%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : COM143+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Fri Jul 15 01:08:18 EDT 2022 % Result : Theorem 6.93s 2.19s % Output : Proof 9.67s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.13 % Problem : COM143+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0. % 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n022.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 18:41:47 EDT 2022 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 0.19/0.60 ____ _ % 0.19/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.19/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.19/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.19/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.19/0.61 (ePrincess v.1.0) % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.19/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.19/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.19/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.19/0.61 Bug reports to peter@backeman.se % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.19/0.61 % 0.19/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.67/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.10/1.06 Prover 0: Preprocessing ... % 4.29/1.58 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 4.29/1.61 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.23/1.79 Prover 0: gave up % 5.23/1.79 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 5.51/1.87 Prover 1: Preprocessing ... % 6.49/2.07 Prover 1: Constructing countermodel ... % 6.93/2.19 Prover 1: proved (398ms) % 6.93/2.19 % 6.93/2.19 No countermodel exists, formula is valid % 6.93/2.19 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.93/2.19 % 6.93/2.19 Generating proof ... found it (size 41) % 8.86/2.66 % 8.86/2.66 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.86/2.66 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.86/2.66 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & vtcheck(v6, v5, v4) = v7 & vtcheck(v2, v5, v4) = 0 & vlookup(v0, v2) = vnoType & vbind(v0, v1, v2) = v6 & vvar(v3) = v5 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : (v19 = v11 | v13 = v8 | ~ (vsubst(v13, v16, v15) = v17) | ~ (vsubst(v8, v9, v18) = v19) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v14, v12, v17) = v18) | ~ (vvar(v14) = v16) | ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (vgensym(v24) = v25 & visFreeVar(v13, v9) = v21 & vapp(v22, v23) = v24 & vapp(v9, v15) = v22 & vabs(v13, v12, v15) = v20 & vvar(v8) = v23 & ( ~ (v25 = v14) | ~ (v21 = 0) | ~ (v20 = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | v10 = v8 | ~ (vtcheck(v16, v13, v14) = v17) | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v15) | ~ (vbind(v8, v9, v15) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ( ~ (v20 = 0) & vtcheck(v19, v13, v14) = v20 & vbind(v10, v11, v18) = v19 & vbind(v8, v9, v12) = v18)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vgetSomeExp(v14) = v16) | ~ (vapp(v15, v16) = v17) | ~ (vapp(v15, v8) = v9) | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v15) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (vreduce(v8) = v18 & visSomeExp(v14) = v19 & vsomeExp(v17) = v20 & ( ~ (v19 = 0) | ~ (v18 = v14) | v20 = v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v11 | v12 = v8 | ~ (vsubst(v8, v9, v14) = v15) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v12, v13, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : (visFreeVar(v12, v9) = v18 & vabs(v12, v13, v14) = v17 & ( ~ (v17 = v10) | v18 = 0))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v11 | ~ (vsubst(v8, v9, v13) = v15) | ~ (vsubst(v8, v9, v12) = v14) | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vapp(v14, v15) = v16) | ? [v17] : ( ~ (v17 = v10) & vapp(v12, v13) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | v14 = vnoExp | ~ (vreduce(v13) = v14) | ~ (visSomeExp(v11) = v16) | ~ (vapp(v15, v12) = v13) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v15) | ? [v17] : ? [v18] : (vreduce(v12) = v17 & visValue(v12) = v18 & ( ~ (v17 = v11) | v18 = 0))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (visSomeExp(v9) = v16) | ~ (vapp(v15, v13) = v10) | ~ (vabs(v12, v8, v14) = v15) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : (vreduce(v13) = v17 & vsomeExp(v19) = v20 & vsubst(v12, v13, v14) = v19 & visValue(v13) = v18 & ( ~ (v18 = 0) | ~ (v17 = v9) | v20 = v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (varrow(v11, v12) = v14) | ~ (vtcheck(v8, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v11, v10) = v13) | ? [v16] : ? [v17] : ( ~ (v17 = 0) & vtcheck(v16, v10, v12) = v17 & vbind(v9, v11, v8) = v16)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (varrow(v8, v12) = v13) | ~ (vtcheck(v9, v14, v12) = v15) | ~ (vtcheck(v9, v10, v13) = 0) | ~ (vapp(v10, v11) = v14) | ? [v16] : ( ~ (v16 = 0) & vtcheck(v9, v11, v8) = v16)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vtcheck(v15, v12, v13) = 0) | ~ (vbind(v8, v10, v14) = v15) | ~ (vbind(v8, v9, v11) = v14) | ? [v16] : (vtcheck(v16, v12, v13) = 0 & vbind(v8, v10, v11) = v16)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v12 | v10 = v9 | ~ (vlookup(v10, v13) = v14) | ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v9, v8, v13) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v10 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v10 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v9 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v9 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v8 | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v11 = v8 | ~ (vabs(v11, v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vreduce(v8) = v11) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v13) | ~ (vapp(v13, v12) = v14) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v8 & vabs(v15, v16, v17) = v8) | (visSomeExp(v11) = v16 & vsomeExp(v14) = v17 & vapp(v8, v12) = v15 & ( ~ (v16 = 0) | ~ (v15 = v9) | v17 = v10)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (visSomeExp(v10) = v13) | ~ (vapp(v9, v8) = v11) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v9 & vabs(v14, v15, v16) = v9) | ( ~ (v14 = v10) & vreduce(v9) = v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | v12 = 0 | ~ (visFreeVar(v8, v11) = v13) | ~ (visFreeVar(v8, v10) = v12) | ~ (visFreeVar(v8, v9) = 0) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v9) & vapp(v10, v11) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | v11 = v9 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = 0) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v13) | ~ (vabs(v11, v8, v12) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ~ (vabs(v11, v8, v12) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (visFreeVar(v8, v11) = v12) | ~ (visFreeVar(v8, v10) = 0) | ~ (visFreeVar(v8, v9) = v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v9) & vapp(v10, v11) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (visFreeVar(v8, v11) = 0) | ~ (visFreeVar(v8, v10) = v12) | ~ (visFreeVar(v8, v9) = v13) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v9) & vapp(v10, v11) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (vsubst(v9, v8, v10) = v11) | ~ (vabs(v9, v12, v13) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v12) | ~ (vbind(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v12) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v9 | v11 = v10 | ~ (vsubst(v9, v8, v10) = v11) | ~ (vvar(v12) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (vtcheck(v8, v11, v10) = v12) | ~ (vvar(v9) = v11) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & vlookup(v9, v8) = v13 & vsomeType(v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = 0 | ~ (visValue(v11) = v12) | ~ (vabs(v8, v9, v10) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (varrow(v10, v11) = v12) | ~ (varrow(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v9 | ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v8 | ~ (varrow(v10, v11) = v12) | ~ (varrow(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v8 | ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v8, v9) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vsubst(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vsubst(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vtcheck(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vtcheck(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vbind(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vbind(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v8 | ~ (vabs(v12, v11, v10) = v9) | ~ (vabs(v12, v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ~ (vbind(v9, v12, v8) = v10) | vsomeType(v12) = v11) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (visFreeVar(v9, v11) = v12) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ~ (vabs(v9, v8, v11) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v8) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (varrow(v8, v9) = v11) | ~ (varrow(v8, v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vapp(v8, v9) = v11) | ~ (vapp(v8, v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (varrow(v11, v10) = v9) | ~ (varrow(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (vlookup(v11, v10) = v9) | ~ (vlookup(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (visFreeVar(v11, v10) = v9) | ~ (visFreeVar(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (vapp(v11, v10) = v9) | ~ (vapp(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vsubst(v8, v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : ((v27 = v11 & v23 = v16 & v19 = 0 & v18 = v10 & v13 = v9 & v12 = v8 & ~ (v15 = v8) & vsubst(v15, v24, v17) = v25 & vsubst(v8, v9, v26) = v11 & vgensym(v22) = v16 & visFreeVar(v15, v9) = 0 & vapp(v20, v21) = v22 & vapp(v9, v17) = v20 & vabs(v16, v14, v25) = v26 & vabs(v15, v14, v17) = v10 & vvar(v16) = v24 & vvar(v8) = v21) | (v20 = v11 & v17 = v10 & v15 = v9 & v14 = v8 & ~ (v18 = 0) & ~ (v12 = v8) & vsubst(v8, v9, v16) = v19 & visFreeVar(v12, v9) = v18 & vabs(v12, v13, v19) = v11 & vabs(v12, v13, v16) = v10) | (v19 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v8 & vsubst(v8, v9, v15) = v18 & vsubst(v8, v9, v12) = v17 & vapp(v17, v18) = v11 & vapp(v12, v15) = v10) | (v17 = v10 & v14 = v8 & v13 = v8 & v12 = v9 & v11 = v10 & vabs(v8, v15, v16) = v10) | (v15 = v10 & v14 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & v11 = v9 & vvar(v8) = v10) | (v15 = v10 & v13 = v8 & v12 = v9 & v11 = v10 & ~ (v14 = v8) & vvar(v14) = v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v8) = v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeExp(v8) = v9) | ~ (vsomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v8) = v10) | ~ (vsomeExp(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeType(v8) = v9) | ~ (vsomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v8) = v10) | ~ (vsomeType(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v8) = v10) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (visFreeVar(v8, v9) = 0) | ~ (vvar(v10) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoExp | ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoType | ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visSomeExp(v9) = v10) | ~ (vsomeExp(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visSomeType(v9) = v10) | ~ (vsomeType(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = 0 | ~ (visFreeVar(v8, v9) = v10) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vreduce(v10) = v9) | ~ (vreduce(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgetSomeExp(v10) = v9) | ~ (vgetSomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (visSomeExp(v10) = v9) | ~ (visSomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeExp(v10) = v9) | ~ (vsomeExp(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeExp(v9) = v10) | ~ (vsomeExp(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgensym(v10) = v9) | ~ (vgensym(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vgetSomeType(v10) = v9) | ~ (vgetSomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (visSomeType(v10) = v9) | ~ (visSomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeType(v10) = v9) | ~ (vsomeType(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vsomeType(v9) = v10) | ~ (vsomeType(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (visValue(v10) = v9) | ~ (visValue(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vvar(v10) = v9) | ~ (vvar(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (vvar(v9) = v10) | ~ (vvar(v8) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = vempty | ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vtcheck(v10, v8, v9) = 0) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = 0 & v16 = v9 & v15 = v8 & varrow(v13, v14) = v9 & vtcheck(v17, v12, v14) = 0 & vbind(v11, v13, v10) = v17 & vabs(v11, v13, v12) = v8) | (v17 = 0 & v16 = 0 & v14 = v8 & varrow(v13, v9) = v15 & vtcheck(v10, v12, v13) = 0 & vtcheck(v10, v11, v15) = 0 & vapp(v11, v12) = v8) | (v14 = v11 & v13 = v8 & vlookup(v12, v10) = v11 & vsomeType(v9) = v11 & vvar(v12) = v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (v11 = v8 | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & v12 = v8 & vsomeType(v14) = v10 & vbind(v8, v14, v11) = v9) | (v16 = v10 & v15 = v9 & v13 = v8 & ~ (v12 = v8) & vlookup(v8, v14) = v10 & vbind(v12, v11, v14) = v9))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ~ (vbind(v8, v9, v10) = vempty) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (visValue(v10) = 0) | ~ (vapp(v8, v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = vnoType | ~ (vlookup(v8, vempty) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ((v21 = v9 & v19 = 0 & v17 = v11 & v16 = v8 & ~ (v18 = 0) & vreduce(v13) = v11 & visSomeExp(v11) = v18 & vsomeExp(v20) = v9 & vsubst(v12, v13, v14) = v20 & visValue(v13) = 