Vampire---5.0.1.THM-Ref.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire---5.0.1
% Problem  : COM113_5 : TPTP v9.3.1. Released v6.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM

% Computer : n001.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 09:39:35 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 5.59s 1.39s
% Output   : Refutation 6.86s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    9
%            Number of leaves      :    5
% Syntax   : Number of formulae    :   25 (  13 unt;   0 typ;   2 def)
%            Number of atoms       :   38 (  10 equ)
%            Maximal formula atoms :    3 (   1 avg)
%            Number of connectives :   27 (  14   ~;  10   |;   0   &)
%                                         (   2 <=>;   1  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    7 (   2 avg)
%            Maximal term depth    :   23 (   2 avg)
%            Number of FOOLs       :    1 (   1 fml;   0 var)
%            Number of types       :    4 (   3 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   24 (  22 usr;   3 prp; 0-5 aty)
%            Number of functors    :   48 (  48 usr;  12 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :   12 (   0 sgn  12   !;   0   ?;  12   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    bool: $tType ).

tff(type_def_6,type,
    int: $tType ).

tff(type_def_7,type,
    list: $tType > $tType ).

tff(type_def_8,type,
    atom: $tType ).

tff(type_def_9,type,
    fun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

tff(type_def_10,type,
    product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).

tff(func_def_0,type,
    big_linorder_Max: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > X0 ) ).

tff(func_def_1,type,
    combb: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,X1),fun(fun(X2,X0),fun(X2,X1))) ).

tff(func_def_2,type,
    combc: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,fun(X1,X2)),fun(X1,fun(X0,X2))) ).

tff(func_def_3,type,
    combk: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > fun(X1,X0) ) ).

tff(func_def_4,type,
    combs: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,fun(X1,X2)),fun(fun(X0,X1),fun(X0,X2))) ).

tff(func_def_5,type,
    div_mod: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 * X0 ) > X0 ) ).

tff(func_def_6,type,
    minus_minus: 
      !>[X0: $tType] : fun(X0,fun(X0,X0)) ).

tff(func_def_7,type,
    plus_plus: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > fun(X0,X0) ) ).

tff(func_def_8,type,
    zero_zero: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

tff(func_def_9,type,
    iprod: 
      !>[X0: $tType] : fun(list(X0),fun(list(X0),X0)) ).

tff(func_def_10,type,
    cons: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 * list(X0) ) > list(X0) ) ).

tff(func_def_11,type,
    nil: 
      !>[X0: $tType] : list(X0) ).

tff(func_def_12,type,
    set: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > fun(X0,bool) ) ).

tff(func_def_13,type,
    bot_bot: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

tff(func_def_14,type,
    divisor: atom > int ).

tff(func_def_15,type,
    lbounds: list(atom) > list(product_prod(int,list(int))) ).

tff(func_def_16,type,
    product_Pair: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : fun(X0,fun(X1,product_prod(X0,X1))) ).

tff(func_def_17,type,
    collect: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > fun(X0,bool) ) ).

tff(func_def_18,type,
    aa: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,X1) * X0 ) > X1 ) ).

tff(func_def_19,type,
    fEx: 
      !>[X0: $tType] : fun(fun(X0,bool),bool) ).

tff(func_def_20,type,
    fFalse: bool ).

tff(func_def_21,type,
    fTrue: bool ).

tff(func_def_22,type,
    fconj: fun(bool,fun(bool,bool)) ).

tff(func_def_23,type,
    fdisj: fun(bool,fun(bool,bool)) ).

tff(func_def_24,type,
    fequal: 
      !>[X0: $tType] : fun(X0,fun(X0,bool)) ).

tff(func_def_25,type,
    member: 
      !>[X0: $tType] : fun(X0,fun(fun(X0,bool),bool)) ).

tff(func_def_26,type,
    a: atom ).

tff(func_def_27,type,
    as: list(atom) ).

tff(func_def_28,type,
    li: int ).

tff(func_def_29,type,
    lks: list(int) ).

tff(func_def_30,type,
    x: int ).

tff(func_def_31,type,
    xs: list(int) ).

