%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : GRP687-1 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:31:12 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.38s 0.65s
% Output : CNFRefutation 2.38s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 69
% Number of leaves : 8
% Syntax : Number of formulae : 185 ( 185 unt; 0 def)
% Number of atoms : 185 ( 184 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 3 ( 3 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 4 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 362 ( 0 sgn 13 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(c01,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : mult(VAR_0,ld(VAR_0,VAR_1)) = VAR_1,
file('theBenchmark.p',c01) ).
cnf(c_1,plain,
mult(A,ld(A,B)) = B,
inference(clausify,[status(thm)],[c01]) ).
fof(c02,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : ld(VAR_0,mult(VAR_0,VAR_1)) = VAR_1,
file('theBenchmark.p',c02) ).
cnf(c_2,plain,
ld(A,mult(A,B)) = B,
inference(clausify,[status(thm)],[c02]) ).
fof(c03,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : mult(rd(VAR_0,VAR_1),VAR_1) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',c03) ).
cnf(c_3,plain,
mult(rd(A,B),B) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[c03]) ).
fof(c04,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : rd(mult(VAR_0,VAR_1),VAR_1) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',c04) ).
cnf(c_4,plain,
rd(mult(A,B),B) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[c04]) ).
fof(c05,axiom,
! [VAR_0] : mult(VAR_0,unit) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',c05) ).
cnf(c_5,plain,
mult(A,unit) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[c05]) ).
fof(c06,axiom,
! [VAR_0] : mult(unit,VAR_0) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',c06) ).
cnf(c_6,plain,
mult(unit,A) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[c06]) ).
fof(c07,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2] : mult(mult(VAR_0,VAR_0),mult(VAR_1,VAR_2)) = mult(mult(VAR_0,mult(VAR_0,VAR_1)),VAR_2),
file('theBenchmark.p',c07) ).
cnf(c_7,plain,
mult(mult(A,A),mult(B,C)) = mult(mult(A,mult(A,B)),C),
inference(clausify,[status(thm)],[c07]) ).
cnf(c_8,plain,
mult(mult(A,mult(A,B)),C) = mult(mult(A,A),mult(B,C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_7]) ).
fof(goals,axiom,
mult(a,mult(b,mult(b,c))) != mult(mult(a,mult(b,b)),c),
file('theBenchmark.p',goals) ).
cnf(c_9,plain,
mult(a,mult(b,mult(b,c))) != mult(mult(a,mult(b,b)),c),
inference(clausify,[status(thm)],[goals]) ).
cnf(c_10,plain,
mult(mult(a,mult(b,b)),c) != mult(a,mult(b,mult(b,c))),
inference(copy,[status(thm)],[c_9]) ).
cnf(c_11,plain,
ld(rd(A,B),A) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_2]) ).
cnf(c_12,plain,
rd(A,ld(B,A)) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_4]) ).
cnf(c_13,plain,
ld(A,A) = unit,
inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_2]) ).
cnf(c_16,plain,
rd(A,A) = unit,
inference(paramod,[status(thm)],[c_6,c_4]) ).
cnf(c_1558,plain,
mult(mult(A,B),C) = mult(mult(A,A),mult(ld(A,B),C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_8]) ).
cnf(c_18,plain,
mult(mult(A,A),mult(ld(A,B),C)) = mult(mult(A,B),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_1558]) ).
cnf(c_1559,plain,
mult(mult(rd(A,B),A),C) = mult(mult(rd(A,B),rd(A,B)),mult(B,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_8]) ).
cnf(c_20,plain,
mult(mult(rd(A,B),rd(A,B)),mult(B,C)) = mult(mult(rd(A,B),A),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_1559]) ).
cnf(c_21,plain,
rd(mult(mult(A,A),mult(B,C)),C) = mult(A,mult(A,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_4]) ).
cnf(c_1560,plain,
mult(mult(A,A),mult(B,unit)) = mult(A,mult(A,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_8,c_5]) ).
cnf(c_22,plain,
mult(mult(A,A),B) = mult(A,mult(A,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_1560]) ).
cnf(c_23,plain,
rd(mult(A,mult(A,mult(B,C))),C) = mult(A,mult(A,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_21]) ).
