%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : GEO258+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v6.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n028.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 07:01:23 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.11 % Problem : GEO258+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v6.4.0. % 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n028.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Sat Jun 18 07:04:13 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem con : (forall L : zenon_U, (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (forall C : zenon_U, ((between_on_line L A B C)->(between_on_line L C B A)))))). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (~(distinct_points zenon_TA_bk zenon_TB_bj)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H21. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H21 zenon_H2f). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (~(distinct_points zenon_TC_bi zenon_TB_bj)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H31. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 exact (zenon_H31 zenon_H3a). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TA_bk zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H3b. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3d). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H3b). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (left_apart_point zenon_TA_bk zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H3b. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H44 zenon_H32). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H46. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H47). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3d). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H3b). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TA_bk zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H3b. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L3_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L4_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TA_bk (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H4b. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3d). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3e zenon_H4b). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L6_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L7_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (left_apart_point zenon_TA_bk (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H4b. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H44 zenon_H32). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H46. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H47). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3d). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3e zenon_H4b). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L7_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L8_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TA_bk (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H4b. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L6_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L7_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L8_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L9_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TB_bj zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H4c. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H4d. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4f zenon_H4c). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L9_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L10_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TB_bj zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H4c. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L9_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H50). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4f zenon_H4c). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L10_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L11_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TB_bj (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H53. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H4d. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4e zenon_H53). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L11_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L12_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TB_bj (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H53. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L11_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H50). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4e zenon_H53). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L12_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L13_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TA_bk zenon_TB_bj)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H54. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2b). zenon_intro zenon_H2f. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3c). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H4d. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4d zenon_H54). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L13_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L14_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (~(distinct_points zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H55. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.51 exact (zenon_H55 zenon_H5b). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L14_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L15_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TC_bi zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H5c. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H5d. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H5e. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H60. zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.51 exact (zenon_H60 zenon_H5c). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L15_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L16_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TC_bi zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H5c. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L15_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H60. zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.51 exact (zenon_H60 zenon_H5c). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L16_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L17_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (left_apart_point zenon_TC_bi (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H61. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H5d. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H5e. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H60. zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.51 exact (zenon_H5f zenon_H61). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L17_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L18_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (left_apart_point zenon_TC_bi (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H61. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L17_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H60. zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.51 exact (zenon_H5f zenon_H61). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L18_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L19_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TB_bj zenon_TC_bi)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H20 zenon_H62. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H27. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H5d. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H5e. % 0.19/0.51 exact (zenon_H5e zenon_H62). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L19_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L20_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TC_bi zenon_TB_bj)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H63. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H36). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H50). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.51 exact (zenon_H52 zenon_H63). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L20_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L21_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (~(distinct_points zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H64. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H44 zenon_H32). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H46. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.51 exact (zenon_H64 zenon_H46). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L21_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L22_ : forall (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), ((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H30 zenon_H65. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H44 zenon_H32). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H46. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H45). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H47). zenon_intro zenon_H3d. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.51 exact (zenon_H49 zenon_H65). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L22_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L23_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (left_apart_point zenon_TB_bj zenon_TL_bl) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H65 zenon_H4c. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L9_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L23_ *) % 0.19/0.51 assert (zenon_L24_ : forall (zenon_TC_bi : zenon_U) (zenon_TB_bj : zenon_U) (zenon_TA_bk : zenon_U) (zenon_TL_bl : zenon_U), (((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TC_bi))\/((before_on_line zenon_TL_bl zenon_TC_bi zenon_TB_bj)/\(before_on_line zenon_TL_bl zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) -> (unequally_directed_lines zenon_TL_bl (line_connecting zenon_TB_bj zenon_TA_bk)) -> (left_apart_point zenon_TB_bj (reverse_line zenon_TL_bl)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_H4a zenon_H65 zenon_H53. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L11_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L24_ *) % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun L : zenon_U => (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, (forall C : zenon_U, ((between_on_line L A B C)->(between_on_line L C B A)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H66; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H66. zenon_intro zenon_TL_bl. zenon_intro zenon_H67. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (forall B : zenon_U, (forall C : zenon_U, ((between_on_line zenon_TL_bl A B C)->(between_on_line zenon_TL_bl C B A))))) zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H68; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H68. zenon_intro zenon_TA_bk. zenon_intro zenon_H69. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (forall C : zenon_U, ((between_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk B C)->(between_on_line zenon_TL_bl C B zenon_TA_bk)))) zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6a; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H6a. zenon_intro zenon_TB_bj. zenon_intro zenon_H6b. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((between_on_line zenon_TL_bl zenon_TA_bk zenon_TB_bj C)->(between_on_line zenon_TL_bl C zenon_TB_bj zenon_TA_bk))) zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H6c; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H6c. zenon_intro zenon_TC_bi. zenon_intro zenon_H6d. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H6d). zenon_intro zenon_H6f. zenon_intro zenon_H6e. % 0.19/0.51 generalize (bet_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H70. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H70 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H71. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H71 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H72. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H72 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H73. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H73); [ zenon_intro zenon_H75; zenon_intro zenon_H74 | zenon_intro zenon_H6f; zenon_intro zenon_H4a ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H75 zenon_H6f). % 0.19/0.51 generalize (bet_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H70. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H70 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H76. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H76 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H77. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H77 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H78. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H78); [ zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H7b | zenon_intro zenon_H7a; zenon_intro zenon_H79 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H7b). zenon_intro zenon_H7d. zenon_intro zenon_H7c. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H38; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H7e ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H7f ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L2_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H81 | zenon_intro zenon_H80 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H82. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L5_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L8_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H80); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H83 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H83. zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L13_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L2_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L14_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L2_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H8a. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L16_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L18_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H88. zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L19_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L2_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7e); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H8b ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H8a. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L16_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L18_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H8c ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H8c. zenon_intro zenon_H63. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H7f ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H81 | zenon_intro zenon_H80 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H82. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L5_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L8_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H80); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H83 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H83. zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L13_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L14_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H8a. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L15_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L17_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H88. zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L19_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L20_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 exact (zenon_H38 zenon_H33). % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H64 | zenon_intro zenon_H8d ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H7f ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H81 | zenon_intro zenon_H80 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H82. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L5_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L8_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H80); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H83 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H83. zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L13_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L14_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H8a. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L15_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L17_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H88. zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L19_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L21_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8d); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H8e ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L10_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L12_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H81 | zenon_intro zenon_H8f ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H82. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L5_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L8_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H8f. zenon_intro zenon_H65. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TA_bk). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H29 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H7f ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7f); [ zenon_intro zenon_H81 | zenon_intro zenon_H80 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H82. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H82); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L3_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L6_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H80); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H83 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L23_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L24_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H83. zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L13_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2d zenon_H27). % 0.19/0.51 generalize (bf_def zenon_TL_bl). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TB_bj). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H40 zenon_TC_bi). zenon_intro zenon_H56. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L14_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H84 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_H85. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L23_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L24_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ]. % 0.19/0.51 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H8a. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L15_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L17_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H88. zenon_intro zenon_H62. % 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L19_ zenon_TC_bi zenon_TB_bj zenon_TA_bk zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 apply (zenon_L22_ zenon_TA_bk zenon_TB_bj zenon_TC_bi zenon_TL_bl); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_H26). % 0.19/0.51 exact (zenon_H44 zenon_H32). % 0.19/0.51 exact (zenon_H6e zenon_H7a). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 185 % 0.19/0.51 max branch formulas: 62 % 0.19/0.51 proof nodes created: 147 % 0.19/0.51 formulas created: 865 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------