tff(func_def_32,type,
    sK0: int ).

tff(func_def_33,type,
    sK1: list(int) ).

tff(func_def_34,type,
    sK2: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > X0 ) ).

tff(func_def_35,type,
    sK3: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > X1 ) ).

tff(func_def_36,type,
    sK4: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > product_prod(X0,X1) ) ).

tff(func_def_37,type,
    sK5: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,fun(X1,bool)) * fun(X1,bool) ) > X1 ) ).

tff(func_def_38,type,
    sK6: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

tff(func_def_39,type,
    sK7: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > product_prod(X0,X1) ) ).

tff(func_def_40,type,
    sK8: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > X0 ) ).

tff(func_def_41,type,
    sK9: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(product_prod(X0,X1),bool) > X1 ) ).

tff(func_def_42,type,
    sK10: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > X0 ) ).

tff(func_def_43,type,
    sK11: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > X0 ) ).

tff(func_def_44,type,
    sK12: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > X0 ) ).

tff(pred_def_1,type,
    ring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_2,type,
    cl_Groups_Oplus: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_3,type,
    zero: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_4,type,
    cl_Groups_Ominus: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_5,type,
    ring_div: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_6,type,
    group_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_7,type,
    finite_finite: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_8,type,
    monoid_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_9,type,
    linorder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_10,type,
    semiring_div: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_11,type,
    comm_monoid_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_12,type,
    ab_semigroup_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_13,type,
    cancel_semigroup_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_14,type,
    cancel146912293up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_15,type,
    linord219039673up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_16,type,
    linord2061991079up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_17,type,
    finite_finite1: 
      !>[X0: $tType] : ( fun(X0,bool) > $o ) ).

tff(pred_def_18,type,
    i_Z: ( atom * list(int) ) > $o ).

tff(pred_def_19,type,
    atom_case: 
      !>[X0: $tType] : ( ( fun(int,fun(list(int),X0)) * fun(int,fun(int,fun(list(int),X0))) * fun(int,fun(int,fun(list(int),X0))) * atom ) > $o ) ).

tff(pred_def_20,type,
    pp: bool > $o ).

tff(f36,axiom,
    ! [X0: $tType] :
      ( semiring_div(X0)
     => ! [X1: X0,X2: X0,X3: X0] : ( div_mod(X0,aa(X0,X0,plus_plus(X0,X3),X2),X1) = div_mod(X0,aa(X0,X0,plus_plus(X0,div_mod(X0,X3,X1)),div_mod(X0,X2,X1)),X1) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_mod__add__eq) ).

tff(f108,axiom,
    semiring_div(int),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',arity_Int_Oint___Divides_Osemiring__div) ).

tff(f142,conjecture,
    div_mod(int,aa(int,int,plus_plus(int,div_mod(int,big_linorder_Max(int,collect(int,aa(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool),aa(fun(fun(list(int),bool),bool),fun(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool)),combb(fun(list(int),bool),bool,int),fEx(list(int))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool)),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool),int),aa(fun(fun(int,bool),bool),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),combb(fun(int,bool),bool,list(int)),fEx(int))),aa(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combs(list(int),fun(int,bool),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),int),aa(fun(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)),list(int)),combs(int,bool,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),int),aa(fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool)),list(int)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),int),fconj))),aa(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combb(fun(int,int),fun(int,bool),list(int))),aa(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool)),int),combb(int,bool,int)),fequal(int)))),aa(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int))),combb(int,fun(int,int),list(int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(int,fun(int,int)),combc(int,int,int),minus_minus(int))),aa(list(int),fun(list(int),int),aa(fun(list(int),fun(list(int),int)),fun(list(int),fun(list(int),int)),combc(list(int),list(int),int),iprod(int)),xs))))))),aa(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool))),combc(list(int),fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(pr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= 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nt,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as))))))))),aa(int,int,aa(int,fun(int,int),minus_minus(int),x),big_linorder_Max(int,collect(int,aa(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool),aa(fun(fun(list(int),bool),bool),fun(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool)),combb(fun(list(int),bool),bool,int),fEx(list(int))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool)),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool),int),aa(fun(fun(int,bool),bool),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),combb(fun(int,bool),bool,list(int)),fEx(int))),aa(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combs(list(int),fun(int,bool),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),int),aa(fun(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)),list(int)),combs(int,bool,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),int),aa(fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool)),list(int)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),int),fconj))),aa(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combb(fun(int,int),fun(int,bool),list(int))),aa(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool)),int),combb(int,bool,int)),fequal(int)))),aa(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int))),combb(int,fun(int,int),list(int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(int,fun(int,int)),combc(int,int,int),minus_minus(int))),aa(list(int),fun(list(int),int),aa(fun(list(int),fun(list(int),int)),fun(list(int),fun(list(int),int)),combc(list(int),list(int),int),iprod(int)),xs))))))),aa(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool))),combc(list(int),fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as)))))))))),divisor(a)),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

