%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : HAL003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.6.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n029.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 12:45:06 EDT 2022 % Result : Theorem 4.02s 1.56s % Output : Proof 5.67s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.13/0.14 % Problem : HAL003+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.6.0. % 0.13/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.14/0.36 % Computer : n029.cluster.edu % 0.14/0.36 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.36 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.36 % CPULimit : 300 % 0.14/0.36 % WCLimit : 600 % 0.14/0.36 % DateTime : Tue Jun 7 21:33:05 EDT 2022 % 0.14/0.36 % CPUTime : % 0.53/0.62 ____ _ % 0.53/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.53/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.53/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.53/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.53/0.62 (ePrincess v.1.0) % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.53/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.53/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.53/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.53/0.62 Bug reports to peter@backeman.se % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.74/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.90/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 2.91/1.32 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.02/1.56 Prover 0: proved (886ms) % 4.02/1.56 % 4.02/1.56 No countermodel exists, formula is valid % 4.02/1.56 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.02/1.56 % 4.02/1.56 Generating proof ... found it (size 10) % 5.67/1.90 % 5.67/1.90 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.67/1.90 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.67/1.90 | (0) commute(beta, h, g, delta) & commute(alpha, g, f, gamma) & exact(gammma, delta) & exact(alpha, beta) & surjection(h) & surjection(f) & surjection(delta) & surjection(beta) & injection(gamma) & injection(alpha) & morphism(h, c, r) & morphism(g, b, e) & morphism(f, a, d) & morphism(delta, e, r) & morphism(gamma, d, e) & morphism(beta, b, c) & morphism(alpha, a, b) & ~ surjection(g) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (apply(v3, v6) = v7) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ commute(v0, v1, v2, v3) | ~ element(v5, v4) | ~ morphism(v3, v9, v10) | ~ morphism(v2, v4, v9) | ~ morphism(v1, v8, v10) | ~ morphism(v0, v4, v8) | ? [v11] : (apply(v1, v11) = v7 & apply(v0, v5) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v5) = v6) | ~ commute(v0, v1, v2, v3) | ~ element(v5, v4) | ~ morphism(v3, v9, v10) | ~ morphism(v2, v4, v9) | ~ morphism(v1, v8, v10) | ~ morphism(v0, v4, v8) | ? [v11] : (apply(v3, v11) = v7 & apply(v2, v5) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v5 | ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v8) = v6) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v8, v2) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v8) = v6) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v8, v2) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | element(v6, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (subtract(v2, v5, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v4) = v6) | ~ (apply(v0, v3) = v5) | ~ element(v4, v1) | ~ element(v3, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v8] : (subtract(v1, v3, v4) = v8 & apply(v0, v8) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (zero(v2) = v5) | ~ (zero(v1) = v3) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ element(v6, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | element(v7, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ morphism(v3, v6, v7) | ~ morphism(v2, v4, v6) | ~ morphism(v1, v5, v7) | ~ morphism(v0, v4, v5) | commute(v0, v1, v2, v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & apply(v3, v11) = v12 & apply(v2, v8) = v11 & apply(v1, v9) = v10 & apply(v0, v8) = v9 & element(v8, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subtract(v1, v3, v4) = v5) | ~ (apply(v0, v5) = v6) | ~ element(v4, v1) | ~ element(v3, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (subtract(v2, v7, v8) = v6 & apply(v0, v4) = v8 & apply(v0, v3) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v5) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v6, v3) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | ? [v7] : (apply(v0, v7) = v6 & element(v7, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (zero(v2) = v5) | ~ (zero(v1) = v3) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ morphism(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ (apply(v0, v2) = v4) | ~ injection(v0) | ~ element(v3, v1) | ~ element(v2, v1) | ~ morphism(v0, v1, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | exact(v0, v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (apply(v1, v6) = v7 & ( ~ (v7 = v5) | ~ element(v6, v3) | ! [v10] : ( ~ (apply(v0, v10) = v6) | ~ element(v10, v2))) & ((v9 = v6 & apply(v0, v8) = v6 & element(v8, v2)) | (v7 = v5 & element(v6, v3))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (subtract(v0, v1, v3) = v4) | ~ (subtract(v0, v1, v2) = v3) | ~ element(v2, v0) | ~ element(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subtract(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subtract(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (apply(v3, v2) = v1) | ~ (apply(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subtract(v0, v1, v2) = v3) | ~ element(v2, v0) | ~ element(v1, v0) | element(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ surjection(v0) | ~ element(v3, v2) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & element(v4, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (zero(v2) = v1) | ~ (zero(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subtract(v0, v1, v1) = v2) | ~ element(v1, v0) | zero(v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ morphism(v0, v1, v2) | surjection(v0) | ? [v3] : (element(v3, v2) & ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ element(v4, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ morphism(v0, v1, v2) | injection(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v4 = v3) & apply(v0, v4) = v5 & apply(v0, v3) = v5 & element(v4, v1) & element(v3, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (apply(delta, v0) = v1) | ~ element(v0, e) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (apply(h, v3) = v1 & apply(g, v2) = v4 & apply(delta, v4) = v1 & apply(beta, v2) = v3 & element(v2, b) & element(v1, r))) & ! [v0] : ( ~ element(v0, e) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (subtract(e, v4, v0) = v2 & apply(g, v6) = v2 & apply(g, v1) = v4 & apply(f, v3) = v5 & apply(gamma, v5) = v2 & apply(alpha, v3) = v6 & element(v3, a) & element(v2, e) & element(v1, b))) & ! [v0] : ( ~ element(v0, e) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (subtract(b, v1, v2) = v3 & apply(g, v3) = v0 & element(v2, b) & element(v1, b))) % 5.67/1.95 | Applying alpha-rule on (0) yields: % 5.67/1.95 | (1) injection(alpha) % 5.67/1.95 | (2) morphism(beta, b, c) % 5.67/1.95 | (3) ! [v0] : ( ~ element(v0, e) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (subtract(e, v4, v0) = v2 & apply(g, v6) = v2 & apply(g, v1) = v4 & apply(f, v3) = v5 & apply(gamma, v5) = v2 & apply(alpha, v3) = v6 & element(v3, a) & element(v2, e) & element(v1, b))) % 5.67/1.95 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ (apply(v0, v2) = v4) | ~ injection(v0) | ~ element(v3, v1) | ~ element(v2, v1) | ~ morphism(v0, v1, v5)) % 5.67/1.95 | (5) ! [v0] : ( ~ element(v0, e) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (subtract(b, v1, v2) = v3 & apply(g, v3) = v0 & element(v2, b) & element(v1, b))) % 5.67/1.95 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v8) = v6) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v8, v2) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | element(v6, v3)) % 5.67/1.95 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (subtract(v1, v3, v4) = v5) | ~ (apply(v0, v5) = v6) | ~ element(v4, v1) | ~ element(v3, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v7] : ? [v8] : (subtract(v2, v7, v8) = v6 & apply(v0, v4) = v8 & apply(v0, v3) = v7)) % 5.67/1.95 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ surjection(v0) | ~ element(v3, v2) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v4] : (apply(v0, v4) = v3 & element(v4, v1))) % 5.67/1.95 | (9) morphism(h, c, r) % 5.67/1.95 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ morphism(v0, v1, v2) | injection(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v4 = v3) & apply(v0, v4) = v5 & apply(v0, v3) = v5 & element(v4, v1) & element(v3, v1))) % 5.67/1.95 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (zero(v2) = v1) | ~ (zero(v2) = v0)) % 5.67/1.95 | (12) surjection(h) % 5.67/1.95 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (zero(v2) = v5) | ~ (zero(v1) = v3) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ morphism(v0, v1, v2)) % 5.67/1.95 | (14) injection(gamma) % 5.67/1.95 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ morphism(v3, v6, v7) | ~ morphism(v2, v4, v6) | ~ morphism(v1, v5, v7) | ~ morphism(v0, v4, v5) | commute(v0, v1, v2, v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & apply(v3, v11) = v12 & apply(v2, v8) = v11 & apply(v1, v9) = v10 & apply(v0, v8) = v9 & element(v8, v4))) % 5.67/1.96 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (subtract(v4, v3, v2) = v1) | ~ (subtract(v4, v3, v2) = v0)) % 5.67/1.96 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (subtract(v2, v5, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v4) = v6) | ~ (apply(v0, v3) = v5) | ~ element(v4, v1) | ~ element(v3, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | ? [v8] : (subtract(v1, v3, v4) = v8 & apply(v0, v8) = v7)) % 5.67/1.96 | (18) exact(gammma, delta) % 5.67/1.96 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (subtract(v0, v1, v1) = v2) | ~ element(v1, v0) | zero(v0) = v2) % 5.67/1.96 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v5) = v6) | ~ commute(v0, v1, v2, v3) | ~ element(v5, v4) | ~ morphism(v3, v9, v10) | ~ morphism(v2, v4, v9) | ~ morphism(v1, v8, v10) | ~ morphism(v0, v4, v8) | ? [v11] : (apply(v3, v11) = v7 & apply(v2, v5) = v11)) % 5.67/1.96 | (21) morphism(g, b, e) % 5.67/1.96 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ morphism(v0, v1, v2) | surjection(v0) | ? [v3] : (element(v3, v2) & ! [v4] : ( ~ (apply(v0, v4) = v3) | ~ element(v4, v1)))) % 5.67/1.96 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v5) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v6, v3) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | ? [v7] : (apply(v0, v7) = v6 & element(v7, v2))) % 5.67/1.96 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v5 | ~ (zero(v4) = v5) | ~ (apply(v1, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v8) = v6) | ~ exact(v0, v1) | ~ element(v8, v2) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3)) % 5.67/1.96 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (zero(v4) = v5) | ~ morphism(v1, v3, v4) | ~ morphism(v0, v2, v3) | exact(v0, v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (apply(v1, v6) = v7 & ( ~ (v7 = v5) | ~ element(v6, v3) | ! [v10] : ( ~ (apply(v0, v10) = v6) | ~ element(v10, v2))) & ((v9 = v6 & apply(v0, v8) = v6 & element(v8, v2)) | (v7 = v5 & element(v6, v3))))) % 5.67/1.96 | (26) ~ surjection(g) % 5.67/1.96 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (apply(v3, v6) = v7) | ~ (apply(v2, v5) = v6) | ~ commute(v0, v1, v2, v3) | ~ element(v5, v4) | ~ morphism(v3, v9, v10) | ~ morphism(v2, v4, v9) | ~ morphism(v1, v8, v10) | ~ morphism(v0, v4, v8) | ? [v11] : (apply(v1, v11) = v7 & apply(v0, v5) = v11)) % 5.67/1.96 | (28) commute(beta, h, g, delta) % 5.67/1.96 | (29) surjection(delta) % 5.67/1.96 | (30) morphism(f, a, d) % 5.67/1.96 | (31) morphism(gamma, d, e) % 5.67/1.96 | (32) morphism(delta, e, r) % 5.67/1.96 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (apply(delta, v0) = v1) | ~ element(v0, e) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (apply(h, v3) = v1 & apply(g, v2) = v4 & apply(delta, v4) = v1 & apply(beta, v2) = v3 & element(v2, b) & element(v1, r))) % 5.67/1.96 | (34) commute(alpha, g, f, gamma) % 5.67/1.96 | (35) exact(alpha, beta) % 5.67/1.96 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (apply(v3, v2) = v1) | ~ (apply(v3, v2) = v0)) % 5.67/1.96 | (37) surjection(f) % 5.67/1.96 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (zero(v2) = v5) | ~ (zero(v1) = v3) | ~ (apply(v0, v6) = v7) | ~ (apply(v0, v3) = v4) | ~ element(v6, v1) | ~ morphism(v0, v1, v2) | element(v7, v2)) % 5.67/1.96 | (39) morphism(alpha, a, b) % 5.67/1.96 | (40) surjection(beta) % 5.67/1.96 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (subtract(v0, v1, v2) = v3) | ~ element(v2, v0) | ~ element(v1, v0) | element(v3, v0)) % 5.67/1.97 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (subtract(v0, v1, v3) = v4) | ~ (subtract(v0, v1, v2) = v3) | ~ element(v2, v0) | ~ element(v1, v0)) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating formula (22) with e, b, g and discharging atoms morphism(g, b, e), ~ surjection(g), yields: % 5.67/1.97 | (43) ? [v0] : (element(v0, e) & ! [v1] : ( ~ (apply(g, v1) = v0) | ~ element(v1, b))) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating (43) with all_7_0_0 yields: % 5.67/1.97 | (44) element(all_7_0_0, e) & ! [v0] : ( ~ (apply(g, v0) = all_7_0_0) | ~ element(v0, b)) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Applying alpha-rule on (44) yields: % 5.67/1.97 | (45) element(all_7_0_0, e) % 5.67/1.97 | (46) ! [v0] : ( ~ (apply(g, v0) = all_7_0_0) | ~ element(v0, b)) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating formula (5) with all_7_0_0 and discharging atoms element(all_7_0_0, e), yields: % 5.67/1.97 | (47) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (subtract(b, v0, v1) = v2 & apply(g, v2) = all_7_0_0 & element(v1, b) & element(v0, b)) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating (47) with all_15_0_1, all_15_1_2, all_15_2_3 yields: % 5.67/1.97 | (48) subtract(b, all_15_2_3, all_15_1_2) = all_15_0_1 & apply(g, all_15_0_1) = all_7_0_0 & element(all_15_1_2, b) & element(all_15_2_3, b) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Applying alpha-rule on (48) yields: % 5.67/1.97 | (49) subtract(b, all_15_2_3, all_15_1_2) = all_15_0_1 % 5.67/1.97 | (50) apply(g, all_15_0_1) = all_7_0_0 % 5.67/1.97 | (51) element(all_15_1_2, b) % 5.67/1.97 | (52) element(all_15_2_3, b) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating formula (41) with all_15_0_1, all_15_1_2, all_15_2_3, b and discharging atoms subtract(b, all_15_2_3, all_15_1_2) = all_15_0_1, element(all_15_1_2, b), element(all_15_2_3, b), yields: % 5.67/1.97 | (53) element(all_15_0_1, b) % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 | Instantiating formula (46) with all_15_0_1 and discharging atoms apply(g, all_15_0_1) = all_7_0_0, element(all_15_0_1, b), yields: % 5.67/1.97 | (54) $false % 5.67/1.97 | % 5.67/1.97 |-The branch is then unsatisfiable % 5.67/1.97 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.67/1.97 % 5.67/1.97 1341ms %------------------------------------------------------------------------------