%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : COM013+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n004.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Fri Jul 15 01:07:48 EDT 2022 % Result : Theorem 3.17s 1.49s % Output : Proof 4.68s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : COM013+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.04/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.34 % Computer : n004.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 17:03:53 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.54/0.62 ____ _ % 0.54/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.62 % 0.54/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.67/0.63 (ePrincess v.1.0) % 0.67/0.63 % 0.67/0.63 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.67/0.63 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.67/0.63 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.67/0.63 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.67/0.63 Bug reports to peter@backeman.se % 0.67/0.63 % 0.67/0.63 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.67/0.63 % 0.67/0.63 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.70/0.70 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.75/1.05 Prover 0: Preprocessing ... % 2.30/1.26 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.17/1.49 Prover 0: proved (784ms) % 3.17/1.49 % 3.17/1.49 No countermodel exists, formula is valid % 3.17/1.49 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.17/1.49 % 3.17/1.49 Generating proof ... found it (size 15) % 4.60/1.80 % 4.60/1.80 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.60/1.80 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.60/1.80 | (0) ? [v0] : (isTerminating0(xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(v0) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v4, v3, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ isLocallyConfluent0(v1) | ~ aReductOfIn0(v4, v2, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v4, v1, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, v1, v5) & aElement0(v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ isConfluent0(v1) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ? [v5] : (sdtmndtasgtdt0(v4, v1, v5) & sdtmndtasgtdt0(v3, v1, v5) & aElement0(v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v2, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v4, v2, v3) | ~ aReductOfIn0(v4, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v2, v4) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v3, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v3, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v1) | aElement0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isTerminating0(v1) | ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | iLess0(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | aNormalFormOfIn0(v3, v1, v2) | ? [v4] : aReductOfIn0(v4, v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, xR) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | aReductOfIn0(v3, v1, v2) | ? [v4] : (sdtmndtplgtdt0(v4, v2, v3) & aReductOfIn0(v4, v1, v2) & aElement0(v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aReductOfIn0(v3, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtplgtdt0(v1, v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aReductOfIn0(v3, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v1) | aElement0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v1, xR)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v1, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aRewritingSystem0(v2) | ~ aElement0(v1) | sdtmndtasgtdt0(v1, v2, v1)) & ! [v1] : ~ aNormalFormOfIn0(v1, v0, xR) & ! [v1] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v1, xR)) & ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v1, xR)) & ! [v1] : ( ~ iLess0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (aNormalFormOfIn0(v2, v1, xR) & sdtmndtasgtdt0(v1, xR, v2) & aElement0(v2) & ! [v4] : ~ aReductOfIn0(v4, v2, xR) & (v2 = v1 | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v2) & (aReductOfIn0(v2, v1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v3, xR, v2) & aReductOfIn0(v3, v1, xR) & aElement0(v3))))))) & ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v1, xR)) & ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | isTerminating0(v1) | ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & ~ iLess0(v3, v2))) & ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | isLocallyConfluent0(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (aReductOfIn0(v4, v2, v1) & aReductOfIn0(v3, v2, v1) & aElement0(v4) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & ! [v5] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v4, v1, v5) | ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v1, v5) | ~ aElement0(v5)))) & ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | isConfluent0(v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) & aElement0(v4) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & ! [v5] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v4, v1, v5) | ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v1, v5) | ~ aElement0(v5)))) & ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) % 4.68/1.82 | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields: % 4.68/1.82 | (1) isTerminating0(xR) & aRewritingSystem0(xR) & aElement0(all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v0) | ~ aReductOfIn0(v1, all_0_0_0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v0, xR)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0)) & ! [v0] : ~ aNormalFormOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) & ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, all_0_0_0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (aNormalFormOfIn0(v1, v0, xR) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & ! [v3] : ~ aReductOfIn0(v3, v1, xR) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2))))))) & ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) & ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) & ? [v0] : aReductOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) % 4.68/1.83 | % 4.68/1.83 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.68/1.83 | (2) ! [v0] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) % 4.68/1.83 | (3) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isLocallyConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aReductOfIn0(v3, v1, v0) & aReductOfIn0(v2, v1, v0) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) % 4.68/1.83 | (4) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isConfluent0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) & sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v3) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ! [v4] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) | ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) | ~ aElement0(v4)))) % 4.68/1.83 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) | ~ aReductOfIn0(v3, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) % 4.68/1.83 | (6) ! [v0] : ~ aNormalFormOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) % 4.68/1.83 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aReductOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.68/1.83 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 4.68/1.83 | (9) ? [v0] : aReductOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) % 4.68/1.83 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isLocallyConfluent0(v0) | ~ aReductOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aReductOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) % 4.68/1.84 | (11) aRewritingSystem0(xR) % 4.68/1.84 | (12) ! [v0] : ( ~ iLess0(v0, all_0_0_0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (aNormalFormOfIn0(v1, v0, xR) & sdtmndtasgtdt0(v0, xR, v1) & aElement0(v1) & ! [v3] : ~ aReductOfIn0(v3, v1, xR) & (v1 = v0 | (sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) & (aReductOfIn0(v1, v0, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) & aReductOfIn0(v2, v0, xR) & aElement0(v2))))))) % 4.68/1.84 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 4.68/1.84 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aReductOfIn0(v1, v0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) % 4.68/1.84 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) % 4.68/1.84 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aNormalFormOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : aReductOfIn0(v3, v2, v1)) % 4.68/1.84 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isTerminating0(v0) | ~ sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | iLess0(v2, v1)) % 4.68/1.84 | (18) aElement0(all_0_0_0) % 4.68/1.84 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v0)) % 4.68/1.84 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2)) % 4.68/1.84 | (21) ! [v0] : ( ~ aReductOfIn0(v0, all_0_0_0, xR) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) % 4.68/1.84 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v3)) % 4.68/1.84 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ isConfluent0(v0) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v1, v0, v2) | ~ aRewritingSystem0(v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ? [v4] : (sdtmndtasgtdt0(v3, v0, v4) & sdtmndtasgtdt0(v2, v0, v4) & aElement0(v4))) % 4.68/1.84 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) % 4.68/1.84 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, xR, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) % 4.68/1.84 | (26) ! [v0] : ( ~ aRewritingSystem0(v0) | isTerminating0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndtplgtdt0(v1, v0, v2) & aElement0(v2) & aElement0(v1) & ~ iLess0(v2, v1))) % 4.68/1.84 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v0) | ~ aReductOfIn0(v1, all_0_0_0, xR) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : aReductOfIn0(v2, v0, xR)) % 