%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : DAT276^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 07:47:20 PM UTC 2025 % Result : Theorem 7.29s 7.46s % Output : Proof 7.38s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : DAT276^1 : TPTP v9.2.0. Released v7.0.0. % 0.07/0.13 % Command : duper %s % 0.14/0.35 % Computer : n022.cluster.edu % 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.35 % CPULimit : 300 % 0.14/0.35 % WCLimit : 300 % 0.14/0.35 % DateTime : Thu Oct 2 21:58:08 EDT 2025 % 0.14/0.35 % CPUTime : % 7.29/7.46 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 7.29/7.46 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 7.29/7.46 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (A : Type) (A0 : A) (A1 : «type/ind_types/list» A), Eq («const/lists/TL» A («const/ind_types/CONS» A A0 A1)) A1) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #1 (by assumption #[]): Eq (∀ (A : Type) (A0 : «type/ind_types/list» A) (A1 : A), Eq («const/lists/HD» A («const/ind_types/CONS» A A1 A0)) A1) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 7.29/7.46 (∀ (A A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A0 → A1 → A) (A4 : «type/ind_types/list» A0) (A5 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 A A3 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A4) A5) % 7.29/7.46 («const/ind_types/CONS» A (A3 A2 («const/lists/HD» A1 A5)) % 7.29/7.46 («const/lists/MAP2» A0 A1 A A3 A4 («const/lists/TL» A1 A5)))) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #3 (by assumption #[]): Eq % 7.29/7.46 (Not % 7.29/7.46 (∀ (A A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A1) (A4 : A0 → A1 → A) (A5 : «type/ind_types/list» A0) % 7.29/7.46 (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 A A4 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A5) («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.46 («const/ind_types/CONS» A (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» A0 A1 A A4 A5 A6)))) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #4 (by clausification #[1]): ∀ (a : Type), % 7.29/7.46 Eq (∀ (A0 : «type/ind_types/list» a) (A1 : a), Eq («const/lists/HD» a («const/ind_types/CONS» a A1 A0)) A1) True % 7.29/7.46 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a : Type) (a_1 : «type/ind_types/list» a), % 7.29/7.46 Eq (∀ (A1 : a), Eq («const/lists/HD» a («const/ind_types/CONS» a A1 a_1)) A1) True % 7.29/7.46 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a : Type) (a_1 : a) (a_2 : «type/ind_types/list» a), % 7.29/7.46 Eq (Eq («const/lists/HD» a («const/ind_types/CONS» a a_1 a_2)) a_1) True % 7.29/7.46 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a : Type) (a_1 : a) (a_2 : «type/ind_types/list» a), Eq («const/lists/HD» a («const/ind_types/CONS» a a_1 a_2)) a_1 % 7.29/7.46 Clause #8 (by clausification #[0]): ∀ (a : Type), % 7.29/7.46 Eq (∀ (A0 : a) (A1 : «type/ind_types/list» a), Eq («const/lists/TL» a («const/ind_types/CONS» a A0 A1)) A1) True % 7.29/7.46 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : Type) (a_1 : a), % 7.29/7.46 Eq (∀ (A1 : «type/ind_types/list» a), Eq («const/lists/TL» a («const/ind_types/CONS» a a_1 A1)) A1) True % 7.29/7.46 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a : Type) (a_1 : a) (a_2 : «type/ind_types/list» a), % 7.29/7.46 Eq (Eq («const/lists/TL» a («const/ind_types/CONS» a a_1 a_2)) a_2) True % 7.29/7.46 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : Type) (a_1 : a) (a_2 : «type/ind_types/list» a), Eq («const/lists/TL» a («const/ind_types/CONS» a a_1 a_2)) a_2 % 7.29/7.46 Clause #12 (by clausification #[2]): ∀ (a : Type), % 7.29/7.46 Eq % 7.29/7.46 (∀ (A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A0 → A1 → a) (A4 : «type/ind_types/list» A0) (A5 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 a A3 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A4) A5) % 7.29/7.46 («const/ind_types/CONS» a (A3 A2 («const/lists/HD» A1 A5)) % 7.29/7.46 («const/lists/MAP2» A0 A1 a A3 A4 («const/lists/TL» A1 A5)))) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a a_1 : Type), % 7.29/7.46 Eq % 7.29/7.46 (∀ (A1 : Type) (A2 : a) (A3 : a → A1 → a_1) (A4 : «type/ind_types/list» a) (A5 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» a A1 a_1 A3 («const/ind_types/CONS» a A2 A4) A5) % 7.29/7.46 («const/ind_types/CONS» a_1 (A3 A2 («const/lists/HD» A1 A5)) % 7.29/7.46 («const/lists/MAP2» a A1 a_1 A3 A4 («const/lists/TL» A1 A5)))) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 : Type), % 7.29/7.46 Eq % 7.29/7.46 (∀ (A2 : a) (A3 : a → a_1 → a_2) (A4 : «type/ind_types/list» a) (A5 : «type/ind_types/list» a_1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 A3 («const/ind_types/CONS» a A2 A4) A5) % 7.29/7.46 («const/ind_types/CONS» a_2 (A3 A2 («const/lists/HD» a_1 A5)) % 7.29/7.46 («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 A3 A4 («const/lists/TL» a_1 A5)))) % 7.29/7.46 True % 7.29/7.46 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a), % 7.29/7.46 Eq % 7.29/7.46 (∀ (A3 : a → a_1 → a_2) (A4 : «type/ind_types/list» a) (A5 : «type/ind_types/list» a_1), % 7.29/7.46 Eq («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 A3 («const/ind_types/CONS» a a_3 A4) A5) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a_2 (A3 a_3 («const/lists/HD» a_1 A5)) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 A3 A4 («const/lists/TL» a_1 A5)))) % 7.29/7.47 True % 7.29/7.47 Clause #16 (by clausification #[15]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a → a_1 → a_2) (a_4 : a), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (∀ (A4 : «type/ind_types/list» a) (A5 : «type/ind_types/list» a_1), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 a_3 («const/ind_types/CONS» a a_4 A4) A5) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a_2 (a_3 a_4 («const/lists/HD» a_1 A5)) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a a_1 a_2 a_3 A4 («const/lists/TL» a_1 A5)))) % 7.29/7.47 True % 7.29/7.47 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a_2 → a → a_1) (a_4 : a_2) (a_5 : «type/ind_types/list» a_2), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (∀ (A5 : «type/ind_types/list» a), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» a_2 a a_1 a_3 («const/ind_types/CONS» a_2 a_4 a_5) A5) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a_1 (a_3 a_4 («const/lists/HD» a A5)) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a_2 a a_1 a_3 a_5 («const/lists/TL» a A5)))) % 7.29/7.47 True % 7.29/7.47 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a_1 → a_2 → a) (a_4 : a_1) (a_5 : «type/ind_types/list» a_1) % 7.29/7.47 (a_6 : «type/ind_types/list» a_2), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (Eq («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 («const/ind_types/CONS» a_1 a_4 a_5) a_6) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a (a_3 a_4 («const/lists/HD» a_2 a_6)) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 a_5 («const/lists/TL» a_2 a_6)))) % 7.29/7.47 True % 7.29/7.47 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a_1 → a_2 → a) (a_4 : a_1) (a_5 : «type/ind_types/list» a_1) % 7.29/7.47 (a_6 : «type/ind_types/list» a_2), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 («const/ind_types/CONS» a_1 a_4 a_5) a_6) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a (a_3 a_4 («const/lists/HD» a_2 a_6)) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 a_5 («const/lists/TL» a_2 a_6))) % 7.29/7.47 Clause #25 (by superposition #[19, 11]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a_1 → a_2 → a) (a_4 : a_1) (a_5 : «type/ind_types/list» a_1) (a_6 : a_2) % 7.29/7.47 (a_7 : «type/ind_types/list» a_2), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 («const/ind_types/CONS» a_1 a_4 a_5) («const/ind_types/CONS» a_2 a_6 a_7)) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» a (a_3 a_4 («const/lists/HD» a_2 («const/ind_types/CONS» a_2 a_6 a_7))) % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 a_5 a_7)) % 7.29/7.47 Clause #158 (by clausification #[3]): Eq % 7.29/7.47 (∀ (A A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A1) (A4 : A0 → A1 → A) (A5 : «type/ind_types/list» A0) % 7.29/7.47 (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 A A4 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A5) («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» A (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» A0 A1 A A4 A5 A6))) % 7.29/7.47 False % 7.29/7.47 Clause #159 (by clausification #[158]): ∀ (a : Type), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (Not % 7.29/7.47 (∀ (A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A1) (A4 : A0 → A1 → skS.0 0 a) (A5 : «type/ind_types/list» A0) % 7.29/7.47 (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 (skS.0 