%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : GRP654+2 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:30:54 AM UTC 2026
% Result : Theorem 123.97s 17.23s
% Output : CNFRefutation 123.97s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 64
% Number of leaves : 6
% Syntax : Number of formulae : 189 ( 180 unt; 0 def)
% Number of atoms : 198 ( 197 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 25 ( 16 ~; 7 |; 2 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 431 ( 0 sgn 15 !; 2 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f01,axiom,
! [B,A] : mult(A,ld(A,B)) = B,
file('theBenchmark.p',f01) ).
fof(f02,axiom,
! [B,A] : ld(A,mult(A,B)) = B,
file('theBenchmark.p',f02) ).
fof(f03,axiom,
! [B,A] : mult(rd(A,B),B) = A,
file('theBenchmark.p',f03) ).
fof(f04,axiom,
! [B,A] : rd(mult(A,B),B) = A,
file('theBenchmark.p',f04) ).
fof(f05,axiom,
! [C,B,A] : mult(A,mult(B,mult(A,C))) = mult(mult(mult(A,B),A),C),
file('theBenchmark.p',f05) ).
fof(goals,conjecture,
! [X0,X1] :
( mult(rd(X1,X1),X0) = X0
& mult(X0,rd(X1,X1)) = X0 ),
file('theBenchmark.p',goals) ).
fof(goals_neg,negated_conjecture,
~ ! [X0,X1] :
( mult(rd(X1,X1),X0) = X0
& mult(X0,rd(X1,X1)) = X0 ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[goals]) ).
cnf(c_7,plain,
mult(A,ld(A,B)) = B,
inference(clausify,[status(thm)],[f01]) ).
cnf(c_8,plain,
ld(A,mult(A,B)) = B,
inference(clausify,[status(thm)],[f02]) ).
cnf(c_9,plain,
mult(rd(A,B),B) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[f03]) ).
cnf(c_10,plain,
rd(mult(A,B),B) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[f04]) ).
cnf(c_11,plain,
mult(mult(mult(A,B),A),C) = mult(A,mult(B,mult(A,C))),
inference(clausify,[status(thm)],[f05]) ).
fof(nnf_6,plain,
? [X0,X1] :
( mult(rd(X1,X1),X0) != X0
| mult(X0,rd(X1,X1)) != X0 ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[goals_neg]) ).
fof(sk_goals_neg,plain,
( mult(rd(sK1,sK1),sK0) != sK0
| mult(sK0,rd(sK1,sK1)) != sK0 ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1]),skolemize(X0,sK0),skolemize(X1,sK1)],[nnf_6]) ).
cnf(c_12,negated_conjecture,
( mult(rd(sK1,sK1),sK0) != sK0
| mult(sK0,rd(sK1,sK1)) != sK0 ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_goals_neg]) ).
cnf(c_13,plain,
ld(rd(A,B),A) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_8]) ).
cnf(c_14,plain,
rd(A,ld(B,A)) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_10]) ).
cnf(c_15,plain,
mult(A,mult(B,mult(A,ld(mult(mult(A,B),A),C)))) = C,
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_7]) ).
cnf(c_31016,plain,
mult(mult(A,B),C) = mult(B,mult(ld(B,A),mult(B,C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_11]) ).
cnf(c_16,plain,
mult(A,mult(ld(A,B),mult(A,C))) = mult(mult(B,A),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_31016]) ).
cnf(c_31017,plain,
mult(mult(A,rd(A,B)),C) = mult(rd(A,B),mult(B,mult(rd(A,B),C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_11]) ).
cnf(c_18,plain,
mult(rd(A,B),mult(B,mult(rd(A,B),C))) = mult(mult(A,rd(A,B)),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_31017]) ).
cnf(c_19,plain,
rd(mult(A,mult(B,mult(A,C))),C) = mult(mult(A,B),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_10]) ).
cnf(c_31018,plain,
ld(A,B) = mult(C,mult(A,ld(mult(mult(A,C),A),B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_15,c_8]) ).
cnf(c_22,plain,
mult(A,mult(B,ld(mult(mult(B,A),B),C))) = ld(B,C),
inference(copy,[status(thm)],[c_31018]) ).
cnf(c_26,plain,
mult(ld(A,B),mult(A,ld(mult(B,A),C))) = ld(A,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_22]) ).
cnf(c_31019,plain,
ld(A,ld(B,C)) = mult(B,ld(mult(mult(B,A),B),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_8]) ).
cnf(c_27,plain,
mult(A,ld(mult(mult(A,B),A),C)) = ld(B,ld(A,C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31019]) ).