tff(f143,negated_conjecture,
    ( ( ~ 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) = 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nt,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as))))))))),aa(int,int,aa(int,fun(int,int),minus_minus(int),x),big_linorder_Max(int,collect(int,aa(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool),aa(fun(fun(list(int),bool),bool),fun(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool)),combb(fun(list(int),bool),bool,int),fEx(list(int))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool)),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool),int),aa(fun(fun(int,bool),bool),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),combb(fun(int,bool),bool,list(int)),fEx(int))),aa(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combs(list(int),fun(int,bool),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),int),aa(fun(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)),list(int)),combs(int,bool,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),int),aa(fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool)),list(int)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),int),fconj))),aa(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combb(fun(int,int),fun(int,bool),list(int))),aa(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool)),int),combb(int,bool,int)),fequal(int)))),aa(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int))),combb(int,fun(int,int),list(int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(int,fun(int,int)),combc(int,int,int),minus_minus(int))),aa(list(int),fun(list(int),int),aa(fun(list(int),fun(list(int),int)),fun(list(int),fun(list(int),int)),combc(list(int),list(int),int),iprod(int)),xs))))))),aa(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool))),combc(list(int),fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as)))))))))),divisor(a)) ),
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f142]) ).

tff(f144,plain,
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tff(f306,plain,
    ! [X0: $tType,X2: X0,X3: X0,X1: X0] :
      ( ( div_mod(X0,aa(X0,X0,plus_plus(X0,X3),X2),X1) = div_mod(X0,aa(X0,X0,plus_plus(X0,div_mod(X0,X3,X1)),div_mod(X0,X2,X1)),X1) )
      | ~ semiring_div(X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f175]) ).

tff(f395,plain,
    semiring_div(int),
    inference(cnf_transformation,[],[f108]) ).

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    inference(cnf_transformation,[],[f144]) ).