cnf(c_24,plain,
mult(rd(A,B),mult(rd(A,B),mult(B,C))) = mult(mult(rd(A,B),A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_20]) ).
cnf(c_26,plain,
mult(A,mult(A,mult(ld(A,B),C))) = mult(mult(A,B),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_18]) ).
cnf(c_28,plain,
mult(mult(A,mult(A,B)),C) = mult(A,mult(A,mult(B,C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_8]) ).
cnf(c_30,plain,
ld(mult(A,A),mult(A,mult(A,B))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_2]) ).
cnf(c_33,plain,
rd(mult(A,mult(A,B)),C) = mult(A,mult(A,rd(B,C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_23]) ).
cnf(c_35,plain,
ld(mult(A,A),mult(A,B)) = ld(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_30]) ).
cnf(c_37,plain,
ld(mult(A,A),B) = ld(A,ld(A,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_35]) ).
cnf(c_38,plain,
rd(mult(A,B),ld(A,B)) = mult(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_35,c_12]) ).
cnf(c_41,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_38]) ).
cnf(c_42,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_38]) ).
cnf(c_1561,plain,
rd(rd(unit,A),A) = mult(rd(unit,A),rd(unit,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_42]) ).
cnf(c_44,plain,
mult(rd(unit,A),rd(unit,A)) = rd(rd(unit,A),A),
inference(copy,[status(thm)],[c_1561]) ).
cnf(c_1562,plain,
mult(rd(rd(unit,A),A),B) = mult(rd(unit,A),mult(rd(unit,A),B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_44,c_22]) ).
cnf(c_49,plain,
mult(rd(unit,A),mult(rd(unit,A),B)) = mult(rd(rd(unit,A),A),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_1562]) ).
cnf(c_1563,plain,
mult(rd(A,B),mult(rd(A,B),C)) = mult(mult(rd(A,B),A),ld(B,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_24]) ).
cnf(c_52,plain,
mult(mult(rd(A,B),A),ld(B,C)) = mult(rd(A,B),mult(rd(A,B),C)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1563]) ).
cnf(c_1564,plain,
rd(mult(A,A),B) = mult(A,mult(A,rd(unit,B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_33]) ).
cnf(c_69,plain,
mult(A,mult(A,rd(unit,B))) = rd(mult(A,A),B),
inference(copy,[status(thm)],[c_1564]) ).
cnf(c_84,plain,
ld(A,rd(mult(A,A),B)) = mult(A,rd(unit,B)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_69,c_2]) ).
cnf(c_1565,plain,
mult(A,mult(A,B)) = rd(mult(A,A),ld(B,unit)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_12,c_69]) ).
cnf(c_87,plain,
rd(mult(A,A),ld(B,unit)) = mult(A,mult(A,B)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1565]) ).
cnf(c_1566,plain,
rd(rd(mult(A,A),B),ld(A,mult(A,rd(unit,B)))) = mult(A,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_69,c_38]) ).
cnf(c_88,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_1566]) ).
cnf(c_1567,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_84]) ).
cnf(c_1568,plain,
unit = mult(A,rd(unit,A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_13,c_1567]) ).
cnf(c_106,plain,
mult(A,rd(unit,A)) = unit,
inference(copy,[status(thm)],[c_1568]) ).
cnf(c_1569,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_106,c_2]) ).
cnf(c_114,plain,
rd(unit,A) = ld(A,unit),
inference(copy,[status(thm)],[c_1569]) ).
cnf(c_115,plain,
mult(ld(A,unit),A) = unit,
inference(paramod,[status(thm)],[c_12,c_106]) ).
cnf(c_133,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_88]) ).
cnf(c_143,plain,
mult(A,mult(A,ld(B,unit))) = rd(mult(A,A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_69]) ).
cnf(c_1570,plain,
mult(ld(A,unit),mult(rd(unit,A),B)) = mult(rd(rd(unit,A),A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_49]) ).
cnf(c_1571,plain,
mult(ld(A,unit),mult(ld(A,unit),B)) = mult(rd(rd(unit,A),A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1570]) ).
cnf(c_145,plain,
mult(ld(A,unit),mult(ld(A,unit),B)) = mult(rd(ld(A,unit),A),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1571]) ).
