%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO180+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n032.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:27 EDT 2022 % Result : Theorem 0.11s 0.47s % Output : Proof 0.11s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.08 % Problem : GEO180+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.00/0.08 % Command : run_zenon %s %d % 0.07/0.27 % Computer : n032.cluster.edu % 0.07/0.27 % Model : x86_64 x86_64 % 0.07/0.27 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.07/0.27 % Memory : 8042.1875MB % 0.07/0.27 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.07/0.27 % CPULimit : 300 % 0.07/0.27 % WCLimit : 600 % 0.07/0.27 % DateTime : Sat Jun 18 05:58:46 EDT 2022 % 0.07/0.27 % CPUTime : % 0.11/0.47 (* PROOF-FOUND *) % 0.11/0.47 % SZS status Theorem % 0.11/0.47 (* BEGIN-PROOF *) % 0.11/0.47 % SZS output start Proof % 0.11/0.47 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line X (line_connecting Z Y))))))). % 0.11/0.47 Proof. % 0.11/0.47 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_p : zenon_U) (zenon_TY_q : zenon_U), ((distinct_points zenon_TY_q zenon_TZ_p)/\(distinct_points zenon_TY_q zenon_TY_q)) -> (~(distinct_points zenon_TY_q zenon_TY_q)) -> False). % 0.11/0.47 do 2 intro. intros zenon_Hd zenon_He. % 0.11/0.47 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd). zenon_intro zenon_H12. zenon_intro zenon_H11. % 0.11/0.47 exact (zenon_He zenon_H11). % 0.11/0.47 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.11/0.47 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.11/0.47 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line X (line_connecting Z Y))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H13; idtac ]. % 0.11/0.47 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TX_u. zenon_intro zenon_H15. % 0.11/0.47 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TX_u Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_u Y))->(apart_point_and_line zenon_TX_u (line_connecting Z Y)))))) zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H16; idtac ]. % 0.11/0.47 elim zenon_H16. zenon_intro zenon_TY_q. zenon_intro zenon_H17. % 0.11/0.47 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((distinct_points zenon_TX_u zenon_TY_q)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_u zenon_TY_q))->(apart_point_and_line zenon_TX_u (line_connecting Z zenon_TY_q))))) zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H18; idtac ]. % 0.11/0.47 elim zenon_H18. zenon_intro zenon_TZ_p. zenon_intro zenon_H19. % 0.11/0.47 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H1b. zenon_intro zenon_H1a. % 0.11/0.47 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c. % 0.11/0.47 generalize (apart1 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_He. % 0.11/0.47 generalize (apart4 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H1e. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H1e zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H1f. % 0.11/0.47 generalize (con1 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H20. % 0.11/0.47 generalize (apart1 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H21. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H20 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H22. % 0.11/0.47 generalize (ceq2 zenon_TZ_p). zenon_intro zenon_H23. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H1f zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H24. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.11/0.47 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H21 zenon_H28). % 0.11/0.47 generalize (zenon_H22 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H29. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H22 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H2d. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.11/0.47 generalize (cu1 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H31. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H31 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H32. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H23 (line_connecting zenon_TX_u zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H33. % 0.11/0.47 generalize (con1 zenon_TZ_p). zenon_intro zenon_H34. % 0.11/0.47 generalize (apart1 zenon_TZ_p). zenon_intro zenon_H35. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H34 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H36. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H22 zenon_TZ_p). zenon_intro zenon_H37. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H3a zenon_H1d). % 0.11/0.47 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H3b. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H36 zenon_TZ_p). zenon_intro zenon_H3d. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H3f zenon_H3b). % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H40 ]. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H36 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H42. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H3f zenon_H3b). % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H33 (line_connecting zenon_TZ_p zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H45. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H3a zenon_H1d). % 0.11/0.47 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H32 (line_connecting zenon_TX_u zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H49. % 0.11/0.47 generalize (zenon_H49 (line_connecting zenon_TZ_p zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H4a. % 0.11/0.47 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.11/0.47 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H4e zenon_H27). % 0.11/0.47 exact (zenon_H4d zenon_H48). % 0.11/0.47 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H4f ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H2c zenon_H50). % 0.11/0.47 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H44 zenon_H52). % 0.11/0.47 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.11/0.47 exact (zenon_H30 zenon_H54). % 0.11/0.47 exact (zenon_H1c zenon_H53). % 0.11/0.47 exact (zenon_H41 zenon_H47). % 0.11/0.47 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_p zenon_TY_q); trivial. % 0.11/0.47 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H40). zenon_intro zenon_H55. zenon_intro zenon_H3b. % 0.11/0.47 exact (zenon_H35 zenon_H55). % 0.11/0.47 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2f). zenon_intro zenon_H28. zenon_intro zenon_H1b. % 0.11/0.47 exact (zenon_H21 zenon_H28). % 0.11/0.47 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H11. % 0.11/0.47 exact (zenon_He zenon_H11). % 0.11/0.47 Qed. % 0.11/0.47 % SZS output end Proof % 0.11/0.47 (* END-PROOF *) % 0.11/0.47 nodes searched: 8172 % 0.11/0.47 max branch formulas: 1982 % 0.11/0.47 proof nodes created: 721 % 0.11/0.47 formulas created: 22841 % 0.11/0.47 %------------------------------------------------------------------------------