0 & vapp(v15, v13) = v8 & vabs(v12, v10, v14) = v15) | (v21 = v9 & v18 = 0 & v17 = v14 & v16 = v8 & vreduce(v10) = v14 & vgetSomeExp(v14) = v19 & visSomeExp(v14) = 0 & vsomeExp(v20) = v9 & vapp(v15, v19) = v20 & vapp(v15, v10) = v8 & vabs(v11, v12, v13) = v15) | (v18 = v9 & v15 = 0 & v14 = v11 & v13 = v8 & vreduce(v10) = v11 & vgetSomeExp(v11) = v16 & visSomeExp(v11) = 0 & vsomeExp(v17) = v9 & vapp(v16, v12) = v17 & vapp(v10, v12) = v8 & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ~ (vabs(v22, v23, v24) = v10)) | (v17 = v13 & v16 = v8 & v9 = vnoExp & ~ (v19 = 0) & ~ (v18 = 0) & vreduce(v14) = v13 & visSomeExp(v13) = v18 & visValue(v14) = v19 & vapp(v15, v14) = v8 & vabs(v10, v11, v12) = v15) | (v14 = v12 & v13 = v8 & v9 = vnoExp & ~ (v15 = 0) & vreduce(v11) = v12 & visSomeExp(v12) = v15 & vapp(v11, v10) = v8 & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ~ (vabs(v22, v23, v24) = v11)) | (v13 = v8 & v9 = vnoExp & vabs(v10, v11, v12) = v8) | (v11 = v8 & v9 = vnoExp & vvar(v10) = v8))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (visFreeVar(v8, v9) = 0) | ? [v10] : ( ~ (v10 = v8) & vgensym(v9) = v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (visValue(v9) = 0) | ~ (vvar(v8) = v9)) & ! [v8] : ~ (vsomeExp(v8) = vnoExp) & ! [v8] : ~ (vsomeType(v8) = vnoType)) % 9.18/2.72 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields: % 9.18/2.72 | (1) ~ (all_0_0_0 = 0) & vtcheck(all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_0_0 & vtcheck(all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_3_3) = 0 & vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType & vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_1_1 & vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) % 9.18/2.75 | % 9.18/2.75 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.18/2.75 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 9.18/2.75 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) % 9.18/2.75 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) % 9.18/2.75 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 9.18/2.75 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) % 9.18/2.75 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) % 9.18/2.75 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) % 9.18/2.75 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 9.18/2.75 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 9.18/2.75 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) % 9.18/2.75 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) % 9.18/2.75 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) % 9.18/2.75 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 9.18/2.75 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) % 9.18/2.75 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 9.18/2.76 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) % 9.18/2.76 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) % 9.18/2.76 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) % 9.18/2.76 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) % 9.18/2.76 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) % 9.18/2.76 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) % 9.18/2.76 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 9.18/2.76 | (30) vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_1_1 % 9.18/2.76 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) % 9.18/2.76 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 9.18/2.76 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) % 9.18/2.76 | (34) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) % 9.18/2.76 | (35) ~ (visSomeType(vnoType) = 0) % 9.18/2.76 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) % 9.18/2.76 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) % 9.18/2.76 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) % 9.18/2.76 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (40) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) % 9.18/2.76 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) % 9.18/2.76 | (42) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) % 9.18/2.76 | (43) vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2 % 9.18/2.76 | (44) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) % 9.18/2.76 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) % 9.18/2.76 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 9.18/2.76 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (49) vtcheck(all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_3_3) = 0 % 9.18/2.76 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) % 9.18/2.76 