%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO201+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n028.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:44 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : GEO201+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n028.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 17 15:57:28 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point Y X)))))). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TY_t : zenon_U) (zenon_TX_u : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_u zenon_TY_t)->((convergent_lines zenon_TX_u Z)\/(convergent_lines zenon_TY_t Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_u zenon_TY_t) -> (~(convergent_lines zenon_TX_u zenon_TX_u)) -> (~(convergent_lines zenon_TY_t zenon_TX_u)) -> False). % 0.19/0.51 do 2 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11 zenon_H12. % 0.19/0.51 generalize (zenon_Hf zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H11 zenon_H19). % 0.19/0.51 exact (zenon_H12 zenon_H18). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TX_u : zenon_U) (zenon_TY_t : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TY_t zenon_TX_u) zenon_TX_u) -> (~(convergent_lines zenon_TX_u zenon_TX_u)) -> (convergent_lines zenon_TX_u zenon_TY_t) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_u zenon_TY_t)->((convergent_lines zenon_TX_u Z)\/(convergent_lines zenon_TY_t Z)))) -> False). % 0.19/0.51 do 2 intro. intros zenon_H1a zenon_H11 zenon_H10 zenon_Hf. % 0.19/0.51 generalize (ci4 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H1b zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TY_t zenon_TX_u); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H1d zenon_H1a). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines X Y)->(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point Y X)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1e; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H1e. zenon_intro zenon_TX_u. zenon_intro zenon_H1f. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((convergent_lines zenon_TX_u Y)->(~(distinct_points (intersection_point zenon_TX_u Y) (intersection_point Y zenon_TX_u))))) zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TY_t. zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.51 apply zenon_H22. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.51 generalize (ax6 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.51 generalize (ceq3 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H24 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H25 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_u zenon_TY_t)). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H27 (intersection_point zenon_TY_t zenon_TX_u)). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (apart3 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H26 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2c zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H2d. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H31 zenon_H23). % 0.19/0.51 exact (zenon_H30 zenon_H2b). % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.19/0.51 generalize (ci4 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.51 exact (zenon_H36 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.19/0.51 generalize (ci3 zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H39 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.51 exact (zenon_H3b zenon_H38). % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.19/0.51 generalize (ci3 zenon_TY_t). zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3d zenon_TX_u). zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TY_t zenon_TX_u); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H3c). % 0.19/0.51 apply (zenon_L2_ zenon_TX_u zenon_TY_t); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H11 zenon_H19). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 444 % 0.19/0.51 max branch formulas: 234 % 0.19/0.51 proof nodes created: 83 % 0.19/0.51 formulas created: 1949 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------