%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO205+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n013.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:48 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.56s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.10/0.12 % Problem : GEO205+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.10/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n013.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 17 23:54:29 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.56 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.56 % SZS status Theorem % 0.19/0.56 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.56 % SZS output start Proof % 0.19/0.56 Theorem con : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines X Z)/\(equal_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z))))))). % 0.19/0.56 Proof. % 0.19/0.56 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TY_bp : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)->((distinct_lines zenon_TY_bp Z)\/(convergent_lines zenon_TX_bq Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp) -> (~(distinct_lines zenon_TY_bp zenon_TZ_bo)) -> (~(convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)) -> False). % 0.19/0.56 do 3 intro. intros zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26 zenon_H27. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H24 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H2b. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f). % 0.19/0.56 exact (zenon_H27 zenon_H2e). % 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.56 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), ((distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)->(convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TZ_bo) -> (distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) -> False). % 0.19/0.56 do 2 intro. intros zenon_H30 zenon_H31 zenon_H32. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H33 zenon_H32). % 0.19/0.56 generalize (ci4 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H34 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H27 zenon_H2e). % 0.19/0.56 exact (zenon_H36 zenon_H31). % 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.56 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((distinct_lines zenon_TX_bq Y)->(convergent_lines zenon_TX_bq Y))) -> (distinct_lines zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TZ_bo) -> False). % 0.19/0.56 do 2 intro. intros zenon_H37 zenon_H32 zenon_H31. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H37 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.56 apply (zenon_L2_ zenon_TZ_bo zenon_TX_bq); trivial. % 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.56 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TZ_bo : zenon_U) (zenon_TY_bp : zenon_U) (zenon_TX_bq : zenon_U), (forall Y : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq Y)->(~(apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq Y) zenon_TX_bq)))) -> (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)->((distinct_lines zenon_TY_bp Z)\/(convergent_lines zenon_TX_bq Z)))) -> (convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp) -> (~(distinct_lines zenon_TY_bp zenon_TZ_bo)) -> (apart_point_and_line (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo) zenon_TX_bq) -> False). % 0.19/0.56 do 3 intro. intros zenon_H38 zenon_H24 zenon_H25 zenon_H26 zenon_H39. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H38 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.56 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial. % 0.19/0.56 exact (zenon_H3b zenon_H39). % 0.19/0.56 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.56 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines X Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines X Z)/\(equal_points (intersection_point X Y) (intersection_point X Z))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H3c; idtac ]. % 0.19/0.56 elim zenon_H3c. zenon_intro zenon_TX_bq. zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (forall Z : zenon_U, (((convergent_lines zenon_TX_bq Y)/\(equal_lines Y Z))->((convergent_lines zenon_TX_bq Z)/\(equal_points (intersection_point zenon_TX_bq Y) (intersection_point zenon_TX_bq Z)))))) zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H3e; idtac ]. % 0.19/0.56 elim zenon_H3e. zenon_intro zenon_TY_bp. zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.56 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => (((convergent_lines zenon_TX_bq zenon_TY_bp)/\(equal_lines zenon_TY_bp Z))->((convergent_lines zenon_TX_bq Z)/\(equal_points (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp) (intersection_point zenon_TX_bq Z))))) zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H40; idtac ]. % 0.19/0.56 elim zenon_H40. zenon_intro zenon_TZ_bo. zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.56 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H41). zenon_intro zenon_H43. zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.56 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H43). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.56 generalize (ax2 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H45 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.56 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H48 zenon_H44). % 0.19/0.56 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H27 | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H4a zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.56 apply (zenon_L1_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial. % 0.19/0.56 generalize (ax1 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp)). zenon_intro zenon_H4b. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H4b (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H4c. % 0.19/0.56 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.19/0.56 apply zenon_H4f. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.56 generalize (apart3 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H51. % 0.19/0.56 generalize (ax6 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H52 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H53. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H4a zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.56 generalize (cu1 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TY_bp)). zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H54 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H55. % 0.19/0.56 generalize (apart3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H24 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H57. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H58 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H53 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H5b. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H59 | zenon_intro zenon_H5d ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H56 zenon_H59). % 0.19/0.56 generalize (ci3 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.56 generalize (ceq3 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H5e. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H55 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.56 generalize (p1 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H37. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H5e zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H60. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H5f zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H61. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H63 | zenon_intro zenon_H62 ]. % 0.19/0.56 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H64 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H4d zenon_H50). % 0.19/0.56 exact (zenon_H64 zenon_H5a). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H65 ]. % 0.19/0.56 generalize (ci4 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H34 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H67. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H68 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25). % 0.19/0.56 exact (zenon_H68 zenon_H66). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H65); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H69 ]. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H38 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H6b. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H6c ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H2d zenon_H25). % 0.19/0.56 exact (zenon_H6c zenon_H6a). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6d | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H60 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H6e. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6e); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H6f ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H70 zenon_H5d). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.19/0.56 generalize (apart5 zenon_TX_bq). zenon_intro zenon_H73. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H73 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H74. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H74 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H75. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H77 | zenon_intro zenon_H76 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H77 zenon_H72). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H76); [ zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.56 generalize (ceq2 (intersection_point zenon_TX_bq zenon_TZ_bo)). zenon_intro zenon_H78. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H78 zenon_TY_bp). zenon_intro zenon_H79. % 0.19/0.56 generalize (zenon_H79 zenon_TZ_bo). zenon_intro zenon_H7a. % 0.19/0.56 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H7c | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H7c zenon_H6d). % 0.19/0.56 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f). % 0.19/0.56 apply (zenon_L3_ zenon_TZ_bo zenon_TX_bq); trivial. % 0.19/0.56 exact (zenon_H26 zenon_H2f). % 0.19/0.56 exact (zenon_H51 zenon_H71). % 0.19/0.56 apply (zenon_L4_ zenon_TZ_bo zenon_TY_bp zenon_TX_bq); trivial. % 0.19/0.56 exact (zenon_H56 zenon_H59). % 0.19/0.56 exact (zenon_H49 zenon_H4e). % 0.19/0.56 Qed. % 0.19/0.56 % SZS output end Proof % 0.19/0.56 (* END-PROOF *) % 0.19/0.56 nodes searched: 2736 % 0.19/0.56 max branch formulas: 825 % 0.19/0.56 proof nodes created: 268 % 0.19/0.56 formulas created: 8480 % 0.19/0.56 %------------------------------------------------------------------------------