%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO199+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:43 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.54s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : GEO199+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n022.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 01:41:47 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.54 % SZS status Theorem % 0.18/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.54 % SZS output start Proof % 0.18/0.54 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y X) Z)))))). % 0.18/0.54 Proof. % 0.18/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_q : zenon_U) (zenon_TX_r : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_r zenon_TY_q)->((convergent_lines zenon_TX_r Z)\/(convergent_lines zenon_TY_q Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_r zenon_TY_q) -> (~(convergent_lines zenon_TY_q zenon_TX_r)) -> False). % 0.18/0.54 do 2 intro. intros zenon_Hd zenon_He zenon_Hf. % 0.18/0.54 generalize (zenon_Hd zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H12. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H14 zenon_He). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.18/0.54 generalize (apart3 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.54 exact (zenon_H17 zenon_H16). % 0.18/0.54 exact (zenon_Hf zenon_H15). % 0.18/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines X Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point X Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y X) Z)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H18; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H18. zenon_intro zenon_TX_r. zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_r Y)/\((convergent_lines Z Y)/\((convergent_lines zenon_TX_r Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_r Y) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point Y zenon_TX_r) Z))))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1a; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TY_q. zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_r zenon_TY_q)/\((convergent_lines Z zenon_TY_q)/\((convergent_lines zenon_TX_r Z)/\(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_r zenon_TY_q) Z)))))->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TY_q zenon_TX_r) Z)))) zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TZ_bd. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H1f. % 0.18/0.54 apply zenon_H1f. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.54 generalize (apart6 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H27 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_Hd. % 0.18/0.54 generalize (ceq1 (intersection_point zenon_TY_q zenon_TX_r)). zenon_intro zenon_H28. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H28 zenon_TZ_bd). zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H29 (intersection_point zenon_TX_r zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H2c zenon_H21). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.18/0.54 generalize (apart1 (intersection_point zenon_TX_r zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.54 generalize (con2 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H30 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H31. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H31 (intersection_point zenon_TX_r zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H32. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H14 zenon_He). % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.54 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TY_q zenon_TX_r)). zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H38 (intersection_point zenon_TX_r zenon_TY_q)). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.54 generalize (apart1 (intersection_point zenon_TY_q zenon_TX_r)). zenon_intro zenon_H3a. % 0.18/0.54 generalize (con2 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H3b. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H3b zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H3c. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H3c (intersection_point zenon_TY_q zenon_TX_r)). zenon_intro zenon_H3d. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TY_q zenon_TX_r); trivial. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H40). zenon_intro zenon_H42. zenon_intro zenon_H41. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H39 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H43. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H43 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H44. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H48 zenon_H2e). % 0.18/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_r). zenon_intro zenon_H49. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H49 zenon_TY_q). zenon_intro zenon_H4a. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H14 zenon_He). % 0.18/0.54 exact (zenon_H47 zenon_H4b). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H41 zenon_H4d). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H42 zenon_H4f). % 0.18/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H37 zenon_H51). % 0.18/0.54 exact (zenon_H36 zenon_H50). % 0.18/0.54 exact (zenon_H3a zenon_H3f). % 0.18/0.54 exact (zenon_H2f zenon_H34). % 0.18/0.54 exact (zenon_H25 zenon_H2d). % 0.18/0.54 Qed. % 0.18/0.54 % SZS output end Proof % 0.18/0.54 (* END-PROOF *) % 0.18/0.54 nodes searched: 2412 % 0.18/0.54 max branch formulas: 938 % 0.18/0.54 proof nodes created: 261 % 0.18/0.54 formulas created: 8716 % 0.18/0.54 %------------------------------------------------------------------------------