%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO172+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n024.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:21 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.51s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : GEO172+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.14/0.34 % Computer : n024.cluster.edu % 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.34 % CPULimit : 300 % 0.14/0.34 % WCLimit : 600 % 0.14/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 01:28:18 EDT 2022 % 0.14/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.51 % SZS status Theorem % 0.20/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.51 % SZS output start Proof % 0.20/0.51 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((~(apart_point_and_line Z X))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point X Y))))))). % 0.20/0.51 Proof. % 0.20/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_r : zenon_U) (zenon_TX_s : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r) zenon_TX_s) -> (convergent_lines zenon_TX_s zenon_TY_r) -> False). % 0.20/0.51 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10. % 0.20/0.51 generalize (ci3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H13. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H13 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H14. % 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.51 exact (zenon_H15 zenon_Hf). % 0.20/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((~(apart_point_and_line Z X))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point X Y))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ]. % 0.20/0.51 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TX_s. zenon_intro zenon_H18. % 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_s Y)/\((~(apart_point_and_line Z zenon_TX_s))/\(~(apart_point_and_line Z Y))))->(~(distinct_points Z (intersection_point zenon_TX_s Y)))))) zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19; idtac ]. % 0.20/0.51 elim zenon_H19. zenon_intro zenon_TY_r. zenon_intro zenon_H1a. % 0.20/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_s zenon_TY_r)/\((~(apart_point_and_line Z zenon_TX_s))/\(~(apart_point_and_line Z zenon_TY_r))))->(~(distinct_points Z (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r))))) zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ]. % 0.20/0.51 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TZ_bc. zenon_intro zenon_H1d. % 0.20/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1d). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H1e. % 0.20/0.51 apply zenon_H1e. zenon_intro zenon_H20. % 0.20/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H21. % 0.20/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.20/0.51 generalize (ceq3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H24. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H24 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H25. % 0.20/0.51 generalize (cu1 zenon_TZ_bc). zenon_intro zenon_H26. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H26 (intersection_point zenon_TX_s zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H27. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H25 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H28. % 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H27 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H2c. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H2c zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H2d. % 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.20/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H31 zenon_H20). % 0.20/0.51 exact (zenon_H30 zenon_H2b). % 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H22 zenon_H33). % 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H23 zenon_H35). % 0.20/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_Hf ]. % 0.20/0.51 generalize (ci4 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H37. % 0.20/0.51 generalize (zenon_H37 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.20/0.51 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.51 exact (zenon_H39 zenon_H36). % 0.20/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TY_r zenon_TX_s); trivial. % 0.20/0.51 generalize (apart3 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H3a. % 0.20/0.51 exact (zenon_H3a zenon_H2a). % 0.20/0.51 Qed. % 0.20/0.51 % SZS output end Proof % 0.20/0.51 (* END-PROOF *) % 0.20/0.51 nodes searched: 301 % 0.20/0.51 max branch formulas: 211 % 0.20/0.51 proof nodes created: 54 % 0.20/0.51 formulas created: 1667 % 0.20/0.51 %------------------------------------------------------------------------------