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 9.18/2.76 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) % 9.18/2.76 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) % 9.18/2.77 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) % 9.18/2.77 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) % 9.18/2.77 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) % 9.18/2.77 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) % 9.18/2.77 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) % 9.18/2.77 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) % 9.18/2.77 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) % 9.18/2.77 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) % 9.67/2.77 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) % 9.67/2.77 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) % 9.67/2.77 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) % 9.67/2.77 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) % 9.67/2.77 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) % 9.67/2.77 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 9.67/2.77 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) % 9.67/2.77 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) % 9.67/2.77 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 9.67/2.77 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) % 9.67/2.77 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) % 9.67/2.77 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) % 9.67/2.77 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) % 9.67/2.77 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) % 9.67/2.77 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) % 9.67/2.78 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) % 9.67/2.78 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) % 9.67/2.78 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 9.67/2.78 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) % 9.67/2.78 | (82) ~ (all_0_0_0 = 0) % 9.67/2.78 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) % 9.67/2.78 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) % 9.67/2.78 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) % 9.67/2.78 | (86) vtcheck(all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_0_0 % 9.67/2.78 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) % 9.67/2.78 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) % 9.67/2.78 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) % 9.67/2.78 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) % 9.67/2.78 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) % 9.67/2.78 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) % 9.67/2.78 | (93) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType % 9.67/2.78 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) % 9.67/2.78 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) % 9.67/2.78 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Instantiating formula (62) with all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms vtcheck(all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_3_3) = 0, yields: % 9.67/2.78 | (97) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_0_3_3 & v4 = all_0_2_2 & varrow(v2, v3) = all_0_3_3 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_0_5_5) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_0_2_2) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_0_2_2 & varrow(v2, all_0_3_3) = v4 & vtcheck(all_0_5_5, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_0_5_5, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_0_2_2) | (v3 = v0 & v2 = all_0_2_2 & vlookup(v1, all_0_5_5) = v0 & vsomeType(all_0_3_3) = v0 & vvar(v1) = all_0_2_2)) % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Instantiating formula (24) with all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_1_1 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3) = all_0_0_0, vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 9.67/2.78 | (98) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_4_4, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_3_3) = v1) % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Instantiating (97) with all_17_0_14, all_17_1_15, all_17_2_16, all_17_3_17, all_17_4_18, all_17_5_19, all_17_6_20, all_17_7_21 yields: % 9.67/2.78 | (99) (all_17_0_14 = 0 & all_17_2_16 = all_0_3_3 & all_17_3_17 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_17_4_18) = all_0_3_3 & vtcheck(all_17_1_15, all_17_6_20, all_17_4_18) = 0 & vbind(all_17_7_21, all_17_5_19, all_0_5_5) = all_17_1_15 & vabs(all_17_7_21, all_17_5_19, all_17_6_20) = all_0_2_2) | (all_17_1_15 = 0 & all_17_2_16 = 0 & all_17_4_18 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_0_3_3) = all_17_3_17 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_6_20, all_17_5_19) = 0 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_7_21, all_17_3_17) = 0 & vapp(all_17_7_21, all_17_6_20) = all_0_2_2) | (all_17_4_18 = all_17_7_21 & all_17_5_19 = all_0_2_2 & vlookup(all_17_6_20, all_0_5_5) = all_17_7_21 & vsomeType(all_0_3_3) = all_17_7_21 & vvar(all_17_6_20) = all_0_2_2) % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 +-Applying beta-rule and splitting (98), into two cases. % 9.67/2.78 |-Branch one: % 9.67/2.78 | (100) all_0_0_0 = 0 % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Equations (100) can reduce 82 to: % 9.67/2.78 | (101) $false % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.78 |-Branch two: % 9.67/2.78 | (82) ~ (all_0_0_0 = 0) % 9.67/2.78 | (103) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_4_4, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_3_3) = v1) % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Instantiating (103) with all_24_0_22, all_24_1_23 yields: % 9.67/2.78 | (104) ~ (all_24_0_22 = all_24_1_23) & vlookup(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_24_1_23 & vsomeType(all_0_3_3) = all_24_0_22 % 9.67/2.78 | % 9.67/2.78 | Applying alpha-rule on (104) yields: % 9.67/2.78 | (105) ~ (all_24_0_22 = all_24_1_23) % 9.67/2.79 | (106) vlookup(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_24_1_23 % 9.67/2.79 | (107) vsomeType(all_0_3_3) = all_24_0_22 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (44) with all_0_3_3 yields: % 9.67/2.79 | (108) ~ (vsomeType(all_0_3_3) = vnoType) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Using (107) and (108) yields: % 9.67/2.79 | (109) ~ (all_24_0_22 = vnoType) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 +-Applying beta-rule and splitting (99), into two cases. % 9.67/2.79 |-Branch one: % 9.67/2.79 | (110) (all_17_0_14 = 0 & all_17_2_16 = all_0_3_3 & all_17_3_17 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_17_4_18) = all_0_3_3 & vtcheck(all_17_1_15, all_17_6_20, all_17_4_18) = 0 & vbind(all_17_7_21, all_17_5_19, all_0_5_5) = all_17_1_15 & vabs(all_17_7_21, all_17_5_19, all_17_6_20) = all_0_2_2) | (all_17_1_15 = 0 & all_17_2_16 = 0 & all_17_4_18 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_0_3_3) = all_17_3_17 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_6_20, all_17_5_19) = 0 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_7_21, all_17_3_17) = 0 & vapp(all_17_7_21, all_17_6_20) = all_0_2_2) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 +-Applying beta-rule and splitting (110), into two cases. % 9.67/2.79 |-Branch one: % 9.67/2.79 | (111) all_17_0_14 = 0 & all_17_2_16 = all_0_3_3 & all_17_3_17 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_17_4_18) = all_0_3_3 & vtcheck(all_17_1_15, all_17_6_20, all_17_4_18) = 0 & vbind(all_17_7_21, all_17_5_19, all_0_5_5) = all_17_1_15 & vabs(all_17_7_21, all_17_5_19, all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Applying alpha-rule on (111) yields: % 9.67/2.79 | (112) all_17_0_14 = 0 % 9.67/2.79 | (113) varrow(all_17_5_19, all_17_4_18) = all_0_3_3 % 9.67/2.79 | (114) vtcheck(all_17_1_15, all_17_6_20, all_17_4_18) = 0 % 9.67/2.79 | (115) vabs(all_17_7_21, all_17_5_19, all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (116) all_17_3_17 = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (117) vbind(all_17_7_21, all_17_5_19, all_0_5_5) = all_17_1_15 % 9.67/2.79 | (118) all_17_2_16 = all_0_3_3 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, all_17_6_20, all_17_5_19, all_17_7_21, all_0_4_4 and discharging atoms vabs(all_17_7_21, all_17_5_19, all_17_6_20) = all_0_2_2, vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 9.67/2.79 | (119) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 |-Branch two: % 9.67/2.79 | (120) all_17_1_15 = 0 & all_17_2_16 = 0 & all_17_4_18 = all_0_2_2 & varrow(all_17_5_19, all_0_3_3) = all_17_3_17 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_6_20, all_17_5_19) = 0 & vtcheck(all_0_5_5, all_17_7_21, all_17_3_17) = 0 & vapp(all_17_7_21, all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Applying alpha-rule on (120) yields: % 9.67/2.79 | (121) vapp(all_17_7_21, all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (122) vtcheck(all_0_5_5, all_17_7_21, all_17_3_17) = 0 % 9.67/2.79 | (123) all_17_4_18 = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (124) all_17_1_15 = 0 % 9.67/2.79 | (125) all_17_2_16 = 0 % 9.67/2.79 | (126) varrow(all_17_5_19, all_0_3_3) = all_17_3_17 % 9.67/2.79 | (127) vtcheck(all_0_5_5, all_17_6_20, all_17_5_19) = 0 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (72) with all_0_2_2, all_17_6_20, all_17_7_21, all_0_4_4 and discharging atoms vapp(all_17_7_21, all_17_6_20) = all_0_2_2, vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 9.67/2.79 | (119) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 |-Branch two: % 9.67/2.79 | (129) all_17_4_18 = all_17_7_21 & all_17_5_19 = all_0_2_2 & vlookup(all_17_6_20, all_0_5_5) = all_17_7_21 & vsomeType(all_0_3_3) = all_17_7_21 & vvar(all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Applying alpha-rule on (129) yields: % 9.67/2.79 | (130) vvar(all_17_6_20) = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (131) vlookup(all_17_6_20, all_0_5_5) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | (132) all_17_5_19 = all_0_2_2 % 9.67/2.79 | (133) all_17_4_18 = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | (134) vsomeType(all_0_3_3) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (31) with all_17_7_21, all_0_5_5, all_24_1_23, all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_7_7, all_0_6_6 and discharging atoms vlookup(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_24_1_23, vbind(all_0_7_7, all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_1_1, yields: % 9.67/2.79 | (135) all_24_1_23 = all_17_7_21 | all_0_4_4 = all_0_7_7 | ~ (vlookup(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (14) with all_0_7_7, all_0_5_5, all_17_7_21, vnoType and discharging atoms vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = vnoType, yields: % 9.67/2.79 | (136) all_17_7_21 = vnoType | ~ (vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (65) with all_17_7_21, all_24_0_22, all_0_3_3 and discharging atoms vsomeType(all_0_3_3) = all_24_0_22, vsomeType(all_0_3_3) = all_17_7_21, yields: % 9.67/2.79 | (137) all_24_0_22 = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Instantiating formula (5) with all_0_2_2, all_17_6_20, all_0_4_4 and discharging atoms vvar(all_17_6_20) = all_0_2_2, vvar(all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 9.67/2.79 | (138) all_17_6_20 = all_0_4_4 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Equations (137) can reduce 105 to: % 9.67/2.79 | (139) ~ (all_24_1_23 = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Simplifying 139 yields: % 9.67/2.79 | (140) ~ (all_24_1_23 = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Equations (137) can reduce 109 to: % 9.67/2.79 | (141) ~ (all_17_7_21 = vnoType) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | From (138) and (131) follows: % 9.67/2.79 | (142) vlookup(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 +-Applying beta-rule and splitting (135), into two cases. % 9.67/2.79 |-Branch one: % 9.67/2.79 | (143) ~ (vlookup(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Using (142) and (143) yields: % 9.67/2.79 | (119) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 |-Branch two: % 9.67/2.79 | (142) vlookup(all_0_4_4, all_0_5_5) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | (146) all_24_1_23 = all_17_7_21 | all_0_4_4 = all_0_7_7 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 +-Applying beta-rule and splitting (146), into two cases. % 9.67/2.79 |-Branch one: % 9.67/2.79 | (147) all_24_1_23 = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Equations (147) can reduce 140 to: % 9.67/2.79 | (101) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 |-Branch two: % 9.67/2.79 | (140) ~ (all_24_1_23 = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | (150) all_0_4_4 = all_0_7_7 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | From (150) and (142) follows: % 9.67/2.79 | (151) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 +-Applying beta-rule and splitting (136), into two cases. % 9.67/2.79 |-Branch one: % 9.67/2.79 | (152) ~ (vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_17_7_21) % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Using (151) and (152) yields: % 9.67/2.79 | (119) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 |-Branch two: % 9.67/2.79 | (151) vlookup(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_17_7_21 % 9.67/2.79 | (155) all_17_7_21 = vnoType % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 | Equations (155) can reduce 141 to: % 9.67/2.79 | (101) $false % 9.67/2.79 | % 9.67/2.79 |-The branch is then unsatisfiable % 9.67/2.79 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.67/2.79 % 9.67/2.79 2176ms %------------------------------------------------------------------------------