%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO205+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:48 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.53s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : GEO205+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.13/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Sat Jun 18 16:23:19 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.53 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.53 % SZS status Theorem % 0.19/0.53 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.53 % SZS output start Proof % 0.19/0.53 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines X Z)/\(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z)))))))). % 0.19/0.53 Proof. % 0.19/0.53 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (~(convergent_lines zenon_TX_v zenon_TZ_t)) -> False). % 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_Hf zenon_H10 zenon_H11 zenon_H12. % 0.19/0.53 generalize (zenon_Hf zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H18 zenon_H10). % 0.19/0.53 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H11 zenon_H1a). % 0.19/0.53 exact (zenon_H12 zenon_H19). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u) zenon_TX_v) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> False). % 0.19/0.53 do 2 intro. intros zenon_H1b zenon_H10. % 0.19/0.53 generalize (ci3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.53 exact (zenon_H18 zenon_H10). % 0.19/0.53 exact (zenon_H1e zenon_H1b). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t) zenon_TZ_t) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> False). % 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_H1f zenon_H11 zenon_H10 zenon_Hf. % 0.19/0.53 generalize (ci4 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H20 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.53 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.53 exact (zenon_H22 zenon_H1f). % 0.19/0.53 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.53 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TY_u : zenon_U) (zenon_TZ_t : zenon_U) (zenon_TX_v : zenon_U), (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t) zenon_TX_v) -> (~(distinct_lines zenon_TY_u zenon_TZ_t)) -> (convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)->((distinct_lines zenon_TY_u Z)\/(convergent_lines zenon_TX_v Z)))) -> False). % 0.19/0.53 do 3 intro. intros zenon_H23 zenon_H11 zenon_H10 zenon_Hf. % 0.19/0.53 generalize (ci3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.53 generalize (zenon_H1c zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.53 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.54 exact (zenon_H25 zenon_H23). % 0.19/0.54 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines X Z)/\(~(distinct_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z)))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H26; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H26. zenon_intro zenon_TX_v. zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_v Y)/\(~(distinct_lines Y Z)))->((convergent_lines zenon_TX_v Z)/\(~(distinct_points (intersection_point zenon_TX_v Y) (intersection_point zenon_TX_v Z))))))) zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H28; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H28. zenon_intro zenon_TY_u. zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_v zenon_TY_u)/\(~(distinct_lines zenon_TY_u Z)))->((convergent_lines zenon_TX_v Z)/\(~(distinct_points (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u) (intersection_point zenon_TX_v Z)))))) zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2a; idtac ]. % 0.19/0.54 elim zenon_H2a. zenon_intro zenon_TZ_t. zenon_intro zenon_H2b. % 0.19/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2d). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_u). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_t zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.54 apply zenon_H2e. zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.54 generalize (ceq3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H2f zenon_TY_u). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.54 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TY_u)). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H31 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.54 generalize (apart3 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.54 generalize (zenon_Hf zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H18 zenon_H10). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H32 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H38 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H3a ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H3d zenon_H30). % 0.19/0.54 exact (zenon_H3c zenon_H37). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.19/0.54 generalize (ci4 zenon_TX_v). zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H20 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H18 zenon_H10). % 0.19/0.54 exact (zenon_H41 zenon_H3f). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TY_u zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.19/0.54 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_v zenon_TZ_t)). zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H44 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.54 generalize (zenon_H45 zenon_TZ_t). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H48 zenon_H43). % 0.19/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.54 exact (zenon_H11 zenon_H1a). % 0.19/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TY_u zenon_TZ_t zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TY_u zenon_TZ_t zenon_TX_v); trivial. % 0.19/0.54 exact (zenon_H33 zenon_H36). % 0.19/0.54 Qed. % 0.19/0.54 % SZS output end Proof % 0.19/0.54 (* END-PROOF *) % 0.19/0.54 nodes searched: 1092 % 0.19/0.54 max branch formulas: 461 % 0.19/0.54 proof nodes created: 159 % 0.19/0.54 formulas created: 4177 % 0.19/0.54 %------------------------------------------------------------------------------