%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : COM127+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Fri Jul 15 01:08:13 EDT 2022 % Result : Theorem 11.45s 3.49s % Output : Proof 15.25s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.12/0.13 % Problem : COM127+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0. % 0.12/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.35 % Computer : n025.cluster.edu % 0.12/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.35 % CPULimit : 300 % 0.12/0.35 % WCLimit : 600 % 0.12/0.35 % DateTime : Thu Jun 16 17:24:56 EDT 2022 % 0.12/0.35 % CPUTime : % 0.57/0.71 ____ _ % 0.57/0.71 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.71 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.71 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.71 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.71 % 0.57/0.71 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.71 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.71 % 0.57/0.71 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.71 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.71 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.71 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.71 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.71 % 0.57/0.71 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.71 % 0.57/0.71 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.77/0.78 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 3.01/1.40 Prover 0: Preprocessing ... % 6.09/2.26 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 6.09/2.30 Prover 0: Constructing countermodel ... % 8.40/2.83 Prover 0: gave up % 8.40/2.83 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 8.83/2.97 Prover 1: Preprocessing ... % 10.68/3.33 Prover 1: Constructing countermodel ... % 11.45/3.48 Prover 1: proved (647ms) % 11.45/3.49 % 11.45/3.49 No countermodel exists, formula is valid % 11.45/3.49 % SZS status Theorem for theBenchmark % 11.45/3.49 % 11.45/3.49 Generating proof ... found it (size 43) % 13.86/4.07 % 13.86/4.07 % SZS output start Proof for theBenchmark % 13.86/4.07 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 13.86/4.07 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & ~ (v6 = 0) & vtcheck(v7, v5, v4) = v8 & vtcheck(v2, v5, v4) = 0 & vbind(v0, v1, v2) = v7 & visFreeVar(v0, v5) = v6 & vvar(v3) = v5 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v12 | v14 = v9 | ~ (vsubst(v14, v17, v16) = v18) | ~ (vsubst(v9, v10, v19) = v20) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v15, v13, v18) = v19) | ~ (vvar(v15) = v17) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (vgensym(v25) = v26 & visFreeVar(v14, v10) = v22 & vapp(v23, v24) = v25 & vapp(v10, v16) = v23 & vabs(v14, v13, v16) = v21 & vvar(v9) = v24 & ( ~ (v26 = v15) | ~ (v22 = 0) | ~ (v21 = v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = 0 | v11 = v9 | ~ (vtcheck(v17, v14, v15) = v18) | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v16) | ~ (vbind(v9, v10, v16) = v17) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ( ~ (v21 = 0) & vtcheck(v20, v14, v15) = v21 & vbind(v11, v12, v19) = v20 & vbind(v9, v10, v13) = v19)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vgetSomeExp(v15) = v17) | ~ (vapp(v16, v17) = v18) | ~ (vapp(v16, v9) = v10) | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v16) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (vreduce(v9) = v19 & visSomeExp(v15) = v20 & vsomeExp(v18) = v21 & ( ~ (v20 = 0) | ~ (v19 = v15) | v21 = v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | v13 = v9 | ~ (vsubst(v9, v10, v15) = v16) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v13, v14, v16) = v17) | ? [v18] : ? [v19] : (visFreeVar(v13, v10) = v19 & vabs(v13, v14, v15) = v18 & ( ~ (v18 = v11) | v19 = 0))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | ~ (vsubst(v9, v10, v14) = v16) | ~ (vsubst(v9, v10, v13) = v15) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v15, v16) = v17) | ? [v18] : ( ~ (v18 = v11) & vapp(v13, v14) = v18)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | v15 = vnoExp | ~ (vreduce(v14) = v15) | ~ (visSomeExp(v12) = v17) | ~ (vapp(v16, v13) = v14) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : (vreduce(v13) = v18 & visValue(v13) = v19 & ( ~ (v18 = v12) | v19 = 0))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (visSomeExp(v10) = v17) | ~ (vapp(v16, v14) = v11) | ~ (vabs(v13, v9, v15) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (vreduce(v14) = v18 & vsomeExp(v20) = v21 & vsubst(v13, v14, v15) = v20 & visValue(v14) = v19 & ( ~ (v19 = 0) | ~ (v18 = v10) | v21 = v12))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (varrow(v12, v13) = v15) | ~ (vtcheck(v9, v14, v15) = v16) | ~ (vabs(v10, v12, v11) = v14) | ? [v17] : ? [v18] : ( ~ (v18 = 0) & vtcheck(v17, v11, v13) = v18 & vbind(v10, v12, v9) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (varrow(v9, v13) = v14) | ~ (vtcheck(v10, v15, v13) = v16) | ~ (vtcheck(v10, v11, v14) = 0) | ~ (vapp(v11, v12) = v15) | ? [v17] : ( ~ (v17 = 0) & vtcheck(v10, v12, v9) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vtcheck(v16, v13, v14) = 0) | ~ (vbind(v9, v11, v15) = v16) | ~ (vbind(v9, v10, v12) = v15) | ? [v17] : (vtcheck(v17, v13, v14) = 0 & vbind(v9, v11, v12) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v13 | v11 = v10 | ~ (vlookup(v11, v14) = v15) | ~ (vlookup(v11, v12) = v13) | ~ (vbind(v10, v9, v14) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (vtcheck(v14, v12, v13) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v14) | ? [v16] : ? [v17] : (vtcheck(v11, v12, v13) = v17 & vlookup(v9, v11) = v16 & ( ~ (v17 = 0) | ~ (v16 = vnoType)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v11 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v11 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v10 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v10 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v12 = v9 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v12 = v9 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vreduce(v9) = v12) | ~ (vgetSomeExp(v12) = v14) | ~ (vapp(v14, v13) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v9 & vabs(v16, v17, v18) = v9) | (visSomeExp(v12) = v17 & vsomeExp(v15) = v18 & vapp(v9, v13) = v16 & ( ~ (v17 = 0) | ~ (v16 = v10) | v18 = v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v13 = vnoExp | ~ (vreduce(v12) = v13) | ~ (visSomeExp(v11) = v14) | ~ (vapp(v10, v9) = v12) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v10 & vabs(v15, v16, v17) = v10) | ( ~ (v15 = v11) & vreduce(v10) = v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v13 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = v14) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v12 = v10 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = 0) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v14) | ~ (vabs(v12, v9, v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ~ (vabs(v12, v9, v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = 0) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v14) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = 0) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v14) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (vsubst(v10, v9, v11) = v12) | ~ (vabs(v10, v13, v14) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vtcheck(v14, v12, v13) = 0) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v14) | ? [v15] : ? [v16] : (vtcheck(v11, v12, v13) = v16 & visFreeVar(v9, v12) = v15 & (v16 = 0 | v15 = 0))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v13) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v10 | v12 = v11 | ~ (vsubst(v10, v9, v11) = v12) | ~ (vvar(v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = vnoExp | ~ (vreduce(v12) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (vtcheck(v9, v12, v11) = v13) | ~ (vvar(v10) = v12) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & vlookup(v10, v9) = v14 & vsomeType(v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (visValue(v12) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v10 | ~ (varrow(v11, v12) = v13) | ~ (varrow(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v10 | ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vapp(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v9 | ~ (varrow(v11, v12) = v13) | ~ (varrow(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v9 | ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vapp(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vsubst(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vsubst(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vtcheck(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vtcheck(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vbind(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vbind(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vabs(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vabs(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v10, v13, v9) = v11) | vsomeType(v13) = v12) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (visFreeVar(v10, v12) = v13) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ~ (vabs(v10, v9, v12) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vabs(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vvar(v9) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (varrow(v9, v10) = v12) | ~ (varrow(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vapp(v9, v10) = v12) | ~ (vapp(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (varrow(v12, v11) = v10) | ~ (varrow(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vlookup(v12, v11) = v10) | ~ (vlookup(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (visFreeVar(v12, v11) = v10) | ~ (visFreeVar(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vapp(v12, v11) = v10) | ~ (vapp(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : ((v28 = v12 & v24 = v17 & v20 = 0 & v19 = v11 & v14 = v10 & v13 = v9 & ~ (v16 = v9) & vsubst(v16, v25, v18) = v26 & vsubst(v9, v10, v27) = v12 & vgensym(v23) = v17 & visFreeVar(v16, v10) = 0 & vapp(v21, v22) = v23 & vapp(v10, v18) = v21 & vabs(v17, v15, v26) = v27 & vabs(v16, v15, v18) = v11 & vvar(v17) = v25 & vvar(v9) = v22) | (v21 = v12 & v18 = v11 & v16 = v10 & v15 = v9 & ~ (v19 = 0) & ~ (v13 = v9) & vsubst(v9, v10, v17) = v20 & visFreeVar(v13, v10) = v19 & vabs(v13, v14, v20) = v12 & vabs(v13, v14, v17) = v11) | (v20 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & v14 = v9 & vsubst(v9, v10, v16) = v19 & vsubst(v9, v10, v13) = v18 & vapp(v18, v19) = v12 & vapp(v13, v16) = v11) | (v18 = v11 & v15 = v9 & v14 = v9 & v13 = v10 & v12 = v11 & vabs(v9, v16, v17) = v11) | (v16 = v11 & v15 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & v12 = v10 & vvar(v9) = v11) | (v16 = v11 & v14 = v9 & v13 = v10 & v12 = v11 & ~ (v15 = v9) & vvar(v15) = v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v9) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeExp(v9) = v10) | ~ (vsomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vsomeExp(v9) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeType(v9) = v10) | ~ (vsomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vsomeType(v9) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vvar(v9) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ~ (vvar(v11) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = vnoExp | ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = vnoType | ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visSomeExp(v10) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visSomeType(v10) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vreduce(v11) = v10) | ~ (vreduce(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeExp(v11) = v10) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visSomeExp(v11) = v10) | ~ (visSomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v11) = v10) | ~ (vsomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v10) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgensym(v11) = v10) | ~ (vgensym(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeType(v11) = v10) | ~ (vgetSomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visSomeType(v11) = v10) | ~ (visSomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v11) = v10) | ~ (vsomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v10) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visValue(v11) = v10) | ~ (visValue(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v11) = v10) | ~ (vvar(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = vempty | ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vtcheck(v11, v9, v10) = 0) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = 0 & v17 = v10 & v16 = v9 & varrow(v14, v15) = v10 & vtcheck(v18, v13, v15) = 0 & vbind(v12, v14, v11) = v18 & vabs(v12, v14, v13) = v9) | (v18 = 0 & v17 = 0 & v15 = v9 & varrow(v14, v10) = v16 & vtcheck(v11, v13, v14) = 0 & vtcheck(v11, v12, v16) = 0 & vapp(v12, v13) = v9) | (v15 = v12 & v14 = v9 & vlookup(v13, v11) = v12 & vsomeType(v10) = v12 & vvar(v13) = v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (v12 = v9 | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ~ (vbind(v9, v10, v11) = vempty) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (visValue(v11) = 0) | ~ (vapp(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoType | ~ (vlookup(v9, vempty) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ((v22 = v10 & v20 = 0 & v18 = v12 & v17 = v9 & ~ (v19 = 0) & vreduce(v14) = v12 & visSomeExp(v12) = v19 & vsomeExp(v21) = v10 & vsubst(v13, v14, v15) = v21 & visValue(v14) = 0 & vapp(v16, v14) = v9 & vabs(v13, v11, v15) = v16) | (v22 = v10 & v19 = 0 & v18 = v15 & v17 = v9 & vreduce(v11) = v15 & vgetSomeExp(v15) = v20 & visSomeExp(v15) = 0 & vsomeExp(v21) = v10 & vapp(v16, v20) = v21 & vapp(v16, v11) = v9 & vabs(v12, v13, v14) = v16) | (v19 = v10 & v16 = 0 & v15 = v12 & v14 = v9 & vreduce(v11) = v12 & vgetSomeExp(v12) = v17 & visSomeExp(v12) = 0 & vsomeExp(v18) = v10 & vapp(v17, v13) = v18 & vapp(v11, v13) = v9 & ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ~ (vabs(v23, v24, v25) = v11)) | (v18 = v14 & v17 = v9 & v10 = vnoExp & ~ (v20 = 0) & ~ (v19 = 0) & vreduce(v15) = v14 & visSomeExp(v14) = v19 & visValue(v15) = v20 & vapp(v16, v15) = v9 & vabs(v11, v12, v13) = v16) | (v15 = v13 & v14 = v9 & v10 = vnoExp & ~ (v16 = 0) & vreduce(v12) = v13 & visSomeExp(v13) = v16 & vapp(v12, v11) = v9 & ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ~ (vabs(v23, v24, v25) = v12)) | (v14 = v9 & v10 = vnoExp & vabs(v11, v12, v13) = v9) | (v12 = v9 & v10 = vnoExp & vvar(v11) = v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & vgensym(v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (visValue(v10) = 0) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ~ (vsomeExp(v9) = vnoExp) & ! [v9] : ~ (vsomeType(v9) = vnoType)) % 14.57/4.20 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields: % 14.57/4.20 | (1) ~ (all_0_0_0 = 0) & ~ (all_0_2_2 = 0) & vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0 & vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0 & vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1 & visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2 & vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v7 & visFreeVar(v0, v3) = v6 & (v7 = 0 | v6 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) % 14.85/4.26 | % 14.85/4.26 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 14.85/4.26 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) % 14.85/4.26 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) % 14.85/4.26 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) % 14.85/4.26 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) % 14.85/4.26 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 14.85/4.26 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) % 14.85/4.26 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.26 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.26 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) % 