cnf(c_1572,plain,
mult(ld(A,unit),rd(unit,A)) = rd(rd(unit,A),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_44]) ).
cnf(c_1573,plain,
mult(ld(A,unit),ld(A,unit)) = rd(rd(unit,A),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1572]) ).
cnf(c_148,plain,
mult(ld(A,unit),ld(A,unit)) = rd(ld(A,unit),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1573]) ).
cnf(c_150,plain,
ld(ld(A,unit),unit) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_11]) ).
cnf(c_1574,plain,
mult(ld(A,unit),mult(rd(unit,A),mult(A,B))) = mult(mult(rd(unit,A),unit),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_24]) ).
cnf(c_1575,plain,
mult(ld(A,unit),mult(ld(A,unit),mult(A,B))) = mult(mult(rd(unit,A),unit),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1574]) ).
cnf(c_1576,plain,
mult(rd(ld(A,unit),A),mult(A,B)) = mult(mult(rd(unit,A),unit),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_145,c_1575]) ).
cnf(c_1577,plain,
mult(rd(ld(A,unit),A),mult(A,B)) = mult(mult(ld(A,unit),unit),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1576]) ).
cnf(c_151,plain,
mult(rd(ld(A,unit),A),mult(A,B)) = mult(ld(A,unit),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_1577]) ).
cnf(c_1578,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_41]) ).
cnf(c_1579,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1578]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1579]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1580]) ).
cnf(c_152,plain,
ld(ld(ld(A,unit),A),unit) = rd(ld(A,unit),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_148,c_1581]) ).
cnf(c_1582,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_115,c_33]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_5,c_1582]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_145,c_1583]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_1584]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_37]) ).
cnf(c_157,plain,
ld(rd(ld(A,unit),A),unit) = ld(ld(A,unit),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_148,c_1585]) ).
cnf(c_171,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_87,c_11]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_155,c_2]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_11,c_176]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1586]) ).
cnf(c_1588,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_42,c_1587]) ).
cnf(c_1589,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_114,c_1588]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_16,c_176]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_157,c_1592]) ).
cnf(c_192,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_42,c_1593]) ).
cnf(c_1594,plain,
ld(mult(A,A),unit) = rd(ld(A,unit),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_192,c_152]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_1595]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_201,c_145]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_1596]) ).
cnf(c_1598,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_230,c_1597]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_227,c_1598]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_115,c_1599]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_6,c_1600]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_244]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_244,c_2]) ).
cnf(c_254,plain,
rd(A,mult(B,A)) = ld(B,unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_244,c_4]) ).
cnf(c_1601,plain,
mult(ld(A,unit),ld(A,B)) = mult(ld(A,ld(A,unit)),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_230]) ).
cnf(c_1602,plain,
ld(A,ld(A,B)) = mult(ld(A,ld(A,unit)),B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_1601]) ).
cnf(c_261,plain,
mult(ld(A,ld(A,unit)),B) = ld(A,ld(A,B)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1602]) ).
cnf(c_292,plain,
rd(ld(A,B),B) = ld(A,unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_4]) ).
cnf(c_1603,plain,
rd(ld(A,B),ld(ld(A,unit),B)) = mult(ld(A,unit),ld(A,unit)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_38]) ).
cnf(c_1604,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_253,c_1603]) ).
cnf(c_293,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_1604]) ).
cnf(c_1605,plain,
rd(A,B) = ld(rd(B,A),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_254]) ).
cnf(c_298,plain,
ld(rd(A,B),unit) = rd(B,A),
inference(copy,[status(thm)],[c_1605]) ).
cnf(c_1606,plain,
mult(rd(A,B),C) = ld(rd(B,A),C),
inference(paramod,[status(thm)],[c_298,c_252]) ).
cnf(c_319,plain,
ld(rd(A,B),C) = mult(rd(B,A),C),
inference(copy,[status(thm)],[c_1606]) ).
cnf(c_1607,plain,
mult(mult(A,mult(A,ld(B,unit))),C) = mult(A,mult(A,ld(B,C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_28]) ).
cnf(c_337,plain,
mult(rd(mult(A,A),B),C) = mult(A,mult(A,ld(B,C))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_143,c_1607]) ).
