%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO199+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:43 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.54s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : GEO199+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.11/0.33 % Computer : n022.cluster.edu % 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.11/0.33 % CPULimit : 300 % 0.11/0.33 % WCLimit : 600 % 0.11/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 01:33:47 EDT 2022 % 0.11/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.54 % SZS status Theorem % 0.18/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.54 % SZS output start Proof % 0.18/0.54 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y X) Z)))))). % 0.18/0.54 Proof. % 0.18/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s)->((convergent_lines zenon_TX_t Z)\/(convergent_lines zenon_TY_s Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> (~(convergent_lines zenon_TY_s zenon_TX_t)) -> False). % 0.18/0.54 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11. % 0.18/0.54 generalize (zenon_Hf zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.18/0.54 generalize (apart3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.54 exact (zenon_H19 zenon_H18). % 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H17). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TX_t : zenon_U) (zenon_TY_s : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TY_s zenon_TX_t) zenon_TX_t) -> (convergent_lines zenon_TY_s zenon_TX_t) -> False). % 0.18/0.54 do 2 intro. intros zenon_H1a zenon_H17. % 0.18/0.54 generalize (ci4 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H1b zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H17). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1d zenon_H1a). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.54 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TY_s) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.18/0.54 do 2 intro. intros zenon_H1e zenon_H10. % 0.18/0.54 generalize (ci4 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H1f zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H20. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.54 exact (zenon_H21 zenon_H1e). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.18/0.54 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TY_s : zenon_U) (zenon_TX_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) zenon_TX_t) -> (convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s) -> False). % 0.18/0.54 do 2 intro. intros zenon_H22 zenon_H10. % 0.18/0.54 generalize (ci3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H23 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.54 exact (zenon_H25 zenon_H22). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.18/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y X) Z)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H26; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H26. zenon_intro zenon_TX_t. zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_t Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines zenon_TX_t Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y zenon_TX_t) Z))))) zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H28; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TY_s. zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_t zenon_TY_s)/\((convergent_lines Z zenon_TY_s)/\((convergent_lines zenon_TX_t Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TY_s zenon_TX_t) Z)))) zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2a; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H2a. zenon_intro zenon_TZ_br. zenon_intro zenon_H2c. % 0.18/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H2d. % 0.18/0.54 apply zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H32. zenon_intro zenon_H31. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H31). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33. % 0.18/0.54 generalize (ax6 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H35. % 0.18/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H35 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H36 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H37. % 0.18/0.54 generalize (ax6 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.54 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TY_s zenon_TX_t)). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.54 generalize (ceq1 (intersection_point zenon_TY_s zenon_TX_t)). zenon_intro zenon_H3a. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H3a zenon_TZ_br). zenon_intro zenon_H3b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H3b (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H3c. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H3e zenon_H2f). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.18/0.54 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TY_s zenon_TX_t)). zenon_intro zenon_H41. % 0.18/0.54 generalize (ci3 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H42. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H39 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H43. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H41 (intersection_point zenon_TX_t zenon_TY_s)). zenon_intro zenon_H44. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H43 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H45. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.18/0.54 generalize (apart3 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H37 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H48. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H16 zenon_H10). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H38 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H4b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4b zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H4c. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H44 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H4e. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H4e zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H4f. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H53 | zenon_intro zenon_H52 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H53 zenon_H40). % 0.18/0.54 exact (zenon_H52 zenon_H4a). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H47 zenon_H55). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H56 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TX_t zenon_TY_s); trivial. % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.54 exact (zenon_H19 zenon_H18). % 0.18/0.54 exact (zenon_H19 zenon_H18). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H57 | zenon_intro zenon_H55 ]. % 0.18/0.54 generalize (apart2 zenon_TY_s). zenon_intro zenon_H58. % 0.18/0.54 exact (zenon_H58 zenon_H57). % 0.18/0.54 generalize (zenon_H42 zenon_TX_t). zenon_intro zenon_H59. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H59); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TY_s zenon_TX_t); trivial. % 0.18/0.54 exact (zenon_H47 zenon_H55). % 0.18/0.54 exact (zenon_H33 zenon_H3f). % 0.18/0.54 Qed. % 0.18/0.54 % SZS output end Proof % 0.18/0.54 (* END-PROOF *) % 0.18/0.54 nodes searched: 2410 % 0.18/0.54 max branch formulas: 904 % 0.18/0.54 proof nodes created: 237 % 0.18/0.54 formulas created: 9403 % 0.18/0.54 %------------------------------------------------------------------------------