%------------------------------------------------------------------------------
% File : LisaST---0.9
% Problem : ITP012+2 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:38:03 AM UTC 2026
% Result : Theorem 33.54s 10.05s
% Output : CNFRefutation 33.54s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 6
% Syntax : Number of formulae : 41 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 137 ( 4 equ)
% Maximal formula atoms : 6 ( 3 avg)
% Number of connectives : 176 ( 80 ~; 72 |; 1 &)
% ( 5 <=>; 18 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 4 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 10 ( 10 usr; 8 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 37 ( 0 sgn 17 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(mem_c_2Einteger_2Eint__neg,axiom,
mem('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',arr('ty$u2Einteger$u2Eint','ty$u2Einteger$u2Eint')) ).
fof(ax_thm_2Einteger_2Eint__sub,axiom,
! [X0] :
( mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X1] :
( mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',X0),X1) = ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X1)) ) ) ).
fof(conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD,axiom,
! [X0] :
( mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X1] :
( mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X2] :
( mem(X2,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1))
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',X2),X1)))
<=> p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X2)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG,axiom,
! [X0] :
( mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X1] :
( mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ( ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X0)),X1))
<=> p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1)) )
& ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X1)))
<=> p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1)) ) ) ) ) ).
fof(ap_tp,axiom,
! [X0,X1,X2] :
( mem(X2,arr(X0,X1))
=> ! [X3] :
( mem(X3,X0)
=> mem(ap(X2,X3),X1) ) ) ).
fof(conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB,conjecture,
! [X0] :
( mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X1] :
( mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X2] :
( mem(X2,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1))
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',X2),X1)))
<=> p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X2)) ) ) ) ) ) ).
fof(negated_conjecture,negated_conjecture,
~ ! [X0] :
( mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X1] :
( mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ! [X2] :
( mem(X2,'ty$u2Einteger$u2Eint')
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1))
=> ( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',X2),X1)))
<=> p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X2)) ) ) ) ) ),
inference(negate_conjecture,[status(cth)],[conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB]) ).
cnf(c9,plain,
mem('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',arr('ty$u2Einteger$u2Eint','ty$u2Einteger$u2Eint')),
inference(clausification,[status(esa)],[mem_c_2Einteger_2Eint__neg]) ).
cnf(c41,plain,
( ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X1)) = ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',X0),X1)
| ~ mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(clausification,[status(esa)],[ax_thm_2Einteger_2Eint__sub]) ).
cnf(c42,plain,
( ~ mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X2))
| ~ mem(X2,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',X2),X1)))
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD]) ).
cnf(c43,plain,
( ~ mem(X2,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X2))
| ~ mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',X2),X1)))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD]) ).
cnf(c44,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),X1))
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X1)))
| ~ mem(X1,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(clausification,[status(esa)],[conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG]) ).
cnf(c99,plain,
( mem(ap(X0,X3),X2)
| ~ mem(X3,X1)
| ~ mem(X0,arr(X1,X2)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[ap_tp]) ).
cnf(c108,plain,
mem(sK75,'ty$u2Einteger$u2Eint'),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(c109,plain,
mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint'),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(c110,plain,
mem(sK77,'ty$u2Einteger$u2Eint'),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(c112,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76))) ),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(c113,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76)))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77)) ),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(c115,plain,
p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76)),
inference(clausification,[status(esa)],[negated_conjecture]) ).
cnf(d0,plain,
( mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X0),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c99,c9]) ).
cnf(d1,plain,
( ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',sK77),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',X0)) = ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c41,c110]) ).
cnf(d2,plain,
ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uadd',sK77),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)) = ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76),
inference(resolution,[status(thm)],[d1,c109]) ).
cnf(d3,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK77,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d2,c42]) ).
cnf(d4,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c110,d3]) ).
cnf(d5,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK75,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d4,c112]) ).
cnf(d6,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c108,d5]) ).
cnf(d7,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(sK75,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d6,c44]) ).
cnf(d8,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c108,d7]) ).
cnf(d9,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c109,d8]) ).
cnf(d10,plain,
( p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c115,d9]) ).
cnf(d11,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),sK77))
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK77,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[d2,c43]) ).
cnf(d12,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',X0),ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$usub',sK77),sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(X0,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c110,d11]) ).
cnf(d13,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK75,'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d12,c113]) ).
cnf(d14,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76)))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c108,d13]) ).
cnf(d15,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(sK75,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d14,c44]) ).
cnf(d16,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c108,d15]) ).
cnf(d17,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK76))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c109,d16]) ).
cnf(d18,plain,
( ~ p(ap(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$udivides',sK75),sK77))
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[c115,d17]) ).
cnf(d19,plain,
( ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint')
| ~ mem(ap('c$u2Einteger$u2Eint$u$uneg',sK76),'ty$u2Einteger$u2Eint') ),
inference(resolution,[status(thm)],[d18,d10]) ).
cnf(d20,plain,
~ mem(sK76,'ty$u2Einteger$u2Eint'),
inference(resolution,[status(thm)],[d19,d0]) ).
cnf(d21,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[c109,d20]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP012+2 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% 0.00/0.04 % Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/5.37 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.09/5.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/5.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/5.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/5.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/5.38 % CPULimit : 300
% 0.09/5.38 % WCLimit : 300
% 0.09/5.38 % DateTime : Fri Sep 25 17:16:45 UTC 2026
% 0.09/5.38 % CPUTime :
% 0.09/5.38 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 33.54/10.05 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 33.54/10.05 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------