%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO181+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n004.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:28 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.53s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : GEO181+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.04/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n004.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 12:37:08 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.53 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.53 % SZS status Theorem % 0.19/0.53 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.53 % SZS output start Proof % 0.19/0.53 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))). % 0.19/0.53 Proof. % 0.19/0.53 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_s : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TZ_t zenon_TX_s)->((distinct_points zenon_TZ_t Z)\/(distinct_points zenon_TX_s Z)))) -> (distinct_points zenon_TZ_t zenon_TX_s) -> (~(distinct_points zenon_TX_s zenon_TZ_t)) -> False). % 0.19/0.53 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11. % 0.19/0.53 generalize (zenon_Hf zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.53 generalize (apart1 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.53 exact (zenon_H19 zenon_H18). % 0.19/0.53 exact (zenon_H11 zenon_H17). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_bj : zenon_U) (zenon_TX_s : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((apart_point_and_line zenon_TZ_t (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj))->((distinct_lines (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj) Z)\/(apart_point_and_line zenon_TZ_t Z)))) -> (apart_point_and_line zenon_TZ_t (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj)) -> (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points zenon_TX_s zenon_TY_bj)/\(distinct_lines U V))->((apart_point_and_line zenon_TX_s U)\/((apart_point_and_line zenon_TX_s V)\/((apart_point_and_line zenon_TY_bj U)\/(apart_point_and_line zenon_TY_bj V))))))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TY_bj (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TY_bj (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TX_s (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TX_s (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj))) -> (distinct_points zenon_TX_s zenon_TY_bj) -> (~(apart_point_and_line zenon_TZ_t (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t))) -> False). % 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_H1a zenon_H1b zenon_H1c zenon_H1d zenon_H1e zenon_H1f zenon_H20 zenon_H21 zenon_H22. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1a (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H29 (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H2e zenon_H21). % 0.19/0.53 exact (zenon_H2d zenon_H28). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H20 zenon_H30). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H1f zenon_H32). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H1e zenon_H34). % 0.19/0.53 exact (zenon_H1d zenon_H33). % 0.19/0.53 exact (zenon_H22 zenon_H27). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.53 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.53 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H35; idtac ]. % 0.19/0.53 elim zenon_H35. zenon_intro zenon_TX_s. zenon_intro zenon_H36. % 0.19/0.53 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TX_s Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_s Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting zenon_TX_s Z)))))) zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37; idtac ]. % 0.19/0.53 elim zenon_H37. zenon_intro zenon_TY_bj. zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.53 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((distinct_points zenon_TX_s zenon_TY_bj)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj))->(apart_point_and_line zenon_TY_bj (line_connecting zenon_TX_s Z))))) zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H39; idtac ]. % 0.19/0.53 elim zenon_H39. zenon_intro zenon_TZ_t. zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.53 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3a). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.53 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3b). zenon_intro zenon_H1b. zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.53 generalize (ci1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.53 generalize (cu1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3d zenon_TY_bj). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.53 generalize (ceq2 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.53 generalize (ci2 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3c zenon_TY_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H2e zenon_H21). % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3f zenon_TY_bj). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H2e zenon_H21). % 0.19/0.53 generalize (apart1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3e (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj)). zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.53 generalize (apart4 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H43. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H43 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.53 generalize (zenon_Hf zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.19/0.53 generalize (ceq1 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H46 (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_bj)). zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H47 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.19/0.53 exact (zenon_H20 zenon_H30). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3f zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H4b. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TX_s zenon_TZ_t); trivial. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H3c zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H4c. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TX_s zenon_TZ_t); trivial. % 0.19/0.53 apply (zenon_L2_ zenon_TY_bj zenon_TX_s zenon_TZ_t); trivial. % 0.19/0.53 exact (zenon_H42 zenon_H4a). % 0.19/0.53 Qed. % 0.19/0.53 % SZS output end Proof % 0.19/0.53 (* END-PROOF *) % 0.19/0.53 nodes searched: 1277 % 0.19/0.53 max branch formulas: 550 % 0.19/0.53 proof nodes created: 169 % 0.19/0.53 formulas created: 4901 % 0.19/0.53 %------------------------------------------------------------------------------