%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : COM016+4 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:00:58 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.15s 0.44s
% Output : Proof 0.24s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 42
% Syntax : Number of formulae : 104 ( 22 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1840 ( 70 equ)
% Maximal formula atoms : 52 ( 17 avg)
% Number of connectives : 3076 (1445 ~;1250 |; 279 &)
% ( 96 <=>; 6 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 21 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 105 ( 105 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 19 ( 15 usr; 2 prp; 0-6 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 4 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 313 ( 251 !; 41 ?; 313 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aReductOfIn0_type,type,
aReductOfIn0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(xR_type,type,
xR: $i ).
tff(tptp_fun_W3_0_type,type,
tptp_fun_W3_0: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(xb_type,type,
xb: $i ).
tff(sdtmndtplgtdt0_type,type,
sdtmndtplgtdt0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(sdtmndtasgtdt0_type,type,
sdtmndtasgtdt0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(xc_type,type,
xc: $i ).
tff(aRewritingSystem0_type,type,
aRewritingSystem0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aElement0(xb)
<=> aElement0(xb) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aElement0(xa)
& aElement0(xb)
& aElement0(xc) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__731) ).
tff(3,plain,
( aElement0(xa)
& aElement0(xb) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aElement0(xb),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
aElement0(xb),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,1]) ).
tff(6,plain,
( aElement0(xa)
<=> aElement0(xa) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,plain,
aElement0(xa),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(8,plain,
aElement0(xa),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,6]) ).
tff(9,plain,
( aRewritingSystem0(xR)
<=> aRewritingSystem0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
aRewritingSystem0(xR),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__656) ).
tff(11,plain,
aRewritingSystem0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[15,13]) ).
tff(17,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1) ) )),
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )),
( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
rewrite(( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) ) )),
trans(monotonicity(trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^ [W3: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ))),
( ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) )
<=> ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )),
( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
( ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )),
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
rewrite(( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
rewrite(( ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(20,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
rewrite(( ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(23,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mTCDef) ).
tff(25,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
<=> ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,21]) ).
tff(27,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[26]) ).
tff(28,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aRewritingSystem0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
& aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ( ~ aReductOfIn0(W2,W0,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aElement0(W3)
& aReductOfIn0(W3,W0,W1)
& sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,20]) ).
tff(29,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,18]) ).
tff(30,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,16]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
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| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) )
<=> ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
<=> ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) )
<=> ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
( ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
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| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
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inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
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| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
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| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
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| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
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| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,32]) ).
tff(39,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
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| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
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| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
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| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
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| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
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| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
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| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[39,31]) ).
tff(41,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W0)
| ~ aRewritingSystem0(W1)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(W2,W1,W0),W1,W2) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,W1,W2)
| ~ ( aReductOfIn0(W2,W0,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,W0,W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,W1,W2) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xb)
| ~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
~ ( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,30,11,8,5]) ).
tff(44,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aReductOfIn0(W3,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W3,xR,xb) ) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[49,47]) ).
tff(51,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(52,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( ( W0 = xb )
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
| sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,axiom,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( ( W0 = xb )
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
| sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(56,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,54]) ).
tff(57,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,53]) ).
tff(58,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,53]) ).
tff(59,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,53]) ).
tff(60,plain,
^ [W0: $i] :
nnf_neg(refl($oeq(~ aElement0(W0),~ aElement0(W0))),refl($oeq(~ aReductOfIn0(W0,xa,xR),~ aReductOfIn0(W0,xa,xR))),
nnf_neg(refl($oeq(~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb),~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb))),refl($oeq(~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb),~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb))),refl($oeq(~ aReductOfIn0(xb,W0,xR),~ aReductOfIn0(xb,W0,xR))),refl($oeq(W0 != xb,W0 != xb)),
nnf_neg(proof_bind(^ [W1: $i] :
refl($oeq(~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ),
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )))),
$oeq(~ ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ),
! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ))),
$oeq(~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ),
( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ))),
$oeq(~ ( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ? [W1: $i] :
( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ))),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ( ~ sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
& ~ aReductOfIn0(xb,W0,xR)
& ( W0 != xb )
& ! [W1: $i] :
~ ( aElement0(W1)
& aReductOfIn0(W1,W0,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(nnf-neg,[status(sab)],[59,60]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,52]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,50]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| $false )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ $true
<=> $false ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| $true
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) )
<=> ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
( ( xb = xb )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| $true
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
( ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[70,67]) ).
tff(72,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
( ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[72,66]) ).
tff(74,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| $false ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[73]) ).
tff(75,plain,
( ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[74,65]) ).
tff(76,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[76,64]) ).
tff(78,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(xb,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(xb,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,xb,xR)
| ( xb = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,xb,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(xb)
| ~ aReductOfIn0(xb,xa,xR) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
~ aReductOfIn0(xb,xa,xR),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,5,63]) ).
tff(81,plain,
( sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
<=> sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(82,axiom,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
& ( aReductOfIn0(xc,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xc) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xc) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__731_02) ).
tff(83,plain,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
& ( aReductOfIn0(xc,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xc) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ? [W0: $i] :
( aElement0(W0)
& aReductOfIn0(W0,xa,xR)
& sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb) ) )
& sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb),
inference(and_elim,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,81]) ).
tff(87,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(88,plain,
( ~ ( aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(xa,xR,xb)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) )
| aReductOfIn0(xb,xa,xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,86]) ).
tff(89,plain,
~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[88,80,45]) ).
tff(90,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) )
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[92,91]) ).
tff(94,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,89]) ).
tff(96,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,89]) ).
tff(98,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(99,plain,
( ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(100,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[100,98]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ aReductOfIn0(W0,xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(W0,xR,xb)
| sdtmndtasgtdt0(W0,xR,xb)
| aReductOfIn0(xb,W0,xR)
| ( W0 = xb )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ aReductOfIn0(W1,W0,xR)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb) ) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa))
| ~ aReductOfIn0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xa,xR)
| ~ ( sdtmndtplgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ( tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa) = xb )
| aReductOfIn0(xb,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR)
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR,xb)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtplgtdt0(W1,xR,xb)
| ~ aReductOfIn0(W1,tptp_fun_W3_0(xb,xR,xa),xR) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,63,97,95,93]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.14/0.15 % Problem : COM016+4 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.14/0.15 % Command : run_E %s %d THM
% 0.15/0.37 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.15/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.37 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.37 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.37 % CPULimit : 300
% 0.15/0.37 % WCLimit : 300
% 0.15/0.37 % DateTime : Thu Jun 19 12:21:47 EDT 2025
% 0.15/0.37 % CPUTime :
% 0.15/0.44 % SZS status Theorem
% 0.15/0.44 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.24/0.49 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------