tff(f431,definition,
    ( spl13_1
  <=> ( 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nt,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as))))))))),aa(int,int,aa(int,fun(int,int),minus_minus(int),x),big_linorder_Max(int,collect(int,aa(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool),aa(fun(fun(list(int),bool),bool),fun(fun(int,fun(list(int),bool)),fun(int,bool)),combb(fun(list(int),bool),bool,int),fEx(list(int))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool)),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),bool))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool),int),aa(fun(fun(int,bool),bool),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),bool)),combb(fun(int,bool),bool,list(int)),fEx(int))),aa(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combs(list(int),fun(int,bool),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(int,fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),int),aa(fun(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),fun(list(int),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,bool)),list(int)),combs(int,bool,bool))),aa(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),aa(fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),fun(fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),fun(int,fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))))),combb(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool))),int),aa(fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,bool)),fun(list(int),fun(int,fun(bool,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool)),list(int)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(int,bool),fun(int,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),int),fconj))),aa(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(int,fun(list(int),fun(int,bool)))),combc(int,fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),aa(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),aa(fun(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool)))),fun(fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(int,fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))))),combb(fun(fun(int,int),fun(int,bool)),fun(fun(list(int),fun(int,int)),fun(list(int),fun(int,bool))),int),combb(fun(int,int),fun(int,bool),list(int))),aa(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool))),fun(fun(int,fun(int,bool)),fun(int,fun(fun(int,int),fun(int,bool)))),combb(fun(int,bool),fun(fun(int,int),fun(int,bool)),int),combb(int,bool,int)),fequal(int)))),aa(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(fun(list(int),int),fun(list(int),fun(int,int))),combb(int,fun(int,int),list(int)),aa(fun(int,fun(int,int)),fun(int,fun(int,int)),combc(int,int,int),minus_minus(int))),aa(list(int),fun(list(int),int),aa(fun(list(int),fun(list(int),int)),fun(list(int),fun(list(int),int)),combc(list(int),list(int),int),iprod(int)),xs))))))),aa(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(list(int),fun(int,bool))),combc(list(int),fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),aa(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),aa(fun(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool))),fun(fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(list(int),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)))),combb(fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),fun(int,bool)),list(int)),combc(int,fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),aa(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),aa(fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),fun(fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)))),combb(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),list(int)),aa(fun(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool)),fun(fun(int,product_prod(int,list(int))),fun(int,fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool))),combb(product_prod(int,list(int)),fun(fun(product_prod(int,list(int)),bool),bool),int),member(product_prod(int,list(int))))),aa(fun(int,fun(list(int),product_prod(int,list(int)))),fun(list(int),fun(int,product_prod(int,list(int)))),combc(int,list(int),product_prod(int,list(int))),product_Pair(int,list(int)))))),set(product_prod(int,list(int)),lbounds(as)))))))))),divisor(a)) )
    | ~ semiring_div(int)
    | spl13_1 ),
    inference(superposition,[],[f433,f306]) ).

tff(f455,plain,
    ( ~ semiring_div(int)
    | spl13_1 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f448]) ).

tff(f457,definition,
    ( spl13_2
  <=> semiring_div(int) ),
    introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl13_2])],[avatar_definition]) ).

tff(f459,plain,
    ( ~ semiring_div(int)
    | spl13_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f457]) ).

tff(f477,plain,
    ( ~ spl13_2
    | spl13_1 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f455,f431,f457]) ).

tff(f544,plain,
    ( $false
    | spl13_2 ),
    inference(resolution,[],[f459,f395]) ).

tff(f545,plain,
    spl13_2,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f544]) ).

cnf(s1,plain,
    ~ spl13_1,
    inference(sat_conversion,[],[f434]) ).

cnf(s8,plain,
    ( spl13_1
    | ~ spl13_2 ),
    inference(sat_conversion,[],[f477]) ).

cnf(s22,plain,
    spl13_2,
    inference(sat_conversion,[],[f545]) ).

cnf(s23,plain,
    spl13_1,
    inference(rat,[],[s8,s22]) ).

cnf(s24,plain,
    $false,
    inference(rat,[],[s1,s23]) ).