0 a) A4 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A5) («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» A0 A1 (skS.0 0 a) A4 A5 A6)))) % 7.29/7.47 True % 7.29/7.47 Clause #160 (by clausification #[159]): ∀ (a : Type), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (∀ (A0 A1 : Type) (A2 : A0) (A3 : A1) (A4 : A0 → A1 → skS.0 0 a) (A5 : «type/ind_types/list» A0) % 7.29/7.47 (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.47 Eq («const/lists/MAP2» A0 A1 (skS.0 0 a) A4 («const/ind_types/CONS» A0 A2 A5) («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» A0 A1 (skS.0 0 a) A4 A5 A6))) % 7.29/7.47 False % 7.29/7.47 Clause #161 (by clausification #[160]): ∀ (a a_1 : Type), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 (Not % 7.29/7.47 (∀ (A1 : Type) (A2 : skS.0 1 a a_1) (A3 : A1) (A4 : skS.0 1 a a_1 → A1 → skS.0 0 a) % 7.29/7.47 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.47 Eq % 7.29/7.47 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) A1 (skS.0 0 a) A4 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) A2 A5) % 7.29/7.47 («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) A1 (skS.0 0 a) A4 A5 A6)))) % 7.29/7.49 True % 7.29/7.49 Clause #162 (by clausification #[161]): ∀ (a a_1 : Type), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (∀ (A1 : Type) (A2 : skS.0 1 a a_1) (A3 : A1) (A4 : skS.0 1 a a_1 → A1 → skS.0 0 a) % 7.29/7.49 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» A1), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) A1 (skS.0 0 a) A4 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) A2 A5) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» A1 A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) A1 (skS.0 0 a) A4 A5 A6))) % 7.29/7.49 False % 7.29/7.49 Clause #163 (by clausification #[162]): ∀ (a a_1 a_2 : Type), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (Not % 7.29/7.49 (∀ (A2 : skS.0 1 a a_1) (A3 : skS.0 2 a a_1 a_2) (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) % 7.29/7.49 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) A2 A5) («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6)))) % 7.29/7.49 True % 7.29/7.49 Clause #164 (by clausification #[163]): ∀ (a a_1 a_2 : Type), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (∀ (A2 : skS.0 1 a a_1) (A3 : skS.0 2 a a_1 a_2) (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) % 7.29/7.49 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) A2 A5) («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 A2 A3) % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6))) % 7.29/7.49 False % 7.29/7.49 Clause #165 (by clausification #[164]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (Not % 7.29/7.49 (∀ (A3 : skS.0 2 a a_1 a_2) (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) % 7.29/7.49 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A3) % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6)))) % 7.29/7.49 True % 7.29/7.49 Clause #166 (by clausification #[165]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (∀ (A3 : skS.0 2 a a_1 a_2) (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) % 7.29/7.49 (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) A3 A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A3) % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6))) % 7.29/7.49 False % 7.29/7.49 Clause #167 (by clausification #[166]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 (Not % 7.29/7.49 (∀ (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) % 7.29/7.49 (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.49 Eq % 7.29/7.49 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.29/7.49 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6)))) % 7.29/7.51 True % 7.29/7.51 Clause #168 (by clausification #[167]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 (∀ (A4 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) % 7.29/7.51 (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) (A4 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) A4 A5 A6))) % 7.29/7.51 False % 7.29/7.51 Clause #169 (by clausification #[168]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.29/7.51 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 (Not % 7.29/7.51 (∀ (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.29/7.51 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) A5 % 7.29/7.51 A6)))) % 