%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : COM023+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:01:00 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.23s 0.41s
% Output : Proof 0.23s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 79 ( 21 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1484 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 76 ( 18 avg)
% Number of connectives : 2517 (1163 ~; 899 |; 372 &)
% ( 66 <=>; 17 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 22 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 51 ( 51 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 12 ( 11 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 1 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 328 ( 283 !; 30 ?; 328 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtmndtasgtdt0_type,type,
sdtmndtasgtdt0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(tptp_fun_W3_12_type,type,
tptp_fun_W3_12: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W3_2_type,type,
tptp_fun_W3_2: $i > $i ).
tff(xR_type,type,
xR: $i ).
tff(tptp_fun_W2_3_type,type,
tptp_fun_W2_3: $i > $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W1_4_type,type,
tptp_fun_W1_4: $i > $i ).
tff(isConfluent0_type,type,
isConfluent0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W4_1_type,type,
tptp_fun_W4_1: ( $i * $i * $i ) > $i ).
tff(aRewritingSystem0_type,type,
aRewritingSystem0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aRewritingSystem0(xR)
<=> aRewritingSystem0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
aRewritingSystem0(xR),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__656) ).
tff(3,plain,
aRewritingSystem0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(7,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[7,5]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(12,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
=> ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) )
<=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )),
( ( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
=> ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )
<=> ( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ) )),
rewrite(( ( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ) )),
( ( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
=> ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )
<=> ( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i] :
( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
=> ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,axiom,
! [W0: $i] :
( aRewritingSystem0(W0)
=> ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
=> ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mCRDef) ).
tff(17,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).
tff(18,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( isConfluent0(W0)
<=> ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ? [W4: $i] :
( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,W4) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,13]) ).
tff(19,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[18]) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ( ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ ( aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
& sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3) )
| ( aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
& sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
& ( isConfluent0(W0)
| ( aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
& aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
& aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
& ! [W4: $i] :
~ ( aElement0(W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
& sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,12]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,10]) ).
tff(22,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,8]) ).
tff(23,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(25,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aRewritingSystem0(W0)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(W0)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,W0,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,W0,tptp_fun_W4_1(W3,W2,W0)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(W0)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W2_3(W0))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(W0),W0,tptp_fun_W3_2(W0))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(W0),W0,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(W0),W0,W4) ) ) ) ) )
| ~ aRewritingSystem0(xR)
| ~ ( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
~ ( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,22,3]) ).
tff(27,plain,
( ~ ( ~ isConfluent0(xR)
| ! [W1: $i,W2: $i,W3: $i] :
( ~ aElement0(W3)
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W2)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W3,xR,tptp_fun_W4_1(W3,W2,xR)) ) ) )
| ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) )
| isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,26]) ).
tff(29,plain,
( ~ isConfluent0(xR)
<=> ~ isConfluent0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(30,axiom,
~ isConfluent0(xR),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(31,plain,
~ isConfluent0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
( ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) )
| isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ~ ( isConfluent0(xR)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) )
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,28]) ).
tff(35,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[37,34]) ).
tff(39,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| aElement0(tptp_fun_W3_2(xR)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
aElement0(tptp_fun_W3_2(xR)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,34]) ).
tff(41,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| aElement0(tptp_fun_W2_3(xR)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
aElement0(tptp_fun_W2_3(xR)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[41,34]) ).
tff(43,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| aElement0(tptp_fun_W1_4(xR)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
aElement0(tptp_fun_W1_4(xR)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[43,34]) ).
tff(45,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(46,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
rewrite(( ( aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) )
<=> ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ( aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ( aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(48,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ( aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(50,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) ) )),
rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) ) )),
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1) ) )),
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) ) )),
quant_intro(proof_bind(^ [W3: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) )
<=> ( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ))),
( ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) )
<=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(51,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
=> ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__715) ).
tff(53,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,51]) ).
tff(54,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ? [W3: $i] :
( aElement0(W3)
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,W3)
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,W3) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,49]) ).
tff(55,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
& sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2) )
| ( aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
& sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[54]) ).
tff(56,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,48]) ).
tff(57,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,46]) ).
tff(58,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(59,plain,
( ( ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
( ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) )
<=> ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
( ( ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
( ( ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,59]) ).
tff(63,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[63,58]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W1)
| ~ sdtmndtasgtdt0(W0,xR,W2)
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W1,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1))
| ~ sdtmndtasgtdt0(W2,xR,tptp_fun_W3_12(W2,W1)) ) )
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
~ ( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,57,44,42,40,38,36]) ).
tff(68,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,67]) ).
tff(70,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,67]) ).
tff(72,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(73,plain,
aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,67]) ).
tff(74,plain,
( ~ aElement0(tptp_fun_W1_4(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W2_3(xR))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W1_4(xR),xR,tptp_fun_W3_2(xR))
| ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(75,plain,
! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,34]) ).
tff(76,plain,
( ( ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) )
<=> ( ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
( ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
( ~ ! [W4: $i] :
( ~ aElement0(W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,W4)
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,W4) )
| ~ aElement0(tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W2_3(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR)))
| ~ sdtmndtasgtdt0(tptp_fun_W3_2(xR),xR,tptp_fun_W3_12(tptp_fun_W2_3(xR),tptp_fun_W3_2(xR))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[78,75,73,71,69]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.09/0.14 % Problem : COM023+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.09/0.14 % Command : run_E %s %d THM
% 0.15/0.36 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Thu Jun 19 12:22:24 EDT 2025
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.23/0.41 % SZS status Theorem
% 0.23/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.23/0.45 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------