%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO175+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n017.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:24 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.52s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : GEO175+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n017.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 11:49:57 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.52 % SZS status Theorem % 0.18/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.52 % SZS output start Proof % 0.18/0.52 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\((convergent_lines U V)/\(distinct_points X (intersection_point U V))))->((apart_point_and_line X U)\/(apart_point_and_line X V))))))). % 0.18/0.52 Proof. % 0.18/0.52 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TV_bn : zenon_U) (zenon_TU_bo : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TU_bo Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TU_bo Y) zenon_TU_bo)))) -> (convergent_lines zenon_TU_bo zenon_TV_bn) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TU_bo zenon_TV_bn) zenon_TU_bo) -> False). % 0.18/0.52 do 2 intro. intros zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H24 zenon_TV_bn). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.18/0.52 exact (zenon_H2a zenon_H26). % 0.18/0.52 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\((convergent_lines U V)/\(distinct_points X (intersection_point U V))))->((apart_point_and_line X U)\/(apart_point_and_line X V))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H2c; idtac ]. % 0.18/0.52 elim zenon_H2c. zenon_intro zenon_TX_bt. zenon_intro zenon_H2e. % 0.18/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points zenon_TX_bt Y)/\((convergent_lines U V)/\(distinct_points zenon_TX_bt (intersection_point U V))))->((apart_point_and_line zenon_TX_bt U)\/(apart_point_and_line zenon_TX_bt V)))))) zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H2f; idtac ]. % 0.18/0.52 elim zenon_H2f. zenon_intro zenon_TY_bw. zenon_intro zenon_H31. % 0.18/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun U : zenon_U => (forall V : zenon_U, (((distinct_points zenon_TX_bt zenon_TY_bw)/\((convergent_lines U V)/\(distinct_points zenon_TX_bt (intersection_point U V))))->((apart_point_and_line zenon_TX_bt U)\/(apart_point_and_line zenon_TX_bt V))))) zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H32; idtac ]. % 0.18/0.52 elim zenon_H32. zenon_intro zenon_TU_bo. zenon_intro zenon_H33. % 0.18/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun V : zenon_U => (((distinct_points zenon_TX_bt zenon_TY_bw)/\((convergent_lines zenon_TU_bo V)/\(distinct_points zenon_TX_bt (intersection_point zenon_TU_bo V))))->((apart_point_and_line zenon_TX_bt zenon_TU_bo)\/(apart_point_and_line zenon_TX_bt V)))) zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H34; idtac ]. % 0.18/0.52 elim zenon_H34. zenon_intro zenon_TV_bn. zenon_intro zenon_H35. % 0.18/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.52 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H39. zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H37). zenon_intro zenon_H3b. zenon_intro zenon_H3a. % 0.18/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3a). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H3c. % 0.18/0.52 generalize (ceq3 zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H3d. % 0.18/0.52 generalize (apart4 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H3e. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H3d zenon_TV_bn). zenon_intro zenon_H3f. % 0.18/0.52 generalize (apart1 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H40. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H3e (intersection_point zenon_TU_bo zenon_TV_bn)). zenon_intro zenon_H41. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H41 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H42. % 0.18/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H44 zenon_H3c). % 0.18/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H40 zenon_H46). % 0.18/0.52 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TU_bo zenon_TV_bn)). zenon_intro zenon_H47. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H47 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H48. % 0.18/0.52 generalize (ci3 zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.52 generalize (apart3 zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H49. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H3f zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H4a. % 0.18/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.18/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H48 zenon_TV_bn). zenon_intro zenon_H4e. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H4e zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H4f. % 0.18/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.18/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H53 | zenon_intro zenon_H52 ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H53 zenon_H45). % 0.18/0.52 exact (zenon_H52 zenon_H4d). % 0.18/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.18/0.52 generalize (ci4 zenon_TU_bo). zenon_intro zenon_H56. % 0.18/0.52 generalize (zenon_H56 zenon_TV_bn). zenon_intro zenon_H57. % 0.18/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H58 ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.18/0.52 exact (zenon_H58 zenon_H55). % 0.18/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.18/0.52 apply (zenon_L1_ zenon_TV_bn zenon_TU_bo); trivial. % 0.18/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H5b | zenon_intro zenon_H5a ]. % 0.18/0.52 exact (zenon_H38 zenon_H5b). % 0.18/0.52 exact (zenon_H39 zenon_H5a). % 0.18/0.52 exact (zenon_H49 zenon_H4c). % 0.18/0.52 Qed. % 0.18/0.52 % SZS output end Proof % 0.18/0.52 (* END-PROOF *) % 0.18/0.52 nodes searched: 1487 % 0.18/0.52 max branch formulas: 759 % 0.18/0.52 proof nodes created: 151 % 0.18/0.52 formulas created: 6534 % 0.18/0.52 %------------------------------------------------------------------------------