tff(f546,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[s24]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.08/0.21  % WCLimit  : 300
% 0.08/0.21  % DateTime : Mon Sep 28 22:00:34 UTC 2026
% 0.08/0.22  % CPUTime  : 
% 0.08/0.22  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.08/0.25  Running first-order theorem proving
% 0.08/0.25  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
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% 5.59/1.39  % (792182)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=3883689675:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
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% 5.59/1.39  % (792179)lrs+1010_1_anc=all:sfv=off:to=kbo:ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:prc=on:sos=all:bsr=unit_only:sac=on:random_seed=3267515965:i=141695:sd=1:nm=32:gsp=on:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/141695Mi)
% 5.59/1.39  % (792180)lrs+1010_1_to=lpo:sil=32000:sos=on:spb=goal_then_units:bce=on:random_seed=1943530969:i=109:sd=1:ins=1:gsp=on:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/109Mi)
% 5.59/1.39  % (792183)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=4078664643:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 5.59/1.39  % (792177)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=1946532439:i=141193_2999 on theBenchmark for (2999ds/141193Mi)
% 5.59/1.39  % (792180)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 5.59/1.39  % (792179)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 5.59/1.39  % (792180)Refutation not found, incomplete strategy
% 5.59/1.39  % (792180)------------------------------
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% 5.59/1.39  % (792180)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
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% 5.59/1.39  % (792182)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792182)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792182)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792182)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792182)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792182)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792182)Time elapsed: 0.044 s
% 5.59/1.39  % (792182)Peak memory usage: 89 MB
% 5.59/1.39  % (792182)Instructions burned: 140 (million)
% 5.59/1.39  % (792183)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792183)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792183)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792183)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792183)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792183)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792183)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792183)Time elapsed: 0.066 s
% 5.59/1.39  % (792183)Peak memory usage: 89 MB
% 5.59/1.39  % (792183)Instructions burned: 130 (million)
% 5.59/1.39  % (792181)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792181)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792181)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792181)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792181)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792181)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792181)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792181)Time elapsed: 0.069 s
% 5.59/1.39  % (792181)Peak memory usage: 89 MB
% 5.59/1.39  % (792181)Instructions burned: 121 (million)
% 5.59/1.39  % (792191)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=4051520641:i=285:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2998 on theBenchmark for (2998ds/285Mi)
% 5.59/1.39  % (792192)lrs+10_1_sil=32000:urr=on:br=off:random_seed=2169246464:i=157:sd=1:gtg=position:ss=axioms:sgt=8_2997 on theBenchmark for (2997ds/157Mi)
% 5.59/1.39  % (792191)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792191)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792191)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792191)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792191)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792191)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792191)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792191)Time elapsed: 0.073 s
% 5.59/1.39  % (792191)Peak memory usage: 89 MB
% 5.59/1.39  % (792191)Instructions burned: 287 (million)
% 5.59/1.39  % (792193)lrs+1011_1_sil=32000:sp=occurrence:random_seed=2900837132:i=325:sd=1:ss=axioms:sgt=32_2997 on theBenchmark for (2997ds/325Mi)
% 5.59/1.39  % (792180)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792180)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792192)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792192)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792192)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792192)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792192)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792192)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792192)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792192)Time elapsed: 0.084 s
% 5.59/1.39  % (792192)Peak memory usage: 90 MB
% 5.59/1.39  % (792192)Instructions burned: 160 (million)
% 5.59/1.39  % (792196)dis+10_5:1_slsqr=1,4:sil=8000:fde=unused:erd=off:urr=full:fd=off:s2agt=8:br=off:slsq=on:random_seed=2736907608:s2a=on:i=248:s2at=1.23:gtg=position_2996 on theBenchmark for (2996ds/248Mi)
% 5.59/1.39  % (792196)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792196)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792196)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792196)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792196)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792196)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792196)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792196)Time elapsed: 0.068 s