cnf(c_28,plain,
mult(A,mult(rd(B,A),ld(mult(B,rd(B,A)),C))) = ld(rd(B,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_22]) ).
cnf(c_32,plain,
ld(ld(A,B),ld(A,C)) = mult(A,ld(mult(B,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_8]) ).
cnf(c_31020,plain,
mult(ld(A,B),mult(A,C)) = ld(A,mult(mult(B,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_26]) ).
cnf(c_33,plain,
ld(A,mult(mult(B,A),C)) = mult(ld(A,B),mult(A,C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31020]) ).
cnf(c_35,plain,
rd(ld(A,B),mult(A,ld(mult(C,A),B))) = ld(A,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_10]) ).
cnf(c_42,plain,
rd(ld(A,B),mult(A,ld(C,B))) = ld(A,rd(C,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_35]) ).
cnf(c_31021,plain,
mult(A,mult(ld(A,B),C)) = mult(mult(B,A),ld(A,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_16]) ).
cnf(c_45,plain,
mult(mult(A,B),ld(B,C)) = mult(B,mult(ld(B,A),C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31021]) ).
cnf(c_31022,plain,
mult(ld(A,B),mult(ld(ld(A,B),C),ld(A,D))) = mult(mult(C,ld(A,B)),mult(A,ld(mult(B,A),D))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_16]) ).
cnf(c_52,plain,
mult(mult(A,ld(B,C)),mult(B,ld(mult(C,B),D))) = mult(ld(B,C),mult(ld(ld(B,C),A),ld(B,D))),
inference(copy,[status(thm)],[c_31022]) ).
cnf(c_60,plain,
rd(ld(A,B),B) = ld(A,rd(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_42]) ).
cnf(c_65,plain,
rd(ld(A,B),mult(A,C)) = ld(A,rd(rd(B,C),A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_13,c_42]) ).
cnf(c_66,plain,
mult(A,rd(ld(A,B),B)) = rd(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_60,c_7]) ).
cnf(c_67,plain,
rd(A,mult(B,A)) = ld(B,rd(B,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_60]) ).
cnf(c_31023,plain,
mult(rd(ld(A,B),B),mult(A,ld(mult(rd(A,A),A),C))) = ld(A,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_60,c_26]) ).
cnf(c_31024,plain,
mult(rd(ld(A,B),B),mult(A,ld(A,C))) = ld(A,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_31023]) ).
cnf(c_71,plain,
mult(rd(ld(A,B),B),C) = ld(A,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_31024]) ).
cnf(c_75,plain,
mult(A,rd(B,mult(A,B))) = rd(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_66]) ).
cnf(c_31025,plain,
mult(rd(ld(A,B),B),mult(ld(rd(ld(A,B),B),A),mult(rd(ld(A,B),B),C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_66,c_16]) ).
cnf(c_31026,plain,
mult(rd(ld(A,B),B),mult(ld(rd(ld(A,B),B),A),ld(A,C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_71,c_31025]) ).
cnf(c_80,plain,
ld(A,mult(ld(rd(ld(A,B),B),A),ld(A,C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_71,c_31026]) ).
cnf(c_82,plain,
ld(ld(A,rd(A,A)),B) = mult(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_67,c_13]) ).
cnf(c_31027,plain,
mult(rd(A,mult(B,A)),mult(B,ld(mult(rd(B,B),B),C))) = ld(B,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_67,c_26]) ).
cnf(c_31028,plain,
mult(rd(A,mult(B,A)),mult(B,ld(B,C))) = ld(B,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_31027]) ).
cnf(c_84,plain,
mult(rd(A,mult(B,A)),C) = ld(B,C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_31028]) ).
cnf(c_90,plain,
rd(A,mult(B,A)) = rd(C,mult(B,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_67,c_67]) ).
cnf(c_31029,plain,
mult(rd(A,B),C) = ld(rd(B,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_13,c_71]) ).
cnf(c_106,plain,
ld(rd(A,B),C) = mult(rd(B,A),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_31029]) ).
cnf(c_31030,plain,
ld(A,mult(mult(rd(B,ld(A,B)),A),ld(A,C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_106,c_80]) ).
cnf(c_31031,plain,
ld(A,mult(mult(A,A),ld(A,C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_14,c_31030]) ).
cnf(c_31032,plain,
ld(A,mult(A,mult(ld(A,A),C))) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_45,c_31031]) ).
cnf(c_31033,plain,
mult(ld(A,A),C) = mult(rd(A,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_31032]) ).
