%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO181+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:28 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.54s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : GEO181+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n021.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 17:46:17 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.54 % SZS status Theorem % 0.19/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.54 % SZS output start Proof % 0.19/0.54 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))). % 0.19/0.54 Proof. % 0.19/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_bn : zenon_U) (zenon_TZ_bo : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TZ_bo zenon_TX_bn)->((distinct_points zenon_TZ_bo Z)\/(distinct_points zenon_TX_bn Z)))) -> (distinct_points zenon_TZ_bo zenon_TX_bn) -> (~(distinct_points zenon_TX_bn zenon_TZ_bo)) -> False). % 0.19/0.54 do 2 intro. intros zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.54 generalize (apart1 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.54 exact (zenon_H2e zenon_H2d). % 0.19/0.54 exact (zenon_H26 zenon_H2c). % 0.19/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TX_bn : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((distinct_points zenon_TX_bn Y)->(~(apart_point_and_line Y (line_connecting zenon_TX_bn Y))))) -> (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TZ_bo zenon_TX_bn)->((distinct_points zenon_TZ_bo Z)\/(distinct_points zenon_TX_bn Z)))) -> (distinct_points zenon_TZ_bo zenon_TX_bn) -> (apart_point_and_line zenon_TZ_bo (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TZ_bo)) -> False). % 0.19/0.54 do 2 intro. intros zenon_H2f zenon_H24 zenon_H25 zenon_H30. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TX_bn zenon_TZ_bo); trivial. % 0.19/0.54 exact (zenon_H32 zenon_H30). % 0.19/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((distinct_points X Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H33; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H33. zenon_intro zenon_TX_bn. zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TX_bn Y)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_bn Y))->(apart_point_and_line Y (line_connecting zenon_TX_bn Z)))))) zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H35; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H35. zenon_intro zenon_TY_cc. zenon_intro zenon_H37. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((distinct_points zenon_TX_bn zenon_TY_cc)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TY_cc))->(apart_point_and_line zenon_TY_cc (line_connecting zenon_TX_bn Z))))) zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H38; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H38. zenon_intro zenon_TZ_bo. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H3b. zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3a). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.54 generalize (ci1 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.54 generalize (cu1 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H3f zenon_TY_cc). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.54 generalize (ceq2 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.54 generalize (ci2 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H3e zenon_TY_cc). zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H44 zenon_H3b). % 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_cc). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H44 zenon_H3b). % 0.19/0.54 generalize (apart1 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H41 (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TY_cc)). zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.54 generalize (apart4 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H49 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.54 generalize (ceq1 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H4c. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H4c (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TY_cc)). zenon_intro zenon_H4d. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H4d zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H4f ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H3d). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.19/0.54 exact (zenon_H43 zenon_H51). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H52 ]. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H48 (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H53. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H3d). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H40 (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TY_cc)). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H3e zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H57. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H58 ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TX_bn zenon_TZ_bo); trivial. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H56 (line_connecting zenon_TX_bn zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H59. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H5b | zenon_intro zenon_H5a ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H44 zenon_H3b). % 0.19/0.54 exact (zenon_H5c zenon_H55). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H5d ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H43 zenon_H51). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H5f | zenon_intro zenon_H5e ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H58 zenon_H5f). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H61 | zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H46 zenon_H61). % 0.19/0.54 exact (zenon_H3c zenon_H60). % 0.19/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_bo zenon_TX_bn); trivial. % 0.19/0.54 exact (zenon_H47 zenon_H52). % 0.19/0.54 Qed. % 0.19/0.54 % SZS output end Proof % 0.19/0.54 (* END-PROOF *) % 0.19/0.54 nodes searched: 1389 % 0.19/0.54 max branch formulas: 725 % 0.19/0.54 proof nodes created: 156 % 0.19/0.54 formulas created: 6699 % 0.19/0.54 %------------------------------------------------------------------------------