%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO197+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:42 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.55s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : GEO197+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.04/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 17 17:21:54 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.55 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.55 % SZS status Theorem % 0.20/0.55 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.55 % SZS output start Proof % 0.20/0.55 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(incident_point_and_line (intersection_point X Y) Z))))->(incident_point_and_line (intersection_point Z Y) X))))). % 0.20/0.55 Proof. % 0.20/0.55 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_bm : zenon_U) (zenon_TX_bn : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bn zenon_TY_bm) zenon_TY_bm) -> (convergent_lines zenon_TX_bn zenon_TY_bm) -> False). % 0.20/0.55 do 2 intro. intros zenon_H24 zenon_H25. % 0.20/0.55 generalize (ci4 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H28. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H28 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H29. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.20/0.55 exact (zenon_H2a zenon_H24). % 0.20/0.55 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.55 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_bm : zenon_U) (zenon_TZ_bu : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm) zenon_TY_bm) -> (convergent_lines zenon_TZ_bu zenon_TY_bm) -> False). % 0.20/0.55 do 2 intro. intros zenon_H2c zenon_H2d. % 0.20/0.55 generalize (ci4 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H2f. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H30. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H32 zenon_H2d). % 0.20/0.55 exact (zenon_H31 zenon_H2c). % 0.20/0.55 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.20/0.55 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_bm : zenon_U) (zenon_TZ_bu : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TZ_bu Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TZ_bu Y) zenon_TZ_bu)))) -> (convergent_lines zenon_TZ_bu zenon_TY_bm) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm) zenon_TZ_bu) -> False). % 0.20/0.55 do 2 intro. intros zenon_H33 zenon_H2d zenon_H34. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H33 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H35. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H32 zenon_H2d). % 0.20/0.55 exact (zenon_H36 zenon_H34). % 0.20/0.55 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.20/0.55 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(incident_point_and_line (intersection_point X Y) Z))))->(incident_point_and_line (intersection_point Z Y) X))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H37; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H37. zenon_intro zenon_TX_bn. zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_bn Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines zenon_TX_bn Z)/\(incident_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bn Y) Z))))->(incident_point_and_line (intersection_point Z Y) zenon_TX_bn)))) zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H39; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H39. zenon_intro zenon_TY_bm. zenon_intro zenon_H3a. % 0.20/0.55 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_bn zenon_TY_bm)/\((convergent_lines Z zenon_TY_bm)/\((convergent_lines zenon_TX_bn Z)/\(incident_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bn zenon_TY_bm) Z))))->(incident_point_and_line (intersection_point Z zenon_TY_bm) zenon_TX_bn))) zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3b; idtac ]. % 0.20/0.55 elim zenon_H3b. zenon_intro zenon_TZ_bu. zenon_intro zenon_H3c. % 0.20/0.55 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H3e. zenon_intro zenon_H3d. % 0.20/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H3f. % 0.20/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3f). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H40. % 0.20/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H40). zenon_intro zenon_H42. zenon_intro zenon_H41. % 0.20/0.55 generalize (a4 (intersection_point zenon_TX_bn zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H43. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H43 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H44. % 0.20/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H47; zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H41; zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H47 zenon_H41). % 0.20/0.55 generalize (a4 (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H48. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H48 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H49. % 0.20/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H4b; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.20/0.55 apply zenon_H4c. zenon_intro zenon_H4d. % 0.20/0.55 generalize (ci3 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H4e. % 0.20/0.55 generalize (apart3 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H4f. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H4e zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H50. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H2b zenon_H25). % 0.20/0.55 generalize (ceq3 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H52. % 0.20/0.55 generalize (ci3 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H33. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H52 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H53. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H53 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H54. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H55 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H32 zenon_H2d). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H55); [ zenon_intro zenon_H57 | zenon_intro zenon_H56 ]. % 0.20/0.55 generalize (apart2 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H58. % 0.20/0.55 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H59. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H59 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H5a. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H59 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H5b. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H5a zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H5c. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H5d ]. % 0.20/0.55 generalize (apart2 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H5e. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H5b zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H5f. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.20/0.55 generalize (ceq1 (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H61. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H61 zenon_TX_bn). zenon_intro zenon_H62. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H62 (intersection_point zenon_TX_bn zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H63. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H64 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H4a zenon_H4d). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H64); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H65 ]. % 0.20/0.55 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TZ_bu zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H67. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H67 (intersection_point zenon_TX_bn zenon_TY_bm)). zenon_intro zenon_H68. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H68 zenon_TY_bm). zenon_intro zenon_H69. % 0.20/0.55 generalize (zenon_H69 zenon_TZ_bu). zenon_intro zenon_H6a. % 0.20/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6a); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H6b ]. % 0.20/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H6e zenon_H66). % 0.20/0.55 exact (zenon_H6d zenon_H57). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H6f ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H31 zenon_H2c). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H70 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H36 zenon_H34). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.20/0.55 apply (zenon_L1_ zenon_TY_bm zenon_TX_bn); trivial. % 0.20/0.55 exact (zenon_H45 zenon_H71). % 0.20/0.55 exact (zenon_H51 zenon_H65). % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H5e zenon_H72). % 0.20/0.55 apply (zenon_L2_ zenon_TY_bm zenon_TZ_bu); trivial. % 0.20/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H73 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.20/0.55 exact (zenon_H58 zenon_H73). % 0.20/0.55 apply (zenon_L3_ zenon_TY_bm zenon_TZ_bu); trivial. % 0.20/0.55 exact (zenon_H4f zenon_H56). % 0.20/0.55 exact (zenon_H3d zenon_H4b). % 0.20/0.55 Qed. % 0.20/0.55 % SZS output end Proof % 0.20/0.55 (* END-PROOF *) % 0.20/0.55 nodes searched: 1466 % 0.20/0.55 max branch formulas: 782 % 0.20/0.55 proof nodes created: 184 % 0.20/0.55 formulas created: 6793 % 0.20/0.55 %------------------------------------------------------------------------------