%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO172+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n020.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:22 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.55s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.12/0.12 % Problem : GEO172+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.12/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n020.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 00:56:49 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.55 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.55 % SZS status Theorem % 0.20/0.55 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.55 % SZS output start Proof % 0.20/0.55 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((incident_point_and_line Z X)/\(incident_point_and_line Z Y)))->(equal_points Z (intersection_point X Y)))))). % 0.20/0.55 Proof. % 0.20/0.55 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_bn : zenon_U) (zenon_TX_bo : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bo Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bo Y) zenon_TX_bo)))) -> (convergent_lines zenon_TX_bo zenon_TY_bn) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bo zenon_TY_bn) zenon_TX_bo) -> False). % 0.20/0.55 do 2 intro. intros zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H24 zenon_TY_bn). zenon_intro zenon_H29. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.20/0.55 exact (zenon_H2a zenon_H26). % 0.20/0.55 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.55 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((incident_point_and_line Z X)/\(incident_point_and_line Z Y)))->(equal_points Z (intersection_point X Y)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H2c; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H2c. zenon_intro zenon_TX_bo. zenon_intro zenon_H2d. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_bo Y)/\((incident_point_and_line Z zenon_TX_bo)/\(incident_point_and_line Z Y)))->(equal_points Z (intersection_point zenon_TX_bo Y))))) zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2e; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H2e. zenon_intro zenon_TY_bn. zenon_intro zenon_H2f. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_bo zenon_TY_bn)/\((incident_point_and_line Z zenon_TX_bo)/\(incident_point_and_line Z zenon_TY_bn)))->(equal_points Z (intersection_point zenon_TX_bo zenon_TY_bn)))) zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H30; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H30. zenon_intro zenon_TZ_bx. zenon_intro zenon_H32. % 0.20/0.55 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33. % 0.20/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H35. % 0.20/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36. % 0.20/0.55 generalize (a4 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H38 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H39. % 0.20/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3c; zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H3a ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H3c zenon_H37). % 0.20/0.55 generalize (a4 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H38 zenon_TY_bn). zenon_intro zenon_H3d. % 0.20/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H40 zenon_H36). % 0.20/0.55 generalize (ax1 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H41. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H41 (intersection_point zenon_TX_bo zenon_TY_bn)). zenon_intro zenon_H42. % 0.20/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.20/0.55 apply zenon_H45. zenon_intro zenon_H46. % 0.20/0.55 generalize (ceq3 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H47. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H47 zenon_TY_bn). zenon_intro zenon_H48. % 0.20/0.55 generalize (apart1 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H49. % 0.20/0.55 generalize (apart4 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H4a. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H4a (intersection_point zenon_TX_bo zenon_TY_bn)). zenon_intro zenon_H4b. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H4b zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H4c. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H43 zenon_H46). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H49 zenon_H4f). % 0.20/0.55 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_bo zenon_TY_bn)). zenon_intro zenon_H50. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H50 zenon_TZ_bx). zenon_intro zenon_H51. % 0.20/0.55 generalize (apart3 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H52. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H48 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H53. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H55 ]. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H51 zenon_TY_bn). zenon_intro zenon_H57. % 0.20/0.55 generalize (ci3 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H24. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H57 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H58. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.20/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H5b ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H5c zenon_H4e). % 0.20/0.55 exact (zenon_H5b zenon_H56). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d ]. % 0.20/0.55 generalize (ci4 zenon_TX_bo). zenon_intro zenon_H5f. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H5f zenon_TY_bn). zenon_intro zenon_H60. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.20/0.55 exact (zenon_H61 zenon_H5e). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H62 ]. % 0.20/0.55 apply (zenon_L1_ zenon_TY_bn zenon_TX_bo); trivial. % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H64 | zenon_intro zenon_H63 ]. % 0.20/0.56 exact (zenon_H3e zenon_H64). % 0.20/0.56 exact (zenon_H3a zenon_H63). % 0.20/0.56 exact (zenon_H52 zenon_H55). % 0.20/0.56 exact (zenon_H33 zenon_H44). % 0.20/0.56 Qed. % 0.20/0.56 % SZS output end Proof % 0.20/0.56 (* END-PROOF *) % 0.20/0.56 nodes searched: 1580 % 0.20/0.56 max branch formulas: 706 % 0.20/0.56 proof nodes created: 171 % 0.20/0.56 formulas created: 6553 % 0.20/0.56 %------------------------------------------------------------------------------