%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO198+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n016.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:42 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.58s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : GEO198+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.11/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 19:12:52 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.58 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.58 % SZS status Theorem % 0.19/0.58 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.58 % SZS output start Proof % 0.19/0.58 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point X Z) Y)))))). % 0.19/0.58 Proof. % 0.19/0.58 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) zenon_TX_t)))) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> False). % 0.19/0.58 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11. % 0.19/0.58 generalize (zenon_Hf zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.19/0.58 exact (zenon_H15 zenon_H11). % 0.19/0.58 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.58 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_bf : zenon_U) (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), ((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t)->((distinct_lines zenon_TX_t zenon_TX_t)\/(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t))) -> (~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TZ_bf)) -> (~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) zenon_TZ_bf)) -> (~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) zenon_TX_t)) -> (distinct_lines zenon_TX_t zenon_TZ_bf) -> (distinct_points (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)) -> (forall Y : zenon_U, (forall U : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((distinct_points (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) Y)/\(distinct_lines U V))->((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) U)\/((apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf) V)\/((apart_point_and_line Y U)\/(apart_point_and_line Y V)))))))) -> (~(distinct_lines zenon_TX_t zenon_TX_t)) -> (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) zenon_TX_t)))) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.19/0.58 do 3 intro. intros zenon_H17 zenon_H18 zenon_H19 zenon_H1a zenon_H1b zenon_H1c zenon_H1d zenon_H1e zenon_Hf zenon_H10. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H1d (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H21 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H22 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.19/0.58 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H27 zenon_H1c). % 0.19/0.58 exact (zenon_H26 zenon_H1b). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H1a zenon_H29). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H19 zenon_H2b). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H15 zenon_H11). % 0.19/0.58 exact (zenon_H18 zenon_H2c). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H1e zenon_H2d). % 0.19/0.58 apply (zenon_L1_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.19/0.58 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.58 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TY_s) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.19/0.58 do 2 intro. intros zenon_H2e zenon_H10. % 0.19/0.58 generalize (ci4 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H2f zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.19/0.58 exact (zenon_H31 zenon_H2e). % 0.19/0.58 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.58 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point X Z) Y)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H32; idtac ]. % 0.19/0.58 elim zenon_H32. zenon_intro zenon_TX_t. zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_t Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines zenon_TX_t Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Z) Y))))) zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H34; idtac ]. % 0.19/0.58 elim zenon_H34. zenon_intro zenon_TY_s. zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.58 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s)/\((convergent_lines Z zenon_TY_s)/\((convergent_lines zenon_TX_t Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Z) zenon_TY_s)))) zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H36; idtac ]. % 0.19/0.58 elim zenon_H36. zenon_intro zenon_TZ_bf. zenon_intro zenon_H37. % 0.19/0.58 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H37). zenon_intro zenon_H39. zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.58 apply zenon_H38. zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3b). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.58 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H3e. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.58 generalize (ceq3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H3f zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.58 generalize (apart2 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.58 generalize (apart5 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.58 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf)). zenon_intro zenon_H43. % 0.19/0.58 generalize (ceq1 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf)). zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H44 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.58 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TZ_bf)). zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.58 generalize (apart2 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H43 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H47 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.19/0.58 generalize (apart3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H40 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H4b. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H4d zenon_H3e). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e ]. % 0.19/0.58 generalize (apart2 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H42 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.58 generalize (ci3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H43 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H51. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H50 zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H54 zenon_H4f). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H41 zenon_H55). % 0.19/0.58 generalize (zenon_H51 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.58 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H58. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H58 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H59. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H58 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H59 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H5b. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H5a zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H45 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H5d. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H5f | zenon_intro zenon_H5e ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H5f zenon_H3a). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.58 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_bf zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.19/0.58 exact (zenon_H31 zenon_H2e). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H60 | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H46 zenon_H60). % 0.19/0.58 apply (zenon_L3_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H1e zenon_H2d). % 0.19/0.58 generalize (zenon_Hf zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H61. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H4d zenon_H3e). % 0.19/0.58 exact (zenon_H1a zenon_H29). % 0.19/0.58 exact (zenon_H4a zenon_H4e). % 0.19/0.58 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H41 zenon_H55). % 0.19/0.58 generalize (ci4 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.58 generalize (zenon_H2f zenon_TZ_bf). zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.58 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.58 exact (zenon_H4d zenon_H3e). % 0.19/0.58 exact (zenon_H19 zenon_H2b). % 0.19/0.58 Qed. % 0.19/0.58 % SZS output end Proof % 0.19/0.58 (* END-PROOF *) % 0.19/0.58 nodes searched: 5191 % 0.19/0.58 max branch formulas: 1355 % 0.19/0.58 proof nodes created: 474 % 0.19/0.58 formulas created: 18021 % 0.19/0.58 %------------------------------------------------------------------------------