7.29/7.51 True % 7.29/7.51 Clause #170 (by clausification #[169]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.29/7.51 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 (∀ (A5 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) A5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.29/7.51 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) A5 A6))) % 7.29/7.51 False % 7.29/7.51 Clause #171 (by clausification #[170]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.29/7.51 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (a_6 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 (Not % 7.29/7.51 (∀ (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.29/7.51 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.29/7.51 (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6) A6)))) % 7.29/7.51 True % 7.29/7.51 Clause #172 (by clausification #[171]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.29/7.51 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (a_6 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 (∀ (A6 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.29/7.51 Eq % 7.29/7.51 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6)) % 7.29/7.51 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) A6)) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.38/7.56 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6) A6))) % 7.38/7.56 False % 7.38/7.56 Clause #173 (by clausification #[172]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.38/7.56 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (a_6 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) % 7.38/7.56 (a_7 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.38/7.56 Eq % 7.38/7.56 (Not % 7.38/7.56 (Eq % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6)) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) % 7.38/7.56 (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7))) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.38/7.56 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6) (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7))))) % 7.38/7.56 True % 7.38/7.56 Clause #174 (by clausification #[173]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.38/7.56 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (a_6 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) % 7.38/7.56 (a_7 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.38/7.56 Eq % 7.38/7.56 (Eq % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6)) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) % 7.38/7.56 (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7))) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.38/7.56 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6) (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7)))) % 7.38/7.56 False % 7.38/7.56 Clause #175 (by clausification #[174]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : skS.0 1 a a_1) (a_4 : skS.0 2 a a_1 a_2) % 7.38/7.56 (a_5 : skS.0 1 a a_1 → skS.0 2 a a_1 a_2 → skS.0 0 a) (a_6 : «type/ind_types/list» (skS.0 1 a a_1)) % 7.38/7.56 (a_7 : «type/ind_types/list» (skS.0 2 a a_1 a_2)), % 7.38/7.56 Ne % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6)) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4) (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7))) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» (skS.0 0 a) % 7.38/7.56 (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 4 a a_1 a_2 a_3 a_4)) % 7.38/7.56 («const/lists/MAP2» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) (skS.0 5 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5) % 7.38/7.56 (skS.0 6 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6) (skS.0 7 a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7))) % 7.38/7.56 Clause #1674 (by forward demodulation #[25, 7]): ∀ (a a_1 a_2 : Type) (a_3 : a_1 → a_2 → a) (a_4 : a_1) (a_5 : «type/ind_types/list» a_1) (a_6 : a_2) % 7.38/7.56 (a_7 : «type/ind_types/list» a_2), % 7.38/7.56 Eq («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 («const/ind_types/CONS» a_1 a_4 a_5) («const/ind_types/CONS» a_2 a_6 a_7)) % 7.38/7.56 («const/ind_types/CONS» a (a_3 a_4 a_6) («const/lists/MAP2» a_1 a_2 a a_3 a_5 a_7)) % 7.38/7.56 Clause #1675 (by backward contextual literal cutting #[1674, 175]): False % 7.38/7.56 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------