cnf(c_1608,plain,
rd(ld(A,mult(A,ld(B,unit))),rd(mult(A,A),B)) = ld(A,ld(A,unit)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_143,c_293]) ).
cnf(c_421,plain,
rd(ld(A,unit),rd(mult(B,B),A)) = ld(B,ld(B,unit)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_1608]) ).
cnf(c_424,plain,
ld(mult(A,B),mult(A,A)) = ld(ld(A,B),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_171]) ).
cnf(c_1609,plain,
ld(A,mult(B,B)) = ld(ld(B,ld(B,A)),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_424]) ).
cnf(c_441,plain,
ld(ld(A,ld(A,B)),unit) = ld(B,mult(A,A)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1609]) ).
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ld(A,mult(rd(A,B),rd(A,B))) = ld(ld(rd(A,B),B),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_424]) ).
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ld(A,mult(rd(A,B),rd(A,B))) = ld(mult(rd(B,A),B),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_319,c_1610]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_133,c_442]) ).
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ld(rd(mult(A,A),B),mult(A,mult(A,mult(A,A)))) = ld(mult(rd(ld(B,unit),rd(mult(A,A),B)),ld(B,unit)),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_22,c_1612]) ).
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mult(rd(B,mult(A,A)),mult(A,mult(A,mult(A,A)))) = ld(mult(rd(ld(B,unit),rd(mult(A,A),B)),ld(B,unit)),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_319,c_1613]) ).
cnf(c_1615,plain,
mult(rd(B,mult(A,A)),mult(A,mult(A,mult(A,A)))) = ld(mult(ld(A,ld(A,unit)),ld(B,unit)),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_421,c_1614]) ).
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mult(rd(B,mult(A,A)),mult(A,mult(A,mult(A,A)))) = ld(ld(A,ld(A,ld(B,unit))),unit),
inference(paramod,[status(thm)],[c_261,c_1615]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_441,c_1616]) ).
cnf(c_474,plain,
mult(rd(A,mult(B,B)),mult(B,mult(B,mult(B,B)))) = mult(A,mult(B,B)),
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inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_1618]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_319,c_1619]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_319,c_1620]) ).
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mult(rd(A,mult(B,B)),mult(B,mult(B,mult(B,B)))) = rd(A,ld(mult(B,B),unit)),
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inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_1625]) ).
cnf(c_527,plain,
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inference(copy,[status(thm)],[c_1626]) ).
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cnf(c_1629,plain,
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cnf(c_1630,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_254,c_1629]) ).
cnf(c_1631,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_252,c_1630]) ).
cnf(c_572,plain,
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cnf(c_1633,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_133,c_1636]) ).
cnf(c_1638,plain,
ld(ld(A,mult(A,rd(mult(A,A),B))),unit) = ld(ld(B,unit),rd(ld(B,unit),rd(mult(A,A),B))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_424,c_1637]) ).
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inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_1638]) ).
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inference(copy,[status(thm)],[c_1645]) ).
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cnf(c_1651,plain,
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cnf(c_1556,plain,
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inference(paramod,[status(thm)],[c_253,c_1651]) ).
cnf(c_1557,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_1556,c_10]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.00/0.02 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.04/0.29 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.04/0.29 % Model : x86_64 x86_64
% 0.04/0.29 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.04/0.29 % Memory : 8046.5625MB
% 0.04/0.29 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.04/0.29 % CPULimit : 300
% 0.04/0.29 % WCLimit : 300
% 0.04/0.29 % DateTime : Fri Sep 25 15:37:05 UTC 2026
% 0.04/0.29 % CPUTime :
% 0.04/0.30 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.04/0.30 % Process 2454062 was started by sandbox2 on n012,
% 0.04/0.30 % Fri Sep 25 15:37:05 2026
% 0.04/0.30 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.04/0.30
% 0.04/0.30 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 2.38/0.65
% 2.38/0.65 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 2.38/0.65
% 2.38/0.65 % Proof 1 at 0.25 (+ 0.09) seconds.
% 2.38/0.65 % Length of proof is 83.
% 2.38/0.65 % Level of proof is 28.
% 2.38/0.65 % Maximum clause weight is 64.000.
% 2.38/0.65 % Given clauses 109.
% 2.38/0.65
% 2.38/0.65 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------