%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO192+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n018.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:36 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.48s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : GEO192+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.00/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.11/0.32 % Computer : n018.cluster.edu % 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64 % 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB % 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.11/0.32 % CPULimit : 300 % 0.11/0.33 % WCLimit : 600 % 0.11/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 05:27:17 EDT 2022 % 0.11/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.48 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.48 % SZS status Theorem % 0.18/0.48 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.48 % SZS output start Proof % 0.18/0.48 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->((apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)->((distinct_lines X Z)/\(distinct_lines Y Z))))))). % 0.18/0.48 Proof. % 0.18/0.48 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) zenon_TX_t)))) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> False). % 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11. % 0.18/0.48 generalize (zenon_Hf zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.48 exact (zenon_H15 zenon_H11). % 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.48 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H11 zenon_H10. % 0.18/0.48 generalize (ci3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.48 apply (zenon_L1_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.48 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TY_s) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.18/0.48 do 2 intro. intros zenon_H17 zenon_H10. % 0.18/0.48 generalize (ci4 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H18. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H18 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.48 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.18/0.48 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.48 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->((apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)->((distinct_lines X Z)/\(distinct_lines Y Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TX_t. zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) Z)->((distinct_lines zenon_TX_t Z)/\(distinct_lines Y Z)))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1d; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TY_s. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.48 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s)->((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) Z)->((distinct_lines zenon_TX_t Z)/\(distinct_lines zenon_TY_s Z))))) zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H1f; idtac ]. % 0.18/0.48 elim zenon_H1f. zenon_intro zenon_TZ_bg. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.48 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.48 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.18/0.48 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H27 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.48 generalize (apart2 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.48 generalize (apart5 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H28 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2b. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H2d zenon_H24). % 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H2a zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H2f zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H32 zenon_H2e). % 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H29 zenon_H34). % 0.18/0.48 exact (zenon_H26 zenon_H33). % 0.18/0.48 apply (zenon_L2_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.48 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H27 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.48 generalize (apart2 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.48 generalize (apart5 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H28 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H35. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H2d zenon_H24). % 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H2a zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.48 generalize (zenon_H38 zenon_TZ_bg). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.48 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H3a ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H3b zenon_H37). % 0.18/0.48 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.18/0.48 exact (zenon_H29 zenon_H34). % 0.18/0.48 exact (zenon_H25 zenon_H3c). % 0.18/0.48 apply (zenon_L3_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.48 Qed. % 0.18/0.48 % SZS output end Proof % 0.18/0.48 (* END-PROOF *) % 0.18/0.48 nodes searched: 2507 % 0.18/0.48 max branch formulas: 789 % 0.18/0.48 proof nodes created: 251 % 0.18/0.48 formulas created: 7906 % 0.18/0.48 %------------------------------------------------------------------------------