%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO204+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:47 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.50s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : GEO204+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 08:45:58 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.50 % SZS status Theorem % 0.18/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.50 % SZS output start Proof % 0.18/0.50 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\(~(distinct_points Y Z)))->((distinct_points X Z)/\(~(distinct_lines (line_connecting X Y) (line_connecting X Z)))))))). % 0.18/0.50 Proof. % 0.18/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_s : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TY_u : zenon_U), (~(distinct_points zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (apart_point_and_line zenon_TY_u (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t)) -> (distinct_points zenon_TX_s zenon_TZ_t) -> False). % 0.18/0.50 do 3 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11. % 0.18/0.50 generalize (ci2 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H15. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H15 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H16. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H11). % 0.18/0.50 generalize (ceq1 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H19. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H19 (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H1a. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H1a zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H1b. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H1d zenon_H10). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_Hf zenon_H1f). % 0.18/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H1e). % 0.18/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((distinct_points X Y)/\(~(distinct_points Y Z)))->((distinct_points X Z)/\(~(distinct_lines (line_connecting X Y) (line_connecting X Z)))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H20; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H20. zenon_intro zenon_TX_s. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((distinct_points zenon_TX_s Y)/\(~(distinct_points Y Z)))->((distinct_points zenon_TX_s Z)/\(~(distinct_lines (line_connecting zenon_TX_s Y) (line_connecting zenon_TX_s Z))))))) zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H22; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TY_u. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((distinct_points zenon_TX_s zenon_TY_u)/\(~(distinct_points zenon_TY_u Z)))->((distinct_points zenon_TX_s Z)/\(~(distinct_lines (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_u) (line_connecting zenon_TX_s Z)))))) zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H24; idtac ]. % 0.18/0.50 elim zenon_H24. zenon_intro zenon_TZ_t. zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.18/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H27). zenon_intro zenon_H28. zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.18/0.50 generalize (apart4 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2a zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H2b. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2b zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H2c. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H28). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H11). % 0.18/0.50 exact (zenon_Hf zenon_H1f). % 0.18/0.50 apply zenon_H29. zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.50 generalize (cu1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.50 generalize (apart4 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H30 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H31. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2a zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H2b. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H2b zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H2c. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H28). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H31 (line_connecting zenon_TX_s zenon_TY_u)). zenon_intro zenon_H32. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H32 (line_connecting zenon_TX_s zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H33. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.18/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H28). % 0.18/0.50 exact (zenon_H36 zenon_H2f). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.18/0.50 generalize (ci1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H39 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H3a. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H28). % 0.18/0.50 exact (zenon_H3b zenon_H38). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.18/0.50 generalize (ci1 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H39 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H3e. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H18 zenon_H11). % 0.18/0.50 exact (zenon_H3f zenon_H3d). % 0.18/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.18/0.50 generalize (ci2 zenon_TX_s). zenon_intro zenon_H15. % 0.18/0.50 generalize (zenon_H15 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H41. % 0.18/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.18/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H28). % 0.18/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H40). % 0.18/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TX_s zenon_TZ_t zenon_TY_u); trivial. % 0.18/0.50 exact (zenon_Hf zenon_H1f). % 0.18/0.50 Qed. % 0.18/0.50 % SZS output end Proof % 0.18/0.50 (* END-PROOF *) % 0.18/0.50 nodes searched: 688 % 0.18/0.50 max branch formulas: 340 % 0.18/0.50 proof nodes created: 99 % 0.18/0.50 formulas created: 2617 % 0.18/0.50 %------------------------------------------------------------------------------