14.85/4.26 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 14.85/4.26 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) % 14.85/4.26 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) % 14.85/4.26 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) % 14.85/4.26 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) % 14.85/4.26 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) % 14.85/4.26 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) % 14.85/4.26 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) % 14.85/4.26 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) % 14.85/4.26 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) % 14.85/4.26 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) % 14.85/4.26 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) % 14.85/4.26 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 14.85/4.26 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 14.85/4.27 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) % 14.85/4.27 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) % 14.85/4.27 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 14.85/4.27 | (30) vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3 % 14.85/4.27 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 14.85/4.27 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) % 14.85/4.27 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) % 14.85/4.27 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) % 14.85/4.27 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) % 14.85/4.27 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) % 14.85/4.27 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) % 14.85/4.27 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.27 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) % 14.85/4.27 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) % 14.85/4.27 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) % 14.85/4.28 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) % 14.85/4.28 | (46) vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0 % 14.85/4.28 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) % 14.85/4.28 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 14.85/4.28 | (49) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) % 14.85/4.28 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.28 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) % 14.85/4.28 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) % 14.85/4.28 | (53) ~ (visSomeType(vnoType) = 0) % 14.85/4.28 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) % 14.85/4.28 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) % 14.85/4.28 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) % 14.85/4.28 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) % 14.85/4.28 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) % 14.85/4.28 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) % 14.85/4.28 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) % 14.85/4.28 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 14.85/4.28 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) % 14.85/4.29 | (65) ~ (all_0_0_0 = 0) % 14.85/4.29 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) % 14.85/4.29 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) % 14.85/4.29 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) % 14.85/4.29 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) % 14.85/4.29 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) % 14.85/4.29 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (74) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) % 14.85/4.29 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 14.85/4.29 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) % 14.85/4.29 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) % 14.85/4.29 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 14.85/4.29 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) % 14.85/4.29 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.29 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) % 14.85/4.29 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) % 14.85/4.29 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = 0) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v7 & visFreeVar(v0, v3) = v6 & (v7 = 0 | v6 = 0))) % 14.85/4.29 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) % 14.85/4.29 | (85) vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1 % 14.85/4.30 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) % 14.85/4.30 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) % 14.85/4.30 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 14.85/4.30 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 14.85/4.30 | (90) vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0 % 14.85/4.30 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) % 14.85/4.30 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) % 14.85/4.30 | (93) ~ (all_0_2_2 = 0) % 14.85/4.30 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 14.85/4.30 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) % 14.85/4.30 | (96) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) % 14.85/4.30 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 14.85/4.30 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) % 14.85/4.30 | (99) visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2 % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 | Instantiating formula (29) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_8_8 and discharging atoms visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields: % 14.85/4.30 | (100) all_0_2_2 = 0 | ~ (vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3) % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 +-Applying beta-rule and splitting (100), into two cases. % 14.85/4.30 |-Branch one: % 14.85/4.30 | (101) ~ (vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3) % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 | Instantiating formula (51) with all_0_6_6, all_0_4_4, all_0_3_3 and discharging atoms vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0, yields: % 14.85/4.30 | (102) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_0_4_4 & v4 = all_0_3_3 & varrow(v2, v3) = all_0_4_4 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_0_6_6) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_0_3_3) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_0_3_3 & varrow(v2, all_0_4_4) = v4 & vtcheck(all_0_6_6, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_0_6_6, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_0_3_3) | (v3 = v0 & v2 = all_0_3_3 & vlookup(v1, all_0_6_6) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v0 & vvar(v1) = all_0_3_3)) % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 | Instantiating formula (67) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0, vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1, yields: % 14.85/4.30 | (103) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = v1 & vlookup(all_0_8_8, all_0_6_6) = v0 & ( ~ (v1 = 0) | ~ (v0 = vnoType))) % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 | Instantiating formula (28) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_1_1 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields: % 14.85/4.30 | (104) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v1) % 14.85/4.30 | % 14.85/4.30 | Instantiating (102) with all_20_0_9, all_20_1_10, all_20_2_11, all_20_3_12, all_20_4_13, all_20_5_14, all_20_6_15, all_20_7_16 yields: % 14.85/4.30 | (105) (all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_6_6) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_4_13 = all_20_7_16 & all_20_5_14 = all_0_3_3 & vlookup(all_20_6_15, all_0_6_6) = all_20_7_16 & vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16 & vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3) % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 +-Applying beta-rule and splitting (103), into two cases. % 14.85/4.31 |-Branch one: % 14.85/4.31 | (106) all_0_0_0 = 0 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Equations (106) can reduce 65 to: % 14.85/4.31 | (107) $false % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 |-The branch is then unsatisfiable % 14.85/4.31 |-Branch two: % 14.85/4.31 | (65) ~ (all_0_0_0 = 0) % 14.85/4.31 | (109) ? [v0] : ? [v1] : (vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = v1 & vlookup(all_0_8_8, all_0_6_6) = v0 & ( ~ (v1 = 0) | ~ (v0 = vnoType))) % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 +-Applying beta-rule and splitting (104), into two cases. % 14.85/4.31 |-Branch one: % 14.85/4.31 | (106) all_0_0_0 = 0 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Equations (106) can reduce 65 to: % 14.85/4.31 | (107) $false % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 |-The branch is then unsatisfiable % 14.85/4.31 |-Branch two: % 14.85/4.31 | (65) ~ (all_0_0_0 = 0) % 14.85/4.31 | (113) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v1) % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Instantiating (113) with all_32_0_19, all_32_1_20 yields: % 14.85/4.31 | (114) ~ (all_32_0_19 = all_32_1_20) & vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_32_1_20 & vsomeType(all_0_4_4) = all_32_0_19 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Applying alpha-rule on (114) yields: % 14.85/4.31 | (115) ~ (all_32_0_19 = all_32_1_20) % 14.85/4.31 | (116) vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_32_1_20 % 14.85/4.31 | (117) vsomeType(all_0_4_4) = all_32_0_19 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 +-Applying beta-rule and splitting (105), into two cases. % 14.85/4.31 |-Branch one: % 14.85/4.31 | (118) (all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_6_6) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3) % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 +-Applying beta-rule and splitting (118), into two cases. % 14.85/4.31 |-Branch one: % 14.85/4.31 | (119) all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_6_6) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Applying alpha-rule on (119) yields: % 14.85/4.31 | (120) vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 % 14.85/4.31 | (121) all_20_2_11 = all_0_4_4 % 14.85/4.31 | (122) vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_6_6) = all_20_1_10 % 14.85/4.31 | (123) all_20_0_9 = 0 % 14.85/4.31 | (124) all_20_3_12 = all_0_3_3 % 14.85/4.31 | (125) vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.31 | (126) varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Instantiating formula (57) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_20_5_14, all_20_7_16, all_0_5_5 