cnf(c_110,plain,
mult(rd(A,A),B) = mult(ld(A,A),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_31033]) ).
cnf(c_115,plain,
mult(A,mult(rd(B,A),ld(mult(B,rd(B,A)),C))) = mult(rd(A,B),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_106,c_28]) ).
cnf(c_116,negated_conjecture,
( mult(ld(sK1,sK1),sK0) != sK0
| mult(sK0,rd(sK1,sK1)) != sK0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_12]) ).
cnf(c_31034,plain,
mult(rd(A,B),mult(B,mult(rd(A,B),ld(mult(A,rd(A,B)),C)))) = C,
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_18]) ).
cnf(c_127,plain,
mult(rd(A,B),mult(rd(B,A),C)) = C,
inference(paramod,[status(thm)],[c_115,c_31034]) ).
cnf(c_31035,plain,
rd(A,B) = rd(C,mult(rd(B,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_90]) ).
cnf(c_143,plain,
rd(A,mult(rd(B,C),A)) = rd(C,B),
inference(copy,[status(thm)],[c_31035]) ).
cnf(c_31036,plain,
mult(ld(A,A),ld(rd(A,A),B)) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_7]) ).
cnf(c_31037,plain,
mult(ld(A,A),mult(rd(A,A),B)) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_106,c_31036]) ).
cnf(c_148,plain,
mult(ld(A,A),mult(ld(A,A),B)) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_31037]) ).
cnf(c_149,plain,
mult(ld(A,A),A) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_9]) ).
cnf(c_31038,plain,
rd(mult(ld(A,A),B),B) = rd(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_10]) ).
cnf(c_31039,plain,
ld(A,A) = rd(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_10,c_31038]) ).
cnf(c_150,plain,
rd(A,A) = ld(A,A),
inference(copy,[status(thm)],[c_31039]) ).
cnf(c_31040,plain,
ld(rd(A,A),B) = mult(ld(A,A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_110,c_106]) ).
cnf(c_153,plain,
ld(ld(A,A),B) = mult(ld(A,A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_31040]) ).
cnf(c_158,negated_conjecture,
( mult(ld(sK1,sK1),sK0) != sK0
| mult(sK0,ld(sK1,sK1)) != sK0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_116]) ).
cnf(c_170,plain,
ld(ld(A,ld(A,A)),B) = mult(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_82]) ).
cnf(c_175,plain,
mult(A,rd(B,mult(A,B))) = ld(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_75]) ).
cnf(c_180,plain,
rd(A,mult(B,A)) = ld(B,ld(B,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_67]) ).
cnf(c_31041,plain,
rd(mult(rd(A,mult(B,A)),mult(C,ld(B,D))),D) = mult(mult(rd(A,mult(B,A)),C),rd(A,mult(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_84,c_19]) ).
cnf(c_31042,plain,
rd(ld(B,mult(C,ld(B,D))),D) = mult(mult(rd(A,mult(B,A)),C),rd(A,mult(B,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_84,c_31041]) ).
cnf(c_196,plain,
rd(ld(A,mult(B,ld(A,C))),C) = mult(ld(A,B),rd(D,mult(A,D))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_84,c_31042]) ).
cnf(c_31043,plain,
rd(mult(A,mult(A,B)),B) = mult(mult(A,ld(mult(A,B),mult(A,B))),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_149,c_19]) ).
cnf(c_201,plain,
mult(mult(A,ld(mult(A,B),mult(A,B))),A) = rd(mult(A,mult(A,B)),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_31043]) ).
cnf(c_31044,plain,
mult(rd(A,B),ld(rd(B,A),rd(B,A))) = rd(C,mult(rd(B,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_175,c_127]) ).
cnf(c_31045,plain,
mult(rd(A,B),mult(rd(A,B),rd(B,A))) = rd(C,mult(rd(B,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_106,c_31044]) ).
cnf(c_238,plain,
mult(rd(A,B),mult(rd(A,B),rd(B,A))) = rd(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_143,c_31045]) ).
cnf(c_240,plain,
mult(ld(A,A),ld(A,B)) = mult(A,ld(mult(A,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_26,c_148]) ).
cnf(c_244,plain,
rd(mult(ld(A,A),mult(B,C)),mult(ld(A,A),C)) = mult(mult(ld(A,A),B),ld(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_148,c_19]) ).
cnf(c_31046,plain,
mult(mult(A,ld(A,ld(A,A))),ld(A,ld(A,A))) = ld(A,ld(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_170,c_149]) ).
