) -> (~(halts2 zenon_TW_h zenon_E)) -> (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((((program Y)/\(halts2 Y Z))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program Y)/\(~(halts2 Y Z)))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad))))))) -> (program zenon_TW_h) -> False). % 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H1a zenon_H1b zenon_H0 zenon_H1c zenon_H6. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 exact (zenon_H1f zenon_H1b). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1d). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.53 generalize (p3 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 exact (zenon_H24 zenon_H1c). % 0.19/0.53 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TV_x. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H26 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H2a. zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TV_x). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H31 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H37 zenon_H27). % 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H19). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H38. zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.53 exact (zenon_H2d zenon_H14). % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12). % 0.19/0.53 apply (zenon_L2_ zenon_TW_h zenon_TV_x); trivial. % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TW_h : zenon_U), (program zenon_TW_h) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((((program Y)/\(halts2 Y Z))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program Y)/\(~(halts2 Y Z)))->((halts3 zenon_TW_h Y Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad))))))) -> (outputs zenon_TW_h (good)) -> (forall Z : zenon_U, ((((program zenon_TW_h)/\(halts2 zenon_TW_h Z))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (good))))/\(((program zenon_TW_h)/\(~(halts2 zenon_TW_h Z)))->((halts3 zenon_TW_h zenon_TW_h Z)/\(outputs zenon_TW_h (bad)))))) -> False). % 0.19/0.53 do 1 intro. intros zenon_H6 zenon_H1c zenon_H14 zenon_H0. % 0.19/0.53 generalize (p3 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 exact (zenon_H24 zenon_H1c). % 0.19/0.53 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TV_x. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H26 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H2a. zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 exact (zenon_H2d zenon_H14). % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TV_x). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H31 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H37 zenon_H27). % 0.19/0.53 exact (zenon_H3b zenon_H16). % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H38. zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.53 exact (zenon_H30 zenon_H12). % 0.19/0.53 apply (zenon_L2_ zenon_TW_h zenon_TV_x); trivial. % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.53 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.53 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ p1); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H3e zenon_H3c). % 0.19/0.53 elim zenon_H3d. zenon_intro zenon_TW_h. zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3f). zenon_intro zenon_H6. zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.53 generalize (p2 zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 exact (zenon_H43 zenon_H40). % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TW_h). zenon_intro zenon_H0. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H45. zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_He zenon_H6). % 0.19/0.53 apply (zenon_L3_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.53 apply (zenon_L4_ zenon_TW_h); trivial. % 0.19/0.53 Qed. % 0.19/0.53 % SZS output end Proof % 0.19/0.53 (* END-PROOF *) % 0.19/0.53 nodes searched: 900 % 0.19/0.53 max branch formulas: 221 % 0.19/0.53 proof nodes created: 247 % 0.19/0.53 formulas created: 2534 % 0.19/0.53 %------------------------------------------------------------------------------