%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : GRP536-1 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:08:02 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.41s 0.61s
% Output : Proof 0.47s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 52
% Number of leaves : 44
% Syntax : Number of formulae : 176 ( 137 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 223 ( 218 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 77 ( 34 ~; 30 |; 0 &)
% ( 13 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 13 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 4 ( 4 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 155 ( 146 !; 0 ?; 155 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(multiply_type,type,
multiply: ( $i * $i ) > $i ).
tff(a_type,type,
a: $i ).
tff(b_type,type,
b: $i ).
tff(divide_type,type,
divide: ( $i * $i ) > $i ).
tff(identity_type,type,
identity: $i ).
tff(inverse_type,type,
inverse: $i > $i ).
tff(1,plain,
^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
refl(( ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
<=> ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',multiply) ).
tff(5,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
| ( multiply(b,a) = divide(b,divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
multiply(b,a) = divide(b,divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
divide(b,divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = multiply(b,a),
inference(symmetry,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
^ [A: $i] :
refl(( ( identity = divide(A,A) )
<=> ( identity = divide(A,A) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(12,plain,
( ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
<=> ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
( ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
<=> ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(14,axiom,
! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',identity) ).
tff(15,plain,
! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,13]) ).
tff(16,plain,
! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[15]) ).
tff(17,plain,
! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,12]) ).
tff(18,plain,
( ~ ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
| ( identity = divide(divide(a,a),divide(a,a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
identity = divide(divide(a,a),divide(a,a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
| ( identity = divide(a,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
identity = divide(a,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[20,17]) ).
tff(22,plain,
divide(a,a) = identity,
inference(symmetry,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
refl(( ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
<=> ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(24,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,axiom,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',single_axiom) ).
tff(27,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).
tff(28,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ),
inference(skolemize,[status(sab)],[27]) ).
tff(29,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,24]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(a,a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(31,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(a,a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)),divide(a,a)) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)),divide(a,a)) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[32,29]) ).
tff(34,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
| ( multiply(divide(a,a),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(35,plain,
multiply(divide(a,a),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[34,7]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
| ( multiply(divide(a,a),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
multiply(divide(a,a),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[36,7]) ).
tff(38,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = multiply(divide(a,a),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[38,35]) ).
tff(40,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a)) = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),a)),divide(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a)) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[40,33]) ).
tff(42,plain,
( ~ ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
| ( identity = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(43,plain,
identity = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,17]) ).
tff(44,plain,
divide(a,a) = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[22,43]) ).
tff(45,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a))) = divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44,41]) ).
tff(46,plain,
divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a))),
inference(symmetry,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(a,a),divide(a,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[47,31,22,19]) ).
tff(49,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),b) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(51,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),b) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[50,29]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[52,29]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
| ( identity = divide(b,b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
identity = divide(b,b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,17]) ).
tff(56,plain,
divide(b,b) = identity,
inference(symmetry,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)),divide(divide(a,b),a)) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)),divide(divide(a,b),a)) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,29]) ).
tff(59,plain,
divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)) = divide(a,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(60,plain,
divide(a,a) = divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
divide(b,b) = divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[56,21,60]) ).
tff(62,plain,
divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b)),divide(divide(a,b),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[62,58]) ).
tff(64,plain,
divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))) = divide(b,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))) = divide(a,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[64,56,21]) ).
tff(66,plain,
divide(divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))),b) = divide(divide(a,a),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))),b) = divide(divide(a,b),a) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
divide(divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))),b) = divide(divide(a,b),a),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[67,29]) ).
tff(69,plain,
divide(divide(a,b),a) = divide(divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
divide(divide(a,b),a) = divide(divide(a,a),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[69,66]) ).
tff(71,plain,
divide(a,divide(divide(a,b),a)) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
divide(a,divide(divide(a,a),b)) = divide(a,divide(divide(a,b),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b) = divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[73,53]) ).
tff(75,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a) = divide(a,a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a) = divide(divide(a,a),divide(a,a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[75,22,19]) ).
tff(77,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,29]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))),divide(a,a)) = divide(a,divide(divide(a,a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(82,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))),divide(a,a)) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,29]) ).
tff(83,plain,
divide(a,a) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a),
inference(symmetry,[status(thm)],[75]) ).
tff(84,plain,
^ [B: $i,A: $i] :
refl(( ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
<=> ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(85,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
<=> ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
<=> ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(87,axiom,
! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',inverse) ).
tff(88,plain,
! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,86]) ).
tff(89,plain,
! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[88]) ).
tff(90,plain,
! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,85]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(b) = divide(divide(a,a),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
inverse(b) = divide(divide(a,a),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,90]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(b) = divide(divide(b,b),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
inverse(b) = divide(divide(b,b),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,90]) ).
tff(95,plain,
divide(divide(b,b),b) = inverse(b),
inference(symmetry,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))),divide(a,divide(divide(a,a),b))) = divide(divide(b,b),b) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))),divide(a,divide(divide(a,a),b))) = divide(divide(b,b),b),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,29]) ).
tff(98,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(divide(divide(a,b),a)) = divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(99,plain,
inverse(divide(divide(a,b),a)) = divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,90]) ).
