%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO197+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n009.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:41 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.54s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.13 % Problem : GEO197+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.07/0.14 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.35 % Computer : n009.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 600 % 0.13/0.35 % DateTime : Sat Jun 18 10:15:22 EDT 2022 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 0.20/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.54 % SZS status Theorem % 0.20/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.54 % SZS output start Proof % 0.20/0.54 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Z Y) X)))))). % 0.20/0.54 Proof. % 0.20/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_r : zenon_U) (zenon_TZ_s : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TZ_s zenon_TY_r) zenon_TY_r) -> (convergent_lines zenon_TZ_s zenon_TY_r) -> False). % 0.20/0.54 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10. % 0.20/0.54 generalize (ci4 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H13. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H13 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H14. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.54 exact (zenon_H15 zenon_Hf). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_r : zenon_U) (zenon_TZ_s : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TZ_s zenon_TY_r) zenon_TZ_s) -> (convergent_lines zenon_TZ_s zenon_TY_r) -> False). % 0.20/0.54 do 2 intro. intros zenon_H17 zenon_H10. % 0.20/0.54 generalize (ci3 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H18. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H18 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H19. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.20/0.54 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_r : zenon_U) (zenon_TX_bd : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bd zenon_TY_r) zenon_TY_r) -> (convergent_lines zenon_TX_bd zenon_TY_r) -> False). % 0.20/0.54 do 2 intro. intros zenon_H1b zenon_H1c. % 0.20/0.54 generalize (ci4 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H1e. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H1e zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H1f. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H1c). % 0.20/0.54 exact (zenon_H20 zenon_H1b). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.20/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Z Y) X)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H22; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TX_bd. zenon_intro zenon_H23. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_bd Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines zenon_TX_bd Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bd Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Z Y) zenon_TX_bd))))) zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H24; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H24. zenon_intro zenon_TY_r. zenon_intro zenon_H25. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_bd zenon_TY_r)/\((convergent_lines Z zenon_TY_r)/\((convergent_lines zenon_TX_bd Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bd zenon_TY_r) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Z zenon_TY_r) zenon_TX_bd)))) zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H26; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H26. zenon_intro zenon_TZ_s. zenon_intro zenon_H27. % 0.20/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H27). zenon_intro zenon_H29. zenon_intro zenon_H28. % 0.20/0.54 apply zenon_H28. zenon_intro zenon_H2a. % 0.20/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H1c. zenon_intro zenon_H2b. % 0.20/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H2c. % 0.20/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H2d. % 0.20/0.54 generalize (ci3 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H2f. % 0.20/0.54 generalize (apart3 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H30. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H31. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H1c). % 0.20/0.54 generalize (ceq3 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H33. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H33 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H34. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H34 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H35. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.20/0.54 generalize (ceq1 (intersection_point zenon_TZ_s zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H39. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H39 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H3a. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H3a (intersection_point zenon_TX_bd zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H3b. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H3d zenon_H2a). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.20/0.54 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TZ_s zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H40. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H40 (intersection_point zenon_TX_bd zenon_TY_r)). zenon_intro zenon_H41. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H41 zenon_TY_r). zenon_intro zenon_H42. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H42 zenon_TZ_s). zenon_intro zenon_H43. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H47 zenon_H3f). % 0.20/0.54 exact (zenon_H46 zenon_H38). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TY_r zenon_TZ_s); trivial. % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TY_r zenon_TZ_s); trivial. % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TY_r zenon_TX_bd); trivial. % 0.20/0.54 exact (zenon_H2d zenon_H4a). % 0.20/0.54 exact (zenon_H32 zenon_H3e). % 0.20/0.54 exact (zenon_H30 zenon_H37). % 0.20/0.54 Qed. % 0.20/0.54 % SZS output end Proof % 0.20/0.54 (* END-PROOF *) % 0.20/0.54 nodes searched: 715 % 0.20/0.54 max branch formulas: 408 % 0.20/0.54 proof nodes created: 99 % 0.20/0.54 formulas created: 3249 % 0.20/0.54 %------------------------------------------------------------------------------