%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO189+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n029.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:34 EDT 2022 % Result : Theorem 0.22s 0.58s % Output : Proof 0.22s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.08/0.13 % Problem : GEO189+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.08/0.14 % Command : run_zenon %s %d % 0.14/0.35 % Computer : n029.cluster.edu % 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.35 % CPULimit : 300 % 0.14/0.35 % WCLimit : 600 % 0.14/0.35 % DateTime : Sat Jun 18 08:35:44 EDT 2022 % 0.14/0.36 % CPUTime : % 0.22/0.58 (* PROOF-FOUND *) % 0.22/0.58 % SZS status Theorem % 0.22/0.58 (* BEGIN-PROOF *) % 0.22/0.58 % SZS output start Proof % 0.22/0.58 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\((distinct_points X Z)/\((distinct_points Y Z)/\(~(apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))))))->(~(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))). % 0.22/0.58 Proof. % 0.22/0.58 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_y : zenon_U) (zenon_TY_z : zenon_U) (zenon_TZ_ba : zenon_U), (forall Y : zenon_U, (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points zenon_TZ_ba Y)/\(distinct_lines U V))->((apart_point_and_line zenon_TZ_ba U)\/((apart_point_and_line zenon_TZ_ba V)\/((apart_point_and_line Y U)\/(apart_point_and_line Y V)))))))) -> (~(distinct_points zenon_TZ_ba zenon_TZ_ba)) -> (apart_point_and_line zenon_TY_z (line_connecting zenon_TX_y zenon_TZ_ba)) -> (~(apart_point_and_line zenon_TX_y (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TX_y (line_connecting zenon_TX_y zenon_TZ_ba))) -> (~(apart_point_and_line zenon_TZ_ba (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z))) -> (distinct_points zenon_TZ_ba zenon_TX_y) -> (~(apart_point_and_line zenon_TY_z (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z))) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((apart_point_and_line zenon_TY_z Y)->((distinct_lines Y Z)\/(apart_point_and_line zenon_TY_z Z))))) -> (distinct_points zenon_TX_y zenon_TZ_ba) -> (forall Z : zenon_U, ((distinct_points zenon_TX_y zenon_TZ_ba)->((apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_y zenon_TZ_ba))->((distinct_points Z zenon_TX_y)/\(distinct_points Z zenon_TZ_ba))))) -> False). % 0.22/0.58 do 3 intro. intros zenon_Hd zenon_He zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11 zenon_H12 zenon_H13 zenon_H14 zenon_H15 zenon_H16 zenon_H17. % 0.22/0.58 generalize (zenon_Hd zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H1b. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H17 zenon_TZ_ba). zenon_intro zenon_H1c. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H1e zenon_H16). % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H15 (line_connecting zenon_TX_y zenon_TZ_ba)). zenon_intro zenon_H21. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H21 (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z)). zenon_intro zenon_H22. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H24 zenon_Hf). % 0.22/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H1b (line_connecting zenon_TX_y zenon_TZ_ba)). zenon_intro zenon_H27. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H27 (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z)). zenon_intro zenon_H28. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.22/0.58 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H2c zenon_H13). % 0.22/0.58 exact (zenon_H2b zenon_H26). % 0.22/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H20 zenon_H2e). % 0.22/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H12 zenon_H30). % 0.22/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H11 zenon_H32). % 0.22/0.58 exact (zenon_H10 zenon_H31). % 0.22/0.58 exact (zenon_H14 zenon_H25). % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H33. % 0.22/0.58 exact (zenon_He zenon_H33). % 0.22/0.58 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.22/0.58 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_ba : zenon_U) (zenon_TX_y : zenon_U), ((distinct_points zenon_TX_y zenon_TX_y)/\(distinct_points zenon_TX_y zenon_TZ_ba)) -> (~(distinct_points zenon_TX_y zenon_TX_y)) -> False). % 0.22/0.58 do 2 intro. intros zenon_H34 zenon_H35. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H16. % 0.22/0.58 exact (zenon_H35 zenon_H36). % 0.22/0.58 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.22/0.58 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_z : zenon_U) (zenon_TX_y : zenon_U), ((distinct_points zenon_TX_y zenon_TX_y)/\(distinct_points zenon_TX_y zenon_TY_z)) -> (~(distinct_points zenon_TX_y zenon_TX_y)) -> False). % 0.22/0.58 do 2 intro. intros zenon_H37 zenon_H35. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H37). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H38. % 0.22/0.58 exact (zenon_H35 zenon_H36). % 0.22/0.58 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.22/0.58 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TX_y : zenon_U) (zenon_TY_z : zenon_U), ((distinct_points zenon_TY_z zenon_TX_y)/\(distinct_points zenon_TY_z zenon_TY_z)) -> (~(distinct_points zenon_TY_z zenon_TY_z)) -> False). % 0.22/0.58 do 2 intro. intros zenon_H39 zenon_H3a. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H3b. % 0.22/0.58 exact (zenon_H3a zenon_H3b). % 0.22/0.58 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.22/0.58 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.22/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\((distinct_points X Z)/\((distinct_points Y Z)/\(~(apart_point_and_line Z (line_connecting X Y))))))->(~(apart_point_and_line Y (line_connecting X Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H3d; idtac ]. % 0.22/0.58 elim zenon_H3d. zenon_intro zenon_TX_y. zenon_intro zenon_H3e. % 0.22/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((distinct_points zenon_TX_y Y)/\((distinct_points zenon_TX_y Z)/\((distinct_points Y Z)/\(~(apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_y Y))))))->(~(apart_point_and_line Y (line_connecting zenon_TX_y Z)))))) zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H3f; idtac ]. % 0.22/0.58 elim zenon_H3f. zenon_intro zenon_TY_z. zenon_intro zenon_H40. % 0.22/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((distinct_points zenon_TX_y zenon_TY_z)/\((distinct_points zenon_TX_y Z)/\((distinct_points zenon_TY_z Z)/\(~(apart_point_and_line Z (line_connecting zenon_TX_y zenon_TY_z))))))->(~(apart_point_and_line zenon_TY_z (line_connecting zenon_TX_y Z))))) zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H41; idtac ]. % 0.22/0.58 elim zenon_H41. zenon_intro zenon_TZ_ba. zenon_intro zenon_H42. % 0.22/0.58 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H44. zenon_intro zenon_H43. % 0.22/0.58 apply zenon_H43. zenon_intro zenon_Hf. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H38. zenon_intro zenon_H45. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H16. zenon_intro zenon_H46. % 0.22/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H47. zenon_intro zenon_H12. % 0.22/0.58 generalize (apart1 zenon_TZ_ba). zenon_intro zenon_He. % 0.22/0.58 generalize (apart4 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H48. % 0.22/0.58 generalize (apart1 zenon_TY_z). zenon_intro zenon_H3a. % 0.22/0.58 generalize (ceq2 zenon_TY_z). zenon_intro zenon_H15. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H48 zenon_TZ_ba). zenon_intro zenon_H49. % 0.22/0.58 generalize (con1 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H4a. % 0.22/0.58 generalize (apart1 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H35. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H4a zenon_TZ_ba). zenon_intro zenon_H17. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H4a zenon_TY_z). zenon_intro zenon_H4b. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H4b zenon_TY_z). zenon_intro zenon_H4c. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H4e zenon_H38). % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H4b zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H4f. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H4e zenon_H38). % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H10 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.22/0.58 generalize (cu1 zenon_TZ_ba). zenon_intro zenon_Hd. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H17 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H51. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H52 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H1e zenon_H16). % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.22/0.58 generalize (zenon_H49 zenon_TX_y). zenon_intro zenon_H53. % 0.22/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H1e zenon_H16). % 0.22/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.22/0.58 exact (zenon_H35 zenon_H36). % 0.22/0.58 apply (zenon_L1_ zenon_TX_y zenon_TY_z zenon_TZ_ba); trivial. % 0.22/0.58 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_ba zenon_TX_y); trivial. % 0.22/0.58 apply (zenon_L3_ zenon_TY_z zenon_TX_y); trivial. % 0.22/0.58 apply (zenon_L4_ zenon_TX_y zenon_TY_z); trivial. % 0.22/0.58 Qed. % 0.22/0.58 % SZS output end Proof % 0.22/0.58 (* END-PROOF *) % 0.22/0.58 nodes searched: 2596 % 0.22/0.58 max branch formulas: 743 % 0.22/0.58 proof nodes created: 294 % 0.22/0.58 formulas created: 7075 % 0.22/0.58 %------------------------------------------------------------------------------