and discharging atoms vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields: % 14.85/4.31 | (127) $false % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 |-The branch is then unsatisfiable % 14.85/4.31 |-Branch two: % 14.85/4.31 | (128) all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_6_6, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.31 | % 14.85/4.31 | Applying alpha-rule on (128) yields: % 14.85/4.31 | (129) varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 % 14.85/4.31 | (130) vtcheck(all_0_6_6, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 % 14.85/4.31 | (131) all_20_1_10 = 0 % 14.85/4.31 | (132) vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.31 | (133) all_20_2_11 = 0 % 14.85/4.32 | (134) vtcheck(all_0_6_6, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 % 14.85/4.32 | (135) all_20_4_13 = all_0_3_3 % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Instantiating formula (13) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_20_7_16, all_0_5_5 and discharging atoms vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields: % 14.85/4.32 | (127) $false % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 |-The branch is then unsatisfiable % 14.85/4.32 |-Branch two: % 14.85/4.32 | (137) all_20_4_13 = all_20_7_16 & all_20_5_14 = all_0_3_3 & vlookup(all_20_6_15, all_0_6_6) = all_20_7_16 & vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16 & vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Applying alpha-rule on (137) yields: % 14.85/4.32 | (138) vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16 % 14.85/4.32 | (139) vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3 % 14.85/4.32 | (140) all_20_4_13 = all_20_7_16 % 14.85/4.32 | (141) all_20_5_14 = all_0_3_3 % 14.85/4.32 | (142) vlookup(all_20_6_15, all_0_6_6) = all_20_7_16 % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Instantiating formula (7) with all_20_7_16, all_0_6_6, all_32_1_20, all_0_1_1, all_0_5_5, all_0_8_8, all_0_7_7 and discharging atoms vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_32_1_20, vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1, yields: % 14.85/4.32 | (143) all_32_1_20 = all_20_7_16 | all_0_5_5 = all_0_8_8 | ~ (vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_20_7_16) % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Instantiating formula (16) with all_20_7_16, all_32_0_19, all_0_4_4 and discharging atoms vsomeType(all_0_4_4) = all_32_0_19, vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16, yields: % 14.85/4.32 | (144) all_32_0_19 = all_20_7_16 % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Instantiating formula (45) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_0_5_5 and discharging atoms vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields: % 14.85/4.32 | (145) all_20_6_15 = all_0_5_5 % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Using (139) and (101) yields: % 14.85/4.32 | (146) ~ (all_20_6_15 = all_0_8_8) % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Equations (144) can reduce 115 to: % 14.85/4.32 | (147) ~ (all_32_1_20 = all_20_7_16) % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Simplifying 147 yields: % 14.85/4.32 | (148) ~ (all_32_1_20 = all_20_7_16) % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | Equations (145) can reduce 146 to: % 14.85/4.32 | (149) ~ (all_0_5_5 = all_0_8_8) % 14.85/4.32 | % 14.85/4.32 | From (145) and (142) follows: % 15.25/4.32 | (150) vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_20_7_16 % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 +-Applying beta-rule and splitting (143), into two cases. % 15.25/4.32 |-Branch one: % 15.25/4.32 | (151) ~ (vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_20_7_16) % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 | Using (150) and (151) yields: % 15.25/4.32 | (127) $false % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 |-The branch is then unsatisfiable % 15.25/4.32 |-Branch two: % 15.25/4.32 | (150) vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_20_7_16 % 15.25/4.32 | (154) all_32_1_20 = all_20_7_16 | all_0_5_5 = all_0_8_8 % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 +-Applying beta-rule and splitting (154), into two cases. % 15.25/4.32 |-Branch one: % 15.25/4.32 | (155) all_32_1_20 = all_20_7_16 % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 | Equations (155) can reduce 148 to: % 15.25/4.32 | (107) $false % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 |-The branch is then unsatisfiable % 15.25/4.32 |-Branch two: % 15.25/4.32 | (148) ~ (all_32_1_20 = all_20_7_16) % 15.25/4.32 | (158) all_0_5_5 = all_0_8_8 % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 | Equations (158) can reduce 149 to: % 15.25/4.32 | (107) $false % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 |-The branch is then unsatisfiable % 15.25/4.32 |-Branch two: % 15.25/4.32 | (160) vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3 % 15.25/4.32 | (161) all_0_2_2 = 0 % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 | Equations (161) can reduce 93 to: % 15.25/4.32 | (107) $false % 15.25/4.32 | % 15.25/4.32 |-The branch is then unsatisfiable % 15.25/4.32 % SZS output end Proof for theBenchmark % 15.25/4.33 % 15.25/4.33 3599ms %------------------------------------------------------------------------------