4.68/1.84 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(v2, v1, v3) | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v3)) % 4.68/1.84 | (29) isTerminating0(xR) % 4.68/1.84 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v2, xR, v1) | ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | iLess0(v1, v0)) % 4.68/1.84 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | aReductOfIn0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (sdtmndtplgtdt0(v3, v1, v2) & aReductOfIn0(v3, v0, v1) & aElement0(v3))) % 4.68/1.84 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ sdtmndtasgtdt0(v0, v1, v2) | ~ aRewritingSystem0(v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v0) | sdtmndtplgtdt0(v0, v1, v2)) % 4.68/1.84 | (33) ! [v0] : ( ~ sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, v0) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : aReductOfIn0(v1, v0, xR)) % 4.68/1.84 | % 4.68/1.84 | Instantiating (9) with all_3_0_1 yields: % 4.68/1.85 | (34) aReductOfIn0(all_3_0_1, all_0_0_0, xR) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (13) with all_3_0_1, xR, all_0_0_0 and discharging atoms aReductOfIn0(all_3_0_1, all_0_0_0, xR), aRewritingSystem0(xR), aElement0(all_0_0_0), yields: % 4.68/1.85 | (35) aElement0(all_3_0_1) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (24) with all_3_0_1, xR, all_0_0_0 and discharging atoms aReductOfIn0(all_3_0_1, all_0_0_0, xR), aRewritingSystem0(xR), aElement0(all_3_0_1), aElement0(all_0_0_0), yields: % 4.68/1.85 | (36) sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, all_3_0_1) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (14) with all_3_0_1, all_0_0_0 and discharging atoms aReductOfIn0(all_3_0_1, all_0_0_0, xR), aElement0(all_3_0_1), aElement0(all_0_0_0), yields: % 4.68/1.85 | (37) iLess0(all_3_0_1, all_0_0_0) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (20) with all_3_0_1, xR, all_0_0_0 and discharging atoms sdtmndtplgtdt0(all_0_0_0, xR, all_3_0_1), aRewritingSystem0(xR), aElement0(all_3_0_1), aElement0(all_0_0_0), yields: % 4.68/1.85 | (38) sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, all_3_0_1) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (12) with all_3_0_1 and discharging atoms iLess0(all_3_0_1, all_0_0_0), aElement0(all_3_0_1), yields: % 4.68/1.85 | (39) ? [v0] : ? [v1] : (aNormalFormOfIn0(v0, all_3_0_1, xR) & sdtmndtasgtdt0(all_3_0_1, xR, v0) & aElement0(v0) & ! [v2] : ~ aReductOfIn0(v2, v0, xR) & (v0 = all_3_0_1 | (sdtmndtplgtdt0(all_3_0_1, xR, v0) & (aReductOfIn0(v0, all_3_0_1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(v1, xR, v0) & aReductOfIn0(v1, all_3_0_1, xR) & aElement0(v1)))))) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating (39) with all_27_0_4, all_27_1_5 yields: % 4.68/1.85 | (40) aNormalFormOfIn0(all_27_1_5, all_3_0_1, xR) & sdtmndtasgtdt0(all_3_0_1, xR, all_27_1_5) & aElement0(all_27_1_5) & ! [v0] : ~ aReductOfIn0(v0, all_27_1_5, xR) & (all_27_1_5 = all_3_0_1 | (sdtmndtplgtdt0(all_3_0_1, xR, all_27_1_5) & (aReductOfIn0(all_27_1_5, all_3_0_1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_27_0_4, xR, all_27_1_5) & aReductOfIn0(all_27_0_4, all_3_0_1, xR) & aElement0(all_27_0_4))))) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Applying alpha-rule on (40) yields: % 4.68/1.85 | (41) aNormalFormOfIn0(all_27_1_5, all_3_0_1, xR) % 4.68/1.85 | (42) ! [v0] : ~ aReductOfIn0(v0, all_27_1_5, xR) % 4.68/1.85 | (43) all_27_1_5 = all_3_0_1 | (sdtmndtplgtdt0(all_3_0_1, xR, all_27_1_5) & (aReductOfIn0(all_27_1_5, all_3_0_1, xR) | (sdtmndtplgtdt0(all_27_0_4, xR, all_27_1_5) & aReductOfIn0(all_27_0_4, all_3_0_1, xR) & aElement0(all_27_0_4)))) % 4.68/1.85 | (44) aElement0(all_27_1_5) % 4.68/1.85 | (45) sdtmndtasgtdt0(all_3_0_1, xR, all_27_1_5) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (28) with all_27_1_5, all_3_0_1, xR, all_0_0_0 and discharging atoms sdtmndtasgtdt0(all_3_0_1, xR, all_27_1_5), sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, all_3_0_1), aRewritingSystem0(xR), aElement0(all_27_1_5), aElement0(all_3_0_1), aElement0(all_0_0_0), yields: % 4.68/1.85 | (46) sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, all_27_1_5) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (33) with all_27_1_5 and discharging atoms sdtmndtasgtdt0(all_0_0_0, xR, all_27_1_5), aElement0(all_27_1_5), yields: % 4.68/1.85 | (47) ? [v0] : aReductOfIn0(v0, all_27_1_5, xR) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating (47) with all_50_0_10 yields: % 4.68/1.85 | (48) aReductOfIn0(all_50_0_10, all_27_1_5, xR) % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 | Instantiating formula (42) with all_50_0_10 and discharging atoms aReductOfIn0(all_50_0_10, all_27_1_5, xR), yields: % 4.68/1.85 | (49) $false % 4.68/1.85 | % 4.68/1.85 |-The branch is then unsatisfiable % 4.68/1.85 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.68/1.85 % 4.68/1.85 1211ms %------------------------------------------------------------------------------