cnf(c_31047,plain,
mult(ld(A,A),ld(A,ld(A,A))) = ld(A,ld(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_31046]) ).
cnf(c_299,plain,
mult(A,ld(mult(A,A),ld(A,A))) = ld(A,ld(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_240,c_31047]) ).
cnf(c_31048,plain,
mult(ld(A,A),ld(mult(A,ld(A,A)),B)) = ld(A,ld(ld(A,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_149,c_27]) ).
cnf(c_31049,plain,
mult(ld(A,A),ld(A,B)) = ld(A,ld(ld(A,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_31048]) ).
cnf(c_31050,plain,
mult(A,ld(mult(A,A),B)) = ld(A,ld(ld(A,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_240,c_31049]) ).
cnf(c_31051,plain,
mult(A,ld(mult(A,A),B)) = ld(A,mult(ld(A,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_153,c_31050]) ).
cnf(c_310,plain,
ld(A,mult(ld(A,A),B)) = mult(A,ld(mult(A,A),B)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31051]) ).
cnf(c_31052,plain,
mult(ld(A,A),ld(mult(B,ld(A,A)),C)) = ld(mult(ld(A,A),B),ld(ld(A,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_148,c_27]) ).
cnf(c_31053,plain,
mult(ld(A,A),ld(mult(B,ld(A,A)),C)) = ld(mult(ld(A,A),B),mult(ld(A,A),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_153,c_31052]) ).
cnf(c_312,plain,
ld(mult(ld(A,A),B),mult(ld(A,A),C)) = mult(ld(A,A),ld(mult(B,ld(A,A)),C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31053]) ).
cnf(c_31054,plain,
ld(A,mult(A,ld(mult(A,A),B))) = mult(A,ld(mult(A,A),ld(A,B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_240,c_310]) ).
cnf(c_31055,plain,
ld(mult(A,A),B) = mult(A,ld(mult(A,A),ld(A,B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_31054]) ).
cnf(c_411,plain,
mult(A,ld(mult(A,A),ld(A,B))) = ld(mult(A,A),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_31055]) ).
cnf(c_417,plain,
ld(mult(A,A),A) = ld(A,ld(A,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_411,c_299]) ).
cnf(c_438,plain,
rd(A,ld(A,ld(A,A))) = mult(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_417,c_14]) ).
cnf(c_458,plain,
rd(A,rd(B,mult(A,B))) = mult(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_180,c_438]) ).
cnf(c_488,plain,
mult(mult(A,A),rd(B,mult(A,B))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_458,c_9]) ).
cnf(c_528,plain,
mult(mult(rd(A,B),rd(A,B)),rd(B,A)) = rd(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_488]) ).
cnf(c_31056,plain,
ld(A,mult(B,C)) = mult(ld(A,rd(B,A)),mult(A,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_9,c_33]) ).
cnf(c_606,plain,
mult(ld(A,rd(B,A)),mult(A,C)) = ld(A,mult(B,C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_31056]) ).
cnf(c_31057,plain,
rd(mult(ld(A,A),B),mult(ld(A,A),C)) = ld(ld(A,A),rd(rd(B,C),ld(A,A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_153,c_65]) ).
cnf(c_1151,plain,
rd(mult(ld(A,A),B),mult(ld(A,A),C)) = mult(ld(A,A),rd(rd(B,C),ld(A,A))),
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cnf(c_31110,plain,
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cnf(c_30282,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_30143,c_7]) ).
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cnf(c_31111,negated_conjecture,
( mult(ld(sK1,sK1),sK0) != sK0
| sK0 != sK0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_30282,c_158]) ).
cnf(c_31112,negated_conjecture,
( sK0 != sK0
| sK0 != sK0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_30291,c_31111]) ).
cnf(c_31113,negated_conjecture,
sK0 != sK0,
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$false,
inference(copy,[status(thm)],[c_31113]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.10/0.58 % DateTime : Fri Sep 25 15:29:48 UTC 2026
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% 0.10/0.58 % Process 1103291 was started by sandbox on n010,
% 0.10/0.58 % Fri Sep 25 15:29:48 2026
% 0.10/0.58 % The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.10/0.59
% 0.10/0.59 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
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% 123.97/17.23 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 123.97/17.23
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% 123.97/17.23 % Length of proof is 88.
% 123.97/17.23 % Level of proof is 22.
% 123.97/17.23 % Maximum clause weight is 35.000.
% 123.97/17.23 % Given clauses 389.
% 123.97/17.23
% 123.97/17.23 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------