% 5.59/1.39  % (792196)Peak memory usage: 90 MB
% 5.59/1.39  % (792196)Instructions burned: 249 (million)
% 5.59/1.39  % Exception at run slice level
% 5.59/1.39  User error: GNN currently only supports monomorphic FOL.
% 5.59/1.39  % Exception at run slice level
% 5.59/1.39  User error: GNN currently only supports monomorphic FOL.
% 5.59/1.39  % Exception at run slice level
% 5.59/1.39  User error: GNN currently only supports monomorphic FOL.
% 5.59/1.39  % (792199)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=32000:tgt=ground:npcc=on:random_seed=2380852637:i=2350_2995 on theBenchmark for (2995ds/2350Mi)
% 5.59/1.39  % (792198)lrs+1002_1_to=lpo:sil=8000:sos=on:random_seed=659976581:st=4:cts=off:i=294:sd=2:ins=7:amm=off:ss=axioms_2995 on theBenchmark for (2995ds/294Mi)
% 5.59/1.39  % (792193)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792193)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792193)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792193)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792193)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792193)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792193)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792193)Time elapsed: 0.202 s
% 5.59/1.39  % (792193)Peak memory usage: 92 MB
% 5.59/1.39  % (792193)Instructions burned: 326 (million)
% 5.59/1.39  % (792202)lrs-1004_1_sil=8000:sp=occurrence:sos=all:erd=off:fs=off:bce=on:random_seed=1182823935:i=127:av=off:fsr=off:sup=off_2994 on theBenchmark for (2994ds/127Mi)
% 5.59/1.39  % (792202)Refutation not found, incomplete strategy
% 5.59/1.39  % (792202)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792202)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792202)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792202)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792202)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 5.59/1.39  % (792202)Time elapsed: 0.005 s
% 5.59/1.39  % (792202)Peak memory usage: 88 MB
% 5.59/1.39  % (792202)Instructions burned: 19 (million)
% 5.59/1.39  % (792201)dis-1011_32:1_sfv=off:sil=16000:sos=all:erd=off:acc=on:fd=off:flr=on:random_seed=2977219406:cts=off:i=113:fsr=off:ss=included:sgt=4_2995 on theBenchmark for (2995ds/113Mi)
% 5.59/1.39  % (792201)First to succeed.
% 5.59/1.39  % (792203)dis-1003_1024_sil=8000:sos=all:sac=on:random_seed=2866591626:cond=fast:i=114:sd=1:nm=0:fsr=off:gtg=exists_sym:ss=axioms_2994 on theBenchmark for (2994ds/114Mi)
% 5.59/1.39  % (792204)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=286972076:st=1.2:i=907:sd=14:ss=axioms:sgt=12_2994 on theBenchmark for (2994ds/907Mi)
% 5.59/1.39  % (792203)Refutation not found, incomplete strategy
% 5.59/1.39  % (792203)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792203)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792203)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792203)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792203)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 5.59/1.39  % (792203)Time elapsed: 0.016 s
% 5.59/1.39  % (792203)Peak memory usage: 89 MB
% 5.59/1.39  % (792203)Instructions burned: 31 (million)
% 5.59/1.39  % (792201)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-792172"
% 5.59/1.39  % (792198)Instruction limit reached! 
% 5.59/1.39  % (792198)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792198)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.59/1.39  % (792198)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.59/1.39  % (792198)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.59/1.39  % (792198)Termination reason: Instruction limit
% 5.59/1.39  % (792198)Termination phase: Saturation
% 5.59/1.39  % (792198)Time elapsed: 0.128 s
% 5.59/1.39  % (792198)Peak memory usage: 88 MB
% 5.59/1.39  % (792198)Instructions burned: 296 (million)
% 5.59/1.39  % (792207)dis-1010_1_sil=16000:fde=unused:sp=occurrence:sos=on:random_seed=1663494160:i=437:sd=1:aac=none:ss=included_2994 on theBenchmark for (2994ds/437Mi)
% 5.59/1.39  % (792207)Also succeeded, but the first one will report.
% 5.59/1.39  % (792202)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792202)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792212)lrs-1002_1_ncem=casc2026/models/all5champsBiggishL14.pt:sil=16000:npcc=on:random_seed=2281252578:i=5202:ss=axioms:sgt=16_2993 on theBenchmark for (2993ds/5202Mi)
% 5.59/1.39  % (792214)dis+10_3:1_sil=8000:acc=on:urr=on:br=off:sac=on:newcnf=on:random_seed=3154490393:i=134:sd=2:doe=on:nm=16:sup=off:ss=included_2992 on theBenchmark for (2992ds/134Mi)
% 5.59/1.39  % (792214)Also succeeded, but the first one will report.
% 5.59/1.39  % (792203)------------------------------
% 5.59/1.39  % (792203)------------------------------
% 5.59/1.39  % Exception at run slice level
% 5.59/1.39  User error: GNN currently only supports monomorphic FOL.
% 5.59/1.39  % (792201)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 5.59/1.39  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.59/1.39  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 6.86/1.58  % (792201)------------------------------
% 6.86/1.58  % (792201)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 6.86/1.58  % (792201)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.86/1.58  % (792201)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.86/1.58  % (792201)Termination reason: Refutation
% 6.86/1.58  % (792201)Time elapsed: 0.056 s
% 6.86/1.58  % (792201)Peak memory usage: 90 MB
% 6.86/1.58  % (792201)Instructions burned: 124 (million)
% 6.86/1.58  % (792201)------------------------------
% 6.86/1.58  % (792201)------------------------------
% 6.86/1.58  % (792172)Success in time 0.935 s
% 6.86/1.58  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------