%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO212+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n010.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:00:54 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.54s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.13 % Problem : GEO212+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.14/0.35 % Computer : n010.cluster.edu % 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.35 % CPULimit : 300 % 0.14/0.35 % WCLimit : 600 % 0.14/0.35 % DateTime : Sat Jun 18 01:39:38 EDT 2022 % 0.14/0.35 % CPUTime : % 0.20/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.54 % SZS status Theorem % 0.20/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.54 % SZS output start Proof % 0.20/0.54 Theorem con : (forall L : zenon_U, (forall M : zenon_U, (forall N : zenon_U, ((unorthogonal_lines L M)->((convergent_lines L N)\/(unorthogonal_lines M N)))))). % 0.20/0.54 Proof. % 0.20/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TM_w : zenon_U), (convergent_lines zenon_TM_w zenon_TM_w) -> False). % 0.20/0.54 do 1 intro. intros zenon_H15. % 0.20/0.54 generalize (apart3 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H17. % 0.20/0.54 exact (zenon_H17 zenon_H15). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TN_bd : zenon_U) (zenon_TM_w : zenon_U) (zenon_TL_be : zenon_U), (~(convergent_lines zenon_TL_be zenon_TM_w)) -> (forall Y : zenon_U, (forall Z : zenon_U, ((convergent_lines zenon_TM_w Y)->((convergent_lines zenon_TM_w Z)\/(convergent_lines Y Z))))) -> (~(convergent_lines zenon_TN_bd zenon_TN_bd)) -> (~(convergent_lines zenon_TL_be zenon_TN_bd)) -> (~(convergent_lines zenon_TM_w zenon_TM_w)) -> (convergent_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd) -> False). % 0.20/0.54 do 3 intro. intros zenon_H18 zenon_H19 zenon_H1a zenon_H1b zenon_H17 zenon_H1c. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H19 zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H1f. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H1f zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H20. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H22 zenon_H1c). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H17 zenon_H15). % 0.20/0.54 generalize (apart6 zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H24. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H25. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H25 zenon_TL_be). zenon_intro zenon_H26. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H28 zenon_H23). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H24 zenon_TL_be). zenon_intro zenon_H2b. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H2b zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H2c. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H2e zenon_H2a). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H1a zenon_H30). % 0.20/0.54 exact (zenon_H1b zenon_H2f). % 0.20/0.54 generalize (zenon_H19 zenon_TL_be). zenon_intro zenon_H31. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H31 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H32. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H34 zenon_H29). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.20/0.54 exact (zenon_H17 zenon_H15). % 0.20/0.54 exact (zenon_H18 zenon_H35). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.20/0.54 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TN_bd : zenon_U) (zenon_TM_w : zenon_U), ((convergent_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd)/\(unorthogonal_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd)) -> (~(unorthogonal_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd)) -> False). % 0.20/0.54 do 2 intro. intros zenon_H36 zenon_H37. % 0.20/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H1c. zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.54 exact (zenon_H37 zenon_H38). % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.20/0.54 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TL_be : zenon_U) (zenon_TN_bd : zenon_U) (zenon_TM_w : zenon_U), (~(unorthogonal_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd)) -> (unorthogonal_lines zenon_TM_w zenon_TM_w) -> (convergent_lines zenon_TM_w zenon_TN_bd) -> (~(convergent_lines zenon_TL_be zenon_TN_bd)) -> (~(convergent_lines zenon_TN_bd zenon_TN_bd)) -> (~(convergent_lines zenon_TL_be zenon_TM_w)) -> False). % 0.20/0.54 do 3 intro. intros zenon_H37 zenon_H39 zenon_H1c zenon_H1b zenon_H1a zenon_H18. % 0.20/0.54 generalize (oac1 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H3a. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H3a zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H3b. % 0.20/0.54 generalize (apart6 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H19. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H3b zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H3c. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TN_bd zenon_TM_w zenon_TL_be); trivial. % 0.20/0.54 exact (zenon_H3f zenon_H39). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TN_bd zenon_TM_w); trivial. % 0.20/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TN_bd zenon_TM_w); trivial. % 0.20/0.54 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.20/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun L : zenon_U => (forall M : zenon_U, (forall N : zenon_U, ((unorthogonal_lines L M)->((convergent_lines L N)\/(unorthogonal_lines M N)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H40; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H40. zenon_intro zenon_TL_be. zenon_intro zenon_H41. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun M : zenon_U => (forall N : zenon_U, ((unorthogonal_lines zenon_TL_be M)->((convergent_lines zenon_TL_be N)\/(unorthogonal_lines M N))))) zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H42; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H42. zenon_intro zenon_TM_w. zenon_intro zenon_H43. % 0.20/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun N : zenon_U => ((unorthogonal_lines zenon_TL_be zenon_TM_w)->((convergent_lines zenon_TL_be N)\/(unorthogonal_lines zenon_TM_w N)))) zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H44; idtac ]. % 0.20/0.54 elim zenon_H44. zenon_intro zenon_TN_bd. zenon_intro zenon_H45. % 0.20/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H47. zenon_intro zenon_H46. % 0.20/0.54 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H1b. zenon_intro zenon_H37. % 0.20/0.54 generalize (oac1 zenon_TL_be). zenon_intro zenon_H48. % 0.20/0.54 generalize (apart3 zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H1a. % 0.20/0.54 generalize (occu1 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H49. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H48 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H4a. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H49 zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H4b. % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H49 zenon_TM_w). zenon_intro zenon_H4c. % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TM_w); trivial. % 0.20/0.54 generalize (zenon_H4a zenon_TN_bd). zenon_intro zenon_H4d. % 0.20/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H4e ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TL_be zenon_TN_bd zenon_TM_w); trivial. % 0.20/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H47). % 0.20/0.54 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4e); [ zenon_intro zenon_H51 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.20/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H52. % 0.20/0.54 exact (zenon_H1b zenon_H2f). % 0.20/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TN_bd zenon_TM_w); trivial. % 0.20/0.54 exact (zenon_H37 zenon_H38). % 0.20/0.54 Qed. % 0.20/0.54 % SZS output end Proof % 0.20/0.54 (* END-PROOF *) % 0.20/0.54 nodes searched: 1212 % 0.20/0.54 max branch formulas: 559 % 0.20/0.54 proof nodes created: 135 % 0.20/0.54 formulas created: 4894 % 0.20/0.54 %------------------------------------------------------------------------------