tff(100,plain,
divide(divide(a,a),b) = divide(divide(b,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[66]) ).
tff(101,plain,
divide(divide(b,b),b) = divide(divide(a,b),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[95,92,100,68]) ).
tff(102,plain,
inverse(divide(divide(b,b),b)) = inverse(divide(divide(a,b),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[101]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(divide(divide(b,b),b)) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(104,plain,
inverse(divide(divide(b,b),b)) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,90]) ).
tff(105,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b)) = inverse(divide(divide(b,b),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b)) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[105,102,99,62,58]) ).
tff(107,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))) = divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72,106]) ).
tff(108,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
a = divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b),
inference(symmetry,[status(thm)],[53]) ).
tff(110,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)),divide(a,a)) = a ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)),divide(a,a)) = a,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[110,29]) ).
tff(112,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)),a) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(113,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)),a) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,29]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,29]) ).
tff(116,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b) = divide(b,b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,56,21,83]) ).
tff(118,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[83]) ).
tff(121,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[120,119]) ).
tff(122,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),a),b)),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a) = b,
inference(transitivity,[status(thm)],[122,113]) ).
tff(124,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72,123]) ).
tff(125,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,b),a)),b) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,plain,
a = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[109,125]) ).
tff(127,plain,
divide(a,divide(a,a)) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,a)),a)),divide(a,a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,plain,
divide(a,divide(a,a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))),
inference(transitivity,[status(thm)],[127,111,109,108]) ).
tff(129,plain,
divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b))) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),divide(divide(b,b),b))),divide(a,divide(divide(a,a),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b))) = divide(divide(a,a),b),
inference(transitivity,[status(thm)],[129,97,95,92]) ).
tff(131,plain,
divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))),divide(a,a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[131,83]) ).
tff(133,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))),divide(a,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[134,29]) ).
tff(136,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(137,plain,
inverse(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,90]) ).
tff(138,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : ( inverse(A) = divide(divide(B,B),A) )
| ( inverse(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(139,plain,
inverse(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[138,90]) ).
tff(140,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = inverse(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,137]) ).
tff(142,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).
tff(143,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[142]) ).
tff(144,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[143]) ).
tff(145,plain,
divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a)))) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[144,135,78,133,82]) ).
tff(146,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(transitivity,[status(thm)],[78,133,82]) ).
tff(147,plain,
divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[146,145]) ).
tff(148,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[147]) ).
tff(149,plain,
( ~ ! [A: $i] : ( identity = divide(A,A) )
| ( identity = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(150,plain,
identity = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(a,divide(divide(a,a),b))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[149,17]) ).
tff(151,plain,
divide(a,a) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[22,150,148]) ).
tff(152,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),
inference(transitivity,[status(thm)],[152,80,78]) ).
tff(154,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b) = divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),b),a)),b),
inference(monotonicity,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b) = a,
inference(transitivity,[status(thm)],[154,51]) ).
tff(156,plain,
divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)) = divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44,155]) ).
tff(157,plain,
divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a) = divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),
inference(symmetry,[status(thm)],[156]) ).
tff(158,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[157,49]) ).
tff(159,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[158]) ).
tff(160,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = b ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(161,plain,
divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))) = b,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[160,29]) ).
tff(162,plain,
b = divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),b)),divide(divide(divide(a,a),divide(a,a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[161]) ).
tff(163,plain,
b = divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[162,159]) ).
tff(164,plain,
divide(b,divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[163]) ).
tff(165,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(b,divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( divide(divide(A,divide(divide(A,B),C)),B) = C )
| ( divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(167,plain,
divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)) = divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[166,29]) ).
tff(168,plain,
divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))) = divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),divide(divide(a,divide(divide(a,a),b)),divide(divide(a,a),divide(a,a))))),divide(divide(divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a))))),divide(divide(a,a),divide(divide(divide(a,a),divide(divide(b,b),b)),divide(a,divide(divide(b,b),divide(divide(a,b),a)))))),a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
divide(a,divide(divide(a,a),b)) = divide(divide(a,divide(divide(a,divide(a,a)),divide(a,divide(divide(a,a),b)))),divide(a,a)),
inference(symmetry,[status(thm)],[82]) ).
tff(170,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : ( multiply(A,B) = divide(A,divide(divide(C,C),B)) )
| ( multiply(a,b) = divide(a,divide(divide(a,a),b)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(171,plain,
multiply(a,b) = divide(a,divide(divide(a,a),b)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[170,7]) ).
tff(172,plain,
multiply(a,b) = multiply(b,a),
inference(transitivity,[status(thm)],[171,169,132,77,168,165,10]) ).
tff(173,plain,
( ( multiply(a,b) != multiply(b,a) )
<=> ( multiply(a,b) != multiply(b,a) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(174,axiom,
multiply(a,b) != multiply(b,a),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_these_axioms_4) ).
tff(175,plain,
multiply(a,b) != multiply(b,a),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[174,173]) ).
tff(176,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[175,172]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : GRP536-1 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v2.7.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.14/0.34 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 16:16:11 EDT 2025
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 0.41/0.61 % SZS status Unsatisfiable
% 0.41/0.61 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.47/0.65 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------