%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO219+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:01:00 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.51s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : GEO219+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n012.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 03:58:38 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.51 % SZS status Theorem % 0.18/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.51 % SZS output start Proof % 0.18/0.51 Theorem con : (forall L : zenon_U, (forall M : zenon_U, (forall N : zenon_U, (((~(unorthogonal_lines L M))/\(~(convergent_lines L N)))->(~(unorthogonal_lines M N)))))). % 0.18/0.51 Proof. % 0.18/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TM_s : zenon_U), (~(~(convergent_lines zenon_TM_s zenon_TM_s))) -> (~(distinct_lines zenon_TM_s zenon_TM_s)) -> False). % 0.18/0.51 do 1 intro. intros zenon_H10 zenon_H11. % 0.18/0.51 apply zenon_H10. zenon_intro zenon_H13. % 0.18/0.51 generalize (ceq3 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H14 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H15. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H13). % 0.18/0.51 exact (zenon_H11 zenon_H16). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.18/0.51 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TM_s : zenon_U) (zenon_TL_ba : zenon_U), (~(~(unorthogonal_lines zenon_TL_ba zenon_TM_s))) -> (~(unorthogonal_lines zenon_TL_ba zenon_TM_s)) -> False). % 0.18/0.51 do 2 intro. intros zenon_H18 zenon_H19. % 0.18/0.51 exact (zenon_H18 zenon_H19). % 0.18/0.51 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.18/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun L : zenon_U => (forall M : zenon_U, (forall N : zenon_U, (((~(unorthogonal_lines L M))/\(~(convergent_lines L N)))->(~(unorthogonal_lines M N)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ]. % 0.18/0.51 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TL_ba. zenon_intro zenon_H1c. % 0.18/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun M : zenon_U => (forall N : zenon_U, (((~(unorthogonal_lines zenon_TL_ba M))/\(~(convergent_lines zenon_TL_ba N)))->(~(unorthogonal_lines M N))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1d; idtac ]. % 0.18/0.51 elim zenon_H1d. zenon_intro zenon_TM_s. zenon_intro zenon_H1e. % 0.18/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun N : zenon_U => (((~(unorthogonal_lines zenon_TL_ba zenon_TM_s))/\(~(convergent_lines zenon_TL_ba N)))->(~(unorthogonal_lines zenon_TM_s N)))) zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H1f; idtac ]. % 0.18/0.51 elim zenon_H1f. zenon_intro zenon_TN_bg. zenon_intro zenon_H21. % 0.18/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.51 apply zenon_H22. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H25. % 0.18/0.51 generalize (coipo1 zenon_TL_ba). zenon_intro zenon_H26. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H26 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H27. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.51 apply zenon_H28. zenon_intro zenon_H29. % 0.18/0.51 generalize (apart3 zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H2a. % 0.18/0.51 generalize (cotno1 zenon_TL_ba). zenon_intro zenon_H2b. % 0.18/0.51 generalize (cotno1 zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H2c. % 0.18/0.51 generalize (apart2 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H11. % 0.18/0.51 generalize (apart6 zenon_TL_ba). zenon_intro zenon_H2d. % 0.18/0.51 generalize (cotno1 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H2e. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2e zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2c zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H30. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2f zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H31. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TM_s); trivial. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H22. % 0.18/0.51 apply zenon_H37. zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H30 zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H39. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H3e. zenon_intro zenon_H3d. % 0.18/0.51 apply zenon_H3e. zenon_intro zenon_H3f. % 0.18/0.51 apply zenon_H3d. zenon_intro zenon_H40. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2b zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H41. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H41 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H42. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.18/0.51 exact (zenon_H48 zenon_H25). % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H28. zenon_intro zenon_H18. % 0.18/0.51 exact (zenon_H18 zenon_H19). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H4a zenon_H3f). % 0.18/0.51 exact (zenon_H49 zenon_H40). % 0.18/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3b). zenon_intro zenon_H4c. zenon_intro zenon_H4b. % 0.18/0.51 exact (zenon_H4c zenon_H2a). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H4e zenon_H38). % 0.18/0.51 exact (zenon_H4d zenon_H24). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H2d zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H4f. % 0.18/0.51 generalize (zenon_H4f zenon_TN_bg). zenon_intro zenon_H50. % 0.18/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H52 zenon_H29). % 0.18/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H53 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.18/0.51 exact (zenon_H25 zenon_H53). % 0.18/0.51 exact (zenon_H4e zenon_H38). % 0.18/0.51 exact (zenon_H4d zenon_H24). % 0.18/0.51 exact (zenon_H18 zenon_H19). % 0.18/0.51 Qed. % 0.18/0.51 % SZS output end Proof % 0.18/0.51 (* END-PROOF *) % 0.18/0.51 nodes searched: 1005 % 0.18/0.51 max branch formulas: 434 % 0.18/0.51 proof nodes created: 137 % 0.18/0.51 formulas created: 3459 % 0.18/0.51 %------------------------------------------------------------------------------